guia01segunda parte

Universidad de SantiagoFacultad de CienciaDepartamento de Fısica

Facultad de Ciencia

Primer Semestre de 2009

Prof. Leonardo Caballero

Guıa No02Problemas para Fısica Medica

Segunda parte

1

Indice general

1. Mecanica de los fluidos 3

2. Calor y termodinamica 122.1. Escalas termometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2. calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.3. Eficiencia y Metabolismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4. Dilatacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5. Gases ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.6. Conduccion del calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3. Electricidad 193.1. Electrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2. Condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3. Resistencia y corriente electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.4. Potenciales de Membrana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4. Ondas y Optica 29

5. Fisıca Nuclear 31

6. Soluciones 326.1. fluidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326.2. Calor y termodinamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.3. Escalas termometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.4. Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.5. Eficiencia y Metabolismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.6. Dilatacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.7. Gases Ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.8. Conduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

7. Electricidad 367.1. Electrostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.2. Capacidad electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.3. Resistencia y corriente electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367.4. Potenciales de Membrana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

8. Ondas y Optica 38

9. Fısica Nuclear 39

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Capıtulo 1

Mecanica de los fluidos

1. Calcular las densidades junto con los pesos especıficos, absolutos y relativos de un cuerpo cuyamasa es de 300 gramos y cuyo volumen es de 200[cm3].[4]

2. La masa de un cuerpo es de 3,5 [kg] su volumen es de 4,5 decımetros cubicos. La masa de otrocuerpo de igual volumen es de 6,5 [kg]. ¿Cual es la densidad relativa:[4]

a) Del primero al segundo?.

b) Del segundo al primero?.

3. El peso especıfico del marmol es de 2, 84[gf/cm3] 1 . ¿Cual es el peso de un paralelepıpedo demarmol de 3[m] de largo, 1,80[m] de ancho y 60[cm] de espesor?[4]

4. Calcular el volumen de hierro que equilibra a 540[cm3] de mercurio en una balanza. Las densi-dades son 7,7 y 13,6 [gr/cm3] respectivamente[4]

5. Se tiene un rollo de alambre de hierro que pesa 5,4[kf] 2 . Calcular la longitud del alambre sila seccion es constante y de valor 0,9[mm2] y la densidad relativa del hierro es 7,7.[4]

6. Se tiene un recipiente cilındrico de seccion circular cuya area es de 5,6[cm2]. En el hay mercuriohasta una altura de 10[cm] sobre este mercurio agua hasta 6cm y sobre esta alcohol hasta 8cm.¿Cual es el peso del conjunto si las densidades relativas del mercurio y del alcohol son de 13,6y 0,8 respectivamente?[4]

7. Se tiene un lıquido en equilibrio cuyo peso especıfico es 2, 3[gf/cm3]. ¿Cual es la diferencia depresiones entre dos puntos cuya distancia es de 45[cm]?[4]

8. Si el peso especıfico del agua de mar en una zona es de 1, 025[gf/cm3]. ¿Cual es la presion auna profundidad de 300[m]?.[4]

9. Calcular la altura de una columna de mercurio que ejerce una presion de 5[kf/cm2]. Calcularla columna de agua que ejerce igual presion.[4]

11[gf] ≈ 10−2[N ]21[kg-f]=9,806[N]≈10[N]

3

Guıa 2 Usach Fısica Medica

10. El lıquido del manometro de tubo abierto dela figura es mercurio, e y1 = 3[cm], y2 = 8[cm].La presion atmosferica es de 570 milibares.[4]

a) ¿Cual es la presion absoluta en el fondodel tubo en U?

b) ¿Cual es la presion absoluta en el tuboabierto una profundidad de 5[cm] por de-bajo de la superficie libre?.

c) ¿Cual es la presion absoluta del gas en eldeposito?.

d) ¿Cual es la presion manometrica del gasen centımetros de mercurio?

e) ¿Cual es la presion manometrica del gasen centımetros de agua?

11. Si el embolo pequeno de una prensa hidraulica tiene un area de 5[cm2] y el area del embolomayor es de 120[cm2], ¿ Que fuerza ejerce el lıquido sobre el segundo si sobre el primero seejerce una fuerza de 125[kf]?.[4]

12. Un tanque cilındrico de 2,5[m] de diametro contiene tres capas de lıquidos. La del fondo,de 1,5[m] de profundidad, es bromuro etılico, cuya densidad es de 1.470[kg/m3]. En la partesuperior de ese lıquido hay una capa de agua de espesor 0,9[m] y finalmente, flotando sobrela capa de agua, se tiene una capa de benceno (densidad 880 [kg/m3]) de 2,0[m] de espesor.Calcule la presion manometrica en el fondo del tanque y la fuerza total que ejerce el lıquidosobre dicho fondo.[4]

13. Un tubo de vidrio se dobla y adquiere una forma de U. Se vierte agua en el tubo hasta quealcanza una altura de 10[cm]. En cada lado. Se agrega Benceno lentamente en un lado hastaque el agua llega allı a 4[cm]. De altura. ¿Que longitud tiene la columna de Benceno?. [5]

14. Un vaso de boca angosta tiene una capa de aceite con un espesor de 2[cm]. (densidad aceite= 843 [kg/m3]), que flota en 3[cm]. De agua. ¿Cual es la presion combinada producida por loslıquidos en el fondo del vaso?. [5]

15. Un frasco que contiene mercurio (ρ = 13, 6[g/cm3]) tiene un tapon de tuerca. Se lleva a unanave espacial. Cuando el frasco esta girando alrededor de la tierra dentro de la nave ¿Cual esla presion a una profundidad de 2[cm]. En el mercurio?, ¿Cual es la presion a esa profundidadcuando la nave aterriza en la luna?. (gLuna = 1

6gTierra). [7]

16. Una masa de hierro que tiene la forma de un paralelepıpedo rectangular recto cuyas aristasson 1,20[m], 5 decımetros y 48 centımetros, se halla sumergido en agua. Calcular el empuje delagua sobre el.[4]

17. ¿Cual es el empuje sobre cuerpo anterior si esta sumergido en el mar, sabiendo que el pesoespecıfico de este lıquido es de 1,026[g/cm3].[4]

18. El peso especıfico del aluminio es de 2,75[gf/cm3]. ¿Cual es el peso en el agua de una esfera dealuminio de 1,20[m] de diametro?.[4]

19. Una bola de hierro de 900[g] pende de un alambre y se sumerge en un aceite de densidadrelativa = 0,8. Calcular la tension soportada por el alambre si la densidad relativa del hierroes de 7,8.[4]

20.

4


Un bloque cubico de madera de 10[cm] dearista flota en la superficie de separacion entreaceite y agua, como se muestra en la figura,con su superficie inferior 2[cm] por debajo dela superficie de separacion y la profundidad dela cara superior a la superficie es de 10[cm]. Ladensidad del aceite es de 0,6 [g/cm3]. [4]

a) ¿Cual es la masa del bloque?b) ¿Cual es la presion manometrica en la

cara inferior del bloque?.

2 c m1 0 c m

A g u a

A c e i t e

21. Un tubo en U de seccion transversal uniforme igual a 1,5[cm2], contiene inicialmente 50,0[cm3]de mercurio (con densidad 13,6[g/cm3]). A un cm brazo del tubo se le agrega un volumen igualde lıquido desconocido, y se observa que el desnivel del mercurio en los brazos es ahora de2,75[cm]. Determine la densidad del lıquido desconocido.[4]

22. Un globo lleno con helio a nivel del mar se eleva porque:

a) Es mas denso que el aire.

b) Su peso es igual a la fuerza de empuje ejercida por el aire.

c) El empuje producido por el aire sobre el globo es mayor que el peso del globo.

d) El gas contenido por el globo es igual de denso que el aire.

e) El volumen del globo es menor que el volumen del aire desalojado.

23. Un trozo de una aleacion de aluminio y oro pesa 5[kg]. Al sumergirlo en el agua, suspendidode una balanza de resorte, la lectura de la escala es de 4[kg]. ¿Cual es el peso del oro de laaleacion si la densidad relativa de este es 19,3 y la del aluminio 2,5? [7]

24. La densidad del aire, helio e hidrogeno (en condiciones normales) son, respectivamente, 0,00129[g/cm3], 0,000178 [g/cm3] y 0,0000899 [g/cm3]. [7]

a) ¿Cual es el volumen en metros cubicos desplazado por un dirigible lleno de hidrogeno quetiene una fuerza ascensional total de 10 toneladas?

b) ¿Cual serıa la fuerza ascensional si se utilizara el helio en vez de hidrogeno?

25. Una esfera hueca, de radio interior 9 [cm] y radio exterior 10 [cm], flota en un liquido dedensidad relativa 0,8 sumergida hasta el ecuador.[7]

a) Calculese la densidad de la sustancia de que esta hecha la esfera.

b) ¿Cual seria la densidad de un lıquido en el que la esfera flotara sumergida por entero?

26. Un objeto que tiene la forma de un cono truncado con un volumen de 12[pie3] y masa de 1000[lb]en el vacio, este se haya suspendido de una cuerda en una vasija abierta que contiene liquidode densidad 64,34[lb/pie3], segun la figura adjunta.(Nota g sistema Ingles≈ 33, 22[pie/s2])[7]

a) Hallese la presion y la fuerza total ejer-cida por el lıquido sobre la cara superiordel objeto, de area 2 [pies2].

b) Hallese la fuerza total ejercida por el

lıquido sobre el fondo del objeto, de area4 [pies2].

c) Calculese la tension de la cuerda.

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2 p i e s

4 p i e s

A = 2 p i e s

A = 4 p i e s

2

2

27. El bloque A de la figura esta suspendido me-diante una cuerda de una balanza de resorteD, y sumergido en un liquido C contenido enuna vasija B. El peso de esta es 2 [lb] y el dellıquido es 3 [lb]. La balanza D senala 5 [lb] yla E, 15 [lb]. El volumen del bloque A es 0,1[pie3].[7]

a) ¿Cual es la densidad del lıquido?

b) ¿Cuales seran la indicaciones de ambasbalanzas al sacar el bloque A del lıquido?

E

CA B

D

28. Una bolla cilındrica de 1600 [kg] flota en posicion vertical en agua marina (densidad relativa =1,03). El diametro de la boya es de 90 [cm]. Calcule lo que se hundira la boya al subirse a ellaun nadador que pesa 75 [kg]. [7]

29. Una barra uniforme AB, de 3,60 [m] de longi-tud y de 12 [kg] de peso, esta sujeta en su ex-tremo B por una cuerda flexible, y lastra en elextremo A por un peso de plomo de 6 [kg]. Labarra flota, segun muestra la figura, sumergi-da por la mitad. Puede despreciarse el empujeexperimentado por el lastre de plomo. [7]

a) Muestrense en un diagrama todas lasfuerzas que actuan sobre la barra.

b) Hallese la tension de la cuerda.

c) Calculese el volumen total de la barra.

A A g u a

A i r eB

30. Una mujer pesa 475[N], y hay que aplicarle una fuerza de 17[N] para mantenerla totalmentesumergida en agua. ¿Cual es la densidad de su cuerpo? [5]

31. Un corcho cilındrico de 15 [g] de masa y10[cm2] de seccion flota en una vasija con agua,segun se ve en la figura. Un cilindro de alu-minio, de 25 [g] de masa y 2 [cm2] de seccion,cuelga 4 [cm] por debajo del corcho deslizando

por un orificio perfectamente ajustado y sinrozamiento practicado en el fondo de la vasija.¿Que distancia hay del extremo inferior delcorcho a la superficie del agua?. [7]

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A l u m i n i o

c o r c h o

4 c m

1 0 c m

2 c m 2

2

32. Dos pistones ejercen fuerzas F1 y F2 sobre unfluido en los puntos 1 y 2, produciendo pre-siones P1 y P2 sobre las areas A1 y A2 como seindica en la figura. Si los pistones no se muevenbajo la influencia de esas fuerzas, quiere decirque:

a) F1 = F2

b) F1 =A2

A1· F2

c) P1 =A1

A2· P2

d) F1 =A1

A2· F2

e) F1 = F2 ·A1 ·A2

F 2 F 1

A 2 A 1

33. El piston de un elevador hidraulico de automoviles tiene 30 [cm] de diametro. ¿Que presion, en[kg/cm2], se requiere para levantar un coche que pesa 1.200 [kg]?

34. El deposito de un sistema domestico de calefaccion por agua esta abierto a la atmosfera y seencuentra a una altura de 9 m por encima de un manometro unido a la caldera. ¿Cual es lapresion manometrica en [kg/cm2] ?

35. A traves del tubo que se ve en la figura fluyeagua. El flujo es laminar. Segun Bernoulli lapresion:

a) Es menor en B que en Ab) En A es igual a la de Bc) Es mayor en B que A.d) La de A no tiene relacion con la de B

e) La de A es 14 que la de B

36. Realizando un esfuerzo de aspiracion intenso, la presion alveolar en los pulmones puede serde 80[mm de Hg] inferior a la presion atmosferica. En estas condiciones, ¿a que altura maxi-ma puede aspirarse agua con la boca utilizando un pequeno tubo de plastico?. ¿A que al-tura maxima puede aspirarse ginebra mediante el mismo dispositivo? (ρagua = 1000[kg/m3];ρginebra = 920[kg/m3])

37. Se practica un orificio circular de 2,5 [cm]. De diametro en la pared lateral de un gran deposito, ya una altura de 6 [m] por debajo del nivel del agua en el mismo. [7] Calcule usando g=9,8[m/s2]:

a) La Velocidad de salida.

7


b) El Gasto. Despreciese la contraccion de las lıneas de corriente despues de salir del orificio.

38. El agua alcanza una altura H en un depositogrande, abierto, cuyas paredes son verticales(ver dibujo). Se practica un orifico en una delas paredes a una profundidad h por debajo dela superficie del agua.[7]

a) A que distancia R del pie de la pared al-canzara el suelo el chorro de agua que salepor el orificio?

b) A que altura por encima del fondo del de-posito puede practicarse un segundo ori-ficio para que el chorro que sale por eltenga el mismo alcance que el anterior?

39. Un deposito cilındrico, abierto por su parte superior, tiene 20 [cm] de altura y 10 [cm] dediametro. En el centro del fondo del deposito se practica un orificio circular cuya area es 1[mm2] . El agua entra en el deposito por un tubo colocado en la parte superior a razon de 110[cm3/seg].¿Que altura alcanzara el agua en el deposito?

40. En un deposito cerrado de gran seccion, la altura de agua salada que contiene alcanza 4 pies(peso especıfico del agua salada 64 [lb/pie3]). El deposito contiene aire comprimido a una presionmanometrica de 1 [lb/pulg2]. El tubo horizontal de salida tiene una seccion de 2,88 [pulg2] y1,44 [pulg2] en las partes gruesa y delgada, respectivamente. (Ver figura). [7]

a) ¿Cual es el caudal de salida por el tubo?

b) ¿Que altura h alcanzara el agua en el extremo abierto del tubo?

c) Si se abre un pequeno orificio en la parte superior del deposito, reduciendose a cero lapresion manometrica. ¿Cual sera ahora la altura h?

41. El tubo representado en la figura, tiene unaseccion transversal de 36 [cm2] en las partesanchas, y de 9 [cm2] en el estrechamiento. Ca-da 5 segundos salen del tubo 27 [lt] de agua.[7]

a) Calculese las velocidades en las partes an-chas, y en la parte estrecha del tubo.

b) Hallese la diferencia de presiones entre es-tas partes.

c) Calculese las diferencias de alturas entre

las columnas de mercurio del tubo en U.

42. En el esquema adjunto las secciones de la tuberıa son 40 y 12 [cm2], y la velocidad del agua enla primera seccion es de 0.1 [m/s]. Calcular el desnivel entre ambas ramas del manometro, si ellıquido que contiene es mercurio.

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43. Consideremos un tubo de Venturi con trestomas de presion estatica verticales. Los ra-dios internos de la seccion principal y del es-trechamiento son 25 y 10 [cm] respectivamente.Cuando circula un caudal de agua de 200[litros/s], el nivel del agua en los tubos de laizquierda y derecha se encuentra a 3[m] porencima del eje de la tuberıa.

a) ¿Cual es la presion manometrica en lospuntos A y B?.

b) ¿Hasta que altura subira el agua por eltubo central?

c) ¿Para que caudal de agua se suc-cionara aire por el tubo central?

44. Un dispositivo automatico para un calentadorde agua funciona segun el esquema indicadoen la figura. Si la valvula V que da la salida algas necesita una fuerza de 6 [N] para abrirse,determine el caudal de agua mınimo necesariopara poner en marcha el dispositivo.

45. Un sifon como el mostrado en la figura adjun-ta puede ser utilizado para extraer lıquido deun deposito. Una vez todo el tubo del sifonAC esta completamente lleno de lıquido, estesera succionado del deposito mientras la su-perficie libre este por encima del extremo delsifon abierto al aire C. Suponiendo que el sifonsucciona agua del deposito, calcular:

a) La velocidad de salida del lıquido por elextremo C

b) Cuanto vale la presion absoluta en el pun-to B

c) ¿A que altura maxima sobre el punto Cpuede estar el punto B para que el sifonsiga funcionando correctamente?

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46. A traves de una tuberıa lisa de 1 [km] de longitud y 15 [cm] de diametro ha de bombearseaceite de viscosidad 300 [cP] (1Pa · s = 10[poise]) y densidad p=0,90 [g/cm3] desde un grandeposito abierto a otro. La tuberıa descarga en el aire en un punto situado a 30[m] por encimadel nivel del aceite en el deposito de suministro.

a) ¿Que presion manometrica ha de ejercer la bomba para mantener un caudal de 50 [lt/s]?

b) ¿Cual es la potencia3 consumida por la bomba?

47. Un recipiente cilındrico de 5,0 [cm] de diametro contiene agua hasta una altura de 10,0 [cm]desde la base. El deposito se vacia, por un pequeno orificio practicado en la base, a traves de uncapilar horizontal de 0,50 [mm] de diametro y 20[cm] de longitud. Calcular el tiempo necesariopara que la altura del agua descienda desde 10,0[cm] a 5,0[cm] si la viscosidad del agua es de1,00 [mPa · s].

48. Se tienen dos depositos A y B situados a distin-ta altura y comunicados por una tuberıa queforma un angulo α con respecto a la horizontal.Si la superficie libre del lıquido en el recipienteA es mucho mayor que las secciones S1 y S2.Calcular:

a) Las velocidades del lıquido en las sec-ciones S1 y S2

b) Si la presion atmosferica es de 105[Pa],¿cual es el valor de la presion absoluta enla base del tubo vertical?.

49. El radio de una arteria es 4× 10−3[m], la velocidad media de la sangre es de 1, 99× 10−2[m/s]y la viscosidad es 2, 084×10−3[Pa · s]. Ademas la densidad de la sangre es 1, 06×10−3[kg/m3].Hallar el no de Reynolds y comprobar si el flujo es o no laminar.[3]

50. Un conducto sanguıneo de 10−3 [m] de radio tiene un gradiente de presion 4P/l de 4,5[torr/cm]=600[Pa/m].(Suponga flujo laminar). Use viscosidad 1, 448 × 10−3[Pa · s] y densidad 1, 06 × 10−3[kg/m3].[3]

a) ¿Cual es el caudal de la sangre a 37oC en el conducto?.

b) ¿Cual es la velocidad maxima en dicho conducto?

51. Cada pata de un insecto, que permanece sobre agua a 20oC (γ = 7, 28× 10−2[N/m]), produceuna depresion de radio r = 10−3[m]. El angulo es de 30o [3].

a) ¿Cual es la fuerza de la tension superficial que actua hacia arriba en cada pata?.

b) ¿Cuanto pesa el insecto?

52. Para el siguiente problema suponga agua con tension superficial γ = 7, 28×10−2[N/m],g=10[m/s2]y angulo de contacto agua vidrio limpio 0o [3].

a) ¿A que altura subira el agua en un capilar de vidrio vertical de 3× 10−5 [m] de radio?.3Potencia es el trabajo por unidad de tiempo

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b) Si el tubo tiene solo 0,2 [m] de longitud y bordes redondeados, ¿saldra el agua por elextremo superior del tubo?.

53. Un globulo rojo esferico de 5× 10−6 [m] de radio y densidad 1, 3× 103[kg/m3] se halla en aguaa 37oC (η = 0, 6947× 10−3[Pa · s]). ¿Cual es su velocidad lımite? [3].

54. Una aguja hipodermica de 4[cm] de largo tiene un diametro interno de 0,25[mm]. Su emboloposee un area de 0,90[cm2]. Cuando se aplica al embolo una fuerza de 6[N], ¿con que rapidezfluje por la aguja el agua a 30oC? [5]

55. Un tubo de vidrio de diametro interior 1 [mm] y de grueso de pared 0,5 [mm] es coaxial conun tubo mayor de diametro interior 2,5 [mm]. Si ambos tubos se introducen en la superficiehorizontal de un liquido, este alcanza una altura de 1,2 [cm] en el tubo interior. ¿Que alturaalcanzara en el espacio anular comprendido entre ellos? El Angulo de contacto entre el liquidoy el vidrio es de 10o y el peso especifico del liquido, 0,80(g=9,8[m/seg2]). [7]

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Capıtulo 2

Calor y termodinamica

2.1. Escalas termometricas

1. La temperatura normal del cuerpo humano es de 37oC. ¿Cuanto es en grados Fahrenheit?.[6]

2. Un dıa la temperatura de New York fue de 77oF. ¿A cuanto corresponde en oC y en gradosAbsolutos?.[6]

3. ¿A que temperatura un termometro centıgrado marca lo mismos que un termometro Fahrenheit?.[6]

4. ¿A que temperatura un termometro Fahrenheit marca numericamente el triple que el centıgrado?.[6]

5. El dıa 23 de Enero de 1961 la temperatura mınima y maxima en Santiago fue de 14,8oC y33,4oC respectivamente. ¿Cuantos grados Fahrenheit vario la temperatura ese dıa?.[6]

6. ¿A que temperatura oC un termometro graduado en oF marca numericamente el doble?[6]

7. Una persona A inventa una escala de temperatura designando muy arbitrariamente los puntosfijos de su escala por -25o y 175o correspondiente a la temperatura de fusion del hielo y a latemperatura de ebullicion del alcohol, respectivamente. Otra persona B, que observaba lo quehacıa A, marco tambien arbitrariamente -20o y 140o para estas temperaturas. Expresar 50oAen oB y 100oB en oA.[6]

2.2. calor

1. Un automovil de 1.000[kg]de masa, marcha inicialmente a una rapidez de 30[m/s]. ¿Cuantas[kcal] se desarrollan en los frenos al detener el coche completamente?[7]

2. 400[g] de agua estan contenidos en una vasija de cobre (c=0,093[cal/groC]) de 200[g] el disposi-tivo se calienta por rozamiento que consume energıa mecanica y se observa que la temperaturadel sistema se eleva en 3oC en un minuto. ¿Que potencias en watts se consume dentro del agua?[7]

3. Una bala de plomo de masa 5[g] se mueve con una energıa cinetica de 12,6 [j], choca contra elblanco y queda en reposo. ¿Cual serıa la elevacion de la temperatura de la bala si no hubieraperdidas por el calor que pasa al medio? [7]

4. La capacidad calorica especifica c de una sustancia esta dada por la ecuacion empırica c =a + bt2, en la que a y b son constantes y t representa la temperatura centıgrada. [7]

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a) Calcule la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de una masa m desustancia de 0 oC hasta t oC.

b) ¿Cual es el calor especifico medio de la sustancia en el intervalo de temperatura entre 0 ytoC ?

5. 100[g] de cobre ( c=0,095 [caloria/groC] ) se calientan hasta 95oC, sumergiendose entonces en1000[g] de agua a 20oC, contenidos en un recipiente de cobre cuya masa es de 700[g]. Se mezclacon agitador de cobre, cuya masa es de 50[g] hasta que el agua alcanza un valor final constante.¿cuanto vale esta temperatura final?. [1]

6. Calcule la capacidad calorica de un trozo de fierro de 500 [g] y calor especifico 0,11 [cal/groC].

7. Que masa tiene una plancha de cobre ( c=0,091 [caloria/g oC] ) si cede 910[kcal] al enfriarsedesde 292 oK hasta -8 oC.

8. ¿Cuantas calorıas se necesitan para transformar 40 [g] de hielo que estan a -3oC en vapor deagua a 100oC (Calor especifico hielo = 0,5 ; Calor fusion = 80, Calor vaporizaron = 539).

9. 500[g] de alcohol a 75oC se mezclan con 500[g] de agua a 30oC contenidos en un vaso de vidriode 300 [g](cvidrio = 0, 14[cal/goC]). La mezcla queda a la temperatura de 46oC. ¿Cuanto valeel calor especıfico del alcohol?. [1]

10. Un cubo de hielo de 200[g] se coloca en 500[g] de agua a 20oC. Despreciando los efectos deldeposito, ¿cual es la situacion resultante?.[1]

11. 500[g] de plomo, a la temperatura de 100oC, se colocan en una perforacion de un gran tempanode hielo. Si el calor especifico del plomo es 0,03[cal/goC], calcular la masa de hielo que sefunde.[1]

12. Se pasa vapor de agua, a la presion atmosferica normal, dentro de una cubeta que contiene 20libras de agua helada, donde flota un tempano de hielo de 5 libras. Calcular cuantas libras devapor se necesitan para fundir el hielo y elevar la temperatura de agua hasta 70oF, suponiendoque no se pierde vapor en el proceso. [1]

540[cal/g]=973[BTU/lb]80[cal/g]=144[BTU/lb]

13. Una bola de hierro con una masa de 320[g] se calienta en un horno y se deja caer en 300[g]de agua contenidos en un vaso de cobre de 110[g] a 20oC; la temperatura final obtenida es de80oC, el calor especifico del hierro es de 0,105[cal/goC] y el del cobre 0,092[cal/goC]. [1]

a) ¿Que cantidad de calor fue absorbida por el agua?.b) ¿Que cantidad de calor fue absorbida por el vaso de cobre?.c) ¿Cual fue la temperatura del horno?

14. Calcular la cantidad de agua que debe enfriarse de 20oC a 5oC, si 10[g] de hielo se colocan enun vaso con el agua y si no hay intercambio de calor con los alrededores. Despreciar el calorespecıfico del vidrio.[1]

15. Una bala de 40[g] choca a 500[m/s] contra una plancha de acero de 2[kg] que esta a 10oC. Sisolo el 20 % de la energıa cinetica la absorbe la plancha como calor. ¿A que temperatura quedala plancha despues del choque?.[6]

calor especıfico del acero 0,11[cal/groC]

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2.3. Eficiencia y Metabolismo

1. Un anafre de parafina consume 50[g] de este combustible cuyo calor de combustion es 10.300[cal/g]para calentar 1 litro de agua de 5oC a 95oC. ¿Cual es el rendimiento calorico?.[6]

2. ¿Cuantos litros de parafina quema una cocinilla para calentar 60 litros de agua de 10oC a90oC, si el rendimiento calorico es de 48 %. Densidad relativa de la parafina 0,9 y su calor decombustion 10.300[cal/gr].[6]

3. Para que 100[g] de hielo a -10oC se transformen en vapor de agua a 100oC se consumieron enuna cocinilla 100[g] de carbon de calor de combustion 8.000[cal/g]. ¿Cual es el rendimiento dela cocinilla?.[6]

4. ¿Cuantos gramos de carbon de calor de combustion 8000[cal/g] se necesitan para calentar 2litros de agua desde 5oC hasta 65oC si el calefactor que se usa tiene un rendimiento de 245 %?.[6]

5. Una chica de 55[kg] de masa produce calor a una tasa de 1,1[W/kg]. Cuando permanece acostadaen reposo durante un dıa calido. Si la temperatura de su cuerpo es constante:[3]

a) ¿cual es la tasa de cambio de energıa interna?.

b) ¿cuanta energıa interna consumira en 8 horas?.

c) Si toda esta energıa procede del metabolismo de hidratos de carbono, ¿que masa de ellosconsume?. [ver tabla al final de esta seccion]

6. Una mujer que sigue una dieta normal consume energıa interna a una tasa de 3[W/kg] y tiene50 [kg] de masa.[3]

a) ¿Cual es la tasa de consumo de oxıgeno?[ver tabla al final]

b) ¿Cuanto oxıgeno consume en 8 horas?.

7. Un hombre de 60[kg] mueve tierra a pala con un rendimiento del 3 % y su tasa metabolica esde 8[W/kg].[3]

a) ¿cual es su produccion de potencia?

b) ¿cuanto trabajo produce en una hora?.

c) ¿que calor pierde su organismo en una hora?.

8. Si la dieta de una persona de 70[kg] tiene un equivalente en energıa de 1, 25× 107[J ], ¿cuantotrabajo podra realizar en dicha persona con un rendimiento de 15 % y una tasa metabolica de250[W] hasta que haya consumido toda la energıa de los alimentos.[3]

9. Un atleta de 70[kg] hace trabajo a ritmo de 820[W] durante el ultimo tramo de una carreraciclista en 11 seg. Si el rendimiento es del 20 % y solo consume hidratos de carbono, ¿que masade estos gastara?[3]

10. Una persona sometida a dieta consume 2.500[kcal/dıa] y gasta 3.000[kcal/dıa]. Si el deficit sesuple mediante consumo de la grasa almacenada, ¿en cuantos dıas perdera 1 [kg]?.[3]

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Tablas de referencia[3]Alimento Contenido energetico

por unidad de masa[kcal/g]

Equivalente calorıficodel oxıgeno [kcal/litro]

Hidrato de carbono 4,1 5,05Proteınas 4,2 4,46Grasa 9,3 4,74Etanol 7,1 4,86Promedio estandar 4,83

Actividad [W/kg]Dormir 1,1Acostado y despierto 1,2Sentado en posicion recta 1,5De pie 2,6Pasear 4,3Temblar 7,6Montar en bicicleta 7,6Traspalar 9,2Nadar 11,0Moverse pesadamente 11,0Esquiar 15,0Correr 18,0

Actividad Rendimiento en %Traspalar en posicion inclinada 3Levantar pesos 9Girar una rueda pesada 13Subir escaleras de mano 19Subir escaleras 23Montar bicicleta 25Escalar colinas con pendiente de 5o 30

2.4. Dilatacion

1. Un riel de acero (λ = 12×10−6poroC) mide 20[m] a 5oC ¿cuanto mide si se calienta a 65oC?.[6]

2. Un alambre de cobre (λ = 17 × 10−6poroC) mide 400 [m] a la temperatura de -8oC. ¿Cualsera su longitud si la temperatura sube a 42oC?.[6]

3. Un alambre de acero (λ = 12 × 10−6poroC) mide 501,2 [cm] a 190oC. ¿ A que temperaturamedira 500 [cm]?.[6]

4. Un alambre de bronce (λ = 18 × 10−6poroC) mide 20[cm]. Uno de sus extremos se une conotro alambre de 15[cm], quedando paralelos entre sı. ¿Cual debe ser el coeficiente de dilatacionlineal de este alambre para que al calentar el conjunto la diferencia de longitud entre ellos semantenga constante?.[6]

5. Dos varillas de hierro y otra de laton, tienen la misma longitud a cierta temperatura, que sepide determinar. Se sabe que a 15oC la longitud de la varilla de hierro es de 50,2 [cm] y la delaton es de 0,015 [cm] mas corta. El coeficiente de dilatacion lineal del hierro y del laton sonrespectivamente 12× 10−6poroC y 19× 10−6poroC.[6]

15


6. Una barra cilındrica de acero de 4 [cm] de diametro y 80 [cm] de longitud a 20oC, es calentadahasta alcanzar los 100oC, pero se evita su dilatacion mediante dos piezas fijas colocadas en susextremos. Determinar las reacciones en los extremos a 100oC, sabiendo que el coeficiente dedilatacion lineal del acero es 11× 10−6 por oC y el modulo de Young es 2× 1012[dinas/cm2][7]

7. Demuestre que la dilatacion volumetrica de un cilindro de radio R y altura h viene expresadapor:

Vf = π ·R2 · h(1± 3 · λ ·∆ot)

8. Un pequeno matraz de vidrio (λ = 8 × 10−6[1/oC]) de 200[cm3] esta lleno de mercurio (β =0, 00018[1/oC]) a 10oC. ¿Cuanto mercurio se derramara si la temperatura sube a 160oC?.[6]

9. A 10oC un frasco estara lleno de mercurio; si se calienta hasta 260oC se derraman 200[cc] deeste lıquido. Si el coeficiente de dilatacion lineal del vidrio es 0,000008[1/oC] y el de dilatacioncubica del mercurio es 0,00018[1/oC]. Cual es el volumen inicial del frasco?[6]

10. Una esfera de acero ocupa 400 centrimetros cubicos a 0oC. Calcular el aumento de volumen alelevarse la temperatura hasta 100oC, si el coeficiente de dilatacion lineal es 11× 10−6[1/oC].[1]

2.5. Gases ideales

1. En cierto proceso se suministra a un sistema 50.000 [cal] y simultaneamente el sistema seexpande venciendo una presion exterior constante de 72 [N/cm2]. La energıa interna del sistemaes la misma al comienzo que al final del proceso. Calcule el incremento de volumen de sistema.

2. Un deposito contiene 40 [lt] de nitrogeno a una presion absoluta de 15[N/cm2] y a una tem-peratura de 5oC. ¿Cual sera la presion si se aumenta el volumen hasta 400 [lt] y se eleva latemperatura hasta 225oC?.[7]

3. Una sala de clases mide 9 [m] de largo por 7 [m] de ancho y 4,5 [m] de alto. ¿cuantos litros deaire salen de ella entre las 8 de la manana en que la temperatura es de 7oC y las 4 PM en quela temperatura es de 23oC suponiendo que la presion atmosferica en ese lapso no varıa?.[6]

4. Un neumatico de automovil se infla a la presion de 28 [lb/pulg2] cuando la temperatura es de7oC. ¿ A cuanto sube la presion si con el roce y el calor del pavimento la temperatura sube a72oC, si el volumen no varıa?.[6]

5. Un gas ocupa cierto volumen a la temperatura de -23oC y a la presion de 12 [cmHg]. ¿Aque temperatura centıgrada su volumen se triplicara si se le somete a la presion de 2 [at].?[6]

6. A la presion de 1 [at] y a 0oC la densidad del aire es de 1,293 [g/litro]. ¿cual sera su densidada la misma temperatura y a la presion de 720 [torr]?.[6]

7. Un tubo en forma de U de seccion uniforme de 0,5 [cm2] se cierra en un extremo, se echamercurio por el otro lado quedando encerrado un volumen de 40[cm3] de aire a la presionatmosferica del momento que es 750 [torr] (el nivel del mercurio en ambas ramas es el mismo).¿Cuantos gramos de mercurio deben echarse por la rama abierta para reducir el volumen deaire a las 5/8 partes?.

8. El cilindro representado en la figura adjunta tiene un volumen total de 4 litros y contiene 0,2moles de un gas perfecto a la temperatura de 300oK, siendo γ = 1, 5 para este gas. El cilindro

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se halla aislado termicamente del exterior y esta provisto de un embolo perfectamente ajustadoy sin rozamiento. Inicialmente el gas ocupa un volumen de solo 1 litro, hallandose vacıo el restodel volumen del cilindro. se permite la expansion del fluido hasta ocupar todo el volumen delcilindro.[7]

a) Si la expansion se realiza elevando lenta-mente el embolo, calcule la temperatura ypresion final y halle el trabajo realizado,el calor absorbido y la variacion de enrgıainterna.

b) Si la expansion tiene lugar manteniendoel embolo en su posicion y abriendo unapequena valvula, calcule la temperatura ypresion finales, ası como el trabajo efec-tuado, el calor absorbido y la variacionde la energıa interna una vez alcanzadoel equilibrio.

9. En cierto proceso se suministran a un sistema 500[cal] de calor y al mismo tiempo se realiza sobreel mismo 100[joule] de trabajo mecanico. ¿Que incremento experimenta su energia interna?.[7]

10. ¿por que se verifica que ∆U = nCv∆T en un proceso a volumen constante mientras que,∆U 6= nCp∆T si el proceso se realiza a presion constante. [7]

11. ¿Por que es ∆U = nCv∆T para un gas perfecto independientemente que el proceso seaadiabatico, isotermo, a volumen constante, a presion constante, etc.? [7]

12. Un gas a la temperatura de -23oC y a la presion de 1.900[mmHg] ocupa el volumen de 450[cm3]¿que volumen ocupara a 77oC y a la presion de 5 [at]?[6]

13. Dos (2) moles de un gas perfecto para el cualCv = 3[cal/moloC] efectuan el ciclo abc de lafigura. El proceso bc es una compresion isoter-ma. Calcule el trabajo realizado por el gas encada una de las etapas del ciclo. Halle tam-bien el calor suministrado y la variacion de suenergıa interna.[7]

p [ a t m ]

V [ l i t r o s ]8 , 2 1 6 , 4

4

8

ab

c

2.6. Conduccion del calor

1. Una lamina de aislador termico tiene 100[cm2] de seccion transversal y 2 [cm] de espesor. Suconductibilidad termica es de 2× 10−4[cal/seg · cm · oC]. Si la diferencia de temperaturas entrelas caras opuestas es de 100oC, ¿cuantas calorıas pasaran a traves de la lamina en un dıa?.[7]

17


2. Las paredes de una habitacion estan formadas por capas paralelas en contacto, de cemento,ladrillo y madera cuyos espesores son 2, 23, 1 centimetros respectivamente. Determinar lacantidad de calor que, por conduccion pasa a traves de cada metro cuadrado de la pared en unminuto, si la temperatura del aire exterior en contacto con la pared es -5oC y el del interior20oC. Los coeficientes de conductividad termica son 0,0007 para el cemento, 0,006 para elladrillo y 0,0004 en la madera, medidos en unidades de [ cal

cm·seg·oC ].[2]

3. En los lados de una hoja de vidrio (k= 0,0015[cal · cm/seg · cm2 · oC]) de una ventana, lastemperaturas son 70 y 0oF. Calcular la rapidez con que se conduce el calor, si la lamina tieneun area de 2.500[cm2] y un espesor de 2[mm].[1]

4. Es sabido que una persona expuesta a temperaturas ambientales bajas puede entrar en comacuando su temperatura corporal desciende cerca de los 26oC.. Teniendo en cuenta las siguientessuposiciones: piernas, brazos1 y tronco se pueden representar por cilindros huecos, con los sigu-ientes radios exterior e interior respectivamente: piernas 10cm y 3cm brazos 5cm y 2,5cm ytronco 21cm y 10cm . El calor especifico del cuerpo humano promedio 3,48[kJ/kgoC], temper-atura corporal 37oC y coeficiente de conductividad termica 0,2[Joule/seg ·m · oK]. Suponga unaccidente naval que dos individuos se ven obligados a saltar al agua la que se halla a una tem-peratura de 3oC. El primer hombre tiene una masa de 70kg y el segundo de 120kg que ademasduplica los radios externos del primero en brazos, piernas y tronco. Con esto determine:

a) La cantidad de calor que debe perder cada miembro cuando llega a la temperatura de26oC en ambos individuos (Dempster).

b) Si el mayor riesgo esta en descenso en el tronco que contiene la mayor cantidad de organosen que tiempo llega a los 26oC en ambos individuos suponiendo que ambos tienen el mismolargo de tronco 60[cm].

1Entiendase como brazo el conjunto brazo antebrazo

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Capıtulo 3

Electricidad

3.1. Electrostatica

1. La diferencia entre la carga de un electron y la carga de un proton esta en que:

a) La masa del electron es mayor.

b) La masa del proton es mayor

c) Tienen igual carga

d) Tienen distinto signo

e) Son iguales

2. En la figura al principio el interruptor S esta cerrado. Cuando la carga +Q esta en el lugarindicado se abre el interruptor S. A continuacion se elimina la carga +Q. Entonces, el objetometalico A queda.

a) Descargado.

b) cargado positivamente.

c) cargado negativamente.

d) descrito por cualquiera de las afirma-ciones anteriores dependiendo de la cargade A antes de que se acercara La carga+Q.

e) No se puede determinar

A

S

Q

3. Dos esferitas P y Q que se encuentran en reposo, se repelen electricamente entre sı. Se puedeasegurar que la fuerza de repulsion electrica que P le ejerce a Q en estas condiciones es delmismo tamano que la Q ejerce a P.

a) Siempre.

b) Solo si P y Q tienen la misma cantidad de carga electrica.

c) Solo si P y Q tienen igual masa.

d) Solo si P y Q tienen la misma cantidad de carga electrica e igual masa.

e) Nunca

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4. Dos partıculas cargadas se atraen entre sı con una fuerza F. Si la carga de una de las partıculasse aumenta al doble y tambien se aumenta al doble la distancia entre ellas, entonces la fuerzasera

a) F.b) 2F.c) F / 2.

d) F / 4.

e) 3 F

5. A lo largo de una recta se localizan tres cargas, como se ilustra en la figura [3] [5]

a) ¿Cual es la fuerza electrostatica neta sobre La carga de 3[µC]?

b) ¿Donde se debera poner la carga de 3[µC] para que no experimente fuerza electrostaticaneta?

6. Hallar el modulo y direccion de la fuerza sobre la carga Q de la figura.[3] [5]

y

x

b

2 b

Q

2 Q

7. Se coloca una carga adicional Q en el origen de coordenadas de la figura anterior. ¿Cual es lafuerza sobre esta carga?[3] [5]

8. En una molecula de NaCl, un ion Na+ con carga e esta a 2, 3× 10−10[m] del Cl-, con carga -e¿Cuanto vale la fuerza entre ambos?[3] [5]

9. Un nucleo de carbono tiene una carga de +6e. A una distancia de 10−10[m] de un nucleo comoeste, hallar:[3] [5]

a) el potencial electrico

b) La energıa potencial de un electron

10. En el centro del cuadro en la figura, hallar:[3] [5]

a) el campo electrico

b) el potencial electrico

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Q Q

QQ

a

a

a

a

11. Un nucleo de Uranio tiene una carga de 92e.[3] [5]

a) ¿cual es el modulo y direccion del campo electrico debido al nucleo a una distancia de10−10 [m] de este?.

b) ¿cual es el modulo y direccion de la fuerza sobre un electron a esa distancia?.

12. Un electron es acelerado a 108[m/s2] por un campo electrico. ¿Cual es el modulo y direcciondel campo?[3] [5]

13. En que puntos del eje x de la figura es nulo el potencial.[3] [5]

Q

Q- Qa

a

y

x

14. Dos esferas como se muestra en la figura se encuentran electrizadas y unidas por un alambre.Entonces ambas esferas tienen igual:

I Potencial electrico.

II Carga electrica.

III Campo electrico.

Es (son) verdadera(s):

a) Solo I.

b) Solo II

c) Solo III.

d) I y II

e) Todas

15. Si en cada uno de los vertices de un cuadrado se situan cargas de igual magnitud pero alterna-tivamente una positiva y una negativa, como lo muestra la figura. ¿Cual es la magnitud de lafuerza ejercida sobre una carga de prueba q0 colocada en el centro del cuadrado?[3] [5]

21


a) F =2kqq0

r√

2

b) F =8kqq0

r√

2

c) Cero

d) F =4kqq0

r√

2

e) No se puede calcular.

16. Dos bolitas de sauco de 0,5 [g] de masa, estan suspendidas del mismo punto por sendos hilos deseda de 20[cm] de longitud cada uno. Al suministrar a cada una igual carga electrica, se separany el angulo que forman los hilos es de 30o. Calcular el valor de dicha carga. (use g=10m/s2)[2]

17. Las cargas de la figura se colocan en las cuatroesquinas de un cuadrado. El potencial electricoes cero en los siguientes puntos:[3] [5]

a) D.

b) D y E.

c) A, B y C.

d) ninguno de los anteriores.

e) Todas las anteriores

18. Dos cargas q1 y q2 se colocan como se ilustraen la figura. El campo electrico en el puntoA es en la direccion indicada. La carga q2 serelaciona con la carga q1 de acuerdo a.[3] [5]

a) q2 = q1.

b) q2 = −q1.

c) q2 =√

2q1.

d) q2 = −√2q1.

e) q2 = 2q1

19. ¿Puede ser cero el potencial electrico y el campo electrico distinto de cero explique?

20. Suponga que las cargas puntuales +Q1 y +Q3 estan fijas en el espacio. Determine a que distanciad debe ponerse una carga Q2 para que la fuerza electrostatica resultante sobre ella sea cero.

22


21. Una esfera cargada de 0,028 [kg] de masa esta suspendida de una cuerda. Una fuerza electricaactua horizontalmente sobre la esfera de modo que la cuerda forme un angulo de 33 con lavertical cuando esta en reposo. Halle,[3] [5]

a) la magnitud de la fuerza electrica, y

b) la tension en la cuerda.

(use g=10m/s2)

22. Un rayo recorre 500[m] desde una nube hasta la cumbre de una montana. ¿Cual es la diferenciade potencial la nube y la cima (suponga que el campo electrico es uniforme y que el aire sehace conductor cuando el campo llega a 8× 10−5[V/m] [5]

23. La carga de electron fue determinada por primera vez por Millikan en 1909, midiendo el campoelectrico necesario para contrarrestar la fuerza gravitatoria sobre una pequena gota de aceite.Suponga que la carga neta de la gota de aceite se debe a un electron en exceso y que la masade las gotas es de 10−18[kg]. Hallar el modulo y sentido del campo electrico vertical necesariopara sostener la gota. [3] [5]

24. Se proyecta un electron con una velocidad V0 en un campo electrico uniforme (ver figura),despreciando la fuerza gravitatoria sobre el electron .[3] [5]

a) Hallar el modulo y direccion de su aceleracion.

b) ¿cuanto tiempo permanecera en el campo?.

c) ¿A que distancia sera desviado verticalmente cuando abandone el campo?

d) Hallar el angulo entre sus velocidades de entrada y salida.

E = 1 0 N / C 3V = 2 x 1 0 m / s0

7

0 , 2 m

0 , 0 4 m

25. Una partıcula de masa m y carga positiva q se proyecta con una velocidad v en una regiondonde hay un campo E opuesto a v. ¿Que distancia recorrera la partıcula antes de detenersemomentaneamente?.[3] [5]

23


3.2. Condensadores

1. Un condensador tiene una diferencia de potencial de 100[V] cuando sus placas tienen cargas de10−5 [C]. ¿Cuanto vale su capacidad?[3] [5]

2. Un condensador hecho de hojas finas de aluminio separadas por un papel de 10−4[m] de espesortiene una capacidad de 1[µF ]. ¿Cual es el area de la hoja?[3] [5]

3. Los 2 condensadores de la figura, estan conec-tados en paralelo a una baterıa de forma quela diferencia de potencial a traves de cada unode ellos es [V]. Demostrar que un solo conden-sador Cp almacenera la misma cantidad de car-ga si Cp = C1 +C2 (Cp se denomina capacidadequivalente)[3] [5]

4. Utilizando el resultado del problema anterior, demostrar como se puede conseguir una capacidadequivalente de 10 [µF ] mediante un conjunto de condensadores de capacidad de 2[µF ].[3] [5]

5. Un condensador de 1[µF ] se halla conectado a traves de un hilo de cobre a una baterıa de12[V]. La intensidad inicial es 120[A].[3] [5]

a) ¿Cual es la resistencia total del hilo?

b) ¿Cual es la constante de tiempo del circuito?

6. Un condensador de 10−4[F ] se descarga a traves de una resistencia de 100[Ω]. ¿Cuanto tardala carga del condensador en descender hasta 1/e2 veces su valor inicial? [3] [5]

7. Si una membrana de radio 5[µm] y longitud 3[mm], tiene una resistencia por unidad de areade 40[Ωm−2] y una capacidad de 10−5 Farad. Determine su resistencia y el tiempo en que lacarga de conduccion decae al 37 % del valor original.

3.3. Resistencia y corriente electrica

1. ¿Cual es la resistencia en los extremos de un conductor si a traves de una seccion transversaldel mismo una diferencia de potencial de 15 [V] genera un flujo de 12 × 1018 electrones porsegundo?

2. La corriente que pasa por un alambre se mantiene a 5 amperes durante 50 seg. Encontrar lacarga total que pasa durante este intervalo.

3. Por un alambre circulan 3 amperes debido a 1,5 Coulomb. ¿Cual es le tiempo en el cual circulaesta corriente?.

4. ¿ Cual es la resistencia de un alambre de cobre de 1000 metros cuyo ρ = 1, 78× 10−8[Ω ·m] y1,5[mm] de diametro ?

5. De un rollo de alambre de cobre (ρ = 1, 78 × 10−8[Ω · m]) de 1 [mm] de diametro, hay queseparar un trozo de 1 ohm de resistencia . ¿Cual es la longitud del trozo de alambre que hayque separar?.

24


6. Un alambre de hierro de 600 metros tiene una resistencia de 19,5 ohm y ρ = 13, 2×10−8[Ω ·m].¿Cual es su seccion transversal?

7. Un alambre de seccion cuadrada de largo 300 [m] tiene una resistencia de 10 ohm y ρ =2, 58× 10−8[Ω ·m]. ¿Cual es el valor de la arista de la seccion cuadrada?.

8. Un alambre de metal de longitud 400 metros de seccion circular con radio 1 mm, tiene unaresistencia de 12,5 ohm. ¿Cual es el valor de su resistividad?.

9. La resistencia de un alambre de cobre de ρ = 1, 78×10−8[Ω ·m] es de 13,2 ohm con una seccioncircular de radio 2 [mm] . Calcule el largo de dicho alambre.

10. Demuestre que cuando el radio de la seccion transversal de un alambre disminuye a la mitadla resistencia aumenta cuatro veces.

11. Demuestre de igual modo que en el caso anterior si el radio aumenta al doble la resistenciadisminuye a la cuarta parte.

12. Por una resistencia de 100 ohm circula una corriente de 0,3[A]. ¿Cual es la tension en laresistencia?. ¿Si la tension fuese de 3/4 de la recien calculada que corriente circularıa por estaresistencia?.

13. Una lampara electrica de 220 volt consume una corriente de 2 amp. ¿Cual es su resistencia?.

14. En los extremos de una resistencia de 150[Ω] cae una tension de 12 volt, ¿cual es la corrienteque circula?.

15. Una corriente de 0,021 amp. pasa por una resistencia de 180 [Ω]. ¿Cual es el potencial en laresistencia?.

16. Por una resistencia R = 2 [Ω] pasa una corriente de 3 ampere. Calcular la tension en los extremode la resistencia.[3] [5]

17. Calcular la resistencia de un axoplasma de un segmento de axon sin mielina de 1 cm de longitudy 2[µm] de radio. Si su resistividad sin mielina es de 2[Ωm].

18. Un alambre tiene entre sus extremos una diferencia de potencial de 10 V y pasa por el unacorriente de 4 A. ¿Cual es su resistencia? [3] [5]

19. El alambre mas fino de cobre (ρ = 1, 72 × 10−8[Ωm]) que se fabrica habitualmente tiene unradio de 4× 10−5[m]. Hallar la resistencia de un segmento de 10[m] de longitud.

20. Un alambre de cobre de 2 m de longitud tiene una resistencia de 0,01[Ω]. Hallar su radio.[3] [5]

21. Una baterıa de 12[V] se conecta a una resistencia de 2 ohm.[3] [5]

a) ¿Cual es su corriente?

b) ¿Cuanta carga se transporta en el circuito en 10[s]?

c) ¿Cuanto trabajo realiza el campo electrico de las baterıas sobre la carga?

d) ¿Cuanto trabajo realizan sobre la carga los campos electricos en la resistencia?

e) ¿Cual es el trabajo total que realizan los campos electricos sobre la carga?

f ) ¿Cuanta energıa se convierte en calor?

g) ¿Cual es la fuente de esta energıa?

25


22. Una lampara electrica de incandescencia tiene una resistencia de 383 ohm . La tension necesariapara que funcione es de 115 Volt . ¿ Que corriente absorbe la lampara?.[3]

23. En el circuito de la Fig., hallar:[3]

a) la intensidad en la resistencia de 2[Ω].

b) la caıda de potencial en la resistencia de 3[Ω].

c) la intensidad en la resistencia de 3[Ω].

24. Obtenga la resistencia equivalente del siguiente circuito.[3]

25. Al cerrar el interruptor recibira un CHOQUEelectrico :

a) Solo el pajaro de la izquierda.

b) Solo el de la derecha.

c) Ambos

d) Ninguno

26. Para la siguiente figura: [3]

a) Hallar la intensidad en el circuito.

b) Hallar la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los elementos delcircuito.

26


27. Hallar la resistencia equivalente de la red de la figura si el potencial se aplica en los extremoslaterales.[3]

3.4. Potenciales de Membrana

1. El axon de una neurona de radio 5[µm], largo l=1cm se comporta como lo harıa un circuitoelectrico tradicional con resistencias y condensadores. Usando datos tıpicos: resistencia super-ficial de membrana Rm = 5, 1×1011[Ω ·m2], resistencia de axon Ra = 2, 5×108[Ω] y capacidadc=10× 10−7 Farad.

a) Determine en t=0 Justo cuando llega un pulso nervio la carga del condensador.

b) Determine la resistencia de membrana.

c) Determine los potenciales en cada resistencia cuando t →∞.

d) Determine la carga en t →∞.

(como referencia utilice el circuito simplificado que se muestra en la figura lado derecho)

2. Un metro cuadrado de membrana de axon tiene una resistencia de 0,2 Ohm. La membranatiene un espesor de 7, 5×10−9[m]. (a)¿Cual es la resistividad de la membrana. (b) Suponga quela resistividad de la membrana se debe a poros cilindricos llenos de fluido que la atraviesan.Los poros tienen un radio de 3, 5×10−10[m] y una longitud igual al espesor de la membrana. Elfluido de los poros tiene una resistividad de 0,15[ohm m] y el resto de la membrana se suponeun aislador perfecto. ¿Cuantos poros ha de haber para dar cuenta de la resistencia observada.(c) si los poros forman una red cuadrada ¿a que distancia estan los unos de los otros?. [3]

27


3. Un segmento de axon sin mielina de 1 [cm] de longitud tiene una capacidad de 3 [nF]. (a) siel potencial del axoplasma cambia de -90[mV] a +40[mv], ¿Cuanto cambia la carga de excesoa cada lado de la membrana? (b) si ese cambio se debe a un flujo entrante de iones de Na+¿cuantos iones entran en el axon? [3]

4. Utilizando la ecuacion de Goldman obtenga elpotencial de reposo de un axon si las concen-traciones son las mostradas en la figura y si larazon de las permeabilidades entre el potasioy el sodio es 100. [3]

5. Si consideramos tan solo las concentraciones de iones externo e interno para una membranasometida a las siguientes especies disponibles (Co/Ci) Na+:140/10 ; K+: 3/152 ; Cl-: 121/3todos los valores en moles/m3. Las conductividades para cada ion son respectivamente: 0, 5×10−6[S]1 , 1× 10−5[S],1× 10−7[S]. Use una temperatura de 37oC.

a) Determine los potenciales individuales para cada canal.

b) Determine la corriente que circula en cada canal.

c) Obtenga el potencial de reposo neto en la membrana.

1S:denota la unidad de conductancia Siemens.

28

Capıtulo 4

Ondas y Optica

1. ¿Cual es la longitud de onda de una onda sonora de 1000[Hz] de frecuencia y velocidad 344[m/s].[5] [3]

2. Una antena de radar emite radiacion electromagnetica (c = 3x108[m/s]) con una longitud deonda de 0,03[m] durante 0,5[s].[5] [3]

a) ¿Cual es la frecuencia de la radiacion?.

b) ¿cuantas ondas completas se han emitido durante ese intervalo de tiempo?.

c) Despues de 0,5[s], ¿a que distancia de la antena se halla el frente de onda?.

3. La frecuencia fundamental del tubo mas largo de un organo es de 16,35[Hz]. Si el tubo estaabierto por ambos extremos, ¿cual es su longitud?.[5] [3]

4. Un organo tiene tubos de extremos abiertos y su intervalo de frecuencias se extiende desde65[Hz] a 2.090[Hz]. ¿Que longitud tiene el tubo mas largo y el mas corto de dicho organo?.[5][3]

5. Dos ondas sonoras tienen intensidades de 10−9[W/m2] y 5×10−8[W/m2]. ¿cual es la diferenciaentre los niveles de intensidad de ambos sonidos?.[5] [3]

6. Hallar la razon de las intensidades de dos sonidos, uno de los cuales es de 10db mas intensoque el otro.[5] [3]

7. Si el nivel de intensidad del habla de una persona es de 50db, ¿cual es el nivel de la intensidadcuando 10 personas como ella hablan a la vez?.[5] [3]

8. El area del tımpano es de unos 8 × 10−5[m2] . ¿Que potencia transmite al tımpano una ondasonora de 40db que no se refleja?.[5] [3]

9. Un haz de luz viaja en el aire incide sobre una placa de material transparente. El haz incidenteforma un angulo de 60 con la superficie, y el haz refractado forma un angulo de 26 con lanormal. Determine:

a) el ındice de refraccion del material.

b) la velocidad de la luz en el medio transparente

10. Un acuario se llena con agua (n=1,33). Un rayo de luz se origina dentro del agua y sale a travesde una de las paredes verticales de vidrio. Si el vidrio tiene un ındice de refraccion de 1.48, yel rayo al salir forma un angulo de 53o con la pared, ¿cual es la direccion del rayo en el agua?

29


11. Un rayo de luz incide desde el vidrio en una superficie vidrio-agua formando un angulo de 45o

hallar el angulo de refraccion si el ındice de refraccion de vidrio es 1,5 y el del agua 1,33

12. Cuando la luz incide desde el aire sobre un material desconocido formando un angulo de 30o

con la normal a la superficie, el angulo de refraccion es 25o. Cual es el ındice de refraccion delmaterial?

13. Una lente de distancia focal 0,1 [m] se mantiene a 0,08 [m] de un insecto

a) Donde se halla la imagen del insecto?b) ¿Es derecha o invertida?

14. Obtenga graficamente la posicion de la imagen en las siguientes situaciones.

a)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

b)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

c)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

15. Una lente biconcava simetrica con distancia focal de 0,8 [m] forma una imagen a 0,25 [m] ¿Aque distancia se encuentra el objeto de la lente?.

16. Un objeto se encuentra a una distancia de 12 [cm] de una lente positiva la que forma unaimagen a 26 [cm] de ella, ¿cual es la potencia de la lente y su distancia focal?.

17. Dos lentes positivas se encuentran una seguida de la otra las que tienen una distancia focal def1 = 8[cm] y f2= 10 [cm] respectivamente. ¿Cual es la distancia focal resultante?. Si la primeralente fuese negativa ¿cual seria la distancia focal resultante?

18. Una persona con miopıa se le deben recetar lentes para corregir el defecto de vision. ¿Cual debeser la distancia focal de dicho lente si rayos paralelos se tienden a juntar a 10mm del cristalinosin la asistencia de estos?. ¿Es positivo o negativo el lente?

19. A una persona se le arregla su problema de hipermetropıa con un lente que posee una potenciade 12,5 dioptrıas. ¿a que distancia del cristalino tiende a formar la imagen de algo muy lejossin la asistencia de los lentes?.

30

Capıtulo 5

Fisıca Nuclear

1. Un tecnologo debe verificar periodicamente la emision de radiacion de una sustancia que seencuentra en un deposito con un blindaje biologico de espesor 40[cm], siempre sin abrir elcontenedor. Inicialmente la actividad sin blindaje es de 850 [mCi] y el blindaje lo reduce a420[mCi]. La sustancia tiene un periodo de semidesintegracion de 45 dıas.

a) ¿Cuanto vale la constante de atenuacion del blindaje?.

b) ¿cuanto vale la constante de desintegracion de la sustancia?.

c) ¿Que valor leera el tecnologo al cabo de 30 dıas?.

2. Un producto radiactivo 60Co con una actividad de 500[mCi] se debe colocar en un contenedorblindado para transporte. Inicialmente el espesor de este blindaje que es de 15[cm] logra reducirla actividad al exterior en 350[mCi].

a) ¿cual debe ser el espesor de dicho blindaje si la actividad se quiere reducir a 50[mCi]?.

b) si se utiliza otro blindaje, con coeficiente de absorcion de 0,55[cm−1]. ¿cual sera es espesorrequerido?

3. A un paciente se le coloca un trazador de yodo radioactivo (I-131) con una actividad de 0,4Roentgen y un periodo de semidesintegracion de 2 horas.

a) Determine la vida media.

b) La constante de decaimiento.

c) La dosis administrada al momento de inyectarla.

4. Un equipo radiologico emite γ de baja energıa de 0,22[rad]. Si un paciente no puede superarlos 3× 10−3[Sv] de dosis anual, ¿cuantas radiografıas se podra tomar en un ano?.

31

Capıtulo 6

Soluciones

6.1. fluidos

1. ρ = 1, 5gr

cm3; ρr = 1, 5

PE = 1, 5gf

cm3; PRe = 1, 5

2. a) 0,538

b) 1,857

3. W = 9 201,6[kf]

4. 953, 8[cm3]

5. L=779,2[m]

6. W=831,04[gf]

7. ∆P = 103, 5gf

cm2

8. P = 30750[gf/cm2]

9. Hmercurio = 50[m] ; Hagua=3.676[m]

10. a) 1, 077×105[Pa]b) 1, 037×105[Pa]c) 1, 037×105[Pa]

d) 5[cm] de Hg

e) 58[cm] de agua

11. F=3000[kf]

12. p=47.677[N/m2] ; F=233.915[N]

13. 9,1 [cm].

14. 459 [Pa]

15. p=0[Pa], p=1,33[kPa]

16. E=288[kf]

17. E=295,488[kf]

18. W=1.583,367[kf]

19. T=8,91[N]

20. a) 680[gr]

b) 1,28[kPa]

21. ρ = 1, 123[g/cm3]

22. c

23. m ' 2, 214[kg]

24. a) 8.332 [m3]

b) 9,3Ton de fuerza ascencional si se uti-liza Helio

25. a) ρ = 1, 476[g/cm3]

b) ρ = 0, 40[g/cm3]

26. a) p=4.273,42[lbpie

s2

pie2=4.273,42[

Slugs

pie2]

F=8.546,84[Slugs]

b) 51.281[Slugs]

c) 7.579,47 [Slugs]

27. a) 100 [lb/pie3]

b) E indicara 5 [lb] y D 15 [lb]

28. ∆h = 2, 37[cm]

29. a)

b) T=20[N],(2kgf)

c) V = 32× 10−3[m3]

30. 965 [kg/m3]

31. 6[cm]

32. (d)

33. 1.7 [kg/cm2]

34. 0,9[kg/cm2]

35. (a)

36. h=9,06[m]

h=9,852[m]

37. a) 10,84 [m/s]

b) 5,32 [lt/s]

38. a) R = 2√

h(H − h)

32


b) h′ =−H ±

√H2 − 4h(H − h)

2o bien

h′ =−H ± (H − 2h)

2de donde h’=h-

H

39. ' 10[cm]

40. a) 0,2 [pie3/seg]

b) 4,7 [pies]

c) 3 [pies]

41. a) 1,5 [m/s] en la parte ancha ; 6 [m/s] enla parte estrecha

b) 0,172 [kg/cm2],

c) 13,6 [cm]

42. h=0,0379[cm]

43. a) 0,29 [atm]; 0,095 [atm]

b) 98,5 [cm]

c) 244 [litros/s]

44. 0,5[l/s]

45. a) Vc =√

2gh

b) PB = Pat + ρ · g · (CB)

c) CB ≤ Pat

ρg

46. a) 1.471.819,716 [Pa] (unas 14,53atmosferas)

b) 73,59 [kilowatt]

47. 5,02 horas

48. a) v1 = A2

√2(H − y + z)

A22 −A2

1

b) v2 = A1

√2(H − y + z)

A22 −A2

1

c) p = p0 + ρ · g · h49. no=81; laminar

50. a) 1, 13× 10−7[m/s]

b) 0,0720 [m/s]

51. a) 3, 96× 10−4[N]

b) 2, 38× 10−3[N]

52. a) h = 0, 4853[m]b) como h > 0, 2 el agua llega al borde,

pero el radio crece infinitamente(sinborde) por lo que h v 0 sobre el nivelde 0,2[m]

53. 2, 35× 10−5[m/s]

54. 0,2[cm3/s]

55. h=2,4[cm]

6.2. Calor y termodinamica

6.3. Escalas termometricas

1. 98,6oF

2. 25oC; 298oK

3. -40oC=-40oF

4. 2623oC = 80oF

5. 33,48oF

6. 160oC=320oF

7. 50oA=40oB; 100oB=125oA.

6.4. Calor

1. 108[kcal]

2. 88[w]

3. 20oc

4. a) m(at + bt3/3)b) a + bt2/3c) a + bt2/4

5. tf = 20, 6oC

6. C=55[cal/oC]

7. m=370[kg]

8. Q=28.829[cal]

9. c=0,598[cal/goC]

10. se funde 125[g] de hielo. Esto es menos que200[g] la masa original, por lo que 75 [g]de hielo quedaran flotando en el agua a latemperatura de 0oC.

33


11. 18,75[g] de hielo

12. m=1,5[lb]

13. a) 18.000[cal]

b) 606[cal]

c) 634oC

14. 56,7[g]

15. to=11,09oC

6.5. Eficiencia y Metabolismo

1. η = 17, 4%

2. V=0,106[litros]

3. η = 9, 05%

4. m=62,5[g] de carbon

5. a) 60,5[watts]

b) 1, 74× 106[joule]

c) 101,67[g]

6. a)7, 43× 10−3[litros/s] b)214[litros]

7. a) 14,4[watts]

b) 51.840[j]

c) 12.402[cal]

8. 1, 24× 106[J ]

9. 2,68 [g]

10. 18,6 dıas

6.6. Dilatacion

1. 20,0144[m]

2. 400,34[m]

3. -10oC

4. λ = 24× 10−6poroC

5. 57,7oC

6. 22.550 [kg·peso]

7. Demostrar

8. 4,68[cc]

9. Vinicial = 5128, 2[cm3]

10. 1, 32[cm3]

6.7. Gases Ideales

1. ∆V = 2903[m3]

2. p2 = 2, 687[N/m2]

3. 16200 litros

4. 34,5 [lb/pulg2]

5. 677oC

6. 1,22[gr/litro]

7. 714 gr. de Hg

8. a) 150oK; 0,62[atm]; 4,9[atm-litro]; Q ab-sorbido igual a cero; -4,9[atm-litro]

b) 300oK; 1,[2atm]; cero; cero; cero.

9. ∆U = 1990[joule]

10. A discutir

11. A discutir

12. 315[cm3]

13.

proceso Wab 32,8 [atm·litro];bc -45,5 [atm·litro];ca 0

proceso Qab 2000[cal]bc -1100[cal]ca -1200[cal]

proceso ∆U

ab 1200 [cal];bc 0;ca -1200 [cal];

34


6.8. Conduccion

1. 86.400[cal/dıa]

2. H=1632[cal/min]

3. H=729[cal/seg]

4. (a) Para el hombre de 70[kg]

Organo Q[joule] Q[calorias]Brazo 112.543 26.924,16Pierna 115.223 27.565,3Tronco 1.358.557 3.250.013,64

Para el hombre de 120[kg]

Organo Q[joule] Q[calorias]Brazo 192.931 46.155,74Pierna 197.525 47.254,78Tronco 2.328.955 557.166,27

(b)Para el de 70kg t=10,92[Hrs]Para el de 120kg t=36,22[Hrs]

35

Capıtulo 7

Electricidad

7.1. Electrostatica

1. (d)

2. (c)

3. (a)

4. (c)

5. a) 1,416 ı [N]

b) 0,791 [m]

6. k2Q2

9b2

7. −kQ2

2b2

8. 4, 36× 10−9[N ]

9. a) 86,4V ; b) −1, 38× 10−17[joule]

10. a) 0; b)4√

2kQ

a

11. a)1, 32 × 1013[N/C] hacia fuera b) 2, 11 ×10−6[N] hacia el nucleo.

12. 5, 69× 10−4 en direccion opuesta a ~a.

13. -2a

14. a)

15. c)

16. 3, 99× 10−8[C]

17. b)

18. b)

19. Explique

20. d =D√2 + 1

21. a) Fe = 0, 182[N ]b) T=0,33386[N]

22. 4× 108 [V]

23. 61,3[N/C] Hacia abajo.

24. a)1, 76 × 1014[m/s2] ; b)10−8[s] ; c)8, 8 ×10−3[m] ; d)5o

25. mv2/2qE

7.2. Capacidad electrica

1. 10−7[F]

2. 3,23[m2]

3. Demostrar

4. 5 condensadores en paralelo

5. a) 0,1[Ω]b) 10−7[s]

6. 0,02 [s].

7. R=3,77[Ω] ; τ = 3, 8× 10−11

7.3. Resistencia y corrienteelectrica

1. 7,89[Ω]

2. 250 [C]

3. 0,5[s]

4. 10 [Ω]

5. 44 [m].

6. 4, 06× 10−6[m2]

7. 8, 79× 10−4[m]

8. 9, 82× 10−8[Ω/m]

9. 9.318,9 [m]

10. Demostrar

11. Demostrar

36


12. 40[V] ; 0,225[A]

13. 110[Ω]

14. 0,08[Ω]

15. 3,78[V]

16. 6[V]

17. 1,591×109[Ω]

18. 2,5[Ω]

19. 34,22 [Ω]

20. 1, 05× 10−3[m]

21. a) 6[A]

b) 60[C]

c) -720[J]

d) 720[J]

e) 0

f ) 720[J]

g) Energıa quımica en la baterıa.

22. 0,3[A]

23. a) 1,5[A]

b) 3[V]

c) 1[A]

24. 318[Ω]

25. a)

26. a) 0,15[A]

b) -1,5[V]

1,5[V]

1,5[V]

-0,6[V]

-0,9[V]

27. 1 [ohm]

7.4. Potenciales de Membrana

1. a) 0[C]

b) R′ = 1, 623× 108[Ω]

c) Vaxon = 6, 163× 10−12[V olt] ;Vmembrana ' 40[mV ]

d) Q = 4× 10−8[C]

2. (a)Para resolver piense en la ecuacionR =ρ · `A

, luego 2, 67x107[Ωm] (b) 1, 46x1010

poros (c) 8,28 micras

3. (a) 3, 9x10−10[C] (b)2, 44x1010

4. Vi − Vo = −89[mV ]

5. a) V (Na+) = 0, 07047[v]; V (k+) =0, 10482[V ] ; V (cl−) = −1, 077061[V ]

b) I(Na) = 7, 8846× 10−8A hacia elinteriorI(k) = 1, 76 × 10−8 hacia el exte-riorI(Cl) = 9, 7134×10−8 hacia el in-terior

c) Vm = 87, 2[mV ]

37

Capıtulo 8

Ondas y Optica

1. 0,344[m]

2. a) 1010[Hz]

b) 5× 1019 ondas

c) 1, 5× 108[m]

3. 10,5[m]

4. 2,65[m]; 0,0823[m]

5. ∆n = 6, 99db

6. 10

7. 60db

8. 8x10−13[W].

9. a) n=1,976

b) V=151.821.862,3[m/s]

10. procede de 26,9o respecto de la normal a lasuperficie vertical de vidrio

11. φR = 52, 891o

12. n=1,183

13. S′ = −0, 4[m], derecha

14. a)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

b)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

c)

E j e ó p t i c o

f 1 f 2

15. s=0,36[m]

16. P=12,18 [dioprıas]; f=8,21[cm]

17. f=4,44[cm]; f=-40[cm]

18. 26,67[mm], negativo

19. 20[mm]

38

Capıtulo 9

Fısica Nuclear

1. a) α = 0, 0176[cm−1]

b) λ = 1, 54× 10−2[cm−1]

c) 264,87[mCi]

2. a) 28,69[cm]

b) 4,19[cm]

3. a) 2,886 [horas]

b) 0, 3465[hr−1

c) 0,0477[Sv]

4. Una Radiografıa anual

39

Bibliografıa

[1] Clarence E. Bennett. Problemas de Fısica. Compania Editorial Continental S.A., 1969. Segundaimpresion.

[2] L. J. Freeman. Problemas de Fısica. Editorial ACRIBIA, 1963. Edicion espanola.

[3] J. W. Kane. Fısica para ciencias de la vida. Ed. Reverte.

[4] Jorge Lay. Fısica general 1. http://fisica.usach.cl, 2007.

[5] Bernardo Carrasco Puentes. Guıas de ejercicios fısica medica. 2o Edicion II sem. 1996.

[6] Carlos Mercado Schuler. Curso de Fısica; Calor-Ondas-Acustica-Optica. Editorial Universitaria,1973.

[7] Francis W. Sears. Fundamentos de Fısica: Mecanica, Calor y Sonido. 3o Edicion, EdicionesMadrid.

Esta guıa es el resultado de problemas extraıdos de los textos mencionados en la bibliografıa, ası como de la sugerencia de

diferentes profesores del departamento de fısica y de alumnos de medicina que han aportado ingeniosamente. Esta es una

version parcialmente revisada. Se ha usado para la edicion software libre TEXmaker para LATEX , ano 2008-2009

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guia01segunda parte

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