guia de porcentaje

MatemáticaSexto año Básico, Unidad 3, Clase 1

"Porcentajes"

1Se autoriza su reproducción con fines educacionales citando la fuente Preparado por: Erika Dossow.Agradecemos comentarios a [email protected]

Establecimiento: …………………………………………………..........… Fecha: ……......………..…

Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Reconocer la razón como un cociente entre cantidades y el porcentaje como una fracción

o decimal que opera sobre cantidades o medidas.

Actividad 1: Para comenzar.Lee y comenta la siguiente situación.La profesora necesita agrupar a los 32 niños y 24 niñas de 6º Básico de maneraque en todos los grupos haya la misma cantidad de niños y la misma cantidad deniñas. Por ejemplo, que todos los grupos estén formados por 3 niños y 2 niñas.

- ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de niños y de niñas?- Si sólo hace dos grupos, ¿cuántos niños y cuántas niñas tiene cada uno?- ¿Se pueden distribuir en tres grupos iguales? Justifica.- ¿Cuál es el mayor número de grupos iguales que se pueden hacer?

Al comparar elementos que pertenecen a un conjunto, se puede comparar:- por diferencia. Por ejemplo: "En el coro hay 12 niñas más que los niños"- por cociente. Por ejemplo: "En el coro hay 4 niñas por cada 3 niños"

Este último tipo de comparación es lo que se denomina razón entre dos cantidades.En relación a los cantantes del coro, la razón entre la cantidad de niños y de niñas es 4 : 3 yse lee "4 es a 3".

Para guardar en tu disco duro.Una razón es una comparación entre dos cantidades por medio de una división.El valor de la razón es el cociente entre las cantidades.

Dos razones son iguales si su valor es el mismo, por ejemplo la razón es equivalentea la razón , ya que = 0,5 y , = 0,5.

Actividad 2: Vamos a ejercitar.Expresa como razón las siguientes relaciones entre cantidades:

10 naranjas de una bolsa con 20 naranjas.

8 libros de un estante con 32 libros.

24 personas de un grupo de 40 personas.

14 láminas de un álbum con 70 láminas.

13 niños de un grupo de 13 niños.

12 dominós de un juego con 28 dominós.

5104

85

1048



"Porcentajes"

Lean y comenten la situación:Al terminar, los administradores de cada sala comentaron sus impresiones sobre los asistentesal estreno:

"En la sala 1 había 5 niños y niñas por cada 2 adultos""En la sala 2 la relación entre niños y niñas, y adultos fue de 2 : 1""La sala 3 tiene capacidad para 250 personas, y hoy había 175 niños y niñas"

- ¿En qué sala la razón entre los niños y niñas y los adultos es mayor?- ¿Cómo podemos comparar fácilmente datos presentados como razones?- ¿Qué razones con denominador 100 son equivalentes a los datos presentados?- Considerando que las tres salas tienen la misma capacidad, ¿en qué sala asistieron

más niños al estreno?

Para guardar en tu disco duro.

Cuando una razón se expresa como una fracción de denominador 100, se puedeescribir como porcentaje, es decir, la razón se expresa como 20% y se lee "20por ciento".Por ejemplo, en la situación anterior podemos decir que en la sala 3 el 70% de los asistenteseran niños y niñas.Un porcentaje se escribe, por ejemplo, 15% y se lee "quince por ciento". Por tanto, elporcentaje es equivalente a una fracción cuyo denominador es 100.

Ejemplos: 9% = = 0,09 70 % = = 0,7

Para transformar una razón en porcentaje basta con multiplicar la razón por 100 y luegocalcular el cociente.

Ejemplo: = = 80% 4 representa el 80% de 5

A seguir ejercitando.Calcula a qué número corresponde el porcentaje indicado en cada caso.

a) 20% de 240 = b) 25% de 0,25 =c) 1% de 10 = d) 1,5% de 5=

Calcula y completa.a) El 300% de 6 es______ y corresponde al _________ de 6.b) El 200% de 5 es ______y corresponde al _________de 5.c) El 50% de 50 es ______y corresponde a la ________de 50

20100

9100

70100

4005

45

x 100



"Porcentajes"

Actividad 3. Para aplicar.Resuelve las siguientes situaciones escribiendo la razón que correspondeen cada caso.En una prueba de 60 preguntas, Josefina respondió 45 y tuvo 39 correctas.

a) ¿Qué porcentaje de la prueba respondió?b) ¿Qué porcentaje de la prueba respondió correctamente?c) ¿Qué porcentaje de la prueba no respondió?

Manuel realizó la fiesta del curso, en la cual participaron 16 hombres y 20 mujeres.a) ¿Cuál es la razón entre el número de niñas y de niños?b) ¿Cuál es la razón entre los varones y el total de participantes?c) ¿Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de niñas?

Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas.a) ¿Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos? b) ¿Cuál es la razón entre los nietos y el total de nietos?c) ¿Cuál es la razón entre las nietas y los nietos?

¿Qué recuerdas?Recuerda que debes revisar que tu guía este completa y con las respuestas corregidas.

Síntesis- Realiza un mapa conceptual en tu cuaderno con lo que aprendiste.

EvaluaciónComenta con tus compañeros a partir de las siguientes preguntas.- ¿Qué aprendí hoy?- ¿Cómo se transforma una fracción a un número decimal?- ¿Cómo se transforma un número decimal a fracción?- ¿Dónde vemos porcentajes en la vida cotidiana?- ¿Se puede transformar un número decimal a porcentaje? ¿Cómo?


"Porcentajes"



Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Calcular, interpretar, y resolver problemas de porcentajes y razones.

Actividad 1: Para comenzarObserva el siguiente gráfico y lee la información dada.

El gráfico que se muestra representa el porcentaje que logró cada alumno en la elecciónde presidente para el Centro de Alumnos de su escuela.10% corresponde a Carlos.15% corresponde a Marcela.25% corresponde a Gabriela.50% corresponde a Francisco.

A partir de la interpretación del gráfico,- ¿Qué alumno logró más votos?- ¿Qué alumno logró menos votos?- ¿Cómo se interpreta cada porcentaje del gráfico?- ¿A qué fracción irreductible le corresponde cada porcentaje?- Entonces, ¿qué parte del total de estudiantes que votaron lo hicieron por el candidato

Carlos?- ¿Qué parte del total de estudiantes que votaron lo hicieron por el candidato Marcela?- ¿Cuántos alumnos votaron por cada candidato?

Para guardar en tu disco duro:Desde la actividad anterior se puede concluir que cada uno de los porcentajes sepuede representar por una fracción irreductible:

Así, por ejemplo, el 50% equivale a la mitad de la cantidad de estudiantes y el 25% a lacuarta parte de ellos.

50% = = 25% = = 10% = = 15% = =

PORCENTAJES PREFERENCIAS

50 %15 %

10 %

25 %

TOTAL: 500 ESTUDIANTES

50100

25100

15100

320

110

14

12



"Porcentajes"

Actividad 2. Para ejercitarEscribe cada porcentaje como fracción

3 % = ------- 30 % = ------- 100 % = -------45 % = ------- 28 % = ------- 8 % = -------56 % = ------- 1 % = ------- 88 % = -------

Escribe cada porcentaje como decimal39 % = ------- 74 % = ------- 7,3 % = -------9 % = ------- 61 % = ------- 8 % = -------8,6 % = ------- 3 % = ------- 100 % = -------

Escribe cada decimal como porcentaje0,9 = -------- 0,25 = -------- 0,82 = --------2,6 = ------- 7,00 = -------- 0,761 = --------5,258 = -------- 1 = -------- 9,9 = --------

Escribe el signo >, < o = según corresponda

24% _____ 0,34 _____ 9 %

100 % _____ 56 % _____ 55 %

71 % ______ 0,71 1 % _____

Escribe la fracción decimal y el porcentaje que representa cada afirmación.a) 35 de cada 100 alumnos practican algún deporte.

b) 70 de cada 100 familias encuestadas incentivan a sus hijos a hacer deporte.

c) 15 de cada 100 alumnos se alimenta sanamente.

d) 10 de cada 100 alumnos toma la cantidad de agua recomendable.

Actividad 3. Para aplicarInterpreta el significado del porcentaje en cada una de los siguientes datosdel censo del año 2002.

a) El número de viviendas rurales en Chile aumentó en un 13% respecto al censo delaño 1992. ¿Qué significa?

b) Los hogares que cuentan con vehículos motorizados aumentaron en casi un 89%respecto al año1992. ¿Qué significa?

c) Alrededor del 31% de las personas chilenas tiene menos de 18 años. ¿Qué significa?

d) El 51% de los lactantes (0 a 2 años) es de sexo masculino. ¿Qué significa?

e) Alrededor del 21% de los hogares chilenos tiene computador. ¿Qué significa?

7100

10100

100100



"Porcentajes"

¿Qué recuerdas?Recuerda que debes revisar que tu guía esté con todas sus respuestas completas ycorregidas.

SíntesisEscribe con tus propias palabras un resumen en tu cuaderno de lo que aprendiste.

EvaluaciónResponde las siguientes preguntas:- ¿Qué aprendí hoy?- ¿Qué es un porcentaje?- ¿Cómo se obtiene un porcentaje?

Comenta las respuestas dadas con tus compañeros enfatizando en los conceptos yprocedimientos aprendidos en la clase.


"Porcentajes"



Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Interpretar, calcular y resolver problemas de porcentajes del 10%, 25% y 50% en forma

oral y escrita.

Actividad 1: Para comenzar.Lee y comenta la siguiente situación.De un total de 1.500 estudiantes de un colegio, al 50% de ellos practican el deporte"fútbol", al 25% les gusta el "básquetbol", al 10% les gusta el "vóleibol" y al restole gusta practicar bádminton.

Para discutir:- ¿A cuántos estudiantes corresponden estos porcentajes?- ¿A qué fracciones irreductibles corresponden?- ¿Cómo podrías calcular mentalmente y de manera rápida el 10%, 25% o 50% de una

cantidad dada?, ¿cómo lo supiste?

Para guardar en tu disco duro:Una de las formas de calcular el 10%, 25% o 50% de una cantidad es relacionarloscon la fracción correspondiente, respectivamente, y luego, calcular la fracción deun número respecto de la cantidad dada, en este caso, los 1.500 estudiantes.Observa:

50% de 1.500 estudiantespractican fútbol

25% de 1.500 estudiantespractican básquetbol

10% de 1.500 estudiantespractican básquetbol

50100

= 12

12

de 1.500 1.500 : 2 = 750 = 750 x 1 = 750

25100

= 14

14

de 1.500 1.500 : 4 = 375 = 375 x 1 = 375

10100

= 110

110

de 1.500 1.500 : 10 = 150 = 150 x 1 = 150

En algunos casos, para calcular el porcentaje de una cantidad se puede dividir, según laequivalencia correspondiente:

- 50%: se calcula la mitad de la cantidad dada, lo que equivale a dividirla en 2 partesiguales.

- 25%: se calcula la cuarta parte de la cantidad dada, lo que equivale a dividirla en 4partes iguales.

- 10%: se calcula la décima parte de la cantidad dada, lo que equivale a dividirla en 10partes iguales.



"Porcentajes"

Actividad 2. Para ejercitarCalcula mentalmente a qué cantidad corresponde el porcentaje indicado encada caso.

a) 10% de 350 b) 50% de 500 c) 25% de 800

d) 50% de 1.400 e) 50% de 5.782 f) 10% de 5 050

g) 25% de 10.260 h) 10% de 569 i) 10% de 33.300

Completa las tablas siguientes:

Precio actual270

3.0001.052988

Aumento10 %25 %50 %

100 %

Nuevo precio Precio actual2.700

30.00010.5209.880

Aumento10 %25 %50 %

100 %

Nuevo precio

Actividad 3. Para aplicarEl 6º Básico de un colegio tiene 40 estudiantes. El 25% de ellos obtuvo unanota superior a 6,0 en una prueba.

a) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una nota mayor a 6,0?b) ¿Cuántos estudiantes obtuvieron una nota menor o igual a 6,0?, ¿cómo lo calculaste?c) ¿A qué porcentaje corresponde la cantidad de la pregunta b?d) De un total de 1.200 estudiantes de un colegio, el 50% de ellos almuerza en el casino del

colegio, el 25% lleva almuerzo, el 10% va a almorzar a su casa y el resto se compra unsándwich en el quiosco.- ¿Cuántos estudiantes almuerzan en el casino del colegio?- ¿Cuántos llevan almuerzo?- ¿Qué porcentaje de estudiantes compra un sándwich para almorzar?- ¿Cuántos almuerzan en su casa?

¿Qué recuerdas?Recuerda que debes revisar que tu guía esté con todas sus respuestas corregidas.

Síntesis- Realiza un esquema en tu cuaderno lo que aprendiste.

EvaluaciónComente lo aprendido durante la clase a partir de las siguientes preguntas:- ¿Qué aprendiste hoy?- ¿Cómo se obtiene el porcentaje de un número?- ¿Cómo encuentro el número al cual le sé el porcentaje obtenido?


"Porcentajes"



Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Calcular y resolver problemas de la vida diaria de porcentajes, razones y variaciones

porcentuales en forma oral y escrita.

Actividad 1: Para comenzar.Observa y comenta con tus compañeros:Sofía y Marcos están preparando sus pruebas de Matemática para el fin de semestre.Ellos averiguaron que el año anterior en el 6º A, con 35 estudiantes, el 20% tuvonota inferior a 4,0 y en el 6º B, con 48 estudiantes, 9 de ellos tuvo nota inferior a4,0.

Para discutir…- ¿Cuántos alumnos y alumnas del 6º A tuvieron una nota menor que 4,0?- ¿Qué porcentaje de los alumnos y alumnas del 6º B tuvieron una nota menor que 4,0?,

¿cómo lo calculaste?- ¿Qué curso obtuvo mejor rendimiento?

Para guardar en tu disco duro:- Para calcular el porcentaje de una cantidad dada, debes expresar el porcentaje

como fracción o como número decimal, para después multiplicar dicha fraccióno decimal por la cantidad señalada.

- Para calcular a qué porcentaje corresponde la razón entre dos cantidades, se escribeuna razón de igual valor, pero con denominador 100.

Actividad 2. Para ejercitar.Observa el ejemplo y a partir de éste calcula los ejercicios siguientes

Ejemplo: 35% de 60 = 35100

de 60 = 35100 x 60 = 35 x 60

100=

35 % de 4.000 =16 % de 7.250 =15 % de 5.500 =85 % de 37.500 =3 % de 25.00.000 =



"Porcentajes"

Calcula los siguientes porcentajes:

a) 20% de 45 = c) 15% de 700= e) 66% de 500=

b) 90% de 1.200 = d) 24% de 9.120= f) 12% de 2.500=

Calcula el valora) 10% de descuento por un artículo que vale $5.400.b) 25% de páginas leídas de un libro de 380 páginas.c) 75% de 40 goles marcados por Zamorano.d) 50% de alumnos varones en un colegio de 450 alumnos en total.e) 20% de un canasto con 258 manzanas.

Calcula los precios de los siguientes productos después de las rebajas: Considera 10% en prendas de vestir, 7% comida y bebida, 15% libros y discos

ProductoCamisa:Bebidas

Obras de BachBizcochos"El Quijote"

Antes25.00012.00011.5003.250

12.600

% a rebajar después

Lee comprensivamente y calculaa) 28 es el 25%, ¿de qué número?b) 45 es el 10%, ¿de qué número?c) 398 es el 50%, ¿de qué número?d) 564 es el 20%, ¿de qué número?e) 1.569 es el 75%, ¿de qué número?f) 5.156 es el 100%, ¿de qué número?

Actividad 3. Para aplicar.Resuelve las siguientes situaciones en tu cuaderno.

a) El 50% de un curso son 10 estudiantes y la cuarta parte son niñas. ¿Cuántos niñoshay en el curso?

b) El equipo de atletismo del colegio cuenta con 15 mujeres, que son el 50%. ¿Cuántosvarones tiene el equipo?

c) Si 1/3 de 81 manzanas están verdes. ¿Qué número de manzanas están maduras?



"Porcentajes"

d) Si 2/8 de los niños del colegio de 480 estudiantes usan lentes.¿Qué número deestudiantes no usan lentes?

e) Varios amigos juegan el mismo número de la lotería. Felipe participa con 1.800, Irmacon 600, Luís 1.200, Juan 600, Maximiliano 300 y Amparo 900. Si les toca un premio ¿Qué fracción del premio debería corresponderle a cada uno?

f) En un Politécnico, los alumnos de 3º año, han elegido la asignatura optativa de lasiguiente manera: 45 estudian Informática, 35 Teatro y 20 Prensa. ¿Qué fracción(irreducible, simplificada) estudia cada asignatura? ¿Qué porcentaje?

g) Un teatro tenía un aforo de 3.500 personas. Después de realizar una ampliación, elaforo aumentó un 5%. ¿Cuántas personas caben ahora en el teatro?

¿Qué recuerdas?- Debes revisar que tu guía este con sus respuestas completas y corregidas.

Síntesis- Escribe con tus propias palabras un resumen en tu cuaderno de lo que

aprendiste.

EvaluaciónResponde las siguientes preguntas- ¿Qué conceptos aprendí hoy?- ¿Qué procedimientos aprendí hoy?- ¿Qué fue lo que más me costó aprender? ¿Por qué?

Comenta tus respuestas con tus compañeros.


"Porcentajes"



Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Calcular, interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana de interés e impuestos,

descuentos y rebajas.

Actividad 1. Para comenzar.Lee el siguiente texto y luego coméntalo con tus compañeros. En Chile, como en otros países, existe un impuesto (IVA), Impuesto al valor agregado,que pagamos cada vez que hacemos alguna compra. Este impuesto lo recibe elEstado y su finalidad es financiar distintos proyectos para el crecimiento del país:educación, salud, vivienda, construcción, etc.Cada producto tiene un valor neto al cual se le debe agregar el IVA, para obtener el precio total.Actualmente el IVA corresponde al 19% del valor neto.Teresa decidió comprar un computador que cuesta $ 400 000 sin IVA.- ¿Cuánto se debe pagar por el IVA en este caso?- ¿Cómo lo calculaste?- ¿Cuál es el precio total del computador que compró Teresa?

Para guardar en tu disco duro:El IVA corresponde al 19% del valor neto de un determinado producto. Para obtenerel precio total realizamos el siguiente procedimiento:

Precio total = Valor neto + 0,19 o Valor neto

En el sector financiero se habla de intereses, los cuales son un recargo al valor originaldel artículo, por comprar en cuotas o al pedir un préstamo a una institución bancaria.Generalmente, este recargo se expresa en términos de porcentaje.

Actividad 2. Para ejercitarCompleta la tabla, determinando el precio neto (sin IVA) de cada artículo.

ProductoMouse

MantequillaVestidoZapatos

Computador

Precio con IVA$ 7.800$ 990

$ 18.200$ 37.600

$ 587.200

Precio Neto



"Porcentajes"

Completa la tabla, determinando el precio de cada artículo con IVA incluido.

ProductoLavadora

RefrigeradorComputador

CelularPantalon

Precio Neto$ 285.000$ 180.000$ 450.000$ 77.000$ 24.000

Precio con IVA

Para guardar en tu disco duro.Descuentos y rebajas:

Es común encontrar avisos publicitarios en los cuales se muestranofertas, por ejemplo: "Sólo por hoy 50% de descuento".Las rebajas consisten en un descuento al valor original de un artículo, y sepueden expresar mediante porcentajes.Ejemplo: Un blusa vale $ 15 000, y tiene un 10% de descuento por pagoal contado.

Para discutir…- ¿A cuánto dinero corresponde el descuento?- ¿En cuánto queda el valor de la blusa?

A seguir ejercitando.Completa la tabla a partir de la observación de los precios iniciales y descuentosde cada artículo.

REBAJ

AS-R

EBAJ

AS -REBAJAS- REBAJAS-

REBAJAS-

-60%HASTA EL

ProductoPrecios inicialesDescuentosDinero que nos rebajanPrecio final

Zapatillas$ 42.260

15 %

Camisa$ 42.260

15 %

$ 24.000

Computador$ 1.205.900

7 %

Chombas

12 %

$ 18.400

Completa la siguiente tabla.

Precio inicialPorcentaje de recargoPrecio final

$ 48.25050 %

$ 75.28020 %

$ 2.37575 %

$ 5.21010 %

$ 6305 %

$ 92825 %



"Porcentajes"

Actividad 3. Para aplicar.Resuelve los siguientes problemas.a) Una empresa importó aceite de oliva, desde Italia. El costo de la importación

es de 29.700 euros, pero la empresa debe pagar un 6% por el ingreso delproducto a Chile, correspondiente al impuesto aduanero.- ¿Cuánto se debe pagar por este impuesto?

b) Un televisor que vale $ 100.000 se vende en 4 cuotas con un interés de un 8% sobre elvalor del precio al contado.- ¿Cuánto se paga por el televisor si se compra a crédito?- ¿Cuál es el valor de cada cuota?- ¿Cómo lo calculaste?

c) El número de alumnos de un instituto en octubre era de 623; durante los siguientes mesesse dieron de baja el 0,8%.- ¿Cuántos alumnos hay ahora?

d) Tres hermanos reciben una herencia de $ 7.000.000 y deciden repartirla de la siguienteforma: el hermano mayor recibirá 1/3, el mediano 3/10 y el más pequeño 2/15; el restolo donarán a una ONG.- ¿Qué fracción de la herencia es para la ONG?- ¿Cuánto dinero recibirá cada hermano?

e) El 70 % de la extensión de un bosque de 65 hectáreas está plantado de pinos.- ¿Qué superficie ocupa la plantación?

f) En una tienda hubo un aumento de un 15 % en los pantalones; si estos costaban $15.150,¿Cuál era el precio actual de los pantalones?

g) En la misma tienda anterior, ahora los zapatos cuestan $ 35.860. ¿Cuál era el precio antesdel aumento del 15%?

h) El 35 % de un queso es materia grasa. Un queso de 2 kilos y 600 gramos, ¿Qué cantidadde grasa contiene?

¿Qué recuerdas?Debes revisar que tu guía este con sus respuestas completas y corregidas.

SíntesisEscribe con tus propias palabras un resumen en tu cuaderno con lo aprendidodurante la clase.

EvaluaciónResponde:- ¿Qué aprendí en la clase de hoy?- ¿Dónde está presente el IVA en la vida cotidiana?- ¿Qué debemos realizar para obtener el IVA de un producto?

Comenta tus respuestas con tus compañeros


"Porcentajes"



Nombre: …………………………………………………..........………….. Curso: ………...….....…….

¿Qué aprenderás?- Construir, interpretar, usar la planilla Excel y resolver problemas de la vida cotidiana

que involucran porcentajes y gráficos circulares.

Preferencias

Bebidas gaseosas Jugos Leche Agua

18 %

36 %

24 %

22 %

Actividad 1. Para comenzar.Analiza el gráfico circular y luego comenta con tus compañeros.

El gráfico muestra las preferenciasde bebidas en un grupo de 400personas.

Número de personas

Bebidas gaseosas

Jugos

Leche

Agua

Total

Preferencias

144

88

96

72

400

Observa que el gráfico está dividido en sectores, donde cada uno representa a una categoríadiferente.

Para discutir…- ¿Cuál es la categoría que comprende la mayor cantidad de preferencias?, ¿qué ángulo

corresponde a esta categoría?- ¿Cuál es la categoría que comprende la menor cantidad de preferencias?, ¿qué ángulo

corresponde a esta categoría?- ¿Cuántos encuestados están comprendidos en la preferencia de la leche? - ¿Es correcto afirmar que la categoría las preferencias de jugos comprende aproximadamente

88 de los encuestados? Justifica.- ¿Qué otras preguntas pueden ser respondidas mediante la interpretación del gráfico

anterior?

Para guardar en tu disco duroUn gráfico circular consiste en un círculo dividido en sectores que representan elporcentaje de cada categoría de la variable. Permite comparar visualmente lascantidades correspondientes a ciertas variables.Para construir un gráfico circular se traza un círculo y luego se calculan los ánguloscorrespondientes a cada sector, según la categoría a la cual representa. Para esto semultiplica el número del porcentaje por 3,6.Por ejemplo, para el caso de la preferencia de bebidas gaseosa, tenemos:

x = 36 x 3,6x = 129,6

Entonces, el sector correspondiente preferencia de bebidas gaseosa tiene un ángulo de 129,6º.



"Porcentajes"

Actividad 2: Vamos a ejercitarSituación 1:a) Completa la tabla con los ángulos correspondientes a cada porcentaje

relacionado con el tipo de parentesco que tienen los apoderados de estudiantesde Educación Básica y Media.

ApoderadosSólo madreMadre y padreSólo padreMadre y otroPadre y otroOtros

Porcentajes63 %18 %7 %5 %1 %6 %

Angulos (grados)

b) Construye el gráfico circular correspondiente.

c) Analiza:- ¿Qué dificultad encontraste para determinar los sectores correspondientes a cada

categoría?- ¿Cómo la solucionaste?

d) Si aproximas los valores de los ángulos al entero más próximo, ¿por qué el total es mayorque 360°?

A seguir ejercitando.Situación 2:Un diario local realizó una encuesta sobre la opiniónque tenían respecto de un nuevo suplemento de viajes.La encuesta se realizó a un total de 1.500 personas.Los resultados se publicaron en el siguiente gráfico:

Analiza el gráfico y luego responde:a) ¿Cómo fue el nivel de aceptación del suplemento?

b) ¿Cuántas personas encuestadas opinaron queel suplemento es malo?

Malo21 %

Bueno48 %Regular

6 %

Muy bueno25 %



"Porcentajes"

Para guardar en tu disco duro:¿Cómo construir gráficos en el computador?Para construir gráficos circular puedes usar una planilla de cálculo, como el Excel.Luego de ingresar los datos en las celdas o casilleros correspondientes, haz clic en la teclapara graficar la información.Practica siguiendo las instrucciones:1. Ingresa los datos en las celdas, ordenados en columnas, tal como están en la tabla

LugarMarLagoMontañaCampoDesiertoTotal de encuestados

Total preferencias24012016020080

800

2. Selecciona todos los datos que quieras graficar.3. Haz clic en el botón "Asistente para gráficos"4. En el paso 1, escoge gráfico circular o de torta, según si lo presentas como dibujo o

en versión 3D. Puedes ver una muestra de cómo quedaría el gráfico con los datosseleccionados.

5. En el paso 2, confirma cuáles son los datos que se van a graficar, porque puede queel computador interprete como valor es lo que corresponde a los títulos de las variables,

6. En el paso 3, completa el título y la leyenda del gráfico y los rótulos de los datos.7. Finalmente, en el paso 4, indica si el gráfico lo vas a ubicar en una hoja nueva de Excel

o no.

¿Qué recuerdas?Recuerda que debes revisar que tu guía este completa y con las respuestas corregidas.

SíntesisEscribe con tus propias palabras un resumen en tu cuaderno de lo que aprendisteen la clase.

EvaluaciónResponde ¿Qué aprendí de la clase de hoy?Comenta tu respuesta con tus compañeros.

MatemáticaSexto año Básico, Unidad 3, Prueba

"Porcentajes"

1Se autoriza su reproducción con fines educacionales citando la fuente Preparado por: Edotem.Agradecemos comentarios a [email protected]

Establecimiento: …………………………………………………...… Fecha: ……......………..…

Nombre: …………………………………… Curso: .... Puntaje: …. Porcentaje: ….. Nota: ...…

Instrucciones generales:Use lápiz grafito para contestar la prueba.No se aceptan borrones ni uso de correctorDispone de 90 minutos para contestar esta pruebaContenidos: Razones, porcentajes y razones, interpretaciones de porcentajes, cálculode 10%, 25% y 50%, cálculo de porcentajes, aplicaciones de porcentajes: Interés eimpuestos, descuentos y rebajas y gráficos circulares..

Ítems I Selección múltiple. (1 punto c/u)

1. ¿Qué tanto por ciento es 45 de 225?a) 20% b) 25% c) 50% d) 75%

2. ¿A qué número decimal corresponde el 27%?a) 0,027 b) 0,27 c) 2,7 d) 27,7

3. De 32 estudiantes, sólo el 25% obtuvo nota 7.0 ¿Cuántos niños obtuvieron nota 7.0?a) 8 b) 6 c) 4 d) 2

4. En un colegio de 600 alumnos el 45% son niñas ¿Cuántos varones hay?a) 330 b) 300 c) 430 d) 310

5. La fuerza laboral de un pueblo está compuesta por 1.200 personas. El 20% correspondea mujeres. ¿Cuántas mujeres trabajan en ese pueblo?a) 240 b) 340 c) 220 d) 320

6. ¿A qué cantidad corresponde el 50% de 500?a) 300 b) 250 c) 200 d) 150

7. En una parcela se sacan 25 árboles, que corresponden al 5% del total de árboles.¿Cuántos árboles tenia la parcela?a) 500 b) 550 c) 560 d) 580

8. El 25% de un número es igual a 10. ¿Cuál es el valor del 100%?a) 80 b) 50 c) 40 d) 20

9. El 10% de descuento de una prenda corresponde a $ 1.200. ¿Cuál es el valor de laprenda sin descuento?a) 27% b) 29% c) 30% d) N. A.

10. ¿Cuál es el 25% de 200?a) 25 b) 50 c) 75 d) 150


"Porcentajes"


11. Por efecto de la gripe, sólo han asistido a clases el 75% de los 32 alumnos, ¿cuántosniños y niñas hay en la sala?a) 8 b) 16 c) 24 d) 32

12. Un artículo se ha rebajado un 25%, si el monto de la rebaja fue de $ 1.000, ¿cuál erael precio inicial de este artículo?a) 4.000 b) 2.000 c) 1.000 d) 8.000

13. El 3% de estudiantes de un colegio se alimenta sanamente en los recreos. ¿Cómose puede interpretar este porcentaje?a) 2,5 de cada 10 estudiantes se alimenta sanamente.b) 2,5 de cada 1 000 estudiantes se alimenta sanamente.c) 3 de cada 100 estudiantes se alimenta sanamente.d) 25 de cada 1 000 estudiantes se alimenta sanamente.

14. En un curso, el 40% de los estudiantes reprobó el examen de ciencias. Si el cursoes de 45 estudiantes, ¿cuántos estudiantes aprobaron?

a) 18 b) 20 c) 21 d) 27

15. El 30 es el 40% de:a) 300 b) 75 c) 12 d) 6

16. El 30% de 3 es igual a:a) Al 100% de 3 b) Al 3% de 30c) Al 100% de 90 d) 90

17. ¿Qué número decimal representa el 50%?a) 50,0 b) 20,0 c) 0,5 d) 0,2

18. El 25% de una cantidad es equivalente a:a) La mitad de dicha cantidad. b) La cuarta parte de dicha cantidad.c) La quinta parte de dicha cantidad. d) La décima parte de dicha cantidad.

19. El 60% se puede representar mediante la fracción:

a) b)

c) d)

20. El número decimal 0,04 representa al:a) 0,04% b) 0,4% c) 4% d) 40%

21. Calcular la décima parte de una cantidad es equivalente a calcular el:a) 1% de la cantidad. b) 10% de la cantidad.c) 50% de la cantidad. d) 100% de la cantidad.

22. Si se compra un libro en $ 1 500 y se vende en $ 2 250,¿qué porcentaje de gananciase obtiene?a) El 10% b) El 25% c) El 50% d) El 75%

6100

310

35

60810


"Porcentajes"


23. El precio en vitrina de un hervidor es $ 22 500.Si tiene un descuento del 20%, ¿cuál es el precio final del hervidor?a) $ 2 250 b) $ 4 500 c) $ 18 000 d) $ 27 000

24. Para calcular el total de una cantidad dado el 10% de ella, debes:a) Calcular la décima parte de dicha cantidad. b) Calcular 2/5 de la cantidad.c) Multiplicar por 2 y dividir por 5. d) Multiplicar por 10 dicha cantidad

25. La expresión 6/8 de una cantidad corresponde al:a) 25% de la cantidad b) 75% de la cantidadc) 15% de la cantidad d) 40% de la cantidad

26. Un plan para telefonía celular aumentó su costo mensual de $ 13 500 a $ 15 000.¿En qué porcentaje aumentó el plan?a) 10% b) 11,1% c) 90% d) 110%

27. ¿Qué porcentaje representan 4 bolitas de un total de 8 bolitas?a) 4% b) 25% c) 40% d) 50%

28. El 20% de 750 es mayor que:a) El 50% de 200. b) El 50% de 300.c) El 50% de 750. d) El 50% de 2 000.

29. El 50% de descuento en la compra de algunos útiles escolares corresponde a $ 4300. ¿Cuánto habrías pagado por la compra, sin descuento?a) $ 2 150 b) $ 6 450 c) $ 8 600 d) $ 12 900

Ítems II. Resuelve los siguientes problemas (3 puntos cada uno).

a) Una tienda aplica una rebaja de un 20% por cada compra los días lunes. Si Elizabethcompró por un monto de $ 25.000, ¿cuánto es lo que debe pagar aplicando el descuento?

b) En un curso de 36 estudiantes, el 75% son hombres. ¿Cuántas mujeres tiene el curso?

c) En un curso de 40 estudiantes, el 45% tiene un promedio de notas superior a 5.0 ¿Cuántosestudiante tienen nota igual o inferior a 5.0?


"Porcentajes"

Revisa bien.


El siguiente gráfico representa la distribuciónaproximada de edad de la población chilena, porgrupos de edad, obtenidas en el último censo del 2002.A partir de esta información:

d) Interpreta el porcentaje correspondiente al grupo de15 a 59 años. ¿Estás de acuerdo con la afirmación:"Más de la mitad de los habitantes son niños o adultosmayores"? Justifica.

e) Representa en notación decimal el porcentaje correspondiente al grupo de 60 o más años.

f) Representa mediante una fracción el porcentaje correspondiente al grupo de 14 o menosaños.

POBLACIÓN POR GRUPOS DE EDAD

0 - 1426 %

60 O +11 %

15 - 5963 %

Ítems III. Calcula (1 punto cada uno).

a) 360 es el 25% ¿de qué número? =

b) 569 es el 10% ¿de qué número? =

c) 2.456 es el 50% ¿de qué número? =

d) 360 es el 20% ¿de qué número? =

e) 444 es el 75% ¿de qué número? =

guia de porcentaje

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