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COLEGIO ALBERTO BLEST GANA 7° AÑO CS. NATURALES
GUIA DE CIENCIAS SÉPTIMO
CAMBIOS QUÍMICOS DE LA MATERIA
NOMBRE:___________________________________________ FECHA:________________ En la naturaleza y en la vida diaria, nos encontramos constantemente con fenómenos físicos y con fenómenos químicos.
Fenómeno físico es aquel que ocurre sin que haya transformación de la
materia involucrada. En otras palabras, cuando se conserva la sustancia
original. Ejemplos: cualquiera de los cambios de estado de la materia y
también acciones como patear una pelota, romper una hoja de papel.
En todos los casos, encontraremos que hasta podría cambiar la forma, como
cuando rompemos el papel, pero la sustancia se conserva, seguimos
teniendo papel.
Fenómeno químico es aquél que, al ocurrir, tiene como resultado una
transformación de materia. En otras palabras, cuando no se conserva la
sustancia original. Ejemplos: cuando quemamos un papel, cuando
respiramos, y en cualquier reacción química. En todos los casos,
encontraremos que las sustancias originales han cambiado, puesto que en
estos fenómenos es imposible conservarlas.
Reacciones químicas
Por experiencia, sabemos que un trozo de hierro se oxidará si lo dejamos a
la intemperie, y lo sabemos aunque no poseamos conocimientos de química.
Lo que ocurre es una reacción química en la cual el hierro se combina con
el oxígeno presente en el aire para formar una sustancia distinta a las
originales, un óxido de hierro.
El origen de una nueva sustancia, como el óxido de hierro en nuestro
ejemplo, significa que ha ocurrido un reordenamiento de los electrones
dentro de los átomos, y se han creado nuevos enlaces químicos. Estos
enlaces químicos determinarán las propiedades de la nueva sustancia.
La mayoría de los cambios químicos son irreversibles. Al quemar un trozo de
madera ya no podremos volver a obtenerlo a partir de las sustancias en que
se ha convertido: cenizas y gases.
Sin embargo, hay otros cambios químicos en que la adición de otra sustancia provoca la obtención de la sustancia original y en ese
caso se trata de un cambio químico reversible. Así, pues, para producir un cambio químico reversible hay que provocar otro cambio
químico.
Todo cambio químico involucra una reacción entre diferentes sustancias produciendo la formación de sustancias nuevas.
Entonces, una reacción química es un proceso en que una o más sustancias se transforman en otra u otras sustancias de diferente
naturaleza.
Las reacciones químicas se manifiestan en alguna de estas formas:
• emisión de gases
• efervescencia
• cambios de color
• emisión de luz
El mejor ejemplo de cambio químico:
combustión.
Un clavo se oxida con el aire: reacción química.
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• elevación de la temperatura
• formación de nuevas sustancias.
La respiración de los animales y la digestión de los alimentos constituyen ejemplos
importantes de reacciones químicas; por eso se dice que el cuerpo humano es
como un laboratorio químico.
El estudio metódico de las reacciones químicas ha permitido a los científicos
transformar los productos naturales y obtener toda clase de sustancias, tales como:
fibras sintéticas, plásticos, insecticidas y detergentes, todo ello tan útil en nuestra
vida diaria.
Tipos de reacciones químicas
Es necesario reconocer, que una reacción química sólo puede corresponder a un
fenómeno químico que se verifique en condiciones adecuadas; es decir, no se debe
proponer una reacción química inventada o que no sea una reacción real. Sin
embargo, no siempre es posible predecir sí, al poner en contacto ciertas
sustancias, se llevará a cabo la reacción o cuales serán los productos.
Ahora bien, en miles de experimentos realizados en el mundo, debidamente
repetidos y controlados en el laboratorio, las reacciones químicas se pueden
clasificar en los siguientes tipos:
De síntesis o combinación
Es un fenómeno químico, y a partir de dos o más sustancias se puede obtener otra (u otras) con propiedades diferentes. Para
que tenga lugar, debemos agregar las sustancias a combinar en cantidades perfectamente definidas, y para producirse efectivamente
la combinación se necesitará liberar o absorber calor (intercambio de energía).
La combinación del hidrógeno y el oxígeno para producir agua y la del hidrógeno y nitrógeno para producir amoníaco son ejemplos
2H2 + O2 —› 2 H2 O formación de agua
3 H2 + N2 —› 2 N H3 formación de amoníaco
De descomposición
Es un fenómeno químico, y a partir de una sustancia compuesta (formada por dos o más átomos), puedo obtener dos o más
sustancias con diferentes propiedades.
Ejemplos: al calentar óxido de mercurio, puedo obtener oxígeno y mercurio; se puede hacer reaccionar el dicromato de amonio para
obtener nitrógeno, óxido crómico y agua.
Para que se produzca una combinación o una descomposición es fundamental que en el transcurso de las mismas se libere o absorba
energía, ya que sino, ninguna de ellas se producirá. Al final de cualquiera de las dos tendremos sustancias distintas a las originales. Y
ha de observarse que no todas las sustancias pueden combinarse entre sí, ni todas pueden ser descompuestas en otras.
De sustitución o de reemplazo
En este caso un elemento sustituye a otro en un compuesto, ejemplos:
Zn + 2HCl ——› ZnCl2 + H2
Mg + H2 SO4 ——› Mg SO4 + H2
De doble sustitución o de intercambio
En este tipo de reacciones se intercambian los patrones de cada compuestos, ejemplo
2 CuOH + H2SO4 ——› Cu2 SO4 + 2H2O
3BaCl2(ac) + Fe2(SO4)3 (ac) ——› 3BaSO4 + 2FeCl2 (ac)
Reactantes y productos
Manifestaciones de una reacción química.
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Para entenderlas y analizarlas, las reacciones químicas se representan, como ya vimos en los
ejemplos anteriores, mediante ecuaciones químicas.
Una ecuación química es la representación escrita de una reacción química. En toda reacción
química debemos distinguir los reactantes y los productos.
Los reactantes son sustancias que al combinarse entre ellas a través de un proceso llamado
reacción química forman otras sustancias diferentes conocidas como productos de la reacción.
En una ecuación química, los reactantes y productos se escriben, respectivamente, a la izquierda
y a la derecha, separados mediante una flecha. El sentido de la flecha indica el transcurso de la
reacción y debe leerse como: da origen a
Reactantes ——› dan origen a Productos
Tomaremos como ejemplo el agua, las sustancias reactantes son el hidrógeno (cuya fórmula es
H2) y el oxigeno (cuya fórmula es O2), al combinarlas se produce una reacción química y
obtenemos como producto el agua:
Dos moléculas de hidrógeno (2H2) reaccionan con una molécula de oxigeno (O2) para formar dos
moléculas de agua (2H2O).
Reacción química aeróbica:
Es un proceso que requiere de la presencia del oxígeno para llevar a cabo la producción de energía.
Reacción química anaeróbica:
Es un proceso que a diferencia del aeróbico, se lleva a cabo en ausencia de oxígeno.
Cuando hacemos ejercicio aeróbico (correr, nadar por tiempo prolongado, etc.) la energía la obtenemos por medio del oxígeno que
respiramos. El oxígeno llega a las fibras musculares a través de la sangre, donde se produce una serie de reacciones químicas con los
nutrientes que nos entregan los alimentos, produciéndose la energía.
Cuando hacemos ejercicio anaeróbico (saltos, levantar pesas, carreras cortas y rápidas, etc.) necesitamos energía en un corto
periodo de tiempo, y esta la obtenemos por medio de los hidratos de carbono y las grasas, que al descomponerse químicamente
suministran la energía anaeróbica, llamada de esta manera porque toda esta reacción química se produce sin la presencia de oxígeno.
Agua: reacción química de
síntesis.
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Actividad RESPONDE ESCRIBIENDO LOS TIPOS DE FENÓMENOS (FISICO O QUIMICOS) QUE SUCEDEN EN AMBOS PROCESOS. Para entender claramente la diferencia entre fenómeno físico y fenómeno químico veremos lo que ocurre en un proceso natural como la fotosíntesis.
Durante el proceso de fotosíntesis Fenómeno
a- la hoja toma CO2 del aire (también llega el H2O tomada del suelo por la raíz)
b- el agua se transforma en Hidrógeno y Oxígeno,
c- el Oxígeno se desprende de la planta y vuelve a la atmósfera
d- el Hidrógeno reacciona con el Dióxido de Carbono para formar Almidón.
Ahora veamos qué ocurre en el motor de un auto cuando está en movimiento.
En un auto Fenómeno
a- se inyecta gasolina en un carburador,
b- se mezcla con aire,
c- la mezcla se convierte en vapor,
d- se quema ( y los productos de la combustión )
e- se expanden en el cilindro
UIA DE TRABAJO
INTRODUCCIÓN
Bajo condiciones adecuadas la mayor parte de las sustancias pueden existir
como gases, líquidos y sólidos. En muchas de las reacciones químicas intervienen
sustancias en estado gaseoso, tanto entre los reactivos como entre los productos. Esto es
importante, por lo que las leyes físicas relacionadas con el estado gaseoso deben
conocerse antes de tratar con problemas en los que intervengan cambios químicos de
sustancias que se presenten en el estado gaseoso.
Los gases son el estado más simple de la materia y, por tanto, las relaciones
entre las propiedades microscópicas (átomos y moléculas) y macroscópicas de una masa
gaseosa son relativamente fáciles de identificar.
Todos los gases se comportan de manera similar, de modo que el mismo
conjunto de ecuaciones puede ser usado para predecir su comportamiento.
El volumen de una masa de gas depende de la temperatura y la presión a las
cuales se encuentra. Por lo tanto se puede describir el comportamiento físico de los
gases en función de tres variables: temperatura, T; presión, P; y volumen, V. Para un
volumen dado bajo condiciones de temperatura y presión determinado, un cambio de
una o más de las tres variables traerá como consecuencia un cambio de las restantes de
acuerdo con leyes perfectamente establecidas llamadas Leyes de los Gases.
A lo largo de esta guía se utilizaran los gases y sus propiedades en una gran
variedad de reacciones químicas y para la resolución de ejercicios que involucre una
masa gaseosa o mezcla de gases se necesita estar familiarizados con el sistema
internacional (SI) de unidades y con el manejo de las relaciones estequiométricas.
GASES:
Se denomina gas, al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni
volumen propio. Su principal composición lo constituye moléculas no unidas,
expandidas y con poca fuerza de atracción, lo cuál provoca que no tengan volumen y
forma definida, haciendo que este se expanda para ocupar todo el volumen del
recipiente que la contiene.
CARACTERÍSTICAS DE LOS GASES
Entre las características más importantes de los gases se encuentran las
siguientes:
El volumen de un gas cambia significativamente con la presión.
El volumen de un gas cambia mucho con la temperatura
Los gases tienen relativamente baja viscosidad
La mayoría de los gases tienen densidades relativamente bajas en condiciones
normales.
Los gases son miscibles
PROPIEDADES DE LOS GASES
Las propiedades más importantes de los gases se expresan a continuación:
Temperatura: es la medida de que tan frío o que tan caliente esta una sustancia
con respecto a otra. Las escalas de temperatura más usadas son: Celsius, Kelvin,
Fahrenheit.
Figura Nº 1: Escalas de temperatura
Fuente: Jesús Peña Cano (2008)
Volumen: es el espacio que ocupa un sistema. Los gases ocupan todo el
volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un
recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el
volumen del gas.
Presión: se define como la fuerza que actúa sobre una unidad de área de
la superficie y se puede expresar en cualquiera de varias unidas convencionales (atm,
Kpa, Bar, torr, mmHg). La presión de los gases es el resultado de los impactos de las
moléculas sobre las paredes del recipiente que los contiene.
Presión barométrica: es la fuerza que ejercen los gases atmosféricos hacia la
superficie por la atracción gravitacional de la tierra. La fuerza de los gases crea una
presión de 1 atm. Esta presión es medida a través de un instrumento conocido como
barómetro. Los barómetros contienen mercurio en vez de otro líquido porque su alta
densidad permite que el barómetro sea de un tamaño conveniente. Básicamente este
instrumento es un tubo de un metro de largo, cerrado en un extremo, lleno de mercurio,
e invertido sobre un plato que contiene más mercurio. Cuando el tubo está invertido
algo de mercurio fluye hacia fuera formando un vacío sobre el mercurio que queda en el
tubo como se muestra en la figura Nº 3 a continuación.
A
FP
Figura Nº 3: Barómetro de mercurio
Fuente: Petrucci. España 2003
Figura Nº 2: Presión de un gas
Fuente: Silberberg. México 2002
Presión manométrica: es la presión de un gas o mezcla de gases medida en un
experimento a través de un manómetro. En la figura Nº 4 se muestran dos tipos de
manómetros: (a) muestra un manómetro de extremo cerrado donde un gas ejerce presión
sobre el mercurio en el brazo conectado al matraz, la diferencia de altura (ΔH) es igual
a la presión del gas. (b) y (c) representan un esquema que consiste en un tubo curvo
lleno de mercurio, donde uno de los extremos está abierto a la atmósfera y el otro está
conectado a la muestra de gas. La atmósfera empuja sobre uno de los niveles de
mercurio y el gas empuja en el otro. Ya que ΔH es igual a la diferencia entre las dos
presiones, es necesario medir la presión atmosférica separadamente en un barómetro.
Efusión Y Difusión
El movimiento de los gases, ya sea entre ellos o hacia regiones de muy baja
presión, tiene muchas aplicaciones importantes.
Efusión, es el proceso por el cual un gas escapa del recipiente que lo contiene a
través de un orificio diminuto hacia un espacio evacuado. La velocidad de efusión es el
número de moles (o moléculas) de gas que efusiona por unidad de tiempo.
Figura Nº 4: Tipos de manómetros
Fuente: Silberberg. México 2002.
Figura Nº 5: Proceso de efusión de un gas.
Fuente: Petruccí. España 2003
Difusión, muy relacionado al proceso de efusión está el proceso de difusión
gaseosa, el movimiento de un gas a través de otro.
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES ESTANDAR
Los químicos han seleccionado un conjunto de condiciones estándar para
comprender mejor los factores que influyen en el comportamiento de los gases; a este
conjunto les llaman temperatura y presión estándar (STP), por sus siglas en ingles.
STP: 0º C (273,15K) y 1 atm (760 torr)
Bajo estas condiciones, el volumen de un mol de gas ideal se denomina volumen
molar estándar y es igual a 22,414 Litros.
LEYES DE LOS GASES
El estado gaseoso es el único entre los estados de la materia en la que la
naturaleza química del gas no afecta significativamente su comportamiento físico. Las
variables que describen el comportamiento físico de un gas son: presión, volumen,
temperatura y cantidad de gas. Estas variables son interdependientes, es decir cualquiera
de ella puede determinarse midiendo las otras tres. Existen relaciones claves para
relacionar estas variables: las leyes de Boyle, Charles y Avogadro.
Figura Nº 6: Difusión de una partícula de gas a través de un espacio lleno de otras partículas.
Fuente: Petruccí. España 2003
LEY DE BOYLE
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es
inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es
constante.
Como se muestra en la figura Nº 7, el volumen es inversamente proporcional a la
presión:
Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
De esta forma, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el
producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor. Entonces la
expresión matemática de esta ley es:
kVP . (1)
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supóngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una
presión P1 al comienzo del experimento. Si se varía el volumen del gas hasta un nuevo
valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
2211.. VPVP (2)
Figura Nº 7: Relación Volumen- Presión
Fuente: Petruccí. España 2003
que es otra manera de expresar la ley de Boyle
Ejercicio resuelto:
Un volumen de 380 mL de aire se midió a la presión de 640 mmHg. Calcúlese el
volumen que ocupará a una presión de 760 mmHg, a temperatura constante.
Solución
Datos:
V1= 380 mL
P1= 640 mmHg
P2= 760 mmHg
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: Como se tiene temperatura constante la
expresión a emplear es la Ley de Boyle (2), podemos despejar de la ecuación (2) el V2.
Entonces 2
11
2
.
P
VPV y sustituyendo los valores se tiene:
mLmmHg
mLmmHgV 320
760
380.640
2
LEY DE CHARLES
La ley de Charles establece que si la cantidad de gas y la presión permanecen
constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Figura Nº 8: Relación Volumen- Temperatura
Fuente: Petruccí. España 2003
Como se muestra en la figura Nº 8, el volumen es directamente proporcional a la
temperatura del gas:
Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
Matemáticamente se puede expresar así:
kT
V (3)
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supóngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura
T1 al comienzo del experimento. Si se varía el volumen de gas hasta un nuevo valor V2,
entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
2
2
1
1
T
V
T
V (4)
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Ejercicio resuelto:
Se colectó un volumen de 473mL de oxígeno a 27º C. ¿Que volumen ocupará dicho
oxígeno a 173º C, a presión constante?
Solución
Datos:
V1= 473mL
T1= 27º C + 273 =300 K
T2= 173º C + 273 = 446 K
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: como se tiene presión constante, la expresión a
utilizar es la ley de charles (4), despejando de esta ecuación V2 se tiene:
1
21
2
.
T
TVV nótese que la temperatura debe ser transformada a una escala absoluta
Kelvin (K). De esta forma se obtiene:
mLK
KmLV 19,703
300
446.473
2
LEY COMBINADA (ley de Boyle- Charles)
Esta ley establece, que los volúmenes ocupados por una masa gaseosa, son
inversamente proporcionales a la presión y directamente proporcionales a la temperatura
que soportan. La ecuación matemática para esta ley es la siguiente
2
22
1
11..
T
VP
T
VP (5)
Ejercicio resuelto:
Una muestra de freón-12 ocupa un volumen de 25,5 L a 298 K y 153, 3 Kpa.¿
Determinar su volumen a condiciones estándar?
Solución
Datos:
V1= 25,5 L
T1= 298 K
P1= 153,3 Kpa
T2= 273 k
P2= 1atm = 101,325 Kpa
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: por las condiciones que se tienen inicialmente se
emplea la ley combinada para encontrar el V2. De esta forma se despeja V2 de la
ecuación (5) obteniéndose:
21
211
2
.
..
PT
TVPV nótese que debe transformarse la P2 a Kpa para sustituir los valores en la
ecuación. El resultado obtenido es:
LKpaK
KLKpaV 34,35
325,101.298
273.5,25.3,153
2
LEY DE AVOGADRO
Esta ley, descubierta por Avogadro establece la relación entre la cantidad de gas
y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerde que
la cantidad de gas se mide en moles.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.
Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.
Se puede expresar la ley de Avogadro así:
kn
V (6)
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supóngase que se tiene una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1
al comienzo del experimento. Si se varía la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2,
entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:
2
2
1
1
n
V
n
V (7)
que es otra manera de expresar la ley de avogadro.
Ejercicio resuelto:
Los dirigibles se consideran medios de transporte para mercancías. Un modelo a escala
se llena hasta un volumen de 55 cm3. Cuando 1,10 moles de helio se adicionan al
dirigible el volumen es de 26,2 cm3. Cuantos gramos de helio deben agregarse para que
este se eleve. Considere que P y T son constantes.
Solución
Datos:
V1= 26,2 cm3
n1= 1,10 mol
V2= 55 cm3
n2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: primero se necesita encontrar n2 , dado que se
tienen condiciones de P y T constantes se emplea la ley de avogadro (7), para encontrar
este valor. Para encontrar la cantidad de helio adicionada se resta n1 y se convierte a
gramos.
1
2.1
2
V
Vnn sustituyendo los valores en esta ecuación se obtiene:
molcm
cmmoln 31,2
2,26
55.10,1
3
3
2
Determinación de la cantidad adicional de helio: nad=n2-n1
nad= (2,31-1,10)mol= 1,21 mol
HegHemol
HegHemolgHe 84,4
1
003,4.21,1
LEY DE GAY LUSSAC
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la
relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente
entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
kT
P (8)
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una
temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo
valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
2
2
1
1
T
P
T
P (9)
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Ejercicio resuelto:
El aire en un tanque se encontraba a una presión de 640 mmHg a 23º C. Se expuso al sol
con lo que su temperatura aumento a 48º C. ¿Cuál fue la presión que se presentó
entonces en el tanque?
Solución
Datos:
P1= 640 mmHg
T1= 23 ºC + 273 = 296 K
T2= 48º C + 273 = 321 K
P2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la relación presión- temperatura de
Gay- Lussac (9) y se despeja de esta la P2 obteniendo:
1
21
2
.
T
TPP sustituyendo los valores en esta ecuación se obtiene como resultado
mmHgK
KmmHgP 05,694
296
321.640
2
LEY DEL GAS IDEAL
Cada una de las leyes elementales de los gases describe el efecto sobre el
volumen del gas de la modificación de una variable mientras se mantiene constante las
otras dos.
1. Ley de Boyle, describe el efecto de la presión P
V1
2. Ley de Charles describe el efecto de la temperatura TV
3. Ley de Avogadro describe el efecto de la cantidad del gas nV
Se pueden combinar estos efectos individuales en una relación llamada ley de
gas ideal (ecuación de gas ideal), en la que el volumen del gas es directamente
proporcional a la cantidad de gas y a la temperatura en K e inversamente proporcional a
la presión, es decir
P
TnV
. (10)
Reordenando esta ecuación se obtiene P.V = n.R.T (11), donde R es una
constante de proporcionalidad conocida como constante universal de los gases ideales.
Según el sistema de unidades que se trabaje la constante universal de los gases
puede obtener varios valores:
Tabla Nº 1: Valor de la constante universal de los gases ideales
Valor de R en diferentes unidades
Kmol
LatmR
.
.0821,0
Kmol
LtorrR
.
.36,62
Kmol
dmKpaR
.
.314,8
3
Kmol
JR
.314,8
Fuente: Silberberg. México 2002.
Ejercicio resuelto:
Una botella de gases de 12,8 L contiene 35,8 g de O2 A 46º C. ¿Cuál es la presión de
este gas expresada en atmósfera?
Solución
Datos:
V= 12,8 L
g O2= 35,8g
T = 46º C +273 = 319K
Kmol
LatmR
.
.0821,0
P= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: antes de utilizar la ecuación de los gases ideales
(11) se debe convertir los gramos de O2 a moles de O2. De esta forma se tiene:
2
2
2
2212,1
32
1.8,35 Omol
Og
OmolOgOn sustituyendo estos valores en la ecuación (11)
y despejando la presión de la misma, se obtiene:
atmL
KKmol
Latmmol
V
TRnP 29,2
8,12
319..
.0821,0.12,1
..
APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES
La ley de los gases ideales puede reestructurarse de maneras adicionales para
determinar otras propiedades de los gases. Entre las aplicaciones que se le da se
encuentran: la determinación de las masas molares y la densidad de los gases.
Densidad de un gas.
Para determinar la densidad de un gas se comienza con la ecuación de densidad
d= m/V. A continuación se expresa la masa del gas como el producto del número de
moles del gas por su masa molar: m= n. М. Esto nos lleva a:
MV
n
V
Mn
V
md .
.
Utilizando la ecuación de los gases ideales, se puede sustituir n/V por su
equivalente P/R . T obteniendo
TR
Pd
.
. (12)
Ejercicio resuelto:
¿Cual es la densidad del freón-11 (CFCl3) a 120º C y 1,5 atm?
Solución
Datos:
T= 120º C +273= 393K
P= 1,5 atm
d= ?
Estrategias para resolver el ejercicio: primero se debe calcular la masa molar del
freón – 11 para sustituir los valores en la ecuación (12). De esta forma resulta:
M CFCl3 = 137,35 g/mol
Lg
KKmol
Latm
atmmolgd /39,6
393..
.0821,0
5,1./35,137
Masa molar de un gas.
A través de otros rearreglos simples a la ley de gas ideal, se puede determinar la
masa molar de un gas desconocido.
P . V = n . R. T
M
m
TR
VPn
.
.
Por lo tanto se despeja la masa molar VP
TRmM
.
.. (13)
En función de la densidad se obtiene P
TRdM
.. (14)
Ejercicio resuelto:
Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxígeno y
encuentra que su densidad es 7,71g/L a 36º C y 2,88 atm. ¿Calcule la masa molar del
gas?
Solución
Datos:
d= 7,71g/L
T= 36º C = 309K
P= 2,88 atm
M = ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la ecuación (14) para resolver el
ejercicio sustituyendo los valores adecuados en la misma, y se obtiene:
molgatm
KKmol
LatmLg
M /91,6788,2
309..
.0821,0./71,7
LEY DE DALTON (de las presiones parciales)
Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la
presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen.
En una mezcla de gases no reactivos, la presión total es la suma de las presiones
parciales de los gases individuales
Ptotal= PA + PB + PC (15)
Por lo tanto, la presión parcial de los gases A, B y C se expresan con las
siguientes ecuaciones:
V
TRnP
A
A
...
V
TRnP
B
B
...
V
TRnP
C
C
...
Cada componente en una mezcla contribuye con una fracción del número total
de moles en la mezcla, que es la fracción molar (X) de este componente.
La fracción molar de un componente A se expresa con la siguiente ecuación:
t
A
A
n
nX (16)
Donde:
nA= moles presentes del gas A.
nT= moles totales presentes en la mezcla de gases.
La suma de las fracciones molares de todos los componentes en una mezcla debe
ser igual a uno. De esta forma:
Figura Nº 9: Ley de Daltón
Fuente: Petruccí. España 2003
Σ X = XA + XB + XC = 1 (17)
Ya que la presión total se debe al número total de moles, la presión parcial del
gas A es la presión total multiplicada por la fracción molar de A, XA.
PA= PTOTAL . XA (18)
Ejercicio resuelto:
Una muestra gaseosa contiene 5,23 g de cloroformo (CHCl3), y 1,66 g de metano (CH4).
Calcule:
a. Que presión es ejercida por la mezcla dentro de una bombona metálica de 50mL
a 345º C. ¿Con que presión contribuye el CHCl3.
b. Cual es la fracción molar de cada gas en la mezcla a estas condiciones.
Solución
Datos:
g CHCl3= 5,23 g
g CH4= 1,66 g
V= 50 mL = 0,05 L
T= 345º C = 618 K
Ptotal= ?
P CHCl3= ?
X CHCl3= ?
X CH4= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se tienen los gramos de cada gas en la mezcla, se
deben convertir a moles. Se usa entonces la ecuación de los gases ideales (11) para
calcular la presión total a partir del número total de moles. La presión ejercida por
CHCl3 se puede calcular sustituyendo el número de moles de este gas en (11)
individualmente. Para el cálculo de las fracciones parciales, se puede resolver
empleando el número de moles dados en el problema y alternativamente se puede
utilizar las presiones parciales y la presión total.
3
3
3
33044,0
35,119
1.23,5 CHClmol
CHClg
CHClmolCHClgnCHCl
4
4
4
44104,0
16
1.66,1 CHmol
CHg
CHmolCHgnCH
ntotal= (0,044 + 0,104) mol = 0,148 mol
atmL
KKmol
Latmmol
V
TRnP
total18,150
05,0
618..
.0821,0.148,0
..
atmL
KKmol
LatmmolOO
V
TRnP
CHCl
CHCl64,44
05,0
618..
.0821,0.44,
..3
3
Cálculo de las fracciones molares empleando el número de moles dados:
3,0148,0
044,03
3
mol
mol
n
nX
total
CHCl
CHCl
7,0148,0
104,04
3
mol
mol
n
nX
total
CH
CHCl
Cálculo de las fracciones molares empleando las presiones parciales de los gases:
3,018,150
64,443
3
atm
atm
P
PX
total
CHCl
CHCl
Se debe calcular la presión parcial del CH4 para calcular su fracción molar:
atmL
KKmol
LatmmolO
V
TRnP
CH
CH53,105
05,0
618..
.0821,0.104,
..4
4
7,018,150
53,1054
4
atm
atm
P
PX
total
CH
CH nótese que la fracción molar es una cantidad
adimensional.
Entonces se cumple Σ X = XCHCl3 + X CH4 = 0,3 + 0,7 = 1
RECOLECCIÓN DE UN GAS SOBRE AGUA
La ley de las presiones parciales se usa frecuentemente para determinar la
producción de un gas insoluble en agua que se forma en una reacción. El producto
gaseoso burbujea en el agua y se colecta en un recipiente invertido, como se muestra en
la figura Nº 8. El vapor de agua que se mezcla con el gas contribuye en parte a la
presión total, llamada presión de vapor, que depende únicamente de la temperatura del
agua.
Ejercicio resuelto:
El gas acetileno (C2H2), un gas combustible muy importante en soldaduras se produce
en el laboratorio cuando el carburo de calcio (CaC2) reacciona con agua:
CaC2 (s) + 2 H2O (l) C2H2 (g) + Ca(OH)2 (ac)
Para una muestra de acetileno colectada en agua la presión total del gas (ajustada a la
presión barométrica) es 738 torr y el volumen es 523 mL. A la temperatura del gas 23ºC
la presión de vapor del agua es 21 torr. ¿Cuántos gramos de acetileno se recolectaron?
Solución
Datos:
Ptotal = 738 torr
V= 523 mL = 0,523 L
CTHC
º2322
+ 273 = 296 K
torrPOH
212
?22
HC
g
Estrategia para resolver el ejercicio: se necesita calcular la masa de C2H2 para
encontrar 22
HCn a partir de la ecuación de los gases ideales (11) si se calcula la
22HC
P ,
empleando la ecuación de dalton (15). De igual forma se deben convertir unidades de
presión a atmósfera para sustituir en la ecuación (11). De esta forma se obtiene:
C2H2 + vapor de
agua
CaC2
(Carburo de calcio)
Figura Nº 10: Gas recolectado sobre agua
Fuente: Petruccí . España 2003
OHHCtotalPPP
222
torrtorrPPtorrPOHtotalHC
717)21738()(222
atmtorr
atmtorratmP
HC943,0
760
1.717)(
22
De la ecuación de los gases ideales se tiene:
mol
KKmol
Latm
Latm
TR
VPn
HC0203,0
296..
.0821,0
523,0.943,0
.
.
22
Para encontrar los gramos obtenidos de C2H2 se emplea la masa molar de este gas.
22
22
22
22529,0
1
04,26.0203,0
22
HCgHCmol
HCgHCmolg
HC
ESTEQUIOMETRIA DE GASES
Muchas reacciones involucran gases como reactivos o como productos, en la
ecuación balanceada se emplea las proporciones molares estequiométricamente
equivalentes para calcular las cantidades (moles) de reactivos y productos, y convertir
estas cantidades a masa, número de moléculas o volumen de solución. Cualquier
reacción que involucre gases puede expresar la cantidad de reactivos o productos
gaseosos en términos de las variables del gas. De esta manera, la ley del gas ideal
permite combinar problemas de estequiometría con aquellos que implican
comportamiento de gases (P, V, T)
Ejercicio resuelto:
Un método a escala de laboratorio para reducir el óxido de un metal es calentarlo con
H2, los productos son el metal puro y H2O. ¿Qué volumen de H2 a 765 torr y 225º C se
necesitan para formar 35,5 g de Cu, del oxido de cobre (II)?
)()()(2)(2
gOHsCuHsCuOg
Solución
Datos:
atmtorr
atmtorrP
H01,1
760
1.765
2
KCTH
498273º2252
g Cu = 35,5g
?2
H
V
Estrategia para resolver el ejercicio: primero se debe calcular nCu empleando la masa
molar del Cu, seguidamente a través de la ecuación balanceada calculamos los moles de
hidrógeno por la relación estequiométrica que proporciona esta reacción. Utilizando los
moles de H2 se emplea la ecuación de los gases ideales (11), para obtener el volumen de
H2.
Calculo de los moles de H2
2
2559,0
1
1.
55,63
1.5,35
2
HmolCumol
Hmol
Cug
CumolCugn
H
Empleando la ecuación (11) se despeja el volumen.
Latm
KKmol
LatmHmol
P
TRnV 6,22
01,1
498..
.0821,0.559,0
..2
LEY DE GRAHAM
La ley de Graham indica, que la velocidad de efusión de dos gases diferentes medidos a
la misma temperatura es inversamente proporcional a las raíces cuadradas de sus masas
molares.
A
B
B
A
Velocidad
Velocidad
(19)
Las velocidades de difusión también se analizan por la ley de Graham descrita
anteriormente.
Ejercicio resuelto:
Dos globos del mismo tamaño y material se llenan respectivamente con hidrógeno y
oxígeno a la misma temperatura y presión. Si el oxígeno escapa a la rapidez de 65 mL/h.
¿Calcúlese la velocidad con la que escapa el hidrógeno?
Solución
Datos:
MO2= 32 g/mol
MH2 =2 g/mol
hmLvO
/652
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea las masas molares del oxígeno y el
hidrógeno para sustituir los valores en la ecuación (19) despejando la velocidad del
hidrógeno.
2
2
2
2
MH
MO
OVelocidad
HVelocidad realizando el despeje se obtiene,
hmLhmLmolg
molgOVelocidad
MH
MOHVelocidad /260/65.
/2
/32.
2
2
2
2
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 760 mm Hg. La inhalación ocurre e cuando la presión de los pulmones desciende a 752 mm Hg ¿A qué volumen se expanden los pulmones?
2. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata
de fijador para el cabello a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál ser á su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?
1. Un alpinista inhala 500 mL de air e a una temperatura de 10 °C
¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporales de 37°C?
2. Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un
buzo que se encuentra a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?
3. Un globo aerostático de 750 mL se infla con helio a 8 °C y a
una presión de 380 atmósferas ¿Cuál es el nuevo volumen del globo en la atmósfera a presión de 0.20 atm y temperatura de 45 °C?
4. Si 4 ml de un gas están a 600 mmHg de presión. ¿cuál será su nuevo
volumen si aumentamos la presión a 800 mmHg? 5. En una mezcla gaseosa a 20ºC la presión parcial de lo componentes son
los siguientes. H2 = 230 mm Hg, CO = 180 mm Hg, CH4 = 170 mm Hg, etileno = 185 mm Hg. ¿Cuál es la presion total de la mezcla ?
6. Un globo lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a y 0ºC. ¿ cuál será su
volumen a 57 ºC si su presión no cambia?
7. UnUn gas se difunde 5.0 veces más rápido que otro. Si el peso molecular (M) del primero es
20, ¿cuál es el peso molecular (M2) del segundo?
8. El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.
9. Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg
cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.
10. En condiciones de P constante, una muestra de gas H con un volumen
inicial de 9,6 litro a 88 ºC se enfría hasta que su volumen final es de 3,4 l. ¿Cuál es su temperatura final?
11. Una cierta cantidad de gas está contenida en un recipiente de vidrio a 25
ºC y 0,8 atm. Si el recipiente puede soportar una presión de hasta 2 atm. ¿Cuánto se puede elevar la temperatura sin que se rompa el recipiente?
12. Una muestra de gas ocupa un volumen de 0,452 l medido a 87 º C y
0.620 atm. ¿Cuál es su volumen a 1 atm y 0 ºC.
13. Se tienen 375 litros de gas medidos a 25ºC y 10 atm de presión Sufre
una transformación isocórica al elevarse la temperatura a 263 º C. Hallar la presión final del sistema
14. Un gas se difunde 5.0 veces más rápido que otro. Si el peso molecular (M) del primero es 20, ¿cuál es el peso molecular (M2) del segundo?
15. ¿Cuál es el volumen en mL que ocupa un gas ideal si 0.321 moles se
encuentran a una temperatura de 22 °C y a una presión de 1.67 atm ?
16. ¿Cuántos moles de un gas ideal hay en un volumen de 2.99 litros si la temperatura es 391 °C y la presión es 9.22 atm ?
17. ¿Cuál es la presión en mmHg de un gas ideal, si 0.776 moles ocupan un
volumen de 4630 mL a la temperatura de 648.97 K ?
18. ¿Cuál es la temperatura en °C de un gas ideal, si 0.07 moles ocupan un volumen de 1.06 litros a la presión de 7.8 atm ?
19. ¿Cuál es el volumen en mL que ocupa un gas ideal si 0.828 moles se
encuentran a una temperatura de -211 °C y a una presión de 1.6 atm ?
20. ¿Cuál es la temperatura en °C de un gas ideal, si 0.045 moles ocupan un volumen de 1.1 litros a la presión de 5396 mmHg ?
21. ¿Cuál es el volumen en litros que ocupa un gas ideal si 0.014 moles se encuentran a una temperatura de 4747.52 K y a una presión de 2728 mmHg ?
22. Cuando se vaporizan 2,96 gramos de cloruro mercúrico en una ampolla
de 1 litro a 680ºK, la presión resultante es de 458 torr. ¿Cuál es el peso molecular y la fórmula molecular del vapor de cloruro mercúrico?
BIBLIOGRAFÍA
Frey P. (1998). Problemas de química y como resolverlos. 16ta edición. Editorial
CECSA. México.
López, J. (2000). Problemas de química. Editorial Pearson Educación. Madrid.
España.
Petrucci R., Harwood W. (2003). Química General. 8va edición. Editorial
Pearson Educación. Madrid. España.
Silberberg, M. (2002). Química: la naturaleza molecular del cambio y la materia.
Editorial Mc Graw Hill. México.
Whitten K. Davis R., Larry M. (1998). Química General. 5ta edición. Editorial
Mc Graw Hill. Madrid. España.
Peña, J. Leyes de los gases. Disponible en: http://www.educaplus.org.
Consultado en: Mayo 2008.
Gases. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Gases. Consultado en: Mayo
2008
Ley de Boyle. Disponible en:
http://www.monografias.com/trabajos/leydeboyle/leydeboyle.shtml. Consultado
en: Mayo 2008