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Herramientas computacionales para las matemáticasUnidad 1. Geometría dinámica con GeogebraEvidencia de aprendizajeAngélica Ma. González Blancarte.Al11509712

Retomado tus respuestas de la actividad 2

Solución con Geogebra

En primer se graficó la ecuación dada

r :2x−5 y+4=0

Para trazar la recta paralela y la recta perpendicular seleccioné las opciones

En ambos casos se anotan las coordenadas del punto y se anota el nombre de la recta “r”

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Y por último seleccioné la opción de intersección de dos objetos para asegúrame que ambas rectas pasan por el punto (2,3)

Cómo podemos observar ambas rectas pasan por el punto indicado

2.- Encuentra el ángulo que forma las rectas dadas por las siguientes ecuaciones r1 : y=3x+5 ;r2 : y=2x−1

Solución con Geogebra:Se trazan ambas rectas y ubico el punto de intersección con la opción “Intersección entre dos objetos”

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Posteriormente con la opción se obtuvo el ángulo que se forma entre las rectas

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3.- Muestra gráficamente la relación que existe entre las líneas bisectrices en un triángulo y el incentro del mismo.

El Incentro (símbolo I) es el punto en el que se intersecan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.

En la imagen se puede apreciar que el circulo tiene como centro el punto D (Intercesión de las tres

bisectrices del triángulo Δ ABC ) y los segmentosAB ,BC ,CA ; son tangentes de la circunferencia.Opciones que se utilizaron con Geogebra:

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4.- Dibuja una circunferencia y dos ángulos inscritos y un ángulo central, que tengan en común los mismos vértices opuestos como se muestra en la figura. Responde las siguientes preguntas:

¿Qué observas con respecto a la relación que hay entre las medidas de los tres ángulos destacados?

Podemos observar que el ángulo ∠ ACD=∠EAB

2 El ángulo ∠CBA tiene esa misma relación .Si continuamos la recta que pasa por los puntos A y B tendríamos un ángulo de 101.73° el cual sería opuesto por el vértice del ángulo∠EAB .

∠CAB+∠EAB=180 ° Son suplementarios

m (∠ECB +∠CBA )=m (∠EAB )

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Si mueves los vértices contrarios ¿se siguen manteniendo las relaciones anteriores?Las relaciones no cambian y lo podemos demostrar observando la imagen.

Opciones que se utilizaron con Geogebra: Son circunferencia dados su centro y radio recta que pasa por dos puntos ángulo intersección de dos objetos

5.- Los siguientes puntos de coordenadas cartesianas P (3,8 ) ,Q (−11 ,3 ) ,R (−8 ,−2 ) son los vértices de un triángulo. Comprueba que el triángulo es isósceles y calcula su área.

Solución con Geogebra:Lo primero es ubicar cada uno de los puntos y posteriormente trazar un polígono que tenga como vértice los puntos anteriores, medimos cada uno de los segmentos y calculamos el área.

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En la imagen se puede comprobar que efectivamente es una triangulo isósceles