Hoja1ANLISIS DE SENSIBILIDADPRESABERESOBJETIVO FUNDAMENTAL DE CUALQUIER EMPRESA: Permanecer en el tiempoOBJETIVO FINANCIERO: RentabilidadCuadro 51. Objetivos de interes al evaluar un proyecto.EVALUACIN PRIVADAEVALUACIN SOCIALDisminuir el Riesgo o IncertidumbreMaximizar Bienestar de la comunidadMaximizar UtilidadesMayor B/C, VPN, TIR Social (Tasa de Descuento)Mxima VPN, TIR, B/C (individual)Cumplimiento de los objetivos del plan de desarrolloAsignar recursos para obtener mximo rendimiento sobre la inversin (Activos, Pasivos, Patrimonio)TASAS QUE INTERVIENENEn el proyecto con financiamiento intervienen diferentes fuentes como inversionistas e instituciones financieras, lo cual implica calcular el costo de capital promedio ponderado, que es la tasa minima de oportunidad que acepta el proyecto con financiamiento.El costo del aporte del inversionista se ha tomado su tasa de oportunidad en terminos corriente y es la misma despues de impuestos ya que legalmente no causa gastos financieros.La ponderacion se obtiene del producto entre el costo despues de impuestos y la participacion de la fuente. El total del costo ponderado se constituye en la tasa minima de rendimiento para el proyecto con financiamientoCuando se trabaja con terminos constantes y sin financiamiento se asume una tasa de interes real.Para el proyecto con financiamiento la tasa que se utiliza es la corriente, lo que conlleva a realizar la equivalenciaEn el libro de Luz Marina Dvila (2009, p,100) , que hace parte de la bibliografa del curso, se tiene el siguiente ejemplo para calcular la tasa mnima de rendimiento con financiamiento (ver cuadro a continuacin):Una vez realizada la evaluacion del proyecto, conviene realizar el analisis de sensibilidad, que consiste en identificar las variables que tienen mayor incidencia en el proyecto, aplicarles variaciones y establecer los efectos producidos en el VPN y la TIRCRITERIOS1. Nivel de Incertidumbre (Escenarios: Optimista - Pesimista) (Viabilidad de Mercado)2. Control por parte de la Empresa (Hacia las 5 fuerzas del Mercado)El analisis de sensibilidad se debe aplicar en las variables que tengan mayor incertidumbre y menos control por la empresa, como son la disminucion en las cantidades demandadas y disminucion o incrementos en el nivel de financiamiento. Tambien se realiza el analisis de sensibilidad en la disminucion en el precio de ventas o incrementos en los costos de insumo.VARIABLES:Se relacionan con las 5 fuerzas del mercado de Porter (1986): 1) Compradores, 2) Proveedores, 3) Sustitutos, 4) Competidores, 5) Rivales potenciales1. Demanda del producto2. Nivel de financiamiento3. Precio del producto4. Costos de los insumosEl porcentaje de disminucion o incremento va de acuerdo con el nivel de incertidumbre, entre mayor sea esta mayor sera el porcentaje. Las variaciones suelen estar en el intervalo de 5% a 20%Elementos que intervienen en el Analisis de Sensibilidad1. Variable de mayor incidencia en el proyecto y con mayor grado de incertidumbre2. Porcentaje para realizar las modificaciones3. Los flujos de fondos modificados4. Clculo del valor presente neto (VPN) y de la Tasa Interna de Retorno TIR con el nuevo flujo financiero neto5. Interpretacin de los resultados (Comparar con resultados de evaluacin inicial u original)El analisis de sensibilidad se puede realizar en una variable o en varias al mismo tiempo.En proyectos de tamano pequeno no es aconsejable realizar variaciones simultaneas en distintas variables (el anlisis individual facilita interpretacin)A manera de ejemplo se desarrolla un analisis de sensibilidad para un proyecto de ventas de celulares donde la variable de mayor incidencia es "cantidades vendidas".Simulamos en el Analisis de Sensibilidad con un porcentaje de disminucion del 9% en ventas (Cuadro 59)El analisis de sensibilidad consiste en identificar las variables que tienen mayor incidencia en el proyecto, aplicarles variaciones y establecer los efectos producidos en el VPN y laTIRPregunta a resolver en cada situacin de modificacin planteada:INVERSIN REALIZADA < LO QUE GENERA LA OPERACIN ?El proyecto es viable de acuerdo a los indicadores financieros?Para la sensibilidad se debe elaborar un cuadro resumen, como el siguiente:Cuadro 100. Anlisis de SensibilidadVARIABLEMODIFICACINTIOVPNVIABILIDADTIRVIABILIDADMODIFICACINVPNTIRUnidades a venderNinguna18.00%80,652,868si22.42%si5% y -5%13,470,93644.92%10%18.00%80,652,868si22.42%si5%27,567,89667.97%-10%18.00%80,652,868si22.42%si-5%716,54323.63%Precio de ventaNinguna18.00%80,652,868si22.42%si-5% y 5%13,470,93644.92%10%18.00%80,652,868si22.42%si5%27,567,89667.97%-10%18.00%80,652,868si22.42%si-5%716,54323.63%-5% y -5%-12,037,8501.60%En el mdulo de Luz Marina Dvila (2009, pp. 112-116) , que hace parte de las referencias del curso, se tiene el siguiente ejemplo:Cuadro 59. PRESUPUESTO DE INGRESOS POR VENTA DE PRODUCTOSTrminos CorrientesProductoUnidadesPrecio UnitarioValorAoTIO0.1811,080125,000135,000,000Inflacin0.0645021,080133,063143,707,50031,080141,645152,976,63441,080150,781162,843,62751,080160,507173,347,041Cuadro 60. PRESUPUESTO DE INGRESOS POR VENTA DE PRODUCTOSUnidades iniciales1,080Modificacin porcentual10%Trminos ConstantesUnidades modificadas1,188ProductoUnidadesPrecio UnitarioValorAoPrecio inicial125,00011,188137,500163,350,000Modificacin porcentual10%21,188146,369173,886,075Precio modificado137,50031,188146,369173,886,07541,188146,369173,886,075Inflacin6.45%51,188146,369173,886,075Observar que al aumentar o disminuir el nmero de unidades de produccin o venta o el precio de venta, automticamente se modifica el flujo de operaciones porque los ingresos aumentan o disminuyen proporcionalmente al valor aumentado o disminuido. Mirar tambin, que solo podemos aumentar las unidades hasta la capacidad instalada; de lo contrario, tendriamos que aumentar tambin las inversiones en la planta de produccin, modificndose el flujo de inversiones.Cuadro 61. Flujo Neto Operaciones sin FinanciamientoCONCEPTOAO12345Total ingresos163,350,000173,886,075173,886,075173,886,075173,886,075Viene del Cuadro 60Total costos operacionales124,128,490128,525,181128,525,181128,525,181128,525,181Viene del Cuadro 48 Flujo fondos para el InversionistaUtilidad operacional39,221,51045,360,89445,360,89445,360,89445,360,894Menos impuestos12,943,09814,969,09514,969,09514,969,09514,969,095Utilidad Neta26,278,41230,391,79930,391,79930,391,79930,391,799Ms depreciacin959,877959,877959,877959,877959,877Tasa impositiva0.33Ms Amortizacin de Diferidos708,614708,614708,614708,614708,614Flujo Neto de Operaciones sf27,946,90332,060,29032,060,29032,060,29032,060,290Cuadro 62. Flujo Financiero Neto sin Financiamiento.CONCEPTOAO012345Flujo Neto de Inversin sf-21,123,832-618,340-618,340-618,340-618,34015,254,733Flujo Neto de operacin sf27,946,90332,060,29032,060,29032,060,29032,060,290Flujo Financiero Neto del Proyecto sf-21,123,83227,328,56331,441,95031,441,95031,441,95047,315,023Cuadro 63. Valor Presente NetoCONCEPTOAO12345Flujo Financiero Neto sf27,328,56331,441,95031,441,95031,441,95047,315,023i0.180.180.180.180.18n12345(1+i)1.1800001.1800001.1800001.1800001.180000(1+i)n1.18001.39241.64301.93882.2878P23,159,79922,581,11919,136,54116,217,40820,681,833F=P(1+i)nP=F/(1+i)nVP Ingresos:101,776,700VP Egresos:-21,123,832Valor de la inversin en el ao 0VPN=80,652,868El proyecto es viable si el VPN > 0CLCULO DE LA TASA DE INTERS APLICADA (Sin financiamiento)Tasa de Inters Efectivo AnualIEAxTasa de Inters de OportunidadIO=TIO0.15Como inters corrienteTasa de InflacinII0.0645IEA =(1-II)*(1+IO)-1Cuando hay financiacinIEA =(1+0,645)*(1+0,15)-1(1+IR) =(1+II)(1+IC)IEA =0.224175(I+IC) =(1+IR)/(1+II)IR =(1+IR)/(1+II) - 1Cuadro 64. TIR (por tanteo manual de acuerdo al mdulo)CONCEPTOAO12345Flujo Financiero Neto sf F27,328,56331,441,95031,441,95031,441,95047,315,023i0.2241750.2241750.2241750.2241750.224175n12345(1+i)1.2241751.2241751.2241751.2241751.224175(1+i)n1.2241751.4986041.8345542.2458152.749271P22,324,06520,980,82017,138,74314,000,23917,210,026F=P(1+i)nP=F/(1+i)nLeer todos los comentarios que hay en las celdas antes de iniciar el clculo de la TIR y el procedimiento dado para aplicar la funcin objetivoVP Ingresos:91,653,893VP Egresos:-21,123,832Valor de la inversin en el ao 0VPN=70,530,061TIR=22.42%El proyecto es viable si TIR > TIOPROCEDIMIENTO MANUAL POR TANTEOS PARA CALCULAR LA "TIR" DE ACUERDO AL MDULO DE LUZ MARINA DVILA DADO EN LAS REFERENCIAS DEL CURSOEn el mdulo de Luz Marina Dvila (2009, p,115) , que hace parte de las referencias del curso, se tiene el siguiente ejemplo para calcular la TIR (ver cuadro a continuacin): (Comparar este mtodo con el de la funcin "Buscar Objetivo" de ExcelLo que se busca es igualar el VP de los ingresos con el VP de los egresos para que la diferencia entre stos sea cero "0", lo cual se logra encontrando la tasa de inters (i) que hace posible esto; esta tasa es la que se define como TIR; es decir, la tasa que hace posible que VP Ingresos = VP Egresos VP Ingresos - VP Egresos = 0 La TIR se compara con la TIO, si TIR > TIO entonces el proyecto es viable. El procedmiento manual por tanteos, consiste en ir ensayando o tanteado con tasas "i" hasta que la diferencia entre VP ingresos y VP egresos sea "0" y al final enterpolar con regla de tres simple entre dos valores cercanos a cero "0" uno por debajo y otro por encima, para darle decimales a la tasa hallada el fin de aproximar ms el valor o dar mayor exactitud por cuanto estos decimales son muy significativos al evaluar el proyecto.PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA "TIR" CON LA FUNCIN "BUSCAR OBJETIVO" DE EXCEL Y FACILITAR LA SENSIBILIZACIN DEL PROYECTO:1. Ir al cuadro 64 arriba y colocar manualmente en la fila de la tasa "i" la TIO del proyecto en la celda "D182" (colocar el valor de la TIO en decimal solo en la celda "D182"puesto que los dems aos estn atados por frmula al valor del primer aopara que opere la funcin objetivo de excel...contrario sensu...no funciona)...enseguida...2. Ubicarse en la celda "D191" donde est el VP de los ingresos del proyectouna vez all3. Entrar por la pestaa "Datos", enseguida por "Anlisis de hiptesis", y finalmente "Buscar objetivo"4. Al entrar a la funcin "Buscar objetivo" aparece un cuadro con 3 opciones: "definir celda", "Con el valor", "Cambiando la celda", las cuales hay que satisfacer, as: La opcin "Definir la celda" se deja como sale (con el nombre de la celda "D191" que corresponde al VP de los ingresos); en la opcin "Con el valor" colocar manualmente el VP de los egresos con signo positivo de la celda "D193"; y en la opcin "Para cambiando la celda" colocar el nombre de la celda donde est la TIO lo cual se hace dando clic en la "flechita roja" de la opcin para que despliegue otro cuadrito y nos pida una ubicacin y en seguida colocamos el cursor en la celda donde est ubicada la TIO (celda "D182") y damos "aceptar" y nos aparece la TIR en la celda "D182" en decimal, que copiamos manualmente en el cuadro 100 arriba en porcentaje...enseguida "cancelar" en el nuevo cuadro que aparece para restablcer la TIO en la celda "D182"...y enseguida..5. Comparar los resultados de la sensibilizaciny enseguida repetir el proceso para condiciones diferentes que pueden ser combinando variables o individualmente6. Para calcular nuevas TIR con otros flujos financieros netos resultantes de las modificaciones al nmero de unidades a producir o al precio de venta unitario o ambos ir previamente a las celdas "H106" o "H110" y colocar en ellas el valor porcentual en el que se disminuyen o aumentan las cantidades de unidades de producto a producir y el precio de venta unitario...y enseguida revisar que los flujos de los cuadros 63 y 64 sean similares...hecho esto...se procede a calcular una nueva TIR...para establecer por comparacin de reultados qu tan sensible es el proyecto a estas variables (cantidad de unidades y precio de venta) y tomar decisiones.....NOTA: No modificar esta herramienta agregando o suprimiendo filas ni columnas, ni alterando frmulas en las celdas.a no serque se tenga experticia en excel.INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOSEl analisis de sensibilidad consiste entonces en identificar las variables que tienen mayor incidencia en el proyecto, aplicarles variaciones y establecer los efectos producidos en el VPN y laTIRSi los resultados indican que el proyecto no resiste una baja en las cantidades de unidades a vender o en el precio de venta dados porcentualmente por cuanto VPN < 0 TIR < TIO, entonces decimos que el proyecto es sensible a estas variaciones lo cual sirve para tomar decisiones.

Miguel Antonio Caro Blanco:Inserte aqu el valor para la modificacin en el nmero de unidades a vender. Si aumenta es positivo, si disminuye agregue el signo menos delante del valor a modificar. D enter despus de colocar el valor ( no es necesario colocar el signo %, solo coloque el nmero entero). Verifique la modificacin en el cuadro 60.Miguel Antonio Caro Blanco:Los valores de este cuadro se traen del ejercicio desarrollado en el mdulo de Luz Marina Dvila de la bibliografa del cursoMiguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Inserte aqu el valor para la modificacin de precio de venta. Si incrementa es positivo, si disminuye agregue el signo menos delante del valor a colocar. D enter despus de colocar el valor (no es necesario colocar el signo %, solo coloque el nmero entero). Verifique la modificacin en el cuadro 60.Miguel Antonio Caro Blanco:Al aplicar la funcin objetivo de excel, el valor de esta celda es la TIR. Es la tasa que hace que: VP Ingresos = VP Egresos; es decir, VP Ingresos - VP Egresos = 0 (Es la suma algebraica).

La funcin objetivo de excel da como resultado la TIR en decimal...que podemos pasar a porcentaje como en el ejemplo del mdulo, as: 0,46023991 x 100 = 46,023%

Una vez calculada la TIR y trasladado su valor al cuadro 100, restaure aqu el valor de la TIO dado incialmente de 0,224175 (o el de su propio proyecto) y contine con otra sensibilizacin para la TIR.Miguel Antonio Caro Blanco:El valor de esta celda es el que se obtiene en la celda "D182" al aplicar la funcin objetivo de excel. Se puede colocar aqu, y ser diferente para cada sensibilizacin que se realice en el nmero de unidades a vender o en el precio de venta.

Debe trasladarse al cuadro 100 arriba; una vez hecho esto, limpiar "D182" celda y colocar de nuevo la TIO del proyecto para continuar con otra sensibilizacin.

De esta manera no hay necesidad de tantear manualmente como est en el mdulo de LUz Marina Restrepo....excel realiza estos tanteos muy rpidamente hasta hacer que la diferencia entre el VP de los ingresos y el VP de los egresos sea "0" que es la condicin para hallar la TIR (puesto que la TIR es la tasa que hace que VP ingresos - VP egresos = 0) es decir, iguala el valor presente de los ingresos y el valor presente de los egresos.Miguel Antonio Caro Blanco:Ubquese en esta celda "D191" (donde est el VP de los ingresos) al iniciar el procedimiento con la funcin objetivo de excel para hallar la TIR. El valor de esta celda "D191" debe coincidir con el valor de la celda "D193" una vez que ha sido aplicada la funcin objetivo, por cuanto el VP de los ingresos se iguala al VP de los egresos. Esto se logra con la tasa TIR.

El valor de la celda "D195" debe ser cero "0" al aplicar la funcin objetivo de excel para buscar la TIR por cuanto la diferencia entre VP ingresos y VP egresos se hace "0" al ser ambos valores iguales para la tasa TIRMiguel Antonio Caro Blanccp

Este valor corresponde a la diferencia entre el valor presente de los ingresos menos el valor presente de los egresos o sea la diferencia entre los dos y por eso se llama "neto" que significa "diferencia"

El valor de esta celda debe ser cero "0" al aplicar la funcin objetivo para hallar la TIR. De no ser as, revise que haya realizado correctamente el procedimiento dado.Miguel Antonio Caro Blanco:Cercirese antes de reinciar una sensiblizacin, que el VP de los cuadros 63 y 64 sea igual, para asegurar que se parte de las mismas condiciones financieras en el clculo de la TIR.

Al calcular la TIR con la funcin objetivo se modifica el flujo financiero neto porque es parte de la funcin. Por lo que para calcular una nueva TIR es necesario restablecer primero la TIO en la celda "D185", es decir colocarle de nuevo el valor inicial 0,224175 para que el flujo financiero neto vuelva a las condiciones de partida.Miguel Antonio Caro Blanco:Cercirese antes de reinciar una sensiblizacin, que el flujo financiero neto de los cuadros 62, 63 y 64 sea igual, para asegurar que se parte de las mismas condiciones financieras en el clculo de la TIRMiguel Antonio Caro Blanco:Si VPN > 0 entonces el proyecto es viableMiguel Antonio Caro Blanco:Si TIR > TIO entonces el proyecto es viableMiguel Antonio Caro Blanco:Cuando se aplica la funcin objetivo de excel este valor siempre se coloca en la opcin "con el valor", porque se trata de igualar el VP de los ingresos con el VP de los egresos, de lo cual resulta la TIR que es la tasa que hace posible que dichos valores presentes se igualen mediante aplicacin de la frmula del inters compuesto que trae a valor presente al ao "0" los flujos anuales de inversiones del proyecto y al ao 1 los flujos financieros netos.Miguel Antonio Caro Blanco:Este valor es la TIO que se utiliza para calcular el VP de los ingresos y de los egresos.

Est concatenado a la celda "G96"se coloca all el valor en decimalMiguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor VPN obtenido en la celda "D164".

Revise que previo en las celdas H106 Y H110 haya colocado el valor cero "0" para las condiciones iniciales o el nmero que modifica las unidades producidas o el precio de venta unitario.

El formato de las celdas H106 Y H110 est en % por lo que en ellas solo se coloca el nmero que representa la modificacin. Ejemplo: 5; 10; 15...etc.Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"Miguel Antonio Caro Blanco:Traiga aqu el valor de la TIR obtenido en la celda "D182" para cada modificacin en unidades producidas o precio de venta

Las celdas H106 y H110 tienen formato % por lo cual solo se coloca en ellas el nmero que modifica (aumento o dismunicin). Ejemplo: 0; 10; 5; 15....etc

Para las condicines iniciales no hay aumento ni disminucin; en la celdas "H106" y "H110" aparece "0"

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