hoja de trabajo propiedades de los números reales.pdf
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Solo para los que quieren
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Matemtica I Lic. Javier Escobar Villafuerte
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UNIDAD I
SESIN 01
HOJA DE TRABAJO N 01
NMEROS REALES
1. Clasifique los enunciados como verdaderos o falsos.
a) Todo nmero real tiene un
reciproco ( ) f) El inverso aditivo de 5 es
1
5 ( )
b) El reciproco de 2
5 es
5
2 ( ) g)
+ 2
2=
2+ 1 ( )
c) + = + ( ) h) 2(3 4) = (2 3)(2 4) ( )
d) + ( + 5) = ( + ) + ( + 5) ( ) i) ( + 2)(4) = 4 + 8 ( )
e) 8(9) = 72 ( ) j) 3 (
4) =
3
4 ( )
2. Establezca la propiedad de los nmeros reales que se emplea en cada caso.
Expresin Propiedad
a) 2( + ) = 2 + 2
b) 2(3) = (2 3)
c) 2( ) = ( )(2)
d) 8 = 8 + ()
e) (8 + ) = 8 +
f) ( + 5) + = + ( + 5)
g) 6
7= 6
1
7
h) + ( + ) = ( + ) +
i) 5(4 + 7) = 5(7 + 4)
j) (1)[3 + 4] = (1)(3) + (1)(4)
3. Demuestre que los enunciados son verdaderos empleando las propiedades de los nmeros
reales.
a) 5( + 3) = 5 + 15 b) ( + )(2) = 2 + 2
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c) [(2 + 1) + 3] = 2 + 4 d) (2 ) + = 2 + ( )
e) 2[27 + ( + )] = 2[( + 27) + ] f) ( + 1)( + ) = + + +
4. Aplica las propiedades de los nmeros reales en cada caso:
a) Demostrar que para cada nmero real , se cumple: + = 2
b) Demostrar que para cada nmero real , se cumple: . 0 = 0
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d) Demostrar que para cada nmero real , se cumple: = (1)
e) Demostrar que para cada nmero real , se cumple: () =
f) Demostrar que para cada nmero real , , se cumple: (). () = .
g) Demostrar que , , se cumple: . () = (. )
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h) Demostrar que , , se cumple: . ( ) = . .
i) Demostrar que para cada nmero real , se cumple: 1 =1
j) Demostrar que , , . 0, se cumple: (. )1 = 1. 1
k) Demostrar que , , , , 0, 0, se cumple:
+
=
+
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5. Realice las operaciones indicadas y simplifique.
a) (62 10 + 2) + (2 + 4) b) ( + 2) + ( + 4)
c) (2 + 3 5) (7 6 + 2) d) 4(2 ) 3( 2)
e) 2{3[3(2 + 2)] 2(2 5)}
f)(2 6) + 3(2 6) 7(2 6)
g) (2 + 7 3)(2 7 + 3) h) ( + 5)2 ( + 1)3 ( + 1)2 + ( + 5)3
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i) yzx
zxzyx4
223
20
512 j)
32
453
8
24
xzy
yzx
k) Hallar el valor de la expresin:
= (83 6)(83 + 6) (2 + 2)(2 2)[2(2 + 2) + 4][42 2(2 2)]
l) Hallar el valor de la expresin = 2 + 2 + 2 para =
+
, =
+
=
+
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6. Factorice las siguientes expresiones.
a) 22 + + + b) = (2 + 2) + (2 + 2)
c) = 2 + + + + 2 + d) = 92 30 + 252
e) = 62 12 f) = 102 212 + 422
g) = 82 6 92 + 10 + 21 12 h) = 52 2 + 10 2 4
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i) = 52 2 + 10 2 4 j) = 32 32 8 + 10 3
k) = (62 9 + 3)2 (22 9 2)2
l) = 7 3 + 84 8
m) = 4 722 + 164
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n) = 9 643 6 + 64
o) = 2( ) + 2( ) + 2( )
p) = ( )( + )2 + ( )( + )2 + ( )( + )2