hacemos cálculos y tomamos decisiones -...
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EDUCACIÓN
PRIMARIA
Hacemos cálculos y tomamos decisiones - 1
PARA ESTUDIANTES
| FICHA 7 |
Matemática
6° Grado
EDUCACIÓN PRIMARIA
Hacemos cálculos y tomamos decisiones
Alista los siguientes materiales que necesitarás:
Papel bond
Recibo de agua ( si es que lo tienes)
Lápiz
1. Lee y responde el problema planteado:
Recuerda la tabla de doble entrada de frecuencias sobre el uso de
cantidad de cilindros con agua en una semana por familia con 4
integrantes a las que se entrevistaron. Las familias de Lima Norte cuentan
con agua potable instalada al domicilio y las familias del cono Este no
cuentan con el servicio instalado en sus domicilios por lo que tienen que
comprar el agua para su uso a los camiones cisternas.
En la ficha anterior aprendiste a realizar gráficos de barras dobles a
partir de tablas de doble entrada para tomar decisiones sobre el uso
adecuado del agua.
En esta ficha aprenderás a realizar
cálculos de multiplicación con
decimales y otros cálculos para tomar
decisiones sobre el ahorro del agua y
justificarlas.
EDUCACIÓN PRIMARIA
Usos del agua en el
hogar
División política de territorio Totales para
división política
de territorio
Cantidad de
cilindros por
familia en Lima
Norte
Cantidad de
cilindros por
familia en
Lima Este
Aseo personal 7 3 10
Cocinar 12 4 16
Inodoro o baño 4 2 6
Lavado de ropa 14 7 21
Totales para usos del
agua en el hogar
37 cilindros 16 cilindros 53 cilindros
La tarifa de agua en Lima Metropolitana es de S/2,81 por metro cúbico y el
precio del agua que se provee en camión cisterna es de S/15 por metro
cúbico.
Mery dice: “Las familias entrevistadas de Lima
Norte usan más agua que las
familias de Lima Este. Si esto sigue así por
un mes, entonces pagarán más que las
familias de Lima Este”
Javier dice: “Las familias entrevistadas de Lima Este
ahorran el agua en una semana. Si esto continúa así, por un mes,
también ahorrarán más dinero con respecto
a las familias de Lima Norte”
¿Quién tiene la razón? ¿Por qué? ¿Cómo lo sabes?
2. Responde:
a. ¿De qué trata el problema? Escribe con tus propias palabras.
Ten presente las siguientes
equivalencias:
1m3 = 1000 litros de
agua.
1000 litros de agua = 5
cilindros de agua.
1 cilindro de agua = 200
litros de agua.
EDUCACIÓN PRIMARIA
b. ¿Qué información nos dan? ¿Qué datos tiene el problema?
c. ¿Qué condiciones, datos o información nos ayudará a resolver el
problema?
d. ¿Qué datos no serán necesarios para resolver el problema?
e. ¿Qué nos piden hacer?
3. Recordemos lo que dice Mery: “Las familias entrevistadas de Lima Norte
usan más agua que las familias de Lima Este. Si esto sigue así por un mes,
entonces pagarán más que las familias de Lima Este”
Necesitamos corroborar esta afirmación.
a) Completa:
Total de agua que
usa una familia en
Lima Norte
______
cilindros
Total de agua que
usa una familia en
Lima Este.
_______
cilindros
EDUCACIÓN PRIMARIA
b) Para usar la equivalencia, tengo que tener grupos de 5
cilindros, entonces con 37 cilindros ¿Cuántos grupos que contengan 5
cilindros
habrán? Recuerda los procedimientos que aprendiste en la ficha 8 de
la unidad 3.
c) ¿Hallaste como resultado 7,4? ¡Muy bien!
¿Qué significa el resultado 7,4? Completa:
Significa que hay 7,4 grupos y en cada grupo hay ___cilindros de agua.
d) ¿Cuántos litros de agua hay en 7,4?
La operación que debo realizar es la ______________
Observa el procedimiento que hizo Daniel para
Multiplicar 3,45 x 10 = 34,5
3,45 x 100 = 345
3,45 x 1000 = 3450
Él coloca el número y corre la coma decimal a la derecha tantos ceros
como tenga el 10 o los múltiplos de 10. En los lugares vacíos coloca
cero; por ejemplo, en 3,45 x1000, si corremos la coma decimal tres
lugares, me queda 345_. En este lugar vacío colocamos un cero.
Entonces: 7,4 x 1000 =
Ten presente las siguientes
equivalencias:
1m3 = 1000 litros de
agua.
1000 litros de agua = 5
cilindros de agua.
EDUCACIÓN PRIMARIA
Escribe qué significa el resultado que hallaste.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
e) ¿A cuántos metros cúbicos equivale el resultado que hallaste?
La operación que debo realizar es la ______________
Observa el procedimiento que hizo Daniel para dividir:
3450 : 10 = 345,0
3450 : 100 = 34,50
3450 : 1000 = 3,450
Coloca el número y corre la coma decimal a la izquierda tantos ceros
como tenga el 10 o los múltiplos de 10.
Entonces: : 1000 = 7,4
Escribe qué significa ahora 7,4
__________________________________________________________
__________________________________________________________
f) Recuerda que la tarifa de agua en Lima Metropolitana es de S/2,81 por
metro cúbico. Entonces si en una semana se consume 7,4 metros
cúbicos, ¿cuánto debe pagar esta familia por una semana?
Debes multiplicar S/2,81 por 7,4m3 de
Consumo, para ello sigue los siguientes
Pasos:
Multiplica los números decimales
por 100.
2,81 x 100 = __________
7,4 x 100 = ___________
Multiplica aquí los resultados que
obtuviste.
Las familias que tienen servicio
de agua potable en su domicilio,
cuentan con un medidor de
agua. El medidor mide cuanto de
agua ha consumido cada familia
en un periodo de tiempo y según
eso se calcula cuánto se debe
cobrar. Los cobros se realizan de
acuerdo a lo que marca
exactamente este medidor y
otros detalles que están en la
factura emtida por SEDAPAL.
EDUCACIÓN PRIMARIA
Contamos los ceros de los dos cien en:
2,81 x 100
7,4 x 100
Hay 4 ceros.
El resultado de 281x740 = 207940. Ahora a 207940, le contamos
hacia la izquierda 4 espacios, por los cuatro ceros contados, y
colocamos allí la coma decimal. Anota el número decimal que
resulta redondeado al décimo.
Este número decimal hallado significa que el pago por semana de
las familias que usan el agua en Lima Norte es de _______soles.
g) Sabiendo que un mes tiene 4 semanas, entonces ¿cuánto pagarán las
familias de Lima Norte por el consumo de agua de un mes?
Recuerda que estas familias tienen medidor de agua, por lo tanto se
les envía la facturación en el recibo de agua mensual. Observa este
recibo.
EDUCACIÓN PRIMARIA
Calculemos el importe en soles por volumen total consumido en el
mes.
- Como en una semana se consume 7,4m3, el volumen total
consumido en el mes es 7,4m3 x 4 = 29,6 m3
- En una semana sabemos que se paga 20,80 según volumen total
consumido, entonces en un mes se paga:
X 4 = ________ soles.
Calculemos el importe por IGV.
18
100 x 83,20 =
83,20
100 x 18
83,20
100 = 83,20 ∶ 100
83,20 ∶ 100 = 0,8320; Como estas dividiendo entre 100 y este tiene
dos ceros, entonces se corre la coma decimal hacia la izquierda en dos
espacios, colocamos la coma decimal y un cero a la izquierda.
20,80
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Entonces, redondeando a décimos 0,8320 tenemos 0,8
Ahora multiplica 0,8x18
El importe por IGV (18%) de S/83,20 es de _____________soles
Tomemos los importes del servicio de alcantarillado y cargo fijo del
recibo. Pensemos que la familia paga puntualmente.
Recuerda que hemos calculado el volumen de agua consumido, el
importe en soles por volumen total consumido y el importe por IGV.
Observa en el detalle de facturación que se muestra en grande al
lado del recibo completo. Ahora completa el cuadro “detalle de
facturación” con los datos hallados y encuentra el importe total a
pagar.
Detalle de facturación (familia de Lima Norte)
Volumen de agua
potable
29,6 m3
Servicio de
alcantarillado
11,49
Cargo fijo 4,89
I.G.V. 83,20 x 18%
Mora 0,00
Consumo del mes
Importe total a pagar S/
_____
Las familias de Lima Norte pagarán _______soles al mes por consumo de
agua a SEDAPAL.
EDUCACIÓN PRIMARIA
4. Recordemos lo que dijo Mery: “Las familias entrevistadas de
Lima Norte usan más agua que las familias de Lima Este. Si esto sigue así
por un mes, entonces pagarán más que las familias de Lima Este”
a) Ahora debemos calcular el gasto total en el consumo de agua de las
familias del cono este. Recuerda que estas familias no tienen
medidor de agua ni recibo, pues compran el agua del camión
cisterna.
b) Completa según el cuadro:
Las familias del cono Este consumen _____cilindros en una semana.
c) El precio del agua que se provee en camión cisterna es de S/15 por
metro cúbico.
En 16 cilindros
¿Cuántos metros cúbicos de agua hay?
Usos del agua en el
hogar
División política de territorio Totales para
división política
de territorio
Cantidad de
cilindros por
familia en Lima
Norte
Cantidad de
cilindros por
familia en
Lima Este
Aseo personal 7 3 10
Cocinar 12 4 16
Inodoro o baño 4 2 6
Lavado de ropa 14 7 21
Totales para usos del
agua en el hogar
37 cilindros 16 cilindros 53 cilindros
Ten presente las
siguientes equivalencias:
1m3 = 1000 litros de
agua.
1000 litros de agua =
5 cilindros de agua.
EDUCACIÓN PRIMARIA
¿Cuánto será el gasto en soles por una semana? ¿Cuánto será en un
mes?
Las familias del cono Este pagarán _______soles al mes por consumo de
agua al camión cisterna.
5. Anota en los cuadros los montos hallados y luego coloca >,< o = en el
círculo.
6. Recuerda el problema inicial y responde a las preguntas:
Mery dice: “Las familias entrevistadas de Lima Norte usan más agua que
las familias del cono Este. Si esto sigue así por un mes, entonces
pagarán más que las familias de Lima Este”
Javier dice: Las familias entrevistadas de Lima Este ahorran el agua en
una semana. Si esto continúa así por un mes, también ahorrarán más
dinero con respecto a las familias de Lima Norte”
¿Quién tiene la razón? ¿Por qué? ¿Cómo lo supiste
Monto al mes que paga las
familias de Lima
Metropolitana.
___________________
Monto al mes que paga las
familias de cono este.
_____________________
EDUCACIÓN PRIMARIA
7. Reflexiona un poco más:
Observando lo que sucede con los gastos de las familias del cono este
¿A qué conclusiones se puede llegar? ¿Qué decisiones pueden tomar
los alcaldes de los distritos del cono este? ¿Qué les aconsejas? Explica
tus respuestas.