GUÍA DIAGRAMAS ENTALPÍA – COMPOSICIÓN Ejercicio Resuelto Preparar el diagrama de entalpía-concentración para el sistema n-butano y n-heptano de acuerdo con los siguientes datos. Suponer que los calores de mezclado (disolución) son despreciables. La presión del sistema es de 100 psia. Tabla 1. Entalpía de los Hidrocarburos Líquidos a la presión dada. El estado de Referencia: n-butano y n-heptano líquidos

a 32 °F y 14.7 psia.

Tabla 2. Entalpía de los Hidrocarburos Líquidos a la presión dada.

Paso 1: se buscan las temperaturas de ebullición de los componentes puros a la presión requerida (100 psia). Paso 2: se escogen diferentes composiciones, en fracción mol, de líquido a temperaturas conocidas y se multiplica la entalpía del componente puro por mol por la fracción mol. Acá se saltó el paso del cálculo de la entalpía por medio del Cp de cada sustancia. Se interpolan entalpías en temperaturas intermedias.

∆𝐻𝐿 = ∆𝐻𝐿,𝐶4 ∙ 𝑥𝐶4 + ∆𝐻𝐿,𝐶7 ∙ 𝑥𝐶7

Temperatura º F

Entalpía del n-butano (BTU/lbmol)

Entalpía del n - heptano (BTU/lbmol)

140 3800 7100 160 4500 7700 200 6050 9100 240 7700 11400 280 9400 14000 320 11170 16700 360 13 350 19400

Temperatura ºF

Entalpía del n-butano (BTU/lbmol)

Entalpía del n-heptano (BTU/lbmol)

140 11300 19300 160 11800 20100 200 12820 21600 240 13900 23250 280 15030 25000 320 16200 26900 360 17550 29300

P = 100 psia Temperatura ebullición º F

n-butano 146 n-heptano 358

Tabla 3. Entalpía de la mezcla líquida saturada a 100 psia. Paso 3: se realiza el mismo paso para el vapor del Paso 2. Acá se saltó el paso del cálculo de la entalpía por medio del Cp de cada sustancia. Se interpolan entalpías en temperaturas intermedias.

∆𝐻𝑉 = ∆𝐻𝑉,𝐶4 ∙ 𝑦𝐶4 + ∆𝐻𝑉,𝐶7 ∙ 𝑦𝐶7

Tabla 4. Entalpía de la mezcla vaporosa saturada a 100 psia.

𝑻 (°𝑭)

Fracción mol del líquido

Entalpía (BTU/lbmol)

𝑥𝐶4 𝑥𝐶7 ∆𝐻𝐿,𝐶4 ∆𝐻𝐿,𝐶7 ∆𝐻𝐿,𝐶4 ∙ 𝑥𝐶4 ∆𝐻𝐿,𝐶7 ∙ 𝑥𝐶7 ∆𝐻𝐿 358.0 0.00 1.00 13200 19250 0 19250 19250 349.0 0.02 0.98 12700 18650 254 18250 18 504 340.5 0.04 0.96 12220 18000 490 17280 17770 331.5 0.06 0.94 11750 17380 710 16300 17010 315.0 0.10 0.90 11000 16200 1100 14600 15700 296.0 0.15 0.85 10100 14900 1515 12650 14165 278.5 0.20 0.80 9350 13750 1870 11000 12870 248.0 0.30 0.70 8050 11850 2420 8300 10720 223.5 0.40 0.60 7000 10400 2800 6240 9040 204.0 0.50 0.50 6200 9400 3100 4700 7800 188.0 0.60 0.40 5600 8700 3360 3480 6840 173.8 0.70 0.30 5000 8120 3500 2440 5940 160.5 0.80 0.20 4500 7700 3600 1540 5140 151.0 0.90 0.10 4150 7400 3740 740 4480 147.8 0.95 0.05 4000 7310 3800 366 4166 146.0 1.00 0.00 3970 7280 3970 0 3970

𝑻 (°𝑭)

Fracción mol del líquido

Entalpía (BTU/lbmol)

𝑦𝐶4 𝑦𝐶7 ∆𝐻𝑉,𝐶4 ∆𝐻𝑉,𝐶7 ∆𝐻𝑉,𝐶4 ∙ 𝑦𝐶4 ∆𝐻𝑉,𝐶7 ∙ 𝑦𝐶7 ∆𝐻𝑉 358.0 0.000 1.000 17500 29250 0 29250 29250 349.0 0.084 0.914 17150 28700 1440 26200 27640 340.5 0.160 0.840 16850 28100 2700 23600 26300 331.5 0.241 0.759 16500 27550 3970 20860 24830 315.0 0.378 0.622 16050 26700 6060 16600 22660 296.0 0.518 0.482 15800 25800 8050 12420 20470 278.5 0.630 0.370 14980 24900 9425 9210 18635 248.0 0.776 0.224 14100 23600 10950 5290 16240 223.5 0.857 0.143 13420 22550 11500 3220 14720 204.0 0.907 0.093 12950 21700 11750 2020 13770 188.0 0.942 0.058 12500 21100 11780 1225 13005 173.8 0.968 0.032 12100 20600 11700 659 12359 160.5 0.986 0.014 11800 26100 11620 282 11902 151.0 0.996 0.004 11500 19720 11450 79 11529 147.8 0.999 0.001 11450 19600 11430 20 11450 146.0 1.000 0.000 11400 19540 11400 0 11400

Paso 4: definir la escala de entalpías desde 0 hasta 30000 BTU/lbmol de mezcla, ya que el dato más alto está en el vapor (29250 BTU/lbmol). La entalpía de n-butano puro a 146 °F es de 3970 BTU/lbmol y la del n-heptano puro a 358 °F es de 19250 BTU/lbmol. Estos valores están representados en el diagrama mediante los puntos A y B, respectivamente.

Figura 1. Diagrama Entalpía composición.

Paso 5: Trazar las líneas de equilibrio entre las líneas pertenecientes al punto de burbuja y el punto de rocío. Estas líneas se trazan tomando las composiciones del vapor y del líquido de uno de los componentes (generalmente el más volátil) a la misma temperatura. Se traza una línea desde la composición en el vapor (y) hasta la curva de punto de rocío y otra desde la composición del líquido (x) hasta la curva de punto de burbuja (líneas punteadas rojas). De esta forma se hace la línea de unión punteada negra.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

H(B

TU/l

bmol

)

x, y

A

B

Figura 2. Diagrama Entalpía composición.

Con estos datos en cada composición se, extienden las líneas rojas hasta el diagrama x vs. y; construyendo la curva de equilibrio. Esta se deja como actividad adicional. Ejercicio Determinar la curva de equilibrio por medio del diagrama entalpía – composición de una mezcla metanol – agua a 1 atm. Los datos de entalpías y capacidades se encuentran en el Manual de Ingeniero Químico y libros de termodinámica.