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8/16/2019 IHACRES_Payande

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Análisis Cuenca del río Coello – Simulación utilizando la herramienta

IHACRES

Nicolás Duque Gardeazábal, Pedro F. Arboleda O.

Resumen:Para la adecuada gestión del recurso, se requiere de conocer la hidrología de la zona. Esta

puede estudiarse a partir de mediciones o a través de la modelación de los sistemas que componen

la cuenca (en este caso la del río Coello). Se analizan las series de precipitación y temperatura que

han sido proporcionadas y se rellenan con una metodología propuesta. Se utiliza una metodología

para analizar las variaciones de los parámetros con respecto al tiempo. Por último, se analizan los

resultados de la modelación.

Palabras Clave:, modelación matemática, modelos conceptuales, función objetivo.

Introducción

El río Coello es uno de los principales ríos del

departamento del Tolima. Su nacimiento se

produce en el nevado de dicho departamento,

ubicado en la cordillera central de los Andes

colombianos. En su recorrido inicial de 9.8

km tiene una pendiente media de 18% y

recibe el nombre de río Toche; luego se

denomina río Coello y su pendiente media se

reduce a 5.4% en una longitud de 17.9 km.

Tiene varias subcuencas dentro de las cuales

se debe destacar la del río Combeima, dedonde se extrae agua para abastecer a la

capital del departamento, Ibagué. Así mismo,

de sus aguas dependen un gran número de

actividades económicas e industriales dentro

de las que resalta la agricultura por su alta

dependencia del recurso hídrico.

Para realizar una adecuada gestión del

recurso, se requiere de conocer la hidrología

de la zona. Para ello se debe tener en cuenta

tanto la meteorología de la zona, que se mide

a través de estaciones en tierra o por otro tipo

de información como por ejemplo la

teledetectada por satélites, ó la simulada por

esquemas de asimilación de datos y

reanálisis. Como consecuencia de los

forzantes meteorológicos, en especial la

lluvia, la cuenca responde con ciertos

fenómenos como lo son la evapotranspiración

y la escorrentía, representada en los caudales

que pasan por los ríos y que son registrados

en estaciones hidrométricas. Además de las

mediciones, la gestión del recurso hídricopuede realizarse a través de modelos que

pueden ser físicos o matemáticos.

Los modelos matemáticos han sido

difundidos ampliamente durante los últimos

50 años, debido a su relativa facilidad de

aplicación y bajos costos de implementación

(en comparación con los modelos físicos). Se

clasifican por su tipo de formulación en:

empírica, conceptual o física; por manejo del

comportamiento de las variables enagregados, distribuidos osemi-distribuidos; y

por su proceso de modelación en:

determinísticos y estocásticos. Los más

usados son aquellos que: manejan una

formulación conceptual, un comportamiento

agregado de las variables y que utilizan

procesos determinísticos para solucionar los

fenómenos naturales. El modelo IHACRES

(Identification of Unit Hydrograph And

Componnets from Rainfall, Evaporation and

Streamflow data) es un modelo mecanístico-

conceptual que fue desarrollado por el Centro

de Ecología e Hidrología inglés (CEH) y la

Universidad Nacional de Australia con el que

se pretende hacer un análisis de la

escorrentía, en diferentes periodos de estudio,

para la cuenca del río Coello hasta la estación

Payande. La modelación tiene como fin de

evaluar el comportamiento de los parámetros

obtenidos para los diferentes periodos.


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Marco Teórico

Los procesos de lluvia escorrentía pueden ser

representados de muchas maneras. Se puedentener en cuenta diferentes fenómenos y

despreciar la influencia de otros, y por esta

razón es que existen diversos modelos

hidrológicos. En este caso el modelo

IHACRES, es capaz de simular eventos y

periodos de estudio continuos que se ha usado

satisfactoriamente en cuencas de hasta

100000 km2, no obstante la formulación no

contiene una base física o conceptual que

represente los fenómenos naturales, sus

parámetros tiende a asociarse a característicasde la cuenca simulada.

IHACRES tiene varias opciones de

modelación. Contiene 5 combinaciones de

tanques, donde se incluyen tanques de acción

instantánea y de decaimiento exponencial.

Estos pueden estar dispuestos de forma

paralela o en serie permitiendo así adecuar el

modelo para obtener mejores resultados

(teniendo en cuenta que IHACRES es de tipo

mecanístico o empírico). De la mismamanera, el software genera correlaciones

entre la precipitación y el caudal para hallar

tiempos de retardo y aplicarlos a las

respuestas. Igualmente el modelo tiene un

modulo no lineal para la estimación de la

precipitación efectiva y uno lineal para

realizar la convolución con los diferentes

tipos de hidrográmas instantáneos.

El software además contiene un módulo para

generar calibración de los parámetros a través

de una metodología no estocástica de GLUE

y para ello permite seleccionar diferentes

funciones objetivo como: Nash-Sutcliffe

efficiency method, el bias, el bias relativo y

diversas variantes del efficiency method pero

para caudales bajos, con logaritmos, entre

otros.

Por otra parte, la modelación hidrológica se

ve muchas veces limitada por falta de

información, y es necesario un llenado de

datos de forzamiento para su aplicación. Sin

embargo, en años recientes se handesarrollado simulaciones atmosféricas

globales conocidas como reanálisis

meteorológicos.

ERA-Interim es uno estos reanálisis

meteorológicos, fue desarrollado por el

European Center for Medium-Range Weather

Forecast (ECMWF), utilizando un sistema

secuencial de asimilación de datos; eso quiere

decir que combina datos observados con

datos simulados generados por un modelo depronóstico para estimar la evolución de la

atmósfera de todo el planeta y de la superficie

de éste (Dee et al., 2011). El modelo de

pronóstico usado para producir el reanálisis,

está basado en el modelo conocido como

Integrated Forecasting System (IFS) versión

Cy31r2 que tiene tres módulos para la

atmósfera.

Ilustración 1. Ubicación de las estacioneslimnimétricas y su cuenca

Ilustración 2. Ubicación de las estacionesmeteorológicas y sus poligonos de Thiessen


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Metodología

Como se mencionó, el río Coello se encuentra

en el departamento del Tolima y su cuenca hasido cerrada en varios puntos de

concentración, siendo el punto más aguas

abajo el correspondiente a la estación

Payande. Para encontrar las diferentes áreas

de dichas cuencas se ha de utilizar un sistema

de información geográfica (se utilizó el

software libre SAGA-GIS®) en conjunto con

un modelo digital de elevación (DEM), que el

escogido para este caso fue el SRTM 90 m;

dicho DEM fue producido por la NASA en la

misión Shuttle Radar Topographic Mission(SRTM). La delimitación de las cuencas hasta

las nueve estaciones limnimétricas

suministradas se puede ver en la ilustración 1.

Seguido de esto, se procede a encontrar los

polígonos de Thiessen producidos por las 16

estaciones con información de lluvia y su

correspondiente porcentaje de influencia

sobre cada una de las subcuencas delimitadas.

Esto puede verse en la ilustración 2 y los

valores pueden observarse en la tabla 1.

Ya habiendo obtenido los parámetros

necesarios para ver la influencia de las

estaciones sobre la cuenca, se procede a

evaluar los datos faltantes, los valores

anómalos y la homogeneidad las series de

tiempo de precipitación. Se empieza por

encontrar los valores anómalos, que para este

caso se obtuvieron por el diagrama de cajas y

bigotes generado con el software R; sin

embargo, dichos valores extremos sevalidaron o rechazaron bajo la siguiente

metodología. Al obtener un dato anómalo en

la estación , se extrajeron los datos de las 3

estaciones más cercanas a dicha estación

denominados , y . A todos ellos se les

calculo los siguientes estadísticos: promedio

y desviación estándar de las 4 estaciones,

para así generar una banda de validación bajo

la siguiente formulación:

= ± 1.3 ∙

Así mismo se estableció que para los casos en

que solo se tuviera dato en una o dos de las 3estaciones más cercanas, se utilizaría la

varianza poblacional la cual tiene un criterio

más excluyente que la muestral. La lista de

estaciones y sus 3 más cercanas pueden verse

en la tabla 2. El procedimiento anterior se

realizó día a día.

Después de tener las series depuradas se

procede a mirar la homogeneidad de las

series. Una muestra para la estación El

Secreto se puede ver en la gráfica 1; en esta

se puede ver que no existen 2 tendencias en la

serie, lo que también se repite para las demás

estaciones.

Gráfica 1. Curva de doble masa para la estación ElSecreto

Terminado el proceso de depuración, se

procede a rellenar los datos faltantes

mediante una combinación del método de

interpolación del inverso de la distancia al

cuadrado en aquellos casos en los cuales se

tuviera menos de la mitad de las estaciones

con dato faltante. No obstante, para cuando se

tenga más de la mitad de estaciones con datofaltante, se utilizara el dato de la precipitación

simulado por el reanálisis meteorológico

ERA-Interim para rellenar el dato de dicho

día. Este procedimiento de rellenado de datos

se ejecuta día a día.

Con respecto a la variable temperatura,

primero se resolvió solo utilizar los datos de

la estación Cajamarca, debido a que las otras

2 estaciones disponibles poseen muchos datos


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faltantes. Segundo, se decidió depurar las

series mediante un intervalo de validación

que consiste en el promedio para cada una de

las temperaturas (es decir, la máxima, la

media y la mínima) y tres veces su respectiva

desviación estándar. A partir de estas series,

se sacaron los promedios de cada una de las

temperaturas pero de los 12 meses del año, es

decir las temperaturas mensuales

multianuales. Con estas temperaturas se

crearon las nuevas series rellenadas, donde a

cada día con dato faltante se le asigna la

temperatura mensual correspondiente.

Con las series de temperaturas completadas,se procedió a llevarlas a la altura media de la

cuenca. Esta se averigua con la curva

hipsométrica de la cuenca que para este caso

fue la delimitada hasta la estación Payande.

Para ello se utiliza el gradiente térmico

correspondiente a 6.5 °C/km y la diferencia

de alturas entre la estación Cajamarca y la

altura media.

Ejecutado todos los pasos anteriormente

mencionados, se puede forzar el modeloIHACRES. Además se definieron 3 periodos

para calibrar, 1984-1991, 1995-2000 y 2002-

2007, los cuales contienen años influidos por

la fase positiva del fenómeno ENSO, otros

influidos por su fase negativa y otros en fase

neutra. En cada uno de ellos se obtienen los

conjuntos de parámetros que generan la mejor

simulación, obteniendo así 3 conjuntos de

parámetros, los cuales son filtrados por el

coeficiente de eficiencia de Nash-Sutcliffe.

Ya con estos valores se ejecutan validaciones

con cada uno de los conjuntos de parámetros

para comparar la estabilidad de las eficiencias

de los parámetros.

Resultados y análisis

En la tabla 1 se muestran los resultados de las

calibraciones para cada periodo de tiempo

seleccionado, y su posterior validación en los

periodos de tiempo restante.

Adicional se muestran los resultados del Nash

para una calibración típica, con 2/3 del

periodo para calibración.

Así mismo, se presentan los valores de Nashque se encuentran dentro del periodo de

calibración utilizado, en negrilla.

Finalmente, se presentan los resultados de la

tabla en forma gráfica (Gráfica 2). En el eje

vertical se mide el valor de la función

objetivo (NSE) mientras que en el eje

horizontal se encuentra el periodo de tiempo

seleccionado. Se presentan tres curvas, una

por cada periodo de tiempo seleccionado para

calibración.Como se puede observar, todas las

calibraciones presentan los valores de Nash

más alto dentro de su mismo periodo de

calibración, mientras que el valor de la

función objetivo en otros periodos de tiempo,

presenta valores más bajos.

Esto sucede para todas las calibraciones

realizadas, incluyendo la calibración por el

método típico (2/3 del periodo de tiempo).

Tabla 1. Valores de NSE para validación durante los tres periodos de tiempo. Fuente: propia.

VALORES DE NASH Periodo de tiempo 1 Periodo de tiempo 2 Periodo de tiempo 3

Fecha 1-1-84/12-31-1 1-1-!/31-12-"" 1-1-"2/31-12-"#

Periodo de ca$i%raci&' 1 1-1-84/31-12-1 0.4635 "(4))# -3(3!8

Periodo de ca$i%raci&' 2 1-1-!/31-12-"" -"(28)8 0.5365 -"()1#

Periodo de ca$i%raci&' 3 1-1-"2/31-12-"# "(3"4 "(2!84 0.4976

*a$i%raci&' t+pica 1-1-8"/31-12-"1 0.3921 0.4949 -"(34!2


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Gráfica 2. Resultados de validación por periodos detiempo seleccionados. Fuente: propia.

Sin embargo, como se observa en la gráfica,

al realizar la calibración con el periodo 3, los

valores de la función objetivo parecen

mantenerse. Esta tendencia es incluso mejor

que para la calibración típica, que realiza

calibración para el periodo 1980-2012,

presentando un Nash para el primer periodo

de calibración de 0.39 y para el segundo

periodo de 0.5, pero cayendo para el tercer

lugar a -0.34. En su lugar, la calibración con

el periodo 3 presenta un Nash para el periodo

1 de 0.3, para el periodo 2 de 0.25, y para el

periodo 3 (el periodo calibrado) de 0.5. Lo

anterior implica que el periodo de calibración

3 es el más informativo de todos porque es elúnico que presenta valores positivos en todos

los periodos validados.

Las otras calibraciones realizadas presentan

tendencias similares: el periodo 1 presenta

buenos resultados para el periodo 1 (NSE

0.47) y para el periodo 2 (NSE 0.47) pero cae

para el periodo 3 (NSE -3.35). El periodo 2

presenta buenos resultados para el periodo 2

(NSE 0.52) pero malos para el periodo 1

(NSE -0.28) y para el periodo 3 (NSE -0.71).

Discusión y conclusiones

Los anteriores resultados indicarían que en

términos generales, el periodo 3 puede

realizar una mejor simulación de los datos

observados, aunque solo haya sido calibrado

sobre una fracción de los mismos.

Sin embargo, encontrar este periodo de

tiempo que permite realizar una calibración

cuyos resultados son aplicables a otros

periodos de tiempo no es fácil. Los resultados

para la cuenca del río Coello hasta Payandé

indicaron que solo un periodo de 3 posibles

era el que mantenía valores de Nash

positivos. Esto a pesar del cuidado que se

tuvo al escoger estos periodos de tiempo,

consultado la aparición de fenómenos ENSO,

así como la cantidad de datos faltantes, etc.

También es interesante hacer notar que este

periodo (periodo 3) parece comportarse mejor

que los resultados con calibración típica. Si

bien en el periodo 1 y periodo 2, la

calibración típica presenta mejores resultados

(lo que es lógico, pues estos periodos estánincluidos en el periodo de calibración típica),

para el periodo 3, el valor del Nash cae por

debajo de 0, mientras que, como ya se dijo,

los resultados de simulación calibrados en el

periodo 3 parecen mantenerse.

Todo lo anterior puede deberse

principalmente a que el modelo está

influenciado por las correlaciones entre los

datos de precipitación y los de escorrentía. En

consecuencia el modelo se desempeña bienen algunos casos y en otros no.

Bibliografía

Arboleda Obando, P. F., & Duque Gardeazábal,

N. (2016). Notas de clase: modelación matemática

en hidrología. Bogotá, Colombia: Universidad

Nacional de Colombia.

Chow, V., Maidment, D., & Mays, L. (1988).

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Book Co.CORTOLIMA. (2006). Proyecto plan de

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mayor del río Coello. Recuperado el 06 de Abril

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http://www.cortolima.gov.co/2006/images/stories/

centro_documentos/coello/A_1_CARACTERISTI

CAS_AREA_ESTUDIO.pdf

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