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ESCUELA DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

GUIA DE EJERCICIOS

MATEMÁTICAS PARA ENFERMERÍA

MAT102

2016

Ejercicios Recopilados: Cecilia Gavilanes (2013) (c.gavilanes@udlanet.ec)

Revisado y Corregido: Katherine Estrella (2015) (kn.estrella@udlanet.ec)

Contenido

GUIA #1 ................................................................................................................. 1

Números reales y ecuaciones ................................................................................ 1

GUIA #2 ................................................................................................................. 4

Razones y proporciones ....................................................................................... 4

GUIA #3 ................................................................................................................. 6

Axiomas de orden .................................................................................................. 6

GUIA #4 ................................................................................................................. 7

Ecuaciones de primer grado .................................................................................. 7

GUIA # 5 ................................................................................................................ 8

Sistema de unidades y medida .............................................................................. 8

GUIA # 6 .............................................................................................................. 10

Cálculo de dosis ................................................................................................... 10

GUIA # 7 .............................................................................................................. 15

Estadística ........................................................................................................... 15

Bibliografía ........................................................................................................... 20

1

GUIA #1

Números reales y ecuaciones

RDA: Simplificar una expresión numérica o algebraica aplicando la jerarquía de las

operaciones y/o métodos de factorización.

1) Transformar los siguientes números a decimales exactos (sin calculadora):

a.

b.

c.

2) Transformar los siguientes números a decimales periódicos( sin calculadora):

d.

e.

f.

3) Transforme a fracciones los siguientes números( sin calculadora):

g. 0.155 =

h. 0.028 =

i. 0.078725 =

2

4) Transforme la expresión decimal a periódica a fracción (sin calculadora):

j. ̅̅̅̅

k. ̅̅ ̅̅ =

l. ̅

m. ̅̅̅̅

5) Evalúa las expresiones indicadas:

a. ( )

b.

6) Explique con sus palabras y con un gráfico lo que representan los siguientes

racionales

7) Ordene los siguientes números de mayor a menor

8) Amplifique las siguientes fracciones comunes:

9) Simplifique las siguientes fracciones comunes:

10) Realice las siguientes operaciones

a) ( ) ( )

b) ( )

c) [( ) ( )] ( )

d) ( ) [( ) ] ( )

e) ( ) ( )

f)

g)

h)

—

i)

=

3

j)

k)

(

) (

)

=

11) Extraer las raíces:

a. √

=

b. √

=

c. √

12) Simplifique los radicales:

√

√ √

( ) ( ) √

√ √

√√

+√√ √( ) -[( ) ( )]=

13) Calcule el valor de:

) ( ) √

)

, *

(

) +-=

c)

1

2

111

15.01

11

1

d)

2

.....33.22

11

4

37

375.01

8.0.....66.0

=

e)

2

2

2

2

2

2

43

2

4

5

3

53

23

43

1

4

3

3

21

4

GUIA #2

Razones y proporciones

1) Convertir las siguientes razones a fracciones y simplificar

a. 4:10

b. 3:15

c. 6:50

d. 40:1000

e. 2:7

2) Convertir las siguientes fracciones a razones y simplificar

a.

b.

c.

3) Convertir los siguientes porcentajes a razones y simplificar

a.

b.

c.

d.

4) Resolver las siguientes proporciones

a.

5

5) Diazepam viene en 5 mg/mL de concentración. La dosis es 3 mg. Cuántos mL

son necesarios para la dosis?

6) ¿Cuál es la razón entre la altura de una casa de 10 metros y la altura de su

maqueta de 20 centímetros?

7) Si al comer 90 gramos de cereal se consumen 360 calorías, ¿Qué cantidad de

cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías?

8) Se estima que uno de cada 25 bebés hijos de madres que contrajeron rubeola

durante el cuarto mes de embarazo sufre alguna anomalía congénita. ¿Qué

número de bebés afectados habrá en 25575 niños hijos de madres que

contrajeron la enfermedad?

9) Un terreno de 160000 metros cuadrados está sembrado de trigo, avena y

sorgo. El 60% está sembrado de trigo, el 25% de avena, y el resto de sorgo

¿Cuántos metros cuadrados está sembrado de cada cereal?

10) Un gato debe recibir 5 unidades de insulina U-100. ¿Cuántos ml necesita

sabiendo que la insulina U-100 contiene 100 unidades de insulina por

milímetro?

11) El paciente necesita 450 mg de clindamycina. En stock de la farmacia tiene

300mg/2mL de concentración. Cuántos mL. son necesarios para la dosis?

12) El médico prescribió 1.5 mg de un líquido inyectable. El medicamento está

disponible en la presentación de 3 mg/ml. La enfermera debe administrar

…..mL.

6

GUIA #3

Axiomas de orden

1) Ordenar de menor a mayor los siguientes números

)

,

,

,

,

)

,

,

,

2) Escriba en cada caso el signo que corresponda (< o >)

a) -4………-5 c) -20 ………. -9 e) -10 …….. 0

b) 0 ………-3 d) -11 ………-17 f) -6 ………. -2

g) +5 …….. +15 h) +50 …….. +40 i) +9 ……… +11

j) 0 ………. +3 k) +1 ………. +5 l) +7 ……… 0

Intervalos

1) Expresa como desigualdad y como intervalo, y represéntalos:

a) x es menor que –5.

b) 3 es menor o igual que x.

c) x está comprendido entre –5 y 1.

d) x está entre –2 y 0, ambos incluidos.

2) Representa gráficamente y expresa como intervalos estas desigualdades:

a) –3 ≤ x ≤ 2

b) 5 <x

c) x ≥ –2

d) –2 ≤ x < 3/2

e) 4 <x < 4,1

f) –3 ≤ x

7

GUIA #4

Ecuaciones de primer grado

Resolver las siguientes ecuaciones

1)

2)

)

3)

4)

( )

5) ( ) ( )

6) ( ) ( )

7)

8)

8

GUIA # 5

Sistema de unidades y medida

RDA: Relacionar las equivalencias de volumen, peso y temperatura en el sistema métrico,

farmacéutico y casero para las aplicaciones correspondientes.

Conversiones

Resuelva y Complete:

a. 12onzas………………………….tazas.

b. 2 cucharaditas ………………..gotas.

c. 2 dracmas líquidos …………………………..minimes.

d. 20 dracmas ………….….mL

e. 20 lb ……………..gramos

f. 2 cucharaditas ………..minimes

g. 2 oz …………………gramos

h. ½ gr ………………….. mg

i. 3 cdas ………………mL

j. 45 mL ………………… oz

9

k. 66 lbs ………………….. Kg

l. 1892 mL ……………… gal

m. 225 gr ……………………..oz

n. 2 pts ………………………. ml

o. 176 lbs ……………………. Kg

p. 1.5 L ……………………….. mL

q. 25 kg ……………………… lbs

Temperaturas

1) Convertir 200

2) Convertir 25

3) Convertir 72

4) Convertir

5) Convertir

6) Si la temperatura del cuerpo humano es de 37.5ºC aproximadamente

estando en condiciones normales. ¿A cuántos ºF equivale?

7) El antimonio es un metal que se funde a 630.5ºC. ¿Qué valores le

corresponden en ºF?

8) Los termómetros de mercurio no pueden medir temperaturas menores a -

30ºC debido a que a esa temperatura el Hg se hace pastoso. ¿Podrías

indicar a qué temperatura en Fahrenheit corresponde?

10

GUIA # 6

Cálculo de dosis

RDA: Resolver problemas de lenguaje cotidiano a través del lenguaje matemático.

1) Un médico prescribió 300 miligramos de Cimetidin cuatro veces al día. La

enfermera debe administrar …………. Tableta (s) en cada toma.

2) Se van a administrar a un paciente 2 gramos de amoxicilina (Xicil) cada 24 h por

10 días. El fármaco se administra cada 6 h. El paciente debe recibir ………………

miligramos o ………….. gramos en cada toma.

11

3) Un médico prescribió 40 miligramos de Paroxe dos veces al día. el paciente debe

recibir …………. Tableta(s) por toma y ……………. Miligramos diarios.

4) Use la etiqueta de información para contestar lo siguiente:

i. ¿Cuántos mg hay en el frasco?

ii. Se tiene una jeringuilla de 10ml, se quiere administrar 20 ml a un bovino

cuántos mg se administrarán.

iii. Y si la jeringa es de 5ml, cuantas dosis necesita?

iv. Si se tiene dos cerdos de 260lb, cuantos ml se necesitan?

v. ¿Qué cantidad en frascos se consumen en el literal anterior?

12

5) Dada la información del suplemento Neropathy conteste lo siguiente:

i. Cuántos días dura el envase?

ii. ¿hay alguna contraindicación si la persona ingiere 3 cápsulas por toma?

iii. ¿Cuántos mg de vitamina B2 contiene una cápsula?

iv. ¿Si la persona ingiere 4 cápsulas al día cuantos g de vitamina B12 ingiere?

v. ¿cuántos mg de vitamina B1 contienen 2 frascos?

6) Dada la siguiente información

13

a. ( 1 punto )Qué cantidad de carbohidratos totales tienen 10 porciones?

b. ( 1 punto ) En tres gramos tenemos ………… carbohidratos.

c. ( 1 punto )Si tenemos media porción, cual es el porcentaje de fibra………. que

equivale a …….g de fibra.

d. ( 1 punto )A cuántos mg de potasio equivale la tercera parte del envase?

7) Para tratamiento del dolor, el médico pidió que el paciente recibiera 2 gr de un

fármaco, por vía IM, cada 3 o 4 horas en caso necesario. El medicamento está

disponible para inyección en presentación de 2mg/mL.

a. ( 1 punto )Cuántos mL debe administrar la enfermera cada 3 o 4 horas en caso

necesario.

b. ( 1 punto) Si el tratamiento es para una semana, cuantos g recibe el paciente?

8) A un paciente anciano se le prescribe una dosis diaria de 1 onza de un fármaco

antes de acostarse, el fármaco está disponible como jarabe. Junto a la medicina

tiene una cucharadita, cuántas debe tomar?

9) El médico ha prescrito 0.18gr. al día de ambroxol. El medicamento viene en un

presentación en suspensión de 15 mg por cada 5ml y se le debe administrar cada

cuatro horas.

a.-¿Cuánto de fármaco se le administrará al paciente en cada toma?

b.-¿Cuánto fármaco tendrá que pedir la enfermera en farmacia por día?

c.- Si cada cucharada contiene 5 ml. ¿Cuántas cucharadas por toma se le

administrará al paciente?

10) Se prescribió a una mujer embarazada 60 mg al día de vitamina. Su dosis

mensual acumulada (30 días) será aproximadamente …….. gramos.

11) Un médico prescribió 0.3 mg de un fármaco, dos veces al día. El medicamento

está disponible en la presentación de tabletas de 0.15 mg. La enfermera debe

administrar……….tabletas en cada dosis, equivalentes a………..mg diarios.

12) Un paciente debe tomar 2 cucharadas de leche de magnesia. Debido a la

disponibilidad de una taza de medicina, el paciente llenó con leche de magnesia

hasta un nivel de …… dracmas.

14

13) A un paciente anciano se le prescribe una dosis diaria de 1onza de un fármaco

antes de acostarse, el fármaco está disponible como jarabe. Junto a la medicina

tiene una cucharadita, cuántas debe tomar?

14) Dada la información disponible de un medicamento (15mg/mL) brinda una

concentración mayor a la dosis prescrita (gr 1/5) es lógico que se administre más

de un mL (si o no? ………..) Justifique.

15) Hay disponibilidad de un medicamento en presentación líquida en una

concentración de 250 mg/5 mL. Si se requiere que la administración de la dosis

inicial sea de 125 mg diarios durante 3 días: (Nota: Considere que una cucharadita

equivale a 5 mililitros)

a)¿Cuántas cucharaditas diarias deben administrarse?

b)¿Cuál es el total de mililitros al cabo de tres días?

16) El médico ha prescrito 1.5gr. diarios de Cefalexina. El medicamento viene en un

presentación de 500mg. por cápsula.

a) ¿Cuántas cápsulas se le administrará al paciente en el día?

b) ¿Cuál será la mejor forma de administrar este medicamento, sugiérale al

paciente un horario diario conveniente para administración en casa?

17) El médico prescribió amoxicilina 20 mg/Kg/día para administrar cada 8 horas en

dosis divididas. El paciente pesó 44 libras( 20Kg) y tenía 5 años de edad. El rango

de dosificación segura de la amoxicilina es de 20 a 40 mg/kg/día

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GUIA # 7

Estadística

RDA: Analizar información cualitativa y cuantitativa de los fenómenos aleatorios que se

observan en los entornos sociales, económicos y naturales mediante el cálculo de las

medidas de localización dispersión y forma.

1) Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un

ejemplo de variable cuantitativa y variable cualitativa.

2) ¿Cuál de las variables es cualitativa y cuál es cuantitativa?

a. Comida Favorita.

b. Profesión que te gusta.

c. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última

temporada.

d. Número de alumnos de tu Instituto.

e. El color de los ojos de tus compañeros de clase.

f. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.

3) Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o

continuas.

a. La nacionalidad de una persona.

b. Número de litros de agua contenidos en un depósito.

c. Número de libros en un estante de librería.

d. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

e. La profesión de una persona.

f. El área de las distintas baldosas de un edificio.

4) En un estudio exploratorio sobre trastornos alimenticios en la universidad XYZ se

entrevistó discretamente a 27 alumnas con síntomas de anorexia, y se detectaron

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los siguientes signos:

Dieta Severa

Miedo a Engordar

Hiperactividad

Uso de Ropa Holgada

Dieta Severa

Uso de Laxantes

Miedo a Engordar

Dieta Severa

Uso de Ropa Holgada

Dieta Severa

Uso de Ropa Holgada

Dieta Severa

Dieta Severa

Dieta Severa

Uso de Ropa Holgada

Hiperactividad

Uso de Laxantes

Miedo a Engordar

Uso de Laxantes

Dieta Severa

Uso de Ropa Holgada

Uso de Laxantes

Hiperactividad

Uso de Laxantes

Uso de Ropa Holgada

Hiperactividad

Dieta Severa

Resumir los datos obtenidos en una tabla de frecuencias.

Construir una representación gráfica adecuada que resuma la información anterior.

5) Las edades de veinte chicos son:

12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y15.

Organiza los datos en una tabla de frecuencias.

¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años?

¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?

6) Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50,

en un examen de Física.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26,

20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

a. Construir la tabla de frecuencias.

b. Cuántos alumnos tienen la más baja nota.

c. ¿Cuántos alumnos tienen notas menores a 35?

17

d. La nota para aprobar el curso es de 36, entonces qué porcentaje de

aprobados tenemos?

7) En cada día del mes de enero, en un camping hubo la siguiente cantidad de

turistas:

12, 14, 17, 16, 19, 15, 15, 21, 24, 26, 28, 24, 25, 26, 20, 21, 34, 35, 33, 32, 34, 38, 40,

43, 41, 45, 50, 53, 58.

Construye una tabla de frecuencias para estos datos.

8) El centro médico Wachesaw que se inauguró el mes pasado fue diseñado para

cirugías menores que no requieren más de un día de hospitalización. A continuación

se indica el número de pacientes que se atendieron durante los primeros 16 días.

La información se debe organizar en una distribución de frecuencia.

9) El equipo de enfermeros que trabaja en un Centro atención primaria de la Salud

de la ciudad de Santa Fe, participa de un plan de promoción de la salud de niños

de 0 a 3 años con bajo peso, en el marco de un proyecto de Corporación para la

Nutrición Infantil (CONIN).

Este programa utiliza para el diagnóstico de desnutrición tres indicadores: peso

para la edad, talla para la edad y peso para la talla. Para ello, los enfermeros

participantes deben medir peso y talla de los niños que concurren al Centro de

Salud y que participan del programa y calcular, entre otros índices el “% de

desnutrición según el peso esperado para la talla = 100% peso esperado peso

real”. La clasificación del grado de desnutrición la tienen que realizar según las

siguientes pautas:

La clasificación del grado de desnutrición la tienen que realizar según las

siguientes pautas:

27 27 27 28 27 25 25 28

26 28 26 28 31 30 26 26

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Los datos obtenidos en los primeros 15 niños se muestran en la siguiente tabla

a) Complete la tabla con los % de desnutrición según la talla correspondientes.

b) Clasifique a los niños según su grado de desnutrición

c) Haga un diagrama de puntos comparativo, según el sexo de los niños, de los

porcentajes de desnutrición según la talla.

d) Haga un gráfico comparativo de los porcentajes de desnutrición agrupando

por sexo.

e) En este conjunto de datos, ¿son los varones más propensos a padecer

desnutrición leve que las mujeres?

10). Un siquiatra de la ciudad ha tomado una muestra aleatoria de 20 niños con

desórdenes de conducta, anotando el tiempo necesario (en horas) que requirió para

lograr un plan integral de tratamiento con cada uno de ellos:

6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9,9,9,10, 10, 10, 10, 10, 11.

Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión de estos datos.

11) A los mismos alumnos anteriores se les aplico una prueba de inteligencia, estos

han sido:

87 105 88 103 114 125 108 107 118 114 129 100 106 113 105 111 94 115

89 82 141 92 132 112 97 135 101 104 130 99 114 91 145 95 101 115 104

87 108 115 103 132 110 113 102 109 124 98 140 107 93 108 122 117 114 141

116 108 102 101 118 138 99 105 112 94 96 132 118 123 108 131 127 100 91

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Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8 y confecciona una tabla de frecuencias y

calcula las medidas de tendencia central.

12) En un diagnóstico de educación física se pidió a los alumnos de los cuartos medios

que hicieran abdominales durante 3 minutos. Se obtuvieron los siguientes resultados:

4º A: 45 38 43 29 34 60 54 27 32 33 23 34 34 28 56 62 56 57 45 47 48 54

33 45 44 41 34 36 34 54

4º B: 43 45 44 38 34 46 43 42 43 45 57 44 38 38 37 43 61 38 37 45 28 42

49 40 37 34 44 41 43

¿Cuál de los dos cursos tiene el rendimiento más parejo? ¿Qué distribución estadístico

permite comparar la distribución de este tipo de datos?

a) Calcula el promedio de ambos cursos.

b) Construye una tabla de frecuencias para cada curso

c) Cuál de los dos cursos tuvo un rendimiento más parejo?

13) Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos:

175 156 172 159 161 185 186 192 179 163 164 170 164 167 168 174 172 168

176 166 167 169 182 170 169 167 170 162 172 171 174 171 155 171 171 170

157 170 173 173 174 168 166 172 172 158 159 163 163 168 174 175 150 154

175 160 175 177 178 180 169 165 180 166 184 183 174 173 162 185 189 169

173 171 173

Agrupa estos resultados en 8 intervalos y confecciona una tabla de frecuencias y

calcula las medidas de tendencia central.

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Bibliografía

Boyer, M. Jo (2009) "Matemáticas para enfermeras: Guía de bolsillo para cálculo

de dosis y preparación de medicamentos" (2da ed). Manual Moderno, S. A. de C. V.

México, D. F.

Gavilanes C. (2013) Guía de Ejercicios MAT101. Quito, Ecuador. Escuela de

Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de las Américas.

Zentz C. Lorraine (2010) “Math for Pharmacy Technicians” (1ra ed). Malloy, INC.

USA

https://docs.google.com/document/d/1oWJQkJESpKUkZ5miXx75VChO4oshLzogzU

KuVdwRkd8/edit?hl=en