Gua de Torsin Resistencia de Materiales 1-20121.- Dada la siguiente barra apoyada, la cual est sometida a torsiones M1 = 660 (kg-cm), M2 = 424 (kg-cm) y M3 = 1178 (kg-cm). La barra posee un dimetro exterior ext = 5 (cm), mientras que la parte hueca de la barra posee un dimetro interior

int

= 2,5 (cm). El mdulo de elasticidad al corte es 0.84*106 (kg/cm2).

De lo anterior, determine si es posible: a) Diagrama de Momento de Torsin. b) Esfuerzo de Corte Mximo que acta en la barra. c) ngulo en que gira la seccin libre en grados.

Nota: Se debe analizar analticamente todos sus clculos. Se recomienda reemplazar los resultados a terminar el ejercicio, las medidas en el dibujo estn en centmetros.Z M1 M2 M3 X 25 Y 15 15 25

2.- Una barra de seccin circular variable y de largo 8[m], se ha modelado que su dimetro varia con respecto a su largo de acuerdo a la formula [m], cuyo dimetro inferior es de 0,5 [m] y su dimetro mayor es de 1,5 [m], la barra se encuentra empotrada a su extremo de mayor dimetro. A esta barra se le aplica una torsin contnua por unidad de longitud [Nm/m], donde la torsin en el extremo inferior es de 150 [Nm] y en el extremo superior es de 380 [Nm], se ha determinado que el mdulo de elasticidad al corte tambin depende del largo, de acuerdo a la funcin [MPa]. Determine: a) Mdulo Momento Torsor Mximo. b) Mdulo Esfuerzo Cortante Mximo. c) ngulo de la seccin libre en grados.

M(x)Perspectiva PerfilM(x)

E m p o t r a

D MENOR DMAYORLargo

d u r a

3.- La figura da cuenta de una estructura regular empotrada de largo 2,5 (m) y una cara cuadrada de permetro 3,4 (m). El prisma presenta perdida de material en forma de paraleleppedo simtricamente centrada en el eje longitudinal del cuerpo. De ello, el rea de la cara cuadrada hueca es de 0,09 (m2) y su extensin longitudinal es la mitad de la extensin real de la viga. El mdulo de elasticidad al corte es

G 8,8 10 6 (kg / m 2 ) . La estructura se encuentra sometida externamente a una distribucin demomento flexionante de la forma

M ( x) 0,2 x 2 0,75 x 0,8 . De lo anterior, determine:

a) Momento Torsor Mximo. b) Momento de Inercia de la viga. c) ngulo en que gira la seccin libre (en grados).

Perfil

L arg o int erno

Perspectiv a

L arg o externo

Gua de Torsin Resistencia de Materiales 1-20124.- Un eje cnico trunco macizo de una aleacin de hierro y cobre ( G = 9,3 10 [ kg / m ]), cuyo largo es8

2

L 80[cm ] , dimetro menor D1 45[cm ] y dimetro mayor D2 87[cm ] , est rgidamente empotrada y sometida a dos momentos, M 1 250[kg m ] al centro, y M 2 350[kg m ] en el extremode libre, tal como lo indica la figura. De lo anterior, determine si es posible: a) Diagrama de Momentos. b) Esfuerzo de Corte Mximo ( max ). c) ngulo en que gira la seccin libre en grados.E

PerfilM1M2

M1

M2DMenor

DMayorPerspectiv a

m p o t r a d u r a

L arg o

5.- Un eje escalonado ABCD que consiste de segmentos circulares slidos, est sometido a tres pares de torsin como se muestra en la figura. Los pares tienen magnitudes

M 2 9 klb-pu lg y M 3 9 klb-pu lg , la longitud de cada segmento es de 24 [pulg] y los

M 1 12 klb-pu lg ,

dimetros son 3 [pulg], 2.5 [pulg], 2 [pulg]. El mdulo de elasticidad el cortante es G =11,6 103 [psi. Determine: a) Diagrama de momento torsor. b) Esfuerzo cortante mximo en el eje. c) El ngulo de torsin de cada segmento y total en la barra.

24 pulgX

24 pulg

24 pulg

3 pulg

2,5 pulg

2 pulg

M1

M2

M3