UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZ

FACULTAD DE INGENIERIAS Y CIENCIAS PURAS

CAP INGENIERIA CIVIL

FILIAL AREQUIPA.

INFORME DE VIAJE DE ESTUDIOS

Curso:

Hidráulica de canales INTEGRANTE:

HERCILLA CRUZ MIJAELDOCENTE:

ING. Ruben Tupayachi P.

AREQUIPA - PERU

2015.

INTRODUCCION

El líquido que fluye en los canales tiene una superficie libre y sobre él no actúa

otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en

canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza, como en ríos, arroyos, etc.,

en general con secciones rectas de cauces irregulares.

De forma artificial creadas por el hombre, tienen lugar los canales, acequias y

canales de desagüe, en la mayoría de los casos los canales tienen secciones

rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares o trapezoidales.

El propósito de la práctica de laboratorio fue determinar el flujo en los canales de

forma trapezoidal y rectangular además de realizar otras mediciones como la

superficie libre, la profundidad, teniendo en cuenta la velocidad y el tiempo.

OBJETIVOS

Determinar el caudal que se transporta por una sección (canal

trapezoidal y rectangular) en función del talud y el tirante

respectivamente.

Comprender la teoría de aforo de canales de forma experimental.

Analizar la aplicación del aforo de canales en escala pequeña, en la

realización de las curvas de calibración o patronamiento.

MARCO TEORICO 

Vertederos hidráulicos

Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo

tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no

uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Normalmente desempeñan

funciones de seguridad y control.

Se llama vertedero a la estructura hidráulica sobre la cual se efectúa una descarga

a superficie libre. El vertedero puede tener diversas formas según las finalidades a

las que se destine. Si la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de

cualquier forma pero de arista aguda, el vertedero se llama de pared delgada;

cuando la descarga se realiza sobre una superficie, el vertedero se denomina de

pared gruesa. Ambos tipos pueden utilizarse como dispositivos de aforo en el

laboratorio o en canales de pequeñas dimensiones. El vertedero de pared gruesa

se emplea además como obra de control o de excedencias en una presa y como

aforador en grandes canales.

Funciones del vertedero

Un vertedero puede tener las siguientes funciones:

− Lograr que el nivel de agua en una obra de toma alcance el nivel de requerido

para el funcionamiento de la obra de conducción.

− Mantener un nivel casi constante aguas arriba de una obra de toma, permitiendo

que el flujo sobre el coronamiento del vertedero se desarrolle con una lámina

líquida de espesor limitado.

− En una obra de toma, el vertedero se constituye en el órgano de seguridad de

mayor importancia, evacuando las aguas en exceso generadas durante los

eventos de máximas crecidas.

− Permitir el control del flujo en estructuras de caída, disipadores de energía,

transiciones, estructuras de entrada y salida en alcantarillas de carreteras,

sistemas de alcantarillado, etc.

Clasificación:

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:

•Por su localización en relación a la estructura principal:

O Vertederos frontales

O Vertederos laterales

O Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la

descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo

•Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:

O Vertederos libres, sin control.

O Vertederos controlados por compuertas.

•Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:

O Vertedero de pared delgada

O Vertedero de pared gruesa

O Vertedero con perfil hidráulico

• Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:

O Rectangulares

O Trapezoidales

O Triangulares

O Circulares

O Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua

sobre la cresta

 

•Desde el punto de vista de su funcionamiento , en relación al nivel aguas abajo:

O Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo

O Vertedero ahogado

Vertederos de pared delgada (Sharp−crested weirs)

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a

laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y

sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular.

La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa

debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a

deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de

la cresta. El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas,

porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la

variación en altura. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta

del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes

suposiciones del comportamiento del flujo:

1.

Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la

profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=gh).

2.La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las

partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la

superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3.La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta

del vertedero es la atmosférica.

4.Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas

suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal:

 

Ecuación para un vertedero rectangular de pared delgada:

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea

de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el

uso de las suposiciones,

Entonces: Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal

de aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock

para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros

del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto

no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es

aplicable la fórmula de Hamilton−Smith para hallar el valor de Cd:

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada:Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g

puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se

obtiene la descarga a través de

Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni−Weisbach:Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se

presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del

nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro

líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido

por Poleni−Weisbach.

 

Ecuacion de Bernoulli

Cada partícula de agua tiene una velocidad real (u), una cota (Z), una presión (P),

una temperatura y produce un cierto ruido. Para nuestros fines, pueden

despreciarse estas dos Últimas propiedades, que son intercambiables. Las otras

se pueden expresar, en forma de energía, del siguiente modo:

½ +PU’ = Energía cinética, por unidad de volumen

P= Energía debida a la presión, por unidad de volumen

pgZ = Energía potencial, por unidad de volumen

Donde:

p = Densidad del fluido

g= Aceleración de la gravedad.

La expresión de estas energías en kg/ms2 o en Newton/m2 no es práctica en la

ingeniería. Por esta razón generalmente se supone que la densidad es constante

(p = 1.000 kglm’) y que la aceleración de la gravedad no cambia en la Tierra (g =

9,81 m/s2), por lo que las expresiones anteriores de la energía se pueden dividir

por pg, expresándose entonces por unidad de peso en función de la profundidad

del agua o carga (m), es decir:

U2/2g=Carga de velocidad

P/Pg= Carga de presión

Z= Carga de cota

En la figura 1 se muestran los tres componentes de la carga de una partícula de

agua situada en la posición I.

Además de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan las expresiones

siguientes:

P/Pg + Z= Carga piezométrica y

E= Carga energética total de la partícula de agua.

La carga energética total y la carga por elevación, Z, se refieren al mismo nivel de

Comparación y, por lo tanto, para la partícula de agua en la posición 1, puede

escribirse:

Ecuación 1

La carga energética total de la partícula de agua en la posición 2 es igual a:

Ecuación 2

Si la distancia entre 1 y 2 es pequeña y las pérdidas de energía debidas al

rozamiento y a la turbulencia son despreciables, puede suponerse que E2 es igual

a E, y, por lo tanto, que:

Ecuación 3

Hay que tener en cuenta que cada partícula de agua fluye con una velocidad

diferente, (u), en cada posición y puede tener SU propia carga energética. Las

Ecuaciones 1 a 3 son expresiones alternativas de la conocida ecuación de

Bernoulli y son válidas a lo largo de una línea de corriente.

Por definición, no existe movimiento de la partícula de agua en dirección

perpendicular a una línea de corriente recta. Por tanto, la componente de SU

energía cinética en esta dirección es nula, mientras que sus energías de presión y

potencial son independientes de la dirección de la corriente. Por esta razón la

distribución de la presión en sentido perpendicular a las líneas de corriente rectas

y paralelas es la misma que en el agua en reposo (Figura 2).

Figura 1. Energía de una partícula de fluido en corriente constante.

Figura 2.Distribución de la presión hidrostática en sentido perpendicular a las

líneas de corriente, supuestas rectas y paralelas.

Ecuación 4

La presión en la superficie del agua libre de un canal abierto es igual a la presión

atmosférica, que se toma como presión de referencia. Por tanto, PI = O, mientras

que ZI = y. Sustituyendo estos valores en la Ecuación 4 se obtiene:

Ecuación 5

O

Ecuación 6

Esta presión se puede calcular en cualquier punto y en la Figura 2 se muestra su

Variación. Esta distribución de presión rectilínea (o lineal) se llama hidrostática.

Si las líneas de corriente no son rectas, y la partícula de agua de volumen unitario

sigue una trayectoria curva, de radio r, con una velocidad real, u, dicha partícula

estará sometida a una aceleración centrípeta, u2/r (ver la Figura 3)

.

Esta aceleración centrípeta siempre actúa perpendicularmente a la dirección de la

velocidad y hacia el centro de curvatura. La aceleración centrípeta origina un

gradiente de presión, en el que la variación de la presión, AP, en un incremento de

la distancia radial, Ar, es igual a:

Ecuación 7

En este caso de curvatura hacia abajo, la aceleración centrípeta reduce el efecto

de la gravedad y, consecuentemente, la presión es menor que la hidrostática (ver

la Figura 4. Si se sigue la línea desde la posición 1, por la 2, hasta la 3 , se

observa que la pérdida relativa de energía de presión se compensa con un

aumento de la energía cinética (incremento de u).

El efecto de la fuerza centrípeta en la distribución de la presión y de la velocidad,

depende de la velocidad de la corriente, (u) y del radio del círculo local de

curvatura de la línea de corriente, (r), en la posición considerada. Este Último es

especialmente difícil de medir, por lo que el cálculo del caudal en la sección de

control, de 1 a 3 es largo e impreciso.

Figura 3 Aceleración centrípeta.

Figura 4. Influencia de la curvatura de las líneas de corriente sobre la distribución

de la presión.

Si una línea de corriente fuese curva como la de la Figura 4 y otra contigua

estuviese en un plano perpendicular al papel, l a red de flujo seria tridimensional y

el caudal no podría calcularse con la teoría existente. Por ejemplo, este modelo de

flujo se da en una sección de control y en una garganta que es corta en relación

con la carga aguas arriba con respecto al resalto.

Para calcular la distribución de la presión y de la velocidad en la sección de control

del aforador, la longitud de la garganta debe ser suficiente para que las líneas de

corriente Sean prácticamente rectas y paralelas entre sí en dicha sección. Esta

condición puede suponerse si la carga aguas arriba referida al resalto es menos

de la mitad de la longitud de la garganta.

Según la Ecuación 5 la carga energética total de una partícula de agua puede

expresarse como la suma de tres tipos de carga:

Ecuación 8

Ahora se quiere aplicar esta expresión a la energía total de todas las partículas de

agua que atraviesan una sección transversal completa de un canal. Entonces, se

necesita expresar la carga de velocidad en función de la velocidad media de todas

las partículas de agua que pasan por la sección transversal. Esta velocidad media

no puede medirse directamente porque las velocidades no se distribuyen

uniformemente sobre la sección transversal del canal. En la Figura 7.7 se

muestran dos ejemplos de distribución de la velocidad para secciones de canal de

forma diferente. Por tanto, la velocidad media es una velocidad calculada, que

viene definida por la ecuación de continuidad:

Ecuación 9

La verdadera carga de velocidad media, (U2/2g), no será necesariamente igual a

v2/2g, debido a que la distribución de la velocidad, u, en la sección transversal no

es uniforme. Por esta razón se introduce un coeficiente de distribución de

velocidad,

Ecuación 10

EI coeficiente de distribución de velocidad es igual a 1,0 cuando todas las

velocidades, u, son iguales y aumenta a medida que la distribución de la velocidad

es menos uniforme. Para canales de aproximación rectos los valores de a varían

de 1,03 a 1,10; para secciones de control situadas en gargantas largas el valor es

menor de 1,01. Puesto que en muchos casos la carga de velocidad es pequeña en

relación con la carga piezométrica, se puede utilizar un valor de ci1 = 1,04, sin

cometer un error apreciable en la determinación de la carga total.

La variación de los otros dos términos de la Ecuación 7.10 depende de la

curvatura de las líneas de corriente. Estas son rectas y paralelas en las dos

secciones del canal consideradas, es decir, en las secciones de aforo y de sección

de control. Por tanto, según la Ecuación 9, la suma de las cargas, por altura y por

presión, es constante en todos los puntos de ambas secciones. Dicho de otro

modo,

Ecuación 11

para todos los puntos, tanto de la sección de aforo como de la de control y, dado

que en la superficie del agua, P = O, el nivel piezométrico de las dos secciones

coincide con los niveles locales del agua. Según esto, para la sección de aforo, se

puede escribir (ver la Figura 6):

Figura 5. Ejemplos de distribución de la velocidad en dos secciones de canal.

ica

Figura 6. Niveles de energía en la estación milimétrica y en la sección de control.

En la sección de control la carga total de energía es igual a:

Ecuación 13

En el corto tramo de aceleración entre las dos secciones, puede suponerse que

las pérdidas de energía, debidas al rozamiento y a la turbulencia, son

despreciables. Por lo tanto, puede suponerse que HI = H, es decir,

Ecuación 14

La Ecuación14 es una variante de la de Bernoulli, válida para el tramo de canal

descrito anteriormente (ver la Figura 6).[2]

METODOLOGÍA

1. Flujo de canales.Para la determinación de estos flujos en los canales, rectangular y trapezoidal

se tuvieron en cuenta los siguientes puntos.

Canal trapezoidal.

Para esta parte se realizo la medida tanto del tirante o profundidad (d) como

también se midió la longitud de la base (B) y la superficie libre (T). Como se

muestra en el siguiente bosquejo.

Para esto se tuvo en cuenta que:

X = mdT = B + 2md

Canal rectangular

Para el canal rectangular tuvimos en cuenta el siguiente bosquejo.

Para esta parte de la practica como todos sabemos se observo que la

pendiente, la base y talud fueron parámetros constantes para cada canal

correspondiente. Por lo cual solo se midió la profundidad en diferentes

ocasiones (se tomo como variable).

2. Aforo en canales.

Para esta segunda parte, teniendo en cuenta lo anterior mente realizado.

Se realizaron medidas continuas para cada uno de los canales (trapezoidal

y rectangular) utilizando vertederos rectangulares y triangulares.

Trapezoidal.

Se midió la base (B), pendiente (m), entre otras. Para esto se tomaron 5

medidas o pruebas como se demuestra en la siguiente tabla;

Pruebas d1 d2 d3 d T1 - - - .

2 - - -

3 - - -

4 - - -

5 - - -

Luego utilizando los vertederos tuvimos en cuenta el siguiente bosquejo:

H = CARGA SOBRE EL VERTEDERO

P = ALTURA DEL VERTEDERO

Z = ALTURA TOTAL

Deducimos Que Z = P + H

Luego para cada uno de los vertederos tomamos las siguientes variables o

medidas:

Vertedero triangular:Tomamos las medidas de P = altura del vertedero y B = base. Medimos

continuamente 5 veces para observar alguna variación existente.

Vertedero rectangular sin contracciones laterales:Para este tipo de vertedero tomamos igualmente las medidas de altura del

vertedero (p) y la medida de la base (B), al igual que las cinco medidas o

pruebas como se ve en la tabla.

Prueba Z1

2

3

4

5

Prueba Z1

2

3

4

5

DATOS

Trapezoidal: B= cte m= cte S=cte

Rectangular: B= cte S=cte

Prueba d1(cm) d2(cm) d3 (cm) d

(cm)media

T (cm)

1 26.5 26.5 26.1 26.3 76.5

2 27.4 27.5 27.3 27.4 78.0

3 27.2 28.0 27.5 27.6 80.0

4 23.2 22.9 23.3 23.1 70.0

5 28.4 29.0 28.3 28.6 80.0

Prueba d1(cm) d2(cm) d3 (cm) d

(cm)media

1 14.1 14.3 14.7 14.4

2 14.8 15.0 15.1 15.0

3 14.7 14.8 15.2 14.9

4 13.2 13.1 12.7 13.0

5 15.0 15.3 15.4 15.2

Prueba d1(cm) d2(cm) d3 (cm) d

(cm)media

T (cm)

1 26.5 26.5 26.1 26.3 76.5

2 27.4 27.5 27.3 27.4 78.0

3 27.2 28.0 27.5 27.6 80.0

4 23.2 22.9 23.3 23.1 70.0

5 28.4 29.0 28.3 28.6 80.0

PRACTICA AFORO EN VERTEDEROS

Lectura inicial trapecio: 12 cm

Lectura inicial rectangulo: 10 cm

VERTEDERO TRIANGULAR (VT θ 90º)

P=cte B=cte

Prueba d1(cm) d2(cm) d3 (cm) d

(cm)media

T (cm)

1

26.5 26.5 26.1 26.3 76.5

2 27.4 27.5 27.3 27.4 78.0

3 27.2 28.0 27.5 27.6 80.0

4 23.2 22.9 23.3 23.1 70.0

5 28.4 29.0 28.3 28.6 80.0

Prueba ( Ls – Li) cm Z (cm)

1 31.5 – 12 19.5

2 31.8 – 12 19.8

3 32.4 – 12 20.4

4 32.8 – 12 20.8

5 33.1 - 12 21.1

VERTEDERO RECTANGULAR SIN CONTRACCIONES LATERALES (VRSCL)

P=cte B=cte

Prueba ( Ls – Li) cm Z (cm)

1 28.3 – 10 18.3

2 29.1 – 10 19.1

3 28.2 – 10 18.2

4 25.6 – 10 15.6

5 28.5 – 10 18.5

Base rectangular: 60 cm

Base trapezoidal: 26 cm

Altura del vertedero: 15 cm

Longitude de la cresta: 30 cm

T = 53 cm trapezoidal

d = 14 cm trapezoidal

RESULTADOS Y ANÁLISIS

Tabla 1

TRAPEZOIDAL  

Pruebas d1 d2 d3 d (promedio) (cm) T Q(L/s)

1 26,5 26,5 26,1 26,3 76,5 229,4

2 27,4 27,5 27,3 27,4 78 245,9

3 27,2 28 27,5 27,6 80 254,3

4 23,2 22,9 23,3 23,1 70 176,5

5 28,4 29 28,3 28,6 80 268,0

La fórmula utilizada en la obtención de los caudales para el canal rectangular es:

Q=Bd× 1n×( BdB+2d

)23×S

12

Grafico 1

0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.290

50

100

150

200

250

300

f(x) = 3194.90871683788 x^1.97497794224955R² = 0.997670167812428

Caudal (Q) Vs Tirante (d) "Curva De Calibración"

Tirante "d" promedio en (m)

Cuda

sl en

(L/S

)

CONCLUSION

Al finalizar la práctica se puede afirmar que:

El caudal tanto en un canal trapezoidal como rectangular está en función

del tirante “d”, es decir, guardan una relación directa y positiva.

La línea de tendencia que mejor describe la información depositada en él

grafico 1 y 2 es la potencial, guardando una coherencia casi del 100% entre

el dato de caudal calculado, mediante la ecuación del gráfico y el

depositado en la tabla.

El grado de asociación entre las dos variables en mención (caudal y tirante)

es positivo y alto, es decir la variación que sufre a una afecta a la otra.

A partir de ensayos como estos a pequeña escala se puede desarrollar

investigaciones macro conocidas como curva de calibración o

patronamiento.

Para no tener errores en los cálculos del caudal, y principalmente en la

asignación del valor de “n” se recomienda, tener completa certeza del tipo

de material en el que se halla construido el canal sea trapezoidal o

rectangular y las condiciones del mismo (si esta en excelentes, buenas,

medias o malas condiciones).

BIBLIOGRAFIA

[1] Vertederos hidráulicos. Scribd. [En línea]:

<http://es.scribd.com/doc/47571058/vertederos-hidraulicos-txt>. Revisado el

18 de enero del 2013.

[2] Hidráulica básica de los vertederos y aforos. [En línea]: < https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:4c3fezBYiJEJ:content.alterra.wur.nl/Internet/webdocs/ilri-publicaties/publicaties/Pub38/pub38-h7.0.pdf+&hl=es&gl=co&pid=bl&srcid=ADGEESi36opSjVEYUx7YkplOy3YQSYtirEK4VIYbVjoapE0ImcuKah1obY7q0AajKfy55iEGbeAFAfJzqLrBJ8kFKdnRqPdcm3L2doIxI9duJg1lQCSZnvU8w9zhX76ni3iJDXAXkI0K&sig=AHIEtbTSVMJfz2nuH91TGHG5P7lHZwrN8Q>. Revisado el 18 de enero de 2013.