TRABAJO COLABORATIVO 3ROBOTICA AVANZADA

IMPLEMENTACIÓN Y SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DE TAREAS ROBÓTICAS

Presentado por:

Grupo:299012_2

Presentado a:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIACAMPUS VIRTUAL

2010

INTRODUCCION

Por medio de este trabajo podremos analizar las trayectorias de los movimientos que puede

realizar un robot tanto vectorial como cartesiano, además de tener su visualización gráfica

además la orientación y posición cartesiana del efector final conocida la estructura

cinemática y las coordenadas articulares

También podremos describe un estudio y análisis para la implementación de robótica con

MATLAB que visualice información por medio de diferentes parámetros ya reconocidos,

mostrándonos una perspectiva general del sistema de visualización robótico. Se presentan

las consideraciones generales que nos permitirán el desarrollo de un diseño óptimo. Además

se realiza un breve estudio de la realidad actual en cuanto a los sistemas robóticos Se

explica en detalle las diferentes herramientas de administración y desarrollo necesarias para

la implementación de este sistema, así como también su posible utilidad en el desarrollo de

aplicaciones para las simulaciones de robótica que se pueden generar a partir de este

programa. Además se explica en detalle los distintos programas que permiten el correcto

funcionamiento de nuestro sistema así como también las características del diseño y

programación.

OBJETIVOS

Identificar y operar con vectores y matrices, de manera específica para posición,

traslación y rotación.

Trabajar en equipo para poder desarrollar logros y habilidades en el manejo de el

Matlab y Scilab

Reconocer los diferentes métodos para el manejo e implementación de las diferentes

herramientas que se utilizan para la translación y rotación aplicadas a los robots.

Aplicar los conceptos de posición, velocidad y aceleración, haga conversiones entre

ángulos y matrices, para obtener la construcción de sistemas mecánicos.

Formular las debidas articulaciones, que garanticen representaciones y

construcciones físicas, que al final derive en el modelado de sistemas mecánicos.

Establecer y clasificar recursos y herramientas, que accedan al diseño,

implementación y simulación de tareas robóticas.

Explorar y descrubrir logros y expresar dudas, a tutores y compañeros de curso.

Primera Parte:Cada grupo de trabajo, diseñará un cuadro en el que relacionen cada uno de los comandos

utilizados en esta tercera unidad en el programa de SCILAB (ó MATLAB), especificando la

sintaxis y finalidad de cada uno, además de mantener una constante comunicación con todos

sus compañeros del grupo.

COMANDOS DESCRIPCION

syms a2 a3 d3 d4 real Ingreso de los parámetros a2, a3, d3, y d4

rotate3d Activación de los efectos rotacionales (animación)

jtraj crea la trayectoria del vector r.

syms t l d px py real ingreso comandos en nuestra plataforma computacional

frameRotz

Escala la señal sintetizadaRotación del plano alrededor del eje z

P1enA Calcula la rotación que realiza en grados alrededor del eje Ź.

grav Vector aceleración de la gravedad

transl Traslada un componente a la transformada homogénea

Roty Rotación del plano alrededor del eje y

Rotx Rotación del plano alrededor del eje x

cjtraj Obtención de la trayectoria cartesiana.

Qinterp Interpolación de unidades de cuaternios

Dh Creación de la matriz dh del manipulador(parámetros de DenavitHartenberg)

Stol Determinación de la tolerancia y el número máximo de iteraciones

syms t1 t2 t3 t4 t5 t6 real Ingreso de las variables articulares ( θ1, θ2, θ3, θ4, θ5 y θ6 )

syms td1 td2 td3 td4 td5 td6 real syms a2 a3 d3 d4

Ingreso de las derivadas de las variablesreal Ingreso de los parámetros a2, a3, d3, y d4

q = [ t1 t2 t3 t4 t5 t6 ] Ingreso del vector de variables articulares

frame Escala la señal sintetizada

qd = [ td1 td2 td3 td4 td5 td6 ] v0 = [ 0 0 0 ] '

Ingreso del vector con las derivadas de las variables articularesIngreso del vector velocidad lineal del marco { 0 }

w0 = [0 0 0] Ingreso del vector velocidad angular del marco { 0 }

q = [ 0 –pi / 4 –pi / 4 0 pi / 8 0 ]

Generación de la transformación correspondiente para una coordenada articular particular

qi = ikine (p560 , T) Obtención de los correspondientes ángulos articulares

det (J ) Observar la condición de invertibilidad

L= link ( [ pi/2 , 0.02, 0,0.15 ] )

Construcción del objeto link

L.RP, L.mdh, L.G = 100, L.Tc = 5, L,

Parámetros de Denavit Hartenberg que implementan modelos cinemáticos

showlink ( L ) Visualización de los parámetros

simple ( tau) Obtención de la expresión simbólica de los términos pares (centrífugos y de Coriolis)

G = gravity ( dyn, q, grav )

Término gravitatorio G ( θ )

Dyn contener los parámetros cinematicos y dinámicos del manipulador

Rotz Función de rotaciónTransl Función de traslaciónFrame Representación de un cuadro de referencia

rotate3d Activación de los efectos rotacionales (animación)syms Para declarar una variable como simbólica

Qinterp Se trata de hacer interpolación de unidades de cuaternios mediante el uso de esta función

dh Creación de la matriz dh del manipulador(parámetros de Denavit Hartenberg)

stol Determinación de la tolerancia y el número máximo de iteraciones

puma560 Definición de la matriz cinemática del robot Puma 560fkine (p560, qz) Cinemática directa de un robot para articulaciones seriales del

Robot

q = [0–pi/4–pi/40pi /80] Generación de la transformación correspondiente para una coordenada articular particular

qi = ikine (p560, T) Obtención de los correspondientes ángulos articulares

J =jacobn ( p560, q ) El Jacobiano en el sistema de referencia del efector final

showlink(p560.link{2}) Visualización detallada para el robot Puma (link 2)p = [ px ; py ] Obtención de la gráfica respectiva

Segunda Parte:Cada integrante debe realizar los ejercicios que se muestran a continuación, utilizando la

herramienta computacional SCILAB ó MATLAB (tomar pantallazo de cada operación

realizada para anexar al informe):

De acuerdo a las siguientes gráficas y ejemplos, hallar:

1. Traslación pura de 0.25, 0.75 y 1 en la dirección de los ejes X, Y y Z.

2. Rotación de 45, 60, 120,180 y 270 grados, en torno a los ejes X, Y y Z.

3. Rotación de -45, -60, -120,-180 y -270 grados, en torno a los ejes X, Y y Z.

1. Traslación pura de 0.25, 0.75 y 1 en la dirección de los ejes X, Y y Z.a).- Traslación pura de 0.25 en la dirección de los ejes X, Y y Z.

b).- Traslación pura de 0.75 en la dirección de los ejes X, Y y Z.

c).- Traslación pura de 1 en la dirección de los ejes X, Y y Z.

COMPLEMENTO DEL PUNTO No. 1

1. Traslación pura de 0.25, 0.75 y 1 en la dirección de los ejes X, Y y Z.a).- Translación pura en dirección del eje X:

Translación pura de 0.25 en dirección al eje X.

Translación pura de 0.75 en dirección al eje X.

Translación pura de 1 en dirección al eje X.

b).- Translación pura en dirección al eje Y:

Translación pura de 0.25 en dirección al eje Y.

Translación pura de 0.75 en dirección al eje Y.

Translación pura de 1 en dirección al eje Y.

c).- Translación pura en dirección al eje Z:

Translación pura de 0.25 en dirección al eje Z.

Translación pura de 0.75 en dirección al eje Z.

Translación pura de 1 en dirección al eje Z.

2. Rotación de 45, 60, 120,180 y 270 grados, en torno a los ejes X, Y y Z.

a).- Rotación de 45º en torno al eje X:

En torno al eje X, con rotación pura de 0.25

En torno al eje X, con rotación pura de 0.75

En torno al eje X, con rotación pura de 1

b).- Rotación de 45º en torno al eje Y:

En torno al eje Y, con rotación pura de 0.25

En torno al eje Y, con rotación pura de 0.75

En torno al eje Y, con rotación pura de 1

c).- Rotacion de 45º en torno al eje Z:

En torno al eje Z, con rotación pura de 0.25

En torno al eje Z, con rotación pura de 0.75

En torno al eje z, con rotación pura de 1

3. Rotación de -45, -60, -120,-180 y -270 grados, en torno a los ejes X, Y y Z.

Rotación de -45°

Rotación de -60

Rotación de -120

Rotación de -180

Rotación de -270

CONCLUSIONES

Luego de desarrollar los anteriores trabajos colaborativos, incluyendo este ultimo y tener

bases sobre una serie de habilidades cognitivas y representativas que logramos ir

desarrollando durante el curso hasta este momento, con lo cual podemos afirmar que

logramos desarrollar habilidades matemáticas y gráficas, complementadas con el manejo de

herramientas como lo es el MATLAB O SCILAB, con los cual es posible representar y

ejecutar modelos de sistemas mecánicos, permitiendo de esta manera, diseñar, implementar

y simular tareas robóticas. Con lo anterior podemos decir que hemos cumplido con el objetivo

fundamental de nuestro curso.

En esta último trabajo se realiza una serie de ejercicios utilizando la herramienta

computacional SCILAB ó MATLAB y simulación computacional de tareas robóticas conocidos

también como cuaternios, en lo que corresponde a la translación y rotación en dirección y

grados, obteniendo diferentes figuras lo que demuestra las transformaciones espaciales no

conmutativas, lo cual se demuestra en la figuras

BIBLIOGRAFIA

Pertuz Campo, Jairo. (2009). Modulo de Robótica Avanzada. Universidad Nacional

Abierta y a Distancia. Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería.

http://campus03.unadvirtual.org/moodle/course/view.php?id=121

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Fundamentos de Robótica. Antonio Barrientos, Luis Felipe Peñin, Carlos Balaguer,

Rafael Aracil. Editorial McGraw-Hill