LOS NUMEROS REALES

Guia para el Examen Extraordinario de la materia de Ecuaciones diferenciales.

Preguntas directas (3 puntos por pregunta)APara determinar la solucin particular de una ecuacin diferencial conociendo su solucin general que se debe conocer?

APor su tipo como se clasifican las ecuaciones diferenciales?

ADefina a la Ecuacin diferencial.

ADefina a la solucin de una ecuacin diferencial.

ADefina a la solucin general de una ecuacin diferencial.

ADiga como se le conocen a las condiciones que establecen el estado inicial de un fenmeno o sistema modelado por una ecuacin diferencial.

ADiga que determina el grado de una ecuacin diferencial.

ADiga que determina el orden de una ecuacin diferencial,

AEstablezca una condicin para que una ecuacin diferencial sea lineal.

AEstablezca una condicin para que una ecuacin diferencial sea no lineal.

AFalso o Verdadero. Las condiciones que establecen el estado, condicin u operacin inicial de un fenmeno. Evento o sistema modelado por una ecuacin diferencial, son las condiciones extremas.

AFalso o Verdadero. Una ecuacin diferencial lineal no contiene productos entre derivadas.

AFalso o verdadero. Una funcin que contiene constantes arbitrarias, puede ser una solucin de una ecuacin diferencial de orden igual al nmero de constantes.

AFalso o Verdadero: El grado de una ecuacin diferencial lo establece el grado de la derivada mayor que contiene.

aFalso o verdadero: El modelo matemtico de un fenmeno. Evento o sistema es una ecuacin diferencial.

AFalso o Verdadero: La solucin general de una ecuacin diferencial no contiene constantes arbitrarias.

AFalso o Verdadero: La solucin particular de una ecuacin diferencial representa a la totalidad de solucines que puede tener la ecuacin diferencial.

AFalso o Verdadero: Para determinar la solucin particular de una ecuacin diferencial se necesitan las condiciones iniciales a que esta sujeta la ecuacin diferencial.

AFalso o Verdadero: Si en una ecuacin diferencial se tienen derivadas de una funcin desconocida con respecto a varias variables, esta ecuacin diferencial es del tipo parcial.

AFalso o verdadero: Un proceso o fenmeno qumico da lugar a una ecuacin diferencial.

AFalso o verdadero: Una ecuacin diferencial lineal es el modelo matemtico de un sistema elctrico.

AFalso o verdadero: Una ecuacin diferencial lineal es el modelo matemtico de un sistema lineal.

AFalso o Verdadero: Una ecuacin diferencial ordinaria contiene solo derivadas parciales.

AFalso o verdadero: Una ecuacin lineal contiene funciones trascendentales de la variable dependiente.

AFalso o verdadero: Una ecuacin lineal contiene productos entre derivadas.

AFalso o verdadero: Una ecuacin lineal no contiene productos entre derivadas.

AFalso Verdadero: La grafica de una solucin particular es una y solo una de las curvas dadas en la grafica de la solucin general.

AMencione como se puede obtener la solucin particular de una ecuacin diferencial.

AMencione que caracterstica tiene la solucin general con respecto a la solucin particular de una ecuacin diferencial.

AMencione un proceso o fenmeno que de origen a una ecuacin diferencial.

BCul es el elemento de prueba que le permite identificar si la ecuacin diferencial M(x, y)dx + N(x, y)dy es una ecuacin diferencial exacta?

BCul es la condicin necesaria y suficiente para que una ecuacin diferencial , sea considerada como exacta?

BCundo una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden es de integracin directa?

B Que cambio de variable se debe hacer para convertir una ecuacin diferencial homognea en una de variables separables?

BQu caracterstica deben tener los trminos algebraicos de los coeficientes funcionales de una ecuacin diferencial de la forma , para que se homognea de grado n?

BQu debe hacerse para convertir una ecuacin diferencial no exacta en una ecuacin diferencial exacta?

BComo se puede identificar si una ecuacin diferencial de la forma , es de variables separables.

BDiga como identifica a una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden directa.

BDiga como identifica a una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden no lineal de variables separables,

BDiga como identifica a una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden no lineal y homognea,

BDiga con que condicin determina que una ecuacin diferencial M(x, y)dx + N(x, y)dy es una ecuacin diferencial de coeficientes funcionales homogneos.

BEl elemento de prueba le permite identificar si la ecuacin diferencial M(x, y)dx + N(x, y)dy es

BFalso o Verdadero. El Mtodo del Factor integrante se puede aplicar a ecuaciones diferenciales lineales de cualquier orden.

BFalso o Verdadero. La expresin es la forma normal de una ecuacin diferencial de primer orden, y lineal

BFalso o Verdadero. La solucin es determinada por la forma de la entrada .

BFalso o Verdadero. La solucin , es determinada por las condiciones iniciales a que esta sujeta la ecuacin diferencial.

BFalso o verdadero: Para resolver una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden homognea se necesita hacer el cambio de variable y =vx, y dy = vdx + xdv.

BFalso o verdadero: Para resolver una ecuacin diferencial ordinaria de primer orden de variables homognea necesita hacer el cambio de variable y =vx, y dy = vdx + xdv.

Bla diferencial total o exacta de una funcin primitiva da lugar a una ecuacin diferencial llamada

BLa expresin siguiente es la forma general de una:

BSi en una ecuacin diferencial de la forma , se tiene que , entonces la ecuacin diferencial es

bSi en la forma general de la ecuacin diferencial ordinaria de primer orden lineal , son funciones, a la ecuacin diferencial se le llama:

BSi en la forma general de la ecuacin diferencial ordinaria de primer orden lineal , son constantes, a la ecuacin diferencial se le llama:

BSi en la forma general de una Ecuacin diferencial de primer orden lineal es igual a cero, a la ecuacin diferencial se le llama.

BSi en la forma general de una Ecuacin diferencial de primer orden lineal es diferente de cero, a la ecuacin diferencial se le llama.

BSi un sistema lineal, tiene como modelo matemtico una ecuacin diferencial ordinaria lineal de primer orden, la solucin de la ecuacin diferencial representa a

BUna ecuacin diferencial M(x, y)dx + N(x, y)dy en la que M(x, y) y N(x, y) son funciones homogneas del mismo grado es una ecuacin .

B.Establezca los tres primeros pasos para obtener la solucin de una ecuacin diferencial lineal de primer orden utilizando el mtodo del factor integrante.

CEn que se basa el mtodo de los coeficientes indeterminados?.

CQu caractersticas debe tener una ecuacin diferencial para que se le pueda aplicar el mtodo de la Transformada de Laplace?

CQu ocurre cuando se aplica el operador Transformada de Laplace a una funcin dada?

CQue permite determinar el mtodo de la ecuacin caracterstica?

CSi la ecuacin caracterstica de una ecuacin diferencial ordinaria, lineal de segundo orden y reducida, tiene dos races reales y diferentes, como debe ser la forma de la solucin general

CEn el mtodo de coeficientes indeterminados. Si R(x) = , cual debe ser su solucin propuesta.

CEn el mtodo de coeficientes indeterminados. Si R(x) = , cual debe ser su solucin propuesta.

CLa ecuacin diferencial , es una ecuacin:

CLa ecuacin diferencial ordinaria lineal de orden , tiene como solucin general a la expresin , donde la solucin es la solucin:

CLa ecuacin diferencial ordinaria lineal de primer orden, tiene como solucin general a la expresin , la solucin es la solucin

CSi , como debe ser la forma de la solucin propuesta.

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