guia de trabajo 1 aritmética 7º-

7/26/2019 Guia de Trabajo 1 Aritmtica 7-

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Gua Nro. 1

Docente: Paula Andrea Osorio Gutirrez Asignatura: AritmticaEstudiante: ______________________________________ Grado: 7Periodo: Cuarto Fecha: ________________

APRENDIZAJE ESPERADO:Aplica estrategias para la solucin de pro!lemas matem"ticos #ue $n%olucran laproporcionalidad en el con&unto numrico de los racionales'

REFLEXIONEMOS:

La gente se arregla todos los das el cabello. Por qu no el corazn?

Proverbio chino

PRESABERES:

Recordemos lo ms elemental de aritmtica de 7

1. (a le) de signos es muy importantepara poder resol%er las operaciones' En ella aprendimosla le) de signos en la suma ) la resta ) tam!in en la multiplicacin ) la di%isin'

En los recuaros ano!e"os la le# e s$%nos:

Con esta le) de signos aprendimos a operar en el con&unto de los n*meros enteros'

O&ere"os los s$%u$en!es e'erc$c$os:a. ( )[ ] ( ){ } ( ) ( )[ ]{ }141423 ++++(. ( ) ( ) =+ 1311625024537123

). +am!in aprendimos la potencia ) la radicacin tanto en el con&unto de los n*meros enteroscomo en los racionales

,ecordemos las propiedades m"s utilizadas'

Asignatura: Aritmtica Gu-a .ro': / Per-odo: Cuarto Grado: 7 Pg. 1

Le# e s$%nos en la su"a # la res!a Le# e s$%nos en la "ul!$&l$cac$*n #la $+$s$*n


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De igual manera hemos %isto la radicacin ) sus propiedades0 realice en su cuaderno unmapa conceptual como el anterior0 donde se mencione su de1inicin ) las propiedades'

,. Ahora repasemos lo %isto en el con&unto de los n*meros racionales,esol%amos las siguientes operaciones' Recuere la le# e s$%nos:

a'

+

2

6

5

1

12

7

!'

8

6

8

7

7

6

-. Ahora recordemos las ecuaciones ) recuerde #ue se utiliza la operacin in%ersa para poderdespe&ar la %aria!le ) encontrar la igualdad

a'5

3

2

1

5

2=m !'

3

2

2

13 =+x

DESARROLLO DEL EMA:Durante el $2 periodo %eremos:3 .*meros racionales e4presado como n*meros decimales3 ,azones ) proporciones

N/MEROS RA0IONALES EXPRESADO 0OMO N DE0IMAL

Re&resen!ac$*n ec$"al e un n2"ero rac$onal+oda 1raccin cu)o denominador es una potencia de /5 se denomina 1raccin decimal'

Por e&emplo000.1

9,

100

7,

10

4son 1racciones decimales

Estas 1racciones se leen respecti%amente0 cuatro dcimos0 siete centsimos ) nue%e milsimos'

6iremos el siguiente e&emplo:

Encontrar la 1raccin irreduci!le e#ui%alente a las siguientes 1racciones decimales

a'2

3

10

15= !' =

100

45c' =

100

36

Encontrar una 1raccin decimal e#ui%alente a las siguientes 1raccionesa'

000.1

375

1258

1253

8

3=

=

!' =

=

25

3

25

3c' =

=20

11

20

11

na 1raccin decimal se puede representar mediante un n*mero decimal' Este n*mero est" 1ormado

por una parte entera0 #ue se escri!e antes de la coma0 ) por una parte decimal #ue se escri!e

despus de la coma' (a e4presin como n2"ero ec$"al de una 1raccin decimal tiene tantas ci1rasa la derecha de la coma como ceros tiene el denominador'



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Por e&emplo0 23,0100

23= 8 152,94

000.1

152.94= 8 =

000.1

472

(a siguiente ta!la muestra los di1erentes %alores de posicin #ue tiene un n*mero decimal'

nidadesde mil

Centenas Decenas nidades coma Dcimas Centsimas 6ilsimas

m C D 0 d c m

5 0 9

; < 0 / =

E'erc$c$o:E4presar en 1orma decimal las siguientes 1racciones decimales

a'10

15!'

100

453c'

000.1

32d'

10

859

E4presar los siguientes n*meros decimales como 1raccin decimal

a' 502

14

10

54 = !' 5055/7 >

000.10

17c' 3 509= >

4

1

100

25=

Para e4presar un n*mero racional como decimal0 se realiza un di%isin' Por e&emplo0 para e4presar

5

3como decimal se tiene #ue 6,0

5

3= por#ue

0las$3$cac$*n e los n2"eros rac$onales

3 Dec$"al e4ac!oEl n*mero decimal #ue se o!tiene a partir de una 1raccin decimal o de una 1raccin e#ui%alente auna 1raccin decimal0 se llama n2"ero ec$"al e4ac!o. Por e&emplo0 50? o tam!in


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As- 1666,36

19=

En este caso0 en el residuo de la di%isin se repiten algunos n*meros0 ) por tanto0 en el cocienteha) una ci1ra o un grupo de ci1ras #ue se repiten'En 0/??? el periodo es ?0 sin em!argo0 este periodo no empieza inmediatamente despus de lacoma0 por esta razn se dice #ue 0/???@ es un ec$"al &er$*$co "$4!o ) se representacomo 61,3 '

E'e"&loE4presar como n*meros decimales los siguientes n*meros racionales ) determinar su clasi1icacin'

a' 22,09

2 = su clasi1icacin es un decimal peridico puro0 el periodo es 9'

!' 616,26

13 = su clasi1icacin es decimal peridico mi4to0 el periodo es ?'

c' 8,05

4= su clasi1icacin es decimal e4acto'

E4&res$*n rac$onal e un n2"ero ec$"al

Para determinar el n*mero racional #ue corresponde a un n*mero decimal e4acto0 se e4presan losn*meros decimales como una 1raccin decimal' Por e&emplo0

10

44,0 =

100

73535,7 =

100

909,0 =

Para determinar el n*mero racional #ue corresponde a un n*mero decimal peridico puro cu)a parteentera es 5 se escri!e el periodo en el numerador ) en el denominador se escri!en tantos nue%escomo ci1ras tiene el per-odo' Por e&emplo0

9

22,0 =

99

1661,0 =

999

175571,0 =

=1423,0

i la parte entera del n*mero decimal no es 50 se e4presa el n*mero como la suma de la parte enteram"s un decimal cu)a parte entera es 5 ) cu)as ci1ras decimales coinciden con las del n*mero' (uego0se e4presa el decimal como un n*mero mi4to )0 1inalmente0 el n*mero mi4to se representa como una1raccin' Por e&emplo0

99

122

99

23132,0132,1 ==+=

E'e"&loEncontrar el n*mero racional irreduci!le #ue corresponde a los siguientes n*meros decimales


Un nmero decimal peridico es un nmero decimal en el que se repiteuna ci!ra o un grupo de ci!ras" llamadas periodo.


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a'50

17

100

3434,0 ==

!'11

5

99

4554,0 ==

c'9

26

9

828,028,2 ==+=

d'1140

1173

9963363,0336,3 ===+=

A$c$*n # sus!racc$*n e n2"eros rac$onales en 3or"a ec$"alPara sumar o restar n*meros decimales se escri!en los n*meros0 uno de!a&o del otro0 de manera #uela coma #uede siempre alineadaB luego0 se resuel%e la operacin de la misma manera #ue seresuel%e en los n*meros enteros'

E&ercicio,esol%er las siguientes operaciones

a' /90< 05/? 0 !' /90< 05/=

,esol%er las siguientes operacionesa' 0= 909 3 /0 55= recuerde primero sumar ) el resultado lo puede restar con /055=

APRENDER 5A0IENDO:/' Encerrar en un c-rculo los n*meros racionales decimales'

a'8

3

!'7

1

c' 10

8

d'100

112

e'10

3

1'000.1

7

g'125

23

h'4

9


PARA RESPONDER

in hacer la di%isin e4presarcomo decimal los n*meros

999

124

99

32y


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9' Con%ertir a 1raccin decimal los siguientes decimales

a' 0

!' 90 9/

c' 5097

d' 90=/

e' 5055=

1' =055/

g' /05

h'


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' Hallar el decimal correspondiente a cada racional' (uego0 determinar #u clase de decimal es

a'2

3

!'11

7

c' 22

5

d'9

8

e'20

7

1'33

4

g'3

1

h'

12

1



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APLI0AR 0ON LO APRENDIDO:Leer la $n3or"ac$*n

1. Hace /5'555 aIos0 apro4imadamente0 la mitad de la super1icie terrestre esta!a cu!ierta de

"r!oles' Ho) en d-a0 alrededor del100

33 partes de esos !os#ues han desaparecido'

(ugarFraccin de !os#ue #ue ha

desaparecido

Amrica Central ;J/55

Himala)a


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a' El alimento #ue contiene "a#orcantidad de az*car por onza es!' El alimento #ue contiene "enorcantidad de az*car por onza es:c' i se consume una onza de helado con una onza de u%as pasas' (a cantidad de az*car

consumido es:

d' (a di1erencia de az*car entre el helado ) el &ugo de naran&a es:

A0I;IDADES PEDAG


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Mul!$&l$car

D$+$$r



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BIBLIOGRAFIA:,EDA (a ,0 (uis Fernando' .ue%as matem"ticas 7K' antillana 9557


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