Economía

Stanley FischerRudiger DornbuschRichard SchmalenseeLuis Toharia y Esther Rabasco(Traducción)

McGraw-Hill - Segunda edición

Este material se utiliza con finesexclusivamente didácticos

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CONTENIDO RESUMIDO

Prefacio............................................................................................................................................ xxxvii

PARTE UNOINTRODUCCIÓN................................................................................................................................. 1

Capítulo 1 Introducción a la economía.................................................................................................... 3Capítulo 2 Conceptos y técnicas básicos............................................................................................... 27Capítulo 3 La oferta, la demanda y el mercado..................................................................................... 52Capítulo 4 El Estado en la economía mixta........................................................................................... 74

PARTE DOSOFERTA, DEMANDA Y MERCADOS DE PRODUCTOS........................................................... 95

Capítulo 5 Elasticidades y ajuste del mercado ...................................................................................... 97Capítulo 6 La conducta de los consumidores y la demanda del mercado ........................................... 125Capítulo 7 Organización y conducta de las empresas ......................................................................... 153Capítulo 8 La producción y los costos................................................................................................. 173Capítulo 9 La oferta en una industria competitiva............................................................................... 197Capítulo 10 La mano invisible: competencia y eficiencia económica ................................................ 221

PARTE TRESIMPERFECCIONES DEL MERCADO E INTERVENCION DEL ESTADO........................... 243

Capítulo 11 La competencia imperfecta: el monopolio....................................................................... 245Capítulo 12 El oligopolio y la competencia monopolística................................................................. 269Capítulo 13 Regulación de la actividad económica............................................................................. 293Capítulo 14 El Estado y el problema del monopolio........................................................................... 318

PARTE CUATROMERCADOS DE FACTORES Y DISTRIBUCIÓN DE LA RENTA.......................................... 341

Capítulo 15 La producción y la demanda derivada ............................................................................. 343Capítulo 16 La oferta de trabajo y la determinación de los salarios.................................................... 362Capítulo 17 El capital humano y los sindicatos................................................................................... 381Capítulo 18 La riqueza tangible: el capital y la tierra.......................................................................... 406Capítulo 19 La incertidumbre en la vida económica ........................................................................... 430Capítulo 20 La desigualdad, la pobreza y la discriminación en Estados Unidos ................................ 450

PARTE CINCOIMPUESTOS, TRANSFERENCIAS Y GASTO PÚBLICO......................................................... 475

Capítulo 21 Los impuestos y las compras del Estado ......................................................................... 477Capítulo 22 Los programas sociales, la pobreza y la distribución de la renta..................................... 500

PARTE SEISLA DEMANDA AGREGADA Y SUS DETERMINANTES ......................................................... 521

Capítulo 23 Introducción a la macroeconomía y modelo de la oferta y la demanda agregadas.......... 523Capítulo 24 Indicadores macroeconómicos básicos............................................................................ 551Capítulo 25 La determinación de la renta nacional ............................................................................. 572Capítulo 26 El dinero y la banca ......................................................................................................... 598Capítulo 27 El banco central y el sistema monetario .......................................................................... 619Capítulo 28 El presupuesto, la política fiscal y la demanda agregada................................................. 643Capítulo 29 El dinero y la economía ................................................................................................... 675

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PARTE SIETEOFERTA AGREGADA Y CRECIMIENTO ECONÓMICO....................................................... 699

Capítulo 30 Va oferta agregada y el nivel de precios.......................................................................... 701Capítulo 31 Ajuste a los desplazamientos de la oferta y la demanda: el ciclo económico.................. 723Capítulo 32 El desempleo.................................................................................................................... 744Capítulo 33 El problema de la inflación.............................................................................................. 764Capítulo 34 El dinero, los déficit y la inflación................................................................................... 790Capítulo 35 El crecimiento económico ............................................................................................... 812

PARTE OCHOLA ECONOMÍA MUNDIAL ........................................................................................................... 835

Capítulo 36 El comercio internacional y la balanza de pagos ............................................................. 837Capítulo 37 Ganancias derivadas del comercio y problemas comerciales .......................................... 858Capítulo 38 Los tipos de cambio y las finanzas internacionales ......................................................... 888Capítulo 39 Los países en vías de desarrollo en la economía mundial ............................................... 915Capítulo 40 Distintos sistemas económicos ........................................................................................ 937

Glosario

Índice

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CAPÍTULO 1INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA

Toda sociedad debe resolver diariamente tres problemas básicos:

� ¿Qué bienes y servicios debe producir y en qué cantidad?� ¿Cómo debe producirlos?� ¿Para quién debe producirlos?

El qué, el cómo y el para quién producir son problemas universales ya que los deseos humanos soncasi ilimitados y todas las sociedades tienen solamente cantidades limitadas de recursos para producir losbienes y servicios (los recursos productivos son el trabajo, la tierra, los edificios, la maquinaria y las materiasprimas). Si los recursos no fueran escasos, podríamos tener todo lo que quisiéramos: continuas vacaciones,bellos cuadros, veloces automóviles deportivos, elegantes abrigos de pieles y todo lo que soñáramos. Inclusoen Estados Unidos, que es el país más rico del mundo, casi todas las personas desean más de lo que tienen ode lo que es probable que tengan nunca.

El problema económico esencial de todas las sociedades es el conflicto entre los deseos casiilimitados de los individuos de bienes y servicios y los recursos limitados que pueden utilizarse parasatisfacerlos. De ahí nuestra definición de economía.

� La economía es el estudio de la forma en que las sociedades deciden qué van a producir, cómo ypara quién con los recursos escasos y limitados.

El gran economista inglés del siglo XIX, Alfred Marshall (1842-1924) describió la economía como«el estudio de la humanidad en las actividades ordinarias de la vida». Esta descripción refleja el hecho de quelas decisiones económicas -es decir, las decisiones sobre el modo de utilizar los recursos escasos parasatisfacer los deseos de los individuos- son tan comunes que a menudo no nos damos cuenta de que lastomamos. Prácticamente cada minuto decidimos cómo utilizar mejor nuestro tiempo escaso. Por ejemplo,elegimos entre trabajar, jugar y dormir. Si decidimos trabajar, todavía tenemos que decidir si ir a clase, leerun libro o hacer un problema. Si decidimos ir de compras, posiblemente tendremos que decidir entre un caropar de zapatos, por una parte, y uno barato pero una cuenta bancaria mayor, por otra.

Las empresas y los gobiernos también toman decisiones económicas todos los días. Un agricultortiene que decidir cuándo y qué cultivar, así como qué cantidad invertir en nueva maquinaria. General Motorstiene que decidir qué automóviles fabricar, cuántos producir de cada modelo, si invertir en robots o contratarmás trabajadores, si producir en Estados Unidos o en otros países y cuánto cobrar por los automóviles. Elgobierno tiene que decidir cuánto gastar en educación, defensa, investigación y muchos otros programas;cuántos ingresos recaudar con cada tipo de impuesto; y cuánto endeudarse. Todas estas decisiones se deben aque los recursos son escasos. En el presente libro explicamos cómo toman decisiones económicas losconsumidores, las empresas y los gobiernos y cómo determinan estas decisiones conjuntamente la asignaciónglobal de los recursos escasos en la sociedad.

1. ¿LA CIENCIA SOMBRÍA?

A principios del siglo XIX la economía dio en llamarse «la ciencia sombría»1. Este calificativo aúnse utiliza frecuentemente hoy. Suscita dos importantes cuestiones que se abordan en este apartado: ¿Essombría la economía? ¿Es una ciencia?

1 En 1798 el economista inglés Thomas Malthus. (1766-1834) publicó un famoso libro titulado Ensayo sobre losprincipios de la población. Sostenía que, como la tierra cultivable era limitada, la presión del crecimiento de lapoblación tendería a llevarla en su mayoría al borde de la inanición la mayor parte del tiempo. Esta visiónverdaderamente triste no es defendida por muchos economistas en la actualidad ya que (como mostramos en el Capítulo35), no es coherente con la historia reciente.

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¿Es sombría la economía?

Nuestra definición de economía comienza con el concepto de escasez, que tiene, de hecho,connotaciones sombrías y deprimentes. Sin embargo, escasez no significa carencia o pobreza. El agua purano es costosa de producir en la mayoría de los lugares y, sin embargo, su cantidad es limitada. Por tanto, esescasa, pero la mayoría de nosotros puede utilizar fácilmente mucha más de la que necesita para sobrevivir.Decir que un recurso es escaso es meramente afirmar que podría darse un uso valioso a cualquier aumento desu cantidad.

Por otra parte, como indica la descripción de Marshall, la economía tiene algo que decir sobre unagran parte de nuestra vida y del mundo en el que vivimos. En este libro estudiaremos una amplia gama dedecisiones -desde la distribución del tiempo del estudiante entre el trabajo y el juego hasta las decisiones delPresidente sobre las dimensiones del gobierno federal- y sus efectos. El lector conocerá el funcionamiento delas grandes y pequeñas empresas cuyos productos compra y comprenderá las cuestiones clave de los debatesque suscita la política del gobierno en una multitud de áreas. Parafraseando la descripción de SamuelJohnson del Londres del siglo XVII, si estamos cansados de la economía, estamos cansados de la vida. Comoel Londres de Johnson, la economía es apasionante, aunque a veces desafiante.

Pero existe un cierto grado de verdad en el calificativo «sombría». La economía solía llamarseeconomía política porque los economistas se dedicaban sobre todo a analizar los efectos de las medidasgubernamentales reales y propuestas. Los economistas suelen ser, además, los que realizan la triste peroimportante misión de recordar a los políticos que los recursos son escasos, por lo que la mayoría de lasdecisiones comportan disyuntivas (o «trade-offs»). Las disyuntivas son situaciones en las que sólo puedeobtenerse una mayor cantidad de un bien renunciando a cierta cantidad de otro.

¿Es la economía una ciencia?

Los economistas son tristemente célebres por sus discrepancias. George Bernard Shaw, por ejemplo,afirmaba que «si reuniéramos a todos los economistas, no llegarían nunca a una conclusión»2. Si la palabra«economistas» de esta cita fuera reemplazada por la de «físicos», nadie se reiría. Pero si los físicos están deacuerdo en todo y los economistas en nada, ¿por qué se concede el Premio Nobel de ciencias económicas enla misma ceremonia que el de física?

Las discrepancias entre los economistas son de dos clases. La primera está relacionada con laeconomía positiva.

� La economía positiva busca explicaciones objetivas o científicas del funcionamiento de unaeconomía; se ocupa de lo que es o podría ser.

La mayor parte de la economía positiva, a la que se refiere este libro, no es controvertida. He aquítres ejemplos que el lector se encontrará en capítulos posteriores. Todos los economistas están de acuerdo enque si el gobierno grava un bien, subirá su precio. Cualquier economista pediría que si las condicionesclimatológicas son extraordinarias y la cosecha de trigo abundante, bajará su precio y disminuirán las rentasde los agricultores. Ninguno discreparía de la afirmación de que un aumento rápido y continuo de la ofertamonetaria provoca una subida de los precios.

Los economistas, cuando practican la economía positiva, se comportan como los científicos de otroscampos. Al igual que los químicos y los físicos, a veces discuten sobre los hechos y su interpretación. Porejemplo, muchos creen que un déficit público elevado provoca una subida de los tipos de interés; otros creenque la evidencia no confirma esa idea. Este debate recibe una mayor publicidad que las discrepancias de losfísicos sobre las partículas subatómicas, ya que es probable que el resultado afecte a decisiones del gobiernoque afectan a muchas personas. Este tipo de divergencias, como los argumentos sobre la causa por la quedesaparecieron los dinosaurios, pueden resolverse, en principio, mediante mayores investigaciones y datos.El Premio Nobel se concede por los avances realizados en la economía positiva.

Las discrepancias más visibles entre los economistas se refieren a la economía normativa.

� La economía normativa ofrece prescripciones para la acción basadas en juicios de valor personales;se ocupa de lo que debería ser.

2 Citado en Simon James, A Dictionary of Economic Quotations, Barnes and Noble, Nueva York, 1981, pág. 74.

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Cuando un economista sostiene que una subida del impuesto sobre la renta reducirásignificativamente la inflación y aumentará algo el desempleo, está haciendo una afirmación positiva. Sisostiene, además, que deberían subirse los impuestos, está haciendo una afirmación normativa. Inclusoaunque otro economista estuviera de acuerdo con la primera, discreparía de la segunda si sus propios valoresle llevaran a creer que reducir la inflación es mucho menos importante que evitar el desempleo. Como loseconomistas, al igual que otras personas, discrepan sobre lo que es justo y sobre cuáles deben ser losobjetivos y las prioridades de la sociedad, la investigación no puede resolver las discrepancias que plantea laeconomía normativa.

Cuando se lee lo que los economistas tienen que decir sobre las cuestiones candentes, es importantedistinguir entre las afirmaciones positivas y las normativas. Bastarán dos ejemplos para ilustrar este punto ylos tipos de problemas que suscita la necesidad de distribuir los recursos escasos entre usos rivales.

FIGURA 1-1.EL GASTO PÚBLICO Y EL DÉFICIT PRESUPUESTARIO DEL ESTADO. La figura muestra el gasto destinado porel gobierno federal de Estados Unidos a defensa y el déficit presupuestario federal (gasto menos impuestos), expresadosambos como porcentaje de la producción total de la economía de Estados Unidos (PNB), correspondientes a los años1971-1986.

El presupuesto federal de Estados Unidos a principios de los años ochenta. La Figura 1-1 muestra elgasto de defensa del gobierno federal de Estados Unidos desde 19723, como porcentaje del valor total de losbienes y servicios producidos en este país -el producto nacional bruto o PNB- en ese mismo año4. El gasto dedefensa como porcentaje del PNB comenzó a disminuir en 1972, al perder intensidad la guerra de Vietnam, yalcanzó un mínimo en 1978-1979. En 1980 comenzó una importante escalada militar y en. 1986 el gasto dedefensa había aumentado, pasando de un 4,5 % aproximadamente de la renta de Estados Unidos a finales delos años setenta a un 6,6 %.

La escalada militar se debió a una decisión económica: después de 1979 Estados Unidos decidió, através del proceso político, asignar una parte mayor de sus recursos escasos a la defensa y una parte menor aotros usos. Los recursos que se destinaron a la escalada militar podrían haberse utilizado para produciralimentos, investigar el cáncer, construir viviendas o fabricar nueva maquinaria encaminada a reducir elcosto de producción de los automóviles. La sociedad prefirió, por el contrario, reforzar la defensa nacionalLos economistas participaron en esta decisión realizando afirmaciones positivas (analizando los efectos de laescalada militar) y normativas (sosteniendo que esos efectos eran, en conjunto, buenos o malos). 3 En el apéndice de este capítulo se analizan los gráficos y su interpretación.4 La definición y la medición exactas del PNB se analizan en el Capítulo 2 y más detalladamente en el 24.

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Durante la escalada militar, el gobierno federal sólo redujo ligeramente el porcentaje del PNB quegastaba con otros fines, por lo que aumentaron los gastos totales del Estado como porcentaje del PNB. Porotra parte, se bajaron los tipos del impuesto sobre la renta y la recaudación fiscal (que constituye la principalfuente de ingresos del Estado) no aumentó tan deprisa como los gastos del Estado. La diferencia entre losgastos y los impuestos -el déficit público del gobierno, federal- alcanzó los niveles más altos que se hanregistrado en tiempos de paz en Estados Unidos. La Figura 1-1 muestra la evolución del déficit público delgobierno federal (expresado también como porcentaje del PNB de Estados Unidos) desde 1972. Esteaumentó, pasando de menos de un 1 % del PNB en 1979 a más de un 5 % en 1984, creciendo mucho másdeprisa que el gasto de defensa. La magnitud del déficit público preocupa a muchos economistas yciudadanos. En 1985 siete antiguos presidentes del Council of Economic Advisers, el Consejo de asesoreseconómicos del Presidente, expresaron así su preocupación:

A pesar de que tenemos opiniones diferentes sobre algunas cuestiones, como economistas profesionalesestamos totalmente de acuerdo sobre los peligros fundamentales que suponen para la nación esoscontinuos déficit. Y lo que es más grave, unos continuos déficit federales de la magnitud previstaerosionarían la vitalidad y la estabilidad a largo plazo de nuestra economía...

Esta declaración es una sutil combinación de economía positiva y normativa. Sus conclusiones sobrelos efectos probables de unos continuos y grandes déficit son positivas, pero la implicación de que seríadeseable reducirlos elevando los impuestos o reduciendo el gasto es normativa. Al final de este curso ellector será capaz de distinguir entre las afirmaciones positivas y las normativas. También aprenderá aanalizar cómo debe decidir la sociedad si le conviene gastar más en defensa y menos en otras cosas y si y porqué el déficit público es importante para el conjunto de la economía.

El salario para dar oportunidades de empleo a los jóvenes. En Estados Unidos es ilegal pagar a lostrabajadores en la mayoría de los puestos de trabajo un salario inferior al mínimo, que en 1986 era de 3,35 $por hora. Es fácil entender por qué el salario mínimo es atractivo: la gente debe tener un nivel de vidarazonable, y 134 $ semanales por 40 horas de trabajo no es, desde luego, una cantidad excesiva.

Pero casi todos los economistas están de acuerdo en que el salario mínimo perjudica, en realidad, aalgunas de las personas a las que pretende ayudar5. Sostienen que como consecuencia a las empresas lesresulta más raro contratar trabajadores sin experiencia ni cualificaciones. Cuanto más alto sea el salariomínimo, menor será el número de trabajadores de ese tipo que se contratará, ya que las empresas utilizaránmás mano de obra cualificada y maquinaria automatizada. Si el salario mínimo es suficientemente elevadocomo para ser un factor importante, reducirá el número de empleos de bajos salarios disponibles. Algunos delos que percibirían salarios muy bajos si no existiera el salario mínimo no ganan nada con él, ya que noexisten puestos para ellos. Desde el punto de vista de sociedad en su conjunto, el desempleo resultante es undespilfarro de recursos (humanos).

A principios de los años ochenta, la Administración Reagan propuso modificar la ley del salariomínimo con el fin de establecer un «salario para dar oportunidades de empleo a los jóvenes». Señalaba quemuchos trabajadores que perciben un bajo salario son estudiantes que desean trabajar en verano y que (comoacabamos de señalar) la ley del salario mínimo reduce el número de empleos de verano existentes, por lo quea los jóvenes les resulta más difícil adquirir experiencia. Para resolver este problema, la administraciónestableció un salario mínimo especial para el verano que representaba un 75 % del salario mínimo ordinarioy que sólo era válido para el período comprendido entre el 1 de mayo y el 30 de septiembre de cada año ypara las personas menores de 22 años solamente, La idea era permitir a los jóvenes encontrar más fácilmenteun empleo en el verano sin reducir los salarios de las personas que trabajan todo el año.

¿Era deseable esta modificación? La economía positiva puede. ayudar a responder a esta preguntaaveriguando cuantos empleos de verano creaba el programa, cómo afectaba a los ingresos de los estudiantesy qué consecuencias tenía (si tenía alguna) para otros traba adores. Pero para saber si la propuesta deberíahaberse adoptado, deben hacerse juicios de valor o normativos y averiguar si las ventajas que tiene paraaquellos a los que ayudaría compensan los costos que impondría a los que resultarían perjudicados.

2. LA FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN

5 Este argumento se explica con más detalle en el Capítulo 16.

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Llegados a este punto el lector ya se habrá hecho al menos una idea aproximada del objeto de laeconomía y, especialmente, de la economía positiva. Este apartado le dará una idea de lo que esintroduciendo y analizando un importante concepto económico que se utiliza frecuentemente en este libro: lafrontera de posibilidades de producción o FPP.

� La frontera de posibilidades de producción (FPP) muestra la cantidad máxima posible de un bien oservicio específico que puede producir una determinada economía, con los recursos y losconocimientos de que dispone y las cantidades de otros bienes y servicios que también produce.

Imaginemos una economía que tiene cantidades limitadas de dos recursos -tractores y trabajo- y que puedeutilizarlas para producir bienes, entretenimiento o ambas cosas a la vez. La Figura 1-2 muestra un gráfico dela FPP de esta economía hipotética. La FPP indica la cantidad máxima de entretenimiento que puedeproducirse con los recursos existentes por cada nivel posible de producción de alimentos. Por ejemplo, en elpunto B la economía produce 275 toneladas de alimentos. Con este nivel de producción de alimentos, lacantidad máxima de entretenimiento que puede llegar a producir es de 100 unidades.

FIGURA 1-2.LA FRONTERA DE POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN. La curva denominada FPP es la frontera de posibilidadesde producción de una economía imaginaria que sólo puede producir dos bienes: alimentos y entretenimiento. La curvamuestra la cantidad máxima de alimentos que puede producir utilizando los recursos y la tecnología existentes por cadanivel posible de entretenimiento. Esta combada hacia fuera para reflejar el hecho de que cuanto mayor sea la producciónde entretenimiento, mayor será la cantidad de alimentos a la que habrá que renunciar para conseguir un aumento dadod« la producción de entretenimiento.

El punto A de la FPP indica que si esta economía tuviera que asignar todos sus recursos a laproducción de alimentos, produciría 300 toneladas. En el otro extremo, si tuviera que asignar todos losrecursos a la producción de entretenimiento y los tractores se dedicaran a realizar excursiones o viajes de iday vuelta a la playa, la producción total de entretenimiento sería de 400 unidades, lo que se representamediante el punto E en la Figura 1-2.

Modelos y realidad

En las economías reales millones de personas que tienen diferentes cualificaciones y capacidadesutilizan numerosos tipos de herramientas y máquinas para producir millones de bienes y servicios distintos.¿Por qué, entonces, perdemos el tiempo hablando de una economía puramente imaginaria e irreal que sólotiene dos factores y dos productos? Como veremos en capítulos posteriores, una gran parte de la teoríaeconómica se ocupa de analizar modelos de este tipo general, es decir, economías imaginarias que de tan

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simples son irreales. ¿Por qué hacen eso los economistas y qué pueden esperar saber del mundo real de esamanera?

La principal razón para utilizar modelos sencillos de la economía estriba en que las economías realesson demasiado complejas para analizarlas en todos sus detalles. Se necesitarían muchos volúmenes deltamaño de éste para describir totalmente lo que se produce en la economía de Estados Unidos en cualquiermomento dado, cómo se produce y para quién. Pero aún serían necesarios muchos más volúmenes paradescribir todas las posibles decisiones que podrían haber tomado las empresas, los consumidores y losgobiernos. Los mayores ordenadores existentes tendrían grandes dificultades para utilizar toda estainformación y calcular la FPP real de la economía americana en cualquier momento dado.

No está claro qué podríamos hacer con los resultados. Desde luego, no podríamos describir la FPP deEstados Unidos con un gráfico; hay demasiados bienes reales y posibles. Y si nos empeñáramos en sertotalmente realistas, estos cálculos habrían de rehacerse con nuevos datos cada vez que se produjera unnuevo martillo o que un trabajador aprendiera una nueva cualificación o enfermara. Por otra parte, estosesfuerzos no nos indicarían en modo alguno las posibilidades que tienen otras economías ni los principiosque describen su funcionamiento.

Utilizando modelos sencillos que puedan analizarse con relativa facilidad, los economistas pretendendescubrir principios generales que se apliquen en situaciones realistas más complejas. Es necesariosimplificar para no ahogarse en detalles irrelevantes; la clave se halla en excluir solamente los detalles quesean realmente irrelevantes para el problema o la cuestión estudiada. Como veremos en el Capítulo 2, loseconomistas utilizan datos del mundo real para indicar los tipos modelos que serán útiles e instructivos y parver si sus implicaciones son coherentes con los hechos. Por consiguiente, en este libro prestaremos especialatención a los hechos de la vida económica. Pero veamos primero cómo puede utilizarse el modelo concretode la economía que hemos descrito para establecer algunos principios generales importantes quereaparecerán a menudo en capítulos posteriores.

El costo de oportunidad

Supongamos que la economía sencilla cuya FPP se muestra en la Figura 1-2 sólo produceinicialmente alimentos, por lo que la elección de lo que produce está representada por el punto A. Si setrasladan algunas personas y tractores a la industria del entretenimiento, disminuirá necesariamente laproducción de alimentos. Como los recursos son escasos, la sociedad deberá comer menos si quiere consumirmás entretenimiento.

El costo de oportunidad del aumento del consumo de entretenimiento es la reducción del consumo dealimentos que conlleva.

� El costo de oportunidad de un bien o un servicio es la cantidad de otros bienes o servicios a la quedebe renunciar para obtenerlo.

El costo de oportunidad de estudiar en la universidad está formado tanto por los costos directos delos libros y la matrícula como por los salarios que se percibirían si se trabajara a tiempo completo6. Cuandouna persona decide estudiar en la universidad tiene que renunciar a la oportunidad de trabajar a tiempocompleto. Del mismo modo, si en nuestra economía hipotética trasladamos recursos a la industria deentretenimiento, debemos renunciar a la oportunidad de tener los alimentos que podrían producirse con esosrecursos. Por ejemplo, si la economía decide producir 100 unidades de entretenimiento, la nueva asignaciónde los recursos está representada por el punto B de la Figura 1-2. Esta figura muestra, pues, que el costo deoportunidad de producir 100 unidades de entretenimiento son las 25 unidades de producción de alimentos (ladiferencia entre 300 y 275) que deben sacrificarse para desplazarse del punto A al B.

Independientemente de la manera en que se asignaran inicialmente los recursos, si se trasladan máspersonas y tractores de la industria de la alimentación a la de entretenimiento, aumentará la producción deentretenimiento y disminuirá la de alimentos. Por tanto, la FPP de la Figura 1-2 tiene pendiente descendenteo negativa7.

Cuando la FPP está combada hacia fuera, como ocurre en la Figura 1-2, los costos de oportunidadaumentan cuando se desplazan recursos de una industria a la otra. La tercera columna del Cuadro 1-1

6 Este punto se analiza extensamente en el Capítulo 15.7 Las pendientes positivas y negativas se explican en el apéndice del capítulo.

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muestra los costos de oportunidad de nuestra economía hipotética. Por ejemplo, si ésta se desplaza de laasignación de los recursos que describe el punto A a la que describe el B, el costo de oportunidad deaumentar la producción de entretenimiento en 100 unidades será de 25 (=300-275) unidades de alimentos;entre D y E el costo de oportunidad de 100 unidades adicionales de entretenimiento será mucho mayor: 120unidades de alimentos ( = 120 - 0).

El costo de oportunidad del entretenimiento expresado en alimentos aumenta en nuestra economíahipotética cuanto más entretenimiento se produce, ya que en las dos industrias se utilizan métodos deproducción diferentes. La producción de alimentos requiere relativamente más tractores y menos trabajo quela de entretenimiento. Para producir las primeras 100 unidades de entretenimiento (es decir, para desplazarsede A a B), la sociedad puede trasladar una gran cantidad de trabajo y unos pocos tractores a la industria de

CUADRO 1-1.LAS POSIBILIDADES DE PRODUCCIÓN DE UNA ECONOMÍA HIPOTÉTICA

Producción (unidades) de

Punto Entretenimiento Alimentos

Costo de oportunidad de100 unidades de

entretenimiento (unidadesde alimentos)

A 0 300 25B 100 275 65C 200 210 90D 300 120 120E 400 0

entretenimiento sin apenas afectar a la producción de alimentos. Cuando la economía se encuentre en elpunto D, sólo podrá producir las 100 últimas unidades de entretenimiento con los tractores (que se utilizanrelativamente más que el trabajo en la producción de alimentos) y el trabajo restantes, y utilizar una grancantidad de tractores y una pequeña de trabajo no es una forma muy sensata de producir entretenimiento.

Como cada industria generalmente utiliza, de hecho, métodos de producción distintos, los costos deoportunidad aumentan de la manera que muestra la Figura 1-2. Por tanto, normalmente la FPP está combadahacia fuera para reflejar esta importante característica del menú de combinaciones de producción de quepueden disponer las economías reales.

Costo y elección

Supongamos que la economía está produciendo actualmente 210 unidades de alimentos y 200 deentretenimiento. Esta asignación de los recursos corresponde al punto C de la Figura 1-2. El zar, que estáconsiderando la posibilidad de reasignarlos, nos pregunta cuál es el costo del entretenimiento. Si creemosque se refiere al costo de oportunidad, ¿qué debemos responder?

Una de las respuestas podría ser la siguiente. Para producir 200 unidades de entretenimiento, laeconomía tiene que renunciar a 90 de alimentos (300-210). Por tanto, el costo medio de 100 unidades deentretenimiento en el punto C es 45 unidades de alimentos (90/2). Esta respuesta quizá es sensata, peroprobablemente no muy útil ni para el zar ni para nadie.

El problema estriba en que esta respuesta sólo le indica al zar cuáles son las consecuencias de cerrartotalmente la industria de entretenimiento; no le ayuda a elegir entre las otras muchas asignaciones posibles.La mejor respuesta sería: «¿Cómo usará nuestra respuesta?» Si contesta «decidir si debo reducir, laproducción de entretenimiento en 100 unidades», como muestra el Cuadro 1-1, la respuesta es 65 unidadesde alimentos. Pero si responde «decidir si debo aumentar la producción de entretenimiento en 100 unidades»,el Cuadro 1-1 indica que la respuesta es 90 unidades de alimentos.

Este ejemplo nos enseña dos lecciones relacionadas entre sí. En primer lugar, no existe una únicarespuesta correcta para las preguntas como «¿cuál es el costo del entretenimiento?». La medida correcta delcosto depende de la elección que se esté considerando. En segundo lugar, para evaluar cualquier medidaposible, debemos fijarnos atentamente en sus consecuencias, en los costos y en los beneficios que produciría.Una empresa, para decidir si debe producir un automóvil más este mes, por ejemplo, debe comparar elaumento de los ingresos que obtendría con el aumento del costo en que incurriría. El costo medio de todos

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los automóviles producidos este mes no es pertinente, lo mismo que tampoco lo es para el zar el costo mediodel entretenimiento. Se trata de un ejemplo de lo que los economistas llaman el principio de la elección en elmargen: para decidir si debe emprenderse o no una acción sólo son pertinentes las cosas (marginales) quecambiarían como consecuencia de dicha acción.

Crecimiento

La FPP se define en relación con una cantidad dada de recursos y unos conocimientos dados sobre laforma de utilizarlos para obtener el producto. Supongamos que de repente nuestra economía hipotética puededisponer de más tractores. ¿Cómo variará su FPP como consecuencia?

FIGURA 1-3.LA FPP: EL CRECIMIENTO ECONÓMICO. Si aumenta la oferta de tractores de que puede disponer nuestraeconomía imaginaria, será posible producir una cantidad mayor tanto de alimentos como de entretenimiento. Estefenómeno se representa mediante un desplazamiento hacia fuera de la FPP, como indican las flechas, de AE a A�E�.Obsérvese que el aumento de la producción máxima posible de alimentos (mostrada en el eje correspondiente a losalimentos) es mayor que el aumento de la producción máxima posible de entretenimiento (mostrada en el ejecorrespondiente el entretenimiento) porque los tractores son más adecuados para producir alimentos que para producirentretenimiento.

La Figura 1-3 muestra la respuesta. La FPP inicial es AE, al igual que antes. Un aumento de lacantidad de tractores elevaría la cantidad de alimentos que podrían producirse cualquiera que fuera el nivelde producción de entretenimiento. Por tanto, sería mayor el menú de posibilidades de producción del quepodría elegir la sociedad. Este cambio se representa en la Figura 1-3 mediante un desplazamiento hacia fuerade la FPP de AE a A�E� (obsérvese que la figura refleja el hecho de que los tractores son más adecuados parproducir alimentos que para producir entretenimiento).

Hay muchos otros cambios que también aumentarían el menú de elecciones de esta sociedad. Sitodos los trabajadores se hicieran expertos en agricultura, canto o baile o si se inventaran películas oproductos para matar las malas hierbas, el efecto se representaría gráficamente como un desplazamiento de laFPP hacia fuera.

Es evidente que a cualquier sociedad le gustaría tener el mayor menú posible de posibilidades deproducción del que escoger. Tres grandes fuerzas han impulsado el crecimiento económico y han ampliadoespectacularmente con el tiempo las opciones entre las que podía elegir la mayoría de las economías reales:el aumento de los activos productivos, el aumento de las cualificaciones y la educación de la poblaciónactiva y los avances de los conocimientos8. Todos estos fenómenos deseables tienen un importante rasgo encomún: la sociedad sólo puede obtener una mayor cantidad de ellos consumiendo menos hoy.

8 La FPP también se desplaza hacia fuera cuando crece la población, pero esto puede aumentar las posibilidades mediasde producción per cápita o no, y esa es nuestra principal preocupación aquí. En el Capítulo 39 se analizandetalladamente los efectos que produce el crecimiento de la población.

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En nuestra economía hipotética, la cantidad de tractores sólo puede elevarse detrayendo recursos delas industrias de alimentos y de entretenimiento para producir tractores. Para aumentar las cualificaciones dela población activa, habría que dedicar recursos a la educación y la formación. Y es improbable queavanzaran los conocimientos si no se dedicaran a investigación recursos que podrían producir alimentos oentretenimiento. Nuestra economía hipotética, al igual que las economías reales, se enfrenta a una importanteelección entre consumir hoy y consumir en el futuro. Para crecer rápidamente, debe reducir el consumoactual y realizar inversiones (en tractores, educación e investigación) que sólo darán sus frutos en el futuro.

Las empresas, los consumidores y los poderes públicos se enfrentan a disyuntivas que suponenincurrir en costos hoy para recibir beneficios mañana. En los capítulos siguientes analizaremos las eleccionesclave implícitas y sus implicaciones.

Eficiencia

La FPP de una economía es una frontera entre dos regiones: una región en la que la economía estádespilfarrando recursos, situada debajo de la FPP, y una región que no puede alcanzar, situada por encima dela FPP.

Los puntos situados por debajo de la FPP de la Figura 1-4, como el W, representan asignaciones derecursos que son ineficientes. Con los recursos dados, la economía podría producir más alimentos y tantoentretenimiento como en W o más entretenimiento y tantos alimentos. Toda reasignación de los recursos deW a un punto de la región delimitada por las flechas generaría una mayor cantidad de ambos bienes.

� Una asignación de los recursos es ineficiente si la economía puede producir una mayor cantidad deun bien o un servicio con los recursos existentes sin reducir la producción de ningún otro bien oservicio.

Cuando se utilizan eficientemente los recursos, la sociedad no puede producir una mayor cantidad deun bien sin producir una menor de otro. Los puntos situados en la FPP son, pues, eficientes. Los puntossituados por debajo corresponden a situaciones en las que la economía está despilfarrando recursos, lo cualno significa, necesariamente que éstos permanezcan ociosos; por ejemplo, un trabajo arduo pero mal dirigidopuede generar una cantidad mucho menor de producto de la posible.

FIGURA 1-4.LA FPP: DESPILFARRO Y EFICIENCIA. Si los niveles de producción de la sociedad corresponden a un puntosituado en la FPP, los recursos están utilizándose eficientemente en la producción. Por debajo de la FPP (como en elpunto W) hay despilfarro. Los puntos situados por encima (como el U) corresponden a niveles de produccióninalcanzables porque los recursos son escasos.

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En cambio, una cantidad limitada de recursos impide producir en los puntos situados por encima dela FPP, como el U. La escasez limita, pues, las opciones de la economía a los puntos situados en la FPP o pordebajo de ella.

Los economistas suelen decir que «no existe nada gratis», lo que significa que sólo puede producirseuna mayor cantidad de una cosa renunciando a alguna otra. Naturalmente, si la economía produjeraineficientemente, en un punto como el W, podría haber algo gratis; seríamos capaces de producir una mayorcantidad de alimentos sin perder entretenimiento desplazándonos a la FPP. Sin embargo, cuando laproducción es eficiente, la economía se enfrenta a una disyuntiva: disponer de una mayor cantidad de un biensignifica disponer de una menor de otro.

3. SISTEMAS ECONÓMICOS

En principio, toda sociedad tiene en todo momento una FPP que muestra la cantidad máxima de unbien o servicio que puede producir con cada nivel posible de producción de todos los demás. Pero aunquepodamos imaginar que una sociedad elige un punto situado en su FPP o por debajo de ella a cada instante,eso no nos ayuda a comprender cómo se toman en la práctica las decisiones sobre qué producir, cómoproducirlo y para quién producirlo. Son los individuos los que toman decisiones, no cómodas abstraccionescomo la «sociedad».

Precios y mercados

En la mayoría de los países, situados fuera del bloque soviético y China, los mercados y los preciosque se fijan en ellos desempeñan un papel, capital en la asignación de los recursos a los distintos usos.Algunos mercados son lugares concretos a los que acude la gente a vencer y a comprar bienes, por ejemplo,la bolsa de valores de Nueva York y los mercados centrales de frutas y verduras que existen en muchasciudades. En otros, como los mercados de servicios de jugadores profesionales de baloncesto y de bonos delEstado, unas pocas personas realizan la mayor parte de su actividad por teléfono. Otros, como los deautomóviles de segunda mano y los servicios de profesores de economía, están menos organizados. Sinembargo, una definición general cubre todos los casos.

� Un mercado es un conjunto de mecanismos mediante los cuales los compradores y los vendedoresde un bien o servicio están en contacto para comerciarlo.

Una gran parte del análisis económico (y de este libro) se dedica a estudiar la forma en que sedeterminan los precios en los mercados; la forma en que éstos sirven para coordinar las decisiones de lasempresas, de las economías domésticas y de los gobiernos; y la forma en que las respuestas al «qué», el«cómo» y el «para quién» se derivan de este proceso. Comenzaremos esta empresa en el Capítulo 3 con elestudio de la oferta y la demanda.

Para hacernos una idea de cómo funcionan los mercados y los precios, pensemos en la última vezque compramos una hamburguesa en un restaurante de comida rápida. Probablemente elegimos eserestaurante en parte porque sus precios eran bajos. Quizá preferíamos un bistec, pero éste era más caro ynuestra cuenta bancaria limitada. Por tanto, el precio del bistec en relación con el de la hamburguesagarantizaba que la «sociedad» respondía a la pregunta del «para quién» sobre los bistec en favor de algunaotra persona.

Consideremos ahora el caso del vendedor. El propietario del restaurante se dedica a esta actividadporque, dado el precio de la carne de hamburguesa, el alquiler y los salarios que tiene que pagar, puedevender hamburguesas a un precio lo suficientemente alto para obtener un beneficio. Si hubiera pocaspersonas en el barrio a las que les gustaran las hamburguesas o si el alquiler del local fuera mucho más alto,no podría tener un restaurante de hamburguesas en su emplazamiento actual. Tal vez trataría de poner elmismo tipo de restaurante en algún otro lugar, abrir otra clase de negocio, trabajar para alguna otra persona oestudiar en la facultad de derecho. Sin embargo, los precios a los que puede vender hamburguesas y comprarlos recursos que necesita para producirlas se encuentran en niveles que le inducen a dedicarse a estaactividad.

El estudiante que se encuentra tras el mostrador probablemente está trabajando ahí porque el salarioque percibe es el mejor que puede conseguir por el tipo de trabajo a tiempo parcial que quiere realizar. Pero

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ese salario es, con todo, bastante bajo ya que son muchas las personas que quieren y pueden realizar estaclase de trabajo. Si fuera mucho más bajo, quizá dejaría de trabajar totalmente e intentaría solicitar un créditopara estudiar en la universidad. Si fuera mucho más alto, posiblemente el restaurante no podría funcionar.

Los precios, determinados en muchos mercados, guían nuestra decisión de comprar unahamburguesa, la decisión del propietario de venderla y la decisión del estudiante de trabajar. La sociedadasigna los recursos escasos -la carne de hamburguesa, el edificio y el tiempo del dependiente- a laproducción de hamburguesas a través del sistema de precios. Si a nadie le gustaran las hamburguesas, éstasno podrían venderse al precio necesario para cubrir los costos, el dueño del restaurante no se dedicaría a estaactividad y la sociedad no dedicaría ningún recurso a la producción de hamburguesas. Si el precio de la carnede vacuno se duplicara (por ejemplo, porque un incremento del costo de los piensos encareciera laalimentación del ganado), el precio de las hamburguesas subiría y la gente comenzaría a comer mássandwiches de atún. Si bajara el salario del dependiente determinado por el mercado, quizá nuestrorestaurante favorito decidiera contratar más estudiantes y abrir toda la noche. Cuando cambian los deseos delos consumidores o las ofertas de recursos, varían los precios, y estas variaciones alteran la asignación de losrecursos.

Los casos extremos

Los mercados participan en la asignación de los recursos en todas las economías, pero ninguna sebasa exclusivamente en ellos. Para comprender por qué, resulta útil examinar dos casos extremos: unaeconomía en la que no hay mercados y una economía en la que sólo hay mercados.

La economía autoritaria. En teoría, los recursos escasos podrían asignarse a los diversos usos posibles sintener que utilizar mercados o precios.

� En una economía autoritaria el Estado toma todas las decisiones relacionadas con la producción yel consumo.

En una economía autoritaria, el Estado decidiría qué hay que producir, cómo hay que producirlo ypara quién hay que producirlo. Asignaría los recursos a las diversas industrias, indicaría a sus encargados lacantidad exacta que habría que producir y la manera de realizar el trabajo y especificaría la cantidad de cadabien y servicio que debería consumir cada miembro de la sociedad.

Para apreciar lo que implica esta descripción, imagínese el lector cómo comenzaría a gobernarmediante órdenes la ciudad en que vive. ¿Cómo decidiría dónde debe vivir cada persona, qué ropa debellevar y qué alimentos debe comer? (¿Quién se comería las coles de Bruselas?) ¿Cómo decidiría exactamenteen qué debería utilizar cada persona cada minuto del día? ¿Quién debería distribuir los alimentos, quiéndebería programar los ordenadores y quién debería estudiar? ¿Cuántos edificios deberían construirse y dequé tipos, qué materiales deberían utilizarse y cómo debería gestionarse cada tarea de la construcción?Naturalmente, todos los días se toman todas estas decisiones y otras muchas, principalmente por medio deljuego de las decisiones individuales a través de los mercados.

Incluso con los mejores ordenadores, el gobierno se enfrentaría a una tarea imposible en unaeconomía autoritaria. Resulta difícil imaginar que una economía de ese tipo pudiera asignar eficientementelos recursos. No es sorprendente que no existan tales economías. Sin embargo, en algunos países el Estado esdueño de todas las fábricas, la tierra y las viviendas y toma muchas de las decisiones básicas sobre el lugaren que debe vivir la población., el trabajo que debe realizar y los bienes y servicios que debe consumir.

Los libres mercados y la mano invisible. En el extremo opuesto de la economía autoritaria, en la que elEstado lo hace todo, se encuentra la economía de libre mercado, en la que éste no hace nada.

� En una economía de libre mercado el Estado no interviene en la asignación de los recursos.

En una economía de libre mercado, son las economías domésticas y las empresas las que tomantodas las decisiones relacionadas con la asignación de los recursos en mercados libres de todo tipo deintervención del Estado. En las economías de libre mercado, los individuos buscan su interés personal ytratan de beneficiarse lo más posible, sin la interferencia del Estado.

Tal vez parezca a primera vista que una economía en la que todo el mundo actuara en beneficiopropio y el Estado no interviniera sería, cuando menos, tan caótica e ineficiente como una economía

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autoritaria. Adam Smith (1723-1790), profesor de filosofía escocés y uno de los fundadores de la economía,refuta enérgicamente esta idea en su obra clásica La riqueza de las naciones (1776). Smith sostiene que losindividuos que buscan su interés personal en una economía de mercado se ven llevados «como por una manoinvisible» a hacer cosas que redundan en interés de otros y de la sociedad en su conjunto. Una gran parte dela economía moderna se basa en la idea de Smith y una gran parte de este libro se dedica, en consecuencia, aexplorar sus implicaciones y limitaciones.

Es fácil transmitir la idea del argumento de Smith volviendo al ejemplo del restaurante dehamburguesas analizado antes. Probablemente, su propietario estará más interesado por sus beneficios quepor la utilización eficiente de los recursos escasos de la sociedad. Se ve llevado en beneficio propio amantener bajos los costos y, por consiguiente, trata de producir de una manera que evite despilfarrarrecursos. Intenta ajustar su menú con el fin de maximizar los beneficios y, por tanto, trata de producir de unamanera que responda a los deseos y necesidades de los consumidores. Si inventa un nuevo sándwich que sehace famoso o una mejor manera de hacer las hamburguesas, ganará más dinero, pero sus clientes tambiéngozarán de un mayor bienestar, y habrán aumentado las opciones abiertas al conjunto de la sociedad. Losprecios desempeñan un papel capital en todo este proceso: los precios de lo que vende reflejan el valor quetienen sus productos para los consumidores, mientras que los precios de lo que compra reflejan los costos desus proveedores.

En una economía de libre mercado, los precios determinan no sólo lo que se produce y cómo seproduce sino también para quién se produce. Las personas que tienen recursos valiosos -heredados, como lariqueza o el talento, o acumulados gracias a su tesón o a la suerte- recibirán una mayor cantidad deproducción de la sociedad. Las que parten con menos o prefieren trabajar menos recibirán menos.

A pesar del poder y la elegancia del argumento de Adam Smith, no existen economías puras de libremercado. Como veremos detalladamente en el Capítulo 4, el Estado interviene en el funcionamiento de losmercados de muchas formas y por muchas razones. La mayoría de los gobiernos desempeñan un importantepapel en la decisión del «para quién» -por ejemplo, dando alimentos a los que, de no ser así, se morirían deinanición- e intentan resolver problemas que afectan a toda la economía como la inflación y el desempleo.Normalmente, el Estado produce algunos bienes y servicios (como educación y defensa nacional) y regula elfuncionamiento de muchos mercados- (por ejemplo, controlando tanto el precio de la electricidad como lapureza de la carne de hamburguesa). Recauda impuestos tanto para pagar sus compras como para influir enel funcionamiento de los mercados.

Las economías mixtas

Las economías autoritarias y de libre mercado son, pues, casos extremos muy poco realistas. Soninteresantes principalmente porque nos ayudan a comprender el funcionamiento de las economías reales, queson complejas combinaciones de estos dos extremos.

� En una economía mixta tanto el Estado como el sector privado (empresas y consumidores)desempeñan un importante papel en la manera en que se decide el «qué», el «cómo» y el «paraquién» del conjunto de la sociedad.

Todos los países tienen economías mixtas, aunque algunos están más próximos a la economíaautoritaria y otros se basan principalmente en los mercados.

La Figura 1-5 muestra algunos ejemplos. El Estado desempeña un papel mucho más importante enlas economías socialistas del bloque soviético que en Estados Unidos y en otros países. Pero incluso enAlbania, donde su papel quizá sea mayor, los consumidores pueden elegir algunos de los bienes que comprany existen en alguna medida en los mercados agrícolas privados. Incluso en Hong Kong, que quizá sea laeconomía que más se acerca al extremo de libre mercado, el Estado recauda impuestos, suministraeducación, previene la inanición y regula el funcionamiento de numerosos mercados.En muchas sociedades, incluido Estados Unidos, el grado óptimo de intervención del Estado es actualmenteuna cuestión especial y sumamente controvertida.

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FIGURA 1-5.GRADOS DE ORIENTACIÓN HACIA EL MERCADO. En una economía autoritaria pura, es el Estado el que tomatodas las decisiones relacionadas con la asignación de los recursos. En el otro extremo, en una economía pura de libremercado, éstos se asignan a través de los mercados. Todas las economías reales son mixtas: son importantes tanto lasdecisiones del Estado como los mercados. Sin embargo, la importancia relativa del Estado y del mercado varíasignificativamente de un país a otro.

Dado que tanto las decisiones del Estado como las del sector privado son importantes en laseconomías reales, en este libro analizaremos extensamente ambas. El punto de mira es Estados Unidos,economía en la que la mayor parte de la producción (pero no toda) procede de empresas privadas que noreciben instrucciones detalladas del gobierno sobre el «qué» y el «como». El lector verá cómo funcionan losmercados y cuándo su funcionamiento contribuye o no a utilizar eficientemente los recursos. Conocerá cómointerviene el Estado en las economías de mercado tanto en la teoría como en la práctica y aprenderá aanalizar los argumentos económicos a favor o en contra de determinadas intervenciones9.

4. MIRANDO HACIA ADELANTE

¿A dónde vamos? En los tres capítulos siguientes sentamos las bases de todo el libro. Analizamos losmétodos y las técnicas que utilizan los economistas, la manera en que la oferta y la demanda actúanconjuntamente en el mercado para determinar los precios y el papel del Estado en las economías mixtas. Unavez conocidos estos fundamentos, el lector podrá estudiar microeconomía o macroeconomía.

Microeconomía y macroeconomía

La microeconomía, de la que se ocupan las Partes 2 a 5 de este libro, estudia la conducta económicade los agentes económicos individuales -principalmente de las economías domésticas y las empresas- y demercados e industrias específicos. Su centro de atención son los precios y las cantidades producidas debienes y servicios específicos y la manera en que los mercados determinan conjuntamente la distribución delos recursos escasos entre los millones de usos posibles. Algunas de las preguntas clásicas de microeconomíason las siguientes: por qué un litro de gasolina cuesta menos que uno de leche pero más que uno de agua,cómo afectar y los controles de los alquileres a la oferta de vivienda, qué repercusión tiene el salario mínimojuvenil en el empleo de los jóvenes y los adultos o por qué el precio de la electricidad siempre es fijado porel gobierno.

La macroeconomía estudia, por el contrario, el funcionamiento de la economía en su conjunto. Sucentro de atención es la producción total de bienes y servicios y las variaciones del nivel medio de precios.¿Por qué hay expansiones y recesiones? ¿Por qué los precios suben más deprisa en unas épocas que en otras;es decir, por qué es la tasa de inflación unas veces alta y otras baja? ¿Por qué es el número total dedesempleados de la economía unas veces bajo y otras alto? ¿Cómo influye el déficit público en la inflación yen el desempleo? ¿Cómo afecta el valor del dólar en relación con otras monedas a la economía de EstadosUnidos? En las Partes 6 a 8 abordaremos cuestiones como éstas y otras parecidas,

A pesar de las diferencias de enfoque, la microeconomía y la macroeconomía no son disciplinas muydiferentes. En las dos aparecen los mismos conceptos e ideas básicas y comprender una ayuda a comprenderla otra.

9 Concluimos este libro en el Capítulo 40 con una comparación detallada de distintos sistemas económicos de acuerdocon la Figura 1-5.

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La jerga económica

La mayoría de las disciplinas académicas utiliza lenguajes especializados o jergas para facilitar a losespecialistas la comunicación mutua. Por ejemplo, los físicos utilizan palabras raras como «neutrón» y«protón», pero su jerga también contiene términos familiares como «fuerza» y «masa» que se utilizan de unamanera especial y precisa. Para especializarse en física, es necesario aprender tanto las definiciones de laspalabras desconocidas (como «neutrón») como las definiciones de las conocidas (como «fuerza») de la jergade la física.

En economía también son importantes ambos tipos de definiciones. Por ejemplo, «costo deoportunidad» es un término nuevo para la mayoría de los lectores de este libro, mientras que «eficiencia» esuna palabra conocida que tiene un significado especial y preciso en la jerga de la economía. La mayoría delas definiciones que el lector necesita aprender para dominar la economía y su jerga se refieren a palabras yexpresiones familiares. Los estudiantes tienen una tendencia natural a pasar por alto las definiciones depalabras que utilizan diariamente y a utilizar los términos de la misma forma cuando «hablan de economía»que cuando utilizan el habla ordinaria. Advertencia: este hábito plantea grandes problemas. Cuando uneconomista habla de «dinero», por ejemplo, no se refiere ni a la «renta» ni a la «riqueza», incluso aunque amenudo no se haga ninguna distinción entre estos términos en el habla ordinaria.

� Cuentan que en una ocasión el presidente Truman pidió a sus asesores más cercanos que le buscaran uneconomista manco. Quería decir que estaba cansado de que siempre que tomaba una medida loseconomistas le dijeran: «Por una parte, ocurrirán algunas cosas buenas, pero, por otra, ocurrirán algunasmalas»*. Sin embargo, la mayoría de las decisiones económicas de la vida real exigen precisamente estaclase de análisis y, en ese sentido, no existe ningún economista manco. La economía se ocupa de lasdecisiones que son difíciles de tomar debido a la escasez, de los tipos de decisiones que, comoindividuos y como miembros de la sociedad, tenemos que tomar diariamente.

Resumen

1. La economía estudia la forma en que las sociedades resuelven el problema fundamental de conciliar losdeseos ilimitados de bienes y servicios y los recursos escasos que limitan la producción; qué se produce,cómo y para quién.

2. Los economistas estudian tanto las cuestiones positivas como las normativas. La economía positiva tratade dar una explicación científica al funcionamiento de la economía; se ocupa de lo que es o podría ser.La economía normativa ofrece prescripciones basadas en juicios de valor personales, se ocupa de lo quedebería ser. Las discrepancias más profundas entre los economistas están relacionadas con cuestionesnormativas; la economía positiva no es apenas controvertida.

3. La frontera de posibilidades de producción (FPP) muestra la cantidad máxima que puede producirse deun bien o servicio dados los niveles de producción de otros bienes y servicios. La FPP de una sociedadvaría si varía la cantidad o la calidad de los recursos productivos o si mejoran los conocimientos útiles.

4. La FPP de una economía sencilla imaginaria que sólo tiene dos productos posibles ilustra algunosprincipios económicos básicos. El costo de oportunidad de elevar la producción de uno de los bienes esla cantidad del otro a la que debe renunciarse. Para evaluar su conveniencia sólo deben tenerse en cuentalos cambios que provocaría una determinada medida; las decisiones deben tomarse en el margen. Paradesplazarse fuera de la FPP o poder obtener una mayor producción en el futuro, la sociedad debe reducirsu consumo actual. Despilfarra recursos si produce por debajo de la FPP; produce eficientemente si estáen ella. Los puntos situados fuera son inalcanzables debido a que los recursos son escasos.

5. En una economía autoritaria, es el Estado el que toma todas las decisiones relacionadas con el «qué», el«cómo» y el «para quién». Su tarea en una economía de ese tipo sería, casi con toda seguridad,imposible, y en todo caso no existe ninguna economía verdaderamente autoritaria.

6. En el otro extremo se encuentra la economía de libre mercado, en la cual el Estado no interviene en laasignación de los recursos; las empresas y las economías domésticas tornan todas las decisionesrelacionadas con el «qué», el «cómo» .y el «para quién» a través de los mercados. Adam Smith sosteníaque los individuos que buscan su interés personal en los libres mercados se ven llevados «como por una

* Juego de palabras que no puede traducirse al castellano: «por una parte» y «por otra parte» se dicen en inglésliteralmente «por una mano» y «por otra mano» (on the one hand y on the other hand). (N. de los T.)

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mano invisible» a actuar en interés de la sociedad en su conjunto. Pero no existen economías puras delibre mercado; todos los gobiernos reales influyen de muchas formas y por muchas razones en lasdecisiones relacionadas con la asignación de los recursos.

7. Todas las economías modernas son mixtas, es decir, se encuentran entre la autoritaria y la de libremercado. En las economías mixtas, tanto las decisiones del gobierno como las fuerzas del mercadoinfluyen en la asignación de los recursos. El papel que desempeñan realmente varía mucho de un país aotro -en Estados Unidos predomina el mercado- y suele ser sumamente controvertido.

8. Existen dos grandes ramas en la economía. La microeconomía se ocupa del funcionamiento de mercadosespecíficos y de sus relaciones. La macroeconomía estudia la economía en su conjunto, centrando laatención en cuestiones como la inflación, el desempleo y el crecimiento de la producción total. Losprincipios básicos son los mismos en las dos ramas.

Términos clave

EscasezCuestiones del «qué», el «cómo» y el «para quién»DisyuntivasEconomía positiva y economía normativaFrontera de posibilidades de producción (FPP)Costo de oportunidadElección en el margenCrecimiento económicoProducción eficienteMercadosPreciosEconomía autoritariaEconomía de libre mercadoMano invisibleEconomía mixtaMicroeconomía y macroeconomía

Problemas

1. (a) Suponga que vive solo en una isla. ¿Cuál de los tres problemas económicos básicos no tendría queresolver? (b) ¿Por qué no existe ningún problema económico cuando la gente ya tiene todo lo que desea?(c) ¿Cree usted que la gente tiene deseos casi ilimitados o que llegará un día en que produciremos tantoque tendrá tanto como desee de todo?

2. ¿Cómo se resuelven los problemas del «qué», el «cómo» y el «para quién» en su familia?3. En una economía hay cinco trabajadores. Uno puede hacer cuatro tartas o tres camisas al día. (a) Trace la

frontera de posibilidades de producción de la sociedad. (b) ¿Cuánto podría consumir si estuvieradispuesta a renunciar a las camisas? (c) Indique qué puntos de su gráfico representan métodos deproducción ineficientes. (d) Explique por qué son inalcanzables los puntos situados por encima de lafrontera.

4. La economía se encuentra en la misma situación que en el Problema 3, pero se inventa un nuevo métodode fabricar camisas. Ahora un trabajador puede hacer cinco al día. No mejora la fabricación de tartas. (a)Muestre la nueva frontera de posibilidades de producción de la sociedad. (b) ¿Qué relación tiene con laantigua? (c) Si a los consumidores les gustan tanto las camisas como las tartas, ¿qué ocurriráprobablemente con la decisión de la sociedad sobre qué producir?

5. Los economistas suelen decir que no existe nada gratis. Pero cuando la sociedad está produciendoineficientemente, es posible producir una mayor cantidad de todos los bienes. En ese sentido, existe algogratis; no es necesario perder nada produciendo algo más. Explique cuándo no hay nada gratis y por qué.

6. Incluso en las economías del bloque soviético, los trabajadores perciben rentas que pueden gastar, almenos en parte, en tiendas para comprar lo que deseen. ¿Por qué cree usted que los planificadoressoviéticos no se basan totalmente en una economía autoritaria y no asignan directamente todos los bienesy servicios a cada ciudadano?

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7. Explique mediante el principio de la elección en el margen cómo debe decidir un restaurante de comidarápida si le conviene contratar a otra persona para atender al público.

8. Describa cómo funcionaría la mano invisible si un gran número de estudiantes universitarios decidieraabandonar los estudios y buscar un trabajo a tiempo completo.

9. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es positiva y cuál normativa? Explique su respuesta. (a) La tasa deinflación ha descendido casi a cero. (b) La tasa de inflación ha descendido casi a cero y es hora de volvera poner en marcha la economía. (c) El nivel de renta es más alto en Estados Unidos que en la UniónSoviética. (d) Los americanos son más felices que los rusos. (e) Como la gente no debe beber, debemosgravar más el alcohol. (f) Si gravamos más el alcohol, reduciremos su consumo en la sociedad.

10. Explique si las siguientes afirmaciones se refieren a la macroeconomía o a la microeconomía. (a.) Elprecio de los plátanos ha bajado este mes. (b) La crisis del petróleo de 1973-1974 provocó una enormeinflación s desempleo en Estados Unidos. (c) El trigo de los agricultores ha crecido mucho y el tiempoparece bueno, por lo que es probable que haya una gran cosecha. (d) El desempleo es alto en Michiganen relación con el resto de Estados Unidos.

Apéndice: Comprender los gráficos

Los gráficos son los martillos y las sierras de la economía elemental, sus herramientas analíticasbásicas. Los que contiene este libro aparecen incluso en los tratados avanzados, ya que muchas veces unaimagen vale más que mil palabras. El presente apéndice tiene por objeto enseñar al lector a interpretar yutilizar los gráficos que se encontrará en este libro y en la vida.

¿Qué es un gráfico?

� Un gráfico es una representación de una relación entre dos o más variables, descritas todas pormedio de números.

Por ejemplo, el Cuadro 1-1 contiene información sobre dos variables descritas por medio denúmeros: la producción de alimentos y la de entretenimiento de una economía imaginaria. Estas variablesguardan la siguiente relación: cada par de números indica la máxima producción posible de alimentoscorrespondiente al nivel indicado de producción de entretenimiento. En cualquier representación de estarelación, cada par de números del cuadro se indica por medio de un punto, como muestra la Figura 1-2. Estatambién muestra muchos pares de producción que satisfacen esta relación y que no aparecen en el Cuadro 1-1. Por tanto, contiene más información que el cuadro. También revela a primera vista rasgos clave de larelación -como el hecho de que para aumentar la producción de entretenimiento es necesario reducir la dealimentos- que son mucho más difíciles de ver en las columnas de números.

Tipos de gráficos. En este libro hay dos tipos básicos de gráficos; en el presente capítulo mostramosejemplos de ambos. En el primero, la relación que conecta las variables es empírica; se presentan hechos(Fig. 1-1). Cada punto de la curva llamada «gasto de defensa», por ejemplo, corresponde a dos cifras: un añoy el gasto de defensa como porcentaje del PNB de ese año. Los años posteriores corresponden a los puntossituados más a la derecha; los niveles más altos de gasto de defensa corresponden a los puntos situados másabajo. Los puntos de la Figura 1-1 están conectados por rectas para poder ver mejor los cambios ocurridos alo largo del tiempo.

Algunos gráficos de relaciones empíricas no tienen por objeto mostrar estos cambios y, por tanto, noaparece el «tiempo». Por ejemplo, si queremos indicar que el PNB y el gasto de defensa aumentan, por logeneral, al unísono, podemos trazar un gráfico en el que cada punto indique los valores del PNB y del gastode defensa (expresados ambos, por ejemplo, en miles de millones de dólares) de un año específico (en elCapítulo 2 hay ejemplos de gráficos de este tipo). En todos los gráficos de relaciones empíricas, cada puntomuestra los valores de variables observadas conjuntamente.

En la segunda clase de gráfico, la relación que conecta las dos variables es teórica. Estos gráficos seutilizan para mostrar cómo funcionan economías imaginarias o algunas partes de economías imaginarias y,por tanto, para establecer principios generales que nos ayuden a comprender el funcionamiento de laseconomías reales. La Figura 1-2 es un gráfico de este tipo. Los gráficos de relaciones teóricas generalmentecontienen curvas completas en lugar de conjuntos de puntos.

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Cómo trazar un gráfico

Supongamos que nos interesa conocer la relación entre el uso de fertilizantes y la producción defresas en un determinado suelo. Para simplificar el análisis, supongamos que X representa las «toneladas defertilizante utilizadas» e γ las «toneladas de fresas producidas». Imaginemos que una persona sostiene queestas dos variables están conectadas por la siguiente relación teórica:

γ = f (X) = 100 X + 100 (A1)

La notación γ = f (X) significa que γ depende de (o es una función de) X de acuerdo con la relación (ofunción) f. La segunda parte de la Ecuación (A1) describe la relación f exactamente. La Figura 1A-1 muestraun gráfico de esta relación. Cada punto de la recta denominada «γ = f (X)» corresponde a un par de númerosque satisfacen la relación de la ecuación (A1).

La línea horizontal situada en la parte inferior de la Figura 1A-1 es el eje de abscisas y lleva elnombre de la variable que describe -X en este caso- y cifras que indican los valores de X que corresponden apuntos del eje. Sólo se muestran algunos valores posibles; por ejemplo, el punto del eje correspondiente a X=1,5 se encuentra a mitad de camino de los puntos 1 y 2. Del mismo modo, la línea vertical situada a laizquierda de la Figura A1-1 es el eje de ordenadas. Su nombre indica que cada uno de sus puntoscorresponde a un determinado valor de γ. El punto en el que se cruzan los ejes se denomina origen delgráfico y corresponde a valores cero de ambas variables.La relación teórica de la ecuación (A1) indica que si X= 1 γ debe ser igual a 200 (= 100 × 1 + 100). El lectorpuede verificar que la Figura 1A-1 representa este hecho partiendo del valor 1 situado en el eje de las X,trazando una flecha ascendente hasta la curva denominada «γ = f (X)» y yendo hasta el eje de las γ y leer elvalor γ = 200. Asimismo, si X = 3, el gráfico muestra que γ = 400, como exige la relación teórica (400 = 100× 3 + 100).

FIGURA 1A-1.UNA RELACIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES, X E Y. La figura muestra una relación lineal Y = f (X) entredos variables, X e Y. Todos los puntos situados en la recta corresponden a valores de X e Y que satisfacen la relaciónespecificada.

Para trazar un gráfico, hay que comenzar trazando y denominando los ejes. Para representar unarelación empírica, se coloca un punto en el gráfico correspondiente a cada uno de los pares de valoresobservados de las dos variables en cuestión. Para representar una relación teórica, es necesario calcular losvalores de γ que implica cada uno de los distintos valores de X y colocar un punto en el gráficocorrespondiente a cada par de números (cada X y la correspondiente γ que se deducen de la relación). Si larelación es teórica, los puntos suelen estar conectados por una curva continua. En los gráficos de relaciones

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empíricas puede o no resultar útil trazar una curva continua de ese tipo. A veces, como en la Figura 1-1, unamera curva continua no constituye un buen resumen de los puntos observados.

Relaciones lineales

La relación representada en la Figura 1A-1 es lineal, lo cual significa que la curva que la representaes una línea recta. Para representar una relación lineal, sólo necesitamos conocer dos números: la ordenadaen el origen y la pendiente. Si se representa una relación en un gráfico en el que X se encuentra en el eje deabscisas e γ en el de ordenadas, como ocurre en la Figura 1A-1, la ordenada en el origen es el valor de γcorrespondiente a X= 0. Por tanto, en términos gráficos la ordenada en el origen es el punto en el que la rectacorta al eje de ordenadas, ya que X es cero en ese punto. La ordenada en el origen de la relación frepresentada en la Figura 1A-1 es 100. En el ejemplo de las fresas, esta es la producción que se obtendría sino se utilizara ningún fertilizante.

La pendiente de una línea recta es la variación de γ que corresponde a un aumento de X en 1 unidad.La relación teórica representada en la Figura 1A-1 implica que si X aumentara en 1 unidad (si se utilizara 1tonelada más de fertilizante), γ aumentaría en 100 unidades (se producirían 100 toneladas adicionales defresas). Por tanto, la pendiente de la recta de la Figura 1A-1 que representa esta relación debe ser 100. Ennuestro ejemplo, cuanto mayor es la pendiente, más sensible es la producción de fresas a la utilización defertilizantes. Por ejemplo, una pendiente de 200 implica que cada tonelada adicional de fertilizante elevará laproducción de fresas en 200 toneladas; la producción será el doble de sensible a las aplicaciones defertilizante10.

La pendiente de una relación lineal también puede calcularse directamente en su gráfico. La Figura1A-1 muestra que si X = 0, γ =100, mientras que si X = 3, γ = 400. La variación que experimenta γ entre estosdos puntos es 300 (400 - 100) y el aumento de X es 3 (3 - 0). Por tanto, la variación de γ por cada aumentounitario de X es 100 (300/3). Todo par de puntos utilizado de esta manera para calcular la pendiente de unarelación lineal dará el mismo resultado.

Pendiente e inclinación. Dadas las escalas de los ejes de abscisas y de ordenadas, es decir, la cantidad en laque aumentan X e γ, respectivamente, por cada centímetro de página, la pendiente de una línea ascendente esmayor cuanto más inclinada (vertical) es dicha línea. Por ejemplo, la línea gris de la Figura 1A-2 tiene unapendiente de 200 porque γ aumenta en 200 unidades por cada aumento de X en 1 unidad, mientras que la detrazo negro tiene una pendiente de 100. En el ejemplo de las fresas, esa línea gris podría describir la relaciónentre el fertilizante y la producción de un suelo poco fértil, por lo que para producir fresas sería necesarioutilizar como mínimo una tonelada de fertilizante (¿cómo muestra esto el gráfico?), pero con un sistema dedrenaje que hiciera especialmente eficaz el fertilizante.

Es importante comprender claramente que la pendiente y la inclinación sólo están relacionadascuando las escalas de los ejes se mantienen constantes. Si los valores del eje de ordenadas de la Figura 1A-2se alteraran de tal manera que 100 se convirtiera en 200, 200 en 400, etc., las pendientes de las relacionesmostradas se duplicarían (¿por qué? porque por cada aumento de X en 1, ahora γ aumenta en 200 a lo largode la línea de trazo negro, mientras que antes aumentaba solamente en 100), incluso aunque las líneas nofueran más inclinadas. Del mismo modo, el gráfico de una relación lineal puede ser más inclinado que el deotra incluso aunque sus pendientes sean iguales, simplemente porque se utilizan diferentes escalas paratrazarlos.

Pendientes positivas y negativas. Todas las líneas de las Figuras 1A-1 y 1A-2 son ascendentes. En una líneaascendente, todo aumento de X va acompañado de una variación positiva -un aumento- de γ. Por tanto, unalínea ascendente tiene pendiente positiva y, por consiguiente, decimos que las variables implicadas estánrelacionadas positiva o directamente.

Consideremos ahora el caso de la Figura 1A-3, que muestra una línea descendente. La relación gmostrada implica que los aumentos de X van acompañados de variaciones negativas -disminuciones- -de γ.Por tanto, se dice que estas dos variables están relacionadas negativa o inversamente. La pendiente de lalínea de la Figura 1A-3 puede calcularse directamente a partir del gráfico. Cuando X = 1, γ = 300, comomuestran las flechas. El lector debería ser capaz de mostrar que cuando X = 3, γ = 100. El aumento queexperimenta X entre estos dos puntos es 2 (3 - l), mientras que la variación correspondiente de γ es -200

10 En el Capítulo 5 demostramos que la pendiente de una relación no es necesariamente la mejor medida de lasensibilidad en todas las situaciones.

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(100-300). Por consiguiente, la pendiente de esta línea es 100 (- 200/2). Las líneas descendentes siempretienen pendientes negativas, ya que la variación de γ asociada a cualquier aumento de X siempre es negativa.El lector debería ser capaz de mostrar que si las escalas de los ejes están fijas, cuanto más inclinada es unalínea descendente, más negativa es su pendiente. Por ejemplo, una pendiente de - 200 corresponde a unalínea descendente más inclinada que una pendiente de - 100.

FIGURA 1A-2.LA RECTA MÁS INCLINADA TIENE LA MAYOR PENDIENTE. La recta de trazo negro de esta figura representala relación Y = f(X) mostrada en la Figura 1A-1; tiene una pendiente de 100. La recta más inclinada de trazo gris tieneuna pendiente de 200.

¿Cómo es una línea si su pendiente es cero? Una pendiente cero significa que los aumentos de X novan acompañados de ninguna variación de γ, lo que quiere decir que la línea debe ser totalmente plana,paralela al eje de abscisas.

Relaciones no lineales

Las Figuras 1A-1, 1A-2 y 1A-3 muestran relaciones lineales entre las dos variables X e γ. Este tipode relaciones es especialmente fácil de analizar, ya que es descrito totalmente por dos cifras: la pendiente y laordenada en el origen. Desgraciadamente, muchas de las relaciones con que nos encontramos en economía,como la FPP de la Figura 1-2, no son lineales.

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FIGURA 1A-3.UNA RELACIÓN LINEAL NEGATIVA ENTRE DOS VARIABLES, X E Y. Este gráfico representa la relación Y = g(X), que indica que las disminuciones de Y van asociadas a aumentos de X. Por ejemplo, cuando X = 0, Y = 400 (laordenada en el origen), pero cuando X aumenta a 1, Y desciende a 300. La pendiente de la recta es - 100.

Volviendo al ejemplo de las fresas, la relación lineal de la Figura 1A-1 puede ofrecer una descripciónbastante buena de la relación entre el fertilizante utilizado y las fresas producidas correspondientes a un bajonivel de fertilizante. Sin embargo, a medida que se utiliza más, cabe esperar que disminuya el aumento de laproducción obtenida con otra tonelada de fertilizante y que la cantidad de toneladas que pueda cultivarse enun determinado suelo tenga un límite máximo, independientemente de la cantidad de fertilizante que seutilice. Por otro lado, también es de esperar que si se utiliza mucho, disminuya la producción. Estaseguramente sería nula si se pusiera una capa tan espesa de fertilizante que impidiera el paso de la luz del sol.

La Figura 1A-4 muestra el gráfico de una relación no lineal entre la utilización de fertilizante (X) y laproducción de fresas (γ) que es coherente con este análisis11. Si no se utiliza ninguno (X = 0), se producen100 toneladas de fresas, por lo que la ordenada en el origen de esta curva es 100, como en la Figura 1A-1. Sise utiliza 1 tonelada de fertilizante, se obtienen 200 de fresas, al igual que antes. Pero, según la Figura 1A-4,si se utiliza otra tonelada, la producción de fresas sólo aumenta en 80. Se obtiene la máxima producción, algomás de 400 toneladas, si se utilizan 5,5 de fertilizante. Traspasado ese punto, los aumentos adicionales de Xvan acompañados de reducciones de γ. La producción de fresas desciende a cero si se utilizan algo menos de12 toneladas de fertilizante.

Cuando X se encuentra entre cero y 5,5, X e γ están relacionadas positivamente (o directamente) a lolargo de la curva mostrada en la Figura 1A-4, mientras que cuando tiene valores superiores, estánrelacionadas negativamente (o inversamente). Es evidente que la pendiente de una curva no lineal no esconstante, a diferencia de lo que ocurre con una línea recta. En el caso de algunos aumentos de X, lavariación de γ es positiva; en el de otros, es negativa; y en el de otros (compárese X = 4 y X = 7) es cero. Esosignifica que no podemos hablar de la pendiente de una curva no lineal en conjunto, como podemos hablarde la pendiente de una línea recta.

Pero sí podemos definir la pendiente de una curva no lineal en cada uno de sus puntos. Para ello,primero debemos definir la tangente a una curva en cualquier punto como la línea recta que toca pero que nocorta a la curva en ese punto. Como dicen algunos profesores de geometría, la tangente besa a la curva perono la abraza. Para trazar una tangente a una curva no lineal en un punto, deslícese una regla justo hasta tocara la curva. Gírese la regla en torno al punto hasta que puedan verse todos los puntos cercanos a la curva, Laregla puede utilizarse entonces para trazar la tangente.

La pendiente de una curva no lineal en un punto se define como la pendiente de la tangente en esepunto. Esta definición se ilustra en la Figura 1A-5 mediante la misma relación representada en la 1A-4. Lalínea recta AA es tangente a la curva no lineal γ = f (X), donde X = 2. A lo largo de AA, γ = 350 cuando X = 3,

11 En la ecuación modelo, la relación mostrada en la Figura 1A-4 es γ = f (X) = + 110X � 10X2.

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por lo que la pendiente de AA es igual a 70[(350 � 280)/(3-2)]. Así pues, la pendiente de la curva no lineal es70 cuando X = 2.

FIGURA 1A-4.UNA RELACIÓN NO LINEAL. La relación Y = f(X) representada aquí no es lineal; la variación de Y provocada por unaumento de X en 1 unidad depende del valor inicial de esta última. Cuando X aumenta de 0 a 1, Y aumenta de 100 (laordenada en el origen) a 200, pero cuando X aumenta de 2 a 3, Y sólo aumenta en 80 unidades. Cuando X es menor que5,5, X e Y están relacionadas positivamente; Y se maximiza cuando X = 5,5; y cuando X es mayor que 5,5, las dosvariables están relacionadas inversamente.

La línea BB es tangente a la curva donde X = 5,5, donde γ adopta su valor máximo. Esta línea esperfectamente plana, por lo que su pendiente y, por tanto, la pendiente de la curva no lineal en el punto X =5,5, es cero. Se trata de un ejemplo de un principio general: la pendiente de una curva continua siempre escero donde γ es o mayor o menor (para verlo dése la vuelta a la Figura 1A-5) que en todos los puntospróximos (para ver por qué debemos fijarnos exclusivamente en los puntos cercanos, trácese una curva queascienda, descienda y vuelva a ascender por encima de su máximo anterior).

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FIGURA 1A-5.PENDIENTES A LO LARGO DE UNA CURVA NO LINEAL. La recta AA es tangente a la curva no lineal Y= f(X) enel punto en el que X = 2; la pendiente de la curva en ese punto se define como la pendiente de la recta AA, que es igual a70[(350-280)/(3-2)]. Del mismo modo, las pendientes de las rectas tangentes BB y CC son iguales a la pendiente de lacurva no lineal donde X = 5,5 y X = 9, respectivamente. En todos los puntos en que X < 5,5, la pendiente de la curva espositiva; es cero donde X = 5,5, el punto en el que se maximiza Y, y negativa donde X > 5,5.

Por último, CC es tangente a la curva donde X = 9. Dado que es descendente, la pendiente de lacurva no lineal es negativa cuando X = 9 (de hecho, utilizando una regla muy buena podría demostrarse quela pendiente es - 70). Como indican estos ejemplos la pendiente de una curva no lineal es positiva cuando lacurva es ascendente (los aumentos de DX van acompañados de aumentos de γ) y negativa cuando esdescendente (los aumentos de X van acompañados de disminuciones de γ), al igual que ocurre en el caso o lalínea recta.