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S.E.M

HACIA UNA TEORA DE LA DIDCTICA DE LA MATEMTICA

I. Resumen:

La teora del conocimiento es la parte de la filosofa que estudia la naturaleza, origen yvalor del conocimiento, denominada tambin disciplina epistemolgica.El objetivo es analizar el estado actual, desde el punto de vista epistemolgico, de laDidctica de la Matemtica, tratando de situarla en el contexto de las disciplinascientficas en general y de las ciencias de la educacin en particular.Si bien podemos decir que el trmino educacin es ms amplio que didctica y por tanto,se puede distinguir entre Educacin Matemtica y Didctica de la Matemtica.La teorizacin es un requisito para que un rea de conocimiento alcance la categora decientfica y pueda desempear su papel explicativo y predictivo de fenmenos.

II. Universo vocabulario

la medicina y la agronoma son biotecnolgicas y la educacin y la administracinson socio tecnolgicas.

La teora general contiene teoras especficas o varias teoras especficas danlugar a una teora especfica.

El estado de ciencia madura implica la existencia de un programa de investigaciny el de ciencia inmadura una secuencia de ensayos y errores.

Los conocimientos didcticos son tecnolgicos o tcnicos. En el mundo anglosajn se emplea la expresin Mathematic Education y en

Francia, Alemania y Espaa se denomina didctica de las matemticas.

III. Organizacin de ideas:

COMPONENTES Y RELACIONES DE LA DIDACTICA DE LA MATEMATICA CONOTRAS DISCIPLINAS (Steiner)

E.M

(D.M)TEM

PS

S

L

M

EFM

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TG

T.E.M = teora de la educacin matemticaE.M = educacin de la matemtica o didctica de la matemticaS.E.M = sistema de la enseanza de la matemticaPs, M, E.F.M, L = Psicologia, matemtica, epistemologa, filosofa y lingstica.

La didctica de las matemticas como disciplina cientfica

TG: TEORIA GENERAL

E1, 2,3,..., n: TEORIA ESPECIAL 1, 2, 3,, n

TEORIA GENERAL(Parte comn de todas las teoras especficas)

En

E4

E1

E2

E3

E1 E5E4E3E2

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IV. Fundamentacin:

HACIA UNA TEORA DE LA DIDCTICA DE LA MATEMTICA

La teorizacin es un requisito para que un rea de conocimiento alcance la categora decientfica y pueda desempear su papel explicativo y predictivo de fenmenos.

EPISTEMOLOGA Y DIDCTICA

CORRIENTES EPISTEMOLGICAS

Los p aradigmas segn Kuh n:

Un rasgo caracterstico de la teora epistemolgica defendida por Kuhn (1975) esla importancia que atribuye al carcter revolucionario del progreso cientfico, en elque una revolucin supone el abandono de una estructura terica y su reemplazopor otra, incompatible con la anterior.

Prog ramas de in vestig acin ci entfica (Lakato s)

Lakatos considera que lo que debe ser valorado como cientfico no es una teoraaislada sino una sucesin de teoras enlazadas con un criterio de continuidad enprogramas de investigacin.Para Lakatos el estado de ciencia madura implica la existencia de un programa deinvestigacin y el de ciencia inmadura una secuencia de ensayos y errores.

Campo s y lneas d e invest igac in en la epi stem olo ga de Bung e

Para dicho autor un campo de conocimiento puede caracterizarse como un sectorde la actividad humana dirigido a obtener, difundir o utilizar conocimientos de

alguna clase.

LA DIDCTICA DE LA MATEMTICA COMO DISCIPLICA CIENTFICA

Al reflexionar sobre la posibilidad de construir un "rea de conocimiento", que explique ysirva de fundamento a la comunicacin y adquisicin de los contenidos matemticos.La interconexin entre la didctica (general) y especiales puede clarificarse en la relacinde la teora general y teora especfica.Una teora general, como indica su nombre, concierne a todo un gnero de objetos, entanto que una teora especfica se refiere a una de las especies de tal gnero.La insuficiencia de las teoras didcticas generales lleva necesariamente a la superacinde las mismas mediante la formulacin de otras nuevas, ms ajustadas a los fenmenosque se tratan de explicar y predecir.

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PRINCIPALES LNEAS DE INVESTIGACIN EN DIDCTICA DE LA MATEMTICA

Nos preguntamos si para la Didctica de la Matemtica existe esa comunidad deinvestigadores en la cual pueda surgir uno o varios programas de investigacin queproduzca una teora o teoras de la Educacin Matemtica, centrndonos en la actividaddesarrollada por los grandes ncleos de investigadores, en particular los grupos TME(Theory of Mathematics Education), PME (Psychology of Mathematics Education) y laescuela francesa de Didctica de la Matemtica.

EL PROGRAMA DE INVESTIGACIN DEL GRUPO T.M.E.

Las sucesivas conferencias de TME que se han celebrado han mostrado que existe unacomunidad, al menos en estado incipiente, interesada por construir las bases tericas delaDidctica de la Matemtica como ciencia, que est constituida por personas conformacin e intereses en campos bastante diversificados.Si bien los temas tratados en las Conferencias TME son de inters para distintos aspectos

de la Educacin Matemtica, no resulta fcil apreciar en ellos un avance en laconfiguracin de una disciplina acadmica.Se encuentran muchos resultados parciales, apoyados en supuestos tericos externosque tratan de orientar la accin en el aula, aunque con un progreso escaso.

ENFOQUE PSICOLGICO DE LA EDUCACIN MATEMTICALa psicologa de la educacin es la rama de la psicologa y de la pedagoga que estudiacientficamente los procesos de enseanza y aprendizaje.Consideran que la enseanza es una tcnica directamente derivada de una teorapsicolgica del aprendizaje que le sirve de fundamento.La psicologa de la educacin "amenaza", pues, con acaparar el estudio de la conducta

humana en las situaciones de enseanza, reduciendo al mximo el mbito de laDidctica.

El Grupo PME (Psyc hology of Mathematics Education)

Se aprecia tambin una fuerte presin de la perspectiva psicolgica en el estudiode los procesos de enseanza-aprendizaje matemtico.El anlisis de las actas de las reuniones anuales del PME revela que los informesde investigacin aceptados incluyen tanto investigaciones empricas como tericasy que cubren mbitos no estrictamente psicolgicos.

HACIA UNA CONCEPCIN MATEMTICA Y AUTNOMA DE LA DIDCTICA

Los modelos desarrollados comprenden las dimensiones epistemolgicas, sociales ycognitivas y tratan de tener en cuenta la complejidad de las interacciones entre el saber,los alumnos y el profesor.

Conc epc in d e la Didct ic a de la Matemti ca; enf oq ue s is tmico

Una caracterstica importante de esta teora, aunque no sea original ni exclusiva,es su consideracin de los fenmenos de enseanza - aprendizaje bajo el enfoque

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sistmico. Bajo esta perspectiva, el funcionamiento global de un hecho didcticono puede ser explicado por el estudio separado de cada uno de sus componentes,de igual manera que ocurre con los fenmenos econmicos o sociales.Chevallard y Johsua, describen El SISTEMA DIDACTICO en sentido estrictoformado esencialmente por tres subsistemas: PROFESOR, ALUMNO y SABERENSEADO.

Adems est el mundo exterior a la escuela, en el que se hallan la sociedad engeneral, los padres, los matemticos, etc. Pero, entre los dos, debe considerarseuna zona intermedia, la NOOSFERA.La noosfera es por tanto "la capa exterior que contiene todas las personas que enla sociedad piensan sobre los contenidos y mtodos de enseanza".

Ap ren di zaje y ens eanza: Teora de Si tu aci on es Didct ic as

Se adopta una perspectiva piagetiana, en el sentido de que se postula que todoconocimiento se construye por interaccin constante entre el sujeto y el objeto,pero se distingue de otras teoras constructivistas por su modo de afrontar lasrelaciones entre el alumno y el saber.

Como indica Balachef, se est reconociendo en los trabajos sobre Psicologa de laEducacin Matemtica la importancia crucial que presentan las relaciones entrelos aspectos situacionales, el contexto y la cultura y las conductas cognitivas delos alumnos.Para que el alumno "construya" el conocimiento, es necesario que se interesepersonalmente por la resolucin del problema planteado en la situacin didctica.

Lo s ob stcu lo s

Un obstculo es una concepcin que ha sido en principio eficiente para resolveralgn tipo de problemas pero que falla cuando se aplica a otro.

OTRAS TEORAS RELEVANTES SOBRE DIDCTICA DE LA MATEMTICA

Una caracterstica de las investigaciones sobre el currculo y la enseanza es suextraordinaria complejidad.En consecuencia, no parece existir todava un fundamento terico y experimentalconsistente para la investigacin sobre el currculo y la instruccin.El objetivo ms perseguido en este campo ha sido el de buscar el mejor mtodo deinstruccin; pero ha sido improductivo en la identificacin de procedimientos generalesapropiados, secuenciacin de estrategias o formas de presentacin.

LA DIDCTICA DE LA MATEMTICA COMO SABER CIENTIFCO, TECNOLGICO YTCNICO

COMO SABER CIENTFICO

Recibe aportaciones de otras ciencias. Intenta elaborar teoras descriptivas, explicativas o axiomticas de menor a mayor

formalizacin, a partir de los resultados de la investigacin. Se proyecta sobre la tecnologa.

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Utiliza el mtodo cientfico.

COMO SABER TECNOLGICO

Es una actividad cientficamente fundada, es decir, una ciencia aplicada que seinspira en el conocimiento cientfico.

Utiliza el mtodo cientfico y el mtodo tecnolgico, en el sentido de Bunge. Se apoya en modelos y diseos progresivamente rigurosos y adecuados a la

idiosincrasia de la didctica, con evaluacin de resultados. Est en continua interaccin con la prctica.

COMO HACER TCNICO

Se nutre, o se ha de nutrir, de las normas, leyes o reglas derivadas del sabercientfico y del tecnolgico.

Adapta la norma con flexibilidad a cada caso particular y no al revs. Es punto de partida de nuevos enfoques, revisiones e investigaciones destinados

a mejorar el saber tecnolgico y el cientfico.

V. Juicio crtico:

A mi parecer este concepto dado por Bunge a cerca de la interconexin entre la didctica(general) y especiales puede clarificarse teniendo en cuenta el anlisis que hace Bungede la relacin teora general y teora especfica. Segn explica este autor, una teorageneral, como indica su nombre, concierne a todo un gnero de objetos, en tanto queuna teora especfica se refiere a una de las especies de tal gnero.Pero, como Bunge afirma, es falso. En otras palabras: dado un conjunto de teorasespecficas, se puede extraer de stas una teora general con slo suprimir todas las

premisas particulares y dejar las suposiciones comunes a todas las teoras especficas.

Nos podemos dar cuenta que en realidad se cumple que la insuficiencia de las teorasdidcticas generales lleva necesariamente a la superacin de las mismas mediante laformulacin de otras nuevas, ms ajustadas a los fenmenos que se tratan de explicar ypredecir.

VI. Conclusiones

La exposicin sinttica hecha de algunas de las nociones tericas desarrollas porlos didactas franceses comprende un colectivo de una centena de investigadoreses una muestra de que, bajo nuestro punto de vista, la Escuela Francesa deDidctica de la Matemtica est en camino de constituir un "ncleo firme" deconceptos tericos que sirva de soporte de un programa de investigacin en elsentido de Lakatos.

Su capacidad de plantear nuevos problemas de investigacin, y de enfocar losproblemas clsicos bajo una nueva luz, est siendo puesta de manifiesto a travsde la produccin cientfica de todo el colectivo de investigadores. Nociones comolas de transposicin didctica, contrato didctico, obstculo, se utilizan cada vez

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con mayor frecuencia en las publicaciones en revistas y actas de congresosinternacionales de la especialidad.

Los estudios sobre enseanza de las matemticas hechos bajo un paradigmainterpretativo, aunque son considerablemente menos numerosos que lospositivistas, son interesantes ya que a travs de diferentes lentes conceptuales seiluminan diversos aspectos de la enseanza de la matemtica.

VII. Anexos

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VIII. LINKOGRAFIA

http://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/conocimiento https://www.google.com.pe/search?q Carolestrategiasdidacticas.blogspot.com

http://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/conocimientohttp://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/conocimientohttps://www.google.com.pe/search?qhttps://www.google.com.pe/search?qhttps://www.google.com.pe/search?qhttp://www.cimm.ucr.ac.cr/ciaem/articulos/universitario/conocimiento

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Universidad NacionalPedro Ruiz Gallo

EXPRESIN Y COMPRENSIN ORAL

ASIGNATURA:

RAZONAMIENTO LOGICO MATEMATICO III

ALUMNAS:PAZOS HUAMANCHUMO FATIMA YURVI

DOCENTE:

DR. AGUSTIN RODAS MALCA

Lambayeque, SETIEMBRE del 2013