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INTRODUCCION

MINISTERIO DE COMUNICACIONES, INFRAESTRUCTURA Y VIVIENDA

INSTITUTO NACIONAL DE SISMOLOGA VULCANOLOGA, METEOROLOGA E HIDROLOGA

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIN Y SERVICIOS HDRICOS

anlisis regional de crecidas

EN LA REPBLICA DE GUATEMALA GUATEMALA, JULIO 2004

RESUMEN EJECUTIVO

En este documento se presentan los resultados del anlisis regional de crecidas para la Repblica de Guatemala. El estudio consiste, en primer lugar, en la definicin de regiones hidrolgicas. En total se definen ocho regiones, identificadas del I al VIII. El nmero de estaciones utilizadas en los anlisis es de 86, ubicadas en todo el pas, cuyas series de caudales mximos instantneos anuales tienen longitudes de registro superiores a ocho aos. El nmero de estaciones por regin es de 11, 10, 10, 4, 12, 17, 5 y 17 para las regiones del I al VIII, respectivamente.

Para cada regin se establecen relaciones entre la crecida ndice y el rea de cuenca tributaria. Luego, para cada regin se hace un anlisis de frecuencia regional con las series estandarizadas, en base a la crecida ndice. Se ajustan siete distribuciones tericas de frecuencia, cuyos parmetros se estiman mediante el mtodo de momentos convencionales y el mtodo de momentos lineales ponderados probabilsticamente.

En base a la avaluacin de la bondad de ajuste se seleccionan las distribuciones que mejor se ajustan a los datos, en cada regin. Se puede observar que no existe una distribucin nica que se ajuste mejor a las ocho regiones. Se estima; sin embargo, que las que mejor se ajustan a la mayora de regiones es la Log-Normal y la Gumbel. Adems, se obtienen curvas de frecuencia regionales envolventes. Finalmente, se obtienen curvas envolventes a las crecidas histricas observadas en el pas.

Queda a discrecin del usuario el definir cual de las tres curvas regionales, propuestas en este informe: Log-Normal, Gumbel o la Envolvente utilizar, para estimar caudales mximos asociados a distintos perodos de retorno.

Las distribuciones de frecuencia utilizadas son 7, de las cuales 5 son de tres parmetros y dos (Gumbel y Log-Gumbel) de dos: Valor extremo generalizado, VEG; Distribucin logstica generalizada, LG; Log-normal, LN; Pearson tipo III, PIII; Gumbel, G; Log-Pearson tipo III, LPIII; y Log-Gumbel, LOG-G.

Cuadro 1Regiones hidrolgicas para el anlisis regional de crecidas. N es el nmero de estaciones utilizadas, B y n son parmetros de ajuste de la Ec. QMM=B An (A=rea de la cuenca)

REGIONESNBn

REGION I: ALTIPLANO OCCIDENTAL110.081.03

REGION II: PACIFICO SUR-OCCIDENTAL1084.000.24

REGION III: PACIFICO SUR-ORIENTAL100.261.04

REGION IV: ALTIPLANO ORIENTAL40.151.21

REGION V: MOTAGUA123.620.64

REGION VI: POLOCHIC-CAHABON Y BAJO MOTAGUA170.750.91

REGION VII: PLANICIE DEL PETEN50.220.90

REGION VIII: NOR-OCCIDENTAL172.990.65

Cuadro 2Cuantiles de caudales modulares regionales, K, de acuerdo a las distribuciones de Gumbel y log-normal.

TrREGINREGIN

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIIIIIIIVVVIVIIVIII

GUMBELLOG-NORMAL

10005.785.376.457.354.604.163.914.765.695.7914.5411.184.457.186.286.10

5005.264.905.866.664.213.823.604.365.015.0911.129.263.995.905.255.25

1004.053.794.485.063.303.022.863.403.593.625.625.663.013.613.353.56

503.533.323.894.372.912.672.542.993.043.054.064.432.612.872.712.95

303.142.963.443.862.622.422.302.692.662.663.153.632.332.402.302.54

253.012.843.293.672.512.322.222.582.532.532.873.372.232.252.172.40

202.842.683.093.442.382.212.122.442.372.372.553.062.112.072.012.24

102.302.192.482.731.981.851.792.021.891.881.752.201.741.591.581.76

51.741.681.841.991.551.481.441.571.431.421.161.461.381.201.211.33

20.890.900.870.860.910.920.930.910.820.820.660.650.870.800.820.81

El Cuadro 3 muestra los valores que pueden utilizarse cuando se deseen estimaciones mayores de caudales mximos, especialmente para perodos de retorno de 100 aos o menos.

Cuadro 3Cuantiles de caudales modulares regionales, K, segn curva envolvente superior.

TrREGIN

IIIIIIIVVVIVIIVIII

10006.306.707.607.606.307.204.707.00

5005.736.006.806.855.666.454.306.30

1004.444.445.105.304.204.903.384.70

503.953.904.364.603.664.263.004.10

303.583.533.874.103.253.782.723.64

253.443.403.723.903.133.602.623.48

203.283.223.473.702.973.402.503.28

102.802.702.853.052.482.822.102.75

52.302.202.242.402.002.281.752.22

21.601.491.451.501.381.601.281.50

USO DE RESULTADOSPara la estimacin de los caudales mximos asociados a diferentes perodos de retorno, en cualquier sitio de inters, en cualquier regin del pas, se usa la Ec. QTr = QMM * KTr; donde QTr es el caudal para el perodo de retorno Tr, QMM es la crecida ndice y KTr es la crecida modular (o estandarizada). QMM se obtiene a partir de la Ec. QMM=BAn y Cuadro 1, vlida para la regin a la que pertenece la cuenca de inters. KTr se obtiene de acuerdo a la regin y la curva de frecuencia que se estime conveniente. Por ejemplo, la curva regional de frecuencia Gumbel o Log-Normal (Cuadro 2), o la curva regional envolvente (Cuadro 3).

EJEMPLO.

Como ejemplo concreto, considerar la cuenca del ro Guacalate, hasta su confluencia con el ro Achiguate. El rea de la cuenca es de 571 km2; aproximadamente el 85% de esta cuenca se encuentra en la Regin I y 15% en la Regin III. La estimacin de la crecida asociada a un perodo de retorno de 100 aos, por ejemplo, puede hacerse como sigue (ver Cuadro 4 junto a la secuencia):

Estimar el QMM mediante utilizando los coeficientes B y n del Cuadro 1, para las Regiones I y III.

Obtener los caudales modulares, para un Tr de 100 aos, K100, de los Cuadros 2 y 3, para las distribuciones de frecuencia Gumbel, Log-Normal.

Calcular el Q100 (QTr) para las dos regiones y utilizando los caudales modulares, K100.

Los resultados estn en el Cuadro 4, considerando la ponderacin de estos valores en base al rea de influencia en cada una de las regiones. En el Cuadro 4 se muestran los caudales ponderados obtenidos para cada Regin y para cada distribucin de frecuencia.

Cuadro 4 Resumen de clculos para estimar Q100.

A de cuenca= 571 km2 REGIN IREGIN IIIB (Cuadro 1)0.080.26n (Cuadro 1)1.031.04QMM (m3/s) 55191K100 ( - )Gumbel (Cuadro 2)4.054.48Log-Normal (Cuadro 2)3.595.62Q100 (m3/s) (Ec. 5)Gumbel224857Log-Normal1981076Factor de ponderacin0.850.15Q100 PONDERADO: Gumbel 319L-Normal 330

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