Nº2.- Una letra de S/.15,000 que vence en 10 años, es ofrecida por S/.10,000.Estando el

dinero al 6% efectivo anual, ¿cuál será la utilidad o pérdida que se puede producir en la

compra de la letra?

Datos:

Pago = S/.15,000

N = 10 años

P= S/.10,000

I= 6% = 0.06

Fn=P(i+1)n

Fn=10000(1+0.06)10

Fn=S /.17,908 .48

La perdida seria de S/.17,908.48- S/.15,000.00 = S/.2,908.48

N°7.- Una compañía de seguros, al morir uno de sus asegurados, y de acuerdo con un

contrato, tiene que pagar a las hijas igual cantidad cuando lleguen a la mayoría de edad.

El importe de la cantidad asegurada y que debe pagar la compañía por la muerte de su

asegurado es de S/.100.000. El interés que abona la empresa aseguradora el tiempo que

el dinero se encuentre en su poder es del 4% nominal anual compuesto semestralmente.

A la muerte del asegurado, sus hijas tienen las edades de 16 y 18 años respectivamente.

Si cumplen la mayoría de edad a los 21 años, ¿qué cantidad ha de recibir cada una?

Datos:

Pago total es de S/.100.000 actualmente.

Interés nominal = 4%

Edades son: de 16años n=5años

18 años n=3años

Solución:

Cálculo del ínterés efectivo anual:

Ief=¿¿-1]x100

Ief=4.04%

Para la de 18 años recibe:

Fn=P(i+1)n

Fn=50000(1+0.0404)3

Fn=S /.56308.12

Para la de 15 años:

Fn=P(i+1)n

Fn=50000(1+0.0404)5

Fn=S /.60949.72

Nº37.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por S/.1

000 000, S/.1 500 000 y S/.1 800 000, al 12%, 18% y 24% efectivo anual para cancelarlas

en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 24% anual para

cancelar las deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión.

Teniendo en cuenta que han transcurrido 5 años desde que se contrajeron las deudas,

vamos a calcular cuál sería el valor final de cada uno calculado en el momento actual:  

1000000(1+0.15)5=s / .2011357.20

1500000(1+0.18)3=s /.2464548.00

1800000(1+0.20)7=s / .6 449725.40

Ahora lo que tenemos que calcular es cuál es el valor actual de esos importes, atendida

Su fecha de vencimiento, al 24% anual: 

X=2011357.20(1.24)5

+ 2464548.00(1.24)3

+6 449725.40(1.24)7

X=686089.51+1292624.00+1210361.70

X=s / .3189075.21

Es el importe de la inversión que habría que realizar para cancelar las deudas en el

tiempo previsto.

Nº42.- Se coloca S/. 1.000.000 al 32 % nominal anual capitalizable mensualmente para

reunir un capital a los 20 años. Si la tasa cambia a 24% anual capitalizable

trimestralmente a partir de finales del séptimo año. Calcular la cantidad que debe

depositarse al término del año 14 para reunir el mismo capital al final del año 20.

Calculamos el Vf (valor final) para los 7 primeros años

n = 7años = 84 meses i = 30%12

= 2.5%

VF=1000000(1+0.025)84=7 958013.89

Los siguientes 7 años con la nueva tasa de interés:

24%4

=6

N = 7años = 28 trimestres

VF=7958013.89(1+0.06)28=40678873.74

Agregando una cantidad x para que sea igual al VF con la tasa anterior

n = 6 años = 24 trimestres

(40678873.74+X ¿¿

X=S / .51873364.85

Nº47.- Una persona deposita hoy en una institución financiera una determinada cantidad

de dinero a un tasa de 36% nominal anual con capitalización mensual, para cancelar dos

deudas por S/.65.000.000 y S/.70.000.000 que vence a finales de los meses 18 y 26

respectivamente. Al comienzo del segundo año, la tasa que paga la institución financiera

disminuye a 21% efectivo anual y al término del mes 16 el deudor realiza un depósito de

S/.5.000.000 en el mismo fondo. Al momento de cancelar la primera deuda, el deudor

decide depositar en el fondo la cantidad que le falta para cancelar exactamente la

segunda deuda que vence al final del mes 26. Calcular el valor de este depósito.

1°CASO: cuando la tasa es 36 %.

P [1+0.36 ]26=65000000 [1+0.36 ]18+70000000 [1+0.36 ]26

P=75553951.59

2° CASO: cuando las tasas de interés varían

Lo que se tiene hasta el mes 18 “T”

T=75553951.59 [ (1+0.36 )12+(1+0.21 )6 ]+5000 (1+0.21 )2

T=3262118 966.00

Pero el total de su deuda es:

D=65000000 [ (1+0.36 )12+ (1+0.21 )6 ]+70000000 [ (1+0.36 )12+(1+0.21 )14 ]D=6618529260.00

Lo que deposito es: “D-T”:

D−T=6618529260.00−3262118 966.00

D−T=3356 410294.00

52. Una Universidad local ofrece estudios de Ingeniería por una cantidad anual de

S/. 3 ,600 pagaderos al principio del año Académico. Otra forma de pagar los

estudios es mediante la aportación de 10 mensualidades iguales. L a primera se

paga el 1 de septiembre y la última el 1 de julio del siguiente año. En los meses de

diciembre y agosto no hay pagos por estar de vacaciones. A cuánto ascienden los

10 pagos mensuales uniformes para ser equivalentes a un pago de contado de S/.

3,600 el 1 de setiembre de cada año, si la Universidad aplica una tasa de interés

del 4.5% mensual?

P

(1+0.045)1 +

P

(1+0.045)2 +

P

(1+0.045)3 +

P

(1+0.045)5 +

P

(1+0.045)6 +

P

(1+0.045)7 +

P

(1+0.045)8 +

P

(1+0.045)9 +

P

(1+0.045)10 = 3600

P= $ 508.90

57. Calcule P del siguiente diagrama de flujo, si i = 8.50%

20

(1+0.085)1 +

30

(1+0.085)2 +

40

(1+0.085)3 +

50

(1+0.085)4 +

50

(1+0.085)5 +

50

(1+0.085)6 +

50

(1+0.085)7 = P

P= 203.46