ies jh.4eso a.ud 3.numeros reales.15-16€¦ · i.e.s.% juan%de%herrera%%%%%...

I.E.S.

JUAN DE HERRERA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Curso 2015-‐‑2016

Pág. 1 de 6 MATEMÁTICAS A -‐‑ 4º ESO Unidad 3 – Números reales

Pedro García Moreno

UNIDAD 2

NÚMEROS REALES

1. CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

Actividades de clase

1.1. Clasifica los siguientes números:

a. 41 13 b. 3, 23 c. 12

d. 49 e. 𝜋 f. 0,05

g. Φ h. −8^ i. 9993

1.2. BLOG

En el apartado “curiosidades” del blog www.pedrogarciamoreno.wordpress.com se explica brevemente

como obtener gráficamente las raíces cuadradas de los números naturales.

Intenta obtener con útiles de dibujo las primeras tres raíces cuadradas.

2. INTERVALOS Y SEMIRRECTAS

.


2.1. Escribe en forma de intervalo y representa las siguientes desigualdades:

a. x ≥ −2 b. x/x < 3 c. −5 ≤ x < 5

d. x/x < 2 e. 1 < x ≤ 3 f. x > 34

2.2. Escribe en forma de desigualdad y representa los siguientes intervalos:

a. 1, 5 2 b. −3,+∞ c. −∞, 3

d. −3, 0 e. −∞, 1 f. −10, −8

I.E.S.

JUAN DE HERRERA




2.3. Escribe en forma de desigualdad y de intervalo:

2.4. Representa en una misma recta los intervalos A = −∞, 3 y B = −3, +∞ . ¿Cuáles son los números

que pertenecen a A y B? Exprésalo como un intervalo y como una desigualdad.

2.5. Representa gráficamente, escribe en forma de intervalo y de desigualdad las siguientes expresiones

(se supondrá que todas las medidas siguen un distribución continua):

a. La temperatura es de, al menos, 13 grados, pero inferior a 15 grados. b. El balance de la empresa no es bueno; tendrá unas perdidas superiores a 12.000 €. c. El dinero que ahorró fue, como mucho, de 50 €. d. El número que tengo que adivinar es mayor que 5 pero no llega a 7.

Actividades de refuerzo

2.6. Escribe en forma de intervalo y representa las siguientes desigualdades:

a. x/x ≥ −π b. x < −1 5 c. x/0 ≤ x ≤ 1

d. x < 3 e. −2 ≤ x < 2 f. x ≥ 27^

2.7. Escribe en forma de desigualdad y representa los siguientes intervalos:

a. −3, 0 b. −9,+∞ c. −∞, 4

d. −5, 0 e. −∞,−10 f. 1; 2,5

2.8. Representa los intervalos A = 2, 5 y B = −1, 4 y di si tienen puntos en común, exprésándolo

como un intervalo y como una desigualdad.

I.E.S.

JUAN DE HERRERA




3. RAÍCES Y POTENCIAS


3.1. Calcula, si existen, las siguientes raíces:

a. 16~ b. 0� c. −1~

d. −1~� e. 9�� f. −27^

3.2. Calcula el valor de k en cada caso:

a. 243� = 3 b. 𝑘^ = −2 c. 𝑘~ = ��

d. −125� = −5 e. 𝑘^ = −1 f. ��

�= �

�

3.3. Expresa en forma de potencia única:

a. 𝑥� b. 𝑥�^ � c. ��^

��

d. 𝑥^ � e. 4� � · 2 f. 25^ : 5

g. 2 · 4^ h. 84^ i. 𝑎�^ · 𝑎�

3.4. Expresa en forma de raíz y calcula su valor:

a. 4� � b. 625� � c. 8� �

3.5. Expresa en forma de radical:

a. 𝑚� · 𝑛� � � b. 𝑥� � � � � c. 𝑎� � · 𝑏� �

I.E.S.

JUAN DE HERRERA





3.6. Calcula, si existen, las siguientes raíces:

a. 64^ b. −1�� c. 225

d. −32� e. −4 f. 5��

3.7. Calcula el valor de k en cada caso:

a. −27� = −3 b. 𝑘^ = 7 c. 625 = 𝑘

3.8. Expresa en forma de potencia única:

a. 𝑎�� b. 𝑥� · 𝑥�� c. 𝑎~^

d. 𝑥~ � e. 3 · 9^ f. 27�^ · 9�

g. 8� � · 4� h. 𝑎�^

𝑎� i. 𝑎^ · 𝑎� �

3.9. Expresa en forma de raíz y calcula su valor:

a. 125� � b. 64� � c. 36� �

4. OPERACIONES CON RADICALES


4.1. Simplifica las siguientes expresiones, extrayendo factor cuando sea posible:

a. 𝑥�� b. 𝑥��𝑦�� c. 64�

d. 𝑎�𝑏^ � e. 2

�

f. 𝑎� · 𝑏��

g. 32 · 𝑥�^ h. 81𝑎�𝑏�𝑐^ i. ��

�

^�

I.E.S.

JUAN DE HERRERA




4.2. Resuelve las siguientes sumas y restas:

a. 18 + 50 − 2 − 8 b. 7 32 − 18 + 200 c. 81^ − 3 24^

d. 2 8 + 4 72 − 7 18 e. 7 24^ − 2 375^ f. 12 + 75 − 27

4.3. WIRIS

Resuelve la actividades 4.2 con el programa WIRIS.

Accede a la aplicación WIRIS a través de www.herramientas.educa.madrid.org/wiris.

En la ventana “Operaciones” introduce la expresión dada y clica el botón “=”.

4.4. Multiplica o divide, reduciendo a común índice, y simplifica el resultado:

a. 𝑎^ · 𝑎�^ b. 𝑥�· 𝑥^ c. ��

�

d. 𝑎𝑏 · 𝑎𝑏�^ e. ^~

^ f. 8: 32^

4.5. Racionaliza y simplifica:

a. �� b. �

�� c. ��^

I.E.S.

JUAN DE HERRERA





4.6. Simplifica las siguientes expresiones, extrayendo factor cuando sea posible:

a. 𝑚�𝑛�^ b. 𝑎�𝑏�� c. 125�

d. 2�~^ � e. 𝑎^

�

f. 64𝑎��

g. �

¡�^

h. 128𝑎�𝑏��^ i. ��^

��~

�

4.7. Resuelve las siguientes sumas y restas:

a. 2 45 − 3 20 b. 5 48 + 12 c. − 32~ − 162~

d. 32 + 3 50 − 2 8 e. 3 24^ − 6 81^ f. 3 2 + 18 − 3 8

4.8. Multiplica o divide, reduciendo a común índice, y simplifica el resultado:

a. 𝑎^ �· 𝑎^ b. 𝑥: 𝑥^ �

c. ��^�

�

d. 𝑎~ · 𝑎^ e. ¡^�

¡�� f. 5

� �: 25^

4.9. Racionaliza y simplifica:

a. �� b. �

^ c. �

��^�

ies jh.4eso a.ud 3.numeros reales.15-16€¦ · i.e.s.% juan%de%herrera%%%%%...

Documents