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Resumen.
ndice de contenido
ndice de grficos.ndice de tablas.
ndice de figuras.
Introduccin.
El concreto reforzado es probablemente el material disponible ms importante para la construccin. Puede usarse en una u otra forma para casi todas las estructuras, grandes o pequeas en edificios, puentes, pavimentos, presas, muros de retencin, tneles, instalaciones de drenaje e irrigacin, tanques, etctera.
Hoy en da podemos ver mltiples proyectos de construccin, donde es normal ver elementos de concretos reforzados. En alguno de estos casos toda el diseo estructural es construido con este sistema de concreto reforzado y en algunos casos va de la mano con perfiles de acero estructural como los son las vigas I.
Los diversos proyectos de gran y pequea magnitud en construccin de concreto reforzado, han pasado por una serie de estudios para ver la funcionalidad, seguridad, durabilidad y economa de dicha obras. Esto lo hacemos para ver si el edificio podr soportar las cargas de demanda las que est sometida dicha estructura. Por ejemplo, es de vital importancia estudios como los son, estudios de suelos, para ver qu tipo de cimentacin es la ms idneo para el sitio donde se eligi la construccin de edificio.
Uno de los principales aspectos para el diseo estructural es el anlisis de cargas para las cual mi estructura se utilizara. En base a esto y las demandas arquitectnicas de la estructura, podemos usar varios parmetros para el predimensionamiento de mis miembros estructurales (vigas, losas, columnas, zapatas, etc.). Esto nos ayuda a nosotros como diseadores para analizar los esfuerzos presentes en los miembros estructurales para su debido diseo, el cual debemos si cumplen con las normas, segn donde sea el pas. En casos en que los pases no cuenten con una norma para el control y dicte parmetros de seguridad para el diseo de concreto reforzado, es recomendable apegarse al uso de las normas del American Concrete Institute, del ao ms reciente.
Predimensionamiento.
Para el Predimensionamiento de nuestras vigas, losas y columnas, nos referiremos al Cdigo Hondureo de la Construccin la cual nos da parmetros de predimensionamiento de vigas y losas en una direccin (tabla 1).
ESPACION PARA METERL TABLAS DE CHOC
De acuerdo a las necesidades arquitectnicas (figura 1) de la estructura tendramos dos luces de vigas. Una de 8 metros de largo, las cuales seran mis vigas principales debido a que sera la viga que ms peso me estaras soportando por parte de la losa junto con la carga viva para la cual se est diseando, en este caso un rea social. Las vigas con luz de 5 metros, serian en este caso mis vigas secundarias, que me funcionaran para darle rigidez a mi estructura, estas me soportan una carga menor de la losa y de la carga viva.
Ilustracin 1. Demanda arquitectnica del proyecto.
De acuerdo a las necesidades arquitectnicas de la estructura tendramos dos luces de vigas. Una de 8 metros de largo, las cuales seran mis vigas principales debido a que sera la viga que ms peso me estaras soportando por parte de la losa junto con la carga viva para la cual se est diseando, en este caso un rea social. Las vigas con luz de 5 metros, serian en este caso mis vigas secundarias, que me funcionaran para darle rigidez a mi estructura, estas me soportan una carga menor de la losa y de la carga viva (figura 2).
PONER UN DIBUJO DE PREDIMENSIONAMIENTO Y CALCULO DE PREDMIENCIONAMIENTO.
Anlisis de cargas.
Para el anlisis de cargas usaremos de referencia el CHOC-08 el cual nos proporciona una tabla de cargas vivas para diferentes funcionalidades. Segn sea nuestra demanda de funcionalidad podemos utilizar la que ms nos convenga conforma a nuestra demanda de funcionalidad (tabla 2).
OCUPACIN O USOCARGAUNIFORMEKg/m2CARGAS CONCENTADAS
CategoraDescripcin
1 Aceras y callos do entradaAcceso pbico1, 250Ver nota b
2 reas de reuniones publicas1 y auditoritos incluye balconesreas con asientos fijos2500
reas con asientos movibles y otras reas5000
Escenarios y plataformas6250
3 Armeras7500
4 BibliotecasCuartos de lectura300500 d
Cuartos de libros525750 d
5 Bodegas y almacenesLiviana 6250
Pesada1,2500
6 Cornisas y marquesinas30010
7 Cuartos de bao o sanitariosVer neta f0
8 EscuelasAulas200500d
9 Estacionamientos o garajesVehculos en general y/o taller500Ver nota b
Automviles privados (9 personas capacidad mxima)250Ver nota b
10 Fbricas
Liviana3751 000 d
Pesado6251,500 d
11 Graderas, palcos, bancas o sillas500
12 HospitalesCuartos y divisiones200500d
13 imprentasCuartos de prensas7501,250 d
Cuartos de ordenacin ycomposicin5001 000 d
14 Oficinas2501 000 d
15 Puentes peatonales y oas3rqias5000
16 Residencial
rea bastea de piso2000
Balcones exteriores300e0
Terrazas200e0
17 Salidas de Loares pblicos'5000
18 Sistemas de piso para accesoUso de oficinas2501,000d
Uso de computadoras500 1,000d
19 Terrazas en techos Igual al rea servida o para el tipo de ocupacin acomodada
20 Tiendas5001,500 d
Tabla 1. Cargas vivas en el CHOC-08.
El CHOC-08 define que las reas de reuniones pblicas incluyen ocupaciones tales como salones de baile, cuartos de ejercicios gimnasios, reas de juego, plazas terrazas y ocupaciones similares que generalmente son de acceso pblico.Debido a la demanda del proyecto a cuanto que es un establecimiento pblico y cuya azotea servir como un rea social de reunin buscamos dentro de las tablas proporcionadas por el cdigo de donde encontramos un valor de 500 kg/m2 .
El peso propio de la estructura, se calculara segn el predimensionamiento sugerido por la norma, que nos brinda unos parmetros de predimensionamiento. Una vez con nuestra seccin pre-dimensionada procedemos al clculo del peso propio de la estructura tal como lo son las cargas debidas a las vigas, losa de entrepiso, columnas.
Con todas nuestras cargas definidas podemos continuar a realizar el anlisis estructural. Este anlisis estructural lo estaremos realizando con la ayuda de programas especializados.
Anlisis estructural.
Se utiliz el programa de STAAD PRO para realizar el anlisis de momentos y cortantes de la estructura que estamos diseando. Para comenzar, este es un programa que trabaja con el mtodo del elemento finito. Es un programa verstil, con el cual podemos insertar la estructura que deseamos analizar, solo vamos indicando al programa las propiedades de nuestra estructura, tales como: las dimensiones de nuestros elementos estructurales, las cargas que estaremos utilizando, las condiciones de apoyos, las propiedades de nuestros elementos estructurales, etc.
Ilustracin 2. Marco estructural modelado en STAAD PRO.
Como observamos en la ilustracin 2. Comenzamos con la introduccin de la arquitectura de nuestro proyecto. En este punto, el programa no est configurado con las cargas que soportara nuestra estructura. Solo hemos insertado nuestra demanda arquitectnica para luego darle las propiedades del tipo de material (concreto o acero estructural).Nuestro prximo paso sera la introduccin de nuestro predimensionamiento, el cual obtuvimos gracias a la ayuda del CHOC-08. Como podemos observar, ya nuestro programa le da las dimensiones de forma conceptual, a lo que predimensionamos (ilustracin 3).
Ilustracin 3. Secciones predimensionadas en STAAD PRO.Ya que hemos predimensionado nuestras vigas y columnas, podemos continuar modelando nuestra losa. La losa se puede modelar de dos formas, una mediante la distribucin de cargas generada por nuestra losa a las vigas o podemos modelar la losa como una placa. Para fines prcticos modelaremos solo la carga generada por la losa slida, debido a que el anlisis de placas en STAAD suele ser un poco compleja. En nuestro caso el predimensionamiento de la losa es de 20.83 cm de espesor, pero debido a aspectos contractivos utilizaremos un espesor de losa de 25 cm.
Al calcular el peso muerto generado por el peso propio de la losa, obtenemos los siguientes clculos.
Una vez obtenido este dato, podemos insertarlo en el programa como una carga muerta, que se distribuir trapezoidalmente y triangularmente sobre las vigas primarias y secundarias respectivamente. A continuacin mostraremos la forma de distribucin de carga debido a la losa sobre las vigas principales y secundarias (Ilustracin 4).
Ilustracin 4. Modelo carga de losa sobre vigas principales y secundarias.
Una vez que hemos modelada la carga de losa como peso muerto, debemos darle a entender al programa que queremos considerar el peso propio debido a nuestras vigas y columnas. El programa hace el clculo del peso propio de las vigas y columnas. Con esto ya modelamos nuestra estructura con el peso muerto generado por su peso propio.Para el caso del muro perimetral en la azotea (Leet, 2002) nos recomienda un peso de 2.05 kN/m2 el cual lo multiplicaremos por la altura del muro que es de 1.20 metros. A continuacin detallaremos dicho clculo.
Al igual como lo hemos hecho para la carga de la losa y peso propio debido a estos elementos, podemos insertar este valor a STAAD PRO. La carga modelada en el programa se muestra a continuacin (Ilustracin 5).
Ilustracin 5. Muro perimetral modelado
Modelaremos la carga viva de la azotea de 500 kg/m2 similar a como calculamos la carga muerta de la losa. La diferencia es que el caso de la carga viva ya nos las da en unidades de metros cuadrados, lo cual simplifica nuestros clculos. A continuacin presentaremos la carga viva distribuida en la azotea (Ilustracin 6).
Ilustracin 6. Carga viva distribuida en azotea.
Para la carga de viento recurrimos nuevamente a las normas tcnicas del CHOC-08, esta nos da varios parmetros un una forma para el clculo de la fuerza de viento. La frmula que nos indica la norma es la siguiente:
Donde:
P: Presin de diseo del viento. Ce: Coeficiente combinado para altura, exposicin y factor de rfaga. Cq: Coeficiente de presin para la estructura o parte de la estructura bajo consideraciones. Iw: Factor de importancia. Qs: Presin bsica del viento para la altura estndar de 10 metros.
Los coeficientes los obtenemos por medio de tablas, las cuales son facilitadas por la norma. La primera tabla que estaremos viendo ser la tabla del Ce, (tabla 2).
Tabla 2. Coeficiente combinado Ce, para altura, exposicin y factor de rfaga *Altura promedio sobre el nivel del terreno, metros.Exposicin BExposicin CExposicin D
0-50.621.071.39
7.50.711.171.49
100.781.251.56
12.5841.311.62
150.891.371.67
200.981.461.75
251.061.531.82
301.121.61.87
401.241.71.97
501.331.792.04
751.531.962.18
1001.682.092.29
1251.812.192.38
a se permite interpolar para valores intermedios de alturas sobre 5 metros
Donde las exposiciones dependen de la topografa del lugar, la zona donde se llevara a cabo el proyecto y las protecciones naturales o artificiales alrededor de nuestro proyecto, siendo las siguientes exposiciones las que define el CHOC-08:
Exposicin B es para un terreno con edificios, rboles o irregularidades en la superficie, que cubren por lo menos el 20% del rea del terreno parejo extendindose 1,600 metros o ms desde el sitio. Exposicin C es para un terreno que es plano y generalmente abierto, extendindose 800 metros o ms desde el sitio en cualquier cuadrante completo. Exposicin D representa la exposicin ms severa en reas con una velocidad bsica del viento de 130 Km/h o mayores, y es para un terreno plano y sin obstrucciones y que est frente a grandes cuerpos de agua de 1.6 Km o ms de ancho respecto a cualquier cuadrante del sitio del edificio. La exposicin D se extiende de la lnea costera hacia tierra firme 400 metros o 10 veces la altura del edificio, la distancia que sea mayor.
Para el proyecto nuestro el tipo de exposicin seria la C debido a que nuestro terreno tiene una topografa regular y es un terreno ubicado en Tegucigalpa. En el terreno del edificio se pudo apreciar que no hay edificaciones cercanas a un radio de 1000 metros. Para que nosotros hubisemos elegido la exposicin D nuestro proyecto tuvo que estar a las cercanas de las costas.
Continuando con la frmula de clculo de presin debida al viento, hablaremos del Coeficiente de presin para la estructura o parte de la estructura bajo consideraciones (Cq). En la tabla 3 podemos observar varios factor de Cq, los cuales se vern afectados por el tipo de estructura estemos diseando. Los factores de Cq estn relacionados tambin a la parte del edificio donde este golpeando la presin. Comnmente nombramos a la parte frontal donde azota el viento como barlovento. Luego de que el viento azote la parte frontal del edificio se genera una fuerza de succin debido a los cambios de presin en el aire, este tipo de efecto lo nombramos como sotavento. Estructura o parteDescripcinFactor CqEfecto
1 Sistemas y marcos principalesMtodo 1 (Mtodo de la fuerza normal) Muros: Muro de barlovento0.8empuje
Muro de sotavento0.5succin
Techosa: Viento perpendicular a la cumbrera Techo de sotavento o techo plano0.7succin
Techo de barlovento pendiente menor que 16.7%0 7succin
pendiente de 16.7% a 75%0.9 o 0.3succ o emp
pendiente de 75% a 100%0.4empuje
pendiente mayor que 100%0 7empuje
Viento paralelo a la cumbrera y techos planos0.7succin
Mtodo 2 (Mtodo del rea proyectada) Sobre el rea vertical proyectada Estructuras con altura menor o igual a 12 m1.3succ. y emp
Estructuras con altura mayor que 12 m1.4succ y emp
Sobre el rea horizontal proyectada50.7hacia arriba
Tabla 3. Coeficiente de presin Cq.
Para encontrar el factor de presin bsica del viento (qs), nos auxiliamos del mapa de referencia (ilustracin) proporcionado por el CHOC-08. Este mapa contiene curvas de velocidades mnimas, segn la ubicacin de nuestro proyecto.
Ilustracin 7. Velocidades mnima bsica del viento, Km/h.
En nuestro la ubicacin determinada por nuestros clientes ha sido la de Tegucigalpa, podemos observar que la velocidad mnima que atraviesa Tegucigalpa es de 120 Km/h. una vez obtenido este dato con la ayuda de la tabla, podemos obtener nuestro factor de qs
Velocidad bsica del vientoPresin esttica del viento qs
Km/hKg/m2
10048.4
11058.5
12069.6
13081.7
14094.8
150108.8
160123.8
170139.8
180156.7
190174.6
200193 4
Tabla 4. Presin esttica del viento qs.Por ultimo para encontrar el factor de importancia (Iw) podemos hacer uso de la tabla 5, la cual la normativa nos la facilita. Para usar esta tabla debemos saber qu tipo de estructura y funcionalidad de la misma. Para las demandas del proyecto sabemos que es una estructura que servir como venta de repuestos y como un rea social, lo cual nos lleva a concluir que es una estructura de ocupacin especial.
Categora de OcupacinDescripcin de la ocupacin o funciones de la estructuraFactor de importancia ssmica IFactor de importancia ssmica IpFactor de importancia de viento Iw
1 Estructuras esencialesHospitales y otros centros mdicos que tienen reas de ciruga y emergencia. Estaciones de bomberos y polica Garajes y refugios para vehculos y aeronaves de emergencia. Estructuras y refugios en centros de preparacin para emergencias. Torres de control de aviacin. Estructuras y equipos esenciales del gobierno. Centros de comunicacin y otros centros requeridos para la responder a una emergencia. Plantas y equipos generadores de energa para estructuras esenciales. Tanques y otras estructuras que albergan, contienen o soportan agua contra incendios requerida para la proteccin de estructuras con Categora tipo 1.2 o 3.1.251.51.15
2 Estructuras peligrosasEstructuras que albergan, contienen o soportan sustancias o qumicos txicos o explosivos en cantidades suficientes que seran peligrosas a la seguridad del pblico en general si se soltaran.1.251.51.15
3 Estructuras de ocupacin especialCentros de reuniones pblicas para ms de 300 personas. Escuelas y centros para nios o infantes. Universidades y centros similares para ms de 500 estudiantes Centros de invlidos para ms de 50 residentes. Todas las estructuras para ms de 5,000 personas Las estructuras y equipos de plantas generadoras de energa; y otros centros de servicios pblicos no incluidos en las Categoras 1 y 2, y que su operacin continua es requerida.111
4 Estructuras ordinariasTodas las estructuras que tienen una ocupacin o funcin no incluida en las Categoras 1. 2 o 3.111
Tabla 5. Categora de ocupacin y factores de importancia.
Una vez hemos determinando nuestros coeficientes podemos realizar el clculo de la presin del viento sobre nuestra estructura por dos formas una haciendo el clculo a mano y la segunda con el uso del programa STAAD. En nuestro proyecto lo haremos utilizando las dos formas.
Calculo de presin de viento sobre estructura, hay que tener presentes que el coeficiente de presin es el nico que variara para toda nuestra estructura, esto debido a que son diferentes coeficientes (barlovento y sotavento).
Para la parte a barlovento nuestro Cq es de 0.8. Por lo cual nos dara el siguiente resultado:
Para la parte a sotavento nuestro Cq es de 0.5. Por lo cual nos dara el siguiente resultado:
Para la parte a sotavento en techo nuestro Cq es de 0.7. Por lo cual nos dara el siguiente resultado:
Con el uso de STAAD Pro es ms sencillo la introduccin de los coeficientes, esto debido que el programa nos da la opcin de insertar los trminos de la presin del viento sin reduccin debido a los coeficientes de presin (ilustracin 8).
Ilustracin 8. Presin de viento sin factores de reduccin.Para insertar los coeficientes de presin, el programa nos da la opcin que lo insertemos manualmente como se muestran en las siguientes ilustraciones 9 y 10.
Ilustracin 9. Coeficiente de presin Cq (Barlovento).
Ilustracin 10. Coeficiente de presin Cq (Sotavento).Este clculo solo lo hacemos para la direccin en el sentido del eje X. repetimos los mismos pasos para la fuerzas de viento en el eje Z. mostraremos en la imgenes 11 y 12 mostraremos la forma de insercin de los factores de barlovento y sotavento en el sentido del eje Z.
Ilustracin 11. Coeficiente de presin Cq (Barlovento) eje Z.
Ilustracin 12. Coeficiente de presin Cq (Sotavento) eje Z.
Para el clculo de succin en el techo hacemos un procedimiento similar, la nica diferencia seria el cambio de factor de presin. En la (figura 13) mostraremos la configuracin correcta para que el programa nos d resultados apegados a la realidad.
Ilustracin 13. Calculo de succin en techo.
Ilustracin 14. Modelacin de succin en techo debido al viento.Una vez que hemos modelado las diferentes condiciones de viento y el eje donde actan, ya que tenemos nuestro modelo cargado nos quedara el siguiente escenario.
Ilustracin 15. Modelo con consideraciones de cargas de viento.Para la carga de sismo recurrimos nuevamente a las normas tcnicas del CHOC-08, esta nos da varios parmetros un una forma para el clculo de la fuerza de sismo. La frmula que nos indica la norma es la siguiente:
Donde:
V: Fuerza total lateral de diseo o cortante en la base. Z: Factor de zona ssmica. I: Factor de importancia. Rw: Coeficiente numrico. W: Carga Vertical total de sismo. C: Coeficiente numrico a las condiciones del suelo.
Los coeficientes los obtenemos por medio de tablas, las cuales son facilitadas por la norma. El valor de Z lo obtenemos de la figura (tabla 2).
Donde las exposiciones dependen de la topografa del lugar, la zona donde se llevara a cabo el proyecto y las protecciones naturales o artificiales alrededor de nuestro proyecto, siendo las siguientes exposiciones las que define el CHOC-08:
Ilustracin 16. Mapa de factor de zona ssmica.
El valor z que obtenemos es el de 0.20, lo podemos observar en el mapa que la curva de factor atraviesa la cuidad de Tegucigalpa.
Continuamos con el factor de importancia (I) podemos hacer uso de la tabla 6, la cual la normativa nos la facilita. Para usar esta tabla debemos saber qu tipo de estructura y funcionalidad de la misma. Para las demandas del proyecto sabemos que es una estructura que servir como venta de repuestos y como un rea social, lo cual nos lleva a concluir que es una estructura de ocupacin especial.
Categora de OcupacinDescripcin de la ocupacin o funciones de la estructuraFactor de importancia ssmica IFactor de importancia ssmica IpFactor de importancia de viento Iw
1 Estructuras esencialesHospitales y otros centros mdicos que tienen reas de ciruga y emergencia. Estaciones de bomberos y polica Garajes y refugios para vehculos y aeronaves de emergencia. Estructuras y refugios en centros de preparacin para emergencias. Torres de control de aviacin. Estructuras y equipos esenciales del gobierno. Centros de comunicacin y otros centros requeridos para la responder a una emergencia. Plantas y equipos generadores de energa para estructuras esenciales. Tanques y otras estructuras que albergan, contienen o soportan agua contra incendios requerida para la proteccin de estructuras con Categora tipo 1.2 o 3.1.251.51.15
2 Estructuras peligrosasEstructuras que albergan, contienen o soportan sustancias o qumicos txicos o explosivos en cantidades suficientes que seran peligrosas a la seguridad del pblico en general si se soltaran.1.251.51.15
3 Estructuras de ocupacin especialCentros de reuniones pblicas para ms de 300 personas. Escuelas y centros para nios o infantes. Universidades y centros similares para ms de 500 estudiantes Centros de invlidos para ms de 50 residentes. Todas las estructuras para ms de 5,000 personas Las estructuras y equipos de plantas generadoras de energa; y otros centros de servicios pblicos no incluidos en las Categoras 1 y 2, y que su operacin continua es requerida.111
4 Estructuras ordinariasTodas las estructuras que tienen una ocupacin o funcin no incluida en las Categoras 1. 2 o 3.111
Tabla 6. Categora de ocupacin y factores de importancia.El coeficiente Rw, lo obtenemos tambin de tabla. Esta tabla nos la proporciona la normativa tcnica, la cual nos especifica lo siguiente:
3 Sistema de marco rgido1 Marcos rgidos especiales (MRE)RwAltura (metros)
a) Acero12S.L.
b) Concreto12S.L.
2 Marco-muro rgido de mampostera950
3 Marcos semirrgidos de concreto (MSR) -8-
4 Marcos rgidos comunes (MRC)
a) Acero650
b) Concreto5-
Tabla 7. Factor numrico Rw.
Para la carga vertical total de sismo (W), esta carga consideraremos toda la carga muerta generada por los elementos verticales y horizontales. Como ya hemos hablado de estas cargas al inicio del proyecto, no entraremos al detalle de donde sacarla.
Para el clculo del Coeficiente numrico a las condiciones del suelo (C), necesitaremos de la siguiente ecuacin.
Donde:
S: Coeficiente del sitio para caractersticas del suelo. T: Periodo fundamental.
Para el coeficiente del sitio para caractersticas del suelo, nos auxiliamos con la tabla 8, la cual tambin la podemos encontrar en nuestra norma de diseo. Hay que acordarnos y es muy importante que dentro de los parmetros dados por el contratista, no nos especifican que tipo de suelo es, por lo cual lo consideramos como desconocido.
TipoDescripcinCoeficienteSParmetros para espectro
Perodos en segundosExponentee
T,Tb
S1Un perfil de suelo con:(a) Un material tipo roca caracterizado por una velocidad de onda cortante mayor que 760 m/s o por otros medios adecuados de clasificacin, o(b) Condiciones de suelo medio-denso a denso, o medio-duro a duro, donde la profundidad del suelo es menor que 60 metros.1.00.1550.3642.00
S2Un perfil de suelo con condiciones predominantes de suelo medio-denso a denso, o medio-duro a duro, donde la profundidad del suelo excede los 60 metros1.20.1860 5242 00
S3Un perfil de suelo que contiene ms de 6 metros de arcilla blanda a media-dura, pero no ms de 12 metros de arcilla blanda.1.50.2330.8182.00
S4Un perfil de suelo que contiene ms de 12 metros de arcilla blanda, caracterizado por una velocidad de onda cortante menor que 150 m/s.2.00.3101.4552.00
Tabla 8. Coeficiente de suelo S.El cdigo no indica en la nota a de la tabla de estos coeficientes de suelo que para suelos desconocidos podemos tomar el valor de S3, que tiene un equivalente a 1.5. En cuanto al periodo fundamental (T) lo podemos calcular con la ayuda de la siguiente ecuacin.
Donde:
Ct: 0.0731 para marcos rgidos de concreto reforzado. hn: Altura total de estructura.
Al calcular el valor de C, nos da un resultado de 5.36 el cual es mayor que el que nos brinda la norma de 2. 75, por lo cual estaremos utilizando el valor C como 2.75.
Una vez hemos determinando nuestros coeficientes podemos realizar el clculo de la carga del sismo sobre nuestra estructura para el clculo de esta usaremos el programa STAAD. Con el uso de STAAD Pro es ms sencillo la introduccin de los coeficientes, esto debido que el programa nos da la opcin de insertar los trminos de la carga de sismo (ilustracin 17).
Como observamos en dicha ilustracin, el programa est basado en los cdigos de la UBC. Los cuales calculan de manera similar la fuerza cortante generada por las acciones ssmicas, a las que nuestro reglamento nos dice.
Ilustracin 17.configuracin de parmetros para acciones de sismoHay que acordarnos que la norma nos exige que a este resultado lo multipliquemos por todas las cargas muertas que estn distribuidas en nuestra estructura. Para ello el programa nos despliega varios opciones de que carga muertas queremos aadir. Una vez aadida nuestra carga de sismo, estamos listos para ingresar las combinaciones de carga para el diseo de concreto reforzado.
Para las combinaciones de carga utilizaremos el ACI-08 el cual nos proporciona las siguientes combinaciones.
U = 1.4 (D + F)U = 1.2 (D + F + T) + 1.6 (L + H) + 0.5 (L o S o R)U = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (1.0L o 0.8W)U = 1.2D + 1.6W + 1.0L + 0.5 (Lr o S o R)U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2SU = 0.9D + 1.6W + 1.6HU = 0.9D + 1.0E + 1.6H
Donde: U = carga de diseo o ltima que la estructura necesita poder resistir D = carga muerta F = cargas debidas al peso y presin de fluidos. T = efectos totales de la temperatura, flujo, contraccin, asentamientos diferenciales y concreto compensador de la contraccin L = carga viva H = cargas debidas al peso y a la presin lateral del suelo, presin del agua subterrnea o presin de materiales a granel L = carga viva de techo S = carga de nieve R = carga pluvial W = carga elica E = efectos ssmicos o de carga de terremotoAnlisis estructural.
Luego del el procedimiento de configuracin del proyecto el modelo est listo para ser analizado para todas las combinaciones de carga y elegiremos las ms crticas para nuestro diseo (tabla 9).
BeamL/CNodeFx kgFy kgFz kgMx kNmMy kNmMz kNm
111 1.2D+1.6L118685.978-2615.946838.672-0.004-10.883-33.988
3-17965.192615.946-838.6720.004-22.015-68.627
12 1.2D+L115864.37-2183.338701.013-0.003-9.097-28.367
3-15143.5842183.338-701.0130.003-18.402-57.278
13 1.2D+0.8WX110657.681-1175.039452.252-0.081-5.868-13.581
3-9936.8941175.039-452.2520.081-11.872-32.511
14 1.2D+0.8W(-X)110877.761-1628.674452.4670.077-5.872-22.845
3-10156.9741628.674-452.467-0.077-11.877-41.043
15 1.2D+0.8W(+Z)110653.013-1401.921259.945-0.002-1.672-18.214
3-9932.2251401.921-259.9450.002-8.525-36.778
16 1.2D+0.8W(-Z)110882.196-1401.921644.326-0.002-10.059-18.214
3-10161.4081401.921-644.3260.002-15.216-36.778
17 1.2D+1.6W(+X)+1L114856.347-1608.768662.356-0.161-8.594-17.531
3-14135.5591608.768-662.3560.161-17.388-45.575
18 1.2D+1.6W(-X)+1L115296.507-2516.037662.7850.155-8.602-36.058
3-14575.722516.037-662.785-0.155-17.397-62.638
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L114847.01-2062.531277.741-0.003-0.201-26.797
3-14126.2232062.531-277.7410.003-10.694-54.109
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L115305.376-2062.5311046.503-0.003-16.975-26.797
3-14584.592062.531-1046.5030.003-24.076-54.109
21 1.2D+1E(+X)+1L115780.172-2007.83701.011-0.004-9.097-24.784
3-15059.3862007.83-701.0110.004-18.401-53.976
22 1.2D+1E(-X)+1L115948.568-2358.846701.014-0.002-9.097-31.949
3-15227.782358.846-701.0140.002-18.402-60.58
23 1.2D+1E(+Z)+1L115767.167-2183.338538.081-0.003-5.542-28.367
3-15046.3812183.338-538.0810.003-15.565-57.278
24 1.2D+1E(-Z)+1L115961.573-2183.338863.945-0.003-12.652-28.367
3-15240.7852183.338-863.9450.003-21.238-57.278
25 0.9D+1.6W(+X)17363.245-522.173315.029-0.159-4.087-3.414
3-6822.655522.173-315.0290.159-8.27-17.069
26 0.9D+1.6W(-X)17803.405-1429.443315.4580.156-4.095-21.94
3-7262.8151429.443-315.458-0.156-8.28-34.132
27 0.9D+1.6W(+Z)17353.908-975.936-69.586-0.0014.306-12.68
3-6813.318975.93669.5860.001-1.576-25.603
28 0.9D+1.6W(-Z)17812.275-975.936699.176-0.001-12.468-12.68
3-7271.686975.936-699.1760.001-14.958-25.603
29 0.9D+1E(+X)18287.071-921.235353.684-0.002-4.59-10.667
3-7746.48921.235-353.6840.002-9.284-25.47
30 0.9D+1E(-X)18455.466-1272.251353.6870-4.59-17.832
3-7914.8761272.251-353.6870-9.284-32.074
31 0.9D+1E(+Z)18274.066-1096.743190.753-0.001-1.035-14.249
3-7733.4761096.743-190.7530.001-6.448-28.772
32 0.9D+1E(-Z)18468.471-1096.743516.618-0.001-8.145-14.249
3-7927.881096.743-516.6180.001-12.121-28.772
211 1.2D+1.6L32616.71713072.387000.01161.773
4-2616.71713072.37900-0.011-61.773
12 1.2D+L32183.94111009.884000.00951.916
4-2183.94111009.87800-0.009-51.916
13 1.2D+0.8WX31447.0527174.495-16.621-0.0010.65729.797
4-1447.0527394.30216.6210.0010.647-38.42
14 1.2D+0.8W(-X)31447.0527394.30416.6210.001-0.64738.42
4-1447.0527174.493-16.621-0.001-0.657-29.797
15 1.2D+0.8W(+Z)31402.2217284.399000.00434.11
4-1402.2217284.39700-0.004-34.11
16 1.2D+0.8W(-Z)31402.2217284.399000.00434.11
4-1402.2217284.39700-0.004-34.11
17 1.2D+1.6W(+X)+1L32152.74810214.114-33.242-0.0011.31340.538
4-2152.74810653.72733.2420.0011.295-57.783
18 1.2D+1.6W(-X)+1L32152.74810653.73233.2420.001-1.29557.783
4-2152.74810214.109-33.242-0.001-1.313-40.538
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L32063.08710433.923000.00849.163
4-2063.08710433.91800-0.008-49.163
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L32063.08710433.923000.00849.163
4-2063.08710433.91800-0.008-49.163
21 1.2D+1E(+X)+1L32183.94110925.688-0.21900.01848.613
4-2183.94111094.0740.21900-55.218
22 1.2D+1E(-X)+1L32183.94111094.080.2190055.218
4-2183.94110925.682-0.2190-0.018-48.613
23 1.2D+1E(+Z)+1L32183.94111009.884000.00951.916
4-2183.94111009.87800-0.009-51.916
24 1.2D+1E(-Z)+1L32183.94111009.884000.00951.916
4-2183.94111009.87800-0.009-51.916
25 0.9D+1.6W(+X)31065.7934883.515-33.242-0.0011.30715.237
4-1065.7935323.13133.2420.0011.3-32.482
26 0.9D+1.6W(-X)31065.7935323.13333.2420.001-1.332.482
4-1065.7934883.513-33.242-0.001-1.307-15.237
27 0.9D+1.6W(+Z)3976.1325103.324000.00323.862
4-976.1325103.32200-0.003-23.862
28 0.9D+1.6W(-Z)3976.1325103.324000.00323.862
4-976.1325103.32200-0.003-23.862
29 0.9D+1E(+X)31096.9865595.089-0.21900.01223.312
4-1096.9865763.4780.21900.005-29.917
30 0.9D+1E(-X)31096.9865763.4810.2190-0.00529.917
4-1096.9865595.087-0.2190-0.012-23.312
31 0.9D+1E(+Z)31096.9865679.285000.00426.615
4-1096.9865679.28300-0.004-26.615
32 0.9D+1E(-Z)31096.9865679.285000.00426.615
4-1096.9865679.28300-0.004-26.615
311 1.2D+1.6L218685.9882615.947838.6740.004-10.88333.988
4-17965.202-2615.947-838.674-0.004-22.01568.627
12 1.2D+L215864.3792183.338701.0140.003-9.09728.367
4-15143.592-2183.338-701.014-0.003-18.40257.278
13 1.2D+0.8WX210877.7661628.674452.468-0.077-5.87222.845
4-10156.979-1628.674-452.4680.077-11.87741.043
14 1.2D+0.8W(-X)210657.6861175.039452.2530.081-5.86813.581
4-9936.899-1175.039-452.253-0.081-11.87232.511
15 1.2D+0.8W(+Z)210653.0171401.921259.9460.002-1.67218.214
4-9932.231-1401.921-259.946-0.002-8.52536.778
16 1.2D+0.8W(-Z)210882.2011401.921644.3270.002-10.05918.214
4-10161.415-1401.921-644.327-0.002-15.21636.778
17 1.2D+1.6W(+X)+1L215296.5182516.038662.787-0.155-8.60236.058
4-14575.729-2516.038-662.7870.155-17.39762.638
18 1.2D+1.6W(-X)+1L214856.3561608.768662.3580.161-8.59417.531
4-14135.569-1608.768-662.358-0.161-17.38845.575
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L214847.0192062.531277.7430.003-0.20126.797
4-14126.231-2062.531-277.743-0.003-10.69454.109
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L215305.3872062.5311046.5040.003-16.97526.797
4-14584.599-2062.531-1046.504-0.003-24.07654.109
21 1.2D+1E(+X)+1L215948.5772358.846701.0160.002-9.09731.949
4-15227.791-2358.846-701.016-0.002-18.40260.58
22 1.2D+1E(-X)+1L215780.1832007.831701.0130.004-9.09724.784
4-15059.394-2007.831-701.013-0.004-18.40253.976
23 1.2D+1E(+Z)+1L215767.1782183.338538.0820.003-5.54228.367
4-15046.391-2183.338-538.082-0.003-15.56557.278
24 1.2D+1E(-Z)+1L215961.5822183.338863.9460.003-12.65228.367
4-15240.796-2183.338-863.946-0.003-21.23857.278
25 0.9D+1.6W(+X)27803.411429.443315.459-0.156-4.09521.94
4-7262.819-1429.443-315.4590.156-8.2834.132
26 0.9D+1.6W(-X)27363.249522.173315.030.159-4.0873.414
4-6822.659-522.173-315.03-0.159-8.2717.069
27 0.9D+1.6W(+Z)27353.912975.936-69.5850.0014.30612.68
4-6813.322-975.93669.585-0.001-1.57725.603
28 0.9D+1.6W(-Z)27812.279975.936699.1760.001-12.46812.68
4-7271.689-975.936-699.176-0.001-14.95825.603
29 0.9D+1E(+X)28455.4711272.251353.6880-4.5917.832
4-7914.88-1272.251-353.6880-9.28432.074
30 0.9D+1E(-X)28287.075921.235353.6850.002-4.5910.667
4-7746.485-921.235-353.685-0.002-9.28425.47
31 0.9D+1E(+Z)28274.0711096.743190.7540.001-1.03514.249
4-7733.48-1096.743-190.754-0.001-6.44828.772
32 0.9D+1E(-Z)28468.4751096.743516.6180.001-8.14514.249
4-7927.886-1096.743-516.618-0.001-12.12128.772
411 1.2D+1.6L3838.6724892.8040.776.854-0.01622.015
7-838.6727092.3-0.77-6.854-0.022-75.94
12 1.2D+L3701.0134133.6990.6025.363-0.01218.402
7-701.0135976.405-0.602-5.363-0.017-63.579
13 1.2D+0.8WX3468.8732762.39832.6852.714-0.73711.871
7-468.8733960.906-32.685-2.714-0.865-41.255
14 1.2D+0.8W(-X)3435.8462762.669-32.0432.6230.72411.877
7-435.8463960.63532.043-2.6230.847-41.248
15 1.2D+0.8W(+Z)3642.8692647.8250.32.669-0.0068.525
7-642.8694075.479-0.3-2.669-0.009-43.526
16 1.2D+0.8W(-Z)3404.9982877.0090.32.669-0.00615.216
7-404.9983846.296-0.3-2.669-0.009-38.98
17 1.2D+1.6W(+X)+1L3695.5983921.44665.3255.037-1.47417.387
7-695.5985665.058-65.325-5.037-1.729-60.134
18 1.2D+1.6W(-X)+1L3629.5443921.988-64.134.8551.4517.398
7-629.5445664.51664.13-4.8551.695-60.119
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L31043.593692.30.5564.946-0.01110.694
7-1043.595894.204-0.556-4.946-0.016-64.677
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L3567.8484150.6670.5564.946-0.01124.076
7-567.8485435.837-0.556-4.946-0.016-55.584
21 1.2D+1E(+X)+1L3701.234133.6971.0285.363-0.02218.401
7-701.235976.407-1.028-5.363-0.029-63.579
22 1.2D+1E(-X)+1L3700.7954133.7010.1775.362-0.00318.402
7-700.7955976.403-0.177-5.362-0.006-63.579
23 1.2D+1E(+Z)+1L3713.1634036.4970.6025.363-0.01215.565
7-713.1636073.607-0.602-5.363-0.017-65.508
24 1.2D+1E(-Z)+1L3688.8634230.9020.6025.363-0.01221.238
7-688.8635879.202-0.602-5.363-0.017-61.649
25 0.9D+1.6W(+X)3348.2711939.1464.9651.832-1.4668.269
7-348.2712776.088-64.965-1.832-1.719-28.789
26 0.9D+1.6W(-X)3282.2171939.682-64.491.651.4578.281
7-282.2172775.54664.49-1.651.705-28.774
27 0.9D+1.6W(+Z)3696.2631709.9940.1961.741-0.0041.576
7-696.2633005.234-0.196-1.741-0.006-33.331
28 0.9D+1.6W(-Z)3220.5212168.3610.1961.741-0.00414.958
7-220.5212546.867-0.196-1.741-0.006-24.238
29 0.9D+1E(+X)3353.9032151.3920.6682.158-0.0159.284
7-353.9033087.436-0.668-2.158-0.018-32.233
30 0.9D+1E(-X)3353.4682151.395-0.1832.1570.0059.284
7-353.4683087.4330.183-2.1570.004-32.233
31 0.9D+1E(+Z)3365.8362054.1910.2422.158-0.0056.448
7-365.8363184.637-0.242-2.158-0.007-34.163
32 0.9D+1E(-Z)3341.5352248.5960.2422.158-0.00512.121
7-341.5352990.232-0.242-2.158-0.007-30.303
511 1.2D+1.6L4838.6744892.823-0.77-6.8540.01622.015
8-838.6747092.3110.776.8540.022-75.94
12 1.2D+L4701.0144133.715-0.602-5.3630.01218.402
8-701.0145976.4130.6025.3630.017-63.579
13 1.2D+0.8WX4435.8472762.67832.043-2.623-0.72411.877
8-435.8473960.639-32.0432.623-0.847-41.248
14 1.2D+0.8W(-X)4468.8742762.407-32.685-2.7140.73711.872
8-468.8743960.9132.6852.7140.865-41.255
15 1.2D+0.8W(+Z)4642.872647.834-0.3-2.6690.0068.525
8-642.874075.4830.32.6690.009-43.527
16 1.2D+0.8W(-Z)4404.9992877.017-0.3-2.6690.00615.216
8-404.9993846.30.32.6690.009-38.98
17 1.2D+1.6W(+X)+1L4629.5453922.00264.13-4.855-1.4517.398
8-629.5455664.524-64.134.855-1.695-60.119
18 1.2D+1.6W(-X)+1L4695.5993921.46-65.325-5.0371.47417.387
8-695.5995665.06565.3255.0371.729-60.134
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L41043.5913692.314-0.556-4.9460.01110.694
8-1043.5915894.2110.5564.9460.016-64.677
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L4567.8494150.681-0.556-4.9460.01124.076
8-567.8495435.8450.5564.9460.016-55.584
21 1.2D+1E(+X)+1L4700.7974133.716-0.177-5.3620.00318.402
8-700.7975976.4110.1775.3620.006-63.579
22 1.2D+1E(-X)+1L4701.2314133.713-1.028-5.3630.02218.402
8-701.2315976.4151.0285.3630.029-63.579
23 1.2D+1E(+Z)+1L4713.1644036.512-0.602-5.3630.01215.565
8-713.1646073.6150.6025.3630.017-65.509
24 1.2D+1E(-Z)+1L4688.8644230.917-0.602-5.3630.01221.238
8-688.8645879.210.6025.3630.017-61.649
25 0.9D+1.6W(+X)4282.2171939.68864.49-1.65-1.4578.281
8-282.2172775.549-64.491.65-1.705-28.774
26 0.9D+1.6W(-X)4348.2711939.146-64.965-1.8321.4668.269
8-348.2712776.09164.9651.8321.719-28.789
27 0.9D+1.6W(+Z)4696.2631710-0.196-1.7410.0041.577
8-696.2633005.2370.1961.7410.006-33.332
28 0.9D+1.6W(-Z)4220.5212168.367-0.196-1.7410.00414.958
8-220.5212546.870.1961.7410.006-24.238
29 0.9D+1E(+X)4353.4692151.4020.183-2.157-0.0059.284
8-353.4693087.436-0.1832.157-0.004-32.233
30 0.9D+1E(-X)4353.9032151.399-0.668-2.1580.0159.284
8-353.9033087.4390.6682.1580.018-32.233
31 0.9D+1E(+Z)4365.8362054.198-0.242-2.1580.0056.448
8-365.8363184.640.2422.1580.007-34.163
32 0.9D+1E(-Z)4341.5362248.603-0.242-2.1580.00512.121
8-341.5362990.2350.2422.1580.007-30.303
611 1.2D+1.6L537246.983-4257.864-0.00500-55.32
7-36526.1924257.8640.00500-111.702
12 1.2D+L530890.185-3467.971-0.00400-45.058
7-30169.3973467.9710.00400-90.979
13 1.2D+0.8WX519254.954-1716.88-0.00300-19.904
7-18534.1681716.880.00300-47.444
14 1.2D+0.8W(-X)519560.942-2365.239-0.00300-33.131
7-18840.1562365.2390.00300-59.65
15 1.2D+0.8W(+Z)519408.181-2041.192-237.87404.784-26.52
7-18687.3952041.192237.87404.547-53.549
16 1.2D+0.8W(-Z)519408.181-2041.192237.8680-4.784-26.52
7-18687.3952041.192-237.8680-4.547-53.549
17 1.2D+1.6W(+X)+1L528809.043-2598.768-0.00400-28.959
7-28088.2552598.7680.00400-72.982
18 1.2D+1.6W(-X)+1L529421.016-3895.484-0.00400-55.413
7-28700.2283895.4840.00400-97.394
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L529115.496-3247.391-475.74609.568-42.192
7-28394.7093247.391475.74609.093-85.193
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L529115.496-3247.391475.7380-9.568-42.192
7-28394.7123247.391-475.7380-9.093-85.193
21 1.2D+1E(+X)+1L530805.425-3291.182-0.00400-41.449
7-30084.6383291.1820.00400-87.653
22 1.2D+1E(-X)+1L530974.95-3644.76-0.00400-48.666
7-30254.1633644.760.00400-94.306
23 1.2D+1E(+Z)+1L530890.185-3467.971-201.94504.062-45.058
7-30169.43467.971201.94503.86-90.979
24 1.2D+1E(-Z)+1L530890.185-3467.971201.9360-4.062-45.058
7-30169.43467.971-201.9360-3.859-90.979
25 0.9D+1.6W(+X)513140.5-744.408-0.00200-4.866
7-12599.91744.4080.00200-24.334
26 0.9D+1.6W(-X)513752.476-2041.125-0.00200-31.32
7-13211.8852041.1250.00200-48.747
27 0.9D+1.6W(+Z)513446.955-1393.031-475.74409.568-18.099
7-12906.3641393.031475.74409.093-36.545
28 0.9D+1.6W(-Z)513446.957-1393.031475.740-9.568-18.099
7-12906.3651393.031-475.740-9.093-36.545
29 0.9D+1E(+X)515136.882-1436.822-0.00200-17.356
7-14596.2921436.8220.00200-39.005
30 0.9D+1E(-X)515306.408-1790.4-0.00200-24.573
7-14765.8161790.40.00200-45.658
31 0.9D+1E(+Z)515221.645-1613.611-201.94204.062-20.965
7-14681.0541613.611201.94203.86-42.332
32 0.9D+1E(-Z)515221.645-1613.611201.9380-4.062-20.965
7-14681.0551613.611-201.9380-3.86-42.332
711 1.2D+1.6L74256.32522341.602000125.409
8-4256.32522341.594000-125.409
12 1.2D+L73466.76618216.595000101.704
8-3466.76618216.592000-101.704
13 1.2D+0.8WX72130.16610612.3600052.872
8-2130.16610918.889000-64.896
14 1.2D+0.8W(-X)72130.16610918.8900064.896
8-2130.16610612.359000-52.872
15 1.2D+0.8W(+Z)72040.59210765.62600058.886
8-2040.59210765.624000-58.886
16 1.2D+0.8W(-Z)72040.59210765.62600058.886
8-2040.59210765.624000-58.886
17 1.2D+1.6W(+X)+1L73425.42616758.14500083.056
8-3425.42617371.199000-107.104
18 1.2D+1.6W(-X)+1L73425.42617371.202000107.104
8-3425.42616758.14000-83.056
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L73246.27917064.67300095.085
8-3246.27917064.67000-95.085
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L73246.27917064.67300095.085
8-3246.27917064.67000-95.085
21 1.2D+1E(+X)+1L73466.76618131.82700098.379
8-3466.76618301.357000-105.029
22 1.2D+1E(-X)+1L73466.76618301.36000105.029
8-3466.76618131.824000-98.379
23 1.2D+1E(+Z)+1L73466.76618216.595000101.704
8-3466.76618216.592000-101.704
24 1.2D+1E(-Z)+1L73466.76618216.595000101.704
8-3466.76618216.592000-101.704
25 0.9D+1.6W(+X)71571.7877047.73800027.999
8-1571.7877660.795000-52.047
26 0.9D+1.6W(-X)71571.7877660.79800052.047
8-1571.7877047.736000-27.999
27 0.9D+1.6W(+Z)71392.647354.26800040.027
8-1392.647354.267000-40.027
28 0.9D+1.6W(-Z)71392.647354.26800040.027
8-1392.647354.267000-40.027
29 0.9D+1E(+X)71613.1268421.42300043.322
8-1613.1268590.954000-49.972
30 0.9D+1E(-X)71613.1278590.95600049.972
8-1613.1278421.421000-43.322
31 0.9D+1E(+Z)71613.1268506.18900046.647
8-1613.1268506.188000-46.647
32 0.9D+1E(-Z)71613.1268506.18900046.647
8-1613.1268506.188000-46.647
811 1.2D+1.6L637246.9924257.864-0.0070055.32
8-36526.208-4257.8640.00700111.702
12 1.2D+L630890.1973467.971-0.0060045.058
8-30169.41-3467.9710.0060090.979
13 1.2D+0.8WX619560.9492365.239-0.0040033.131
8-18840.163-2365.2390.0040059.65
14 1.2D+0.8W(-X)619254.9621716.88-0.0030019.904
8-18534.176-1716.880.0030047.444
15 1.2D+0.8W(+Z)619408.1892041.192-237.87404.78426.52
8-18687.401-2041.192237.87404.54753.549
16 1.2D+0.8W(-Z)619408.1892041.192237.8670-4.78426.52
8-18687.401-2041.192-237.8670-4.54753.549
17 1.2D+1.6W(+X)+1L629421.0253895.484-0.0050055.413
8-28700.241-3895.4840.0050097.394
18 1.2D+1.6W(-X)+1L628809.0492598.768-0.0050028.959
8-28088.265-2598.7680.0050072.982
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L629115.5063247.391-475.74709.56842.192
8-28394.718-3247.391475.74709.09385.193
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L629115.5063247.391475.7370-9.56842.192
8-28394.721-3247.391-475.7370-9.09385.193
21 1.2D+1E(+X)+1L630974.9573644.76-0.0060048.666
8-30254.172-3644.760.0060094.306
22 1.2D+1E(-X)+1L630805.4313291.182-0.0060041.449
8-30084.647-3291.1820.0060087.653
23 1.2D+1E(+Z)+1L630890.1973467.971-201.94604.06245.058
8-30169.41-3467.971201.94603.8690.979
24 1.2D+1E(-Z)+1L630890.1973467.971201.9350-4.06245.058
8-30169.41-3467.971-201.9350-3.85990.979
25 0.9D+1.6W(+X)613752.482041.125-0.0030031.32
8-13211.89-2041.1250.0030048.747
26 0.9D+1.6W(-X)613140.505744.408-0.002004.866
8-12599.915-744.4080.0020024.334
27 0.9D+1.6W(+Z)613446.9571393.031-475.74409.56818.099
8-12906.368-1393.031475.74409.09336.545
28 0.9D+1.6W(-Z)613446.961393.031475.740-9.56818.099
8-12906.37-1393.031-475.740-9.09336.545
29 0.9D+1E(+X)615306.4111790.4-0.0030024.573
8-14765.822-1790.40.0030045.658
30 0.9D+1E(-X)615136.8871436.822-0.0030017.356
8-14596.296-1436.8220.0030039.005
31 0.9D+1E(+Z)615221.6481613.611-201.94304.06220.965
8-14681.058-1613.611201.94303.8642.332
32 0.9D+1E(-Z)615221.651613.611201.9380-4.06220.965
8-14681.058-1613.611-201.9380-3.8642.332
911 1.2D+1.6L7838.6677092.295-0.77-6.8540.02275.939
11-838.6674892.7890.776.8540.016-22.015
12 1.2D+L7701.0095976.4-0.602-5.3630.01763.579
11-701.0094133.6870.6025.3630.012-18.401
13 1.2D+0.8WX7468.8713960.902-32.685-2.7140.86541.255
11-468.8712762.38932.6852.7140.737-11.871
14 1.2D+0.8W(-X)7435.8443960.63132.043-2.623-0.84741.247
11-435.8442762.661-32.0432.623-0.724-11.877
15 1.2D+0.8W(+Z)7404.9963846.291-0.3-2.6690.00938.98
11-404.99628770.32.6690.006-15.216
16 1.2D+0.8W(-Z)7642.8674075.475-0.3-2.6690.00943.526
11-642.8672647.8160.32.6690.006-8.525
17 1.2D+1.6W(+X)+1L7695.5945665.053-65.326-5.0371.72960.134
11-695.5943921.43465.3265.0371.474-17.387
18 1.2D+1.6W(-X)+1L7629.545664.51164.13-4.855-1.69560.119
11-629.543921.976-64.134.855-1.45-17.398
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L7567.8445435.831-0.556-4.9460.01655.584
11-567.8444150.6550.5564.9460.011-24.076
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L71043.5865894.2-0.556-4.9460.01664.677
11-1043.5863692.2870.5564.9460.011-10.694
21 1.2D+1E(+X)+1L7701.2265976.402-1.028-5.3630.02963.579
11-701.2264133.6851.0285.3630.022-18.401
22 1.2D+1E(-X)+1L7700.7915976.398-0.177-5.3620.00663.578
11-700.7914133.6880.1775.3620.003-18.401
23 1.2D+1E(+Z)+1L7688.8595879.197-0.602-5.3630.01761.649
11-688.8594230.8890.6025.3630.012-21.238
24 1.2D+1E(-Z)+1L7713.1586073.603-0.602-5.3630.01765.508
11-713.1584036.4840.6025.3630.012-15.565
25 0.9D+1.6W(+X)7348.2692776.085-64.966-1.8321.71928.788
11-348.2691939.13464.9661.8321.466-8.269
26 0.9D+1.6W(-X)7282.2152775.54364.49-1.65-1.70528.774
11-282.2151939.676-64.491.65-1.457-8.281
27 0.9D+1.6W(+Z)7220.5192546.863-0.196-1.7410.00624.238
11-220.5192168.3560.1961.7410.004-14.958
28 0.9D+1.6W(-Z)7696.2613005.231-0.196-1.7410.00633.331
11-696.2611709.9870.1961.7410.004-1.576
29 0.9D+1E(+X)7353.9013087.433-0.668-2.1580.01832.233
11-353.9012151.3850.6682.1580.015-9.284
30 0.9D+1E(-X)7353.4663087.4290.183-2.157-0.00432.233
11-353.4662151.389-0.1832.157-0.005-9.284
31 0.9D+1E(+Z)7341.5342990.228-0.242-2.1580.00730.303
11-341.5342248.590.2422.1580.005-12.121
32 0.9D+1E(-Z)7365.8333184.634-0.242-2.1580.00734.163
11-365.8332054.1840.2422.1580.005-6.448
1011 1.2D+1.6L8838.6677092.3020.776.854-0.02275.939
12-838.6674892.782-0.77-6.854-0.016-22.015
12 1.2D+L8701.0085976.4060.6025.363-0.01763.579
12-701.0084133.681-0.602-5.363-0.012-18.401
13 1.2D+0.8WX8435.8443960.634-32.0432.6230.84741.247
12-435.8442762.65732.043-2.6230.724-11.877
14 1.2D+0.8W(-X)8468.8713960.90532.6852.714-0.86541.255
12-468.8712762.386-32.685-2.714-0.737-11.871
15 1.2D+0.8W(+Z)8404.9963846.2940.32.669-0.00938.98
12-404.9962876.997-0.3-2.669-0.006-15.216
16 1.2D+0.8W(-Z)8642.8674075.4790.32.669-0.00943.526
12-642.8672647.813-0.3-2.669-0.006-8.525
17 1.2D+1.6W(+X)+1L8629.545664.517-64.134.8551.69560.119
12-629.543921.9764.13-4.8551.45-17.398
18 1.2D+1.6W(-X)+1L8695.5945665.05865.3265.037-1.72960.134
12-695.5943921.429-65.326-5.037-1.474-17.386
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L8567.8445435.8370.5564.946-0.01655.584
12-567.8444150.65-0.556-4.946-0.011-24.076
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L81043.5865894.2050.5564.946-0.01664.677
12-1043.5863692.282-0.556-4.946-0.011-10.694
21 1.2D+1E(+X)+1L8700.7915976.4040.1775.362-0.00663.579
12-700.7914133.683-0.177-5.362-0.003-18.401
22 1.2D+1E(-X)+1L8701.2265976.4071.0285.363-0.02963.579
12-701.2264133.679-1.028-5.363-0.022-18.401
23 1.2D+1E(+Z)+1L8688.8595879.2020.6025.363-0.01761.649
12-688.8594230.884-0.602-5.363-0.012-21.238
24 1.2D+1E(-Z)+1L8713.1586073.6080.6025.363-0.01765.508
12-713.1584036.478-0.602-5.363-0.012-15.565
25 0.9D+1.6W(+X)8282.2152775.545-64.491.651.70528.774
12-282.2151939.67464.49-1.651.457-8.281
26 0.9D+1.6W(-X)8348.2692776.08764.9661.832-1.71928.789
12-348.2691939.132-64.966-1.832-1.466-8.269
27 0.9D+1.6W(+Z)8220.5192546.8650.1961.741-0.00624.238
12-220.5192168.353-0.196-1.741-0.004-14.958
28 0.9D+1.6W(-Z)8696.2613005.2340.1961.741-0.00633.331
12-696.2611709.985-0.196-1.741-0.004-1.576
29 0.9D+1E(+X)8353.4663087.432-0.1832.1570.00432.233
12-353.4662151.3860.183-2.1570.005-9.284
30 0.9D+1E(-X)8353.9013087.4350.6682.158-0.01832.233
12-353.9012151.382-0.668-2.158-0.015-9.284
31 0.9D+1E(+Z)8341.5342990.2310.2422.158-0.00730.303
12-341.5342248.587-0.242-2.158-0.005-12.121
32 0.9D+1E(-Z)8365.8333184.6360.2422.158-0.00734.163
12-365.8332054.181-0.242-2.158-0.005-6.448
1111 1.2D+1.6L918685.934-2615.942-838.6670.00410.883-33.988
11-17965.1482615.942838.667-0.00422.015-68.627
12 1.2D+L915864.334-2183.335-701.0090.0039.097-28.367
11-15143.5482183.335701.009-0.00318.401-57.278
13 1.2D+0.8WX910657.658-1175.037-452.250.0815.868-13.581
11-9936.8721175.037452.25-0.08111.872-32.511
14 1.2D+0.8W(-X)910877.738-1628.672-452.465-0.0775.872-22.845
11-10156.9521628.672452.4650.07711.877-41.043
15 1.2D+0.8W(+Z)910882.174-1401.919-644.3230.00210.059-18.214
11-10161.3871401.919644.323-0.00215.216-36.778
16 1.2D+0.8W(-Z)910652.989-1401.919-259.9420.0021.672-18.214
11-9932.2031401.919259.942-0.0028.525-36.778
17 1.2D+1.6W(+X)+1L914856.314-1608.765-662.3520.1618.594-17.531
11-14135.5281608.765662.352-0.16117.388-45.575
18 1.2D+1.6W(-X)+1L915296.474-2516.034-662.782-0.1558.602-36.058
11-14575.6882516.034662.7820.15517.397-62.638
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L915305.343-2062.527-1046.4990.00316.975-26.797
11-14584.5572062.5271046.499-0.00324.076-54.109
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L914846.975-2062.527-277.7370.0030.201-26.797
11-14126.1892062.527277.737-0.00310.694-54.109
21 1.2D+1E(+X)+1L915780.138-2007.827-701.0070.0049.097-24.784
11-15059.352007.827701.007-0.00418.401-53.976
22 1.2D+1E(-X)+1L915948.532-2358.842-701.010.0029.097-31.949
11-15227.7462358.842701.01-0.00218.401-60.58
23 1.2D+1E(+Z)+1L915961.537-2183.335-863.9410.00312.652-28.367
11-15240.7512183.335863.941-0.00321.238-57.278
24 1.2D+1E(-Z)+1L915767.133-2183.335-538.0760.0035.542-28.367
11-15046.3442183.335538.076-0.00315.565-57.278
25 0.9D+1.6W(+X)97363.231-522.172-315.0270.1594.087-3.414
11-6822.64522.172315.027-0.1598.27-17.069
26 0.9D+1.6W(-X)97803.39-1429.441-315.457-0.1564.095-21.94
11-7262.81429.441315.4570.1568.28-34.132
27 0.9D+1.6W(+Z)97812.261-975.935-699.1740.00112.468-12.68
11-7271.671975.935699.174-0.00114.958-25.603
28 0.9D+1.6W(-Z)97353.893-975.93569.5880.001-4.306-12.68
11-6813.303975.935-69.588-0.0011.576-25.603
29 0.9D+1E(+X)98287.053-921.234-353.6820.0024.59-10.667
11-7746.464921.234353.682-0.0029.284-25.47
30 0.9D+1E(-X)98455.449-1272.249-353.68504.59-17.832
11-7914.8591272.249353.68509.284-32.074
31 0.9D+1E(+Z)98468.453-1096.742-516.6160.0018.145-14.249
11-7927.8641096.742516.616-0.00112.121-28.772
32 0.9D+1E(-Z)98274.048-1096.742-190.7510.0011.035-14.249
11-7733.4591096.742190.751-0.0016.448-28.772
1211 1.2D+1.6L112616.71213072.35700-0.01161.773
12-2616.71213072.359000.011-61.773
12 1.2D+L112183.93711009.86100-0.00951.915
12-2183.93711009.861000.009-51.915
13 1.2D+0.8WX111447.0497174.48216.6210.001-0.65729.797
12-1447.0497394.292-16.621-0.001-0.647-38.42
14 1.2D+0.8W(-X)111447.0497394.292-16.621-0.0010.64738.42
12-1447.0497174.48316.6210.0010.657-29.797
15 1.2D+0.8W(+Z)111402.2197284.38700-0.00434.11
12-1402.2197284.388000.004-34.11
16 1.2D+0.8W(-Z)111402.2197284.38700-0.00434.11
12-1402.2197284.388000.004-34.11
17 1.2D+1.6W(+X)+1L112152.74410214.09333.2420.001-1.31340.538
12-2152.74410653.711-33.242-0.001-1.295-57.783
18 1.2D+1.6W(-X)+1L112152.74410653.711-33.242-0.0011.29557.783
12-2152.74410214.09333.2420.0011.313-40.538
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L112063.08310433.90100-0.00849.163
12-2063.08310433.903000.008-49.163
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L112063.08310433.90100-0.00849.163
12-2063.08310433.903000.008-49.163
21 1.2D+1E(+X)+1L112183.93710925.6650.2190-0.01848.613
12-2183.93711094.058-0.21900-55.218
22 1.2D+1E(-X)+1L112183.93711094.057-0.2190055.218
12-2183.93710925.6660.21900.018-48.613
23 1.2D+1E(+Z)+1L112183.93711009.86100-0.00951.915
12-2183.93711009.862000.009-51.915
24 1.2D+1E(-Z)+1L112183.93711009.86100-0.00951.915
12-2183.93711009.862000.009-51.915
25 0.9D+1.6W(+X)111065.7924883.50633.2420.001-1.30715.237
12-1065.7925323.124-33.242-0.001-1.3-32.482
26 0.9D+1.6W(-X)111065.7925323.124-33.242-0.0011.332.482
12-1065.7924883.50733.2420.0011.307-15.237
27 0.9D+1.6W(+Z)11976.135103.31500-0.00323.862
12-976.135103.315000.003-23.862
28 0.9D+1.6W(-Z)11976.135103.31500-0.00323.862
12-976.135103.315000.003-23.862
29 0.9D+1E(+X)111096.9845595.0790.2190-0.01223.312
12-1096.9845763.471-0.2190-0.005-29.917
30 0.9D+1E(-X)111096.9845763.47-0.21900.00529.917
12-1096.9845595.0790.21900.012-23.312
31 0.9D+1E(+Z)111096.9845679.27400-0.00426.615
12-1096.9845679.275000.004-26.615
32 0.9D+1E(-Z)111096.9845679.27400-0.00426.615
12-1096.9845679.275000.004-26.615
1311 1.2D+1.6L1018685.9282615.942-838.667-0.00410.88333.988
12-17965.14-2615.942838.6670.00422.01568.627
12 1.2D+L1015864.332183.335-701.008-0.0039.09728.367
12-15143.542-2183.335701.0080.00318.40157.278
13 1.2D+0.8WX1010877.7371628.672-452.4640.0775.87222.845
12-10156.948-1628.672452.464-0.07711.87741.043
14 1.2D+0.8W(-X)1010657.6571175.037-452.25-0.0815.86813.581
12-9936.869-1175.037452.250.08111.87232.511
15 1.2D+0.8W(+Z)1010882.1731401.919-644.323-0.00210.05918.214
12-10161.384-1401.919644.3230.00215.21636.778
16 1.2D+0.8W(-Z)1010652.9891401.919-259.942-0.0021.67218.214
12-9932.2-1401.919259.9420.0028.52536.778
17 1.2D+1.6W(+X)+1L1015296.4682516.034-662.7820.1558.60236.058
12-14575.681-2516.034662.782-0.15517.39762.638
18 1.2D+1.6W(-X)+1L1014856.3111608.765-662.352-0.1618.59417.531
12-14135.522-1608.765662.3520.16117.38845.575
19 1.2D+1.6W(+Z)+1L1015305.342062.527-1046.499-0.00316.97526.797
12-14584.553-2062.5271046.4990.00324.07654.109
20 1.2D+1.6W(-Z)+1L1014846.9722062.527-277.737-0.0030.20126.797
12-14126.185-2062.527277.7370.00310.69454.109
21 1.2D+1E(+X)+1L1015948.5272358.842-701.01-0.0029.09731.949
12-15227.741-2358.842701.010.00218.40160.58
22 1.2D+1E(-X)+1L1015780.1332007.827-701.007-0.0049.09724.784
12-15059.344-2007.827701.0070.00418.40153.976
23 1.2D+1E(+Z)+1L1015961.5322183.335-863.941-0.00312.65228.367
12-15240.746-2183.335863.9410.00321.23857.278
24 1.2D+1E(-Z)+1L1015767.1272183.335-538.076-0.0035.54228.367
12-15046.339-2183.335538.0760.00315.56557.278
25 0.9D+1.6W(+X)107803.3891429.441-315.4570.1564.09521.94
12-7262.798-1429.441315.457-0.1568.2834.132
26 0.9D+1.6W(-X)107363.23522.172-315.027-0.1594.0873.414
12-6822.638-522.172315.0270.1598.2717.069
27 0.9D+1.6W(+Z)107812.26975.935-699.174-0.00112.46812.68
12-7271.669-975.935699.1740.00114.95825.603
28 0.9D+1.6W(-Z)107353.891975.93569.588-0.001-4.30612.68
12-6813.3-975.935-69.5880.0011.57625.603
29 0.9D+1E(+X)108455.4481272.249-353.68504.5917.832
12-7914.856-1272.249353.68509.28432.074
30 0.9D+1E(-X)108287.052921.234-353.682-0.0024.5910.667
12-7746.461-921.234353.6820.0029.28425.47
31 0.9D+1E(+Z)108468.4521096.742-516.616-0.0018.14514.249
12-7927.862-1096.742516.6160.00112.12128.772
32 0.9D+1E(-Z)108274.0471096.742-190.751-0.0011.03514.249
12-7733.456-1096.742190.7510.0016.44828.772
Tabla 9. Resultados de anlisis.Luego de realizar el anlisis estructural, podemos buscar la combinacin de cargas que me generara los mayores momento y cortantes para nuestro diseo. Para nuestro caso resulto ser la combinacin de carga de viva y muerta (1.2D+1.6L), identificado esto podemos mostrar los momentos y cortantes debido a estas cargas (ilustracin).
Ilustracin 18. Diagrama de momentos (1.2D+1.6L).
Ilustracin 19. Diagrama de cortante (1.2D+1.6L).
Diseo estructural.
Para el diseo estructural, hemos determinado que nuestra carga crtica es generada con la carga 1.2D+1.6L. Estaremos diseando la viga principal de la estructura la cual est situada al centro de la estructura y mide 8 metros. Mostraremos el procedimiento tanto para el diseo de vigas a flexin como a cortante. Para comenzar el diseo tuvimos que pre dimensionar la viga la cual no cumpli debido a que sobrepasaba la cuanta mxima de acero, por lo cual estuvimos iterando con varias opciones hasta encontrar una que satisficiera con todas las revisiones para que la viga funcionara y as garantizar la fluencia del acero.
La seccin que utilizamos fue una de 60 cm de alto y 35 de base. En la siguiente figura mostraremos los momentos debido a las cargas mencionadas en el anlisis estructural del proyecto.
Ilustracin 20. Momento y cortante para viga principal.A partir de estos resultados podemos encontrar nuestro momento nominal y cortante nominal. Nuestro momento ltimo resulta ser de 35525 kg-m y nuestro cortante es de 20186.866 kg.
DATOS DISEO A FLEXION.
Estos son los datos que necesitamos en nuestra hoja de clculo en mathcad para ir explicando cmo funciona la hoja de clculo, iremos insertando las formulas de la hoja para ver cmo me ayudan a hacer el diseo de nuestra viga principal.
Calculo de cuantas.
Este es uno de los pasos ms importantes para el diseo de cualquier elemento de concreto reforzado, esto debido que nos da parmetros de comprobacin de cuando una viga esta sobre reforzada o sub reforzada.
Revisiones.
DISEO A CORTANTE.
DATOS
Clculos
Grafica 1. Diagrama de cortante creado en mathcad.Como observamos en la grfica 1, es un diagrama como que se comparta como una viga simplemente apoyada, comparndola con el diagrama de cortante real (grafica 2) generado por la condicin de carga de la estructura encontramos valores muy parecidos en cortante similares a condiciones que estuviesen simplemente apoyadas.
Grafica 2. Diagrama de cortante real en estructura.
Programacin de nomograma, con las separaciones propuestas por el ACI-08 y el CHOC-08.
Luego de la programacin, lo cual fue lo ms engorroso, nuestra hoja de clculo esta lista para generarnos las separaciones que debemos utilizar, suponiendo el dimetro de la barra.
Resultados.A continuacin mostramos las separaciones obtenidas por la hoja de clculo y los rangos en la longitud de la viga que los vamos a estar poniendo.
Revisin de condiciones de servicio.
Conclusiones.
Planos.