ignotdeterminacion de afluencia rendimiento relación (dpi) de well testing

7/23/2019 IgnotDeterminacion de Afluencia Rendimiento Relación (DPI) de Well Testing

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Página 1 1PAPEL 2009-086 Determinación del rendimiento Afluencia Relación (DPI) de Well e!tin"

A. JahanbaniUniversidad del Petróleo de Tecnología / Universidad de CalgarySHAD!AD"H S#Universidad del Petróleo de Tecnología"ste doc$%ento es ace&tado &ara las Actas de la Con'erencia Canadiense nternacional dePetróleo (CPC) *++,- Calgary-Alberta- Canad- 101 de 2$nio de *++,. "n este doc$%ento se considerarn &ara s$

&$blicación en revistas de la Sociedad de Petróleo.Derechos de &$blicación son reservados. "ste es $n &re0i%&resión y s$2eta a correcciones.A#!tracto El conocimiento de Afluencia Rendimiento Relación es un

pieza esencial de información para la evaluación del desempeño, así y optimización. Para el flujo de aceite de una sola fase, la tasa de producción es proporcional a la caída de presión y por lo tanto la curva IPR es una línea recta. Varias relaciones empíricas an sido propuesto en la literatura para predecir el rendimiento de aceite pozos productores con dos condiciones de flujo de fase. !in em"ar#o, estos relaciones son empíricos y limitada en su aplicación. Este artículo presenta un enfo$ue #eneral para la determinación de derecos de propiedad intelectual curvas de pozos de petróleo por de"ajo de la presión

del punto de "ur"uja. Esta enfo$ue utiliza los resultados del an%lisis de la prue"a, así, junto con

datos de permea"ilidad y PV& relativos en el flujo de fluido adecuado ecuaciones para #eneración de curvas de 'PI. El m(todo propuesto es tam"i(n es capaz de predecir futuras curvas de 'PI. Para demostrar $ue el enfo$ue presentado es aplica"le a una amplia variedad de casos, se aplica a un aceite ejemplo "ien en una naturalmente fracturados depósito. El nuevo m(todo propuesto para yacimientos fracturados y lue#o se compara con al#unos de los m(todos empíricos. !e muestra $ue el nuevo m(todo puede predecir así la capacidad de entre#a con mayor precisión $ue otros m(todos. Entre diferentes m(todos evaluados en este tra"ajo, aun$ue su"estimar las tasas de flujo, la relación de Vo#el mejor emparejado nuestra tra"ajo. El enfo$ue $ue se presenta en este tra"ajo elimina la necesidad para las prue"as multipunto, y los datos necesarios pueden o"tenerse a partir una prue"a de acumulación. Este enfo$ue se puede aplicar a am"os "ien inicial prue"as )flujo transitorio* y las prue"as de eco m%s tarde durante la producción )pseudo flujo en estado estacionario*. El nuevo m(todo analítico propuesto para la determinación de la curva de IPR se considera un m(todo fia"le ya $ue puede asemejarse a los datos de las prue"as de flujo. Introducción



#elación #endi%iento A'l$encia (DP) de $n &o3o es elrelación entre la tasa de &rod$cción y 4$e 'l$ye del 'ondo del &o3o &resión. Para los &o3os de &etróleo- se s$&one 4$e con 'rec$encia entrada de 'l$idovelocidad es &ro&orcional a la di'erencia entre la &resión del yaci%ientoy la &resión del &o3o. "sta s$&osición cond$ce a $na línea recta

relación 4$e se &$ede derivar de la ley de Darcy &ara estable'l$2o de estado de $nade $na sola 'ase de 'l$ido inco%&resible y se lla%ael 5ndice de Prod$ctividad (P). Sin e%bargo- este s$&$esto es vlidosólo &or enci%a de la &resión del &$nto de b$rb$2a."vinger y 6$s7at 819 - :asado en el 'l$2o de %;lti&les 'asesec$aciones de%ostraron 4$e e<istía $na relación entre la c$rvatasa de 'l$2o y la &resión- c$ando se &rod$ce el 'l$2o de la 'ase dos de lade&ósito (es decir- sat$rado de aceite)."n 1,- =ogel 8*9 &resentado $na entrada e%&íricarelación rendi%iento &ara de&ósitos de $nidad sol$ción de gas-

Página 2 basndose en los res$ltados de si%$lación &or ordenador y $na a%&lia ga%a de rocay las &ro&iedades del 'l$ido. S$ 'a%oso DP adi%ensional era desarrollado &ara el 'l$2ode aceite sat$rado desde $na $nidad de sol$ción de gas de&ósito al bien ignorando lose'ectos del da>o. Des&$?s de =ogel- varias relaciones e%&íricas han sidodesarrollado &ara &redecir el rendi%iento de los &o3os de &etróleo en sat$radoe%balses 8@01*9. Sin e%bargo- estos derechos de &ro&iedad intelect$al son e%&íricos y tienenha desarrollado &ara ho%og?neos- e%balses acciona%iento sol$ción de gas

y &$eden no ser a&licables a otros casos.Por lo tanto- el &resente est$dio tiene &or ob2eto &resentar $n generalen'o4$e &ara la deter%inación de (no lineal) c$rvas de DP &ara el &etróleo &o3os en yaci%ientos e<istentes en o &or deba2o de la &resión del &$nto de b$rb$2a."ste %?todo se basa en el $so de los res$ltados de anlisis de la &r$eba asíy otros datos re4$eridos en las ec$aciones de 'l$2o adec$ados &ara encontrar $narelación entre ca$dal y la &resión. Poco ha sido &$blicada sobre este te%a en la literat$rade &etróleo."l as&ecto i%&ortante del en'o4$e 4$e se &resenta es s$generalidad. Para %ostrar esta característica- se a%&lía el en'o4$eincl$ir &o3os de &etróleo en yaci%ientos nat$ral%ente 'ract$rados. "stae<tensión- considerado co%o $n n$evo traba2o &ara yaci%ientos 'ract$rados- esa contin$ación- se a&lica a $n &etróleo iraní bien en $n B#. Co%&aración de lares$ltados con los derechos de &ro&iedad intelect$al obtenidos &or %?todos e%&íricos es &resentada.

Afluencia Rendimiento Relación (DPI) "s %$y i%&ortante en ingeniería de &etróleo &ara 'or%$larla relación entre la tasa de &rod$cción )$* y del &o3o 'l$ye &resión )p+f ) "n el rango &rctico de las condiciones de &rod$cción.



"sta relación se conoce co%;n%ente co%o el rendi%iento entradarelación (DP). 5ndice de &rod$ctividad es $na %edida de la ca&acidadde $n &o3o &ara &rod$cir. "s la relación de la velocidad de 'l$2o de lí4$ido a lacaída de &resión se de'ine de la sig$iente %anera

5ndice de &rod$ctividad ta%bi?n se denota &or . "s $n 'iableindicación de la ca&acidad &rod$ctiva- así sólo si el &o3o es &rod$ciendo d$rante elr?gi%en de 'l$2o &se$do estado estacionario. Por lo tanto- es i%&ortante &ara &er%itir 4$eel &o3o 'l$ya a $n ca$dal constante &ara $na largo &eríodo de tie%&o s$'iciente &araalcan3ar el estado de e4$ilibrio de &se$do.Para el anlisis de rendi%iento de los &o3os de &etróleo- los ingenieros a %en$doas$%e 4$e la tasa de 'l$2o es directa%ente &ro&orcional a la &resión con índice de

&rod$ctividad co%o la &ro&orcionalidad constante. "l DP res$ltante es $na línea recta4$e &asa a trav?s de la origen y sólo es a&licable a los aceites in'rasat$rados. "l e'ectodel 'l$2o de dos 'ases en la 'or%a de la c$rva P# se observó &ri%eroen 1,*+ y 1,@+ d$rante las &r$ebas de ca%&o con $na c$rva en l$gar4$e la línea recta de los DP 819. "n este caso- el índice de &rod$ctividad es no es constante y dis%in$ye con el a$%entode red$cción. =arios Se han &ro&$esto %?todos e%&íricos en la literat$ra8*01*9a generar los derechos de &ro&iedad intelect$al &resentes y '$t$ras en el deseo sol$ción degas e%balses. Alg$nos de estos %?todos se introd$cen breve%ente enA&?ndice.$ueno An%li!i! de &rue#a "l ob2etivo &rinci&al de las &r$ebas así es la esti%ación deasí la &rod$ctividad y los reservorios in%$ebles de 'ondo de &o3o%ediciones de la &resión y la tasa. a %ayoría de las &r$ebas de &o3os se clasi'icanco%o &r$ebas transitorias o estabili3ados. Pr$ebas estabili3ados se $tili3an &aradeter%inar el índice de &rod$ctividad.Pr$ebas transitorias tratan de eval$ar los &ar%etros de 'or%ación-caracteri3ar las heterogeneidades de 'or%ación y deter%inar el drena2erea y 'or%a. os valores %s co%$nes &ara obtener a &artir de $naanlisis de la &r$eba así transitoria son la &er%eabilidad- la &iel y la %ediala &resión del yaci%iento. Anlisis de la &r$eba así transitoria ha sido c$bierta

a 'ondo en la literat$ra81@01E9."n el caso de 'l$2o transitorio- el &o3o se s$&one 4$e essit$ado en $n de&ósito 4$e es in'inito en e<tensión de %anera 4$e ladistrib$ción de la &resión no se ve a'ectada &or los lí%ites del yaci%iento.ncl$yendo el e'ecto de la &iel y hacer alg$nas si%&li'icaciones-la sol$ción a la ec$ación di'$sividad &ara el 'l$2o transitorio en el



&o3o es de la sig$iente %anera

"c$ación * es la base &ara el anlisis de la &r$eba d$rante el retiro &eríodo de 'l$2o transitorio.C$ando el 'l$2o desde o hacia el &o3o co%ien3a a sentir el e'ecto de'rontera- el r?gi%en de 'l$2o ya no es estado inestable- &ero esse$do estado estacionario. Para el caso de $n &o3o en el centro de $nade&ósito circ$larla sol$ción de la ec$ación di'$sividad en t?r%inosde la &resión &ro%edio del yaci%iento en el &o3o se convierte en

os %?todos de anlisis y las &r$ebas de red$cción ac$%$lación son%in$ciosa%ente disc$tido en %$chas re'erencias'n enfoue "eneral &ara la determinación ur*a! de derec+o! de &ro&iedad

intelectual Con $na esti%ación de &ar%etros del yaci%iento obtenido a &artir deasí el anlisis de &r$eba y $na idea sobre el rea de drena2e del &o3o

y el 'actor de 'or%a de de&ósito (es decir- A y - ) F ta%bi?n P=T ydatos de &er%eabilidad relativa- $na relación entre la tasa de 'l$2o yla &resión del 'ondo del &o3o se &$ede establecer %ediante ec$aciones de 'l$2o &resentado anterior%ente. A4$í- nos centra%os en la generación de derechos de &ro&iedadintelect$alc$rvas &or deba2o de la &resión del &$nto de b$rb$2a. General%ente- dos casosse investigan en '$nción de si el r?gi%en de 'l$2o esestado transitorio o se$do constante. "l &ri%ero corres&onde a &r$ebas de &o3os iniciales y el ;lti%o a ensayos reali3ados %s tarde d$rante &rod$cción. Ade%s- el en'o4$e se a%&lía a &o3os de &etróleo ennat$ral%ente 'ract$rados e%balses.

D$rante el &eríodo de 'l$2o transitorio- la &resión &ro%edio del yaci%ientoen el rea de drena2e del &o3o es casi ig$al a la inicialla &resión del yaci%iento- &or lo tanto PR 0 P+f p i0&+f . Co%binando estoa&ro<i%ación con la ec$ación 1 y * $sando la ec$ación- se &$edeescribir



"sta ec$ación revela 4$e a %edida 4$e el tie%&o avan3a- la &resióna$%entos y dis%in$ciones de caída del índice de &rod$ctividad.

Página 3 Para el 'l$2o %ono'sico (enci%a de la &resión del &$nto de b$rb$2a)- ya 4$e/ r o 1 y 01 es casi constante- se obtiene $na línea recta de los DP4$e varía &ara di'erentes tie%&os de &rod$ctores.D$rante dos condiciones de 'l$2o 'ase- hay $n escenario di'erente."c$ación * &ara la 'ase de aceite se &$ede escribir co%o a contin$ación

ótese 4$e &ara la deter%inación de la c$rva P#- el valor de $o es necesaria en cada p+f - Pero co%o los ca%bios de &resión- la &resión &ro&iedades de&endientes (es decir- /ro - 2

o y 1 o ) ca%biar. Por Consig$iente- estas &ro&iedades se deben eval$ar a $na &resión%edia de cada p +f - de'inido &or

Co%o se disc$tió antes- la ec$ación @ se $tili3a &ara describir el 'l$2o de 'l$idod$rante el 'l$2o &se$do estado estacionario. "l índice de &rod$ctividad es



&or lo tanto- obtenida co%o

Co%o &$ede verse- el índice de &rod$ctividad es constante con el tie%&od$rante el &eríodo de 'l$2o en estado estacionario se$do- a di'erencia transitoriaca$dal.C$ando dos condiciones de 'l$2o de 'ase &revalecen- la ec$ación @ &ara el aceite'l$2o de la 'ase se escribe co%o

S$stit$yendo la ec$ación en la ec$ación anterior da

A4$í- las &ro&iedades de 'l$ido )0 o y 1 o ) F la &er%eabilidad relativa)3 ro ) Son eval$ados en

a ec$ación 1* &$ede resolverse &ara $o co%o

Par%metro! de E!timación



Hay varios &ar%etros en las ec$aciones de 'l$2o &ara ser deter%inado. Co%o se%encionó- los valores de /, s, pR (o pi) y re &$ede obtener del anlisis de la &r$ebata%bi?n.Para deter%inar las variaciones de la &er%eabilidad relativa con &resión- es necesario establecer $na relación entre la &ri%era

sat$ración y &resión. "sto se hace %ediante la reali3ación de $n %ateriale4$ilibrar clc$lo en el de&ósito &ara esti%ar la sat$ración de &etróleoa cada &resión. $ego- $tili3ando correlaciones o relativa adec$adasc$rvas de &er%eabilidad (si est dis&onible)- el valor de 7 ro &$ede seresti%ado en cada valor de sat$ración de &etróleo corres&ondiente a la &resión deseada.a viscosidad del aceite y el 'actor de vol$%en de 'or%ación son la &resión &ro&iedades de los 'l$idos de&endientes. Para la generación de c$rvas de derechos de &ro&iedad intelect$al-variación de estas &ro&iedades con la &resión debe ser conocido.Una %anera de obtener la relación entre estas &ro&iedades yla &resión es $tili3ar datos de &r$ebas P=T. =arios correlaciones &resentadasen la literat$ra ta%bi?n se &$ede $tili3ar811- 1*9.Bet7ovich 8I9 s$gerido 4$e deba2o de la &resión del &$nto de b$rb$2a-la '$nción de %ovilidad )4* se &$ede s$&oner 4$e ser $na '$nción linealde la &resión co%o a contin$ación

"sta a&ro<i%ación si%&le es ;til c$ando no hay acceso a P=T y los datos de &er%eabilidad relativa. Sin e%bargo- &$ede ca$sar res$ltados erróneos en alg$nos casos.Am&liación del enfoue &ro&ue!to &ara Po,o! de &etróleo en acimiento! fracturado!

"n esta sección- el en'o4$e general &resentado anterior%ente &aradeter%inación de las c$rvas de derechos de &ro&iedad intelect$al se a&lica a yaci%ientos'ract$rados.Bl$2o de "c$aciones en yaci%ientos 'ract$radosSol$ción de la ec$ación di'$sividad &ara el 'l$2o &$ede ser transitoria$tili3ado co%o base &ara el anlisis de &r$eba de red$cción c$ando res$elto en r r + . #es$elto para &+f - Se &$ede escribir en 'or%a logarít%ica co%o

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Donde 5g es $n hidr$lico de&endiente del tie%&o generali3adadi'$sividad de'ine co%o

Para el 'l$2o entre la &orosidad estado inestable (es decir- el 'l$2o de la %atri3a las 'ract$ras)- diversas e<&resiones se han &resentado &ara la esti%ación de f )t, 6* &aradi'erentes 'or%as de blo4$e de %atri3819 . Para el %odelo de córnea- 4$e es la sig$iente

Para se$do estado estable 'l$2o inter0&orosidad (as$%ido &or arren and Root*, ' )t, 6* se &$eden de'inir co%o 819

Trans%isibilidad de 'ract$ra se de'ine co%o

=arias ec$aciones y c$rvas ti&o se han &resentado enla literat$ra 81K9 &ara anali3ar las &r$ebas y ac$%$lación en 'initanat$ral%ente 'ract$rados e%balses. Todas las ec$aciones &ara se$do'l$2o en estado estacionario en yaci%ientos 'ract$rados (ya sea transitoria ose$do estado estacionario 'l$2o inter0&orosidad) se &$ede si%&li'icar arendi%iento

"sta ec$ación es esencial%ente si%ilar a la ec$ación @- 4$e incl$yetrans%isibilidad 'ract$ra.



IPR tran!itoria

:a2o las condiciones del 'l$2o de la 'ase transitoria de dos- la ec$ación1 &ara el 'l$2o de 'l$ido a trav?s de reservorios 'ract$rados se &$ede escribir &ara'ase de aceite co%o a contin$ación

Usando la de'inición de la trans%isibilidad de la 'ract$ra (ec$ación *+)y el conce&to de &er%eabilidad relativa- se &$ede escribir

y

S$stit$yendo las ec$aciones *@ y *I en la ec$ación ** se obtiene

Dónde &ro&iedades de&endientes de &resión se eval;an en &resión media, &av7)p+f8pi*9:

a ec$ación *E &$ede resolverse &ara el ca$dal de aceite co%o



E!tado P!eudo .tead (P..) derec+o! de &ro&iedad intelectual

"c$ación *1 describe el 'l$2o de 'l$ido &se$do estado constante enyaci%ientos 'ract$rados se escribe &ara el 'l$2o de 'ase oleosa co%o

S$stit$yendo la ec$ación *@ en la ec$ación anterior da

"c$ación * &$ede reordenarse co%o

E/em&lo de A&licación Parsi yaci%iento est sit$ado en la región de De3'$l e%bay%enty el norte de Agha0Jari yaci%iento. "str$ct$ral%ente- Parsi yaci%iento es $nanticlinal si%?trico tí&ico de %$chos yaci%ientos &etrolí'eros iraníes gigantes. es

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a?rea de 'or%a elí&tica y es de a&ro<i%ada%ente @ /m de lar#o y a $nos K /m de anco.



"l seleccionado ta%bi?n &ara el anlisis en este est$dio es o.*+ bien$bicada en el 'lanco s$roeste del Parsi yaci%iento- a @. 7% deasí o.1. Se &er'oró el *K de abril 1,K* co%o $n desarrollo bien en la %itad s$r del ca%&o. "ste &o3o de &etróleo est &rod$ciendode la 'or%ación de As%ari. "l ti&o de roca de esta 'or%ación es

carbonato de 'ract$raL &or lo tanto- se trata de $na 'or%a nat$ralreservorio 'ract$rado. a &resencia de $na ca&a de gas inicial (+.+K delvol$%en de aceite inicial) ta%bi?n es evidente en este e%balse. "n elact$alidad- el &o3o est &rod$ciendo en @E++ !&1 9 '. "l *E de 2$lio de *++K- $na &r$eba de ac$%$lación se reali3ó el bien o.*+. Des&$?s de la &rod$cción de K* horas a velocidad constante de @E++!&1 / ', el &o3o '$e cerrado en *I horas. Des&$?s de cierre en el &o3ose hi3o 'l$ir con di'erentes ta%a>os de c$ellos de botella y los res$ltados de &resiónen co%&aración con %ediciones de la tasa se dan en la Tabla 1. "stos%ediciones se $tili3arn %s adelante en la adec$ación de los DP obtenidoc$rvas a los &$ntos de datos de &r$eba de 'l$2o.Para el anlisis de los datos de &r$eba- así- he%os $tili3ado %oderna bien co%ercial so'tMare de anlisis de &r$eba- Siste%a Pana%ericano- debido a s$$so generali3ado en la ind$stria. Para el anlisis de o.*+ bien &or el Siste%a de Pan $tili3a%osN Po3o de al%acena%iento 6odelo Classic al%acena%iento del &o3oN 6odelo de 'l$2o doble &orosidad (transitoria)N í%ites del %odelo Ballo ndivid$alos datos de entrada &ara el anlisis de la &r$eba- así se dan en la Tabla *. Parainter&retación ta%bi?n he%os $tili3ado los datos 4$e se dan en la Tabla @.as 'ig$ras 1 y * %$estran los res$ltados de anlisis de la &r$eba así &or PanSiste%a. "stos res$ltados se dan en la Tabla I."l de&ósito (indicada &ara ser $n yaci%iento 'ract$rado con $n gase<iste ca&) a s$ &resión de &$nto de b$rb$2a (ig$al al de&ósito &resión- *.@,-II psia*.

Generación de C$rvas de DP"n esta &arte- las c$rvas &resentes y '$t$ras de DP tie%&o &ara así o.*+ se generar $tili3ando el en'o4$e &ro&$esto.Par%metro! de E!timación De la Big$ra 1 (re&resentación se%ilogarít%ica)- el co%ien3o de la ;lti%alínea recta se &rod$ce ent 1.E*K oras Observe 4$e la &ri%era línea recta se en%ascara &osible%ente &oral%acena%iento de &o3o."n este est$dio- $n %odelo estrato se s$&one &ara el anlisis. &orel %odelo estrato con $n tie%&o de &rod$cción de K* horas- la ec$ación1 da f )t, 6* +.,,@.Con c %t 1-@ 1+ 0E psia 01 esti%ado &or



Di'$sividad hidr$lica 6atri< se calc$la &ara ser K1EE.E+md.psi / cp. "l ta%a>o de los blo4$es de la %atri3 se esti%a en *1.IK ft &or la sig$iente ec$ación

6atri< y al%acena%ientos de 'ract$ra se calc$lan &ara ser @-*1 yh 1+ 0E pies 9 psi y 1.+K 1+ 0E pies 9 psi, res&ectiva%ente- &or las ec$aciones @@ y @I

Para obtener las variaciones de &er%eabilidad relativa con &resión- &ri%ero se reali3a $n balance de %aterialesNPor enci%a de la &resión del &$nto de b$rb$2a

S$stit$yendo ce * 1+ 0E psia 01 obtenido a &artir de la ec$ación @

en la ec$ación @E da ! transmisión e;terior +-*.N Por deba2o de la &resión del &$nto de b$rb$2a



Utili3ando los datos de la ec$ación y P=T anteriores (dado en las 'ig$ras @a )- los valores de sat$ración de &etróleo a di'erentes &resiones soncalc$lada y &resentada en la Tabla E. "l $so de &er%eabilidad relativac$rva (Big$ra K)- los valores de /ro l$ego son eval$ados en di'erentes

sat$raciones co%o se %$estra en la Tabla E.os valores del 'actor de vol$%en de 'or%ación de &etróleo y la viscosidad del aceite endi'erentes &resiones se obtienen a &artir de datos P=T (Big$ras @ yI). "stos valores- 2$nto con la relación calc$lada &er%eabilidad se $tili3an en las ec$aciones de 'l$2o de entrada &resentados anterior%entede &o3os en yaci%ientos 'ract$rados.IPR tran!itoria "c$ación * se $tili3a &ara generar la c$rva P# transitoria.S$stit$yendo los &ar%etros calc$lados antes y t 7 <: horas enesta ec$ación da $na relación entre la tasa de 'l$2o y 'l$yela &resión (es decir DP) 4$e se re&resenta en la Big$ra . Se observa4$e la c$rva P# transitoria no coincide con los &$ntos de &r$eba(dada en la Tabla 1). A contin$ación- se concl$ye 4$e el r?gi%en de 'l$2o esno transitoria.E!tado P!eudo .tead (P..) derec+o! de &ro&iedad intelectual Para tra3ar la c$rva P# con el %odelo de estado estacionario de &se$do-radio del rea de drena2e- así debe ser conocido. P$esto 4$e no hay

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ensayo lí%ite de&ósito reali3ado en bien o.*+- $n %?todo ess$gerido &ara deter%inar el valor de r e

. Utili3ando los res$ltados del anlisis de la &r$eba así y los &ar%etrosesti%ado antes y a&licando la ec$ación *, (PSS DP)- derechos de &ro&iedad intelect$alc$rvas &ara alg$nos valores arbitrarios de re se tra3an. Drena2e :$enoradio se deter%ina haciendo coincidir la c$rva PSS P# al 'l$2o &$ntos de &r$eba (4$e 'ig$ran en la Tabla 1). Co%o se %$estra en la Big$ra ,- el PSSC$rva P# coincide con los &$ntos de &r$eba en r e ,I*.E ft. Por tanto- se concl$yó 4$e el &o3o est &rod$ciendo con se$do r?gi%en de 'l$2o en estadoestacionario con el radio de drena2e de ,I*-E ft. "l valor de AOB se esti%a en ,K.K-E1!&1 9 '. uturo DPI Predicción Se intentó obtener $na e<&resión %ate%tica &ara la'$nción de %ovilidad calc$lado )/ ro / = o:o) Co%o $na '$nción de la &resión.ineales- c$rvas &olinó%icas- logarít%icas y e<&onenciales '$eron e4$i&ado a trav?s delos &$ntos de datos. Se observó 4$e el %e2or a2$ste de la c$rva es el &olino%io de gradodos- es decir



#atio de '$t$ro &ara &resentar ec$aciones de rendi%iento 'l$2o de entrada$tili3ando la ec$ación PSS DP est dado &or

Donde se as$%e 4$e la '$nción de la %ovilidad en el %o%ento '$t$roes la %is%a '$nción de la &resión co%o el tie%&o &resente- y

&av(PrQPM')/*

Usando las ec$aciones anteriores y la act$al P# tie%&o

deter%inado antes- el ca$dal en cada &resión de 'ondo &$edecalc$larse &ara '$t$ras &resiones del yaci%iento en declive.C$rvas B$t$ro DP en tres valores di'erentes de la %edia &resiones del yaci%iento se re&resentan en la 'ig$ra 1+.

om&aración de la! cur*a! de DPI

Presente c$rvas P# de tie%&o &ara el est$dio de caso así obtenido &ordi'erentes %?todos (4$e se e<&lica breve%ente en el a&?ndice) sonen co%&aración con la c$rva generada en este est$dio co%o se %$estra ena Big$ra 11.

Se veri'ica 4$e los DP de este est$dio coincide con la %e2or &r$eba de 'l$2o &$ntos de datos. Por lo tanto- n$estro %?todo se considera %s 'iable4$e otros %?todos &ara la deter%inación de las c$rvas de DP. Total%ente- sese &$ede a'ir%ar 4$e los DP del =ogel %e2ores &artidos de este est$dioDP en co%&aración con otros %?todos. AOB de =ogel (,.EK-,E!&1 / '* est %$y cerca de la esti%ación de este est$dio (,K.K-E1 !&1 / '*. Sin e%bargo- todavía DP de =ogel s$besti%a ca$dales.Di!cu!ión Sobre la base de este est$dio- varios &$ntos 4$e vale la &ena disc$tir a4$í.Con el tie%&o- varios %?todos analíticos y e%&íricos han sido &resentado &ara la deter%inación del rendi%iento de entrada así

relación. Sin e%bargo- estos %?todos '$eron desarrollados en el base de s$&$estos si%&li'icadores &ara casos es&eciales y no &$ede serde a&licación general.Para s$&erar las li%itaciones de los %?todos anteriores- $naen'o4$e general &ara la deter%inación de la c$rva P# ha sido &ro&$esto en este est$dio- $tili3ando el anlisis &ocillo de ensayo. "ste %?todo tienela ca&acidad de &redecir el rendi%iento '$t$ro ta%bi?n."n este %?todo en $n &ri%er %o%ento- se elige $na ec$ación de 'l$2o a&ro&iado



de ac$erdo con el r?gi%en de 'l$2o e<istente en el de&ósito. "ntonces esnecesaria &ara s$stit$ir los &ar%etros 4$e a&arecen en el 'l$2oec$ación."ste %?todo $tili3a así los res$ltados del anlisis de &r$ebas &ara la esti%ación de &ar%etros del yaci%iento. 6$y a %en$do- si se reali3a correcta%ente y

inter&retado- así %?todos de inter&retación de &r$ebas &rod$cen %svalores re&resentativos de los &ar%etros del yaci%iento. "stos valores or%al%ente los valores %edios vol$%?tricos en el radio de investigación- %ientras 4$eotras '$entes de in'or%ación (&or e2e%&lo- la anlisis de registros de &o3os y n;cleos)deter%inar los valores (&or e2e%&lo- &er%eabilidad o el es&esor) en &$ntos discretosalrededor de la &o3o. "n este %?todo- se reco%ienda el $so de 'l$ido de bienes &ro&iedades de las &r$ebas (P=T) y los datos de &er%eabilidad relativa (sidis&onible).Co%o se di2o antes- el en'o4$e &ro&$esto es bastante general ya&licable a $na a%&lia variedad de de&ósitos y las condiciones de 'l$2o.Por lo tanto- ya 4$e el ob2etivo &rinci&al de este traba2o y co%o novelatraba2o- he%os a&licado el %?todo a $n ti&o i%&ortante dee%balses- nat$ral%ente 'ract$rados e%balses.a %etodología &ro&$esta &ara yaci%ientos 'ract$rados era &robado en $n &o3o de

&etróleo e2e%&lo- en $n ca%&o &etrolero iraní. Presente y '$t$ras c$rvas P# se generaron$tili3ando se$do estado estacionario ec$ación de 'l$2o de entrada y los res$ltados delanlisis &ocillo de ensayo.Co%o &arte de este est$dio- las c$rvas de derechos de &ro&iedad intelect$al generados a4$íeran en co%&aración con los obtenidos &or %?todos e%&íricos.a co%&aración %ostró 4$e n$estra DP %e2ores &artidos de la &r$eba de 'l$2odatos. Por lo tanto- n$estro %?todo es %s 'iable 4$e otros %?todos &ara la deter%inación de la c$rva de los DP. 6?todo de iggins- e<ce&to en alto &resiones sobre las tasas de 'l$2o &redicho. Otros %?todos alta%enteca$dales s$besti%ados en la %ayoría de los casos. A$n4$e no es e<acta-"l %?todo de =ogel estaba en %e2or ac$erdo con n$estro traba2oen co%&aración con otros %?todos. a ra3ón &or lo e%&írico%?todos no &$eden ig$alar los &$ntos de datos- así co%o n$estro %?todo esdebido a 4$e estos %?todos estn li%itados en s$ a&licación y no &$eden ser$tili3ado &ara reservorios 'ract$rados y se debe a&licar dentro de s$rango de valide3.Alg$nas de las relaciones e%&íricas &ara el dese%&e>o de entrada asíanlisis- es&ecial%ente el %?todo de =ogel han recibido %$chaatención debido a la si%&licidad y &recisión. A$n4$e ace&tado ya%&lia%ente $tili3ado en la ind$stria- estos %?todos se basan enec$aciones e%&íricas o sin el a&oyo de %ate%tica%odelos 'ísicos en %ayoría de los casos. Ade%s- co%o se %encionóantes de 4$e estos %?todos no se &$eden a&licar en todas las condiciones. "nPor otra &arte- el %?todo &ro&$esto en este est$dio se basa enderivaciones %ate%ticas rig$rosas y %odelos 'ísicos4$e describe el 'l$2o de 'l$ido en el de&ósito ba2o di'erentes condiciones.

onclu!ión



as sig$ientes concl$siones es&ecí'icas &$eden ser dib$2ado basan enn$estros halla3gos de este traba2o de investigación1.6?todos &resentado anterior%ente &ara la deter%inación deC$rvas P# '$eron desarrollados &ara casos es&eciales y no &$eden ser

a&licado en todas las condiciones. Ade%s- no se basan enderivaciones %ate%ticas en la %ayoría de los casos.*."n este est$dio- $n en'o4$e general ha sido &resentado &ara generar c$rvas de derechos de &ro&iedad intelect$al %ediante el anlisis de la &r$ebata%bi?n. "ste %?todoUtili3a los valores de &ar%etros del yaci%iento (obtenido de &r$eba de &o3oanlisis) 2$nto con otros datos re4$eridos en la entrada adec$ada

Página 7 ec$aciones. "ste %?todo tiene la ca&acidad de &redicción '$t$ro

C$rvas de DP."l as&ecto i%&ortante del en'o4$e &ro&$esto es s$generalidad. A di'erencia de varios %?todos desarrollados &araho%og?neos- e%balses acciona%iento sol$ción de gas con lí%ite'l$2o do%inadoL este %?todo es a&licable a $na a%&lia variedad decasos. Co%o $na novela de traba2o- el en'o4$e ha sido &artic$lar%entea%&liado &ara incl$ir &o3os de &etróleo en yaci%ientos 'ract$rados."l %?todo &ro&$esto &ara yaci%ientos 'ract$rados eraa&licado a $n &o3o de &etróleo e2e%&lo y las c$rvas de derechos de &ro&iedad intelect$alres$ltantes se co%&araron con los obtenidos &or %?todos e%&íricos.

os res$ltados %$estran 4$e n$estro %?todo &$ede &redecir la &rod$ctividad de los &o3oscon %s &recisión 4$e otros %?todos- ya 4$e &$ede coincidir estrecha%entelos datos de &r$eba de 'l$2o. Por lo tanto- n$estro %?todo se considera %s'iable 4$e otros %?todos.

"ntre los di'erentes %?todos eval$ados en este traba2o-Derechos de &ro&iedad intelect$al de =ogel %e2or e%&are2ado n$estro traba2oL sine%bargo- no es e<acta y s$besti%a los ca$dales. "sto es &or4$e a$n4$e%?todos a%&lia%ente $sados- e%&íricos no son a&licables a todos los casos."n este est$dio- he%os e<a%inado s$ a&licabilidad a $n &o3o de &etróleoen $n de&ósito 'ract$rado. Por lo tanto- es %$y i%&ortante $tili3arrelaciones e%&íricas dentro de s$ rango de valide3.

E1&re!ione! de "ratitud os a$tores desean e<&resar s$ gratit$d a PetróleoUniversidad de Tecnología &ara la &re&aración de la o&ort$nidad de hacerloeste est$dio de investigación y a&oyo d$rante el c$rso de este traba2o.



A&ndice3 $re*e introducción a al"uno! de

lo! mtodo! em&4rico! &ara la determinación de lo! DPI 52-27 6?todo de =ogelTener $n &$nto de 'l$2o )p+f - $o* Derechos de &ro&iedad intelect$al 4$e se genera atrav?s de

6?todo de &iePara los &o3os da>ados- la relación del &ie es

Dónde

6?todo de Bet7ovich

"ste %?todo re4$iere 4$e $na &r$eba de %$lti0tasa de llevarse a cabo &araobtener los valores de - y n. Rlins06a2cher 6?todo



6?todo de igginsTener $n &$nto de 'l$2o )p +f,$o* Derechos de &ro&iedad intelect$al 4$e se genera a trav?sde

=ogel0Ti&o de derechos de &ro&iedad intelect$al

PSS Q =ogel=alor de AOB se esti%a &or

"ntonces la relación de =ogel se $tili3a &ara generar la c$rva de derechos de &ro&iedadintelect$al.

Bactores de conversión S %?tricas



a#la 3 Re!ultado! de la! ue flue el &o,o con diferente tamao! de e!tran"ulamiento

a#la 23 Dato! de entrada &ara el an%li!i! de la &rue#a a!4 &or el .i!tema de Pan

a#la :3 Dato! nece!ario! &ara la inter&retación

a#la ;3 Re!ultado! del an%li!i! de la &rue#a a!4 &or el .i!tema de Pan



a#la <3 La! *ariacione! de !aturación de &etróleo relati*a la &ermea#ilidad con la &re!ión

ignotdeterminacion de afluencia rendimiento relación (dpi) de well testing

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