HUMIDIFICACION

Humidificación estudiaremos con esta definición las operaciones unitarias en las que hay variación del estado de las propiedades en las mezclas de aire y vapor de agua. Tales propiedades requieren conocer la cantidad de vapor de agua que puede transportar el aire en ciertas condiciones, las propiedades térmicas de dichas mezclas, los cambios en el contenido de calor y humedad en una masa de aire que está en contacto con sólidos mojados o con el agua misma y otros problemas similares. El estudio abarcara las propiedades físicas de las mezclas de aire y vapor de agua, el mecanismo de tales procesos, y los aparatos en que efectúan estos procesos; los principios a estudiar podrán extenderse a mezclas de aire con otros vapores diferentes del vapor de agua, y aun a las mezclas de un gas permanente y un vapor cualquiera. Vamos a suponer que estas cumplen con las leyes de los gases ideales: P = pv + pg siendo la fracción molar y = nv / nt = pv / P en la que nv = n° de moles de vapor y nt= n° de moles totales de la mezcla.Como la humedad se ha empleado con distintos significados, definiremos los términos más adecuados para los cálculos de ingeniería. Propiedades del Aire. El estado de una masa de aire seco queda definido por la presión y la temperatura a la que está sometido, como así también su contenido de vapor de agua.Definiciones: La humedad es la concentración del vapor en un medio gaseoso y se define como el n° de Kg de vapor de agua que puede transportar un Kg de gas (aire) seco en condiciones previamente determinadas.Humedad absoluta (Y)(1) es la relación entre el peso de vapor y el peso de aire (o gas) contenidos en una masa de aire húmedo.Humedad molar (Ym) es la misma relación aplicada a los números de moles. Como en los problemas de humidificación las condiciones de presión baja y temperatura moderada es usual y admitimos que tanto el aire como el vapor de agua se comportan como gases perfectos. En estas condiciones la presión de vapor (pv = tensión de vapor a la temperatura dada), entonces esta humedad será:Ym = nv/ ng = pv / pg = pv / P – pv (1) Entonces la humedad absoluta Y se la calcula a partir de la relación de peso molecular por la humedad molar, por lo tanto será: Y = Mv/ Mg. Ym combinando con (1) será Y= Mv / Mg .pv / P – pv (2) para la mezcla aire-vapor de agua tendrá el siguiente valor si el peso medio del aire = 29 y el peso del vapor de agua = 18 tendremos la expresión que sigueY = 18/29 .pv / P – pv = 0,62. pv / P - pv(2’) Humedad relativa () es la relación entre la cantidad de vapor que contiene una masa de aire y la que contendría si estuviese saturado a la misma temperatura. Decimos que el aire está saturado cuando el vapor en el contenido esta en equilibrio con el líquido a la temperatura y presión existente. La se determina por el cociente de la presión actual y la de saturación = nv / nv* = pv / pv* (3)Cualquiera de las 3 magnitudes ( Y; Ym y ) sirven para definir el estado del aire una vez dada la temperatura y la presión. Como pv* es función directa de la temperatura se puede decir que el estado de una masa de aire húmedo se define por tres cualquiera de las cinco magnitudes (p, t; pv; Y; y ) y las otras dos se calculan por las ecuaciones (2) y (3). Humedad porcentual (p) También suelen ser de utilidad el conocimiento de esta humedad que es p

= Y /Y* (4) en donde Y es la humedad existente en la masa gaseosa y Y* es la humedad si estuviera saturada, expresada en función de las presiones queda p = pv / pv*( P – pv* / P – pv) (4’)Volumen especifico (v) Tomando como base de dato la unidad de “aire seco” (este permanece inalterable a lo largo del proceso), es el volumen ocupado por la mezcla gas-vapor que contiene 1Kg de ese gas, si referimos el “v” a esa base será v = [Y /Mv+ 1 /Mg].RT /p (5) ahora si viene dada en atm. y v en m3/Kg la constante de los gases será R = 0,082 [atm.m /°K.Kmol].

(1)Nosotros utilizaremos la nomenclatura Y para expresar humedades que es empleada por los autores Vian-Ocon y Ocon-Tojo (para utilizar los ejemplos de éstos), muchos otros como Perry; McCabeetc utilizan H o H para expresar la humedad

El segundo termino de (5) es el “volumen seco” y es el que ocupa 1Kg de gas independiente del vapor que pueda contener, su valor siempre para los gases ideales es vg = 0,082T / Mg P (5’).Calor especifico (c) o calor húmedoes el calor que hay que suministrar a 1Kg de gas seco y del vapor contenido en el para elevar 1°C su temperatura. Se la expresa por la suma del calor especifico del gas más la correspondiente al vapor de la mezcla, como “c” varia con la temperatura, se admite para el cálculo valores medios (para el aire es 0,24 y para el vapor 0,46) que se ajustan con buena aproximación en el intervalo de temperaturas usuales. La ecuación es: c = (cp )g + (cp )v Y (6) para el aire húmedo será c = 0,24 + 0,46 Y (6’) y se mide en [Kcal / °C.Kg aire seco]Entalpía especifica (i) es la suma del calor sensible de 1Kg de gas y el calor latente de vaporización del vapor que contiene a la temperatura de referencia to expresada por i = c (t - to) + o Y (7) y se mide en [Kcal / Kg aire seco]. Para la mezcla aire-vapor de agua, tomando como entalpía de referencia la temperatura del agua líquida a 0°C dando i = (0,24+0,46Y) t + 597,2 Y (7’)Punto de rocío es la temperatura que alcanza la masa gaseosa húmeda en la saturación por enfriamiento a p = cte. En el punto de rocío se iguala la presión parcial del vapor que permanece cte. con la tensión de vapor del líquido, que ha ido disminuyendo con la temperatura.Temperatura húmeda (tw) o temperatura del termómetro húmedo es la temperatura que maca el límite de enfriamiento de una masa pequeña de líquido en contacto con gran cantidad del gas o aire húmedo. El valor de tw se determina en el termómetro con bulbo recubierto con material absorbente y empapado en el líquido (algodón con agua por ejemplo). Al circular el aire, el líquido se evapora y la temperatura baja por este efecto hasta un valor límite inferior (sensación térmica). La tw es función de la temperatura y de la humedad del aire, y sirve para determinar la Y indirectamente y es más sencillo que el punto de rocío.La humedad absoluta Y del aire influye sobre la temperatura, si el aire no esta saturado, al pasar sobre el liquido tiende a saturarse (por evaporacion). Para ello se necesita calor correspondiente al calor latente de vaporizacion y que es la que pierde el aire como calor sencible y el liquido tiende al equilibrio termico. El termometro se enfria a temperatura tanto menor cuanto mayor evaporacion exista o sea cuanto mas lejos se encuentre el aire de la saturacion. Suponemos que el liquido esta a la temperatura humeda, en contacto con el aire hay una capa de difusion interfacial. Si W es la evaporacion horaria por unidad de area y = calor latente de vaporizacion (a la temperaturatw), el calor total necesario por hora y unidad de area será : q = W (8) este calor proviene del enfriamiento del aire. El gradiente de temperatura (t – tw) es el que origina el paso de calor al líquido, cantidad que se calcula por q = hc (t – tw) (9) en donde hc es el coeficiente de convección. Del mismo modo el aire se satura de vapor hasta la presión parcial (pw*) que es la de equilibrio con tw. En el seno del aire la presión parcial tiene el valor inferior pv. El paso del vapor a través de la interfase tiene lugar por el gradiente (pw* - pv) que se da por la ecuación siguiente W = kG Mv (pw* - pv) (10) (en donde kG = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión la presión de vapor; pw* = tensión de vapor húmedo del líquido a tw), sustituyen en (8) las ec. (9) y (10) nos queda (pw* - pv) = hc/ kG Mv (t – tw) (11) el coeficiente de esta ecuación hc/ kGMv es independiente de las condiciones de trabajo, donde la tw solo depende de la masa de aire, recordando que pw* es función directa tw. Inversamente la medida de tw nos permite conocer Y o pv dadas la temperatura y el valor de la constante. Para la mezcla aire-vapor a temperatura ambiente puede considerarse hc/ kGMv0,5 mm de Hg /°C y se puede determinar tw a partir de la siguiente expresión (pw* - pv) = 0,5 (t – tw) (12) denominada ecuación psicrométrica. O también podemos obtener la temperatura húmeda tw de la siguiente relación: (Yw- Y) = (hc/ ky) / . (t – tw) (11’) (en donde ky = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión la saturación adiabática). El cociente hc/ ky se denomina coeficiente psicrométrica y se determinar por la hc/ ky = c (Sc/Pr)0,56 (12) (siendo Sc y Pr modulos adimensionales estudiados) Diagrama psicrométrico es la gráfica de todas las relaciones definidas anteriormente o sea que es un diagrama donde están representados todos los estado del aire húmedo y sus coordenadas son humedad absoluta frente a la temperatura y trazada a presión constante.

Este diagrama está limitado por la curva de humedad relativa del 100% () o curva de saturación, a la izquierda de esta curva físicamente hay niebla una mezcla de aire saturado y agua líquida en estado inestable. A la derecha tenemos mezclas definidas de aire-vapor para condiciones de recalentamiento. Las curvas entre y las abscisas son isolíneas correspondientes a las distintas humedades relativas y sus puntos se calculan determinando las humedades absolutas para diferentes temperaturas aplicando la ecuación (3) siendo pv* la tensión de vapor de agua para cada temperatura. Las líneas inclinadas de pendiente negativa corresponden a las isolíneas de temperatura de saturación adiabática que coincide con la temperatura húmeda para cada caso de aire vapor de agua; y el cálculo de sus puntos se obtiene determinando el valor de la humedad de saturación Y s

que corresponde a cada temperatura y coincide con la temperatura húmeda. El punto de rocío t r es la temperatura que corresponde a la intersección de la línea de Y cte. con la curva de saturación =1Manejo del diagrama Psicrométrico. Ver Fig. 1 como se dijo anteriormente para fijar un punto en el diagrama hay que conocer dos de las 5 variables utilizadas en el diagrama: t; t r, tw, Y; y . Por ej. sea “A” el punto fijado, la ordenada de este punto es la humedad absoluta Y; su abscisa es la temperatura del aire “t”; la intersección que pasa por A y corta la curva de saturación nos da la temperatura húmeda o temperatura de saturación adiabática “tw” en la abscisa. La vertical que pasa por A y corta a =1, la ordenada de esta intersección es la humedad de saturación del aire Y s a la temperatura “t”; la humedad de saturación por enfriamiento adiabático es la ordenada de la intersección con la curva de saturación y la línea inclinada de temperatura húmeda, y la humedad relativa de A es “” y se lee en la isolíneas que pasa por A.El volumen específico se determina en la otra gráfica auxiliar entrando con la temperatura de la masa húmeda y se pueden tomar dos lecturas; para aire seco y para aire saturado en la ordenada de la derecha. En la misma gráfica se determina el calor latente del agua partiendo de la temperatura y la línea inclinada tomando el valor de la ordenada en la izquierda.El calor específico se determina en el diagrama auxiliar de la izquierda sobre línea inclinada entrando por la humedad absoluta de las abscisas y tomando la lectura en la ordenada.

Fig. 1

Métodos de Humidificación.- En la práctica con frecuencia la humidificación del aire se realiza en columnas de humidificación adiabáticas que se estudiará más adelante; sin embargo consideramos de interés otros métodos de menor importancia, como ser: a) Mezcla de dos masas de gases húmedos Consiste en mezclar dos masas de distintos gases húmedos, el cálculo de las condiciones del gas resultante se efectúa a partir de las condiciones iniciales de las dos corrientes gaseosas dadas por G1, G2 (masas de aire seco);Y1, Y2; i1, i2; y t1, t2.

Efectuando balance de materia y entalpía a toda la masa y un balance de materia al vapor se llega a las siguientes expresiones: G = G1+ G2 (16)

Y = (G1 Y1+ G2 Y2)/(G1+ G2) (17)(Y – Y1)/(i – i1) =(Y – Y2)/(i – i2) (18)

i = (G1 i1+ G2 i2)/(G1+ G2) (19)t = (G1 t1+ G2 t2)/(G1+ G2) (20)

Ver ejemplos: 4-14 y 4-15 de pag. 236 y238 respectivamente (Tomo I Ocon-Tojo)

b) Adición de vapor saturado: Es agregar la masa Mv de vapor saturado con entalpía a una masa G de gas húmedo en condiciones Y1, i1 y t1 , aplicando balance de materia y entalpía se llega a las expresiones resultantes: Y = Y1+ Mv /G (21) ; i = i1+ iv (Y - Y1 ) (22)c) Adición de un líquido que se evapora totalmente en la masa gaseosa.- Las ecuaciones son análogas al caso anterior sustituyendo las condiciones del vapor saturado por las condiciones del líquido.

Ver ej: 4-16 de pag. 240 (Tomo I Ocon-Tojo)

Adición de un líquido en condiciones cualquiera, evaporándose parte del líquido.- Se considera la masa de aire G que pasa de las condiciones Y1, i1 a las Y2 , i2 mientras que la cantidad de líquido inicial se enfría hasta M1 a tL1 disminuyendo su masa a M2. Aplicando balances se llega a las ecuaciones : G1 (Y2 - Y1) = M1 - M2 (23) ; (Y2 – Y1)/(i2 – i1) =(M1 – M2)/( M1h1 – M2 h2) (24) siendo h1y h2 las entalpias inicial y final del líquido

Ver ej: 4-17 de pag. 241 (Tomo I Ocon-Tojo)