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SISTEMA DE

GESTIÓN DE

LA CALIDAD

ISO 9001:2008

PLANEACIÓN DIDÁCTICA DOCENTES FEPD-004

V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06

Identificación

Asignatura/submódulo: Cálculo Integral

Plantel : CECyTE Querétaro

Profesor (es): Academia Estatal de Matemáticas

Periodo Escolar: Agosto 2015 - Enero 2016

Academia/ Módulo: Matemáticas

Semestre: Quinto

Horas/semana: 5 horas

Competencias: Disciplinares (X) Profesionales ( )

2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,

mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Competencias Genéricas: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Atributos:

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro

de distintos equipos de trabajo.

Resultado de Aprendizaje:

Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de la vida cotidiana relacionados con áreas y volúmenes, que impliquen variaciones en procesos infinitos y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo, en un ambiente de colaboración y ayuda mutua.

Tema Integrador: La participación social y los elementos que la justifican.

Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Planifica los procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y

los ubica en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje de manera efectiva, creativa e

innovadora a su contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo. 6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

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Dimensiones de la Competencia

Conceptual: Interpreta: Las aproximaciones, fórmulas de antidiferenciación, las integrales inmediatas, integración por sustitución, fracciones parciales y por partes. Define: Antiderivada, integrales inmediatas. Comprende la suma de Riemann.

Procedimental: Calcula: Aproximaciones, antiderivadas, integrales inmediatas, la integración por partes, la integración por sustitución, la integración por fracciones parciales, áreas bajo una curva. Resuelve las sumas de Riemann. Aplica el cálculo integral para resolver problemas relacionados con otras disciplinas.

Actitudinal: Se relaciona respetuosamente con la comunidad escolar y practica el autorespeto.

Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar aseo personal.

Responsabilidad: Realizar el trabajo con puntualidad y apegado a los requerimientos.

Se compromete con el trabajo en equipo y se ajusta a los principios filosóficos del trabajo colaborativo.

Actividades de Aprendizaje

Tiempo Programado: 75 horas

Tiempo Real:

Fase I Apertura

Competencias a desarrollar (habilidad,

conocimiento y actitud)

Actividad / Transversalidad

Producto de Aprendizaje

Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones

Actividad que realiza el alumno

(Aprendizaje)

El material didáctico a

utilizar en cada clase.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, en copias fotostáticas o en electrónico, y toma acuerdos con ellos. (1 sesión) 2.- El docente aplica el examen diagnóstico. (1 sesión) 3.- El docente realiza mediante la técnica expositiva y/o técnica de lluvia de ideas en el que se revise la parte conceptual de las matemáticas vistas en

1.- Los alumnos tomarán notas sobre la planeación. 2.- Activación de los conocimientos. 3.- El alumno tomará nota del tema de aritmética y álgebra. Así como realizará la tarea correspondiente.

1.- Planeación. 2.- Examen. 3.-Material propuesto por el docente.

1.-NA 2.- Resultados del examen. 3.- Tarea

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semestres anteriores. (5 sesiones) 4.- Aplicación de examen correspondiente. (1 sesión)

4.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema.

4.- Examen

4.- Resultados del examen

20%

Fase II Desarrollo



Actividad/ transversalidad


Ponderación

Actividad que realiza el docente

(Enseñanza) No. de sesiones


(Aprendizaje)



2.- Formula y

resuelve

problemas

matemáticos,

aplicando

diferentes

enfoques.

4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

8. Participa y

colabora de

manera efectiva

en equipos

diversos.

8.2 Aporta

puntos de vista

con apertura y

considera los de

1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: aproximaciones: raíces y funciones trigonométricas. (6 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1 y 2, sobre aproximaciones. (2 sesión) 3.- Aplicación de examen correspondiente. (1 sesión) 4.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: antiderivadas. (4 sesiones) 5.- El docente le encarga al alumno. Tarea 3. Antiderivada. (2 sesión) 6.- El docente aplica el examen correspondiente. (1 sesión)

1.- El alumno toma notas sobre el tema de aproximaciones. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Aproximaciones de raíces. El alumno realiza la tarea 2 aproximaciones de funciones trigonométricas. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 4.- El estudiante toma notas sobre el tema de antiderivda. 5.- El alumno resolverá la tarea 3. Posteriormente se hará una co-evaluación. 6.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente.

1.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Examen 4.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 5.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 6.- Examen

1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1 y tarea 2. 3.- Resultados del examen 4.- Apuntes 5.-Resultados de la Tarea 3. 6.- Resultados del examen.

NA 20% 20% NA 10% 20%

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otras personas de

manera reflexiva.

8.3 Asume una

actitud

constructiva,

congruente con

los conocimientos

y habilidades con

los que cuenta

dentro de

distintos equipos

de trabajo.

El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión) TERMINA EL PRIMER PARCIAL 1.- El docente proyecta algunos videos sobre el tema de cálculo integral. (1 sesión)

https://www.youtub

e.com/watch?v=6Px

_CKZR8s0

https://www.youtub

e.com/watch?v=Tkh

F4Cyr5cc

2.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integrales inmediatas. (4 sesiones) 3.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. (1 sesión) 4.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por partes. (4 sesiones) 5.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. (1 sesión) 6.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión)

El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- El alumno toma notas sobre el tema e investigará aplicaciones del tema integración. 2.- El alumno toma nota sobre el tema expuesto por el docente. 3.- El alumno resolverá la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 4.- El alumno toma notas sobre el tema. 5.- El alumno resolverá la tarea 2. Posteriormente se hará una co-evaluación. 6.- El alumno contesta el examen correspondiente a los temas anteriores.

NA 1.- Links propuestos 2.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 6.- Examen correspondiente

Calificación final 1.- Investigación 2.- Apuntes 3.-Resultados de la Tarea 1. 4.- Apuntes 5.- Resultados de la tarea 2. 6.- Resultados del examen.

NA 5% NA 5% NA 10% 30%

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https://www.youtube.com/watch?v=6Px_CKZR8s0



https://www.youtube.com/watch?v=TkhF4Cyr5cc



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7.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por sustitución. (4 sesiones) 8.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 3. (1 sesión) 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: Técnicas de integración: integración por fracciones parciales. (4 sesiones) 10.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. (2 sesión) 11.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión) TERMINA EL SEGUNDO PARCIAL 1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de Sumas de Riemann: propiedades, notación, teorema fundamental del cálculo. (8 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. (2 sesión)

7.- El alumno toma notas sobre el tema. 8.- El alumno resolverá la tarea 3. Posteriormente se hará una co-evaluación. 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4.Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- EL alumno toma notas sobre los temas expuestos por el docente. 2.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación.

7.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 8.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 9.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 10.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 11.- Examen NA 1.- Material de Apoyo. Diapositivas, plataforma de matemáticas u otros. 2.- Material didáctico. Plataforma de matemáticas. Apuntes y/o

7.- Apuntes 8.- Resultados de la tarea 3. 9.- Apuntes 10.-Resultados de la Tarea 4. 11.- Resultados del examen. Calificación final 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1.

NA 10% NA 10% 30% NA NA 10%

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3.- El docente le pide al alumno que realice un cartel en donde plasme alguna aplicación del cálculo integral. (3 sesiones) 4.- El docente aplica el examen correspondiente. (1 sesión) 5.- El docente muestra aplicaciones del cálculo integral. https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/solid_revolution_topic (2 sesiones) 6.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. (1 sesión) 7.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión)

3.- El alumno investiga y realiza un cartel referente al tema. 4.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 5.- EL alumno toma notas sobre los temas expuestos por el docente. 6.- El alumno investigará de tarea aplicaciones de la integral. Posteriormente se hará una auto-evaluación. 7.-El alumno contesta el

examen correspondiente al

tema.

bibliografía sugerida. 3.- Bibliografía propuesta por el alumno. 4.- Examen 5.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 6.- Material de Apoyo, internet, etc. 7.- Examen

3.- Cartel 4.- Resultados del examen. 5.- Apuntes 6.- Investigación 7.- Resultados de examen

10% 30% NA 5% 30%

Fase III Cierre



Actividad/transversalidad


Ponderación Actividad que realiza

el docente (Enseñanza)

No. de sesiones


(Aprendizaje)



1.- El docente revisa el cuaderno como evidencia. (1 Sesión) El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. (1 sesión)

1.- El alumno entrega el cuaderno al docente para su evaluación. El alumno recibirá la evaluación correspondiente al tercer parcial.

Cuaderno. NA

NA Calificación final

5% NA

Se cumplieron las actividades programadas:

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https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus/solid_revolution_topic




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SI ( ) NO ( )

Registra los cambios realizados

Elementos de Apoyo (Recursos)

Equipo de apoyo Bibliografía

Computadora, cañón, juego geométrico y calculadora. https://www.youtube.com/watch?v=6Px_CKZR8s0


Conamat. Matemáticas Simplificadas. México: PEARSON.

Steward, J. (2008). Cálculo de una variable. México: CENGAGE

Learning.

Edwards y Penney. (1994). CÁLCULO con Geometría Analítica. México:

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Prentice Hall.

Granville. (2010). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. México: Limusa.

Ayres, F y Mendelson, E. (2001). CÁLCULO. Colombia: Mc Graw Hill.

Evaluación

Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40%

Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencias, exposición, tareas y examen de conocimiento.

Porcentaje de aprobación a lograr: 65%

Fecha de validación: 04 de Agosto de 2015.

Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 09 de Julio de 2015.

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE QUERÉTARO

EXAMEN DIAGNÓSTICO CÁLCULO INTEGRAL FECHA:

SEMESTRE Y ESPECIALIDAD: ACIERTOS: /20

ALUMNO: CALIFICACIÓN:

Lee cuidadosamente cada una de las instrucciones y contesta lo que se te pide coloreando el círculo que corresponda a la respuesta correcta de cada reactivo. Utiliza la hoja de respuestas anexa al final del examen.

1. Una fracción equivalente a 3/8 e:

A) 9/9 B) 9/64 C) 12/32 D) 49/48

2. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación aritmética?

1 + 2 = 4 9

A) 17/36 B) 3/13 C) 2/36 D) 9/8

3. Es la fórmula correspondiente para calcular el perímetro de un círculo.

A) (3.1416)D B) (3.1416)r

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C) Dr2 D) (3.1416)r2

4. El resultado de la siguiente operación (32 + 12

) + (√16 + 1) (-2)= es: A) 24 B) 18 C) -5 D) 0

5. Realice la división de las fracciones siguientes.

4 2 = 9 5

A) 8/45 B) 20/18 C) 6/14 D) 36/10

6. Identifica el número real que se encuentra entre -√25 y 2.1

A) -36 B) 2.3 C) -7 D) -1

7. En el municipio de Peñamiller se registraron por 4 días a la misma hora las

siguientes temperaturas en °C: 27°, 29°, -3° y 7°. ¿En cuál de los días se registró la temperatura que sobrepasaba los – 1° pero estaba por debajo de los 20°?

A) Primero B) Segundo C) Tercero D) Cuarto

8. ¿A qué cantidad equivalen 2/5?

A) 40 B) 1.6 C) 0.625 D) 0.40

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9. En la ciudad de México la temperatura máxima pronosticada en los noticieros para

mañana es de 75° Fahrenheit. Si la fórmula para convertir de grados Fahrenheit a grados Centígrados es:

°C = 5/9 (°F – 32) ¿Cuál es la temperatura máxima pronosticada en grados centígrados? A) 9.7 B) 23.9 C) 38.1 D) 41.7

10. La jerarquía de las operaciones sugiere trabajar en el siguiente orden:

A) Potenciación y radicación, cociente y producto, adición y sustracción,

paréntesis. B) Paréntesis, adición y sustracción, cociente y producto, potenciación y

radicación. C) Paréntesis, potenciación y radicación, cociente y producto, adición y

sustracción. D) Adición y sustracción, cociente y producto, potenciación y radicación,

paréntesis.

11. Jorge pagó $2600 por un teléfono celular que tenía un descuento del 25%. ¿Cuánto costaba originalmente? A) $3250.00 B) $3466.66 C) $4550.00 D) $7800.00

12. El automóvil de Alejandro consume 12 litros de gasolina en 132 kilómetros. Si en el

tanque hay 5 litros, ¿cuántos kilómetros puede recorrer su automóvil? A) 26.40 B) 45.83 C) 50.00 D) 55.00

13. Un terreno cuadrado con un área de 144m 2 tiene fincados tres de sus lados. Si se

pretende colocar una malla en el lado que no está fincado. ¿Cuántos metros de malla se necesitan para cubrir dicha parte del terreno? A) 72 B) 36 C) 12 D) 24

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14. Santiago tiene $200 para sus gastos de fin de semana. Utiliza 40% en transporte, de lo que le resta ocupa la mitad para ir al cine y gasta una tercera parte del sobrante en palomitas. ¿Cuánto dinero le queda al terminar el fin de semana? A) $13.33 B) $40.00 C) $50.80 D) $60.00

15. Un chofer de autobús viaja a una velocidad constante de 90 km/h. ¿Qué distancia

recorre en 1m/s? A) 90 000 B) 1500 C) 250 D) 25

16. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? (

) (

) (

)

A) 7/16 B) 7/40 C) 16/120 D) 12/120

17. ¿A qué cantidad equivale 1/4?

A) 0.25 B) 0.40 C) 4 D) 25

18. Mary compró un teléfono que costaba $2350. Si al comprarlo le hicieron un descuento del 25%, ¿cuánto pagó por el teléfono?

A) $587.50 B) $1762.50 C) $2100.00 D) $2325.00

19. Un terreno cuadrado con un área de 225m2 tiene fincados tres de sus lados. Si se pretende colocar una malla en el lado que no está fincado. ¿Cuántos metros de malla se necesitan para cubrir dicha parte del terreno?

A) 50 B) 30 C) 25 D) 15

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20.- El resultado de la siguiente operación

{23 + [-1 + 8 (10 - 3)]} = es: A) 68 B) 63 C) - 60 D) - 62

HOJA DE RESPUESTAS

RÚBRICA GLOBAL CÁLCULO INTEGRAL 1° PARCIAL

Nombre del estudiante: _______________________________ Grado y Grupo: _____________

Nombre del docente: __________________________________

Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Ejercicios

sobre algebra y

aritmética)

a) La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una estrategia coherente, con representaciones adecuadas, procedimientos desarrollados y sin errores matemáticos significativos.

b) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.

a) La forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una estrategia coherente, con representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con algunos errores matemáticos significativos.

b) Se entregan de forma clara, desorganizada y a tiempo.

a) La forma en que resolvió los ejercicios demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una estrategia pero sin representaciones adecuadas, procedimientos parcialmente desarrollados y con errores matemáticos significativos.

b) Se entregan de forma clara, desorganizada y a destiempo.

a) La forma en que resolvió los ejercicios no demuestra entendimiento del concepto. La respuesta evidencia una falta de estrategia, con representaciones inadecuadas, sin procedimientos y con errores matemáticos significativos.

b) Se entregan sin claridad, desorganizados y a destiempo.

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Desarrollo

(Ejercicios

aproximaciones)








b) Se entregan sin claridad, desorganizados y a destiempo

Desarrollo

(Ejercicios

antiderivadas)









Subtotal % Obtenido

Exámenes

Actividad 10 – 9 % 8 – 7% 6 – 4% 3 – 0%

1° examen Más del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.

Más del 70% y menos del 90% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.


Menos del 30% del examen resuelto correctamente con proceso de solución legible.









TOTAL




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Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Notas sobre

cálculo integral)

Información completa. Se entrega en tiempo y forma. Letra legible y excelente ortografía. Incluye bibliografía.

Información completa. Se entrega en tiempo y forma. Letra poco legible y algunas faltas de ortografía. Incluye bibliografía.

Información incompleta (falta solo una pequeña parte del trabajo) con algunas faltas de ortografía. Incluye bibliografía.

La investigación carece de la información requerida.

Desarrollo

(Ejercicios

integrales

inmediatas)









Desarrollo

(Ejercicios

integración por

partes)









Desarrollo

(Ejercicios

Integración por

sustitución)


c) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.







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Desarrollo

(Ejercicios

integración por

fracciones

parciales)









Subtotal % Obtenido

Exámenes

Actividad 10 – 9 % 8 – 7% 6 – 4% 3 – 0%









TOTAL




Actividad/Fase 10-9% 8-7% 6-4% 3-0% %

Desarrollo

(Ejercicios

sumas de

Riemann)


c) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.







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Desarrollo

(Cartel)

a) Las imágenes apoyan y representan totalmente el mensaje y tienen las dimensiones necesarias de acuerdo al cartel. b) Hay una propuesta original, el texto es breve, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato es adecuado, tiene las dimensiones adecuadas, es visiblemente atractivo.

a) Las imágenes son claras y bien proporcionadas apoyan al mensaje. b) Hay una propuesta original, pero el texto es extenso, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato es adecuado, con las dimensiones indicadas, no es visiblemente atractivo.

a) Las imágenes son claras y bien proporcionadas pero no sirven de apoyo al mensaje. b) Hay una propuesta original, pero el texto es extenso, no hay errores ortográficos ni de acentuación. c) El formato es adecuado, sin las dimensiones indicadas, no es visiblemente atractivo.

a) Las imágenes no tienen las dimensiones necesarias, son desproporcionadas, poco claras y no sustentan apoyo con el mensaje. b) No hay originalidad, el texto es muy extenso, hay algunos errores ortográficos y de acentuación. c) El formato no es adecuado, no tiene las dimensiones adecuadas, no es visiblemente atractivo.

Desarrollo

(Ejercicios

Integración)









Desarrollo

(Investigación

Aplicaciones del

cálculo integral)

a) La investigación está claramente detallada y organizada.

b)Incluye toda la información solicitada

c)La investigación cita al menos 2 fuentes de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores y sin faltas de ortografía.

a) La investigación es algo clara y organizada.

b)Incluye la mayoría de la información solicitada

c)La investigación cita al menos 1 fuente de información

d) La investigación se entrega limpia, sin errores.

a) La investigación casi no es clara y está poco organizada.

b) Incluye poca información de la solicitada.

c)La investigación no cita fuentes de información

d) La investigación se entrega limpia, con algunos errores y algunas faltas de ortografía.

a) La investigación no se entiende y no está organizada.

b)la investigación no Incluye la información solicitada

c)La investigación no tiene fuentes de información

d) La investigación no se entrega limpia, tiene muchos errores y muchas faltas de ortografía.

Cierre

(Libreta)

Muy bien presentada, forrada, datos del alumno.

Su presentación es buena, sin los datos del alumno.

Su presentación es regular y no tiene los datos del alumno.

No cumple los requisitos solicitados.

Subtotal % Obtenido

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