GUA N 1 DE TRIGONOMETRANOMBRE:CURSO:..FECHA:1) Considera los datos indicados en el y calcula las razones trigonomtricas bsicas y sus reciprocas y calcula las razones trigonomtricas bsicas y sus reciprocas respecto de los ngulos agudos 2) Dado un rectngulo en C, donde , calcula:a) b) c) dc) e) f) 3) En un tringulo ABC rectngulo en C, donde , calcula:a) b) c) d) e) f) 4) En un tringulo ABC rectngulo en C, donde , calcula el valor de 5) Halla las razones trigonomtricas de los ngulos en cada uno de los siguientes tringulos rectngulos, previamente, calcula la longitud del lados que falta.

6) Halla las razones trigonomtricas del ngulo en cada uno de estos tringulos

7) Determina las razones de :

8) Obtn con la calculadora sen, cos, y tg de los siguientes ngulos:a) 19 b) 32 c) 48 d) 64,5 e) 70 30 f) 83 50`

9) Utiliza la calculadora para hallar el ngulo en cada caso:a) b) c) 10) Calcula los lados y el ngulo desconocido en cada uno de los siguientes tringulos rectngulos:

11) Halla los ngulos agudos e los siguientes tringulos rectngulos:

12) Usa los valores fraccionarios de las razones trigonomtricas de los ngulos notables y calcula las expresiones siguientes.a) b) c) d) e)

f) g)

h) i)

j) 13) Una torre de telecomunicaciones de 120 metros de alto proyecta una sombra de 80 metros. Cunto mide el ngulo de elevacin del Sol en ese instante?14) Una persona sube por un camino que tiene 20 de pendiente respecto del plano horizontal. Al cabo de caminar 500 metros, a qu altura sobre el nivel inicial se encuentra la persona?15) Una escalera se encuentra apoyada contra un muro, de manera que la distancia entre el pie de la escalera y el muro es de 1,2 metros, A qu altura del suelo se apoya la escalera y cul es su largo si forma con l un ngulo de 70?16) Desde la torre de un fuerte costero, cuya altura es de 580 metros sobre el nivel del mar, se divisa un barco con un ngulo de depresin de 24. A qu distancia la base de la torre est el barco?17) Dos caminos rectos se intersectan formando un ngulo de 60. En uno de ellos y a 1.000 metros del cruce hay una estacin de gasolina. Cul es la distancia menor entre la estacin y el otro camino?18) La distancia entre dos edificios de techo plano es de 60 metros. Desde el borde del techo del edificio ms bajo, cuya altura es de 80 metros, se observa el borde correspondiente de la azotea del otro con un ngulo de elevacin de 25. Cul es la altura del edificio ms alto?19) Un satlite artificial sobrevuela una ciudad y en ese instante, desde un observatorio situado a 300 kilmetros de ella, se le avista con un ngulo de elevacin de 64. A qu altura de la ciudad se encuentra el satlite?20) Para hallar la altura de un rbol se ubic un teodolito a 24 metros de su pie. Si la altura del instrumento es 1,4 m y el ngulo de elevacin es de 35, Cul es la altura del rbol?

21) halla la altura de una torre de telecomunicaciones si el ngulo de elevacin de su extremo superior aumenta desde 30 a 45 cuando un observador avanza 55 metros hacia ella22) Un cuadro est ubicado en un muro de tal modo que su borde inferior est a 10 centmetros sobre la horizontal de la vista de un observador que se encuentra situado a 2 metros de l. Si el ngulo que forma la visual del observador con los bordes inferior y superior del cuadro mide 10, Cul es el alto del cuadro?23) En el momento en que un satlite de comunicaciones pasa sobre una ciudad, es avistado desde un observatorio situado a 250 km e dicha ciudad con un ngulo de elevacin de 65. a qu altura sobre la ciudad se encuentra el satlite?24) Desde la ventana de un edificio se observa el pie de una antena para telefona celular con un ngulo de depresin de 30 y la parte ms alta de ella con un ngulo de elevacin de 45. Si la distancia, horizontalmente, de la ventana a la antena es de 60 metros, calcula la altura de la antena.25) En un parque de entretenciones un tobogn tiene una altura de 8 metros. Calcula la longitud del tobogn si el ngulo que forma con el suelo es de 15.26) Desde lo alto de acantilado se observan 2 botes que se encuentran a la orilla de la playa, con ngulos de depresin de 30 y 48. A qu distancia del observador se encuentran los botes si la altura del acantilado es de 40 metros respecto del nivel del mar?27) Una escalera de bomberos de 20 metros de longitud est apoyada sobre una ventana de un edificio para rescatar a una persona. A qu altura se encuentra la persona si la escalera forma con el suelo un ngulo de 72?28) Una de las torres de control de un aeropuerto tiene una altura de 50 metros. Un funcionario observa un avin con un ngulo de depresin de 36. a qu distancia de la torre se encuentra el avin?29) determina a qu altura est un helicptero que se encuentra exactamente sobre la torre de control, sabiendo que es observado con un ngulo de elevacin de 50 por una persona que se encuentra a 75 m de la torre.30) En un tringulo rectngulo los catetos miden 56 cm y 45 cm, respectivamente. Calcula la medida de los ngulos agudos y de la altura respecto dela hipotenusa.31) Para limpiar los vidrios del ltimo piso de un edificio, la empresa arrienda una escalera. Qu longitud debe tener sta para que al apoyarla el pie de la escalera y el suelo formen un ngulo de 40 y este quede a 10 metros del edificio?32) Qu ngulo forman los rayos solares con la horizontal si sabemos que a una determinada hora un ciprs de 15 metros de altura proyecta una sombra de 6 m?33) El ngulo de elevacin de un globo cautivo, observado desde un punto del suelo situado a 350 m de su anclaje, es de 60. Calcula la altura a la que se encuentra el globo suponiendo que la observacin se efecta un da sin viento.34) desde la cpula de un faro, situada a 125 m sobre el nivel del mar, se observa un barco bajo un ngulo de depresin de 65. Qu distancia separa el barco de la cpula del faro?35) Dos radares, separados 20 km, observan un avin, situado en su mismo plano vertical, bajo ngulos de 36 y 52, respectivamente. A qu altura vuela el avin?