“UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN”

“Escuela Académico Profesional de Ingeniería Mecánica”

TEOREMA DE THEVERINLaboratorio : Circuitos Eléctricos (laboratorio 3)

Estudiantes : Jorge Enrique Ccama Llanos

Código : 07-31154

Año de estudio : Tercero

Docente : Ing. Reynaldo Telles Ríos

TACNA-PERU

2010

LABORATORIO Nº 3

1. TEOREMA DE THEVENIN

1.1.OBJETIVO:

Identificar analizar, evaluar y encarar óptimamente cualquier red eléctrica de los terminales de configuración sencilla o compleja aplicando el TEOREMA DE THEVENIN.

Utilizar los siguientes parámetros eléctricos resistencia equivalente, circuitos eléctricos, cortocircuitos, reducción de redes y configuración.

1.2.FUNDAMENTO TEORICO:

Cualquier dipolo activo a-b compuesto de combinación de elementos activos y pasivos, pueden representarse con respecto a sus terminales, como un circuito serie formando por una fuente ideal de tensión Vo(t) y un elemento operativo Zs(p) entre terminales a-b.

La fuente de tensión Vo(t) es el voltaje entre los terminales a-b, del dipolo activo debido a las fuentes en su interior cuando esta conectado a sus terminales(voltaje a circuito abierto).Zs(p) es la impedancia de excitación de lados terminales a-b, del dipolo si todas las fuentes del interior de la red A se hace cero(fuentes de tensión se cortocircuito y fuentes de corrientes se ponen en circuito abierto).Si la red A tiene fuentes controladas, estas no pueden hacerse cero, y

Zo=VoIo donde Io es la corriente que circula entre los terminales a-b

cuando estos cortocircuitos (corriente de corte circuito).

1.3.MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR :

5 resistencias de 82(2), 68(2) y uno de 10Ω de 0.5w. Fuente de alimentación continua de 25V y 10A Voltímetro analógico de precisión, yokogawa. Amperímetro analógico de precisión, yokogawa. Óhmetro digital. Cables de experimentación con terminales tipo banana, tenaza con

derivación. Accesorios eléctricos.

1.4.CIRCUITOS DE ANALISIS:

Circuito propuesto

R1, R4= 82Ω R2, R3=68Ω R5=10Ω

Medición de corriente y voltaje

Medición de ETH

Medición de Req

Circuito equivalente de thevenin

1.5.MONTAJE Y EJECUCION:

Seleccionamos 5 resistencias con la característica de no variar su magnitud con la temperatura

Regulamos la fuente hasta 5Vcc según el circuito de análisis. Seleccionamos instrumentos de medición necesarios para la

medición, en función del circuito de análisis.

Conectamos el circuito puente de forma que circule por la rama central una corriente más o menos apreciable, esto se consigue variando las ramas extremas del puente.

Efectuamos lecturas de corriente y tensión según el circuito de análisis y calculamos las resistencias de cada una de ellas con los datos obtenidos.

Para calcular en forma practica la corriente en la rama central (R5) del circuito, debemos abrir esta rama o sacarla del circuito y medir con un voltímetro en los bornes abiertos(x-y), luego registra este dato como Eth.

para determinar la resistencia equivalente, cortocircuitar la fuente,(para ello previamente desconectar de la red) y en los bornes(x-y), conectar un óhmetro y leer la resistencia equivalente a partir de los terminales(x-y) y apuntar como Req-.

Se ha reemplazado en el circuito equivalente tanto la fuente de thevenin y la resistencia equivalente y con la ley de ohm, determinamos la corriente circular en la rama central.

Para determinar en forma analítica la corriente en la rama R5, leer los valores de corriente y tensión para confirmar la resistencia calculada la diferencia de potencial en bornes(x-y), y comparar con la determinada en la lectura y registro con fuente de THEVENIN.

Con los valores calculados de las resistencias R1, R2, R3 y R4

determinar la resistencia equivalente en cortocircuito la fuente y anotar como resistencia equivalente según el enciso d).

Aplicando la ley de ohm en el circuito equivalente de thevenin determinar la corriente I en la rama central del puente y compara con el determinado en forma practica.

1.6.LECTURA DE DATOS:

Donde Ro = resistencia teórica.

THEVENIN CON BAJO VOLTAJE.-

v I R Ro

R1 2,45 0,0295 83,051 82

R2 2,35 0,0345 68,116 68

R3 2,42 0,0357 67,7 68

R4 2,5 0,0308 81,16 82

R5 0,052 0,00520 9,808 10

Ialim = 0,066 (A)Ialim puente = 0,061 (A)Valim =4,99 (V)Req = 74,7 (Ω)EETH =0,48 (V)

1.7.CUESTIONARIO

Demuestre el teorema de THEVENIN.

Demostración

Se apoya en la linealidad del circuito, que nos permite aplicar superposición.Superpondremos dos estados de modo de obtener el circuito original.

Usando el teorema de THEVENIN experimentando y calculado, demuestre que la corriente en la rama R5 es igual a 0.0064 A

Req.=74.7A

Eth=0.48 V

Ieq= Eth/ Req

Ieq=0.48/74.4A

Ieq=0.006451ª

2. TEOREMA DE NORTON

2.1.OBJETIVO:

Identificar analizar, evaluar, concluir y encarar óptimamente cualquier red eléctrica de dos terminales de configuración sencilla o compleja aplicando el TEOREMA DE NORTON.

Alcanzar el objetivo utilizando los siguientes parámetros eléctricos, resistencia equivalente, circuitos eléctricos, cortocircuito reducción de redes configuración.

2.2.PUNTUALIZACION TEORICA:

Como toda combinaron sería de una fuente de tensión y una impedancia puede representarse con respecto a los terminales a-b por dicha fuente de corriente.

El valor de la fuente de corriente lo es la corriente entre terminales a-b de la red A, cuando estos se cortocircuitan. Por la relación entre el teorema de THEVENIN y el teorema de NORTON esta dado por:

V=I o∗Zs ( p)

De forma tal que el circuito equivalente de THEVENIN o el de NORTON pueden obtenerse por el conocimiento de la tensión de circuito abierto o la corriente de corto circuito.

2.3.CIRCUITO DE ANALISIS:

Circuito propuesto

Medición de corriente y tensión

Puente de norton

Resistencia equivalente

Circuito equivalente de norton

2.4.MONTAJE Y EJECUCION DEL EXPERIMENTO:

Seleccionamos 5 resistencias con la característica de no variar su magnitud con la temperatura

Regulamos la fuente hasta 5Vcc según el circuito de análisis. Seleccionamos instrumentos de medición necesarios para la

medición, en función del circuito de análisis. Conectamos el circuito puente de forma que circule por la rama

central una corriente más o menos apreciable, esto se consigue variando las ramas del 1 puente.

Efectuamos lecturas de corriente y tensión según el circuito de análisis y calculamos las resistencias de cada una de ellas con los datos obtenidos.

Para determinar en forma practica la corriente en la rama central del circuito se debe cortocircuito los bornes (x-y) y con un amperímetro conectado en el cortocircuito, registra la magnitud en amperios y apunte de este valor como fuente de NORTON.

Para determinar la resistencia equivalente procedemos de la misma forma que se hizo en el caso de THEVENIN con la única diferencia de des cortocircuitar y sacar la resistencia central para luego conectar un óhmetro y determinar la magnitud de la resistencia equivalente.

Reemplazamos en el circuito equivalente a NORTON los valores registrados: aplique divisor de corriente para determinar la corriente en la rama central.

Para determinar la corriente en la rama central en forma analítica, escribiremos la corriente de cortocircuito (rama X-Y) y registraremos como fuente de NORTON.

Para determinar la resistencia equivalente procedemos a reducir el circuito hasta encontrar la magnitud de resistencia a partir de los terminales (X-Y) y apuntar este valor como resistencia equivalente.

Reemplazando estos datos calculados en el circuito equivalente de NORTON procedemos a calcular la corriente en la rama central con ayuda del divisor de corriente y compara este valor encontrado en forma práctica.

2.5.LECTURA DE DATOS:

Del circuito colocando un amperímetro se tiene;

UN VOLTAJE MENOR Donde Ro = resistencia teórica.

THEVENIN CON BAJO VOLTAJE.-

v I R Ro

R1 2,45 0,0295 83,051 80

R2 2,35 0,0345 68,116 68

R3 2,42 0,0357 67,7 68

R4 2,5 0,0308 81,16 80

R5 0,052 0,0052 9,808 10

Corriente de Norton = 0,066 (A)Voltaje de alimentación = 0,061 (V)Corriente de alimentación = 5 (A)Corriente de alimentación = 74,7 (A)Resistencia equivalente = 0,48 (Ω)

2.6.CUESTIONARIO.

1.-Demuestre el teorema de norton.

El Teorema de Norton es el dual de Thévenin. Tenemos una caja negra con fuentes, componentes lineales, etc, en las mismas hipótesis generales de Thévenin, y conectamos entre dos bornes una admitancia Y (es lo mismo que decir Z) sin mutua con el interior.

2.-Demostrar que V=Io*Zs(p).

Io=10A.

Req.=0.48homnios

V=10A*0.48

V=4.8V

2.7.-CONCLUSIONES:

Los teoremas vistos introducen conceptos fundamentales en el manejo eInterpretación de los circuitos y al mismo tiempo suministran técnicas prácticas de análisis de los mismos.En particular, el principio de superposición, más allá de su importancia conceptual, constituye un método práctico que muchas veces compite con ventajas sobre los métodos clásicos de mallas y nudos.La noción de “impedancia vista” se proyecta en su aplicación a todas las áreas de la ingeniería eléctrica.Los teoremas de Thévenin y Norton permiten caracterizar cualquier circuito lineal desde dos bornes, por un equivalente de estructura sumamente sencilla.

2.8.-RECOMENDACIONES:

Se recomienda tener bastante cuidado en el manejo delo equipos y también en la manipulación de los circuitos a fin de no dañar los componentes de las mismas y también fijarse en los terminales de conexión a fin de no tener perdidas de voltaje(caída de tensión).

2.9.-BIBLIOGRAFIA:

-Introducción al análisis de circuitos –Boylestad decima edición.

-schaum’s. teoría y problemas

-julio usaola García, ángeles moreno López-problemas y ejercicios resueltos.

http://www.codiel.es/Conocimientostema13.pdf