Guía de ejercicios # 1. Modelos atómicos. 1. a) ¿Qué líneas del espectro del hidrógeno cae rán en la región visible del espec tro (entre 400 - 700 nm)? b) ¿Qué líneas del He ionizado se ubican en la misma región? c) ¿Qué líneas del deuterio (H con 1 protón y 1 neutrón) se ubican en la misma región? d) ¿Podría distinguir si hay H mezclado en una muestra de He + ? 2. Calcule las tres longitudes de onda mayores y el límite de las series de Balmer y de Brackett. Grafique ambas en la misma escala lineal. 3. Calcule la velocidad angular, la energía potencial y cinética del electrón en un átomo de Hidrógeno, en función del número cuántico n, suponiendo que el electrón se mueve en órbitas circulares (Modelo de Bohr). 4. La emisión de radiación en un átomo se puede estimular por medio de una fuente de radiación o el bombardeo con electrones. a) Explique detalladamente lo que ocurre cuando incide radiación de 97,353 nm sobre H. b) Calcule las líneas de emisión que se observan y haga un diagrama de todas las transiciones involucradas. c) ¿Qué ocurre si los fotones son de 107,93 nm? d) Ídem si son electrones. 5. Suponga que el impulso angular de la Tierra está cuantizado según la relación de B ohr: L = n h/2, cuya masa es de 6 x l0 24 kg y la distancia media Tierra-Sol es de 150 10 6 km. a) ¿Cuál es el val or del número cuántico n? b) ¿Podrá medirse ésta cuantificación? Asocie con el principio de correspondenc ia. c) ¿Podrá medirse en el caso de la estación espacial de 10 4 Ton en una órbita estacionaria, fija sobre un punto de la Tierra, a 10 4 km sobre su superficie?. 6. a) Calcule la energía, el impulso y la longitud de onda de un fotón emitido por un átomo de Hidrógeno que sufre una transición desde un estado excitado con n = l0 al estado base. b) ¿Cuál es la velocidad de retroceso del átomo? 7. a) ¿Cuántas frecuencias distintas puede emitir un átomo de H cuyo estado inicial es de n = 6 y llega al estado fundamental? b) Encuentre la expresión correspondiente para un n arbitrario. 8. En una transición a un estado cuya energía de excitación es de 10,2 eV un átomo de hidrógeno emite un fotón de 4890 Ǻ. Determinar la energía de ligadura del estado inicial. (La energía de excitación es la energía necesaria para excitar un átomo a un niv el superior al fundamental). 9. De acuerdo al modelo de Bohr, ¿cuántas vueltas dará un electrón que está en el primer estado excitado del hidrógeno, si el tiempo de vida del estado es de 10 -9 s?10. El modelo de Bohr supone un núcleo muy pesado ubicado en el centro de masa . a) ¿Qué modificaciones se deben hacer en el postulado de cuantificación del impulso orbital para considerar el caso general de una masa nuclear finita My una masa mdel electrón? b) ¿Cuál es la mag nitud porcentual de las correcciones a los niveles de energía? 11. Determine las corrientes eléctricas generadas por el movimiento circular del electrón en las tres primeras órbitas de Bohr (n = 1, 2, 3) . 12.El átomo de hidrógeno en su menor estado de energía absorbe un fotón, elevando el electrón a un estado n = 3. Si asumimos que el tiempo de vida de un estado excitado es 10 -10 s, y que el electrón orbita en torno al protón, ¿cuántas vueltas alcanza a dar el electrón en el estado excitado antes de caer al estado fundamental?
