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matemática
1PABLO EFFENBERGER
GUÍADOCENTE
Ø PROHIBIDA LA FOTOCOPIA (Ley N.º 11.723). El editor se reserva todos los derechos sobre esta obra, la que no puede reproducirse total o parcialmente por ningún método gráfico, electrónico o mecánico, incluyendo el de fotocopiado, el de registro magnetofónico o el de almacenamiento de datos, sin su expreso consentimiento.
© KAPELUSZ EDITORA S. A., 2015.San José 831, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina. Internet: www.kapelusznorma.com.ar Teléfono: 5236-5000.Primera edición.Hecho el depósito que marca la Ley N.º 11.723.Libro de edición argentina.Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.ISBN: 978-950-13-9929-5
Jefa de Producción Editorial: Celeste Salerno.Editor: Pablo Effenberger.Responsable del Departamento de Primer Ciclo: María José Lucero Belgrano. Jefa de Arte y Gestión Editorial: Valeria Bisutti.Diseño: Valeria Bisutti y Colornaranja.Diseño de cubierta: Jimena Ara Contreras.Diagramación: Colornaranja.Ilustraciones: Leo Arias y Héctor Borlasca.Asesoría pedagógica: Pablo Díaz.Documentación gráfica: Estefanía Jiménez.Asistencia en documentación gráfica: Brenda Fernández.Imágenes de Tapa: Juice Team/shutterstock.com, LHF Graphics/shutterstock.com Tratamiento de imagen: Estefanía Jiménez.Coordinación de producción: Juan Pablo Lavagnino. Asistente de producción: Rocío Vidal.
Effenberger, Pablo¡Clic! Matemática 1 en Primer Ciclo, guía docente / Pablo Effenberger - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: Kapelusz, 2015. 24 p.; 27 x 20 cm.
ISBN 978-950-13-9929-5
1. Guía del Docente. I. Título. CDD 371.1
ÍNDICE
Planificación NAP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Planificación Provincia de Buenos Aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Planificación Ciudad Autónoma de Buenos Aires . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Enfoque teórico Tramo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Bitácora de Evaluación 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Enfoque teórico Tramo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Bitácora de Evaluación 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Enfoque teórico Tramo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Bitácora de Evaluación 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Enfoque teórico Tramo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Bitácora de Evaluación 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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9.Ar
mar
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mer
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asta
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Intr
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s.Re
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min
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prism
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rum
ento
s de
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ngitu
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pes
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Tram
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Núm
eros
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50.
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eros
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eros
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les.
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mer
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l 1 a
l 10.
Jueg
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ra su
mar
y re
star
.Ju
ego
para
com
para
r bill
etes
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va
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Sum
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etes
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into
s va
lore
s.Ar
mar
can
tidad
es e
xact
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nero
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mar
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unos
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mar
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y u
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Rest
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limin
ando
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pos i
gual
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e di
eces
y
unos
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mas
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stas
con
difi
culta
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tado
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as y
rest
as.
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te 1
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nú
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xplo
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roxi
mad
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sum
as y
rest
as.
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ar c
ómo
func
iona
la c
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lado
ra,
usar
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lver
cál
culo
s y p
robl
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•Exp
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blem
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o po
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sos p
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dim
ient
os –
dibu
jos,
mar
cas,
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eros
, sum
as, r
esta
s–.
• Re
prod
ucir
figur
as q
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cont
iene
n cu
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dos y
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gulo
s, co
mo
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unas
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•Est
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cer r
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mét
ricas
(c
uadr
ados
, rec
táng
ulos
y
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ngul
os).
•Est
able
cer r
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ione
s ent
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cuer
pos y
figu
ras g
eom
étric
as.
•Con
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istrib
ució
n de
día
s en
la se
man
a y
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mes
es e
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año
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utili
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urac
ione
s.
NÚ
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12
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13
Tram
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y el
ord
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s núm
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has
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xim
adam
ente
100
.000
.•D
esco
mpo
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os, c
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sum
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e 10
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e 10
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tos
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ar, j
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r, qu
itar,
sepa
rar,
com
para
r, re
troc
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, et
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ompa
raci
ón d
e di
fere
ntes
pr
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ntos
util
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or lo
s alu
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mas
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emor
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e un
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umér
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os a
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la su
stra
cció
n:
sum
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díg
itos,
sum
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les,
com
plem
ento
s, re
stas
de
la fo
rma
10
men
os u
n dí
gito
.•C
álcu
los d
e su
mas
y re
stas
pro
mov
iend
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tegi
as.
•Res
oluc
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ón
y la
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n de
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ge
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ricos
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ción
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as,
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.
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ca
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os.
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ÍA Y
ES
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DID
AS
14
Tram
o 4
Núm
eros
del
100
al 1
50.
Leer
y e
scrib
ir nú
mer
os d
el 1
00 a
l 150
.Se
rie d
e 10
en
10 h
asta
el 1
50.
Com
para
r núm
eros
has
ta e
l 150
.Su
mas
de
núm
eros
igua
les.
Rest
arle
a u
n nú
mer
o de
l 1 a
l 10.
Jueg
o pa
ra su
mar
y re
star
.Ju
ego
para
com
para
r bill
etes
de
dist
into
va
lor.
Sum
ar m
oned
as y
bill
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de
dist
into
s va
lore
s.Ar
mar
can
tidad
es e
xact
as d
e di
nero
.Su
mar
des
arm
ando
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e di
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agr
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nos.
Rest
ar ig
uala
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y u
nos.
Rest
ar e
limin
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pos i
gual
es d
e di
eces
y
unos
.Su
mas
y re
stas
con
difi
culta
d.Es
timar
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esul
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de
sum
as y
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as.
Mar
car s
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s igu
ales
en
una
serie
.Fo
rmar
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pos c
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mism
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ad d
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jeto
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bjet
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istin
tos p
esos
.En
vase
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15
¡Clic! Matemática 1 es el primer libro de una se-rie que se propone acercar a los niños a la Mate-mática mediante distintas formas de pensar, de resolver problemas, de comunicar los procedi-mientos realizados y de validar matemáticamen-te los resultados obtenidos. Es decir, que los ni-ños aprendan a pensar matemáticamente y sean capaces de interactuar con los nuevos y viejos conocimientos sobre cada tema para poder en-riquecer la sistematización de los contenidos.El rol del docente es parte fundamental en el quehacer diario para poder llevar adelante una propuesta en la que se espera que cada uno de los niños construya su propio conocimiento. Las intervenciones deben ser planificadas y deben buscar complementar y guiar el análisis que rea-licen los alumnos. Es conveniente y ventajoso escuchar atentamente las explicaciones de los procedimientos que utilizaron y las conclusiones a las que arribaron a fin de guiarlos en la valida-ción de sus resultados. El respeto por escuchar atentamente al otro dentro de la clase es uno de los valores fundamentales para llevar adelante este proceso de aprendizaje.El punto de partida de cada tramo consiste en una situación problemática que desafía a los alumnos a recurrir a sus conocimientos previos para poder responder a las preguntas propues-tas. Este tipo de situaciones están pensadas para ser trabajadas en forma grupal, de modo tal que se generen situaciones de debate ante los dife-rentes procedimientos y respuestas que puedan brindar los alumnos. A partir de este trabajo, el docente podrá obtener un panorama general sobre las condiciones en las que se encuentran los alumnos frente a los contenidos trabajados y sobre sus conocimientos previos para, a partir de allí, elaborar diversas estrategias de intervención en el desarrollo de la clase.
En relación con el eje de Números, este primer tramo propone una serie de actividades en las cuales los niños deberán identificar distintos nú-meros y sus usos en variados contextos.El análisis de diversas series numéricas permiti-rá ahondar en las características del sistema de numeración. En este tramo, se propone el estu-dio del valor posicional de las cifras en términos de unos y dieces partiendo de la observación y análisis de los números en relación con diferen-tes colecciones de objetos, tablas, entre otros. La identificación de regularidades y el conocimien-to de los números redondos les permitirán a los niños la lectura, escritura y ordenación correcta de los números. Es indispensable que, luego de un trabajo de observación, se realice una puesta en común donde se identifiquen los indicado-res que deben tenerse en cuenta para compa-rar cantidades y ordenar números atendiendo a distintas dificultades, como por ejemplo, que los dos números a comparar tengan la misma can-tidad de cifras, o bien comiencen con la misma cifra, entre otras.En cuanto al eje de la medida, se propone una secuencia en la que se presentan diversas activi-dades de comparación de cantidades y medidas de longitud en la que los niños deberán poner en práctica distintas estrategias utilizando unida-des convencionales y no convencionales de me-dida. Para estas actividades, se incluyen una serie de materiales recortables que incrementarán el desafío. El trabajo con el calendario y los días de la semana propone a los niños el desafío de ubi-car un determinado día y establecer duraciones de diversos eventos.La identificación de las posiciones relativas de di-ferentes objetos, el uso de las nociones de izquier-da y derecha, arriba y abajo se trabajan en función de la observación de situaciones cotidianas.
ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 1
16
BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 1
EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES
DEBE MEJORAR
En relación
con el número y
las operaciones
Confía en sus habilidades y las ejerce.
Explica y argumenta sus razonamientos.
Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.
Debate y contrapone sus modos de resolver.
Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.
Reconoce sus errores y repiensa la situación.
Usa y reconoce números hasta el 50.
Lee y escribe números con su designación oral y escrita.
Identifica el valor posicional de números.
Compara cantidades de objetos de dos colecciones.
Identifica cuando sobra o faltan elementos.
Cuenta cantidades agrupadas de a 10.
En relación
con la geometría
y la medida
Interpreta relaciones espaciales.
Compara longitudes de distintos objetos.
Identifica las nociones de arriba, debajo, derecha e izquierda.
17
El trabajo con la composición y descomposi-ción de números en dieces y unos que se reali-zó en el primer tramo, asociado a distintas situa-ciones de conteo, análisis de series numéricas, problemas planteados en forma ilustrada, entre otras actividades de exploración del sistema de numeración, introduce a los niños en el con-cepto matemático de la adición. Es en este tipo de situaciones que los alumnos operan con nú-meros, sin hacerlo aún de forma consciente, y despliegan estrategias propias para alcanzar la solución a cada desafío propuesto.Es en este contexto que se propone una se-cuencia en la cual los alumnos deben resolver diversos problemas y situaciones que los in-troducen en las operaciones matemáticas de suma y resta utilizando como recurso principal las ilustraciones y el conteo de elementos. La construcción del sentido de la suma como la operación que permite conocer una cantidad total cuando a una cantidad inicial se le agre-ga otra. Es conveniente introducir los signos de suma y resta asociados a las acciones de agregar y quitar para comunicar la acción que se va a realizar o que fue efectuada sobre una colección. Las puestas en común cobran un rol importante para la creación del sentido de estas operaciones, ya que los alumnos podrán exponer las distintas estrategias utilizadas para resolver las situaciones, además de validar los procedimientos realizados y las respuestas obtenidas. La escucha activa por parte de los niños dentro de este momento de la clase es fundamental para la comprensión del sentido de las operaciones y de las estrategias utilizadas por sus compañeros.El papel de los recursos en la clase de matemá-tica es de gran importancia y el juego es uno de los principales. Por este motivo, “Vamos y ve-nimos” (página 40 del libro) se propone como
un desafío en el cual los niños deben aplicar las nociones de suma y resta trabajadas ante-riormente y poner en práctica las estrategias elaboradas para avan-zar o retroceder sobre una secuencia numéri-ca dada.Los niños forman parte de un espacio que día a día recorren y exploran, manipulan los objetos que hay en él y crean una serie de referencias es-paciales que les permiten ubicarse dentro de este espacio, así como también, ubicar distintos obje-tos. Estos conocimientos previos deben tomarse como punto inicial para estructurar el espacio, localizar objetos, marcar trayectorias y crear un sistema de referencias que sean de uso social. A la vez, ciertas nociones como arriba, abajo, iz-quierda y derecha, entre otras, comenzarán a co-brar sentido atendiendo a la ubicación de quien describe un cierto trayecto o según la relación espacial establecida entre dos objetos o más.Las características de las figuras geométricas constituyen el principal objeto de estudio de la geometría del Primer Ciclo de la escuela prima-ria. Los niños inician el primer grado con algu-nos conocimientos asociados a la observación de las figuras; la secuencia que aquí se propo-ne pretende generar situaciones en las que los alumnos deban poner a prueba esas concep-ciones, verificarlas o refutarlas para identificar algunas de las características principales de las figuras geométricas, en general. Posteriormen-te, se analizarán los triángulos, los cuadrados, los rectángulos y los círculos a fin de que los niños sean capaces de identificarlos y de expli-citar sus características.
ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 2
18
BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 2
EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES
DEBE MEJORAR
En relación con
el número y las
operaciones
Confía en sus habilidades y las ejerce.
Explica y argumenta sus razonamientos.
Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.
Debate y contrapone sus modos de resolver.
Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.
Reconoce sus errores y repiensa la situación.
Usa y reconoce números hasta el 100.
Ordena números de una serie.
Identifica el valor posicional de números de hasta dos cifras.
Realiza sumas y restas intuitivas de objetos concretos.
Realiza sumas y restas intuitivas de objetos repetidos.
Identifica el anterior y el siguiente de un número.
En relación con
la geometría y la
medida
Ubica personas a partir de determinadas características.
Reconoce lugares en un plano.
Ubica objetos dentro de un plano.
Identifica los lados rectos y curvos de una figura.
Reconoce figuras a partir del dictado de sus características.
Identifica triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.
19
El trabajo con el sistema de numeración y la profundización en el análisis de las característi-cas principales de la formación de los números es el punto de partida para el trabajo con las operaciones. Es por este motivo, que desde esta secuencia didáctica, se propone el estudio del sistema de numeración y sus características a través del desarrollo de actividades de compo-sición y descomposición de números en unos y dieces, en situaciones de conteo, entre otras.Para que los niños puedan analizar las situacio-nes propuestas otorgándole sentido y significa-do para su quehacer diario y para que puedan elaborar sus propias estrategias de resolución para alcanzar los resultados esperados es que se sugiere el trabajo con el sistema monetario vi-gente. Las situaciones que incluyen este tipo de herramientas de trabajo permiten a los niños in-miscuirse en el mundo real y ser parte de aquello que les es cotidiano fuera del ámbito escolar. Las actividades que se proponen en esta secuencia plantean el trabajo con billetes y monedas del sistema monetario que se incluyen como recor-tables. Con este material, se espera que los alum-nos armen precios utilizando los conceptos de unos y dieces.En el campo de las operaciones, se introducen los signos + y – en la resolución de cálculos para simbolizar aquellas situaciones en las que se agregan o se quitan cantidades de objetos a una determinada colección. Para el desarrollo de las actividades y problemas propuestos dentro de esta secuencia, se sugiere trabajar con el Casti-llo de Números, que incluye los números del 0
al 99. Es conveniente que cada alumno recorte y plastifique este material ya que será utilizado en varias ocasiones a lo largo de toda la secuencia de trabajo.Por una parte, se proponen una serie de activi-dades y problemas que plantean el desafío de resolver situaciones en las que deben sumar y restar números iguales, y resolver sumas y restas con el mismo resultado, entre otras. Estas situa-ciones les permitirán a los niños analizar casos que se repiten, observar patrones y así poder obtener conclusiones que les posibiliten avanzar en la elaboración de estrategias hacia razona-mientos más económicos y ágiles. La puesta en común de estos análisis permitirá a los alumnos realizar un análisis más detallado de los proce-dimientos realizados, de los aciertos y posibles errores cometidos tanto por ellos como por sus pares, de modo tal que puedan arribar a conclu-siones en relación con la forma de proceder váli-da ante determinadas situaciones.Por otra parte, en relación con el eje de la geo-metría, se trabaja en el estudio de los cuerpos y la identificación de sus principales características a través de su observación y sus representacio-nes gráficas. Se sugiere resolver este tipo de ac-tividades en forma grupal para profundizar en el análisis de las características de los cuerpos, sus elementos y las figuras que los componen.A modo de cierre de este tramo, se propone el trabajo con el eje de la medida, la utilización de las distintas unidades de tiempo (día, semana, mes, año) y del calendario, a fin de ubicar acon-tecimientos, determinar fechas, etcétera.
ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 3
20
BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 3
EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES
DEBE MEJORAR
En relación con
el número y las
operaciones
Confía en sus habilidades y las ejerce.
Explica y argumenta sus razonamientos.
Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.
Debate y contrapone sus modos de resolver.
Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.
Reconoce sus errores y repiensa la situación.
Escribe números a partir del conteo de grupos de dieces y cienes.
Compone y descompone números en grupos de dieces y cienes.
Utiliza el sistema monetario como herramienta de trabajo.
Comprende el significado de los signos + y -.
Resuelve operaciones utilizando el Castillo de Números.
Identifica la cuenta que resuelve un problema.
Resuelve situaciones con características dadas.
Utiliza la calculadora como herramienta de verificación.
En relación con
la geometría y la
medida
Identifica cuerpos geométricos.
Clasifica cuerpos según sus caras curvas o planas.
Identifica los elementos de un cuerpo.
Identifica las caras de un cuerpo.
Utiliza unidades de tiempo.
Ubica fechas en el almanaque.
21
En este último tramo, se amplía el trabajo con el sistema de numeración, el estudio acerca de la formación de los números, la lectura y escritura y la comparación de cantidades hasta el 150. Para alcanzar una mayor comprensión del sistema de numeración y sus características, se propone una secuencia didáctica que se inicia con el comple-tamiento de series numéricas y luego su obser-vación para encontrar similitudes y particularida-des que permitan comprender la formación de los números y el análisis del valor posicional de cada cifra mediante las nociones de unos, dieces y cienes. Para este trabajo, también, se propone la indagación de la escritura en letras de los nú-meros en relación con la escritura numérica.Para avanzar en el campo de las operaciones matemáticas, se presentan una serie de proble-mas y situaciones en las cuales los niños debe-rán resolver sumas de números iguales tanto de unos como de dieces para avanzar en las estra-tegias de cálculo mental, restarle a un número del 1 al 10, entre otras. También, se sugiere el análisis grupal y la puesta en común de las su-mas de números redondos distintos (del orden de los dieces) para obtener conclusiones válidas y argumentos que faciliten la posterior resolu-ción de operaciones más complejas. Se sugiere el uso de la calculadora para verificar que los re-sultados obtenidos son correctos.El uso de los billetes y monedas del sistema mo-netario acorta la brecha entre los niños y la ma-temática, ya que les da la posibilidad tener un mayor control de las situaciones a resolver por tratarse de una herramienta de uso cotidiano que les permite lograr un aprendizaje significa-
tivo. La contextualización de los problemas y las actividades al presentar situaciones de ahorro, compra, venta, etcétera, ofrecen a los niños la posibilidad de comparar billetes de distinto va-lor, sumar monedas y billetes de igual o distinto valor, armar cantidades exactas de dinero, entre otras, utilizando las estrategias elaboradas en los tramos anteriores.El trabajo con los unos y los dieces les permitirá la elaboración de nuevas estrategias de resolu-ción y de cálculo mental a partir de actividades que proponen la resolución de sumas mediante la descomposición y agrupación en grupos de dieces y unos; así como también, se propone la igualación y eliminación de estos grupos para la resolución de las restas. Posteriormente, se pre-sentan una serie de situaciones en las que los alumnos deberán desplegar las estrategias de cálculo elaboradas para resolver sumas y restas con dificultad. Para comenzar a trabajar con la noción de división, se brindan actividades en las que los niños deberán formar grupos con la misma cantidad de objetos a partir de una co-lección.Por otra parte, en relación con el eje de la me-dida, se propone el trabajo con la comparación de objetos y de sus pesos, así como también, de envases con iguales y distintas capacidades.La observación de cuadrados y rectángulos y el estudio de sus ejes de simetría a través del ple-gado permitirán el estudio de la relación entre las figuras y sus características. Asimismo, la iden-tificación de las figuras que forman un cuerpo permitirá trabajar posteriormente con su desa-rrollo y armado.
ENFOQUE TEÓRICO BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 4
22
BITÁCORA DE EVALUACIÓN
TRAMO 4
EJE CONTENIDOS/QUEHACERES SIEMPRE ALGUNAS VECES
DEBE MEJORAR
En relación con
el número y las
operaciones
Confía en sus habilidades y las ejerce.
Explica y argumenta sus razonamientos.
Pregunta sobre otras maneras de reconocer y analiza las respuestas.
Debate y contrapone sus modos de resolver.
Explora la validez de afirmaciones propias y ajenas.
Reconoce sus errores y repiensa la situación.
Usa y reconoce números hasta el 150.
Ordena números de una serie.
Resuelve sumas de números iguales.
Utiliza el sistema monetario para la resolución de problemas.
Resuelve operaciones agrupando en dieces y unos.
Estima el resultado de sumas y restas.
Resuelve sumas y restas con dificultad.
En relación con
la geometría y la
medida
Comprende la noción de medidas de peso y capacidad.
Identifica unidades de peso.
Identifica unidades de capacidad.
Identifica figuras a partir del plegado de otras.
Identifica las figuras que forman un cuerpo.
23
CC 29011306
GUÍA DOCENTEMATEMÁTICA 1PABLO EFFENBERGER