Profesor: Marcelo Gálvez G.-H.

MATEMATICAS I

Guía de Ejercicios Nº4: APLICACIONES Sistemas de Ecuaciones y Ecuaciones de

Segundo Grado.

1) Encuentre dos números cuya suma sea 28 y su diferencia 12 (nota: también se puede

resolver con una sola incógnita).

2) Encuentre una fracción, sabiendo que si el numerador aumenta en 2 y el denominador

en 1 se obtiene 1/2, y que si el numerador aumenta en 1 y el denominador disminuye

en 2 se obtiene 3/5.

3) Hace dos años un padre era 6 veces mayor que su hijo. Encuentre sus edades actuales

sabiendo que dentro de 18 años la edad del padre será el doble que la del hijo

4) Cinco mesas y cuatro sillas cuestan $115; tres mesas y cuatro sillas cuestan $70.

Encuentre el precio de cada mesa y de cada silla.

5) Un inversionista ha colocado un cierto capital a 4% una parte y a 5% la otra recibiendo

anualmente un interés de $1 100. Si las hubiera invertido al revés, recibiría al año $50

más en concepto de intereses. Encuentre la cantidad de dinero que ha invertido.

6) Encuentre el número de 2 cifras que satisfaga las 2 condiciones siguientes: (1) el

cuádruplo de la cifra de las unidades es igual al doble de la correspondiente a las

decenas menos 6, (2) el número es igual al triple del que se obtiene invirtiendo sus

cifras menos 9.

7) Encuentre 3 números sabiendo que el primero es igual al segundo más la mitad del

tercero, que la suma del segundo y el tercero es igual al primero más 1, y que si se

resta el segundo de la suma del primero con el tercero el resultado es 5.

8) Los obreros A y B trabajando juntos pueden realizar una tarea en 4 días; B y C juntos

pueden hacerlo en 3 días y A y C en 2.4 días. Encuentre el tiempo que tardaría cada

obrero en realizar dicha tarea actuando independientemente.

9) Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones de segundo grado:

i) iv)

ii) v)

iii) vi)

4122 yx

922 yx

2732 22 yx

122 yx

85 yx

62 xy

42 yx522 yx

182 xy

3022 yx

5xy

2622 yx