Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática. PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.I Examen de ampliación. Octavo nivel2013Puntaje Total: 70 puntos. Tiempo probable: 120/ 160 minutos.

Estudiante: _______________________________________. Sección: 8 – ___.

Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.

Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Condición:______________________.

Firma del encargado: ________________________________. INDICACIONES GENERALES:

1) Dispone de 120 minutos (160 minutos si es de adecuación curricular no significativa) para responder este examen.

2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra.

3) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos.

4) Puede utilizar calculadora básica, NO CIENTÍFICA, NO PROGRAMABLE.

5) Se prohíbe el préstamo de materiales entre los estudiantes una vez iniciada la prueba.

6) Se prohíbe sacar hojas adicionales.

7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.

8) El examen consta de tres partes: la primera con 20 preguntas de selección única, la segunda con 19 preguntas de complete, la tercera con 4 ejercicios de desarrollo.

9) Verifique que el examen conste de 20 páginas numeradas y con el número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.

I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto. Valor total 20 puntos.

1) La fracción escrita en notación de fracción mixta corresponde a

a)

b)

c)

d)

2) ¿Cuál opción contiene una proposición verdadera?

a)

b)

c)

d)

3) La expansión decimal de la fracción corresponde a

a)

b)

2

c)

d)

4) El resultado de es

a)

b)

c)

d)

5) El resultado de corresponde a

a)

b)

c)

d)

6) El resultado de es

a)

b)

3

11

c)

d)

7) La expresión es equivalente a

a)

b)

c)

d)

8) El resultado de corresponde a

A)

B)

C)

D)

9) Rodrigo dedicó de su terreno al cultivo de papa, al cultivo de cebolla y

el resto a la reforestación. ¿Qué parte del terreno dedicó Rodrigo a la reforestación?

A)

4

B)

C)

D)

10)

De acuerdo con los datos de la figura, si Δ ABC Δ CDA, entonces, ¿cuál es la medida del ?

A) 50º

B) 60º

C) 80º

D) 85º

11)

De acuerdo con los datos de la figura, si Δ BDC ~ Δ ABC, entonces, la razón

5

de semejanza es A)

B) 50 ,

C)

D)

12)

De acuerdo con los datos de la figura, si l1 | | l2 y l2 | | l3, entonces, la medida de es

A)

B)

C)

6

l1

l2

l3

D)

13)

De acuerdo con los datos de la figura, si , , entonces, la medida de es

E)

F)

G)

H)

7

14) Si un árbol proyecta una sombra horizontal de 5m y al mismo tiempo un poste de 6m, próximo a él, proyecta una sombra horizontal de 2m, entonces, ¿cuál es aproximadamente la altura del árbol?

A) 9m

B) 15m

C) 2,4m

D) 1,67m

15)

De acuerdo con los datos de la figura, si | | , entonces, ¿cuál es el valor de x?

A) 9

B) 8

C) 18

D) 3 16) El valor numérico de si es

A) 44

B) – 44

C) 36

D) – 36

8

17) El área de un polígono regular está dada por la expresión , entonces, el área

de un polígono regular con s = 20 y a = 9 corresponde a

A) 90

B) 80

C) 70

D) 60

18) Un monomio semejante a esA)

B)

C)

D)

19) Si el perímetro de un rectángulo es de 52cm y posee un ancho de 11cm, entonces, ¿cuál es la medida del largo del rectángulo?

A) 10cm

B) 15cm

C) 20cm

D) 25cm

20) En una empresa con 300 empleados, se realizó un estudio acerca de su nivel académico; para esto se entrevistaron 90 empleados. ¿Cuál concepto estadístico representan los 90 empleados escogidos para la entrevista?

9

A) Dato

B) Muestra

C) Variable

D) Población

II PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se le solicita en el espacio correspondiente. Valor total 30 puntos, un punto cada acierto.

1) El opuesto de es __________

2) El inverso multiplicativo de es ____________

3) La fracción correspondiente a la expansión es ________________

4) Al calcular los de 450 se obtiene como resultado_______________

5) Complete la siguiente tabla

Monomio Factor Numérico

Factor literal

6) De acuerdo con el número de términos, la expresión se clasifica como

______________________________________________________________________

10

7) Al realizar la operación se obtiene como resultado

______________________________________________________________________

8) El resultado que obtiene al realizar corresponde a

_________________________________________________________________________

9) El resultado que obtiene al efectuar es equivalente a

________________________________________________________________________

10) El resultado que obtiene al efectuar es

________________________________________________________________________11) Traduzca la expresión dada a lenguaje algebraico.

Tres quintos del cubo de la suma del doble de un número y la sexta parte del mismo número.

_________________________________________________________________________

12) Traduzca la expresión dada a lenguaje cotidiano.

11

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

13) La variable “Número de personas que habitan en una vivienda” se clasifica

como ____________________________________________________________________

14) Considere el siguiente conjunto de datos:

14.1) El menor valor es: ____________________________

14.2) El mayor valor es: ___________________________

14.3) El rango del conjunto de datos anterior es _______________________________

15) Complete la siguiente tabla

CLASE AMPLITUD DE CLASE

MARCA DE CLASE

16) Considere la información que se le presenta en la siguiente tabla

Cantidad de personas aficionadas a un deporte

DEPORTE CANTIDAD DE

12

PERSONAS

Fútbol 54

Basketball 31

Ciclismo 39

TOTAL 124

De acuerdo con la información de la tabla anterior conteste lo siguiente

16.1) La frecuencia absoluta correspondiente a Basketball es ___________________

16.2) La frecuencia relativa correspondiente a Ciclismo es _____________________

16.3) El porcentaje de aficionados al fútbol corresponde a ______________________

17) Si en un estudio estadístico sobre el sabor de helado preferido de las personas, la frecuencia relativa correspondiente a guanábana es de 0,41 y en total se entrevistaron 300 personas, entonces, la cantidad de personas que prefieren el sabor

de guanábana corresponde a ____________________________

18) Considere el siguiente conjunto de datos:

Del conjunto anterior de datos obtenga lo siguiente:

18.1) = __________________________________________________________

13

18.2) = __________________________________________________________

18.3) = ____________________________________________________________

19) Complete la siguiente tabla, escribiendo en cada caso la probabilidad de que ocurra el evento indicado

EVENTO PROBABILIDAD

Que al lanzar un dado regular al aire, caiga en 5

Que al lanzar 8 monedas regulares al aire, se obtengan 8 “coronas”

Que al seleccionar al azar un estudiante de un grupo, éste sea hombre, si se sabe que la probabilidad de que sea mujer es de 0,42

Que al sacar una bola de un baúl “sin ver”, ésta sea de color verde, si se sabe que en el baúl hay 18 bolas azules,20 bolas verdes y 26 bolas amarillas.

III PARTE. RESPUESTA RESTRINGIDA O DESARROLLO. Valor total 20 puntos, cinco puntos cada una.1) RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. Resuelva cada ejercicio en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor total 10 puntos, 5 puntos cada uno.

1.1) Realice la siguiente operación. Valor 5 puntos.

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1.2) Determine el conjunto solución de la siguiente ecuación. Valor 5 puntos

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2) RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Resuelva cada problema en el espacio correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final. Debe simplificar los resultados al máximo. Valor 5 puntos.

2.1) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos

Si se sabe que , los lados del están dados por y además se sabe que el perímetro del es de

126cm. ¿Cuáles son las medidas de los lados del ?

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2.2) Resuelva el siguiente problema. Valor 5 puntos

Marcela fue a la frutería a comprar papayas, duraznos y manzanas. Si se sabe que el número de duraznos excede en dos unidades al número de papayas, que el número de manzanas excede en tres unidades al doble del número de duraznos y que en total compró 25 frutas, ¿cuántas unidades compró de cada fruta?

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HOJA DE BORRADOR PARA REALIZAR OPERACIONES(NO LA ARRANQUE)

NOTA: LO QUE REALICE AQUÍ NO SERÁ CALIFICADO.

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