Sustentabilidad

ING. JOS RAL RIVERO ROJASHIDRAULICA DE CANALES

1. FLUJO UNIFORMETapachula Chiapas, 06 de Julio de 2015 INSTITUTO TECNOLOGICO DE TAPACHULA Definicin de canal

Los canales son conductos abiertos o cerrados por el cual el agua circula debido a la accin de la gravedad sin ninguna presin; esto quiere decir que el agua fluye impulsado por la presin atmosfrica y de su propio peso, ya que la superficie libre del agua est en contacto con la atmsfera

CLASIFICACION DE LOS CANALES. De acuerdo con su origen los canales se clasifican en:a)Naturales: Se incluyen todos los cursos de agua que existen en forma natural sobre la tierra, tales como: ros, arroyos, lagos y lagunas. La seccin transversal de un canal natural es generalmente de forma irregular y variable durante su recorrido (Fig.1.2a), lo mismo que su alineacin y las caractersticas aspereza de los lechos.

Figura 1.2a. Seccin transversal irregular.B) Artificiales: son todos aquellos en la cual intervienen la mano del hombre, tales como: canales de riego, de navegacin, control de inundaciones, desarrollo de energa hidrulica, alcantarillado pluvial, sanitario y red de drenaje agrcola; los canales artificiales generalmente se disean con forma geomtricas regulares, estos canales se conocen con el nombre de canales prismticos, de no satisfacer estas condiciones el canal es no prismtico (Fig.1.3). Las secciones transversales ms comunes de aplicar en los canales prismticos son: La rectangular, trapecial, triangular, circular, herradura y las compuestas (Fig.1.4).

Fig. 1.3. Canal prismtico.Seccin transversal.

Fig. 1.4. Secciones transversales tipos.La seleccin de la forma determinada de la seccin transversal, depende del tipo de canal por construir; as, la trapecial es muy comn en canales revestidos, la rectangular en canales revestidos con material estable como concreto, mampostera, tabique, madera, etc., la triangular en canales pequeos como las cunetas y contracunetas en las carreteras, y la circular en alcantarillas, colectores y tneles.

Elementos geomtricos de los canales: Los elementos geomtricos son propiedades de una seccin de canal que pueden ser definidos por la geometra de la seccin y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy importantes para los clculos del escurrimiento.

Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es la distancia vertical del punto ms bajo de la seccin del canal a la superficie libre.Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la seccin del canal en la superficie libre.

Permetro mojado: el permetro mojado (P) es la longitud de la lnea de la interseccin de la superficie mojada del canal con la seccin transversal normal a la direccin del flujo.Radio hidrulico: el radio hidrulico (R) es la relacin entre el rea mojada y el permetro mojado, se expresa como: R = A / PProfundidad hidrulica: la profundidad hidrulica (D) es la relacin del rea mojada con el ancho superior, se expresa como: D = A / TFactor de la seccin: el factor de la seccin (Z), para clculos de escurrimiento o flujo crtico es el producto del rea mojada con la raz cuadrada de la profundidad hidrulica, se expresa como: Z = A. SQRT (D)El factor de la seccin, para clculos de escurrimiento uniforme es el producto del rea mojada con la potencia 2/3 del radio hidrulico, se expresa como: A. R^(2/3)Cuadro de frmulas para un canal de secciones geomtricas

DISTRIBUCIN DE VELOCIDADESDistribucin de velocidades en una seccin transversal:Debido a la esencia de la superficie libre y a la friccin a lo largo de las paredes del canal, las velocidades en un canal no estn del todo distribuidas en su seccin. La mxima velocidad medida en canales normales a menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05 a 0.25 de la profundidad; cuanto ms cerca estn las bancas ms profundo se encuentra este mximo.

La distribucin de secciones de un canal depende tambin de otros factores, como una forma inusual de la seccin, la rugosidad del canal y la presencia de curcas, en una corriente ancha, rpida y poco profunda o en un canal muy liso la velocidad mxima por lo general se encuentra en la superficie libre. La rugosidad del canal causa un incremento en la curvatura de la curva de distribucin vertical de velocidades. En una curva la velocidad se incremente de manera sustancial en el lado convexo, debido a la accin centrifuga del flujo. Contrario a la creencia usual, el viento en la superficie tiene muy poco efecto en la distribucin de velocidades.

La medicin de la velocidad: la seccin transversal del canal se divide en franjas verticales por medio de un numero de verticales sucesivas y las velocidades medias en las verticales se determinan midiendo las velocidades a 0.6 de la profundidad en cada vertical o tomando las verticales promedio a 0.2 y a 0.8 de la profundidad cuando se requieren resultados ms confiables.

DISTRIBUCIN DE PRESIONESla distribucin de presiones a lo largo de la seccin transversal del canal es igual a la distribucin hidrosttica de presiones; es decir, la distribucin es lineal y puede representarse mediante una lnea AB (Figura). Esto se conoce como ley hidrosttica de distribucin de presiones.

Distribucin de presiones en canales a flujo paralelo.la aplicacin de la ley de hidrosttica a la distribucin de presiones en la seccin transversal de un canal es vlida solo si los filamentos de flujo no tienen componentes de aceleracin en el plano de la seccin transversal. Este tipo de flujo se conoce como flujo paralelo, es decir, aquel cuyas lneas de corriente no tienen curvatura sustancial ni divergencia.Si la curvatura de las lneas de corriente es sustancial, el flujo es conocido tericamente como flujo curvilneo. El efecto de la curvatura es el de producir unas componentes de aceleracin apreciables o fuerzas centrfugas perpendiculares a la direccin del flujo. Por consiguiente, la distribucin de presiones en la seccin transversal se diferencia de la hidrosttica si el flujo curvilneo ocurre en un plano vertical. Este flujo curvilneo puede ser convexo o cncavo (Figuras 1 y 2). En ambos casos la distribucin de presiones no lineal se representa por ABI en lugar de la distribucin recta AB, que ocurrira si el flujo fuera paralelo

FIGURA 1Distribucin de presiones en canales a flujo convexoEn el flujo cncavo las fuerzas centrfugas apuntan hacia abajo reforzando la accin de la gravedad; luego, la presin resultante es mayor que la presin hidrosttica de un flujo paralelo. En el flujo convexo las fuerzas centrfugas apuntan hacia arriba en contra de la accin de la gravedad; en consecuencia, la presin resultante es menor que la presin hidrosttica de un flujo paralelo.

FIGURA 2Distribucin de presiones en canales a flujo cncavo.Sea la desviacin de una presin hidrosttica hs en un flujo curvilneo (Figuras 1 y 2). Luego la presin real o altura piezomtrica es h = hs + cSi el canal tiene un perfil longitudinal curvo, la presin centrfuga aproximada puede calcularse mediante la ley de aceleracin, de Newton, como el producto de la masa del agua que tiene una altura d y un rea transversal de 1 ft2, es decir, d/g, y la aceleracin centrfuga V2/r; o

La correccin en la altura de la presin es, por consiguiente:

Para calcular el valor de c en el fondo del canal, r es el radio de curvatura del fondo, d es la profundidad del flujo y, para propsitos prcticos, V puede suponerse igual a la velocidad promedio del flujo. Es claro que c es positivo para el flujo cncavo, negativo para el flujo convexo y cero para el flujo paralelo.Tipos de flujo.

El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras, la siguiente clasificacin se hace de acuerdo con el cambio en el tirante de flujo con respecto al tiempo y al espacio.

flujo permanente y flujo no permanente:

Se dice que el flujo es permanente en un canal abierto, si el tirante del agua no cambia en cualquier instante. El flujo es no permanente si la profundidad cambia con el tiempo. En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes para cualquier flujo, el gasto Q en una seccin del canal expresada por: Q= VADonde A es el rea de la seccin transversal del flujo y V es la velocidad media. En la mayor parte de los problemas de flujo permanente el gasto es constante y a travs del tramo del canal en consideracin; en otras palabras, el flujo es continuo, entonces a partir de la ecuacin.Q = V1A1=V2A2no es vlida cuando el gasto de un flujo permanente no es uniforme a lo largo del canal, es decir, cuando parte del agua sale o entra a lo largo del curso del flujo.b)Flujo uniforme y flujo variado.- se dice que el flujo es uniforme en canales abierto si la profundidad del flujo es la misma en cada seccin del canal, un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, segn cambie o no la profundidad con respecto al tiempo.

c)Flujo no uniforme o variado: es aquel en que las condiciones hidrulicas son diferentes de una seccin a otra y se subdividen en dos tipos: gradualmente variado y bruscamente variado. Si la seccin y la pendiente de la plantilla del canal son constantes, se puede formar un flujo gradualmente variado que se caracteriza porque sus tirantes cambian de forma continua a lo largo del escurrimiento ( figura 1.7b, c, d, e y f).

Por otra parte, en algunas alteraciones bruscas de seccin, de pendiente o simplemente cuando existe contacto entre dos masas de agua diferente, se representa el flujo bruscamente variado que es un fenmeno local llamado salto hidrulico

Flujo bruscamente variado (salto hidraulico)Continuar diapositivas (anexo UNIDAD I Y SUBTEMAS DE LA UNIDAD)

Tema.1.- Flujo uniforme

Subtemas1.1. Generalidades (geometra de canales,distribucin de velocidades y presiones).1.2. Caractersticas del flujo uniforme1.3. Establecimiento de flujo uniforme1.4. Ecuaciones de friccin1.5. Estimacin de coeficientes de resistencia1.6. Clculo de flujo uniforme1.7. Canales con seccin y rugosidadcompuesta.1.8. Diseo de canales revestidos y norevestidos.1.2 caractersticas de flujo uniformeEl flujo de un fluido en un canal se caracteriza por la exposicin de una superficie libre a la presin atmosfrica. El agua que fluye en un canal se ve afectada por todas las fuerzas que intervienen en el flujo dentro de un tubo, con la adicin de las fuerzas de gravedad y de tensin superficial que son la consecuencia directa de la superficie libre.

Con base en esta definicin, puede concluirse lo siguiente: si el rea hidrulica de la seccin es constante, necesariamente el gasto Q ser siempre el mismo y, por consiguiente, la velocidad (V) y el tirante d en la seccin tampoco variaran con el tiempo

Todas estas caractersticas expresadas se puede representar en la siguiente forma:

1.3. Establecimiento de flujo uniformeEl tirante, el rea hidrulica y la velocidad en cada seccin transversal del canal son constantes.

El flujo uniforme es aquel en el que todas las secciones del canal tienen exactamente iguales caractersticas hidrulicas. Esto es factible slo en canales prismticos (son aquellos cuya seccin transversal y pendiente longitudinal son constantes y adems tanto su platilla como sus paredes son planas y estn formadas por generatrices longitudinales, rectas y paralelas), ya que no hay cambios geomtricos de una seccin a otra y es imposible que todas las secciones tengan la misma rea hidrulica.

Las caractersticas de un flujo uniforme se pueden satisfacer nicamente si el canal es prismtico.

Pendiente longitudinal del fondo del canal.Pendiente de la superficie del agua.Pendiente de la lnea de energa o gradiente hidrulico. Longitud del canal, expresado en m.Desnivel topogrfico.Prdida de carga por friccin, en m.

1.4. Ecuaciones de friccin

Diagrama para obtener la formula de Chezy, flujo uniforme y permanente.Donde:W = Peso del volumen elemental de agua E = Empuje hidrostticod = Tirante profundidad del agua en el canalL = Longitud del volumen elemental de agua = Angulo de inclinacin del fondo del canal respecto a la horizontal = Peso especifico del lquido = esfuerzo cortante debido a la friccin del agua con el fondoP = Permetro mojadoAH = rea hidrulica

esta la ecuacin de Chezy.

Esta ecuacin fue obtenida por Chezy en 1775, la cual no pudo ser utilizada por la dificultad de obtener un valor confiable del coeficiente C, fue obtenida originalmente para su aplicacin en canales y su validez se restringe al flujo uniforme.

1.5. Estimacin de coeficientes de resistencia

Formulas para determinar el coeficiente C de Chezy.

Formula de kutter. S = pendiente longitudinal del canaln = coeficiente de rugosidad del materialR = radio hidrulico del canalEcuacin de Bazin

Descripcin del canalm de BazinPara superficies lisas de cemento0.11Madera sin cepillar, concreto o ladrillo0.21Canales en tierra en perfectas condiciones1.54Canales en tierra en condiciones normales2.36Canales en tierra en condiciones rugosas3.17Canales labrados en roca3.50Mampostera en bloques de piedra0.83Valores propuestos para el m de Bazin.Ecuacin de Manning

MaterialValoresMnimoNormalMximoArroyo de montaa con muchas piedras.0.0350.0400.050Tepetate (liso y uniforme).0.0250.0350.040Tierra en buenas condiciones.0.0170.0200.025Tierra libre de vegetacin.0.0200.0250.033Mampostera seca.0.0250.0300.033Mampostera con cemento.0.0170.0200.025Concreto.0.0130.0170.020Asbesto cemento.0.090.0100.011Polietileno y PVC.0.0070.0080.009Fierro fundido (Fo. Fo).0.0110.0140.016Acero.0.0130.0150.017Vidrio, cobre.0.0090.0100.0101.6. Clculo de flujo uniforme

Los valores del rea hidrulica, el tirante del agua, la velocidad y el gasto son constantes en cualquier seccin del canal. Es decir A1=A2 ; d1=d2 ; V1=V2 ; Q1=Q2 ; S1=S2 ; y b1=b2 son constantes). El principio bsico del flujo uniforme es que la fuerza de resistencia es igual a la fuerza de gravedad en la direccin del flujo, F resistencia = F gravedad.Revisin. Calculo del gasto, conociendo la geometra del canal y el coeficiente de rugosidad.Diseo:Determinacin de la geometra del canal conociendo el gasto a conducir.Las formulas que se aplican para el diseo de canales con flujo uniforme conocidas y utilizadas son:

Las variables en el diseo son: el gasto, la velocidad, el coeficiente de rugosidad, la pendiente longitudinal del canal, el tirante normal y el ancho de la plantilla. Podemos resolver el problema si conocemos al menos cuatro datos.1.7. Canales con seccin y rugosidad compuesta.

La seccin transversal de un canal puede componerse de distintas subsecciones, cada una de ellas con diferente rugosidad que las dems

Por consiguiente el gasto total (Qt) es igual a la suma de los gastos parciales de cada canal:Y el gasto total ser:

1.8. Diseo de canales revestidos y no revestidos.Consiste en limitar la velocidad media a un valor que no cause erosin en las paredes del canal. La velocidad mxima permisible o velocidad no erosionable, es la mayor velocidad promedio que no causara erosin en las paredes y fondo del canal. Esta velocidad es muy incierta y variable, depende principalmente del tamao, clase de material de las paredes y del tirante del flujo, y solo puede estimarse con base a la experiencia y criterio. En el dimensionamiento de los canales, siempre hay que tener en cuenta ciertas limitaciones impuestas por la calidad del agua y por la naturaleza de las paredes del canal. representan las reas de cada subseccin, de la ecuacin , la velocidad media para la seccin transversal completa del canal es igual al gasto total dividida entre el rea mojada total.

(1.31)

Canal de seccin compuesta.

Rugosidad compuesta.