guía metodológica para investigadores...

Guía metodológica

para investigadores agrícolas

Introducción práctica a la investigación participativa e investigación científica

de lngrid Arning

Red de Acción en Alternativas al uso de Agroquímicos

Arning, Ingrid: Guía metodológica para investigadores agrícolas. Introducción práctica a la investigación participativa e investigación científica. RAAA. Lima, Perú. 2001. ISBN 1501 01 2001 -2463

O Red de Acción en Alternativas al uso de Agroquímicos (RAAA) Julio Rodavero 682 Urb. Las Brisas Cercado, Lima 1 Apartado postal 1 1-0581 Telefax: 0051 -1 -33751 70 / 4257955

Colaborador: José Luis Mendoza Benites

e-mail: raaaper Q terra.com.pe www.raaa.org www.geocities.corn/raaaperu

Primera Edición: Julio 2001

Diagramación: lngrid Arning Ilustraciones: Rolando Tejada T. Carátula: Rolando Tejada T. Impresión: Solvima Graf S.A.C.

Jr. Saint Saenz 670 - San Borja, Tel.: 224 2923, Telefax: 476 1206

ISBN: 1501012001-2463

Se autoriza la reproducción parcial de la presente guía, siendo la única condición indicar la fuente y enviar dos ejemplares a la RAAA.

Contenido

Prefacio .................................................................................................................... 5 .............................................................................................................. Introducción 7

Sobre la investigación ............................................................................................... 9 Investigación científica o convencional ............................................................... 10

.................................................................................. Investigación participativa 10

Parte 1 ....................................................................................... Investigación participativa 13

1 . Principios de la investigación participativa ...................................................... 15 ........................................................................................................... 2 . Actores 17

3 . Tipos de investigación participativa ................................................................ 19 4 . Métodos participativos .................................................................................... 19

............................................................................................ 4.1 Visualización 24 ................................................................................................ 4.2 Facilitador 25

5 . Principales pasos de trabajo en la investigación participativa ......................... 28 5.1 Diagnóstico .............................................................................................. 29 5.2 Planificación ............................................................................................. 34 5.3 Diseño ..................................................................................................... 36 5.4 Evaluación o toma de datos ..................................................................... 37 5.5 Análisis y conclusiones ............................................................................ 39

.................................................................................. 5.6 Recomendaciones -40 ..................................................................................................... 6 . Bibliografía 40

Parte 2 . . Investigación cientifica ............................................................................................ 41 1 . Sobre la estadística ........................................................................................ 43 2 . Principios básicos de la planificación .............................................................. 45

............................................................................................ 2.1 Repeticiones 47 ........................................................................................ 2.2 Randomización 48

2.3 Bloques .................................................................................................... 50 ............................................................................................ 2.4 Tratamientos 53

.................................................................................................... 2.5 Testigo -54 2.6 Investigaciones factoriales ....................................................................... 54 2.7 Forma y ubicación de parcelas ............................................................... -55

............................................................................... 2.8 Tamaño de parcelas -58 2.9 Efecto vecinal .......................................................................................... 61

...................................................................................... 2.1 0 Efecto marginal 62 2.1 1 Simetría ................................................................................................. 62

3 . Diseño experimental ....................................................................................... 63 3.1 Diseño Completamente Aleatorio ............................................................ -63 3.2 Diseño de Bloques Completos Aleatorizados ........................................... 64 3.3 Diseño en Cuadrado Latino ..................................................................... 65 3.4 Diseño de Parcelas Divididas ................................................................... 66

.............................................................................................. 4 . Toma de datos -69 4.1 Tamaño de muestra ................................................................................. 70 4.2 Área de muestre0 .................................................................................... 70 4.3 ¿Que es lo que se evalúa? ...................................................................... 71

5 . Análisis de datos ............................................................................................ 75 5.1 Niveles de datos ...................................................................................... 75 5.2 El análisis de varianzas . ANVA ............................................................... 77

Supuestos para el ANVA ......................................................................... 77 ¿Qué se tiene que tener en cuenta en un ANVA? ................................... 81 Valor F ..................................................................................................... 81 El ANVA para factoriales ......................................................................... 83

............................................... Análisis de varianza de parcelas divididas 87 ......................................................................... 5.3 Transformación de datos 93

5.4 Cálculo de datos perdidos ........................................................................ 95 Cálculo de datos perdidos para diseño de bloques completos al azar ..... 95

5.5 Análisis de comparación múltiple de medias ............................................ 98 Prueba de comparación de medias: Tukey .............................................. 99

........................................................................ Método de presentación 106 5.6 Pruebas no paramétricas ....................................................................... 107

Kruskal-Wallis-Test o H-Test ................................................................. 107 ....................................... Prueba de comparación de medias: Nemenyi 110

....................................................................................... Friedman-Test 114 ........................... Prueba de comparación de medias: Wilcoxon-Wilcox 116

5.7 Grado de eficacia ................................................................................... 119 5.8 Análisis de datos registrados en escala ................................................. 124

........................................................................... . 6 Interpretación de los datos 127 ................................................................ . 7 Presentación de datos e informes 128

7.1 Tablas .................................................................................................... 128 ................................................................................................. 7.2 Gráficos 130

8 . Recomendaciones para redactar avances o informes finales ....................... 135 9.Bibliografía .................................................................................................... 137

.................................................................................................................. Anexos 139 lndice .................................................................................................................... 151

Prefacio

Desde 1945 la investigación como estrategia para la generación de tecnologías ha estado ligada a sectores involucrados en el quehacer académico y científico, excluyendo en muchos casos a los agricultores, lo que además contribuyó a la incorporación de tecnologías propias de la "revolución verde" desde las universidades hacia el campo. Durante los años 80, tras la generación de los SIPAs, hoy INIAs, la investigación prioriza y afina sus herramientas para la medición de resultados y efectos que buscan promover la replicabilidad de las recetas obtenidas en los campos experimentales.

La investigación agrícola en el Perú ha dejado de significar una herramienta para la generación de alternativas que solucionen los problemas de los agricultores; por lo menos en la concepción de los gobiernos durante los últimos 15 años, lo que a su vez a contribuido al estancamiento del sector agrícola.

A partir de 1992, luego de la desactivación de los centros de investigación y extensión, la generación de tecnologías en el sector agrícola ha estado ligada al trabajo desarrollado por organizaciones promotoras del desarrollo rural, lo que permitió una mayor reflexión .sobre el proceso de investigación, sus enfoques conceptuales y metodológicos en la perspectiva de implementar el desarrollo sustentable, con participación activa y reivindicativa en el caso de involucrar a las universidades, y agricultores respectivamente.

La experiencia de la Red de Acción en Alternativas al uso de Agroquímicos (RAAA) es analizada y sistematizada de una manera didáctica para servir de insumo a los investigadores agrícolas a fin de que puedan recoger herramientas validadas para implementar procesos de investigación. En este sentido lngrid Arning, asesora del Servicio Alemán de Cooperación Social Técnica (DED) para la Unidad de Investigación de la RAAA, hace una presentación de la investigación participativa con la finalidad de demostrar una correspondencia entre la investigación y la participación de los agricultores para identificar y solucionar los problemas relacionados al sector agrícola y así construir su propio desarrollo. La investigación participativa pretende recoger de manera precisa las demandas de los productores así como propiciar el intercambio de conocimientos entre innovadores campesinos e investigadores.

Consideramos que la orientación hacia modelos productivos alternativos requiere de estrategias de innovación, tanto a nivel tecnológico, como metodológico de manera constante, recogiendo en muchos casos el conocimiento tradicional y la participación activa de los agricultores. Por esta razón el presente manual constituye una guía metodológica básica tanto para los investigadores agrícolas, técnicos y promotores que pretenden realizar procesos de adaptación e innovación con participación de los agricultores, actores centrales del proceso de investigación en el escenario de la Agricultura Sustentable.

Héctor Velásquez Alcántara Coordinador Unidad Investigación RAAA

Introducción

Este manual quiere ser una guía metodológica para interesados en investigaciones agrícolas, ya sea utilizando métodos participativos como los que trabajan dentro de los enfoques tradicionales.

Es una recopilación de una gran cantidad de información producida al respecto a nivel nacional e internacional sobre los fundamentos y métodos más básicos que se pueden aplicar en investigación. La selección de los temas se realizó en base a las experiencias hechas en la RAAA en la Unidad de Investigación, teniendo en cuenta preguntas y errores frecuentes de los proyectos apoyados por la Unidad.

La parte de investigación participativa se debe entender como una guía de posibilidades. Los métodos participativos no pueden ser tomados como un libro de recetas de cocina. De nada valen los métodos si el facilitador no está convencido de la utilidad que tiene el dejar participar a los agricultores. Los métodos no funcionan con estilo autoritario, es necesario soltar las riendas y atreverse a dejarse llevar por la dinámica y desarrollar ideas no planificadas. Sólo puede ser aplicado por personas decididas a trabajar ellos mismos en equipo. Cada uno de los métodos presentados tienen un propósito, una situación adecuada e inadecuada, por lo que resulta necesario conocer las circunstancias antes de aplicarlas y elegir los métodos según las condiciones del público.

Este manual no puede dar una presentación completa, más bien se escogieron algunos ejemplos.

La parte de investigación convencional contiene muchos temas conocidos, a los que no se les da la importancia debida en la práctica, por lo que la autora trata de enfatizar estos puntos y su influencia en la investigación. Muchos de estos temas son sobre todo las condiciones básicas a respetar para poder transferir el trabajo de investigación a otros interesados, sin que éstos se den con la sorpresa de no poder replicar las experiencias. No se tocarán los análisis conocidos, reconocidos y usados con frecuencia en el Perú, ya que estos pueden ser consultados en muchos otros libros. El presente trabajo pretende contribuir a la calidad de los futuros trabajos y a la aplicabilidad de ellos.

Para facilitar la lectura de este manual, se usa la forma masculina como única forma, incluyendo a las mujeres en esta expresión.

La autora

Sobre la investigación

La investigación agrícola es un proceso que se viene realizando desde tiempos remotos y un agricultor siempre ha sido también un investigador. Su permanente curiosidad de mejorar, cambiar y probar han hecho de la investigación lo que es hoy día. Lo que antes era una actividad cotidiana se ha ido transformando a una actividad científica, para la cual se necesita un estudio específico para poder realizarla. Poco a poco se ha creado un círculo cerrado, un mundo aparte de investigadores, que han desarrollado su propio idioma, sus propias normas sólo válidas, y el agricultor ha quedado afuera, muchas veces sin tener acceso a la información producida y sin poder influenciar temas de investigación.

Investigaciones científicas o convencionales problematizan: a los investigadores no les es suficiente conocer el funcionamiento de una técnica, etc., más bien es necesario saber el porqué funciona tal como lo hace, conocer las normas básicas y el mecanismolteoría detrás del resultado. Lo importante siempre es alcanzar el pleno conocimiento sobre el problema y entenderlo, no tanto su solución práctica.

Es así que muchas investigaciones fueron realizadas por el sólo hecho de realizarlas, sin salir del mundo investigador y sin ser aplicadas. Los resultados obtenidos son difundidos en los círculos científicos, cerrados a los agricultores por el difícil acceso a las publicaciones y el lenguaje usado en ellos. Pero difundir los resultados es importante para asegurar que las innovaciones no sólo son desarrolladas, sino también difundidas hacia el grupo meta: los agricultores.

No por esto se puede rechazar a la investigación científica. Al contrario, tiene su razón de ser y ha contribuido con muchos conocimientos básicos mejorando el entendimiento de problemas y pudiendo solucionarlos a raíz de esto. Pero cada vez más se ha abierto la brecha entre las necesidades del pequeño agricultor y los resultados de los centros de investigación. Se ha perdido el mutuo contacto y la retroalimentación. Pero aún así, haber reconocido esta evolución no ha sido el origen de la investigación participativa, aunque influenció y jugó un papel importante.

La "investigación participativa" ha sido creada por parte de los programas de desarrollo agrícola a raíz del reconocimiento, que el éxito de los proyectos de desarrollo era muy pobre - la producción agrícola no aumentaba por la no adopción por parte del agricultor de la tecnología propagada. En evaluaciones se llegó a la conclusión, que esto no era por ignorancia de los agricultores, sino por lo inadecuado que eran las tecnologías promovidas.

En los años 80 fueron desarrollados los métodos de "On-Farm-Research", en los cuales se analizó sistemáticamente las condiciones de producción y sistemas de producción del punto de vista de los agricultores. Posibles soluciones a los problemas agrícolas son investigadas en el campo de los agricultores, bajo sus condiciones y se consideró que los estudios económicos de las tecnologías son tan importantes como las agrícolas.

Según la opinión de la autora no existe línea que separa con exactitud las dos formas, más bien se puede realizar una libre combinación entre los dos modelos teóricos, pudiendo dar muy buenos resultados bajo las circunstancias pertinentes.

Los dos modelos de investigación tienen sus ventajas y desventajas y cada una tiene su habilitación. Como nos muestra el dibujo 1 (El elefante y el ciego) para comprender una cosa o un tema, se necesita entender y ver varios puntos o subtemas. Así la

Manual para investigadores

investigación participativa y la investigación convencional van de la mano y se complementan una a la otra.

En lo que refiere a la estadística, que en la investigación convencional juega un rol mucho más importante que en la participativa, no hay que olvidar que la estadística y todas sus fórmulas se han creado para poder demostrar diferencias que a simple vista no se ven o son distorsionadas por la subjetividad del ojo. Muchos sobrestiman la estadística, sin tener en cuenta que con fórmulas mal usadas se pueden distorsionar ensayos. Cada resultado puede ser manipulado y presentado con la estadística a manera de ver del autor. Depende de la sinceridad de éste en no desfigurar los resultados.

Investigación científica o convencional

Con investigación científica entendemos investigaciones realizadas en campos experimentales de universidades o centros de investigación. En su mayoría se trata de investigaciones básicas, en laboratorios o invernaderos, donde las condiciones son mayormente conocidas y manipulables.

Para poder calificar una investigación científica como tal, suponemos que ha sido realizada bajo normas de planificación, con diseños reconocidos, normas estadísticas para demostrar diferencias y realizadas por personal calificado y entrenado para estos trabajos. Es así que el reconocimiento de las tesis depende del reconocimiento científico del patrocinador, no del tesista, que con su poca experiencia no es aceptado como investigador de peso.

A través de los años la investigación se ha ido evolucionando. Con el afán de garantizar objetividad y replicabilidad, se han creado normas y se han diseñado sistemas cada vez más complejos para situaciones y condiciones específicas, que tienen su validez sólo bajo esas circunstancias. Cada una de las fórmulas requiere de su sustento teórico y tiene sus limitaciones, que muchas veces son ignorados por investigadores menos capacitados y versados. Por ende, sólo pueden realizarse por especialistas.

Investigación participa tiva

La investigación participativa tiene como objetivo elaborar conocimientos prácticos, que ayudan a solucionar problemas sólidos, concretos, cambiar la realidad agrícola y con esto contribuir a desarrollar. Los resultados obtenidos son aplicables, no teóricos. La investigación parte del supuesto, qué métodos científicos de investigación también pueden ser aplicados por personas menos capacitadas en esa área.

La investigación participativa, como el nombre ya lo indica, hace participar a los agricultores o es manejada directamente por ellos. Como veremos en el capítulo siguiente hay diferentes formas y niveles de participación y diferentes métodos de realización, pero todos tienen en común su realización fuera de los campos experimentales. Los diseños y métodos estadísticos aplicados varían, pero en caso ideal son manejados por los agricultores. Esto supone que, sobre todo en estadísticas, se regresa a la forma manual de los análisis básicos para poder manejarlos sin excluir a personas con menos conocimientos técnicos y hacer entender todos los pasos de la sistematización y llegar en conjunto a las respectivas conclusiones.


El rol del investigador, el cual puede ser un investigador, extensionista o recnico, es más el de un facilitador, el de dinamizar y dar seguridad y confianza, resolviendo dudas, estimulando innovaciones. Requiere sobre todo de tiempo para el seguimiento al grupo de los agricultores - investigadores más que tiempo para evaluar y manejar la investigación. Una investigación al mismo tiempo es una capacitación a los participantes, tanto al investigador como a los agricultores. Por el simple hecho de motivar a "probar" se cambia la situación social de los agricultores, se aumenta la autoestima, aunque al final quizás no se obtengan datos científicamente "nuevos" o datos sustentables.

Sea la investigación que se use, el investigador debe tener claro sus objetivos y la meta principal, dentro de la cual se realiza la investigación (ver dibujo 1: El elefante y el ciego). Cada investigación es una parte que contribuye a un total. Una investigación sobre el efecto de trampas amarillas es una parte que contribuye al manejo ecológico de plagas, que dentro del sistema de cultivos tiene efectos directos, los que se evaluarán en la investigación y efectos indirectos a todo el sistema, los cuales se deben tener en cuenta y quizás es necesario una siguiente investigación evaluando la técnica en el ámbito del sistema. Para reconocer e interpretar correctamente los datos obtenidos en la investigación se necesita más que la información de un ANVA. Se necesita poder vincular estos datos obtenidos a su entorno. Es como tener un polo elegante de color amarillo, que combinado con un pantalón viejo y desgastado de color violeta destruye la buena presentación personal.

Parte 1

Investigación participativa

1. Principios de la investigación participativa'

La investigación participativa se basa, como dice su nombre, en la participación de los agricultores en los procesos de la investigación y10 es manejada directamente por ellos.

Los investigadores, que pueden ser tanto investigadores en el sentido tradicional como extensionistas o técnicos, como primer paso deben tratar de entender a los agricultores, los beneficiarios de sus investigaciones. Esto garantiza hasta cierto punto una mayor aceptación de las innovaciones introducidas en la zona y evita trabajar con agricultores sin poder llegar a ellos. Además permite partir de los conocimientos existentes y aprovecha ideas de los mismos agricultores. Los agricultores deciden que producir o consumir según sus preferencias y costumbres, tanto como según factores naturales, socioeconómicos, políticos, etc. Estos factores también influyen en la aceptación de una nueva tecnología, por lo que deben ser tomados en cuenta a la hora de la investigación. Si se les hace participar, esto ocurre de manera natural. Nadie conoce mejor que ellos sus criterios, intereses y técnicas usadas a partir de los cuales se desarrollará una nueva tecnología. Las mejores tecnologías, agronómicamente hablando, a veces son rechazadas por razones de costumbre, facilidad de ejecución, etc., aunque la tecnología sea muy efectiva. Como se observa en los dos dibujos, una cultura, región o zona tiene una forma de solucionar su problema, lo que para otra no es viable.

Son ellos los que deben fijar el tema de la investigación y elegir la tecnología más apropiada bajo sus circunstancias. El investigador cumple un rol sobre todo de facilitador, para que los agricultores puedan expresar sus demandas y es el que ofrece diferentes posibilidades para satisfacer estas demandas. El investigador además provee de métodos y principios para las investigaciones,

/- pero no decide que es lo que los agricultores necesitan.

Hay situaciones, donde es necesario despertar el interés o la demanda por una tecnología, haciéndola conocer o capacitando sobre un problema, sobre todo problemas que se ven recién a largo plazo. Por ejemplo, nadie solicita un celular, sin conocer que existe esta posibilidad de comunicarse y nadie requiere de terrazas o zanjas de infiltración sin conocer y reconocer el problema de erosión. Pero siempre es el agricultor el que debe solicitar el tema de una investigación y, de antemano, reconocer su problema, al cual se busca solución. La investigación puede ser una forma de capacitación o transferencia de tecnología hacia los agricultores.

Partiendo de esta base, hay diferentes modos de actuar. Hay centros de investigación, que recogen los problemas de los agricultores, los discuten con ellos y se retiran para hacer sus investigaciones y luego presentar las soluciones elaboradas en los centros.

1 El capítulo se elaboró en base al libro: Werner, J. 1993. Participatory Development of Agricultura1 Innovations. Procedures an Methods of On-Farm-Research.

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Algunos ofrecen días de campo para informar a los agricultores sobre avances. La participación por parte de los agricultores se reduce a ser fuente de ideas y beneficiarios, pero no son ejecutores. No se les da la oportunidad de experimentar ellos mismos las ventajas o desventajas de la nueva tecnología. Por eso, las investigaciones deben llevarse a cabo en la misma chacra del agricultor, bajo su manejo y sus condiciones de práctica. Esto presume, que ya se tiene resultados preliminares de investigaciones básicas, los cuales se pueden llevar al campo, que ya se cuenta con alternativas viables comprobadas en centros experimentales o chacras demostrativas. La idea tampoco es llevar todas las investigaciones a la chacra, arriesgando la cosecha (y supervivencia) del agricultor, sino asegurar, confirmar o validar resultados obtenidos en estaciones experimentales en la realidad agrícola.

Pero no debemos caer en el error de pensar, que un sistema, una tecnología desarrollada en una estación experimental se pueda implementar de golpe en una chacra. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente, más bien se trata de un proceso lento de cambios pequeños en base al sistema tradicional. La tecnología tradicional será transformada poco a poco por las investigaciones y resultados favorables para el agricultor.

Principios de la investigación participa tiva

Agricultores son el centro de atención

Técnicos tratan de entender a los agricultores

Para qué?

9 Aprovechar la experiencia de los agricultores

9 Compartir la investigación con los que viven de ella

9 Obtener datos válidos para una región

9 Validarinvestigacionesdebase

9 Comprobar viabilidad bajo condiciones en situ

Ven taja de la investigación participa tiva

El agricultor es motivado, recibe confianza en s i mismo

La investigación a l mismo tiempo capacita en nuevas tecnologías

Se investiga temas realmente relevantes para la práctica

Los resultados llegan al agricultor

Desventaja de la investigación participativa

Mal manejo de las parcelas pueden hacer perder la investigación

Datos obtenidos no son científicamente precisos

El éxito de la investigación participativa se mide haciendo un análisis de aceptación y se ve en los años sucesivos, si los agricultores/as siguen investigando o aplicando las técnicas introducidas.

2. Actores

Los actores de la investigación participativa son: los investigadores, los extensionistas y los agricultores. Según forma o nivel de participación cada actor tiene un diferente peso. Como hemos visto en el capítulo anterior, el rol del agricultor puede estar reducido a ser fuente de ideas y grupo meta, beneficiario de los resultados de las investigaciones.

Los agricultores generalmente son mencionados como tales, suponiendo detrás de la palabra un gran grupo homogéneo, pero hay que tener muy claro, que cada agricultor tiene sus propios intereses, trabaja bajo condiciones diferentes a las de su vecino, etc. Esto se debe tener en cuenta al inicio de una investigación, tanto como en el mismo propósito de la investigación. Elaborar recomendaciones válidas para cada uno de los agricultores es imposible, tanto como obtener recomendaciones válidas para agricultores de toda una zona o región.

El grupo de contacto de los investigadores suelen ser los extensionistas, los cuales difunden los resultados de las investigaciones científicas y las ponen en práctica adaptándolas a las realidades agrícolas. Los extensionistas son quizás los más importantes difusores de las investigaciones. Pero la demanda por tecnología por parte del agricultor y por parte del extensionista no siempre son idénticas, ...

Lo que los investigadores crean que los productores necesitan o piensan puede no corresponder a lo que estos en efecto necesitan o

... por lo que el investigador debe consultar tanto a los agricultores como a los técnicos y examinar bien, a quien da más peso. Lo óptimo es un consenso entre los tres grupos, ya que facilita el trabajo trabajar en unión con todos los involucrados.

El CIAT~, Colombia, trabaja con comités de investigación agrícola local, conformado por agricultores líderes interesados en investigar para resolver dudas, mejorar sus cultivos. Según este modelo se define el tema a investigar en conjunto con toda la comunidad, el cual será trabajado por el comité, involucrando a todos los agricultores con interés de investigar. El comité está compuesto por un(a) tesorero(a), un(a) secretario(a), un(a) líder y un(a) extensionista, los cuales tienen las siguientes tareas: el secretario maneja la información que resulta de los ensayos; el Iíder coordina el trabajo de todos, programa y organiza las reuniones y consulta con los técnicos sobre los ensayos; el tesorero maneja los recursos (dinero, herramientas e insumos) del Comité y hace las compras necesarias para la investigación; y el extensionista promueve y comunica los resultados, habla con la comunidad para recoger dudas o ideas para los ensayos, busca la capacitación para los agricultores.

Los comités manejan fondos y están previstos de estatutos y cada miembro es elegido por la comunidad. Ellos se reúnen además de los agricultores de su comunidad, con otros comités y técnicos.

2 Ashby, 1991 CIAT, Cartillas para CIAL, No 2


En el caso de Colombia, el técnico sólo tiene la función de asesor, es el intermediario entre científicos y agricultores. También se puede trabajar en un equipo multidisciplinario, compuesto por agricultores, técnicos, ingenieros, sociólogos y otros.

El rol de los agricultores

descubrir las necesidades de innovaciones agrarias

seleccionar de una gama de tecnologías las más promisorias para solucionar sus problemas

determinar condiciones y manejo de investigación

investigar y evaluar si las tecnologías seleccionadas satisfacen las demandas

transferir conocimientos de agricultor a agricultor

El rol de los extensionistas

señalar las necesidades de los agricultores de información sobre innovaciones

movilizar los conocimientos tradicionales de los agricultores

ayudar a los agricultores a articular sus demandas de innovaciones

evaluar la viabilidad de la innovación dentro del sistema extensionista

difundir conocimientos sobre la innovación

transferir conocimientos sobre como investigar y evaluar innovaciones

El rol de los investigadores

ayudar a los agricultores a articular sus demandas de innovaciones

hacer conocer la gama de posibilidades de solucionar problemas, demandas

explorar y usar el conocimiento tradicional de los agricultores

proporcionar los principios y métodos de investigar la tecnología seleccionada

Fuente: Tabla modificada de Werner, 1993.

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Ashby (1991) recomienda un número de agricultores participantes no menor de 10, ideal sería un grupo de 15 a 20, para obtener suficientes observaciones para el análisis. La selección de ellos se hace en primer lugar en base al interés en participar y poner a disposición una parte de su terreno agrícola. Los agricultores seleccionados deben ser representativos para la zona, tanto en edad, sexo, como grupo étnico, etc. Además menciona como criterio que los agricultores necesitan ser reconocidos como cultivadores del cultivo en el experimento por la comunidad o conocidos como innovadores. Su posibilidad de comunicación o expresión también es importante, para poder exponer sus opiniones sobre el trabajo. Puede ser muy útil disponer de informantes en la zona, que identifican los posibles productores. En caso de tener una cantidad mayor de participantes, se los puede agrupar según condiciones sociales, por zona o región, recursos socioeconómicos, etc. para homogeneizar el grupo.

3. Tipos de investigación participativa

Se diferencian tres tipos de investigación, según la participación activa de los agricultores.

1. Las investigaciones con la menor participación por parte de los agricultores son aquellas, en los que estos participan en la recolección de datos, pero el tema y método es elegido por el investigador. Este también es el caso para la elaboración de datos (ordenamiento y sistematización), en la cual no participan los agricultores.

2. El investigador tiene la percepción sobre un problema y motiva a un grupo de agricultores a investigarlo. Los agricultores participan a nivel de diseño como en la recolección de datos, la sistematización y la reflexión posterior.

3. Los agricultores participan en todo el proceso, mientras que el rol del investigador es secundario, pero constante. Los agricultores eligen el tema, el investigador es el que dinamiza, da seguridad y confianza, resuelve dudas y estimula innovaciones.

Además se pueden categorizar diferentes tipos de investigación participativa según el objetivo de la investigación:

Experimentos exploratorios Experimentos de adaptación Experimentos de verificación

A los tres tipos se los puede entender como tres etapas de investigación. Los experimentos exploratorios son el primer paso, los que requieren menor cantidad de conocimientos por parte de los agricultores, mientras que los otros dos, son más complejos y el nivel de conocimientos como conducir una investigación son más altos.

4. Métodos participativos

En la investigación participativa se utilizan métodos participativos conocidos de la capacitación y educación popular. En general, son un medio de hacer ver a los agricultores el poder que tienen para determinar o influenciar sus vidas y su situación. Estos tanto en la capacitación como en la investigación no pueden ser tomados como una fórmula matemática, en la cual se ingresan los datos y se obtiene el resultado. Es necesario conocer las circunstancias en las que se aplican estas antes de usarlas y elegir los métodos según las condiciones del público. Los métodos no funcionan con un facilitador con estilo autoritario: es necesario "soltar las riendas" y atreverse a


dejarse llevar por la dinámica y desarrollar ideas no planificadas. Sólo funcionan o pueden ser aplicados por personas decididas a trabajar ellos mismos en equipo. De nada valen los métodos, si el facilitador no está convencido de la utilidad de dejar participar a los agricultores. Cada una de las herramientas presentadas dentro de este método tienen su propósito, su situación adecuada e inadecuada.

La relación entre los agricultores y los investigadores o técnicos está guiado por varios factores. Para los agricultores los técnicos, y sobre todo, los investigadores, vienen.de otra realidad cultural, se visten diferente, usan otro idioma, etc. Esto impide a veces el diálogo entre los dos grupos. Los agricultores pueden tener cierta expectativa de recibir ayuda técnica o financiera de gente que supuestamente sabe más y dispone de otros recursos. Pero también puede haber la sospecha, si es que realmente vienen a ayudar y10 sólo a solucionar sus propios problemas. En el área de desarrollo rural los agricultores tienen experiencias, buenas como malas, con gente de ayuda externa, lo que influye en su comportamiento. Se dan casos, que por razones de cortesía trabajan con los investigadores, sin comentar realmente sus prejuicios en contra del trabajo.

Lo mismo pasa del lado de los investigadores y técnicos. Cada grupo tiene ciertas expectativas o perjuicios antes de empezar a trabajar en conjunto, lo que influencia el modo de trabajar y tratarse.

Importante para trabajar con metodos participativos:

establecer confianza y respeto mutuo

ver a l agricultor como participante, no como informador pasivo

el agricultor y el investigador/técnico tienen un rol equitativo

Es fundamental valorar los mutuos conocimientos, tanto la teoría y práctica del investigador, como la experiencia del agricultor de toda su vida. Los dos son expertos. El agricultor no sólo es un informante pasivo, sino debe ser animado a hacer todas las preguntas necesarias para despejar sus dudas sobre la investigación y sobre las nuevas tecnologías. El es el responsable de las decisiones, ya que él arriesga su cosecha, pone su mano de obra, etc. La enseñanza durante la investigación participativa siempre es mutua. Nunca es únicamente el agricultor que aprende y esto durante todo el proceso de la investigación, hasta llegar en conjunto a las conclusiones.

En la práctica, esto requiere de habilidad para empezar a trabajar una investigación participativa, en caso que los agricultores no estén familiarizados con el trabajo en equipos y la colaboración y discusión en un taller, acostumbrados a una capacitación pasiva. Es clave la forma de entrar a trabajar, por lo que se sugiere, explicar lo más detallado posible el porqué el investigadorltécnico tiene interés en trabajar con los agricultores, cuales son sus intensiones, que es una investigación, etc. y dejar claro las propias posibilidades e intereses (p. ej. trabajar en los cultivos de maíz, café, etc.) y sus limitaciones (p. ej. trabajar sólo con temas agrícolas, no se pueden construir calles).

Igualmente esencial es el modo de cómo nos presentamos (ver dibujo 2). Los investigadores, técnicos suelen ser de mayor estatura, lo que inconscientemente expresa una superioridad hacia los agricultores, lo que hace recomendable, que el investigador tenga esto en cuenta en sus trabajos. Por ejemplo, en el momento de las 20

evaluaciones o encuestas, en diálogos, se debe tratar de nivelarse con los agricultores, arrodillándose o sentándose, para estar a un mismo nivel de ojos o subir la mirada hacia el agricultor, y no al revés. Todas las expresiones corporales influyen

r Hola, soy María

¡Soy Ingeniero! L

Dibujo 2: Presentación inadecuada de un ingeniero ante un agricultor.


en la aceptación por la otra persona, sea un distanciamiento físico, el tono de voz, las expresiones faciales, etc. (ver dibujo 3).

1 -7

Dibujo 3: a) Colocación de los agricultores a una distancia formal, que denota deferencia; b) acortar la distancia física redefine el espacio social; c) la calidad de la comunicación se mejora. Fuente: Ashby, J. A. 1991. Modificado.

Una vez introducido al grupo, con el que se quiere realizar la investigación, se pueden utilizar diferentes herramientas, las cuales tienen en común:

Las diferentes herramientas participativas tienen en común4:

Están previstas para ser utilizadas en grupos

Están previstas para trabajar directamente en el campo con las comunidades y los agricultores

Se aprende con y de la gente, enfocando los conocimientos, las prácticas y las experiencias locales

Estas herramientas, usadas correctamente, permiten un aprendizaje rápido, progresivo e interactivo

La mayor parte de las herramientas proveen información cualitativa, pero muchas permiten también obtener datos cuantitativos en forma confiable y comprobable.

Las herramientas permiten y necesitan la "triangulación "de fuentes, es decir, la verificación de resultados a partir de varias fuentes de información, varios métodos y varios participantes.

El uso de las herramientas participativas, con las que se obtiene información acerca de los problemas, costumbres y posibles soluciones, no debe impedir de revisar otras informaciones secundarias, antes de empezar cualquier acción de campo. Además se pueden o deben realizar estudios más detallados, para determinar o comprobar con mayor precisión y certeza los resultados obtenidos.

Las ventajas de los métodos participativos son4:

el empoderamiento de la comunidad: la gente local puede analizar ella misma los resultados y tomar decisiones en base a las informaciones que ella misma ha producido. Se pueden identificar con los resultados y los trabajos necesarios para cambiar su situación. Además puede tener un papel importante en desarrollar la autoestima, sistematizando y revalorizando la experiencia y los conocimientos locales.

Ajuste y reforzamiento del papel de servicios de la institución: se desarrollan interacciones más estrechas con la comunidad. Las instituciones pueden adaptar y reajustar sus servicios a las necesidades reales de la gente/grupo meta. Además es una capacitación permanente de los técnicos y de la institución, por entender cada vez mejor la problemática que enfrenta la población.

4 Fuente: Geilfus, 1997, modificado


4.1 Visualización

Un elemento clave en los métodos participativos es la visualización de todos los pasos de un trabajo, de toda la discusión y temas tratados, etc. es muy importante para mejorar la comunicación en grupos.

La visualización ayuda a juntar ideas, estructurarlas conjuntamente, hacer visible procesos de discusión, anotar resultados y la presentación de temas. La visualización ayuda a entender y retener información más rápido.

Las personas asimilan sus conocimientos (ver gráfico 1 y 2) en un 83 % por lo que ven y sólo en un 11 % por lo que oyen. O sea, que de una charla de capacitación netamente oral no se registrar un 89 %. Para retener conocimientos nuevos, nos ayuda todo lo que hemos visto y oído a la vez, siendo lo mejor haberlo ejecutado. Por esta razón resultados de investigaciones, los cuales el agricultor mismo ha elaborado no se olvidarán tan fácil, mientras que experiencias de otros, transmitidos oralmente en un 20 % serán olvidados.

Asimilación de conocimientos

oir ver oler tocar gusto

Gráfico 1: Asimilación de conocimientos. Fuente: PolyMedia GmbHIMetaplan GmbH

Así lo grabamos

leyendo oyendo viendo viendo y diciéndolo haciéndolo oyendo

Gráfico 2: Grabación de conocimientos. Fuente: PolyMedia GmbHIMetaplan GmbH

Para facilitar la visualización se utilizan mayormente tarjetas, las que por su tamaño y forma de uso son flexibles, movibles a diferentes pizarras o secciones de discusión. 24

Condición para su uso, es que todos los presentes puedan leer y escribir. Otra limitación de las tarjetas es mucha veces la vista limitada de los agricultores, que por falta de recursos no tienen acceso a lentes. En muchos casos se puede trabajar con dibujos en vez de palabras.

Para el uso de tarjetas se han desarrollado normas que ayudan a su manejo y uso adecuado:

Normas para el uso de tarjetas:

se usan tarjetas de diferentes colores y/o formas, distinguiendo así temas, opiniones, etc.

en cada tarjeta se escribe una idea

nunca se pone más de 3 líneas por tarjeta

palabras claves en vez de frases completas

colores y formas de tarjetas se usan para estructuración

proceso de discusión hay que visualizarlo continuamente

Las tarjetas que se pegan en la pizarra, se leen en voz alta. Tarjetas repetidas sólo se sacan si todos están de acuerdo. No se amontonan ni se sobrepegan. El uso de tarjetas necesita de cierta práctica, tanto por los facilitadores como por los agricultores, para poder trabajar con este modo abstracto, muchas veces lejano a la vida cotidiana de los agricultores.

4.2 Facilitador

Como principio fundamental de los diagnósticos habíamos mencionado que todos los participantes deben ser considerados como fuente de información y decisión y que todos, ricos o pobres, con o sin educación formal, con o sin poder, deben merecer el mismo respeto y tener la misma posibilidad de expresar sus opiniones. Que esto se dé es tarea del facilitador.

Importante para cualquier trabajo relacionado con personas, sobre todo para trabajos en equipo, es la motivación. Un paso para motivar es el interés demostrado en lo que dicen o hacen las otras personas. Esto puede ser tanto verbal como no-verbal. En caso de una encuesta, con la que se quiere obtener información sobre un tema, motiva al encuestado a dar información si el encuestador asiente, toma una posición de cuerpo inclinada hacia la otra persona, tiene contacto de vista, sonríe, etc., mientras que si contradice la información recibida, interrumpe, muestra su desacuerdo o su aburrimiento hace callar a la persona. El idioma corporal es tan importante como el verbal (Werner, 1993). Esto se debe tener en cuenta en los diagnósticos, durante las evaluaciones y sobre todo al analizar los resultados y para las conclusiones y recomendaciones. Para un trabajo participativo Frans Geilfus (1 997) concluye con los siguientes requerimientos para un facilitador:


Perfil de un facilitador:

tener fe en la gente y en sus capacidades

crear una atmósfera de confianza

tener cualidades de paciencia y capacidad de escuchar

estar consciente de sus límites y siempre dispuesto a aprender

tener confianza en sí mismo sin arrogancia

respetar las opiniones y no imponer las suyas

ser creativo

ser flexible, adaptar los métodos a la situación y no seguir programas rígidos

ser sensible al estado de ánimo y a la sensibilidad de los participantes

tener capacidad para dibujar y escribir

tener capacidad de síntesis y análisis

El investigador o técnico viene a ser un facilitador/motivador de actividades, las que se quieren desarrollar durante el trabajo de investigación; está para compartir experiencias, apoyar a la gente y sacar lo mejor de sus potencialidades.

En todos los métodos que usamos, sean encuestas, diálogos, lluvias de ideas, etc. es importante presentar claramente nuestras preguntas y preguntar si es que se entendieron.

Para preguntar hay unos principios básicos que ayudan a promover el diálogo lograr la participación de la gente.

Preguntas buenas: 5

provocan curiosidad

estimulan la discusión

ponen al grupo a reflexionar

hacen avanzar el proceso

sacan a relucir los conocimientos y capacidades del grupo

revelan el deseo de entender y ayudar

Fuente: Geilfus, 1997.

26

Ejemplos para preguntas buenas, preguntas abiertas. Son preguntas que empiezan con:

¿Ud. cree ... ?

¿Ud. piensa que

Para aclarar dudas o detallar más un tema, se puede usar las siguientes frases:

Otra forma es usar las palabras claves usadas por el agricultor para preguntar por más detalles.

Una de las normas es: preguntar en lugar de decir. Preguntando se puede averiguar los conocimientos de la gente y asesorar en justamente esos temas

m donde es necesario. Partir de las necesidades de los participantes motiva y alivia el procedimiento.

Ejemplo: Agricultor: "Esto es más fácil de usar." Investigador: "¿Cómo puede usarlo más fácil?" o "¿Qué resulta más fácil?"


Preguntas malas: 6

son preguntas cerradas con respuestas evidentes

son declaraciones genera les, mal definidas

sólo pueden ser respondidas por los expertos

amenazan la colaboración del grupo

enfocan a l facilitador, empiezan por una conferencia

revelan paternalismo

5. Principales pasos de trabajo en la investigación participativa

El primer paso en la investigación participativa es, en conjunto con los agricultores, la identificación de sus problemas agrícolas y la selección de un tema principal. Esto se puede realizar con un diagnóstico participativo, reuniendo a los agricultores. Luego se procede a identificar las posibles soluciones al problema, las cuales deben ser apropiadas para satisfacer la demanda identificada. Estas "soluciones" pueden encontrarse en informaciones secundarias, por ejemplo investigaciones documentadas, información oral de investigadores, experiencias propias de zonas similares e, igualmente o hasta más válidas, son experiencias e informaciones de los mismos agricultores. Se recomienda empezar con las ideas o conocimientos de los agricultores y aumentar la lista de soluciones con la información secundaria, en caso sea necesario.

Estas opciones para solucionar el problema son discutidas con los agricultores lo más detallado posible, para tener claro las diferencias y poder descartar con más facilidad las no viables. Para esto se pueden usar los siguientes criterios (según Werner, 1993):

la viabilidad bajo las circunstancias socioeconómicas dadas la correspondencia con las metas del agricultor y sus preferencias la viabilidad bajo las condiciones naturales dadas la viabilidad ecológica la viabilidad económica

Teniendo el problema central, el cual será investigado, se empieza con la planificación de la investigación. Las posibles soluciones definidas y elegidas pasan a ser los tratamientos de la investigación. Para comprobar, si cumplen con los criterios por los cuales han sido seleccionados, se debe definir los datos necesarios para su comprobación y los métodos como tomar estos datos. Según los tratamientos se define el diseño experimental, a los agricultores participantes, se capacita a los agricultores en la evaluación y análisis de los datos y finalmente se saca las conclusiones y recomendaciones de la investigación, tanto a nivel agronómico, socioeconómico como a nivel de aceptación de la tecnología investigada.

Fuente: Geilfus, F. 1997.

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Principales pasos de trabajo en la investigación participativa:

Diagnóstico:

k Agricultores definen sus problemas principales

Técnicos ofrecen alternativas, ideas para solucionar el/los problema/s

k Mutuamente se analizan las propuestas de los técnicos/investigadores

Planificación de la investigación para probar la propuesta de los técnicos, escogido por los agricultores

Diseño de la investigación, realizado en campo de los agricultores

Evaluación de la investigación

e Análisis y conclusiones

Recomendaciones

5.1 Diagnóstico Un diagnóstico se elabora en una reunión en grupo, donde en forma exploratoria se discute o analiza un tema. La discusión en grupo permite valorar o rechazar opiniones individuales y puede llegar a crear opiniones en común durante la discusión. Esto se puede dar durante una sola reunión o realizando varias reuniones sobre el tema de investigación, creando un grupo familiarizado con las nuevas tecnologías y con confianza mutua. Para aclarar y hacer entender las propuestas tecnológicas se recomienda usar materiales didácticos, dibujos o los mismos materiales de la investigación (semillas, abonos, visualizar diferentes cantidades con número de bolsas, etc.) para que la finalidad y las diferencias entre los tratamientos queden claras. También las expectativas que se supone cambiar con cada tratamiento.

Tratamiento 1 Tratamiento 2 Tratamiento 3 Tratamiento 4

Dibujo 4: Visualización de los diferentes tratamientos de abonamiento (cantidad y abono) con símbolos

El diagnóstico es un paso muy importante, ya que es la base para todos los siguientes pasos. Se debe cuidar que el proceso de la investigación participativa sea dirigida por el camino correcto, sin influir en los temas de preferencia de los agricultores. Resultados no satisfactorios son muchas veces el resultado de un diagnóstico


superficial, parcial o incompleto. Es importante tener en cuenta quien hace las demandas (con que grupo se está trabajando, si son representativos para toda la comunidad), que es lo que demandan (identificar el problema central), donde se demanda (es válido para una zona, una región o sólo para una comunidad).

Principio fundamental del diagnóstico: 1 l todos los participantes deben ser considerados como fuente de información y decisión.

todos, ricos o pobres, con o sin educación formal, con o sin poder, deben merecer el mismo respeto y tener la misma posibilidad de expresar sus opiniones.

Es necesario que el diagnóstico se haga abierto, no guiado por los técnicos. En el diagnóstico participativo los técnicos tienen función de intermediarios, transmiten conocimientos de la investigación científica y amplían los conocimientos de los agricultores; proponen soluciones.

En el caso de los comités de investigación del CIAT~, no necesariamente se recurre a técnicos, que guíen o den nuevas ideas. Estas nacen de ellos mismos o de agricultores vecinos, invitados a las reuniones. En las reuniones del diagnóstico los agricultores discuten sobre los posibles temas a investigar y después de haber decidido un tema principal, discuten sobre costos, tiempo, facilidad de ejecución, riesgo, beneficio, conocimientos existentes sobre el tema, interés e impacto ambiental.

Diagnósticos con grupos heterogéneos pueden enriquecer la discusión, dando, en poco tiempo, una gama de opiniones. Pero en estos grupos se da fácil la dominación por algunas pocas personas, por lo que los resultados logrados pueden no reflejar la opinión de la mayoría, lo que pone en peligro el futuro trabajo. Un grupo homogéneo (p. ej. todos con interés similar) generalmente es de ventaja. Se recomienda dejar formar grupos por personas que conocen el grupo meta, la zona y sus peculiaridades.

No sólo el investigador ha trabajado y dado su parte. También los agricultores lo han hecho y se van con una expectativa a un futuro trabajo en común o con una desilusión, según el desarrollo del diagnóstico.

.

' CIAT, Cartillas para CIAL, N" 3

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Trabajos participativos, entre otros los diagnósticos, despiertan la expectativa de seguir trabajando con los resultados obtenidos.

Cuando hacer un diagnóstico

Cuando se conoce poco acerca de las percepciones de los productores sobre un problema, por ej. plagas en los cultivos.

Cuando probar innovaciones con los productores sería costoso y lento de lograr.

Cuando se sabe poco sobre las razones de los productores para ciertas prácticas, por ej. la defores tación.

Cuando es importante obtener comprensión y acción de la comunidad, ej. en el manejo del riesgo.

Ventajas del diagnóstico participativo

rápido

bajo costo

capta las percepciones de los productores

desarrolla capacidad para la acción y el compromiso del grupo

Cuando no es recomendable hacer un diagnóstico participativo

Cuando los temas a tratar requieran cierta reserva (sobre todo en el área de salud, ingresos)

Cuando se necesite recoger mayor información cuantitativa

Cuando no se disponga de suficientes moderadores con buenas capacidades para motivar la discusión del grupo

Cuando hay personas muy dominantes en el grupo

Cuando evitar hacer diagnósticos participativos

Cuando actividades del grupo son culturalmente inaceptables

Cuando la composición del grupo no representa su audiencia potencial

Cuando las relaciones entre productores incluyen serios conflictos de interés

Desventajas del diagnóstico participativo

Susceptible a consenso falso y a otros sesgos causados por los procesos de grupo

Requiere buena moderación


Herramientas para un diagnóstico

Un diagnóstico, con el que queremos recoger las opiniones de los agricultores, debe ser con métodos participativos, para realmente escuchar lo que es de su interés. Pero con cuidado, porque también son métodos con los que se pueden influenciar a la gente y manipularlas.

Se dispone de diferentes herramientas, que ayudan a desarrollar diferentes actividades y llegar a ciertos resultados.

Herramientas participativas para un diagnóstico:

para orientación lluvia de ideas

diálogo semi-estructurado

recursos secundarios

tiene como objetivo escuchar opiniones y experiencias de otros

para análisis árbol de problemas

o planificación DPR - diagnóstico participativo rápido

transecto, mapeo, etc.

o evaluación FO DA

Lluvias de ideas es colectar ideas, explicaciones e interpretaciones de un tema concreto. Es una asociación libre y abierta de posibles soluciones o alternativas sin discusión o crítica de lo mencionado. Cada referencia se anota, por ejemplo en tarjetas. El método se usa en la primera fase de un análisis. Se obtiene información rápida trabajando en grupos. Se recolectan ideas y percepciones de la gente para un tema.

Condición es que participantes sepan leer y escribir.

. No es adecuado en un grupo con fuerte jerarquía y miedo de perder la cara.

Árbol de problemas El método se usa para identificar relaciones de causa - efecto en una situación limitada. Se crea un diagrama desde la limitante de una situación (problema principal) hasta la comprobación de su totalidad y validez. Es un buen método para reconocer dependencias, relaciones y problemas primarios. El método requiere de un buen moderador con facilidad de análisis.

Diagnóstico rápido participativo

adicional (diferentes opiniones, quien habla).

Sirve sobre todo para reconocer la importancia que las personas dan a ciertas cosas, su valoración. Para los facilitadores/investigadores es importante participar como oyentes en la elaboración de un mapa social para extraer de la discusión información

Transecto Para concretizar y adicionar informaciones oficiales sobre el tema de trabajo. Se cruza una zona o pueblo sistemáticamente junto con informantes de la zona. Por ej. se puede atravesar una zona de norte a sur o del punto más alto al más bajo, anotando todo lo visto respecto a suelo, flora, fauna, infraestructura o lo que sea de interés para la investigación. Se usa sobre todo en el campo, en la ciudad o pueblo no da muchas informaciones adicionales.

FODA: para análisis de problemas o para evaluación de las actividades realizadas en la investigación. Se puede realizar para la evaluación final de los diferentes tratamientos. Importantes ámbitos de trabajo y vida son analizados conjuntamente con toda una comunidad en vista a éxitos y debilidades. Propias posibilidades son evaluadas y discutidas, con lo que ayuda a fomentar nuevas iniciativas en las comunidades y la autoevaluación de grupos. A raíz de un FODA pueden surgir nuevos temas de investigación.

Significa: Fortalezas - Oportunidades - Debilidades - Amenazas El método tiene la ventaja de incluir factores externos que pueden influir en el éxito de las alternativas propuestas.

33


5.2 Planificación

Después de haber definido los problemas de la zona y haber fijado un tema de investigación, se busca soluciones y se las discute con los agricultores. Junto con ellos se define que tratamientos se van a investigar, dónde, cómo y con quién.

Aquí también se selecciona a los agricultores que participarán en la investigación, según los criterios mencionados en el capítulo "Actores" (pág. 17). Para poder seleccionar con mayor seguridad a los agricultores, se recomienda dejar claro las condiciones de la investigación, para que cada agricultor pueda decidir si le conviene asumir esta responsabilidad. Esto puede ser fecha de siembra, disposición de insumos necesarios, disposición de tiempo para las evaluaciones, entrevistas, etc. Con estos agricultores se trabajará durante el resto de la investigación, y se los reúne para planificar y discutir cada siguiente paso en la ejecución. También en esta reunión debe quedar claro que la investigación es de y para los agricultores, no es el investigador que pone tema, ni tratamientos, ni el que se lleva todos los resultados y conocimientos. El investigador sólo acompaña el proceso asesorando y apoyando el desarrollo de la agricultura regional.

Planificar también significa alistar y organizar los insumos necesarios para el experimento. En una reunión de planificación se define exactamente las herramientas e insumos necesarios para la investigación, se calcula el costo y se hacen los reajustes necesarios. Esta reunión, que puede ser ya sólo con los agricultores involucrados, tiene la finalidad de verificar que la investigación se pueda realizar con los medios y materiales a disposición y para definir responsables para las diferentes actividades.

Según estilo de trabajo se pueden realizar varias reuniones para explicar la metodología de la investigación: el porqué de la randomización, repeticiones, evaluaciones, etc. antes que se realicen estos trabajos en el campo de cada agricultor.

El investigador acompañará al agricultor en la instalación del experimento, por ejemplo en la ubicación del terreno, randomización, instalación y señalización de las parcelas, etc. asegurando así cierta uniformidad entre los diferentes agricultores. Agricultores experimentados pueden realizar estos trabajos sin asesoramiento.

Número de tratamientos

El número de tratamientos utilizados se define según el objetivo de la investigación. En la investigación participativa se da como número máximo para experimentos seleccionando variedades unas 10 diferentes variedades y para experimentos verificando tecnología de 2 a 3. El número también depende de la situación de los agricultores, en cuanto a disponibilidad de terreno, tiempo y voluntad de trabajo. Cada agricultor debe tener todo el set de tratamientos en su chacra y elaborar sus propios resultados. Esto asegura una mejor comparación y condiciones similares para todo el set, sin variar el manejo general del cultivo.

Es preferible reducir el número de tratamientos y hacer varios ensayos pequeños en vez de uno grande y con diseño complicado. Investigaciones pequeñas son más fáciles de observar e interpretar, sobre todo para personas no experimentadas.

El testigo en la investigación participativa es la práctica local con el cual se comparan las alternativas nuevas. Todo ensayo debe tener su testigo local y debe ser incluido en la randomización. Su manejo debe ser igual al de los otros tratamientos, mientras los objetivos no indiquen lo contrario.

Ya que la práctica local puede variar de agricultor en agricultor es recomendable que cada agricultor participante en la investigación tenga una parcela testigo. Si la investigación está dentro del cultivo "normal", los datos pueden ser tomados de este, aunque en general no se da tanto cuidado al cultivo "normal" como a parcelas de investigación, lo que puede influenciar en los datos.

Tamaño de parcelas (ver también en la Parte 2, Tamaño de parcelas, pág. 58)

Para fijar el tamaño de parcelas se discute con los agricultores sobre su disponibilidad de terreno y el tamaño mínimo que debe tener la parcela para poder realizar la investigación sin influencias entre las parcelas y excluyendo el efecto individual de cada planta.

En una investigación con fumigaciones o incorporación de abono al voleo se puede demostrar el efecto volátil del extractolabono en una práctica. Si se

fumiga agua sobre un suelo seco se puede ver fácilmente el área de dispersión, como también espolvoreando un producto parecido al abono previsto (harina, arena, etc.) sobre un fondo

de diferente color se puede apreciar muy bien la distribución despareja y10 el alcance del

producto.

Repeticiones (ver también en la Parte 2, Repeticiones, pág. 47)

Las repeticiones son una parte básica de la investigación, también en la investigación participativa. Con repeticiones se aseguran los resultados, por ejemplo contra daños o pérdidas de cosecha en una parcela, contra el numero decreciente de agricultores participantes en la investigación, etc.

Es recomendable tener un set de tratamientos en cada finca y no repetir el set en la misma finca, en caso que se quiera obtener datos válidos para toda una región y validada con diferentes prácticas locales. El número depende de la homogeneidad de la zona, de los terrenos y la diferencia entre la práctica local. O sea, en la forma de manejar las parcelas, los cultivos.


Para la investigación participativa se habla de entre 10 a 30 repeticiones. Este número tiene sus límites en el personal técnico que apoya a los agricultores en el manejo, toma de datos, etc.

. En la explicación sobre la importancia de las repeticiones se puede recurrir a frases como "Una golondrina no hace un verano" o demostrar en forma de juego la diferencia entre una acción aparentemente idéntica. Por ejemplo

doblar avioncitos de papel: Cada agricultor dobla avioncitos, cultiva arroz de una manera diferente, pero parte de la misma base (papel, semillas de arroz y al final tiene un aviónlarroz. Pero el modo de cómo llegar hacia ello, influencia en el resultado: como vuela el avión, cosecha de arroz. Los diferentes modelos de doblar los aviones pueden ser

ejemplos para los tratamientos. Al final de la "investigación" se puede dar recomendaciones, que modelo vuela mejor. Será el

/ que, en la mayoría de los agricultores, ha mostrado mejores resultados.

5.3 Diseño

Después de haber definido el número de tratamientos y número de repeticiones, se definen los agricultores que quieran participar. La investigación se hace en campo de los agricultores, bajo el manejo de ellos, usando la experiencia del agricultor.

Cada agricultor participante da una parte de su terreno y lo divide en parcelas de igual tamaño según el número de tratamientos previstos. Cada tratamiento, incluyendo el testigo se realiza en una parcela extra y todas las parcelas deben ser manejadas de la misma forma con excepción del objetivo o problema que se quiere solucionar.

El diseño más simple y recomendado cuando se empieza a hacer investigaciones con los agricultores es que cada agricultor tenga todos los tratamientos completos en su chacra. En este caso cada agricultor representa 1 bloque o una repetición, con una diferente repartición de las parcelas en el bloque. Sería un diseño de bloques completos randomizados. En experimentos de adaptación o verificación se usan frecuentemente el diseño de parcelas divididas.

Dentro de los bloques o repeticiones, se debe tener en cuenta la homogeneidad del suelo, o sea, tratar de realizar la investigación en un terreno de iguales condiciones de sombra, riego, pendiente, pedregosidad, fertilidad, sin que una parcela tenga una desventaja contra la otra parcela vecina. En cambio, entre los bloques (de agricultor a agricultor) deben haber diferencias.

Para la forma y ubicación de las parcelas ver el capítulo sobre Formas y Tamaño de parcelas en la Parte 2, Forma y ubicación de parcelas, Tamaño de parcelas, pág. 55).

En la investigación participativa valen los mismos criterios sobre randomización, bordes, efectos vecinales y marginales, tamaño de parcelas y lo dicho para los diferentes diseños en la parte 2 del manual. La randomización se debe hacer para cada bloque, aunque estén ubicados en el terreno de diferentes agricultores, para excluir los efectos vecinales y marginales.

5.4 Evaluación o toma de datos

Evaluar significa medir u observar en todas las parcelas lo mismo y comparar entre ellas, y se realiza para facilitar o posibilitar la toma de decisiones sobre los resultados de la investigación.

La toma de datos o la colección de datos y su preparación es un paso muy importante, que requiere de mucho tiempo, pero es determinante para la calidad del trabajo. Esto significa, que los datos deben estar completos para todos los tratamientos y se debe minimizar el error de ensayo, registrarlos en forma lógica y contundente.

Hay dos tipos de datos:

* los datos primarios, los cuales son datos nuevos, registrados para o durante la investigación en forma de encuestas, discusión de grupos, mediciones u observaciones. Las encuestas, discusiones y observaciones son datos subjetivos, mientras que mediciones son objetivas. Observaciones, p. ej. el porcentaje de ataque de plagas, deberían realizarse por una sola persona para poder comparar datos. En la investigación participativa se puede formar grupos de 2 a 3 personas que evalúan una característica en todas las parcelas, para garantizar objetividad y comparabilidad.

+ los datos secundarios son datos a base de los cuales se formulan los objetivos de la investigación. Además nos ayudan a evaluar y analizar los resultados. Las fuentes pueden ser datos meteorológicos, mapas, investigaciones anteriores, informaciones escritas tanto como orales.

Para poder cumplir con estos requisitos y poder contestar las preguntas de inicio al final de la investigación, tanto las preguntas agronómicas como las de aceptación de la tecnología por los agricultores, es necesario hacer un plan detallado según los objetivos; hacer una lista de los datos necesarios y en que momento se deben registrar, ya que datos no tomados a tiempo no se pueden recuperar. Este trabajo nos ayuda además, a ahorrar tiempo impidiendo levantar datos innecesarios. También siempre hay datos a los que se puede recurrir de otras fuentes, los que nos pueden facilitar la evaluación y la interpretación de los resultados.

Una de las tareas más importantes de cada técnico o agricultor investigador, es visitar el campo regularmente, para no perder el contacto con los agricultores participantes, evitar pérdidas de cultivo (p. ej. un ataque de plagas imprevisto) y hacer observaciones sobre el desarrollo de las plantas.

En la investigación participativa se hacen todas las tomas de datos junto con el agricultor o las hace directamente el agricultor. En ninguno de los pasos en la investigación participativa se sacan datos de los campos sin los agricultores. Todos los trabajos realizados son comentados y explicados. Durante la investigación se realizarán varias reuniones de evaluación, según lo requiera el objetivo, para mantener el contacto con el agricultor y para conocer y discutir el manejo del cultivo. En estas evaluaciones vale lo anteriormente descrito, de hacer preguntas abiertas para conocer la opinión del agricultor antes de preguntar sobre una inquietud específica por parte del investigador o dar su propia apreciación.

Las evaluaciones realizadas se basan en el problema u objetivo de la investigación. Por ejemplo, si se investiga el control de pulgones por un extracto de una planta biocida, se debe evaluar la presencia o el ataque de pulgones en los diferentes tratamientos, el daño en las plantas o frutos y quizás el número de pulgones muertos.


Además se debe evaluar el rendimiento del cultivo en los diferentes tratamientos y su costo. En caso de probar un abono orgánico, se evaluará el crecimiento y desarrollo de las plantas y el rendimiento final.

El objetivo también nos indica cuando evaluar y como. El rendimiento se evalúa a la cosecha, pesándola; el ataque de pulgones en la época de presencia, contándolos o estimando la cantidad; el daño por gusanos de tierra se evalúa en época de germinación y crecimiento, contando plantas caídas o dañadas, una barrera viva contra erosión se evalúa en época de lluvia, midiendo el volumen de tierra erosionada, etc. Es preferible tener poca información, pero relacionada con el objetivo, que mucha información que confunde y no aclara nada8.

Diferentes métodos de toma de datos:

- observaciones de campo: éstas nos dan información sobre datos agronómicos - diálogo con los agricultores: nos dan datos socioeconómicos, por ejemplo problemas

en la instalación, el uso o aplicación de la investigación o algunas de las tecnologías investigadas en los diferentes tratamientos.

Observaciones de campo:

Para las evaluaciones se pueden usar escalas: La internacional de 1 a 9 (ver capítulo Toma de datos en la Parte 2, pág. 73) para investigadores más experimentados o una simple hecha por los agricultores con sus propios criterios. Para medir el ataque de plagas o enfermedades se puede diferenciar en ataque muy fuerte, ataque fuerte, ataque regular, ataque bajo y ataque muy bajo. La misma escala vale para la resistencia de plantas a plagas o enfermedades. Para la altura, en caso que no quiera o pueda medir, se puede modificar la escala en: muy alta, alta, regular, baja, muy baja. En casos de medir o pesar resultados se calcula un promedio de las repeticiones de cada tratamiento y se compara con los otros resultados obtenidos.

Tener una medida fija siempre facilita el trabajo de evaluación. Para la altura de maíz, por ejemplo, el CIAT propone trabajar con la siguiente medida: se trata de una variedad con altura muy baja, en caso que la espiga del maíz alcance la altura de los ojos. Plantas muy altas, son las plantas de las que no se pueden tocar las espigas estirando el brazo. Para los agricultores las plantas tienen una buena altura cuando la espiga queda más arriba de los ojos y pueden tocarla estirando el brazo. Este ejemplo de escala es una escala individual, según los criterios de los agricultores de la zona. No puede ser transferida a agricultores de otros países, pero para los fines de la investigación y las condiciones de los agricultores es la ideal.

Hay datos, que puede que no sean contestados por los agricultores, como por ejemplo calidad nutritiva del producto, calidad de cocción. Esto puede ser por ejemplo el tiempo de cocción de una nueva variedad de papa, que según los agricultores tiene un buen rendimiento, pero en el mercado no se venden por su largo tiempo de cocción, lo que significa más gastos de gas o leña. Aquí es más importante preguntar a las personas encargadas de la preparación de la comida por su evaluación de las variedades del ensayo. Así pueden haber otros criterios (postcosecha, mercadeo) importantes para los que se necesita interrogar a diferentes personas del hogar.

En la investigación participativa se necesitan además de los datos agronómicos, otros datos como los socioeconómicos. Los agricultores deben evaluar la tecnología de acuerdo a sus circunstancias, como puede ser: mano de obra requerida, tiempo solicitado en época de mucho trabajo, materiales requeridos están a disposición o son

8 CIAT, Cartillas para CIAL, No 6

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difícil de conseguir, etc. La adopción de una tecnología investigada puede depender más de factores indirectos que del mismo efecto agronómico de la tecnología. El agricultor comúnmente hace esas evaluaciones inconscientemente, pero es importante llevarla a la consciencia y que el investigador/técnico participe en esta evaluación para poder desarrollar una siguiente investigación o entender mejor los problemas relacionados. A los agricultores les puede ayudar un análisis para entender mejor las causas de un rechazo o aceptación y para tener más claro sus demandas y poder formularlas respectivamente.

5.5 Análisis y conclusiones

El primer paso es la preparación de los datos originales, lo que incluye el chequeo de los datos, si están completos, transformarlos para poder procesarlos (p. ej. calcular el promedio para cada parcela). Datos incompletos deben ser completados en caso de ser posible, datos incorrectos o no contundentes o ilógicos deben ser rechazados.

El análisis de datos, al igual que la toma de datos, se hace con el agricultor para poder sacar conclusiones en conjunto y para la comprensión de todos los participantes. Aunque Werner, 1993, no duda en analizar todos los datos vía estadística convencional con apoyo de la computadora, el ClAT en sus cartillas sobre el CIAL, no usa métodos estadísticos más allá de cálculos matemáticos básicos, que pueden ser entendidos y comprendidos por los agricultores y reduce sus mediciones a un nivel manejable para cualquier productor, midiendo la altura, por ejemplo, en bajo, mediano y chico, y evaluando los criterios más convenientes para el agricultor. Esto también coincide con un principio básico de los métodos participativos: no sacar datos o información de las investigaciones sin que los agricultores lo sepan o entiendan. Todos los datos elaborados son propiedad de ellos. Una de las ventajas de la investigación participativa es sobre todo la fácil aceptación por los agricultores de tecnologías probadas y comprobadas por ellos, por lo que se debe preferir analizar datos con ellos y evaluar los resultados en conjunto. Juntos se sacan las conclusiones, siempre teniendo en cuenta lo antes dicho: respeto mutuo, equidad entre agricultores y técnicos. También, teniendo en cuenta, que diferencias estadísticamente significativas, si no son visibles, no convencen a personas no capacitadas en estadística.

En caso que se use análisis estadísticos, éstos son igual para la investigación participativa y la convencional (ver Parte 2 del libro).

No sólo es importante hacer un análisis agronómico, sino también es importante hacer un análisis económico del ensayo y verificar el beneficio económico del experimento. Aquí entran el tiempo, insumos, posibilidad de mercadeo y rendimiento. Otro aspecto que no se debe dejar de lado es el análisis de aceptación por el agricultor.

Como en la investigación participativa entran también datos secundarios, como arriba mencionado, es necesario hacer una evaluación final de la investigación, resumiendo los resultados intermedios y10 técnicos y hacer un balance final de todas las observaciones, problemas y ventajas que ha tenido el problema de la investigación. Para este fin el responsable de la investigación debe presentar los resultados de manera resumida y de fácil entender para los agricultores. Para evaluaciones intermedias realizadas durante el cultivo se pueden usar los materiales de reuniones anteriores para recordar los resultados de estos (por ejemplo si se ha trabajado con papelógrafos).

Dependiendo del nivel de participación de la investigación, en la preparación de la reunión pueden participar los agricultores investigadores, presentando sus

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experiencias y resultados que han tenido con el problema investigado. De esta forma el agricultor tiene la posibilidad de presentar con sus propias palabras sus resultados sin el "filtro" del investigador o técnico y sin su valoración. El agricultor pondrá énfasis en los puntos de su mayor interés, lo que se aprovechará para identificar sus criterios de selección y calificación. En esta reunión, la cual se realiza pocas semanas después de terminar la investigación, se elaboran las conclusiones finales y puede ser usada para plantear nuevas investigaciones.

5.6 Recomendaciones

Las recomendaciones se elaboran junto con las conclusiones en una reunión de evaluación final, en la que toman parte, tanto los agricultores que han participado en la investigación como otros invitados. En esta reunión se elabora recomendaciones en las palabras de los agricultores para que puedan ser transferidas de agricultor a agricultor. La ventaja es que el idioma es el mismo, la credibilidad puede ser mayor.

La difusión de estas recomendaciones es tarea de todos los participantes de la investigación, sean agricultores, técnicos o investigadores. Algunos los harán en forma oral, otros por escrito, documentando y comprobando los resultados con los datos registrados y analizados en conjunto.

6. Bibliografía

Ashby, J. A. 1991. Manual para la Evaluación de Tecnología con Productores. Proyecto de Investigación Participativa en Agricultura (IPRA). CIAT, Cali, Colombia. 102 pp.

Bolliger, E.; Reinhard, P.; Zellweger, T. 1993. Extensión agrícola. Una Guía para asesoras y asesores en zonas rurales. SKAT, LBL, Suiza.

CIAT. 1993. Cartillas para CIAL. Los Comités de Investigación Agrícola Local. Cartilla No 2. Centro lnternacional de Agricultura Tropical (CIAT). Cali, Colombia. 35 pp.



Geilfus; Frans. 1997. 80 Herramientas para el Desarrollo Participativo. Diagnóstico, Planificación, Monitoreo, Evaluación. IICA, Prochalate. El Salvador. 208 pp.

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Werner, Jürgen. 1993. Participatory Development of Agricultural Innovations. Procedures and Methods of On-Farm-Research. Schriftenreihe der GTZ, No. 234. Typo-Druck-RoBdorf, Alemania. 251 pp.

Parte 2

Investigación científica

1. Sobre la estadística

La función de la estadística describen muy bien Steel y Torrie (1997) en su libro "Bioestadística: principios y procedimientos": "... es necesario tener en cuenta que la estadística se ha propuesto como instrumento de investigación. ... Es el campo de investigación, no el instrumento, el que debe proporcionar los "por qué" del problema de investigación. A veces, este hecho pasa por alto y los usuarios olvidan que tienen que pensar, que /a estadística no puede pensar por ellos. La estadística, sin embargo, ayuda a los investigadores a diseñar experimentos y a evaluar objetivamente los datos numéricos resultantes. "

Este enunciado deja muy claro, que la estadística es nada más que un instrumento muy útil, una herramienta para el investigador en su trabajo de investigar. Pero este instrumento, mal usado, no da resultados o los distorsiona. Sólo por haber hecho un ANVA, todavía no se tiene un trabajo científico y resultados interesantes, válidos o confiables. Si se realizó un ANVA con datos sobre la cosecha de diferentes árboles frutales, el ANVA puede dar buenos resultados, puede afirmar las diferencias significativas tan deseadas por todos los investigadores, pero se está comparando manzanas con peras, lo que técnicamente no tiene ningún sentido. El investigador debe pensar, cuales son los datos, que va a analizar. Los números son elementos pasivos con los que se pueden hacer cualquier cálculo; a las fórmulas se pueden ingresar cualquier tipo de datos; es el investigador, el que decide, según su criterio técnico y lógico, que datos son aptos para ser analizados.

En toda la investigación no se debe olvidar que la estadística sólo nos resuelve un problema: bien aplicada nos da cierta seguridad que los efectos observados son efectos reales, no casuales. Pero generalmente no puede detectar errores en la planificación y realización de la investigación. Si en estos no se cumplen las condiciones (randomización, repetición, distribución normal, etc.) los datos pierden validez, por más impresionantes que estas sean.

Los resultados significantes también hacen olvidar fácilmente los problemas técnicos y metodológicos en la realización de la investigación. Frecuentemente la interpretación es limitada a las diferencias significativas, sin prestar atención a las dificultades, los cuales pueden tener gran influencia en los resultados. La estadística no debe ser usada como coartada para escapar de los problemas y los aspectos difíciles del trabajo. Trabajos con gran énfasis en las pruebas estadísticas hacen pensar que el investigador no ha podido solucionar los problemas metódicos.

Hay dos clases de estadística: la descriptiva y la analítica. La descriptiva tiene como meta, presentar los datos obtenidos en una investigación de tal forma, que resalte lo importante o lo esencial. Lo que se define como importante o esencial depende de la pregunta inicial de la investigación, pero también de la decisión subjetiva del investigador. Para obtener claridad y buena disposición sobre los datos del ensayo hay que ordenarlos, para lo cual la estadística descriptiva usa principalmente tres formas: tablas, gráficos y medidas características. La estadística analítica, de los datos obtenidos y ordenados, concluye en normas generales. Partiendo de los datos adquiridos, que sólo son una muestra de datos sobre efectos u observaciones únicas, se trata de teorizar regularidades estadísticas, normas válidas para toda la poblacióng. Los análisis nos ayudan a interpretar los datos, a confirmar o desechar supuestos, diferencias, etc. de forma más objetiva que lo podemos visualmente. Para poder llegar

9 La población son todos los posibles valores de una variable, siendo una muestra una parte de la población. Por ejemplo, la población puede ser todos los posibles valores del rendimiento de maíz en el departamento de Lima. La muestra es el rendimiento de maíz observado en la investigación en Cañete.

43


a conclusiones válidas, es necesario trabajar la investigación con mucha seriedad y exactitud. Una investigación a la ligera no da resultados confiables.

Tabla 1: Número acumulativo de moscas masculinas muertas de Drosophila melanogaster después de aplicar 300 pg DDT.

'PO JI

De los datos no podemos predecir la hora de muerte de una mosca en especial, tampoco podemos decir, que en una siguiente repetición otra vez van a sobrevivir 2 moscas después de 6 horas. Pero con la estadística analítica se puede concretar que después de 4 horas más de la mitad de las moscas de la población analizada están muertas después de ese tratamiento con DDT.

7

98

Horas después del tratamiento

Número total de moscas

U)

5 40 U)

E 30

20

1 o

o

5

95

/

1

8

99

6

98

1

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

horas

Gráfico 3: Presentación gráfica de la tabla 1.

9

100

2

12

3

58

4

84

La meta de la estadística quizás se podrá aclarar con ayuda de las siguientes preguntas típicas :

¿'Qué datos hay que tener para poder contestar la pregunta inicial de la invest~gac~ón?

¿'Cuántos datos hay que tomar?

¿De que forma se escoge el material de la investigación?

¿'Cómo ordenar los datos obtenidos.?

¿'Cómo serán descritos los datos y presentados en forma visible y clara?

¿.Cómo se analizará los datos?

íQué conclusiones se podrán tomar?

¿'Cuán con fiables son las conclusiones?

¿Cuáles son las preguntas, dudas abiertas después del análisis de datos?

La lista se puede dividir en tres partes:

Tarea o pregunta medidas

hipótesis de la investigación: Después de una formulación precisa de la inicial de la investigación, se eligen las características, un método y

para evaluar y se hace el diseño.

Toma de datos: Levantar datos de las plantas a evaluar, medir, pesar, observar, etc.

Elaboración /Análisis de los datos: los datos obtenidos deben ser preparados en forma gráfica y matemática, concluir de las observaciones aisladas normas generales, comprobar y analizarlas.

2. Principios básicos de la planificación

En general, es normal buscar a un experto en estadísticas recién después de haber ejecutado la investigación, para el análisis de los datos ya recolectados. Pero la confiabilidad de conclusiones depende mucho de como el ensayo ha sido ejecutado y como han sido tomado los datos; el experto necesita toda esta información detallada antes de poder analizarlas. Esto puede tener como consecuencia que sólo una parte de los datos pueden ser usados estadísticamente o que los datos confiables no dan respuesta a la pregunta inicial de la investigación. Bajo estas circunstancias, a veces no queda más que asesorar al investigador cómo debe planificar y ejecutar un futuro experimento. Por eso: una de las tareas de la estadística agrícola o biometría es asesorar al investigador desde el punto de vista estadístico, antes de ejecutarlo, para asegurar una toma de datos lógica y completa. Esto consolida que la posterior descripción y el análisis serán lo más efectivo y completo posible, para poder contestar las preguntas iniciales de la investigación. Esta parte de la estadística se denomina planificación de la investigación.

La planificación requiere tanto de una preparación técnica como estadística. La investigación experimental afirma hipótesis o supuestos y los verifica o falsifica con ayuda de observaciones. Las investigaciones son el medio para obtener estas


observaciones. Después de la preparación técnica, haber formulado la hipótesis y elegido el modelo de investigación, viene la preparación estadística. El modelo debe ser formalizado por un modelo matemático correspondiente. Se debe aclarar los parámetros estadísticos, asegurando que los datos colectados cumplan con las condiciones para analizarlos con los tests previstos. Igual la elección de los factores (en lo posible equidistantes) y del número de repeticiones debe ser realizada conscientemente.

De la planificación exacta depende el error del ensayo, la exactitud del mismo y con esto los resultados a obtener. Aquí también juega un rol muy importante el interés del investigador, que debería llegar hasta tal punto de controlar o realizar el mismo cada una de los trabajos necesarios de la investigación, para asegurarse que se hagan de manera adecuada y exacta. Para bajar el error del ensayo a un mínimo es importante tener en cuenta todos los factores que influyen sobre la exactitud y tratar de minimizarlos. Esto empieza con prepararlos bien y llevarlos a cabo esmeradamente. Además incluye tener las herramientas necesarias en buenas condiciones y funcionando antes de empezar. Un chequeo anterior es obligatorio. Factores que influyen son entre muchos otros el pesar y dosificar los productos usados para el ensayo. Por ejemplo, si se pesa la cosecha con una balanza vieja y mal calibrada influye esto en el error y la exactitud de los resultados. El peso indicado en la balanza estará alrededor del peso "real". Si pesamos la misma cosecha varias veces sobre esta balanza, nos dará resultados diferentes alrededor del valor "real". Esta desviación sistemática es causada por falta de exactitud y es expresada como medida estadística de precisión.

Realizando investigaciones bajo condiciones precarias, conociendo factores fuentes de poca exactitud, se puede contrarrestar esto aumentando el número de repeticiones.

Para reducir el error de los ensayos se deben tener en cuenta los principios básicos de la investigación:

l . ceteris paribus: todo el manejo de las parcelas queda igual, con excepción del tratamiento

2. repeticiones: para poder determinar y reducir el error del ensayo 3. randomización o aleatorización: para que influencias marginales y vecinales

puedan actuar en forma homogénea sobre las diferentes variantes/tratamientos

Está demás mencionar que una buena planificación también incluye una buena documentación del ensayo, elaborando el plano de campo, fichas para la evaluación y anotar tantas observaciones como sean necesarias para un análisis y, sobre todo, para una buena interpretación de los datos. El plano se recomienda hacerlo detallado, con escala, incluyendo caminos, árboles aledaños, acequias o cuanto factor pueda ser interesante para la ejecución.

Los datos de las evaluaciones no deben hacerse en hojas provisorias u hojas sueltas, ya que se pueden perder. Además, cada transcripción de datos es una fuente de error. Un ejemplo para una hoja de evaluación ver Anexo 1. Los cuadernos o folderes en uso deben forrarse para que no se mojen y, además, escribir con tinta no-lavable. También se deben etiquetar debidamente las parcelas con tinta resistente al agua y a los rayos del sol, sujetados de tal forma que no puedan volarse ni estorban los trabajos en el cultivo.

2.1 Repeticiones

Repeticiones son réplicas de la investigación. Obteniendo varios datos de los mismos tratamientos pero de parcelas diferentes se puede estimar el error experimental. Sin repetición no podemos estimar el error experimental, sin error no podemos determinar si las diferencias observadas son reales o si se deben a la variación individual. Aumentando el número de repeticiones se aumenta la precisión del experimento y el poder de las pruebas estadísticas.

Aumentar el número de repeticiones puede permitir hasta cierto grado trabajar con material, suelo, etc. no homogéneo, pero no reducen el error debido a técnicas defectuosas.

No es posible dar indicaciones de validez general respecto al número de repeticiones.

El número de repeticiones depende de:

la homogeneidad del terreno o ataque de plagas

la diferencia esperada entre los tratamientos

la precisión del ensayo deseado

del objetivo de la investigación

En general, en condiciones muy favorables, se puede limitar la investigación a 3 hasta 5 repeticiones. En caso que se quiera determinar diferencias finas se debe efectuar de 6 a 8 repeticiones. El número mínimo son 3 réplicas, con menos, los datos no son lo suficientemente confiables. Aumentar el número de repeticiones es más favorable a la investigación que aumentar el tamaño de parcelas.

Como repetición no vale una parcela dividida en diferentes fracciones, de las cuales se toman las muestras (por ejemplo tres fracciones, tres repeticiones). Las parcelas deben estar sepa- radas una de otras por otros tratamientos de la investigación, para simular/incluir a lo máximo las diferentes influencias vecinales, climáticas y del suelo o ubi'cación.


2.2 Randomización

La randomización reduce la falsificación sistemática, por ejemplo ordenando varias o todas las parcelas de un tratamiento a un costado del campo donde la luz es mayor, influirá fuertemente en nuestros datos. La randomización además nos da una de las condiciones básicas para la mayoría de los diseños: los datos son independientes.

Consiste en la determinación al azar de los tratamientos en el área de experimento o parcelas, para que influencias marginales y vecinales puedan actuar en forma homogénea sobre las diferentes variantesltratamientos. Sin randomizar el coeficiente de varianza es pequeño, o sea, la precisión alta. Pero la credibilidad del experimento es baja. El ensayo no es reproducible con el mismo resultado en otro terreno, es decir: del muestre0 no se puede estimar a la totalidad de datos. Para obtener datos válidos y poder responder la hipótesis de la investigación hay que randomizar. La precisión puede resultar más baja, pero el valor "real" es más acertado.

A) Resultados obtenidos en rendimientos en un ensayo no randomizado

Calidad del suelo /

buena baja

A B C D E // ' E

rendimiento > * la precisión es alta, la confiabilidad de los datos baja.

B) Resultados obtenidos en rendimiento en un ensayo randomizado completamente

Calidad del suelo

+ la precisión es menor, la confiabilidad es alta

48

buena baja >

A C B E

E

C

D

C

E

rendimiento >

No se debe hacer la distribución "a dedo", sino de una de las siguientes formas:

* tabla de números al azar (ver Anexo 2). En la tabla se escoge al azar un número de cualquier columna y se utilizan los números siguientes para ordenar los tratamientos.

* calculadoras científicas con opción de número randomizado (RAN #)

* rifas o sorteos: Por ejemplo: En una investigación se tiene 4 tratamientos con 3 repeticiones. Se da una clave a los tratamientos (TI R1 = Trat. 1, rep. 1; T1 R2 = Trat. 1, rep. 2; T I R3 = Trat. 1, rep. 3; T2R1 = Trat. 2, rep. 1, etc.). Se enumeran 12 papelitos, se doblan y mezclan y se comienza el sorteo. El primer número corresponde al No 1 de los tratamientos, el segundo número del sorteo al No 2 de los tratamientos y así sucesivamente. Lo mismo se puede hacer también con dados. En caso que se usan bloques, se repite para cada bloque el sorteo. O sea, se hacen tres sorteos, uno para cada repetición.

* guía telefónica o agenda: se abre la guía en una página al azar y se copian consecutivamente tantos números como parcelas hay en la investigación y se ordenan a los tratamientos. En un segundo paso se ordenan los números de teléfono en forma ascendente y ese orden da el orden de los tratamientos.

Ejemplo:

Randomización en diseño de bloques para una investigación unifactorial (A) y una polifactoriaf (B)

A) Randomización por sorteo, para el primer bloque en una investigación unifactorial (Factor abono):

Abono

Guano de isla

Humus de lombriz

humus de lombriz

Guano de corral

Clave

T 1

Distribución en el campo

T 5

Papelito

4

T 2

Fertilizante químico

2

T 5 1


6) Randomización con números de teléfono, de los cuales sólo se usan los últimos tres en forma ascendente, para el primer bloque en una investigación polifactorial (Factor abono y factor dosis):

Abono 1 Clave 1 N" 1 Orden 1 Guano de isla 271 8 128

Guano de isla 3581 430 2 t/ha

Distribución en el campo

Guano de isla 3 tiha

Humus de lombriz 2 tiha



En experimentos realizados se observó que algunos "randomizadores", que "a dedo" escogían campos a ser evaluados, sin usar una de las técnicas arriba descritas, tenían la tendencia a seleccionar instintivamente campos con menos cosecha o más cosecha, aunque estaban convencidos de su objetividad. Esta influencia inconsciente se elimina randomizando en papel y10 usando las técnicas descritas.

2.3 Bloques

T 3

T 4

T 5

T 6

Para hacer más homogéneo el material del experimento y para poder calcular diferencias ambientales (calidad del suelo, malezas, luz, viento, ataque de plagas), se recomienda formar grupos homogéneos, que se denominan bloques. Para reducir estos factores (conocidos o desconocidos) que influyen en la investigación, pero no son de interés, se forman grupos, en los cuales las condiciones deben ser lo más homogéneas posibles. Estos grupos se denominan bloques. Las diferencias o variaciones dentro de los bloques deben ser mínimas y entre bloques lo más grande posible. Entre mas homogéneo sea un bloque, mejor se podrá calcular en el ANVA el efecto de la influencia no deseada. Estas diferencias pueden ser tanto las arriba mencionadas, como también puede ser la cosecha durante varios días. En este caso la cosecha se realiza en un día todo el completo bloque 1, al siguiente día el siguiente bloque completo, para mantener la mayor homogeneidad dentro de un bloque. Lo mismo vale para evaluaciones. Si diferentes personas evalúan la investigación, una persona debe hacerlo en todo un bloque, la otra persona lo hará en otro bloque.

Con la ayuda de los bloques se puede calcular el factor "calidad del suelo" (en caso de heterogeneidad del suelo) y restarlo del error del ensayo. Con esto, los efectos causados por los factores del tratamiento obtienen estadísticamente mejor visibilidad.

2548221

8887666

4761 023

21 16005

Zonas de heterogeneidad pueden ser zonas de estancamiento, con sombra de árboles o edificios, zonas pedregosas o laderas. En laderas, el agua puede llevar el abono de una parcela más alta a la más baja, que en el peor de los casos es el testigo nulo. Este lavado influye o falsifica los datos obtenidos en la investigación.

4

6

2

1

En caso de no conocer con exactitud las influencias se recomienda hacer bloques y parcelas cuadradas. Para mayor información ver capítulo Forma y ubicación de parcelas (pág. 55).

La distribución de bloques o parcelas depende según las posibilidades o condiciones del terreno. Pueden estar en una fila, un bloque detrás de otro, un bloque debajo de otro, en dos filas, o separados un bloque del otro (ver gráfico 4). Una forma para obtener bloques cuadrados es:

Bloque I

Bloque III

Bloque II

I

1

Bloque IV

Gráfico 4: Distribución de bloques en forma cuadrada.

Randomización y formación de bloques en si son contradictorios, ya que la formación de bloques requiere de cierta distribución consecuente, mientras que la randomización trata de impedir esto. Esta contradicción se resuelve en formar bloques y randomizar dentro de ellos.


Formación correcta de bloques: dentro de ellos el efecto actúa con la misma intensidad. Las parcelas tienen condiciones idénticas.

Formación incorrecta de bloques: dentro de ellos el efecto actúa con diferente intensidad. Las parcelas no tienen condiciones homogéneas.

Gráfico 5: Formación de bloques (a - d) bajo diferentes condiciones climáticas. Fuente: O1sváth/Geidel.

2.4 Tratamientos

Los diferentes procedimientos, cambios en materiales, variedades, etc. se llaman tratamientos. Son ellos los que se evaluarán durante el experimento y son el único factor modificado en toda la investigación, variando el procedimiento/material, variedad de tratamiento en tratamiento. Todos los otros factores que influyen en la investigación, sean esto labores culturales, semillas, riego, fertilización, control de plagas, deben ser idénticos para todas las parcelas (ceteris paribus).

Los tratamientos deben ser definidos sobre todo según los requerimientos técnicos. A raíz del tema de la investigación, del problema a estudiar y un buen estudio de literatura se definen los tratamientos. Como "literatura" también es válido las comunicaciones orales de los agricultores o técnicos. Una buena preparación significa recoger información básica sobre el sitio de la investigación, las condiciones climáticas y económicas, prácticas locales e información específica alrededor del problema. Todos estos factores influyen en una investigación y en la definición de los tratamientos, tratando de definir estos orientándose a las necesidades del agricultor. De nada vale una investigación sobre un abono, que en otras regiones ha tenido muy buenos efectos, si en la zona de la investigación los agricultores no tienen acceso a este abono. Una buena preparación facilita también la interpretación de los datos a obtenerse y la vinculación de estos al contexto.

En una investigación se debe justificar la elección de los tratamientos. Por ejemplo, quedando con el ejemplo de una planta biocida, la planta seleccionada y las dosis usadas en la aplicación deben basarse en observaciones, información sobre su efecto. Teniendo poca información se recomienda partir de dosis con grandes diferencias (0,01 %, 0,1 %, 1 %) y distanciamiento equidistante, acercándose en investigaciones posteriores a la concentración ideal (0,l %, 0,2 %, 0,3 %, 0,4 74). Hacer varias investigaciones con un número reducido de tratamientos reduce el costo,, tanto de insumos como de mano de obra.

Los tratamientos deben responder al objetivo de la investigación. Ejemplo: Comparación del efecto de 5 diferentes extractos contra mosca blanca en algodón en el valle de Cañete. En el valle se presentan en algodón tres diferentes moscas blancas y los agricultores siembran cuatro diferentes linajes de algodón. Si queremos llegar a recomendaciones válidas para todo el valle, debemos incluir en nuestra investigación todas las moscas blancas y los linajes usuales. Es importante si el investigador quiere generalizar la información para todas las moscas y todos los linajes. Generalmente conclusiones a este nivel no se pueden tomar a raíz de una sola investigación.

El momento oportuno para la realización de los diferentes procedimientos (tratamiento) depende de las características de los tratamientos. El abono será aplicado a la siembra, al aporque o de manera foliar, si así indica la investigación, teniendo en cuenta que la planta necesita ciertos nutrientes más en la fase vegetativa, otros durante la floración, etc. Una aplicación de productos biológicos y/o químicos será realizada en la fase más susceptible del insectolenfermedad a controlar, o sea, en el estadio, en el que el insecto ofrece la menor resistencia a la aplicación o en la fase en la que la planta sea susceptible al ataque de la plaga. Esto implica, que el investigador se informe sobre la biología del insecto plagalenfermedad y10 sobre la época de ataque de la plaga. Puede ser necesario observar la aparición de las plagas y hacer la aplicación según el número de plagas en el cultivo, como puede ser útil comparar la presencia con datos meteorológicos (por ejemplo: presencia de hongos a los dos días después de bajar la temperatura, aumentar la humedad relativa).


El número de tratamientos se define según el objetivo de la investigación. En la investigación convencional se da como número para experimentos seleccionando variedades unas 10 diferentes variedades. Se pueden hacer hasta más tratamientos, pero sobre todo investigaciones con varios factores son complicadas y difícil de interpretar. Es preferible reducir el número de tratamientos y hacer varios ensayos pequeños en vez de uno grande con diseño complicado. En caso de una investigación sobre una planta biocida, se tiene como interrogante si es que funciona, cuando aplicar (nivel de daño, presencia de insectos plagas), que dosis aplicar, cuantas veces aplicar y comparar con insecticidas en el mercado. Cada una de estas preguntas puede ser una o más investigaciones aparte.

2.5 Testigo

El testigo en la investigación convencional tiene como finalidad comparar lo actual con lo nuevo. Puede ser un tratamiento de comparación adicional a los tratamientos que aprobarán la hipótesis, como un tratamiento nulo, en el cual el factor central de la investigación está ausente; pero se recomienda definirlo como el tratamiento local, el manejo/dosis que dan los agricultores a su cultivo, ya que en la investigación orientada hacia los problemas de los agricultores debe afirmar que un cambio en las costumbres resulta beneficioso para ellos. La comparación siempre se hará con el manejo actual, no con una parcela nula.

En ensayos de fertilización orgánica el testigo comúnmente es la variante química. Por ejemplo: para investigar el efecto de incorporación de materia orgánica al suelo en cuanto a contaminación, efectos secundarios, efectos fungicidas, etc. se trata de mantener todos los otros factores a igual nivel. El factor nutrientes se elimina fertilizando las parcelas testigo al nivel máximo de N que se incorpora con la M.O.

Al igual que los otros tratamientos el testigo necesita repeticiones y debe ser incorporado al diseño experimental.

2.6 Investigaciones factoriales

Si en una investigación se quiere analizar el efecto de un único factor se habla de una investigación unifactorial. Por ejemplo: una investigación analizando el efecto del nitrógeno en la producción a tres concentraciones es unifactorial, mientras que si analizamos el efecto del nitrógeno y el fósforo cada uno a tres concentraciones hablamos de polifactoriales o de factoriales de dos factores. Cada factor aporta varios tratamientos. Meta en estas investigaciones factoriales es analizar el efecto de varios factores o variables al mismo tiempo. Algunas ventajas de los factoriales son:

* En investigaciones unifactoriales la concentración de los otros factores involucrados son determinados de manera arbitraria, al contrario en ensayos factoriales, donde varían todos los factores interesados.

* Se puede conseguir una precisión más alta con el mismo esfuerzo en planificación e implementación.

* Se puede analizar las interacciones entre diferentes factores y su relación.

Por ejemplo, recién en investigaciones factoriales se ve que una dosis alta del abono A limita la absorción del abono B y le resta efecto a la fertilización.

-- --

Una investigación con m factores a n niveles tiene una posibilidad de combinación de rl". El ensayo rápidamente se hace grande, complejo y difícil de interpretar. Será importante medir las ventajas y ver si no conviene hacer previamente varios ensayos unifactoriales, eliminando niveles sin efecto y como recién como último hacer un factorial con los factores y niveles restantes.

Diseños apropiados para investigaciones factoriales son el diseño de bloques completos al azar, el cuadrado latino o las parcelas divididas.

2.7 Forma y ubicación de parcelas

Al buscar un terreno apropiado es importante tener en cuenta el cultivo anterior. En terrenos con investigaciones anteriores de fertilización, se debe esperar 3 a 4 años para que se "borre" el diferente abonamiento en el terreno. Vale la pena usar un área representativa para la zona o región.

La forma de las parcelas ayudan a mejorar la precisión, ya que también en ellas, como en los bloques, se refleja por ejemplo la homogeneidad del suelo u otros factores de influencia.

Se recomienda situar las parcelas (los lados largos) a lo largo, o sea en forma paralela al factor perturbador, el cual no ha podido ser registrado completamente con la formación de bloques, para tener parcelas uniformes.


Ejemplo:

Resultados obtenidos de una investigación con diferente ubicación de parcelas

A) Parcelas transversales a la calidad del suelo

Calidad del suelo

buena

Bloaue 1

baja

3 Parcelas no homogéneas dentro de un bloque: Las parcelas son heterogéneas, ya que la calidad del suelo se refleja en cada una de ellas. El tratamiento A, Bloque I está en un área de mejor calidad de suelo que la parcela C en el mismo Bloque.

B) Parcelas paralelas a la calidad del suelo

Calidad del suelo

buena ,

baja

Parcelas homogéneas dentro de un bloque: todas las parcelas tienen zonas con menor o mayor calidad de suelo, por lo que la influencia suelo ha sido limitada y se pueden apreciar los efectos reales de los tratamientos.

En caso que la heterogeneidad del suelo sea desconocida, se recomienda hacer bloques y parcelas cuadradas. En general vale: parcelas largas y estrechas son más exactas por ser más fáciles de trabajar y controlar mejor la calidad del suelo. Pero la estrechez tiene sus límites (efectos vecinales, ancho de máquinas, etc.). Se recomienda formas con una relación ancho a largo de 1 : 2,5 a 1 : 5.

La forma de las parcelas se define además por el objetivo de la investigación: en investigaciones de variedades, abonamiento, manejo de suelos o malezas, la forma

rectangular suele ser la de más fácil manejo, por lo que se puede trabajar a lo largo de los surcos o líneas de siembra. Las fronteras con las otras parcelas pueden marcarse claramente y el efecto vecinal no es aumentado por los tratamientos. En cambio, en investigaciones, en las cuales se fumiga, se aplica insumos al voleo, etc. por el mismo efecto vecinal las parcelas deben ser cuadradas.

Para ensayos de variedades y abono:

* parcelas rectangulares, largas

/I Para ensayos de control de plagas o enfermedades: 1 I * parcelas cuadradas, ya que la calidad del suelo es menos importante que

el ataque de plagas, el efecto vecinal y el efecto marginal

parcelas incorrectas

parcelas correctas

Gráfico 6: Ubicación de parcelas en ladera. Fuente: O'sváth/Geidel, modificado.


Al implementar la investigación en el campo es importante conseguir parcelas de vínculo recto, para poder trabajarla de forma óptima. Para trazar un vínculo de 90°, nos podemos ayudar con Pitágoras (c2 = a2 + b2):

2.8 Tamaño de parcelas

En una Iínea CD partimos desde C y marcamos un punto A con 3, 6 o 5 metros. Desde A se traza una A Iínea con el valor de la hipotenusa (5, 10 o 13 respectivamente) en

El tamaño de las parcelas es importante para la confiabilidad de los datos. Se necesita una cantidad mínima de plantas dentro de una parcela, para poder hacer las evaluaciones correspondientes de manera acertada y seria, ya que se debe tener en cuenta, que de la muestra de tres o cuatro parcelas (según número de repeticiones) se sacan conclusiones para toda la población. En plantas de baja densidad de siembra, deben ser mínimo 20 a 30 plantas dentro del área neta, para plantas de alta densidad de siembra se calcula el área neta mínima, no tanto la cantidad de plantas necesarias. En todo caso se necesita un mínimo de 20 a 30 datos por cada característica evaluadalo para eliminar la influencia individual de cada planta sobre el resultado total, para obtener resultados representativos para la población. Para algunas plantas Rohrmoser (1 984) da las siguientes recomendaciones para contrarrestar la variabilidad genética:

dirección a B y desde C se traza una Iínea con el valor del cateto (4, 8 o 12 m) hacia B. Tanto el punto A a como B se prolongan hasta obtener el largo o ancho deseado de la parcela, obteniendo un vínculo recto. Esto se repite para cada

Cereales 300 - 400 plantas por parcela

Maíz 100 - 140 plantas por parcela

Papa 40 - 50 plantas por parcela

C "... ..., A I I I I l I l l

. . A I

I I

1 o En caso de que se evalúe la cosecha de una parcela, se obtiene un solo valor por parcela ya que la cosecha es el resultado de un número "x" de plantas. Más bien se deben cosechar mínimo 20 a 30 plantas para obtener un valor confiable para la característica "rendimiento".

vínculo del bloque, parcela, etc. I

C b

1 D Como círculo se puede usar una pita con dos estaquillas a los extremos. Uno de ellos se amarra en el punto de partida, y el segundo palo es el "lápiz" que marca los puntos obtenidos.

El tamaño de las parcelas depende de:

objetivo

tipo de tratamiento

número de repeticiones

homogeneidad del suelo

época de realización

cultivo

técnica usada en la investigación

No se pueden dar tamaños exactos para cada cultivo, ya que depende del objetivo, pero también de la época del año. Por ejemplo, en una época del año con mucho viento, se necesitan parcelas más grandes (efecto vecinal).

En general se prefiere trabajar con parcelas chicas, ya que un tamaño muy grande de parcelas agranda el error del ensayo, por la creciente heterogeneidad del suelo. Es preferible hacer un mayor número de repeticiones con parcelas pequeñas, que pocas repeticiones con parcelas grandes.

En el control de plagas mediante biocidas e insecticidas el tamaño se agranda, la calidad de suelo no es el factor determinante, sino los efectos vecinales, marginales y la dirección del viento, ataque de plagas, etc. Para investigaciones en este área se trabaja con parcelas de 25 m2 hasta 100 m2, dependiendo del cultivo.

se pueden hacer aplicaciones más uniformes

menor costo

resultados más exactos en evaluaciones

Al final, el tamaño de parcelas también es influenciado por el presupuesto, la mano de obra, materiales y campo disponibles, al cual el investigador se debe adecuar.

Algunos datos referenciales se dan en la tabla 2.


I ama 2: i amano nero ae parcelas usaaas en ia invesrigacion (en m=).

Cultivo Area Tema de la investigación

Algodón

Arroz

Arveja

Cacao

Café

Cereales

Coles

Frijol

Gramíneas

Haba

Lechuga

Maíz

Maní

Papas

Plátano

Tomate

Trébol

riego

variedades

variedades, fertilización

control de enfermedades

control de plagas

control de plagas

fertilización, variedades

control de plagas

fertilización

variedades, fertilización

variedades

control de plagas


riego


riego


control de plagas

variedades

Fuente: Rohrmoser, 1984, modificado.

2.9 Efecto vecinal

Es la influencia recíproca de las parcelas vecinas entre sí. En ensayos de variedades y abono es tanto más intenso cuanto más se diferencian los tratamientos, p. ej.: altura de las plantas, que influyen a las parcelas vecinas, plagas que pasan de una parcela a la otra, repelente que actúa más allá de los bordes de la parcela aplicada.

En el diseño hay que buscar tratamientos comparables o, en caso de desconocer el efecto, separar las parcelas con barreras (p. ej. barreras de avena en un Sultivo de papas) y eliminar los márgenes de las parcelas antes de evaluar.

En ensayos fitosanitarios la propagación de plagas y desviación de los productos de aspersión y espolvoreo por el viento juega un rol muy importante. Esto sobre todo es fuerte en parcelas longitudinales. Además, la migración y expansión de las plagas influyen sobre la eficacia del extracto a investigar y es más notable en parcelas longitudinales. En la propagación se da muchas veces (p. ej. pulgones) un foco de contaminación, que puede influir a parcelas vecinas. Hay que tener en cuenta la dirección del viento, por la cual estas plagas suelen entrar al campo o los otros factores respectivos. Por consiguiente, para investigaciones en el manejo de plagas es preferible la forma cuadrada en lugar de la cuadrilonga. Así se puede disponer en cada parcela de un núcleo no influenciado por efectos vecinales para la evaluación.

Efecto vecinal (por viento) en una Efecto vecinal en una parcela parcela cuadrada rectangular

Gráfico 7: Área en una parcela libre de los efectos vecinales.

Una forma de solucionar el problema del viento es mediante telas que se colocan durante la aplicación en los bordes de la parcela aplicada, pero sólo es viable para cultivos de tamaño bajo. Con viento fuerte se prohiben hacer aplicaciones, ya que el efecto ya no es controlable.

Otra forma para evitar un efecto vecinal es mediante caminos entre los tratamientos, pero esto ocasiona otro efecto negativo para el resultado final:


2.1 0 Efecto marginal

Este efecto se produce por la falta de competencia que tienen las plantas en el borde. Esto puede causar un tamaño de plantas o cosecha mayor o menor a la del centro del cultivo. El microclima del centro de un cultivo es muy diferente al de los bordes, lo que puede ocasionar un ataque de hongos diferente. Otro problema que surge por los caminos es el ataque de algunas plagas, que se da preferentemente por esos caminos. En caso de ser necesario dejar un camino, se recomienda dejar una franja de borde, que queda excluida de la evaluación.

El efecto marginal en investigaciones de variedades y de abono es sobre todo la diferencia en rendimiento entre las plantas en el borde y el centro del cultivo por las diferentes condiciones climáticas. Antes de cosechar se eliminan las plantas marginales para tener un rendimiento absoluto y no relativo.

En los ensayos fitosanitarios en cambio, el efecto marginal es causado por el grado de ataque de las plagas, que en el margen suele ser más alto que en el interior. Hay que tener buenos conocimientos de la plaga a estudiar para saber como se propaga. Por ejemplo, pulgones realizan un vuelo de ataque. En vuelos a larga distancia dan mecánicamente con las plantas marginales y prueban ahí si la planta de aterrizaje es un hospedero. De ahí se propagan y se expanden al interior del cultivo. Si el control de pulgones es el único factor a investigar y se hacen las aplicaciones recién a la aparición de pulgones, se pueden definir las parcelas según el ataque. En la planificación se tiene en cuenta el efecto dejando una franja suficientemente ancha que no se evalúa.

2.1 1 Simetría

Una estructura simétrica de la investigación, o sea levantar datos en igual número para cada parcela y usar niveles de factores equidistantes (p. ej. 10, 20, 30 y 40 kg de Nitrógeno; evaluación de plagas a 1, 2, 3, 4 días de aplicación) es de ventaja, ya que es una condición para muchos tests o análisis. Esto por ejemplo para un ANVA factorial, donde para cada parcela debe haber el mismo número de datos. Para la regresión se recomienda tener niveles equidistantes para el factor x. Esta estructura simétrica trae ventajas simplificando el análisis de los datos y un incremento de información.

3. Diseño experimental

Como hemos visto en los capítulos anteriores, hay factores que obstaculizan la investigación e influencian los resultados en forma no deseada. Para eliminar o limitar estos factores se han creado diferentes diseños, como los bloques. Algunos diseños facilitan el manejo de una gran cantidad de parcelas, otros se han creado especialmente para manejar dos factores. La etapa de planear el diseño es una etapa fundamental, que finalmente permite la recolección apropiada de datos y conducirá a un análisis objetivo y con deducciones válidas del problema investigado. El diseño tiene el propósito de proporcionar métodos que permitan obtener la mayor cantidad de información válida acerca de una investigación mediante métodos que permitan disminuir el error experimental. Si ya sabemos el tamaño y forma de las parcelas, debemos decidirnos por un diseño. A continuación veremos los principales diseños para investigaciones agrícolas.

3.1 Diseño Completamente Aleatorio

El diseño más simple es el Diseño completamente randomizado o aleatorio, el DCA, el cual se usa en laboratorio, mas no se suele usar en el campo ni en invernadero, ya que cada suelo o ubicación en invernadero tiene cierta heterogeneidad, aunque no la conozcamos. Los datos son más confiables dejando la posibilidad de calcular el efecto de bloque. Condición para el diseño es que todos los factores que influyen en la investigación sean bastante homogéneas.

Ejemplo:

Investigación sobre el efecto de biocontroladores contra Sclerotium cepivorum en cebolla en laboratorio con 3 repeticiones1'

Tratamientos: T 1 Sclerotium cepivorum T 2 Trichoderma viride T 3 T. harzianum T 4 Penicillium expansum

T 5 Coniothyrium minitans T 6 Gliocladium roseum T 7 Chaetomium globosum

La randomización del diseño se hace para todas las unidades experimentales o sea parcelas, macetas, placas petri, etc. sin restricciones (ver también capítulo de Randomización, pág. 48).

11 Tratamientos tomados de la tesis de Marco A. Arenas Aspilcueta, UNSA, Arequipa, 1996.


3.2 Diseño de Bloques Completos Aleatorizados

Otro diseño simple y el más usado en la agricultura es el diseño de bloques completos aleatorizado, el DBCA. Las ventajas de los bloques y la forma de distribuirlos ya las hemos discutido anteriormente. Se enumera los bloques y dentro de los bloques se distribuye las parcelas de manera randomizada.

Ejemplo:

Investigación sobre el efecto de seis extractos vegetales, goma natural y aceite vegetal sobre Spodoptera frugiperda en maíz en campo con 4 repeticiones12

Tratamientos: T 1 Argemone mexicana T 6 Lycopersicon esculentum T 2 Nerium oleander T 7 Pouteria sapota T 3 Ambrosia peruviana T 8 Aceite vegetal T 4 Brugmansia arborea T 9 Testigo sin tratamiento T 5 Capsicum sculentum T 10 Testigo químico

Se divide el campo en 4 bloques y se fracciona en 10 parcelas. La distribución de los tratamientos a las parcelas se hace mediante randomización dentro de los bloques (ver capítulo de Radomización, pág. 48).

Bloaue

Otra forma de bloque es:

l2 Tratamientos tomados de la tesis de Eulogio B. Lino Chávez, UPAO, Trujillo, 1997

64

3.3 Diseño en Cuadrado Latino

En el DBCA se puede eliminar o limitar sólo a un factor no deseado. En caso de tener heterogeneidad de suelo en dos direcciones o un segundo factor x, se puede aplicar el cuadrado latino. En este diseño tanto las filas como las columnas representan un bloque completo. Como filas y columnas son criterios de clasificación, también pueden ser usados como una clase de tratamientos. Steel y Torrie (1997) dan como ejemplo una investigación de almacenamiento, siendo los días las filas y los almacenes las columnas. Pero advierten, que no se debe usar el diseño en caso que se puedan presentar interacciones significativas entre estos factores.

El diseño es poco manipulable con un gran número de factores ya que, por ser columnas = filas = tratamientos, requiere un gran número de parcelas. Por ejemplo, una investigación factorial con 3 factores (3 formas de control de plagas) a 2 niveles (dosis de aplicación) cada uno: Tenemos 8 posibles combinaciones entre factores y niveles, para los cuales serán necesarios 64 parcelas (8 x 8). En un diseño de bloques con 4 repeticiones necesitaríamos 32 parcelas (8 x 4). En una investigación can diseño de cuadrado latino se parte de un plano matriz, el cual es randomizado. Planos matriz se encuentran en el Anexo 3.

El cuadrado latino se analiza como un ANVA de tres factores, siendo el factor A el factor analizado, el factor B las columnas y el factor C las filas, sin calcular las interacciones, las cuales quedan incluidas en la suma de los cuadrados del error.

Ejemplo:

Randomización de una investigación sobre el rendimiento de cinco variedades en campo

Se prueba 5 diferentes variedades en un terreno con dos influencias negativas. Se decide hacer un cuadrado latino. 5 tratamientos requieren de 5 repeticiones, con lo que tenemos un cuadrado 5 x 5. En un cuadrado latino el número de tratamientos es igual al número de filas e igual al número de columnas.

El plano de origen es el siguiente:

Columnas


1. El primer paso es randomizar las filas de la siguiente manera:

No al azar No de fila Rango

Con esto la fila No 3 pasa ser fila No 1, la No 4 pasa ser No 2 y así sucesivamente.

2. Randomización de las columnas

No al azar No de fila Rango (N0 de columna del plano anterior)

Con esto la columna No 4 pasa ser la No 1 del nuevo plan, la No 1 pasa ser la No 2 y sucesivamente.

Columna

E C B A D

A D C B E

C B D E A

B E A D C

D A E C B BE

antes fila 3

antes fila 4

antes fila 2

antes fila 5

antes fila 1

El análisis de datos se calcula como para un ANVA de tres factores.

3.4 Diseño de Parcelas Divididas

El diseño se frecuenta en investigaciones factoriales, en las cuales un factor requiere de parcelas grandes para facilitar el manejo del tratamiento. Generalmente se define como factor principal al factor del que se esperan grandes efectos diferentes y el factor secundario dentro del cual las diferencias esperadas son menores. El factor principal es investigado en parcelas grandes y el factor secundario en subparcelas dentro de las parcelas grandes. Otra razón de las parcelas divididas es facilitar la manipulación de un factor, p. ej. manejo de malezas, el cual con tracción animal o maquinaria sólo se puede hacer en parcelas grandes. Aquí los costos son los que determinan el factor principal.

Para la randomización se divide primero el área de la investigación en el número de repeticiones, luego se subdividen los bloques en el número de parcelas principaJes, que corresponden al factor principal. Estas parcelas principales se randomizan por separado para cada bloque. Luego se divide cada parcela principal en subparcelas, según el número de niveles del segundo factor.

Ejemplo:

Randomización de una investigación sobre la fertilización orgánica - foliar en frijol en campo con 4 repeticiones. La fertilización orgánica se define como factor principal, la fertilización foliar como secundario13

Tratamientos: Factor principal: FO 1 Fosfocompost FO 2 Fosfocompost-RP FO 3 Humus de lombriz FO 4 Urea

1 ) Se divide el área en cuatro partes, para las cuatro repeticiones o bloques. 2) Se divide cada repetición en cuatro unidades para las parcelas del factor principal.

Repetición 3

FO 2

FO 1

FO 4

FO 3

3) Se subdivide las parcelas principales en tres unidades, para las tres formas de

FO 1

FO 4

FO 3

FO 2

fertilización foliar y se randomiza por separado cada parcela principal.

Repetición 1 Repetición 2

Tratamientos: Factor secundario FF 1 sin abono FF 2 Bayfolan FF 3 Humus de lombriz

Repetición 1 Repetición 2 Repetición 3

El análisis de datos se calcula de la manera descrita en el capítulo Análisis de datos, pág. 87.

13 Tratamientos tomados de la investigación de Pineda, R., CIPCA, Piura, 1997.

4. Toma de datos

Antes de empezar a evaluar, es necesario hacer una lista detallada de los datos que se necesitan para poder contestar la pregunta inicial de la investigación, ya que datos no tomados a tiempo no se pueden recuperar. Y, además, nos ahorramos tiempo en levantar datos innecesarios. La lista ayudará a reconocer el trabajo y tiempo que requiere la evaluación y, en caso que sea muy amplio, modificar la investigación y hacer los respectivos cambios para que la investigación sea realizable. Muchas evaluaciones deben hacerse el mismo día, algunas en la misma época del día, ya que los términos pueden cambiar rápidamente. Por ejemplo, la presencia de plagas en la madrugada puede ser muy diferente a la del mediodía o en la tarde, por lo que se tendrá que registrar todas las parcelas p. ej. en las horas de la madrugada. Una investigación con gran número de parcelas o gran cantidad de diferentes registros por parcela no permitiría esto.

En caso que sea necesario cosechar durante varios días, se debe realizar la cosecha por bloques, o sea, en un día todo el completo bloque 1, al siguiente día todo el bloque II, etc. Lo mismo vale para evaluaciones. Si diferentes personas evalúan la investigación, una persona debe hacerlo en todo un bloque, la otra persona lo hará en otro bloque.

El momento más oportuno es el momento en el que se muestra mejor el efecto o la característica evaluada. Las evaluaciones tempranas pueden ser muy exactas, pero en el sentido técnico no son correctos. Por ejemplo la eficacia de una aplicación de Bacillus thuringiensis se ve a partir del tercer a cuarto día, una evaluación anterior no da los resultados correctos. Esto no quiere decir que después de la aplicación, el investigador recién regresa al campo/laboratorio a los tres días, sino observa la evolución de la investigación durante toda su fase. Si en una investigación los únicos datos a evaluar son el rendimiento y calidad del producto según el abonamiento, no por eso se puede dejar de observar la investigación durante largo tiempo. Aunque no se registren datos para un análisis, se debe estar observando constantemente el desarrollo de las plantas, tanto para garantizar un crecimiento y desarrollo óptimo como para poder reaccionar a influencias no planificadas (ataque fuerte de plagas, sequías, etc.). De estas observaciones pueden resultar valiosas informaciones para la interpretación de los datos. Por ejemplo, con una fertilización de un alto nivel de nitrógeno el ataque de plagas es más fuerte que en parcelas con fertilización equilibrada o baja en nitrógeno.

Los datos de las evaluaciones no deben hacerse en hojas provisorias u hojas sueltas, ya que se pueden perder. Además, cada transcripción de datos es una fuente de error. Los cuadernos o folderes usados deben forrarse para impedir que se mojen y, además, escribir con tinta no-lavable. Todos los datos deben ir bien documentados, con fecha, lugar, nombre, número, etc. y archivados de manera que a la hora de la sistematización se encuentren, entiendan y puedan ser analizados.


4.1 Tamaño de muestra

Con la toma de datos registramos los resultados de la investigación. De esta muestra de datos se conlleva a conclusiones válidas para toda la población, por lo que se necesita un mínimo de 20 a 30 datosI4 por parcela por cada característica evaluada para eliminar la influencia individual de cada planta sobre el resultado total, para obtener resultados representativos para la población. En frutales se debe trabajar como mínimo con 5 árboles por parcela. El número de muestras puede ser tanto más pequeño, tanto más homogéneo son las plantas de las parcelas o, en caso de investigaciones de control de plagas, tanto más denso es el ataque de plagas. Pero: un análisis se hace más sensible o sea, puede detectar una diferencia más pequeña entre los tratamientos, a medida que el tamaño de la muestra crece.

4.2 Área de muestre0

De cada parcela sólo se registran datos de un área neta, dejando bordes a los lados, de un tamaño según la necesidad del ensayo. Esto depende del efecto vecinal, marginal, etc. como hemos visto en los capítulos anteriores.

En cada parcela se puede medir el efecto de un tratamiento midiendo la unidad completa o una parte de ella. Por ejemplo se pesa la cosecha de toda el área neta de una parcela o se evalúa el ataque de plagas al azar sólo en varias hojas dentro de esta área. Si para la evaluación hay que destruir parte de la parcela (extraer hojas), se evalúa una parte de ella.

14 En caso de que se evalúe la cosecha de una parcela, se obtiene un solo valor por parcela ya que la cosecha es el resultado de un número x de plantas. Más bien se deben cosechar mínimo 20 a 30 plantas para obtener un valor confiable para la característica "rendimiento".

70

Nuestro ojo no es un instrumento adecuado para definir una muestra homogénea dentro de la parcela, por lo que se desarrollaron diferentes métodos de extracción o selección:

Un método es el completamente randomizado, entrando al campo y evaluando una cierta cantidad de plantas. Con el registro de un número adecuado de plantas, este método es el más ventajoso, pero como no se logra una real randomización sin planificarlo y detallarlo (haciendo sorteo, rifas, etc. para cada parcela) es trabajoso. Otro método es el sistemático, entrando al campo y evaluando cada tercera planta en cada segunda fila del área neta. Se usa en caso de parcelas grandes, pero no garantiza una buena representatividad para los datos de toda la población. Un tercer método es el de agrupación, en el cual se definen al azar puntos dentro de la parcela, alrededor de los cuales se evalúan varias plantas. Se aplica en casos de difícil acceso a las plantas, pero es susceptible a la heterogeneidad dentro de la parcela.

Vale la pena definir de antemano cual parte de la planta se evaluará, lo cual se define según la característica de la plaga o enfermedad que se evalúa.

4.3 ¿Que es lo que se evalúa?

détodo randomizado Método sistemático Método por agrupación

Teniendo la hipótesis de la investigación, hay que decidir cuales son las características o criterios a evaluar. No se puede definir de antemano las características según cultivo ni según tema, ya que puede ser diferente para cada caso. En caso de una investigación sobre una planta biocida, se tiene como interrogante si es que funciona, cuando aplicar (nivel de daño, presencia de insectos plagas), que dosis aplicar, cuantas veces aplicar y la comparación con insecticidas en el mercado. Cada una de estas preguntas puede ser una o más investigaciones aparte y serán evaluadas de forma diferente. Por ejemplo en caso de ensayos con aspersiones es importante anotar, además de insectos plagas vivos y10 muertos, etc. las condiciones meteorológicas (viento, radiación solar, lluvia, humedad relativa) ya que influyen en el actuar del producto asperjado.

0 . . 0 .

Es importante encontrar criterios apropiados para comprobar un efecto y el momento propicio para realizar la evaluación. Los criterios deben dar información sobre la eficacia del tratamiento, registrándolo en la manera más adecuada. En investigaciones de variedades o abonos el rendimiento puede ser un criterio muy importante, mientras que en investigaciones en el control de plagas no son de interés. Aquí más bien interesa la eficacia del método de control, o sea la reducción de las plagas. Si queremos información sobre el grado de ataque de plagas no podemos usar el daño como criterio, a menos que haya una relación muy estrecha entre ataque y daño.

. . 0 . .

0 . . . . 0 . . 0 . .

En general debemos tener en cuenta, que la característica sea obietiva, independiente del evaluador. La evaluación de un concurso de afiches o pancartas por ejemplo depende en general del jurado calificador, según sus gustos personales de colores, diseño, etc. La evaluación de una investigación debe buscar criterios objetivos.


La característica debe ser re~licable en repeticiones en otro sitio, evaluada por otras personas. Por ejemplo mediciones con un metro estandarizado se puede replicar en todos los países sudamericanos, mientras que una escala desarrollada por el investigador no cumple con estos requisitos.

La característica debe ser válida y de contenido para la pregunta inicial. Por ejemplo las notas del examen de admisión son importantes para ingresar a muchas universidades como la de medicina. Pero 'tiene que ver esa nota con la habilidad de ejecutar la profesión de médico, dónde se debe tener bastante facilidades de comunicación y paciencia con los enfermos?

¿Cómo se puede evaluar? ¿Qué se evalúa así?

contar

medir

pesar

observar

estimar

analizar

número de plagas, de frutos, hojas, plantas germinadas

altura, tamaño de hojas, mazorcas o frutas

peso de cosecha total o parcial (tubérculos, granos, hojas)

color de hojas, plantas, maduración

grado de ataque de plagas o enfermedades

nutrientes en frutas, semillas (proteínas, almidón, azúcar, fibras), en suelo, agua

Mientras que los datos obtenidos midiendo, pesando, analizando y contando son objetivos, observar o estimar es subjetivo, pero puede ser valorado como dato objetivo, si fue hecho durante todo el período vegetativo por una sola persona, sin prejuicios y sin ser influida.

Antes de empezar a observar o estimar las parcelas se recorre todo el terreno para hacerse una idea de los diferentes grados de expresión están representados en la investigación. En caso de no tener fotos o dibujos con las diferentes notas como ayuda ver gráfico 8), se memoriza las diferentes grados de la característica antes de empezar con la primera parcela. Puede ser útil recoger un ejemplo de los principales grados de la característica para poder comparar las parcelas con estos. Esto aumenta la objetividad de la evaluación. Por ejemplo para una evaluación del color de hoja después de aplicación de biol se recorren todas las parcelas recogiendo hojas del color verde claro o amarillento (grado 3), verde (grado 5) y verde oscuro o azulado (grado 7).

1 = faltante o muy baja

Gráfico 8: Grad

3 = leve 5 = mediana

e curvatura de vainitas. Fuent

7 = fuerte 9 = muy fuerte

:e: Bundessortenamt (1 995).

Para las observaciones y estimaciones se usan mayormente categorías con la escala internacional, siendo 1 la menor expresión de la característica observada y 9 la mayor. Los números pares se usan para los intermedios entre dos rangos. Sólo se usan números enteros, en caso de dudas se opta por el grado menor.

1 característica falta o presente en grado muy leve (p. ej. sin nódulos en la raíz o muy pocos)

3 leve presencia de la característica (pocos nódulos)

5 mediana presencia (mediana cantidad de nódulos)

7 fuerte presencia (gran número de nódulos)

9 muy fuerte presencia (muy alto número de nódulos)

l I en el caso de enfermedades / plagas:

1 sin ataque o muy leve ataque de plagas

3 leve ataque de plagas

5 mediano ataque de plagas

7 fuerte ataque de plagas

9 muy fuerte ataque de plagas

Los datos obtenidos a base de las escalas son datos cualitativos, de frecuencia o rangos y normalmente deben ser analizados con un x2. En caso de la escala del 1 al 9, las frecuencias, con las que cada valor se da en la investigación, no es tan grande como en escalas de menor división, con lo que la distribución es más pareja. Mayor es


el número de notas o escalas, mayor es la distribución. Para el análisis de los datos ver Parte 2, capítulo 5.8, pág. 124.

La escala internacional es una escala de valores, que basa en porcentajes o datos en intervalos (ataque de plagas se podría contar y expresar en números de insectos). Pero esto no vale para todas características. Para hacer la escala más real a muchas condiciones biológicas y estadísticas, se han desarrollado escalas diferentes, en las cuales los intervalos no son equitativos. El distanciamiento entre los rangos ha sido establecido según la necesidad. Una de ellas es la escala de Bolle, con clases de 1 al 9, siendo el distanciamiento de los rangos con los números bajos más estrecho que en los otros. Esta escala se usa por ejemplo en investigaciones de productos insecticidas o biocidas o de deshierbo. La división es la siguiente (ver Parte 2, capítulo 5.8, pág. 124 para su análisis):

1 = sin plagas, enfermedad 2 = algunas plagas, manchas (ataque primario) 3 = mayor número de plagas /manchas (ataque primario) 4 = > 5 - 10 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas 5 = > 10 - 15 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas 6 = > 15 - 25 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas 7 = > 25 - 35 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas 8 = > 35 - 67,5 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas 9 = > 67,5 % de la superficie de las hojas con plagas 1 manchas

La tabla hasta cierto punto también tiene en cuenta que la estimación de porcentajes de ataque entre los valores de 40 - 60 % no es muy exacta y muy difícil para el ojo humano, mientras que los porcentajes entre O - 5 % y 95 - 100 % se puede estimar con bastante exactitud. Algunos ejemplos para el ataque de enfermedades en porcentaje se dan en el Anexo 4.

Además de la evaluación con la escala se puede hacer un conteo de insectos. Esto nos permite calcular el grado de eficacia (ver capítulo en Análisis de datos, pág. 11 9) de un productolmétodo de control, el cual es una herramienta para calcular un valor exacto para las diferencias entre las parcelas no tratadas y las tratadas. La evaluación en escalas nos da un valor más confuso como "fuerte", "mediano" o "leve", lo que según cada evaluador puede ser de diferente tamaño o cantidad de insectos.

Para investigaciones fitosanitarias es posible contar tanto insectos muertos como vivos en la planta o caídos al suelo. Contar insectos muertos en el suelo sólo tiene sentido, si no hay vegetación o grietas en donde no puedan ser visibles los individuos, ya que falsificaría la evaluación o sería inexacta. Con las aplicaciones también puede ocurrir que los insectos emigran, por lo que para las aplicaciones de efecto lento no se tienen en cuenta los muertos, sino sólo los vivos en la planta. Todas las parcelas deben ser evaluadas el mismo día, a veces a la misma hora, por lo que, dependiendo del insecto evaluado, se pueden producir cambios de densidad 1 presencia en poco tiempo.

5. Análisis de datos

5.1 Niveles de datos

Según las formas de evaluar tenemos diferentes niveles de datos y con esto diferentes tests para su posterior análisis.

Se diferencian cuatro niveles de datos:

* datos cualitativos o numerativos: son datos divididos en por lo menos dos clases o categorías. Por lo general son variables discretas, en las cuales se observa la cantidad de veces en la que se presenta una categoría. Las categorías son definidas sin intermedios y no son comparables entre ellas. Por ejemplo respuestas de silno en una encuesta, el sexo (masculino, femenino), colores (rojo, azul, amarillo) son datos cualitativos en los que no hay intermedios.

* datos en rangos: las características se presentan en diferentes categorías, comparables y se las evalúa en escalas de muy bueno, bueno, mediano, etc. Además de contar se ordena los datos comparándolos. Con esto, los datos contienen más información que los datos cualitativos.

Por ejemplo se usa para la intensidad de ataque de plagas, color de hojas o frutas. El problema de estos datos consiste en que se sabe, que un tomate de color rojo es mejor que un tomate de color verde, pero no se sabe en cuanto. Las diferencias entre los rangos no son definidos con exactitud. Por ejemplo: el ganador de una medalla de oro es mejor que él de la medalla de plata, pero no se sabe por cuanto. Rangos son características como notas, escalas de evaluación (del 1 al 9, etc.)

* datos en intervalos fijos: los intervalos entre los datos son fijos, bien definidos, como por ejemplo en datos que se miden (temperatura). No sólo se tiene aquí la comparación entre las características, sino también se tiene la información concreta sobre la distancia o diferencia entre ellas y la escala es continua. Por ejemplo la temperatura es una medida en intervalos fijos. La diferencia entre ciertos meses se conocen con exactitud.

* datos relacionados: se usa no sólo la diferencia entre dos datos sino también la relación entre ellos. Esto es posible, porque las escalas tienen un punto cero claramente definido. Por ejemplo la longitud es una escala con datos relacionados. Una planta de 32 cm es 16 veces más larga que una planta de 2 cm. Esto no se cumple con datos de intervalos fijos, como la temperatura.

Las posibilidades estadísticas crecen a mayor nivel de los datos, ya que contienen más información. Por lo general esto significa también un mayor esfuerzo en el análisis.

Por ejemplo podemos investigar un bioinsecticida contra pulgones y tomar los siguientes datos:


Característica 1 Categorías 1 Nivel de datos

Pulgones se caen al aplicar

- cantidad de pulgones caídos

datos cualitativos

Pulgones chupan en las plantas

Los diferentes niveles de datos son analizados de diferente maneral5:

Duración del chupar

datos cualitativos X*

datos en rangos Friedman - Test, H - Test (Kruskal - Wallis)

datos en intervalos fijos ANVA

datos relacionados ANVA

- número de pulgones que permanecen en la planta

- chupan

- sólo chupan corto tiempo

Lo más usual en la agricultura son datos con intervalos fijos y datos relacionados y la elaboración de ellos es con el análisis de varianza (ANVA). Es una técnica estadística para analizar la variación total de los resultados experimentales de un diseño en particular. Tiene como objetivo identificar la importancia de los diferentes factores o tratamientos en estudio y determinar como actúan entre sí.

datos en rangos

- no chupan

- de O minutos a ...

l 5 Tabla incompleta, se mencionan, con excepción del x2, los análisis tratados en esta guía.

76

datos relacionados

5.2 El análisis de varianzas - ANVA

Supuestos para el ANVA

Para obtener resultados serios, se necesita cumplir con algunos requisitos para el ANVA:

Supuestos para el ANVA:

* Normalidad: Los valores de cada muestra provienen de una distribución "normal"

* Independencia: Los resultados observados son independientes entre sí

Dependencia existe cuando se analizan datos antes y después de una aplicación, se hacen diseños sin randomizar, etc.

* Varianzas (medida de la dispersión de la muestra) homogéneas: los diversos datos generados por los tratamientos tienen varianzas homogéneas

i Cómo se puede comprobar una distribución normal?

- gráfico en forma de histograma manual o en Excel. Para un histograma se calculan rangos para datos ingresados y suma la cantidad de datos dentro de un rango. Esta frecuencia es representada sobre un eje como columnas de forma ascendente, y deja interpretar la distribución de los datos. Con más datos se tiene por cada tratamiento, mejor se puede ver la distribución, con mayor frecuencia se obtiene una distribución normal. Con dos o tres datos por tratamiento las posibilidades gráficas no son muy grandes y la información depende mucho de cada valor. Valores extremos tienen una gran influencia.

- Kolmogorov-Smirnow-Test (integrado en muchos programas estadísticos, muy complicado para calcularlo sin computadora).


Histograma en Excel

El programa Excel ofrece, dentro de sus herramientas "Análisis de datos" una posibilidad de hacerse ver en forma gráfica la distribución de datos.

1 er paso:

Se ingresan los datos en una tabla de Excel, ordenándolos por ejemplo como mostrado en la tabla 3. También se pueden ordenar todos en una sola columna.

Tabla 3: Tabla de datos para un análisis con MS Excel.

2do paso:

En caso de tener a disposición las funciones adicionales, se escoge la función "Análisis de datos", y la opción "Histograma". En caso contrario, estos se pueden hacer accesibles de la siguiente manera:

En la barra superior de Excel, en el menú Herramientas, ir a "Complementos" y agregar "Herramientas para análisis", con lo que ya estará visible al final del menú Herramientas como "Análisis de datos".

3er paso:

Llenar las casillas correspondientes y ejecutar .el programa. No se debe usar la opción "Pareto", ya que ordena las columnas según la frecuencia, sin poder ver asbí la curva de distribución normal. Se recomienda agregar una columna con rangos definidos (en el ejemplo columna G), ya que Excel por lo general sólo divide en tres rangos principales con distanciamiento desigual, lo cual puede ser muy poco detallado. Los rangos pueden calcularse como lo descrito en el capítulo Presentación, Tablas (Parte 2, cap. 7.1, pág.128).

A más datos para cada tratamiento, mejor se ve la distribución normal.

Gráfico 9: Ventana de entrada en MS Excel para el cálculo de un histograma.

4to paso:

Los resultados calculados para el tratamiento T son los siguientes:

Clase Frecuencia

v mavor... O

Histograma

6 T

4500 51 50 5800 6450 7100 y mayor ... Clase

Gráfico 10: Visualización de la distribución de los datos por Excel y la tabla base.

Visualmente se puede comprobar o desechar la distribución normal de los datos.


i Cómo se puede comprobar varianzas homogéneas?

- con el F-max-Test:

Supuestos: l

* datos necesitan ser balanceados, o sea igual cantidad de datos para cada 1 tratamiento I

I 1

* distribución normal 1 !

Se calcula con la fórmula:

F-max = si2 max sFmin

F-max Ens I F-max Tab l6 => no hay diferencias, varianzas son homogéneas

F-max En, > F-max Tab => hay diferencias, varianzas heterogéneas

siendo en la tabla de F-max k = número de tratamientos v = (n - l ) , o sea: número de repeticiones - 1

Ejemplo:

Comprobación de la homogeneidad de varianzas con el F-max Los datos son tomados del ejemplo unifactorial del ANVA.

De la tabla de Excel se lee la varianza mayor y la menor:

F-max = S: max = 11,58 = 2,35 sFmin 4,92

F-max E,,S = 2,35 2 F-max Tab l6 = 72,9 no hay diferencias, varianzas son homogéneas

En el caso de un diseño bi-factorial, este se trata como unifactorial: Por ejemplo en una investigación con 3 tipos de abonos A, B, C y 3 cantidades de nitrógeno 0, 50, 100 kglha, se analizan las varianzas de cada uno de los nueve niveles (A O, A 50, A 100, B O, B 50, ...). De estas nueve varianzas se divide la mayor por la menor y se compara con el valor tabular.

l6 Ver Anexo 5.

80

¿Qué se tiene que tener en cuenta en un ANVA?

Para hacer un análisis estadístico se necesita cierta cantidad de datos, para poder obtener un resultado válido. Ensayos han mostrado que es necesario un mínimo de 20 a 30 datos por tratamiento.

Trabajar con datos llevados a hectárea falsifica los datos y hace crecer las diferencias que en realidad no existen. Las conclusiones tomadas no son confiables. Además es algo problemático llevar datos procedentes de parcelas chicas a áreas grandes, ya que un manejo en parcelas pequeñas en investigaciones siempre dan mejores resultados, sea por el mejor manejo o mayor cuidado que se dan a las parcelas de una investigación. Calcular la posible cosecha por hectárea con la nueva técnica o variedad comprobada en una investigación, crea expectativas que en la práctica no se cumplen. Analizar los datos con estos "nuevos" es falsificar resultados y publicar o vender estos "nuevos" datos a personas no involucradas en la investigación es una forma de falsificarlos, de crear expectativas que no pueden cumplirse. Una forma de comparar los resultados obtenidos, saliendo del nivel de parcela, es expresarse en porcentaje, comparando la técnica o variedad antigua con lo nuevo.

.

Valor F

Siempre se hacen los análisis con los datos originales de las parcelas. Llevarlas a hectárea u otra unidad superior a la experimentada se puede hacer después para una presentación, pero NUNCA antes del análisis.

Calcular el valor F en el ANVA depende de los factores de nuestra investigación. Hay factores fijos, definidos por el investigador, es decir, no hay una selección aleatoria. Este es el caso de variedades, abonos, cantidad de abono, extractos de plantas, concentración del extracto. Mientras que factores aleatorios no son definidos por el investigador, por ejemplo bloques, años (investigador no tiene influencia en condiciones climáticas).

Norma 1: interacciones de un factor fijo con un factor aleatorio o variable se denomina aleatorio. lnteracciones entre factores aleatorios son aleatorios, y entre factores fijos son fijos.

Norma 2: en un análisis con solamente factores fijos, todo los CM se analizan contra el CM del error. (Modelo 1)

Norma 3: en modelos mixtos (factores fijos y aleatorios) un factor aleatorio se analiza contra su(s) interacción(es), si es que el otro factor de la interacción es aleatorio. Si no hay otro factor aleatorio en la investigación, el único presente se analiza contra el CM error. + Un factor fijo se analiza contra las interacciones de primer grado, integrado por otro aleatorio.


+ Las interacciones de primer grado se analizan contra las interacciones de segundo grado en las que están incluidas, si el tercer factor es aleatorio, en caso contrario contra el CM error.

Norma 4: en caso de tener solamente factores aleatorios todos los factores se analizan contra las interacciones de primer grado, en las cuales están incluidas. Las interacciones de primer grado se analizan contra las interacciones de segundo grado, en las cuales están incluidas. (Modelo II)

Norma 5: modelo/diseño jerárquico: si el factor jerárquico es aleatorio, es tratado como si fuera una interacción con factores aleatorios sub-puestos (orden más alto). Por ejemplo en bloques incompletos.

Ejemplo:

Modelo 1: todos factores fijos

A (fijo)

Modelo II: todos factores aleatorios

B (fijo)

A * B

CM A CM error

Error 1

C M A * B CM error

A (aleatorio)

B (aleatorio)

A * B

Error

C M A * B CM error

Modelo mixto:

A (aleatorio)

B (fijo)

A * B

Error

CM A CM error

CM B C M A * B

C M A * B CM error

Cuando no se cumplen las condiciones:

A

B

Error

Total

Prob

0,90

0,0001

El valor F nunca debe tener un valor menor a 1 ! Con un valor F c 1 se deben interpretar las significancias con sumo cuidado y en caso que sea e 0,5, no se puede usar el ANVA y se debe recurrir a otros análisis.

En caso de tener tal resultado, comprobar los supuestos y recorrer a pruebas no paramétricas (ver Parte 2, cap. 5.6, pág. 107).

El ANVA para factoriales

El análisis de datos para un factorial se puede realizar tanto por un ANVA simplificado, sin tener en cuenta las interacciones o como un modelo ANVA factorial, el cual nos da más información sobre los efectos presentados.

En una investigación con 3 diferentes niveles de abonamientos como factor A y 4 variedades de trigo como factor B, tenemos k = 3 niveles del factor A y m = 4 niveles del factor B. En la investigación se pueden presentar tanto efectos ocasionados por el factor A como por el factor B y sus interacciones. Los efectos causados por los factores, se llaman efectos principales. Estos efectos se calculan mediante el promedio de los efectos simples, los cuales expresan los efectos de una factor a cada nivel del otro factor.

lnteracciones son los efectos generados por los 2 factores y su influencia mutua. Por ejemplo, la variedad A aumenta su rendimiento con el aumento del abonamiento, con lo que se puede suponer, que con más abonamiento más rendimiento. Pero la variedad B no responde de la misma forma al abonamiento, ya que en el último nivel del abonamiento decrece el rendimiento. Esta reacción diferente o respuesta diferente de un factor a la presencia de otro factor se llama interacción.

En un ANVA se calculan los efectos principales de cada factor, las interacciones y el error, pero no los efectos simples.

Para poder calcular un ANVA factorial se deben cumplir las mismas condiciones como un ANVA unifactorial:

Supuestos:

* datos necesitan ser balanceados, o sea igual cantidad de datos para cada tratamiento l l

* distribución normal de las muestras 1 1 varianzas homogéneas I I

* muestras independientes

83


La comparación múltiple de medias se puede hacer con Tukey. Si no hay interacciones significantes, se puede concluir que los factores son independientes entre sí y se compara cada factor con diferencias significantes como en un unifactorial. Pero en el caso que la interacción de dos factores sea significante, no tiene sentido; es técnicamente ilógico comparar las medias de un factor, sin tener en cuenta al otro factor, por lo que se deben comparar las medias de las combinaciones de los factores, o sea los efectos simples (ver ejemplo en Parte 2, cap. 5.5, pág. 102). Para una interpretación más fácil se recomienda visualizar las interacciones en forma de gráfico (Gráfico 11). Se observa que entre los factores hay un cambio en la magnitud de la respuesta al otro factor, la reacción del nivel 1 del factor A al factor B es diferente que el nivel 2 del factor A al factor B. En una investigación sin interacción las líneas estarían paralelas. En otras palabras: En una investigación, en la cual diferentes agricultores comparan 4 variedades, las variedades reaccionan diferente al manejo que le da cada persona o a cada circunstancia dada. El agricultor 3 tiene el mayor rendimiento en todas las diferentes variedades, menos en la variedad 1. Es decir, la variedad 1 reaccionó diferente al factor manejo que las otras variedades.

+Agricultor 2 t Agricultor 3

o I l 1 1 1

Variedad 1 Variedad 2 Variedad 3 Variedad 4

Gráfico 11: lnteracciones entre los factores principales."

Cálculo del AN VA unifactorial con Microsoft Excel97

Con los datos ingresados en una tabla de Excel se pueden realizar cálculos estadísticos, si están a disposición las funciones adicionales, en este caso el análisis de datos. En caso contrario, estos se pueden hacer accesibles de la siguiente manera:

en la barra superior de Excel, en el menú Herramientas, ir a "Complementos" y agregar "Herramientas para análisis". Con lo que ya estará visible al final del menú Herramientas como "Análisis de datos".

17 Datos tomados de E. Moll, 1997; ver también cálculo de comparación múltiple de medias.

84

1 er paso:

Se ingresan los datos en una tabla de Excel, ordenándolos como se muestra en la tabla 4.

Tabla 4: Tabla de datos para una análisis de varianza con MS ~ x c e l ' ~ .

Tratamientos 1 Brotes atacados por Polilla 1

2do paso:

En el menú Herramientas se escoge la opción "Análisis de datos" y ahí la opción "Análisis de Varianza de un factor".

Se rellena las casillas correspondientes con los datos necesarios y se ejecuta el programa.

Gráfico 12: Ventana de entrada en MS Excel para el cálculo de un ANVA de un factor.

l8 Datos de la investigación de Condor Quispe, P. 1999.


Los resultados calculados son los siguientes:

Tabla 5: Resultados de un ANVA calculado por MS Excel. Resumen de los resultados.

Análisis de varianza de un factor

RESUMEN

Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza

T 4 97 24,25 4,91666667

T 1 4 123 30,75 4,91666667

T 2 4 115 28,75 4,91666667

T 3 4 112 28 8,66666667

T 4 4 129 32,25 1 1,5833333

T 5 4 1 40 35 6,66666667

T 6 4 147 36,75 1 0,9166667

Tabla 6: Resultados de un ANVA calculado por MS Excel. Tabla del ANVA.

Origen de las Promedio variaciones Suma de Grados de de los F Probabilidad Valor crítico

cuadrados libertad cuadrados para F

Entre grupos* 440,3571 43 6 73,3928571 9,77020602 3,4682E-05 2,57271 182

Dentro de los 157,75 2 1 7,511 90476 grupos**

* Los grupos son los tratamientos, en el ejemplo T, T 1 hasta T 6. ** Dentro de los grupos viene a ser el resto, el error del ensayo, que no es causado por los

tratamientos.

Los datos se interpretan de la siguiente manera:

A) En el primer cuadro Excel nos calcula los promedios y las varianzas de cada tratamiento, lo cual nos ayuda calcular el F-max para comprobar la homogeneidad de varianzas (ver Parte 2, cap. 5.2, pág. 80).

B) El segundo cuadro nos da la tabla del ANVA en la forma clásica, indicando el valor F y el valor crítico (valor de la tabla 6). En este caso, los tratamientos se diferencian significativamente:

F ,,, = 9,77 > F = 2,57 a hay diferencias significativas entre los tratamientos

Con este resultado se prosigue con un análisis de comparación múltiple de medias (Tukey, Duncan).

C) El valor F es mayor a 1, con lo que la investigación no tiene errores visibles.

Análisis de varianza de parcelas divididas

La fórmula a continuación es para un diseño de bloques completos al azar, es decir, en las parcelas principales está cada factor principal (A) y en las subparcelas están todos los factores secundarios (9).

En el ANVA se calcula los bloques y los factores principales, calculando el valor F para el factor A contra el Error a, y para el factor B contra el Error b.

La tabla del ANVA es la siguiente:

Tabla 7: Tabla del ANVA para un diseño de parcelas divididas.

r - 1

a - 1

( r - l ) * ( a - 1)

b - 1

(a - 1) (b- 1)

i * ( r - 1 ) - ( b - 1 )

r * a * b - 1

Fuente

Bloques

Factor A

Error (a)

Factor B

A x B

Error (b)

Total

SC Total - (suma de todos las restantes SC)

:

siendo r = número de repeticiones o bloques a = niveles de factor A b = niveles de factor B

Los coeficientes de variación (cv):

cv (a) = .( CM Error (a) 100 Promedio total (G / n)

SC Bloque

GL

SC A

GL

SC Error a

SC B

GL

S C A * B

GL

SC Error

GL

CM A

CM Error (a)

CM B

CM Error (b)

C M A * B

CM Error (b)

cv (b) = .( ~ ~ ~ r r o r (b) 100 Promedio total

siendo G = Suma total de los datos (x) n = número de datos


Ejemplo:

ANVA para parcelas divididas: Investigación de 4 variedades de arroz (V 1 - V 4) y 6 niveles de nitrógeno (N O - N 5) con 3 repeticiones, siendo el nitrógeno el factor principal y las variedades el factor secundariolg

Tabla 8: Datos originales para un ensayo con parcelas divididas con 4 variedades de arroz y 6 niveles de nitrógeno.

Cosecha en kglha Variedad Bloque I Bloque II Bloque III

N O (O kglha) V 1 4 430 4 478 3 850 V 2 3 944 5 314 3 660 V 3 3 464 2 944 3 142 V 4 4 126 4 482 4 836

N 1 (60 kglha) V 1 5 418 5 166 6 432 V 2 6 502 5 858 5 586 V 3 4 768 6 004 5 556 V 4 5 192 4 604 4 652

N 2 (90 kglha) V 1 6 076 6 420 6 704 V 2 6 008 6 127 6 642 V 3 6 244 5 724 6 014 V 4 4 546 5 744 4 146

N 3 (1 20 kglha) V 1 6 462 7 056 6 680 V 2 7 139 6 982 6 564 V 3 5 792 5 880 6 370 V 4 2 774 5 036 3 638

N 4 (1 50 kglha) V 1 7 290 7 848 7 552 V 2 7 682 6 594 6 576 V 3 7 080 6 662 6 320 V 4 1 414 1 960 2 766

N 5 (1 80 kglha) V 1 8 452 8 832 8 818 V 2 6 228 7 387 6 006 V 3 5 594 7 122 5 480 V 4 2 248 1 380. 2 014

l9 Ejemplo tomado de Gomez y Gomez, 1976.

88

lerpaso:

Se ordena los datos de la investigación, facilitando los cálculos posteriores.

A) Suma por factor principal según repeticiones

Tabla 9: Datos sumados por el factor principal según repeticiones en un ensayo con parcelas divididas con 4 variedades de arroz y 6 niveles de nitrógeno.

Nitrógeno N O N 1 N 2 N 3 N 4 N 5

Cosecha total (RP Bloaue I 1 Bloaue II Bloaue III

Total Repet. (R) Total (G)

Nitrógeno Total

(A) 48 670 65 738 70 395 70 373 69 744 69 561

B) Suma por factor principal según variedades

128,873

Tabla 10: Datos sumados por el factor principal según variedades para un ensayo con parcelas divididas con 4 variedades de arroz y 6 niveles de nitrógeno.

135 604

Nitrógeno N O N 1 N 2 N 3 N 4 N 5

Total Variedad (B)

Cosecha total (AB) v 1 12 758 17 016 19 200 20 198 22 690 26 102

117 964

v 3 9 550

16 328 17 982 18 042 20 062 18 196

100 160

v2 12 918 17 946 18 777 20 685 20 852 19 621

110 799

v4 13 444 14 448 14 436 11 448 6 140 5 642

65 558


a 2do paso:

Se calcula el factor de corrección (FC)

FC=& rab

siendo G = la suma total de los datos r = número de repeticiones a = número de niveles del factor A b = número de niveles del factor B

3er paso:

Con el FC se procede a calcular las Sumas de los Cuadrados (SC)

SC Total = E x2 - FC siendo x = valores de cada parcela

= [ (4 430)~ + ... + (2 01 4)2 ] - 2 161 323 047 = 204 747 916

SC Bloques = R~ - FC ab

SC (Factor) A = A2 - FC rb

SC Error (a) = 2 ( R A ) ~ - FC - SC Bloques - SC A b

SC (Factor ) B = E B2 - FC ra

SC Error (b) = SC Total - (suma de todos las restantes SC)

= 204 747 916 - (1 082 577 + 30 429 200 + 1 419 678 + 89 888 101 + 69 343 487)

= 12 584 873

410 paso:

Se prosiaue a calcular las Medias de los cuadrados (CM) dividiendo el SC entre . ,

el respectivo Gado de libertad. (Resultados ver tabla 11).

a Sto paso:

Con el CM se calculan los valores de F:

F (A )= CMA CM Error (a)

F ( A X B ) = C M A * B CM Error (b)

F (B) = CM Error (b)


6to paso:

Se calculan los coeficientes de variación (cv):

cv (a) = d CM Error (a) 100 cv (b) = d CM Error (b) 100 Promedio total (G 1 n) Promedio total

siendo G = Suma total de los datos (x) n = número de datos

Se obtiene la siguiente tabla del ANVA:

Tabla 11: Tabla del ANVA para un ensayo con parcelas divididas con 4 variedades de arroz y 6 niveles de nitrógeno.

Fuente

Bloques

Factor A

Error (a)

Factor B

A x B

Error (b)

Total

cv (a) = 6,9 % cv (b) = 10,8 %

F tab (5%) L

El ANVA ha detectado diferencias significativas en los factores, como en la interacción de los factores. Para una comparación de medias ver Parte 2, cap. 5.5, pág. 102.

Para la interpretación se obtiene la mayor información de las interacciones, que se recomienda presentarlas como gráfico. (Gráfico 13). Esto se complementa con la comparación de medias.

Gráfico 13: lnteracciones entre diferentes variedades a diferente niveles de nitrógeno.

En el gráfico 13 se observa que no todas las variedades reaccionan con mayor rendimiento a mayor abonamiento, en la mayoría de las variedades baja el rendimiento a partir de cierta cantidad de nitrógeno.

5.3 Transformación de datos

En caso que la condición para un análisis de varianza de distribución normal 110 se de, se pueden transformar los datos para obtenerla y poder cumplir con las condiciones para el ANVA. Pero no siempre se encuentra una transformación adecuada, por lo que se debe recurrir a los análisis no-paramétricos.

! No se transforman datos para obtener resultados más deseados o convenientes, sino para obtener datos válidos y correctos.


Cuando se calcula el ANVA con datos transformados, todas las comparaciones deben hacerse con estos datos. Para la presentación se usan también los datos transformados, pero estos pueden ser re-transformados, siempre indicando esto en la tabla o gráfico.

! 1 Si se calcula un ANVA con datos transformados, se deben hacer 1 todos los análisis siguientes con estos datos (comparacióra múltiple, etc.). Unicamente la presentación se puede hacer con datos re - transf ormados, indicando esto. - -- - -

Algunas transformaciones comunes son:

Raíz cuadrada:

Transformación

Transformación

Se usa sobre todo cuando una característica sólo puede obtener ciertos valores (escalas de 1 al 9) y si los datos de la investigación son números enteros, pequeños. Si los valores son muy pequeños, se corrige demasiado con la raíz cuadrada y se recomienda sumar los valores con la constante 0,5, antes de sacar la raíz ( d ~ + 0,5). Esto sobre todo debe hacerse cuando hay ceros. Se usa si las varianzas son proporcional a las medias.

logarítmica: Se usa sobre todo en caso que las desviaciones estándares sean proporcionales a los cuadrados de las medias de los tratamientos, teniendo números enteros positivos que cubren un amplio intervalo. En caso de números menores al 1 ó O, se suman los datos con 1 antes de tomar los logaritmos (log (Y + 1)). Se usa para una distribución

angular o de arcoseno: Se usa para datos con distribución binomial, teniendo generalmente varianzas chicas en los dos extremos de las categorías formadas (cerca de O y 100 %) y grandes en el centro (alrededor del 50 %). Esto se da muchas veces en datos estimados, ya que podemos estimar mejor la diferencia de ataques de O o de 5 % que entre 40 y 45 %, y esto se refleja en los datos registrados. La transformación es: arcoseno m . Esto corresponde a la transformaón de cada dato en porcentaje x = y %, después se calcula d y % sin".

Ejemplo: Se cuenta el número de plantas germinadas, teniendo un máximo de 50 semillas sembradas, lo que corresponde al 100%. Para los restantes valores se calcula su respectivo porcentaje. Por ejemplo para e b l o r 1 = 2 %, obteniendo como nuevo valor transformado x = 8,1 (d0,02 sin-').

Después de la transformación de datos se debe comprobar las condiciones para el ANVA. También después de transformados, los datos pueden seguir sin distribución normal.

También datos transformados deben cumplir con las condiciones del ANVA y se debe comprobar la distribución normal.

5.4 Cálculo de datos perdidos

En algunas ocasiones puede haber factores que hacen perder los datos de una parcela o quedan tan pocas plantas que una evaluación de éstas sería muy dudosa. Si el análisis de datos previsto no requiere de datos balanceados, se calcula el análisis suponiendo tener una repetición menos para el respectivo tratamiento. En caso que esto no sea posible y sólo falta un valor, este puede ser estimado con ayuda de los datos de este tratamiento de las otras repeticiones y los datos del bloque en el que falta el valor.

Cálculo de datos perdidos para diseño de bloques completos al azar

-

Estimar el valor faltante:

X = r . B , + t * T - G ( r - l ) * ( t - 1)

siendo X = valor estimado del valor faltante t = número de tratamientos r = número de repeticiones T = suma de las repeticiones o bloques del tratamiento en el cual falta el valor B, = suma de los tratamientos del bloque en el cual falta el valor G = gran total de todos los valores en la investigación

,do paso:

Calcular el ANVA u otro análisis con el valor estimado, después de haber comprobado si se cumplen las condiciones.


3er paso:

Hacer las siguientes modificaciones al ANVA obtenido: substraer 1 (uno) de los grados de libertaddel error como del total y calcular un factor de corrección (B).

El valor B se substrae de SC Tratamientos y del SC Total con los cuales se calculan los nuevos MC y el valor F.

4to paso:

En caso de obtener diferencias significativas se calcula una comparación múltiple de medias mediante el Tukey de- la siguiente manera. (Ver capítulo para información general sobre el Tukey, Parte 2, cap. 5.5, pág. 99).

siendo S: = 4 s2 r 2+ t 1

siendo s2 = el MC,,,,, del ANVA

Ejemplo:

Estimación de un valor faltante en una investigación con diseño de bloques completo al azar2'

Tabla 12: Datos originales para un ensayo con diseño de bloques con un valor faltante.

Tratamiento Cosecha kg/ha

5 398

5 952

5 713

falta

4 848

4 542

1 Rep. total ( 30 953 ( (26 453 = 8,) ( 29 846 ( 26 947

1 ~ r a n total 1 1 1 1

Tratamiento total

a 2do Daso:

Calcular el ANVA con el valor estimado, después de haber comprobado si se cumplen las condiciones obteniendo la siguiente tabla:

Tabla 13: Tabla del ANVA para un diseño de bloques.

Fuente

Repetición

Tratamiento

Error

Total 23

SC MC Valor F Valor tabular

2 188 739

Datos tomados de Gomez y Gomez, 1976.


a 3er paso:

Hacer las siguientes modificaciones al ANVA obtenido: substraer 1 (uno) de los grados de libertaddel error como del total y calcular un factor de corrección (B):

El valor B se substrae de SC Tratamientos y del SC Total con los cuales se calculan los nuevos MC y el valor F.

SC Tratamiento corregido = 1 1401501 - 546 = 1 139 955

SC Total corregido = 4 869 966 - 546 = 4 869 420

Tabla 14: Tabla del ANVA con los grados de libertad y la suma de los cuadrados corregidos, para un diseño de bloques con datos-faltantes.

Fuente I GL Valor F

i_i Repetición Tratamiento Error

Total

Valor tabular (5%)

3

5 14

22

3 no hay diferencias significativas

5.5 Análisis de comparación múltiple de medias

En caso que el ANVA dé diferencias significativas entre los tratamientos se procede a investigar cuales de los tratamientos se diferencian, haciendo una prueba de comparación de medias. Esto en general es un Duncan o un Tukey, siendo Tukey más exigente, es decir, la probabilidad de detectar diferencias es menor que con Duncan, o - expresado de otra manera: si con Tukey se demuestran diferencias, estas diferencias se pueden replicar con más seguridad en otras investigaciones, mientras que con Duncan esto no siempre se da. Algunos autores recomiendan no usar Duncan, por ser menos prudente y los intervalos de confianza no son apropiados2'. Por esta razón aquí se presenta la prueba de Tukey, por ser más prudente y fácil de usar.

21 Ver Steel and Torrie, 1997; Moll, E. 1997.

98

Las pruebas de comparación únicamente se permiten en caso que el ANVA ha demostrado diferencias dentro de los tratamientos o bloques y se realizan únicamente para el factor significante. En caso contrario no contienen información.

Prueba de comparación de medias: Tukey

El procedimiento de Tukey calcula para todas las comparaciones entre dos medias los intervalos de confianza más estrechos y con esto el valor crítico más pequeño. La distribución, en la que se basan los valores críticos, son los cuartiles de los rangos "studentizados".

e ANVA dio diferencias significantes

e comparación de medias no planificadas

Comparación de medias mediante Tukey para un unifactorial

Para el valor crítico (w) de Tukey vale:

Para investigaciones no balanceadas:

Para investigaciones balanceadas:

siendo n = número de repeticiones CM,,,,, = los cuadrados medios del ANVA q, (k; GLerror) ver en la tabla de Rangos studentizados, Anexo 6.

siendo k = número de tratamientos GL = grados de libertad del error


Ejemplo:

Prueba de comparación de medias mediante Tukey para un unifactorial

Los datos corresponden al ejemplo del ANVA de un factor, pág. 85.

Se calcula el w de Tukey mediante la fórmula para ensayos balanceados:

Se construye una tabla, ordenando las medias en orden ascendente y calcula la - - diferencia entre todos los promedios 1 xl - x2 1 ; 1 il - & 1 ; etc.:

Tabla 15: Tabla en cruz para la comparación de medias mediante Tukey.

Comparar las diferencias entre los promedios con el valor calculado w

Las diferencias mayores al valor w = 6,30 se marcan con un asterisco, significando este (*) diferencias significativas a un nivel a = 5 %, dos asteriscos (**) a un nivel de a = 1 % y tres asteriscos (***) a un nivel de a = 0,1%.

Tabla 16: Tabla en cruz para la comparación de medias mediante Tukey. marcado con asterisco las diferencias mayores al valor w.

Están

T (24,25)

Interpretar los datos según las diferencias encontradas. En el ejemplo se diferencian estadísticamente el tratamiento T 6 del T 2, T 3 y T, pero no del T 5, T 4 y T 1. Estas diferencias se deben interpretar según el contexto, el tipo de tratamientos que se han aplicado y discutirlo. Aquí termina la ayuda de la estadística y el investigador debe usar sus conocimientos técnicos para sacar las conclusiones adecuadas de la investigación. Para visualizar mejor los resultados en caso de presentación ver siguiente capítulo.


Comparación de medias mediante Tukey para un factorial

En caso que no haya interacciones significantes se usan las siguientes fórmulas:

Para el factor A:

Para el factor B:

siendo b = niveles del factor B n = número de repeticiones

siendo a = niveles del factor A n = número de repeticiones

En caso que la interacción de dos factores sea significante, no tiene sentido comparar las medias de un factor, sin tener en cuenta el otro factor. Se comparan las medias de las combinaciones de los factores. Para poder comparar las medias del factor A, se comparan las medias de las combinaciones (AB) a igual nivel de B.

Ejemplo:

Prueba de comparación de medias mediante Tukey para un bifactorial con interacciones significantes

Factor A = agricultor, participando 3 agricu~tores~~ Factor B = variedad de arroz, con 4 variedades

Los datos son:

k = 1 2 se calculan los grados de libertad multiplicando el número de niveles de factor A por el número de niveles del factor B. En el ejemplo son 3 4 = 12

GLerror = 48 grados de libertad del error CM = 14,167 CM del error q, (12; 48) = 4,80 se lee de la tabla de Rangos studentizados n = 3

Con lo que podemos calcular el valor w de Tukey:

** Datos tomados de E. Moll, 1997.

1 02

Con este valor se compara como en el ejemplo anterior las diferencias entre las medias de la combinaciones AB a nivel de B. En este caso sería la media de variedad 1 en agricultor 1, variedad 1 en agricultor 2 y variedad 1 en agricultor 3. La siguiente comparación seria la variedad 2 en los 3 niveles del factor A, la variedad 3 en los tres niveles del factor A, etc. Las diferencias calculadas mayores a w = 10,43 se diferencian estadísticamente, las menores al valor dado no.

Tabla 17: Comparación de medias a nivel 1 del factor B = variedad 1.

1 1 Agricultor 2 (45) 1 ~ ~ r i c u l t o r 3 (41) 1 ~ ~ r i c u l t o r 1 (30) 1

1 Agricultor 3 (41) 1 1 1 11 * 1 Agricultor 2 (45)

1 Agricultor 1 (30) 1

--

Comparación de medias mediante Tukey para un diseño de parcelas divididas{ ~í "Prueba de: Tukey, parcelas divididas " }

Tabla 18: Comparación de medias a nivel 2 del factor B = variedad 2.

Como hemos visto en el ejemplo del bifactorial, en caso que la interacción{ ~í "lnteracciones" ) de dos factores sea significante, no tiene sentido comparar las medias de un factor, sin tener en cuenta el otro factor. Se comparan las medias de las combinaciones de los factores. Para poder comparar las medias del factor A, se comparan las medias de las combinaciones (AB) a igual nivel de B.

4

Agricultor 3 (64)

Agricultor 2 (55)

Agricultor 1 (49)

En caso, que las interacciones no dieran diferencias significativas, se hace la comparación de medias para los factores principales con las siguientes fórmulas:

15 *

Para el factor A:

Agricultor 3 (64)

w = qa (k GLerror (a)) siendo E (a) = CMerror (a)

n o b n = número de repeticiones b = niveles del factor B

Para el factor B:

Agricultor 2 (55)

9 --

siendo E (b) = CMerror (b)

n = número de repeticiones a = niveles del factor A

Agricultor 1 (49)

15 * 6 --


En caso de interacciones significantes:

Para comparar diferentes niveles del factor B a mismo nivel del factor A:

n n = número de repeticiones

Para comparar diferentes niveles del factor A a mismo o diferente nivel del factor B:

siendo q,' = (b - 1) E (b) q(b) + E (a) q (a)

( b - l ) * E ( b ) + E ( a )

q(,) y q(b) léase de la Tabla de rangos studentizados, siendo GL los grados de libertad del error a o b respectivamente.

Ejemplo:

Comparación de medias mediante Tukey para parcelas divididas con interacciones( E( "Interacciones" ) significativas

Los datos son tomados del ANVA para parcelas divididas.

A) Para comparar diferentes niveles del factor B (factor secundario) a mismo nivel del factor A:

Tabla 19: Comparación de medias para parcelas dividas con interacciones significativas a mismo nivel del factor A.

Es decir, la variedad 1 y 2 tienen mejor rendimiento que la variedad 4 con un abonamiento de N 90 kglha. Las otras variedades no se diferencian entre ellas.

B) Para comparar diferentes niveles del factor A (factor principal) a mismo o diferente nivel del factor B:

Tabla 20: Comparación de medias para parcelas dividas con interacciones significativas a mismo nivel del factor A.

N 5 V 1

En la variedad 1 el rendimiento aumenta con mayor nivel de nitrógeno, diferenciándose N O de todos los otros niveles, N 1 de nivel N 5 y N 4 y el tratamiento N 2 y N 3 del nivel más alto (N 5).

N 1 V 1

N O V l

Este comienzo de interpretar los resultados deben o pueden ser complementados con comparaciones con las otras variedades y analizando el contexto del experimento.

N 5 V 1 (8700,67)

--

--

N 4 V 1 (7563,33)

1 137,34

1419,33* --

N 3 V 1 (6732,67)

1968 *

N 2 V 1 (6400)

2300,67 *

N l V l (5672)

3028,67 *

N O V l (4252,67)

4448 *


Método de presentación

Para la presentación de las diferencias encontradas y hacerlas visible al lector se usa el método de las letras iguales o líneas a

no se diferencian estadísticamente, mientras tratamientos con

I continuas. Tratamientos con letras iguales o con la misma línea, T b , diferente letra o línea son diferentes. En caso que el tratamiento T 1 se diferencie del tratamiento T 3, pero no del tratamiento T 2, entonces el T 1 y T 2 tienen letras iguales, el T 3 letra diferente. Para las líneas se deben agrupar los tratamientos del mayor al menor. Para las letras se puede usar el orden de la investigación.

T I a Suponiendo en el ejemplo anterior, que T 2 no se diferencia ni d e T ab 1 , T 1 ni del T 3, debe tener las mismas letras que los dos ~3 b tratamientos o las dos líneas.

Ejemplo:

Presentación de los resultados de una investigación

Los datos son tomados del ejemplo de la comparación de medias de Tukey.

ler paso: Dar letras a los tratamientos según las diferencias con el primer tratamiento, significando a = no se diferencian del T 6, b = se diferencian del T 6.

2do paso: Comparar y aumentar letras para las diferencias del segundo tratamiento con los restantes. En caso de diferir con las letras anteriores, se cambian según la necesidad. El T 2 se diferencia del T 6 pero no del T 5, con lo que se aumenta la letra b al T 5. Ahora T 5 y T 2 tienen letras iguales, con lo que se expresa la falta de diferencia. El tratamiento T 3 se diferencia tanto del T 6 como del T 5, pero como al T 5 se le ha dado tanto la letra a como la b, no se manifiesta la diferencia. En este caso se cambia la letra del tratamiento T 3, anotando la letra c. Con este cambio se testifica la diferencia entre T 3 y T 5. Lo mismo se repite para T.

3er paso: Se controla tratamiento por tratamiento aumentando letras o cambiándolas respectivamente, hasta completar la lista.

T 6 (36,75) a T 5 (35) ab T 4 (32,25) abc T 1 (30,751) abc T 2 (28,75) bcd T 3 (28) cd T (24,25) d

T (24,25) cd T 1 (30,75) abc T 2 (28,75) bcd T 3 (28) cd T 4 (32,25) abc T 5 (35) ab T 6 (36,75) a

Lo mismo se puede graficar con líneas (columna a la izquierda). En el caso de las letras se puede dar el orden "original" (columna a la derecha).

5.6 Pruebas no paramétricas

En caso que no se cumplan los supuestos para el ANVA o no se tenga datos de rangos fijos, los datos pueden ser analizados por pruebas específicas. Las más usuales son el Kruskal-Wallis-Test y el Friedman-Test.

Kruskal-Wallis-Test o H-Test

+ Análisis de varianza en rangos, unifactorial y para comparación de más de dos medias. Es adecuado para un diseño completamente al azar.

N datos en rangos o datos en rangos fijos sin distribución normal

* distribución simétrica

* datos independientes

1 1 mínimo de tres medias/muestras I I


Se ordenan la totalidad de los datos del experimento en rangos, comenzando con el menor, el cual viene a ser el rango 1 y siguiendo sucesivamente. En el caso de datos idénticos, se suman los rangos correspondientes y se dividen por el número de rangos sumados. Por ejemplo: Los datos de menor valor son el número 5, que está representado tres veces en el experimento. A los tres les corresponde el rango 1, 2 y 3. Estos se suman (1 + 2 + 3 = 6 ) y se divide por el número de rangos sumados (3) =+ 613 = 2. Los tres datos con un valor 5 reciben el rango 2. El valor siguiente tiene el rango 4. Los rangos de los valores (xij) son denominados rij. Obtenemos la siguiente tabla:

Tabla 21 : Ordenamiento de los datos para calcular un Kruskal-Wallis o H-Test.

Tratamientos i=l i=2 . . . i=k

valor

siendo n = número de repeticiones k = número de tratamientos N = número total de datos Fli2= la suma de rangos en el tratamiento i - ni

Prueba de verificación: C Ri = N (N + 1) 2

Se calcula HcaI como sigue:

En el caso balanceado, o sea nl = n2 = . . . nk:

Comprobar la necesidad de corrección: En caso de que 25% de los rangos estén repetidos.

r(l), r(2) son los rangos repetidos:

r(1) se repite tl veces r(v) se repite tv veces r(2) se repite t2 veces r(g) se repite t, veces

Si C t, >N entonces es necesario corregir 4

9

siendo K = 1 - 1 E (1," - tv) N3 - N v=l

Comparar Hcorr con HTab (a=5%), de la Tabla X2 (Anexo i), siendo HTab (a) = X2Tab (GL= k-I ; a)

HCaI > X2Tab * hay diferencias significativas H,,~ 5 X2Tab no hay diferencias significativas


Prueba de comparación de medias: Nemenyi

En caso de identificar diferencias estadísticas con el Kruskal-Wallis-Test, se comprueba con el Nemenyi cuales de los tratamientos se diferencian.

Supuestos:

* independencia de los valores

* valores balanceados (n, = n2 = . . . nk)

Se elabora una tabla en cruz, donde R1 2 R2 2 Rk

Tabla 22: Tabla en cruz para la comparación de medias según Nemenyi.

1 Ri-Ri 1 se compara con valor ND (k; n; a) de la tabla de ~emenyi'~,

siendo k = número de tratamientos n = número de repeticiones

1 Ri - Ri 1 5 NDTab 23 3 H,, no hay diferencias 1 Ri - Rj 1 > NDTab 3 H,, hay diferencias

23 Ver tabla de Nemenyi, Anexo 8.

110

Ejemplo:

~nvesti~ación sobre el efecto de 4 tratamientos sobre el número de nematodes en el suelo para un caso no balanceado con 5 y 6 repeticiones

Tabla 23: Datos originales de una investigación con diseño completamente al azar y número de -repeticiones no balanceado.

Antes de empezar los cálculos se recomienda, como en cualquier otro análisis, visualizarse los datos.

T 2 A rrr

Gráfico 14: Visualización de la distribución de datos de una investigación.

En el gráfico 14 se puede observar la distribución de las frecuencias, lo que nos da una idea de las posibles diferencias a encontrar y la gravedad de la distribución, lo que es importante para los supuestos.


1 er paso

Se procede a dar rangos a los datos de la investigación:

El valor mínimo es 331 y recibe rango 1 El valor siguiente es 363 2

384 3 409 4 459 5 468 468 6 + 7 + 8 = 2 1 = 7 468 3 505 9

Tabla 24: Ordenamiento y rangos de los datos para calcular un Kruskal-Wallis o H- Test.

tratamientos (k=4) i = l i = 2 i = 3 i = 4

valor r a n g o valor valor r a n g o valor r a ~ ~ g o r-ango ---- ---- j = l 468 7 611 21 51 1 10.5 468 7 j = 2 526 12 554 15 550 13 409 4 j = 3 505 9 459 5 586 18 384 3 j = 4 543 1 3 588 f9 595 20 331 1 j = 5 511 10,5 468 7 559 16 363 2 j = 6 582 f 7

RI 51,5 84 78,5 17

2do paso

3er paso

Corrección: rango r (1) = 7 está repetido tl = 3 veces r (2) = 10,5 t2= 2

Z t, = tl + t2 = 5 e N= 5,25 no es necesario corregir 4

4to paso:

HcaI = 1 1,84 > X 2 ~ a b (GL= 3; a = 5%) = 7,81 H1, hay diferencias

El Test nos señala que entre los cuatro tratamientos existen diferencias estadísticas. Para saber a detalle que tratamientos se diferencian, se sigue con una prueba de comparación de medias.

Prueba de comparación de medias:

En caso de valores balanceados se usa la fórmula de Nernenyi.

En caso de valores no balanceados (nl z n2 z . .. nk) se usa la siguiente fórmula:

Con los datos del ejemplo:

A) Comparando tratamiento 2 con tratamiento 1

84 - 51,5 I 4 7,81 21 (21 + 1 ) 0- 6 + q no hay diferencias 6 5 12 6.5

B) Comparando tratamiento 2 con tratamiento 4

84 - 17 > 4 7,81 21 (21 + 1) 6 + 5 3 hay diferencias - - 6 5 12 6.5


Friedman-Test

-+ Análisis de varianza para datos en rangos, polifactorial y para comparación de más de dos mediaslmuestras. Es el apropiado para diseños completos de bloques.

Supuestos:

* datos por lo menos en rangos

* datos con distribución simétrica

* datos dependientes (bloques)

* más de dos muestras

1 er paso:

Se ordenan los datos del experimento en rangos, los cuales se dan dentro de los bloques. En el caso de datos idénticos, se suman los rangos correspondientes y se dividen por el número de rangos sumados. Por ejemplo: Los datos con el valor 5 se repiten dos veces dentro del bloque. A los dos les corresponde el rango 3 y 4. Estos se suman (3 + 4 = 7) y se divide por el número de rangos sumados (2) - 712 = 3,5. Los dos datos con un valor 5 reciben el rango 3,5. El valor siguiente tiene el rango 5. Se obtiene la siguiente tabla:

Tabla 25: Ordenamiento de datos para calcular un Friedman-Test.

tratamientos

siendo n = número de repeticioneslbloques k = número de tratamientos Ri2 = suma de los rangos del tratamiento i

Se calcula x2 cal como sigue:

Comprobar la necesidad de corrección: En caso de ligaciones = rangos repetidos.

r(l), r(2) son los rangos repetidos:

r(1) se repite t, veces r(v) se repite t, veces r(2) se repite tp veces r(g) se repite t, veces

siendo ri = número de rangos repetidos en bloque (i) ti = cantidad de (j) rangos repetidos en bloque (i)

Se compara x2,a1 con x2Tab de la tabla de Friedman (ver Anexo 8).

x2Cal <x2Tab 3 no hay diferencias x2cal > x2Tab hay diferencias


Prueba de comparación de medias: Wilcoxon-Wilcox

En caso de identificar diferencias estadísticas con el Friedman-Test, se comprueba con el Wilcoxon-Wilcox cuales de los tratamientos se diferencian.

* valores con dependencia

* valores balanceados (nl = n2 = . . . nk)

Se elabora una tabla en cruz, donde R, 2 R2 2 ... 2 Rk

Tabla 26: Tabla en cruz para la comparación de medias según Wilcoxon-Wilcox.

1 Ri - R, 1 se compara con el valor WD = (k; n; a) de la tabla de ~ i l c o x o n - ~ i l c o x ~ ~ ,

siendo k = número de tratamientos n = número de repeticiones

1 Ri - Rj 1 5 WDT, 25 3 H,, no hay diferencias 1 Ri - R, 1 > WDTab ti,, hay diferencias

24 Ver tabla de Wilcoxon-Wilcox, Anexo 9.

116

Ejemplo:

Investigación sobre la efectividad de 8 biocidas sobre el número de larvas con 5 bloques

Tabla 27: Datos originales de una investigación con diseño de bloques completos randomizados.

Bloque ri 1 er paso

Se procede a dar rangos a los datos de la investigación:

Tabla 28: Ordenamiento y rangos de datos de una investigación analizada con el Friedman-Test.

2do paso


3er paso

Corrección:

" " Para calcular (tI3 - ti):

1=1 j=1

Bloque Rango Frecuencia

4to paso:

x2corr = 21,29 > x2Tab (k = 8, n= 5; a = 5%) = 13,23 3 hay diferencias

El test señala que entre los ocho tratamientos existen diferencias estadísticas. Para saber a detalle que tratamientos se diferencian, se sigue con una prueba de comparación de medias.

Prueba de comparación de medias: Wilcoxon-Wilcox

Tabla 29: Tabla en cruz para la comparación de medias según Wilcoxon-Wilcox.

WD = (k; n; a) WD = (8; 5; 5%) = 23,5

WD < 1 R1 - R2 1 + diferencias significativas WD 2 1 R1 - R2 1 + no hay diferencias significativas

5.7 Grado de eficacia

En investigaciones fitosanitarias, además del análisis de varianza puede ser útil determinar las diferencias entre los distintos grados de ataque o daño de los insectos plagas del ensayo. Tanto para diferencias entre parcelas tratadas y no tratadas o parcelas tratadas y parcelas tipo (aplicación de efecto conocido) se calcula el grado de eficacia, el cual es una herramienta para obtener un valor exacto para las diferencias entre las parcelas no tratadas y las tratadas con un producto insecticida. Importante para definir el grado de eficacia es el criterio adecuado para su evaluación, el que debe reflejar el efecto de un preparado sin que sea influido por otro factor. El grado de eficacia se refiere mayormente al efecto del producto sobre el mismo insecto o enfermedad en estudio, pero también se puede calcular en base al daño ocasionado.

Se han desarrollado varias fórmulas para su cálculo, según los datos de origen. Cada fórmula requiere de ciertas condiciones o requerimientos, los cuales deben ser cumplidos. La fórmula básica es la de Abbott, la cual se usa para investigaciones en laboratorio, pero en caso que el ataque de plagas en todas las parcelas sea igual, también en campo. La fórmula se usa en caso de contar los insectos vivos en las plantas, o sea los sobrevivientes a la aplicación y tiene en cuenta la mortalidad natural en el testigo.


Abbott:

* para conteo de insectos vivos

* para ataque simétrico en las parcelas antes de la aplicación

* para registros numéricos

Grado de eficacia en % = C - T 100

siendo C = individuos vivos en el testigo o grado de ataque en el testigo des- pués de la aplicación

T = individuos vivos en la parcela del producto o grado de ataque en la parcela del producto después de la aplicación

Se usa en caso de laboratorio, donde se parte de un igual número de individuos por parcela, placa petri, etc. y los individuos sobrevivientes no pueden escapar.

Ejemplo:

Grado de eficacia para un extracto botánico contra pulgones

Datos de la investigación:

Testigo

80

78

Pulgones vivos antes de la aplicación

Pulgones vivos después de la aplicación

Tratamiento

80

7

En caso de conteo de insectos muertos

En caso de partir con un igual número de individuos por parcela, pero de ser más fácil contar los insectos muertos en la parcela o unidad de experimento se usa la fórmula de Schneider-Orelli, calculando previamente el porcentaje de muertos en cada parcela. Esto puede ser el caso en invernadero o campo, cuando a los sobrevivientes tienen la posib;lidad de trasladarse a otras plantas.

Schneider-Orelli:

* para conteo de insectos muertos

* para ataque simétrico en las parcelas antes de la aplicación


! Grado de eficacia en % = b - k 100

l 100 - k

siendo b = % de muertos en el tratamiento

k = % de muertos en el testigo

Ejemplo:



Pulgones vivos antes de la aplicación

Pulgones vivos después de la aplicación

% individuos muertos

Tratamiento

80

7

91,25

Testigo

80

78

2,5


En caso de aumentar la población de insectos

La fórmula de Abbott no considera el aumento natural de la población en las parcelas, lo que sobre todo en investigaciones de campo influye en el resultado. Esta influencia se tiene en cuenta en la fórmula elaborada por Sun y Shepard:

/ I Sun y Shepard:

* para conteo de insectos muertos

* para ataque asimétrico en las parcelas antes de la aplicación


Grado de eficacia en % = Pt Pck 1 00 100 + Pck

I I siendo Pt = % de mortalidad, calculado de la diferencia de número de insectos vivos antes, menos insectos vivos después de la aplicación

Pck = % de cambio en la población (aumento (+) o disminución (-)), calculado de la diferencia de número de insectos vivos antes, menos insectos vivos después de la aplicación en la población de la parcela testigo

Ejemplo:



Pulgones vivos antes de la aplicación (Tb)

Pulgones vivos después de la aplicación (Ta)

% mortalidad en la parcela tratada (300 - 30 = 270; 270 1 300 = 0,9 = 90 %) (Pt)

% cambio en la población en la parcela testigo (600 - 500 = 100; 100 1500 = 0,2 = 20 % (Pck)

Grado de eficacia en % = Pt + Pck 100 = 90 + 20 100 100 + Pck 100 + 20

En caso de diferente ataque de insectos antes de la aplicación

Para la evaluación de investigaciones en el control de ácaros Henderson y Tilton crearon la siguiente fórmula, la cual puede ser usada para investigaciones con ataque asimétrico antes de la aplicación:

l l

Henderson y Tilton:

* para el conteo de insectos vivos

* para ataque asimétrico en las parcelas antes de la aplicación


Mortalidad en % = 100 (1 - Ta Cb ) Tb Ca

siendo Ta = Número de insectos después del tratamiento

Tb = Número de insectos antes del tratamiento

Ca = Número de insectos en el testigo después del tratamiento

Cb - Número de insectos en el testigo antes del tratamiento

Ejemplo:



Pulgones vivos antes de la aplicación (Tb)

Pulgones vivos después de la aplicación (Ta)

% mortalidad en la parcela tratada (300 - 30 = 270; 270 1300 = 0,9 = 90 %) (Pt)

% cambio en la población en la parcela testigo (600 - 500 = 100; 100 1500 = 0,2 = 20 % (Pck)

Tratamiento Testigo

500

600

Mortalidad en % = 100 (1 - Ta Cb ) = 100 (1 - -- 30 500 ) Tb Ca 300 600

= 9l,67 %


5.8 Análisis de datos registrados en escala

Los datos de una investigación obtenidos en forma de evaluación con escala o estimación son datos en rangos, con lo que no se puede hacer un análisis de varianza para comprobar diferencias entre los tratamientos. Pero según el biométrico Thoni, la base de los rangos son datos en intervalos, las notas nada más se deducen de estos intervalos para facilitar el registro. En caso que la escala de rangos se refiera a la expresión de una característica se supone una escala en intervalos y se analiza, en caso se den las otras condiciones, con un ANVA. Este es el caso para datos provenientes de ataque de plagas o enfermedades. Como referencia se puede decir: cuando el distanciamiento entre dos notas o rangos son definidos de manera equidistante, se los puede tratar como datos en intervalos. Este no es el caso por ejemplo para notas, en las cuales para el evaluador A la nota 1 se da sólo con 20 puntos, el evaluador B la da con 18 - 20 puntos. El distanciamiento entre las notas no es igual.

Los datos registrados en escala suelen tener una distribución desigual según el tratamiento, por lo que se recomienda hacer un x2 ya que esta prueba reconoce muy bien diferencias en la distribución de los datos, lo cual se pierde muchas veces analizando los datos mediante sus medias con un ANVA. En caso que la distribución sea simétrica (comprobar esto para cada parcela; es importante tener un número grande (2 25) de datos para poder realizar esto) se puede trabajar con las medias y hacer un ANVA.

Para los datos originados de escalas también se pueden calcular índices con los cuales se calcula el ANVA. En este caso se crea de forma artificial datos en intervalos, lo que es fingir una realidad falsa. Pero el método es usual en la estadística, como forma de calcular los promedios de las parcelas.

. . Cálculos preliminares para un ANVA con datos en escala de 1 a 4 sobre el grado de infestación de hojas con Phytophthora cinnamomi

En la investigación se analizan 5 extractos con efecto fungicida y un testigo nulo en un diseño de bloques completos aleatorios con cuatro repeticiones. En cada

parcela han sido evaluadas 25 plantas con la siguiente escala:

1 = planta sana 2 = planta levemente infestada 3 = planta fuertemente infestada 4 = planta casi muerta o muerta

Para cada parcela se obtuvo 25 datos con valores del 1 al 4 en diferentes cantidades. En el tratamiento 5, bloque 3 por ejemplo se obtuvo 3 veces el número 1, 8 veces el 2, 7 veces el 3 y 1 vez el 4.

En la tabla 30 se muestran los datos registrados resumidos según las frecuencias de presentarse.

Tabla 30: Frecuencia de rangos de infestación con Phytophthora cinnamomi.

-ratamien- tos Bloques

j = 4

Suma j = 1

j = 2

j = 3

j = 4 Suma

j = l

j = 2

j = 3

Clases o rangos 1 2 3 4 Suma

O 5 13 7

O 22 57 21

5 14 4 2

1 17 6 1

5 15 3 2

j = 4 Suma

j = 1

j = 2

j = 3

25

25

25

25

j = 4 Suma

suma 1 52 42 5

9 8 6 2

3 1 40 21 8

9 4 8 4

2 9 11 3

1 O 7 7 1

Suma

j = 1

j = 2

j = 3

j = 4

Promedio

25

25

25

25

8 5 8 4

29 25 34 12

Los índices se calculan para el ejemplo mencionado de tratamiento 5, bloque 3, obteniendo el promedio:

25

23 46 22 9

13 11 1

11 12 1

14 9 2

14 1 O 1

25

25

25

25


Cada promedio resulta de los 25 datos de cada parcela. Los datos calculados son aptos para ser comparados en un ANVA, ya que se pueden ver como cantidades continuas. En la tabla 31 se resumen los datos para el ANVA. Para estos datos valen las mismas condiciones que para otros datos, o sea, deben tener una distribución normal, ser independientes, etc., lo que debe ser comprobado según lo descrito arriba. En caso de no cumplir con un requisito, se calcula un Friedman (diseño de bloques).

Tabla 31: índices calculados sobre frecuencias de rangos de infestación.

Tratamien- tos

Suma

Promedio

Bloques

1 2 3 4

Suma Promedio - Y

6. Interpretación de los datos

Después del análisis los datos son interpretados, comentando los efectos de los diferentes tratamientos en las plantas, ahondando el significado de los resultados. El criterio principal en la interpretación es la diferencia significante entre los resultados de cada tratamiento, comparándolos de acuerdo al problema inicial y el método de investigación. Por lo que los resultados obtenidos no sólo resultan de los tratamientos, sino también de las influencias del clima, suelo, la técnica de la investigación, etc., éstos deben ser descritos y relacionados con los resultados. Las interacciones entre todos los diferentes factores son descritos e interpretados. Por ejemplo el rendimiento de diferentes variedades no sólo depende del nivel de abonamiento, sino también las interacciones entre el pH del suelo y el tipo de abono debe ser tomado en cuenta. La base de estas descripciones son las observaciones tomadas durante el periodo de investigación y los datos adicionales registrados antes o durante la investigación. Los resultados son comparados con datos de otras investigaciones, discutiendo las posibles diferencias.

La interpretación no sólo es la descripción de los resultados, los cuales se pueden leer de las tablas y gráficos, sino más bien una descripción de las relaciones entre la causa y el efecto. Se busca encontrar explicaciones para los efectos obtenidos. Puede facilitar la interpretación y ser de gran interés evaluar las dependencias y correlaciones entre diferentes factores (ver literatura estadística).

En base a los resultados y su discusión se llega a las conclusiones con lo que se contesta la pregunta inicial rechazando o aceptando la hipótesis planteada. Las conclusiones se sacan nada más para el problema inicial planteado y se basan en datos concretos. En caso de una investigación exitosa las conclusiones son el resultado al problema, el cual se debe describir lo más preciso y exacto posible. Se debe tener cuidado en expresar generalizaciones, ya que no se pueden comprobar. La estadística nada más confirma cierta certeza en los resultados. Las conclusiones también incluyen recomendaciones para siguientes pasos en el área de trabajo.


7. Presentación de datos e informes

Hay dos clases de estadística: la descriptiva y la analítica. La descriptiva tiene como meta, presentar los datos obtenidos de tal forma, que resalte lo importante o lo esencial. Que se define como importante o esencial depende de la pregunta inicial de la investigación, pero también de la decisión subjetiva del investigador. Para obtener claridad hay que ordenar los datos, para lo que la estadística descriptiva usa principalmente tres formas: tablas, gráficos y medidas características.

7.1 Tablas

Teniendo datos sobre frecuencias, por ejemplo conteos, estos se ordenan según sus características, sumando la cantidad de características idénticas. En caso que hayan muchos diferentes valores, se recomienda formar rangos o categorías. Como representante de una categoría se escoge normalmente el medio aritmético. La amplitud de las categorías debe ser igual para todas las categorías y se define tratando de lograr con una cantidad mínima de categorías un máximo de información específica, sin perder información valiosa. Cada resumen de datos oculta información. Más amplia se escoge las categorías, más pequeño es el número de categorías, lo que puede ocasionar borrar o "esconder" información. Una amplitud muy pequeña aumenta el peligro de detallar información o efectos casuales.

Si no se tiene información básica se puede partir de la siguiente fórmula de Sturges para calcular la amplitud de las categorías (b):

b = V = V 1 + 3,32 log n 5 log n

siendo: n = la cantidad de valores V = rango

Tabla 32: Lista original de la longitud de alas (mm), conteo de 25 individuos, según su medición.

Tabla 33: Lista ordenada por tamaño de la longitud de alas (mm), 25 individuos.

Tabla 34: Distribución de la frecuencia de las medidas de las alas.

Valor medido (K)

X l = 3,3

X2 = 3,4

XJ = 3,5

~4 = 3,6

X5 = 3,7

xs = 3,8

X7 = 3,9

XB = 4,O

Lista de conteos Frecuencias (fi)

l ó f l = l

0 ó f 2 = 1

1 ó f 3 = 1

4 Ó f 4 = 1

0 ó f 5 = 1

5óf,3=1

2 Ó f 7 = 1

0 ó f 8 = 1

2 ó f g = l

1 ó fl0 = 1

4ófl l = 1

3Óf12= 1

1 Ó f13 = 1

0 Ó f14 = 1

1 Ó fI5 = 1

De la lista ordenada calculamos los rangos (V = valor mayor menos valor menor, o sea V = 4,7 - 3,3 = 1,4) y la fórmula de Sturges nos da como amplitud de categoría de 0,2 a 0,3.

Tabla 35: Frecuencias categorizadas y suma de las frecuencias con una amplitud de categoría de b = 0,3.

Frecuencias categorizadas: longitud de alas

Medio de 1 Frecuencia 1 Frecuencias sumadas categoría

Xi

3,45

3,75

4,051

4,35

4,65

fi

fl = 2

f2 = 9

f3 = 4

f4 = 8

f5 = 2

Fi F1 = 2

F2 = 11

F3=15

F4 = 23

F5 = 25


Presentación gráfica de las tablas anteriores (34, 35):

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Longitud de alas Categorías

Gráfico 15: Presentación de los datos originales y los datos resumidos en 5 categorías.

Recién del gráfico categorizado (gráfico 15, derecha) se reconoce el resultado específico de la investigación: una distribución bimodal. Con una buena categorización se puede facilitar la interpretación de los datos. Es importante, formar categorías suficientemente grandes para que la forma general de la distribución se pueda ver fácilmente, pero no tan pequeños, como para perderse en detalles.

7.2 Gráficos

La interpretación también es facilitada, además de un buen resumen de datos, por una buena presentación gráfica. Esta presentación debe cumplir con ciertos criterios. La meta de un gráfico es visualizar datos y10 resultados para personas ajenas al tema, pero no tienen propiedad de prueba y no deben ser usados para verificar las conclusiones.

El eje horizontal (x) es usado para las categorías y el eje vertical (y) para los valores de la investigación.

Diferentes formas de presentación gráfica:

Diagrama en barras horizontales o verticales: Se usan para presentar categorías, niveles de datos cualitativos o rangos y comparar entre ellos. Son fáciles de leer y entender. Es necesario indicar la escala o eje, para que el lector tenga una medida sobre el tamaño de los datos. En caso contrario ve nada más frecuencias relativas. En el eje de categorías (x) se distribuyen las barras con igual ancho y distancia entre ellos. El largo o la altura de las barras depende de las frecuencias en las categorías (número, peso, etc.).

Cebolla

Camote

Café

Cacao

Arroz

Algodón

Achiote

Achiote Algodón Arroz Cacao Café Camote Cebolla O 5000 1 O000 15000 20000

Gráfico 16: Producción de cultivos agrícolas en el Perú en 1995.

El circular o barras al 100%: Con ellos se presenta el aporte de cada valor al total, o sea el porcentaje. Son muy vistosos y usados frecuentemente, aunque no todos los datos se prestan para una presentación al 100%. Se usan cuando interesa la relación entre las frecuencias, no su valor absoluto. Es ideal comparando varias muestras, por ejemplo área cosechada de algodón según departamentos, años, etc. Una forma es presentar todo el país como un círculo, dividido en los diferentes departamentos según su proporción en la cosecha. Si se quiere agregar la comparación entre diferentes años, se puede usar además el tamaño del círculo como referencia. El tamaño del círculo representa el área total de algodón cosechado en todo el país. Como el área varía según los años, el tamaño de círculo también varía. Para calcular diferentes tamaños de círculos se escoge un radio (rA) indeterminado para el primer círculo. El

2 área de círculo A es n: r A. Se busca el radio del círculo B (rB), con un tamaño x: rg = &* rA. Se conoce el porcentaje hi %, entonces se calcula el vínculo del sector i ai = hi 3,6".

NO se pueden hacer gráficos circulares comparando la producción de diferentes tratamientos, ya que no se tiene un valor total del cual se calcula los porcentajes.


Ejemplo:

Presentación gráfica en forma circular

El área de algodón rama cosechada en el Perú en 1994 era de 97 309 ha y 1995 de 123 681 ha. En 1995 el área era x = 1,27 veces más grandes que en 1994. Para 1994 escogemos rA = 3 cm. Para 1995 el radio r~ = dx rA = 1,12 3 = 3,36 cm. Para Ica hi % es 36,02 %, es decir, el vínculo es ai = hi 3,6" = 36,02 3,6" = 129,7".

Otros

Otros

Líneas: La forma de líneas se usa cuando se quiere presentar un desarrollo, por ejemplo de temperatura, de área de producción, etc. Esto tiene como condición que un dato sigue al otro, o sea la producción anual de 1990 al 1999 debe contener datos para los 10 años consecutivos y deben basarse en la misma información, siempre refiriéndose a todo el país, una región, etc.

Se debe tener datos con nivel de datos en intervalos fijos o datos relacionados.

25 Datos inventados. 26 Datos según SENASA, 1996.

?! NO se puede usar para comparar manzanas con peras, ya que son de diferente categoría y no hay ninguna relación entre ellos.

Los gráficos dan una buena primera impresión e información sobre los resultados obtenidos en la investigación, pero se debe señalar otra vez, que no pueden ser usados para comprobar conclusiones, supuestos y a su vez indicar, que se pueden malusar para distorsionar resultados. Los gráficos se tienen que observar detallada y críticamente, para entender toda su información. El investigador debe titular su gráfico y participar la información necesaria para entenderla correctamente, por ejemplo con leyenda, título de ejes, etc.

Un criterio básico es el mismo distanciamiento y las mismas categorías en los ejes. No se puede detallar un desarrollo anual con valores anuales para los años anteriores e indicar para el último año los meses (ver gráfico 17). Se crea una impresión equivocada, siendo los datos para los años quizás un promedio de todos los meses, mientras que para los últimos meses se usan los valores reales. En el ejemplo se pierde la tendencia decreciente de las hectáreas bajo control biológico en Ica en los últimos años y se cree la impresión de un constante crecimiento en Lima, lo cual hasta fin de año puede cambiar.

t Piura

+Lima 1 f i j a

Gráfico 17: Hectáreas bajo control biológico según departamentos. Mal ejemplo para la presentación gráfica de datos.


El ejemplo a continuación (gráfico 18) muestra como se puede manejar la información cambiando el largo y ancho de los ejes.

Gráfico 18: Diferencia de apreciación de datos iguales: mientras que A deja una impresión redonda, B parece alargada y C chata. Nótese en el sombrero las diferencias en una presentación de curva. Fuente: Kohler, Schachtel y Voleske, 1984.

8. Recomendaciones para redactar avances o informes finales

El informe final es un documento importante para documentar la investigación. Muchas veces es el único documento al que personas ajenas a la investigación tienen acceso, mas no a la documentación de la planificación o realización. Esto hace tan relevante su calidad e integridad. Para que sea entendible para todos los interesados, se debe tratar de lograr máxima claridad, en idioma inteligible y con los detalles necesarios para su comprensión. Como ayuda se han anotado algunas preguntas a base de los que se puede hacer un informe.

A) Preguntas importantes:

- ¿Cuál es el obJetivo de mi informe? ¿Sobre que quiero informar?

- ¿En que consiste mi investigación,?

- ¿En que contexto debo ubicarla,?

- ¿Qué obJetivos me propuse en mi trabajo?

- ¿Qué herramientas y medios auxiliares utilicé?

- ¿Cuál fue el resultado?

- ¿Qué aspectos fueron especialmente importantes.?

- iQué cosa realizarlá diferente la próxima vez?

En los informes deben ir todas los detalles necesarios para entender y replicar la investigación. Por ejemplo es necesario mencionar la época de aplicación: abonamiento a la siembra, aporque, etc., ya que la planta asimila los nutrientes en diferentes fases en diferente cantidad. En aplicaciones de preparados la edad de las plagas controladas, las condiciones meteorológicas, etc. son importantes, ya que una larva en el primer estadio reacciona diferente que una larva en tercer estadio o una pupa.

B) Puntos para recordar:

- informar sobre datos concretos

- describir e l cómo, e l p o r qué, las circunstancias y condiciones

- no describir detalles superficiales (hora de salida, llanta baja en el camino), ino es un informe de actividades!

- no descr ib~r tanto e l qué, e l cuánto

- informes de más de 20 a 30 páginas rara vez s e leen

- elegir una forma atractiva y adaptada: gráficos claros, lenguqe comprensible, apoyo visual como fotos, dibujos


Tabla 36: Pasos para redactar un informe.

1. Introducción y revisión Definir el problema que se pretende resolver bibliográfica y justificar la ejecución del estudio, desde el

punto de vista técnico, económico o social; así como para sustentar las hipótesis y señalar los objetivos que se persiguen. Sustentar esto con bibliografía sobre temas relacionados y bases teóricas. Se logra una visión general sobre la problemática y se clasifica su contexto.

- -- - - -

2. Materiales y métodos Describir los materiales y la metodología empleada para validar la hipótesis, listar las aplicaciones, su forma, preparación, cantidad y fecha, diseño, pruebas estadísticas y observaciones adicionales con importancia para la investigación.

3. Resultados y discusión Presentar los resultados obtenidos de manera comprensible y su análisis. Discutirlos en términos de la hipótesis planteada y a la luz de los conocimientos existentes sobre el aspecto investigado. Evitar especulaciones o comentarios simples sin fundamento técnico.

4. Conclusiones Señalar los hallazgos del estudio en relación con los objetivos propuestos, indicando el grado en que se ha alcanzado la solución del problema planteado y sus consecuencias.

5. Bibliografía Organizar una lista con las referencias bibliográficas, a las cuales se ha hecho referencia en el informe.

Estas referencias deben ser ordenadas alfabéticamente por el apellido del autor principal seguido de sus nombres. La cita debe incluir luego los nombres completos de todos los otros autores, título completo del artículo, nombre de la publicación, número del volumen, paginas que abarca y el año de la publicación.

6. Resumen Breve y sumaria exposición de lo más sustancial de todo el trabajo, no sólo de los resultados (hoja separada).

9. Bibliografía

Biologische Bundesanstalt für Land- und Forstwirtschaft. 4 - 3.2.1. Richtlinien für die Prüfung von Fungiziden gegen Falsche Mehltaupilze an Gemüse. November 1983. Braunschweig, Alemania.

Biologische Bundesanstalt für Land- und Forstwirtschaft. 4 - 2.2.1. Richtlinien für die Prüfung von Fungiziden gegen Echte Mehltaupilze an Gemüse. November 1983. Braunschweig, Alemania.

Box, G.; Hunter, W. G.; Hunter, J. S. 1993. Estadística para investigadores. Introducción al diseño de experimentos, análisis de datos y construcción de modelos. Editorial Reverté S.A., Barcelona, España.

Bundessortenamt. 1995. Richtlinien für Wertprüfungen und Sortenversuche im Gemüsebau. Ausgabe 1995. Landbuch-Verlag GmbH, Alemania.

Gomez, K. A..; Gomez, A. A. 1976. Statistical Procedures for agricultural Research. IRRI, Manila.

Kohler, W.; Schachtel, G.; Voleske, P.; 1996. Biostatistik. Einführung in die Biometrie für Biologen und Agrarwissenschaftler. 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin Heidelberg.

Moll, E. 1997. Einführung in die Biometrie unter Berücksichtigung der Software SAS. Teil2: Vergleich von mehr als zwei Mittelwerten, ein- und zweifacktorielle Varianzanalyse mit festen und zufalligen Effekten. In: Berichte aus der BBA, Heft 31. Braunschweig, Alemania

O'sváth. J.; Geidel, H. 1975. Besonderheiten der biometrischen Auswertung von Pflanzenschutzversuchen. En: Pflanzenkrankheiten, 8/9/75, pag. 449 - 466.

Rohrmoser, K. 1984. Kompendium für Feldversuche in der technischen Zusammenarbeit. 2. verb. Auflage. TZ-Verlagsgesellschaft mbH, RoBdorf, Alemania.

Steel, R.; Torrie, J. 1997. Bioestadística: Principios y Procedimientos. McGraw- Hill/lnteramericana de méxico, S.S. de C.V., México.

Unterstenhoefer, G. 1963. Las bases para Ensayos fitosanitarios de campo. En: Pflanzenschutz-Nachrichten "Bayer". 1963, 3.

Anexos

Anexo 1 : Hoja de evaluación


Anexo 2: Tabla de números al azar

Fuente: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996

142

Anexo 3: Planos para cuadrado latino

Fuente: Box, Hunter, Hunter, 1993


Anexo 4: Ejemplos para la evaluación de enfermedades expresada en porcentajes de áreas atacadas

Phytophthora infestans en tomate

5 10 25 50

Bremia lactucae en lechuga

1 5

Mildiu en pepinillos

Fuente: Biologische Bundesanstalt für Land- und Forstwirtschaft. Richtlinien für die amtliche Prüfung von Pflanzenbehandlungsmitteln. 4 - 3.2.1 y 4 - 2.2.1. November 1983. Braunschweig, Alemania.

Anexo 5: Tabla de F-max F-max (a)

=uente: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996

h e x o 6: Tabla d

- Sh

le ran 3 26.98 8.33 5.91 5,04 4,60 4.34 4.16 4.04 3,95 3.88 3.82 3.77 3.73 3.70 3,67 3.65 3.63 3.61 3.59 3,58 3-56 3.55 3.54 3.54 3.52 3.51 3,51 3,50 3.49 3,49 3,48 3,48 3.47 3.47 3,46 3.46 3,45 3.45 3.44 3,44 3,41 3.40 3.36

3.31 - ler, Schachtel, VI

1s stu 4

32.82 9.80 632 5,76 5.22 4.90 4.68 4.53 4.41 4,33 4.26 4.20 4.15 4,11 4,08 4,05 4,02 4.00 3.98 3.96 3.94 3.93 3.91 3.90 3.89 3.88 3-87 3.86 3.85 3.85 3-83 3.83 3.82 3,82 3.81 3.81 3.80 3.80 3.79 3,79 3.76 3,74 3,68 3.63

ske, lS

Anexo 7: Tabla de x2 (para Kruskal-Wallis)

%ente: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996


Anexo 8: Tabla de Nemenyi a=5%

ND (k; n; a)

361,l 527,O 698,8 875,4 1056,3 1240,4 1427,9 1617,6 2: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996

20 5,99 7,74 9,37 10,92 12,41 13,8 o3 5,99 7,82 9,49 11,07 12,519 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,69

Fuente: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996

Tabla de Friedman f (k; n; 4 a=5%

7 1 8 1 9 1 1 0 1 1 1 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 5 11,24 12,57 13,88 15,19 16,48 17,76 19,02 20,27 21,53

n 3

3 1 4 1 5 1 6 6,000 7,4 8,53 9,86

4 6,500 7,8 8,8110,24 11,63 12,99 14,34 15,67 16,97 18,3 19,6 20,9 22,l 5 6,400 7,8 8,99 10,43 11,84 13,23 14,59 15,93 17,27 18,6 19,6 21,2 22,4 6 7,000 7,6 9,08 10,54 11,97 13,38 14,76 16,12 17,4 18,8 20,l 21,4 22,7 7 7,143 7,8 9,11 10,62 12,07 13,48 14,87 16,23 17,6 18,9 20,2 21,5 22,8 8 6,250 7,65 9,19 10,68 12,14 13,56 14,95 16,32 17,7 19,O 20,3 21,6 22,9 9 6,222 7,66 9,22 10,73 12,19 13,61 15,02 16,40 17,8 19,l 20,4 21,7 23,O 10 6,200 7,67 9,25 10,76 1 11 6,545 7,68 9,27 10,79 1

Anexo 9: Tabla de Wilcoxon-Wilcox

a = 5 %

WD (k; n; a)

2 5 3 8,O 1 O,3 3 7,1 9 3 12,6 4 8 2 11,4 14,6 5 9 2 12,7 16,3 6 10,1 13,9 17,8 7 1 0,9 15,O 19,3 8 11,7 16,1 20,6 9 12,4 17,1 21,8

1 O 13,O 18,O 23,O 11 13,7 18,9 24,1 12 14,3 19,7 25,2 13 14,9 20,5 26,2 14 15,4 21,3 27,2 15 16,O 22,O 28,2 16 16,s 22,7 29,l 17 17,O 23,4 30,O 18 17,5 24,1 30,9 19 18,O 24,8 31,7 20 18,4 25,4 32,5 21 18,9 26,O 33,4 22 19,3 26,7 34,1 23 19,8 27,3 34,9 24 20,2 27,8 35,7 25 20,6 28,4 36,4

%ente: Kohler, Schachtel, Voleske, 1996

lndice

Abbott, 1 19, 120 Agricultores, 17, 18, 20, 30, 40 Análisis, 39 ANVA, 43,62,77

en MS Excel, 84 factorial, 83 parcelas divididas, 87 supuestos, 77 unifactorial, 77

Árbol de problemas, 33 Area de muestreo, 70

Efecto marginal, 62 vecinal, 61

Eficacia, 1 1 9 Error experimental, 46, 47, 59, 63 Estadística

analítica, 43, 120 descriptiva, 43, 120

Evaluación, 37, 69, 71 Extensionistas, 17, 18, 30

Biometría, 45 Bloques, 50 (ver también Diseño) completos randomizados, 36, 64

Facilitador, 15, 19, 25 Factoriales, 54 FODA, 33 Fórmula de Sturges, 120 Frecuencias, 120, 125

Ceteris paribus, 46, 53 Coeficiente de variación, 87 Comités de investigación agrícola local,

17, 30, 39 Comparación múltiple de medias, 98 Comunicación no-verbal, 21, 25 Conclusiones, 39

Datos cualitativos, 75 en escala, 124 en intervalos fijos, 75 en rangos, 75 perdidos, 95 primarios, 37 relacionados, 75 secundarios, 37

Diagnóstico, 29 rápido participativo, 33

Diseño, 36, 63 Completamente Aleatorio, 63 de Bloques Completos Aleatorizados,

36,64 de Parcelas Divididas, 66 en Cuadrado Latino, 65

Distribución normal, 77

Gráfico, 1 22 circular, 123 en barras, 122 en líneas, 124

Henderson y Tilton, 123 Herramientas participativas, 23, 32 Heterogeneidad, 50, 56, 59, 63, 65 Histograma, 78 Homogeneidad, 36,47

Informes finales, 127 Interacción, 81, 83, 84, 92, 102, 103,

1 O4 Interpretación, 1 19 Investigación

científica, 9, 10 participativa, 9, 10, 15, 28

Investigadores, 18, 20, 26, 40

Lluvias de ideas, 32


Modelo 1, 82 Modelo 11, 82 Modelo mixto, 82

Niveles de datos, 75

On-Farm-Research, 9

Parcelas divididas, 36 forma, 55 tamaño, 58 ubicación, 55

Planificación, 34, 45 Precisión, 48 Presentación, 20, 120 Presentación de datos, 106 Prueba de

Duncan, 98 Nemenyi, 1 10 Schneider-Orelli, 121 Sun y Shepard, 122 Tukey, 98 Tukey, factorial, 102 Tukey, parcelas divididas, 103 Tukey, unifactorial, 99 Wilcoxon-Wilcox, 1 1 6 no paramétricas, 107

Randomización, 36, 48 de cuadrado latino, 65 de parcelas divididas, 67 polifactorial, 50 unifactorial, 49

Recomendaciones, 40, 127 Redacción, 127,128 Repeticiones, 35, 47

Simetría, 62

Tablas, 120 Tamaño

de muestra, 70 de parcelas, 35

Tarjetas, 24, 25 Técnicos, 30, 40 Test de

F-max, 80 Friedman, 1 14 H, 107 Kolmogorov-Smirnow, 77 Kruskal-Wallis, 107

Testigo, 35, 54 Toma de datos, 37, 38, 69 Transcripción, 46 Transecto, 33 Transformación de datos, 93

angular, 94 logarítmica, 94 raíz cuadrada, 94

Tratamientos, 34, 53

Valor F, 81, 83 Varianzas homogéneas, 80 Visualización, 24, 29

guía metodológica para investigadores...

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