II SIMPOSIO DE ACTUARIA

“REFLEXIONES DE UN ACTUARIO DEL

PALEOLITICO SUPERIOR”

POR ARISTOBULO VALDERRAMA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, BOGOTA

SEPTIEMBRE 11 de 2009

I. REGRESO AL FUTURO

UN CORTO VIAJE POR EL TIEMPO

QUE NOS HARA RECORDAR LO

QUE PASO HASTA EL 2009.

LA EDAD DORADAGRECIA S.VI - II A. C.

• LOS GIGANTES: PLATON, ARQUIMEDES, HIPOCRATES, TALES,

ANAXIMANDRO, ARISTOTELES, PITAGORAS, PTOLOMEO (ARCADIA-MUNDO

OCCIDENTAL).

• LA RAZON CONTRA PARADIGMAS Y MITOS.

• HERACLITO (CAMBIO = DEVENIR).

• PARMENIDES (INMUTABILIDAD = SER).

• LEUCIPO (AZAR Y NECESIDAD = TEORIA ATOMICA)

LA EDAD MEDIA

S. VIII-XV

KEMPIS S. XI

“EL HOMBRE DEBE DEDICAR SU VIDA A LA

CONTEMPLACION DE DIOS Y DE SU OBRA PERO

NO A LA CURIOSIDAD NI AL ESTUDIO DE LA

NATURALEZA.”

LA EDAD MODERNA

S. XVI-XX• PRIMERA CRISIS: NUEVO SISTEMA DEL MUNDO

• GALILEO, KEPLER, NEWTON…(SISTEMA SOLAR,GRAVITACION)

• LEIBNIZ, NEWTON…(ANALISIS)

• GAUSS, MINKOSKY …(NUEVAS GEOMETRIAS)

• PASCAL, FERMAT, BERNOULLIS,LAPLACE,POISSON…

(PROBABILIDAD)

• PASCAL,LEIBNIZ,BABBAGE… (MAQUINAS DE CALCULAR)

• OTRAS CIENCIAS:TERMODINAMICA,

ELECTROMAGNETISMO,MEDIDA, TEORIA ATOMICA,…

• SEGUNDA CRISIS

RELATIVIDAD, MECANICA CUANTICA, TEORIA CINETICA,

AXIOMATICA, AUTOMATAS,GEOMETRIA FRACTAL,TEORIA DEL CAOS.

ALGUNOS CONCEPTOS• LEIBNIZ. 1634: NATURA NON FACIT SALTUS.

• LAPLACE: UNA INTELIGENCIA QUE LO CONOCIERA TODO PODRIA FORMULAR EL MOVIMIENTO

DE CUALQUIER OBJETO Y ASI NADA LE SERIA INCIERTO (MECANICISMO).

• MACROCOSMOS: TEORIA DE LA RELATIVIDAD Y TERMODINAMICA

MICROCOSMOS: MECANICA CUANTICA Y TEORIA CINETICA DE GASES.

• TEORIA CINETICA DE LOS GASES: NO SE CUENTA CON MEDIOS PARA PREDECIR EL

MOVIMIENTO DE CADA MOLECULA DE UN GAS Y SE RECURRE A PROBABILIDADES Y

PROMEDIOS (PROBABILIDAD ESTADISTICA PERO EN SENTIDO DEL CONOCIMIENTO

INCOMPLETO). VP = nRT.

• MECANICA CUANTICA: PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG:ES IMPOSIBLE

OBTENER UNA MEDICION EXACTA DE UNA TRAYECTORIA (VELOCIDAD Y POSICION AL

TIEMPO), SE REQUIERE INTRODUCIR LA PROBABILIDAD DE ESTAR EN UN LUGAR. E = hF

• CONFERENCIA SOLVAY (BRUSELAS) 1930 / CONFERENCIA COPENHAGEN 1932: LAS

PARTICULAS TIENEN PROPIEDADES DETERMINADAS POR EVENTOS DEPENDIENTES DE LEYES

PROBABILISTICAS.

• INTRODUCCION DE VARIABLES OCULTAS. DEMOSTRACION DE SU IMPOSIBILIDAD POR VON

NEUMAN Y DEMOSTRACION POR BELL (CERN 1960) DE QUE LAS PROBABILIDADES CUANTICAS

SON ESENCIALES Y NO SE PUEDE REDUCIR A UN MODELO DETERMINSTICO.

• EINSTEIN: DIOS NO JUEGA A LOS DADOS

ACTUARIA PALEOLITICA

• -∞. ABACO CHINO

• 0000. SUETONIO: ACTUARIO = DISCRETO AMANUENSE (¿REGISTRADOR?)

• 0882. AL-KWARISMI. ALGEBRA (al’jbr)

• 1585. STEVINUS. ARITMETICA CON RENTAS CIERTAS

• 1625. BRIGGS: TABLA LOGARITMOS DECIMALES

• 1642. PASCAL. SUMADORA

• 1662. GRAUNT: TABLA DE MORTALIDAD CON BASES MODERNAS

• 1685. LEIBNIZ: MULTIPLICADORA

• 1693. HALLEY: TABLAS DE ANUALIDADES

• 1706. EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = REGISTRADOR

• 1757. EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = PREMIUM CALCULATION

• 1772. DALE. CONMUTACIONES

• 1825. GOMPERTZ: LA FUERZA DE MORTALIDAD GANA IGUALES

PROPORCIONES EN IGUALES INTERVALOS DE EDAD.

• 1832. BARROIS. SEGURO DE INCENDIO.

ACTUARIA NEOLITICA

• 1860. MAKEHAM: LA FUERZA DE MORTALIDAD TIENE UN COMPONENTE

CONSTANTE DEBIDO A LAS CONTINGENCIAS Y OTRO VARIABLE

DEBIDO AL DETERIORO (DERRICK (Gales), NOLFI, LEE-CARTER)

• 1867. WHITWORTH. CHOICE AND CHANCE: SI UN EVENTO OCURRE EN

PROMEDIO UNA VEZ EN UN TIEMPO T, LA PROBABILIDAD DE QUE NO

OCURRA EN UN TIEMPO t < T es: exp ( - t / T )

• 1900. LUNDBERG: EL PROCESO DE RECLAMOS ES HOMOGENEO E

INDEPENDIENTE DE INCREMENTOS (TEORIA DEL RIESGO).

• 1900. HAMZA: RIESGOS DE INVALIDEZ Y ACCIDENTES.

• 1914. MOWRAY: TEORIA DE LA CREDIBILIDAD.

RIESGO FINANCIERO

• 1900. BACHELIOR: LA ECONOMIA PUEDE MODELARSE CON

PROBABILIDADES.

• 1923. WIENER: MOVIMIENTO BROWNIANO ≡ FRACTAL ALEATORIO

CONTINUO NO DIFERENCIABLE

• 1925. LEVY. DISTRIBUCIONES ESTABLES.

• 1940. DE FINETTI / 1952. MARKOWITZ: TEORIA DE MERCADOS DE CAPITAL.

• 1958. TOBIN. PORTAFOLIO OPTIMO.

• 1964. SHARPE. PARAMETRO BETA.

• 1973. BLACK-SCHOLES: FORMULA PARA OPCIONES.

• 1994. PETERS / MANDELBROT: FRACTAL MARKET ANALYSIS: FRANJAS DE

PLAZOS DEL MERCADO CON REPRESENTACIÓN FRACTAL

• 1995. GERBER et al. MARTINGALES, ESSCHER Y BLACK-SCHOLES

MODELOS RECURSIVOS

• 1956. HENRICI: FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER COEFICIENTES DE UN

POLINOMIO ELEVADO A UNA POTENCIA DADA.

• 1958. KATTI – GURLAND: FORMULA PARA OPERAR DISTRIBUCIONES.

• 1966. ADELSON: FORMULA PARA OBTENER EL AGREGADO DE UNA COLA

POISSONIANA.

• 1970. STEUTEL. FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER EL AGREGADO DE LA

PERDIDA BASADA EN INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON.

• 1971. SEAL. FORMULA RECURSIVA DISCRETA.

• 1980. PANJER. FORMULA DE PANJER.

• 1986. DE PRIL. FORMULA DE DE-PRIL.

• 1986. GERBER & ¡YO!. INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON

• 10% DISEÑO DEL PRODUCTO

• 10% DISEÑO DEL MODELO

• 50% DATA MINING (BASES DE DATOS EXTRACCIÓN

ÓPTIMA Y EFICIENTE DE DATOS COMO UNA UTOPÍA).

– LA ÉPOCA DE LA ESCASA INFORMACIÓN: SEGUROS GENERALES, SOAT,

SECAL, TRANSPORTES, SUSTRACCIÓN, TERREMOTO (Deducible),

MODELOS DE PENSIONES, ESTUDIO ISS, LEY 100.

• 30% CALCULOS Y AJUSTES: GRIMORIOS, SOFTWARE

SECRETO Y PROPIO, Y SE EMPIEZA A USAR SOFTWARE DE

PROPOSITO GENERAL COMO SPSS, SAS, MATLAB, STATA,

SYMPHONY, EXCEL…

METODOLOGIA HASTA S. XX

METODOLOGIA HASTA 2009

• 10% DISEÑO DEL PRODUCTO.

• 10% DISEÑO DEL MODELO.

• 65% DATA: LA COMPILACIÓN Y EXTRACCIÓN ÓPTIMA Y EFICIENTE DE

DATOS CONTINÚA SIENDO UNA UTOPÍA.

• 15% CALCULOS Y AJUSTES: REDUCCION DRASTICA DE SOFTWARE

PERSONAL REMPLAZADO POR SOFTWARE DE PROPOSITO GENERAL

COMO SAS, SPSS, EXCEL, MATHEMATICA, MATLAB… Y ACTUARIAL

COMO EMBLEM, TRICAST…

• HELMAN NAHR: “¡¡¡LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO

PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA!!!”

II. REGRESO AL PASADO

UN POCO DE FUTUROLOGIA PARA DESPUES DE 2009

NUEVO MUNDO

• CAMBIO CLIMATICO = NUEVO MAPA DEL MUNDO

(COSTAS,POLOS,…)

• CAMBIO DEMOGRAFICO = NUEVO MAPA DEMOGRAFICO

(CHINA, INDIA, SURAMERICA, AFRICA, AUSTRALIA, POLOS

TERRESTRES, HEMISFERIO NORTE)

• CARRERA ESPACIAL = NO VAN A TOMAR FOTOS SINO A

BUSCAR ENERGÉTICOS (ej. HELIO-3) Y OTROS RECURSOS

QUE CAMBIARAN TODO: TECNOLOGIA DE VUELO ESPACIAL,

EXTRACCION, PROCESO, COLONIAS, EMPLEO, TERRITORIOS.

LA HUMANIDAD• UNIFORMIDAD = CHIP DE IDENTIFICACION:

ADN, INGRESOS, GASTOS, APORTES,

SEGUROS, DEBILIDADES, FORTALEZAS…

• ALIMENTOS = MODELO MALTHUSIANO DE

ALIMENTOS OTRA VEZ.

• CATASTROFES NATURALES = NUEVAS

TECNOLOGIAS PARA CONTROLARLAS.

• DEMOGRAFIA = REDISTRIBUCION POR

TAMAÑO, REUBICACION POR NUEVO MAPA,

CATASTROFES NATURALES, ALIMENTOS Y

AGUA. CAMBIOS EN LAS EXPECTATIVAS DE

VIDA Y CARGAS (¿JUSTAS?) SOBRE EL

SISTEMA DE SALUD.

• POLITICA = CHOQUES ENTRE LAS

POTENCIAS POR ACCESO A LOS RECURSOS

BASICOS.

NUEVO CONCEPTO DE RIESGO

• HASTA FINALES DEL S.XX: CONCEPTO DESAGREGADO DEL RIESGO (SEGUROS,

SEGURIDAD INDUSTRIAL, SEGURIDAD AMBIENTAL, SEGURIDAD PRIVADA, LOGÍSTICA)

• DESDE FINALES DEL S.XX: CONCEPTO INTEGRADO (INGENIERIA Y ADMINISTRACION DE

RIESGOS).

• POSIBLE TRANSICIÓN…???

PROBABILISTICO CAOS DETERMINISTICO, equivalente a:

MENOS INFORMACION MAS INFORMACION, equivalente a:

ENTROPIA POSITIVA AUTO-ORGANIZACION

• SEGUROS: MAYOR INFORMACION IMPLICA REDUCCION DEL RIESGO Y TENDENCIA A LA

UNIFORMIDAD.

• COLECTIVIZACION: PROMEDIOS CONTROLABLES Y PEQUEÑAS DESVIACIONES.

IMPORTANTE REDUCCION DE LA FRECUENCIA.

• CASOS CATASTROFICOS: ESPECIALIDAD.

METODOLOGIA ACTUARIAL

• 35% DISEÑO DE PRODUCTO: MERCADEO + ¿ACTUARIO?

• 35% ¿DISEÑO DEL MODELO?

• 15% DATA: ¿ACTUARIO COMO DATA MINER?

• 15% CALCULOS Y AJUSTES: ¿ACTUARIO COMO OPERADOR DE SOFTWARE

ACTUARIAL?

• VOLVER A LA ÉPOCA DE SUETONIO O REINVENTAR LA PROFESIÓN?

• HELMAN NAHR: “¿¿¿LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO

PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA???”

III.UNA REFLEXION

EN EL CURSO DE 50 AÑOS UN GRAN

PAIS PASO DE SER UNA POTENCIA A

QUEDAR EN RUINAS

1872

1875 1880 - 90 1889

Nord und

Süd

GROSCHEN KREUZER

PFENNIGEPFENNIG

PFENNIG

Whärungs-reform

DEUTSCHLAND

GERMANIA

1900 1902 1905

FRIEDENSDRUCKE

Anna Führing

DEUTSCHLAND

“Los alemanos somos

como los burros, tienen

campos, lagos, montañas

hermosas y les da por ir a

patinar en el hielo.”

DEUTSCHLAND

1915 -19 1920

WW.I POST-WW.I

KRIEGSDRUCKE

INFLATION

1922 - 23 1923

DEUTSCHLAND

HOCHINFLATION 1923Main

Okt Nov 4 Nov 22

Dec 1

Whärungs-reform

DEUTSCHLAND

IV.

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