guia 4 - aplicaciones de ecuaciones
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Profesor: Marcelo Gálvez G.-H.
MATEMATICAS I
Guía de Ejercicios Nº4: APLICACIONES Sistemas de Ecuaciones y Ecuaciones de
Segundo Grado.
1) Encuentre dos números cuya suma sea 28 y su diferencia 12 (nota: también se puede
resolver con una sola incógnita).
2) Encuentre una fracción, sabiendo que si el numerador aumenta en 2 y el denominador
en 1 se obtiene 1/2, y que si el numerador aumenta en 1 y el denominador disminuye
en 2 se obtiene 3/5.
3) Hace dos años un padre era 6 veces mayor que su hijo. Encuentre sus edades actuales
sabiendo que dentro de 18 años la edad del padre será el doble que la del hijo
4) Cinco mesas y cuatro sillas cuestan $115; tres mesas y cuatro sillas cuestan $70.
Encuentre el precio de cada mesa y de cada silla.
5) Un inversionista ha colocado un cierto capital a 4% una parte y a 5% la otra recibiendo
anualmente un interés de $1 100. Si las hubiera invertido al revés, recibiría al año $50
más en concepto de intereses. Encuentre la cantidad de dinero que ha invertido.
6) Encuentre el número de 2 cifras que satisfaga las 2 condiciones siguientes: (1) el
cuádruplo de la cifra de las unidades es igual al doble de la correspondiente a las
decenas menos 6, (2) el número es igual al triple del que se obtiene invirtiendo sus
cifras menos 9.
7) Encuentre 3 números sabiendo que el primero es igual al segundo más la mitad del
tercero, que la suma del segundo y el tercero es igual al primero más 1, y que si se
resta el segundo de la suma del primero con el tercero el resultado es 5.
8) Los obreros A y B trabajando juntos pueden realizar una tarea en 4 días; B y C juntos
pueden hacerlo en 3 días y A y C en 2.4 días. Encuentre el tiempo que tardaría cada
obrero en realizar dicha tarea actuando independientemente.
9) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de segundo grado:
i) iv)
ii) v)
iii) vi)
4122 yx
922 yx
2732 22 yx
122 yx
85 yx
62 xy
42 yx522 yx
182 xy
3022 yx
5xy
2622 yx