Guía

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PORCENTAJES

En el cálculo de porcentajes hay tres problemas básicos.

1) Calcular el porcentaje de una cantidad dada.

2) Calcular qué porcentaje es una cantidad de otra.

3) Calcular una cantidad conociendo un porcentaje de ella.

Para resolver cálculos de porcentajes primero hay que determinar quetipo de problema debemos resolver. Para eso debemos entender quedatos nos entrega el problema y resolver la siguiente regla de tres.

Valores Valor Total = Valor de la incógnitaPorcentajes 100 Porcentaje

EJERCICIOS

Trabaja en forma individual

6. Se están recolectando fondos para iren ayuda de una institución y hasta elmomento sólo se han recaudado$2.500.000. Si la meta es alcanzar los$4.000.000, ¿qué porcentaje de la metase ha recaudado?

7. Un corredor de propiedades cobra el4% de comisión por la venta de unavivienda. Si recibió $1.600.000 decomisión, ¿en cuánto vendió la vivienda?

8. De acuerdo a la cantidad total dealumnos de curso calcular:

¿Qué porcentaje de inasistencia hay?

¿Qué porcentaje de asistencia hay?

¿Qué porcentaje de mujeres?

¿Qué porcentaje de hombres?

¿Qué porcentaje representa un alumno?

¿Cuántos alumnos son el 50% del curso?

1. El 5% de los alumnos de una escuelafueron seleccionados para participar enla feria científica de este año. Si participan35 alumnos ¿Cuántos alumnos tiene laescuela?

2. Una vendedora recibe el 8% decomisión por sus ventas. Si recibió $33.360, ¿cuánto dinero fue el total desus ventas?

3. Si vas al teatro el día jueves, pagasel 70% del valor de la entrada acreditandoque eres estudiante. Si pagas $4200,¿cuál es el valor real de la entrada?

4. El total de población chilena mayorde 18 años el año 2000 era de 10.100.354habitantes. Si de esta población 4.936.636eran hombres, ¿qué porcentaje de lapoblación mayor de 18 años era de sexomasculino?

5. Daniel obtuvo el 92% de respuestascorrectas en una prueba. Si cuatro delas p reguntas las con tes tóincorrectamente, ¿cuántas preguntastenía la prueba?

3) Calcular una cantidad conociendo un porcentaje de ella.

Ej. ¿El 13% de un valor es 5.200. ¿Cuál es ese valor?

Nos entregan el porcentaje y el valor del porcentaje, es decir:X = 5.200

100 13

Luego, X = 5.200 X 100 13

X = 40.000

1) Calcular el porcentaje de unacantidad dada.

Ej. ¿Cuál es el 25% de 8.500?

En el problema 1) nos entregan elporcentaje y el valor total, es decir:

8.500 = X100 25

Luego, X = 8.500 x 25

Cruzados se multiplican y se dividenpor el que sobra, = 100

X = 2.125

2) Calcular que porcentaje esuna cantidad de otra.

Ej. ¿Qué porcentaje es 3.200 de12.800?

En el problema 2) nos entregan valordel porcentaje y valor total, es decir:

12.800 = 3.200100 X

Luego, X = 25%

Guía

2

RECARGA Y DESCUENTOS PORCENTUALES

RECARGA: Cuando pedimos un préstamo, compraron en cuotas un artículo, onos retrasamos en un pago generalmente debemos pagar más este aumento esun aumento porcentual así mismo si cotizamos un artículo muchas veces nosdan un precio y nos dicen mas IVA (impuesto valor agregado). El IVA tambiénes un porcentaje. Es un 18% que se le agrega al precio que nos han dado.

Para calcular una recarga o un aumento porcentual debemos:1. Tomar el valor inicial.2. Calcular el porcentaje de ese valor.3. Sumar el valor inicial mas el valor obtenido en el cálculo porcentual.

DESCUENTO: generalmente se usan para ofertar productos (antes – ahora), ocomo incentivos si uno compra algo al contado para calcular estos descuentosporcentuales debes:

1. Tomar valor inicial.2. Calcular el porcentaje de ese valor.3. Restar valor inicial menos el valor obtenido en el cálculo porcentual.

EJERCICIOS

1. Una cocina cuesta $83.000 más IVA, ¿cuánto es el valor que debemos pagarpara comprar la cocina?

2. El precio de un auto es $8.000.000. Si se aumenta su valor en 6%, ¿cuál essu nuevo valor?

3. Un libro que cuesta $3.200 se le descontará el 10%, ¿cuál es el precio dellibro después del descuento?

4. En 1982, la población de Chile era de aproximadamente 11,33 millones dehabitantes. Si en 10 años aumentó en 17,9%, ¿cuál era la población en 1992?

5. El pasaje en bus a una ciudad al sur de Santiago sube el fin de semana enun 15%. Si durante los días hábiles el precio es de $2.800, ¿cuánto vale el pasajeel fin de semana?

6. El último año Sandra aumentó su estatura en un 5%. Si hace un año suestatura era d e 1,60m, ¿cuál es la estatura de Sandra hoy?

7. Un refrigerador tiene un precio de $218.000. Pagado en 10 cuotas se recargaen 8% sobre el valor contado.a) ¿Cuánto más se paga por comprarlo en cuotas?

b) ¿Cuál es el valor de cada cuota?

8. En una distribuidora de gas, los balones de 11 kg están con un descuentode 10% sobre el precio de lista. Manuel fue a comprar gas un día domingo, y elvendedor le advirtió que los domingos y festivos se recarga 15% sobre el valorde la compra. Si el precio de un balón de 11 kg que aparece en el listado es de$8.000, ¿Cuánto tuvo que pagar Manuel por el balón comprado ese día domingo?