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ÍndiceRecomendaciones didácticas para la enseñanza de la matemática .......................2Planificación basada en los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) .............38Planificación basada en el Diseño Curricular de la Provincia de Buenos Aires .....48Planificación basada en el Diseño Curricular de la Ciudad de Buenos Aires .........66

GUÍADOCENTE

EDICIÓN ESPECIAL PARA DOCENTES

PROHIBIDA SU VENTA EN CASO DE VENTA DENUNCIAR EN WWW.TINTAFRESCA.COM.AR

En el mundo actual presenciamos un cambio revolucionario en las comunicaciones que modifica, a su vez, las relaciones entre las personas, y la relación de las personas con el conocimiento. Estamos inmersos en la sociedad de la información. Las nuevas tecnologías ocupan cada vez más lugar en el entorno cotidiano de los ciudadanos. Esto nos obliga a un nuevo posicionamiento en la educación y a preguntarnos: ¿qué debería enseñarse en la escuela? Según Luis Santaló, “La misión de los educadores es preparar a las nuevas genera-ciones para el mundo en que tendrán que vivir”.1

Es necesario formar niños que puedan interactuar en ese mundo al que se van a enfren-tar y del que nosotros sabemos muy poco. El entorno con el que ingresan a la escuela ha-brá cambiado cuando egresen de una manera que no podemos predecir. Nuestro objetivo como docentes es, entonces, formar alumnos autónomos, críticos, capaces de buscar es-

trategias propias, de formular conjeturas, de trabajar en equi-po, de equivocarse y de poder recomenzar a partir del error. En resumen, que estén preparados para enfrentar cualquier situa-ción que se les presente. En este sentido, fundamentalmente, estamos hablando de enseñarles a pensar. Pero ¿qué significa esto en Matemática?

¿Qué es enseñar Matemática?Según este enfoque, enseñar Matemática consiste en generar en el aula una actividad

de producción de conocimiento semejante al quehacer de los matemáticos; es decir que, a medida que los alumnos se apropian de los saberes, se apropian también de los modos de producir esos saberes. Los alumnos tienen que poder enfrentarse a las situaciones que se les presenten con las herramientas que poseen e intentar avanzar en la resolución de las situaciones usando esas herramientas.

Aprender un contenido significa mucho más que usarlo en el entorno de situaciones semejantes, es reconocer las situaciones para las cuales es útil, conocer los límites de su empleo, es decir, en qué condiciones se cumplen ciertas propiedades, en qué casos es necesario apelar a otra técnica o a otro concepto, cómo se relacionan los conceptos entre sí, cuáles son las formas de representación más útiles para obtener información, cómo se controla la adecuación de la respuesta, cómo se recomienza desde el error.

Enseñar Matemática es comprometer a los alumnos a seguir un proceso de producción matemática. Las actividades que se desarrollan durante este proceso tienen el mismo sen-tido que las que realizan los matemáticos, y sabemos que ellos resuelven problemas. Por eso, en la enseñanza escolar se procura que el alumno descubra que la Matemática es una herramienta útil para interpretar y analizar fenómenos y situaciones de diversa naturaleza.

1 Luis A. Santaló, Conferencia inaugural del I Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Sevilla, España, septiembre de 1990.

Nuestro objetivo como docentes es, entonces, formar alumnos autónomos, críticos, capaces de buscar estrategias propias, de formular conjeturas, de trabajar en equipo, de equivocarse y de poder recomenzar a partir del error.

Introducción

RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

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En otras palabras, se propone que maestros y alumnos elaboren conceptos y procedimien-tos apropiados para resolver problemas.

Estudiar y aprender Matemática es, fundamentalmente, “hacer Matemática”, construirla, fabricarla y producirla como hacen los matemáticos. Cuando se les plantea un problema, en primera instancia no saben cuáles de todos los conocimientos y recursos les conviene usar, y deben seleccionarlos entre los muchos que están a su disposición. Esto es lo que propone-mos que hagan los alumnos.

Además, tenemos en cuenta que los saberes matemáticos se cons-truyen con la participación de todos, y a partir del debate y la confron-tación de las ideas de cada uno con las de los demás. Sin embargo:

“[…] no se trata de hacer que los alumnos reinventen las matemáticas que ya existen sino de comprometerlos en un proceso de producción matemática donde la actividad que ellos desarrollen tenga el mismo sentido que el de los matemáticos que forjaron los conceptos matemáticos nuevos.” 2

Los contenidos curriculares se presentan como secuencias didácticas, es decir, no es una lista de ejercicios, sino una sucesión de actividades pensadas para enseñar esos con-tenidos. Cada problema constituye un punto de apoyo para el siguiente y este, a su vez, permite retomar y avanzar, en algún sentido, desde el anterior.

¿A qué llamamos problema?Un problema es una situación que admite diversas estrategias de resolución, y esto

implica que no se resuelve inmediatamente aplicando un procedimiento ya conocido. Plantea cierta dificultad o resistencia de tal naturaleza que, para resolverlo, los alumnos deben tomar decisiones sobre qué procedimiento o qué conocimiento aplicar. Los alum-nos tienen que entender qué se les pide que averigüen para poder esbozar algún proyecto de resolución, aunque no sea el correcto.

Según esta definición, un problema puede tener o no un contexto externo al de la Matemática; también puede ser una situación interna de la disciplina, que pone en juego propiedades de las operaciones. Por otra parte, una ac-tividad puede ser un problema para un grupo de alum-nos y no serlo para otro grupo, esto depende de los co-nocimientos que posea cada uno.

En síntesis, un problema es cualquier situación que estimule a los que aprenden para que piensen estrate-gias, analicen las de sus compañeros y justifiquen sus procedimientos.

Nuestra responsabilidad como docentes es prepa-rar a los alumnos para que puedan enfrentar exitosa-mente los desafíos que se les presentarán en el futuro. La Matemática permite enseñarles a criticar, decidir, trabajar en equipo, y estos saberes los ayudarán a re-solver situaciones de toda índole, más allá de la ciencia particular.

2 B. Charlot, Conferencia de Cannes, 1986.

Un problema es cualquier situación que estimule a los que aprenden.

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Sumar y restar en Primer Ciclo

Aprender a sumar y restar es mucho más que aprender a hacer las cuentas. Es por ello que cuando hablamos de estrategias de cálculo no nos referimos a una única manera de resolver.

Estrategias de sumaAnalicemos distintas estrategias para resolver esta situación.

Nacho compró 42 caramelos y 37 chicles. ¿Cuántas golosinas compró Nacho?

Observen que, en estos casos, se ponen en juego diferentes estrategias de descompo-sición.

Nora, por ejemplo, intentó usar números redondos, por eso escribió el 42 como 39 + 3 para que el 37 se convirtiera en 40.

Es posible que Juan haya pensado en la misma descomposición que Silvia; sin embar-go, esta queda oculta en la cuenta. También podría pasar que Juan hubiera pensado 4 + 3 y 2 + 7. De esta manera, se pierde el valor posicional del sistema de numeración y no puede trasladar esta estrategia a otras cuentas. Esto solamente podríamos saberlo peguntándole qué pensó o proponiéndole que realice otra cuenta como 45 + 57.

Analicemos estas estrategias:

Silvia42 + 37

40 + 2 30 + 7

70 9

79

Nora42 + 37

39 + 3 37

40

79

Juan42+ 3779

Aldo

42 + 37

10 + 10 + 10 + 10 + 2 10 + 10 + 10 + 7

70 9

79

Silvia45 + 57

40 + 5 50 + 7

90 12

102

Nora45 + 57

5 + 52

50

102

Juan 45+ 57 912

Aldo

40 45 550

+ 57 7

90 12 102

NÚMEROS Y OPERACIONES

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Los procedimientos realizados en estos casos son muy similares a los de las cuen-tas anteriores. Sin embargo, a Juan su estrategia no le permitió resolver correcta-mente ninguna de las dos cuentas, ya que no sabía qué era lo que quería decir cada número de los colocados. Aldo pone de manifiesto que el 4 es un 40 y el 5 un 50 por lo que le resulta más claro terminar correctamente la resolución.

Puede observarse que, en los casos correctamente, resueltos no hay ningún tipo de traba que indique una dificultad diferente, salvo para Juan. La mala resolución de Juan se presenta porque le falta manejo del sistema de numeración.

En la puesta en común, es interesante analizar qué hizo y pedirle que explique su pensamiento, para que el debate no se centre en la idea que dio diferente, sin que puedan captar en qué se produce el error. Este tipo de debate permite no volver a cometer el mismo error.

Estrategias de restaAnalicemos algunas estrategias para resolver esta actividad.

1. Nacho tiene 25 años y su mamá tiene 57. ¿Cuántos años tenía la mamá cuando nació Nacho?

Para resolver el problema, es necesario calcular 57 – 25. Veamos algunas estrategias:

Sofía va retrocediendo la edad de Nacho hasta llegar al momento de su nacimiento. Descompone el 25 en 10 + 10 + 5 aunque no está tan claro que esté pensando de entrada que está realizando 57 – 25, sino que está retro-cediendo en el tiempo hasta el nacimiento de Nacho.

Valentina descompone los números en dieces y unos para que le queden cuentas sencillas de resolver.Estas descomposiciones son sencillas si la resta es sin dificultad, y es necesario buscar otras estrategias en el caso de dificultad.

Vicente descompone los números en dieces y unidades. Como tiene que restar, fue tachando lo que coincidía para luego fijarse en lo que sobraba.

Valentina57 – 25

50 + 7 20 + 5

30 2

32

Vicente 57 – 25 10 10 10 10 10 5 10 10 2 7 32

Sofía57 – 10 = 4747 – 10 = 3737 – 5 = 32

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Analicemos esta situación.

Matías tiene 14 años y su mamá tiene 41. ¿Cuántos años tenía la mamá cuando nació Matías?

Posiblemente, al trabajar este problema después del anterior muchos alumnos ya reco-nozcan que la cuenta que lo resuelve es 41 – 14. Es decir, es una resta de las que se deno-minan “con dificultad”. Veamos algunas estrategias.

Esta estrategia es similar a las que se realizaron cuando la cuenta no era “con dificultad”. Sin embargo, si Alan hubiera escrito 41 como 40 + 1, la descomposición sería correcta pero no útil para restar. Es por ello que escribe al 41 como 30 + 11.Para que estrategias de este tipo estén disponibles y sean utilizadas por los alumnos con naturalidad, es imprescindible que se habiliten diferentes descomposiciones y no solamente las conocidas con dieces y unos.Es decir que se descompone según la necesidad.

Observemos que, en este caso, la estrategia es análoga a la anterior salvo que, en lugar de escribirlo con flechas y una disposición horizontal, lo plantea en vertical y las flechas las saca de los números en el orden en el que los va a restar. Esta escritura se parece a la utilizada en el algoritmo tradicional.

Nuevamente, en esta estrategia se escribió el 14 como 4 + 10 y se resta sucesivamente.

Podemos concluir entonces que, si habilitamos distintas estrategias de resolución, de-jan de existir las sumas o restas con dificultad porque las estrategias de unas pueden usar-se para las otras.

Además, esto no se circunscribe a un tipo de números. Puede seguirse con estas estra-tegias aunque se traten de números con más cifras.

No hay un momento en que el algoritmo sea necesario para mostrar un avance cogniti-vo del alumno. Esa disposición no es más efectiva que otras. De todas maneras, si se llega a esa forma de trabajar, es imprescindible que sea a partir del análisis de las otras estrategias. Es necesario compararlas para que, en caso de no recordar algún paso, se pueda recurrir a otra estrategia. Por ejemplo, en el caso en el que sea necesario hacer 400 – 135, puede analizarse:

Resta primero 100 y luego analiza con números cercanos y restas fáciles.

Alan41 – 14

30 + 11 10 + 4

30 – 10 11 – 420 7

27

30 4 1 1 1 –

1 0 –

14 –

4 20 27 7

41 – 4 = 3737 – 10 = 27

400 – 135300 – 35200 + 50 + 50 – 35250 + 20 – 5250 + 15265

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Este procedimiento es mucho más sencillo que el de “pedir” de la cuenta vertical. Analicemos qué significa “pedir”.

400 tiene 0 unidades y 135 tiene 5 unidades. Como no se puede restar 5 unida-des a las 0, es necesario descomponer el 400 de otra manera. Si lo escribimos 400 = 390 + 10, estamos pidiendo 1 diez. Así, a las 40 decenas, se le saca una y quedan 39 decenas.

Esto es mucho más claro que la frase: “le pido y como no tiene, le pido al de al lado y queda 9”. Ese tipo de análisis tiene frases erróneas ya que no es que no tiene decenas porque tiene 40.

Muchas de las frases incluidas en los algoritmos son contradictorias con lo que sucede realmente y con las propiedades del sistema de numeración.

Los sentidos de la suma y la restaPara poder abordar los distintos sentidos de las operaciones, es necesario que

las incógnitas estén ubicadas en diferentes lugares y con las mismas magnitudes o distintas.

Problemas de medidasSon los problemas que involucran medidas de distintos tipos y en los que el resul-

tado involucra la misma medida que se tiene. Por ejemplo:

1. El lunes, Valeria puso en una caja 5 tapitas azules y 4 tapitas amarillas el martes. ¿Cuántas tapitas juntó?2. Valeria tiene en la caja 27 tapitas azules y 79 tapitas amarillas. ¿Cuántos tapitas hay en la caja?3. Valeria tiene 9 tapitas de las cuales 5 son azules y las otras amarillas. ¿Cuántos tapitas amarillas tiene?

Problemas como el 1, presentado desde los primeros días de la escolaridad, permiten estra-tegias de conteo o de dibujo que van forman-do lentamente el concepto de adición. En este caso se dan como datos dos medidas (cantidad de tapitas) y se pide otra medida. Algunos pro-cedimientos pueden ser:

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En estos procedimientos podemos observar distintos momentos de los alumnos. Todos los razonamientos son correctos y es necesario que permitamos que convivan en el aula.

Sin embargo, en el problema 2 las estrategias de dibujo, conteo o sobreconteo, son poco prácticas y los alumnos decidirían por sí solos buscar otras. Es decir, los números involucrados, permiten aceptar o rechazar las estrategias y no es el docente quien debe decidir por una u otra forma.

En el problema 3 se pueden utilizar las mismas estrategias que en los anteriores. Por lo general, los alumnos comienzan a formar el concepto de resta a partir del conteo, el dibujo o la suma. Veamos los procedimientos posibles.

Problemas de transformaciones

Es necesario presentar en el aula este otro tipo de problemas. Veamos ejemplos:

1. Sandra tenía 5 figuritas y ganó 6. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?2. Sandra tenía 5 figuritas. Ganó algunas y ahora tiene 11. ¿Cuántas figuritas ganó?3. Sandra tenía algunas figuritas. Ganó 6 y ahora tiene 11. ¿Cuántas figuritas tenía?

Hay 9 tapitas.

\ \ \ \ \ \ \ \ \1 2 3 4 5 6 7 8 9Hay 9 tapitas.

5 + 4 = 9Son 9 tapitas.

Conté con los dedos: 5 tapitas que tenía, 6, 7, 8, 9.Son 9 tapitas.

\ \ \ \ \ \ \ \ \1 2 3 4 Son 4 amarillas.

9, 7, 6, 5Quedan 4 que no son azules, son amarillas

5 + 4 = 9Hay 4 tapitas amarillas.

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4. Sandra tenía 11 figuritas y perdió 2. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?5. Sandra tenía 11 figuritas. Perdió algunas y ahora tiene 6. ¿Cuántas perdió?6. Sandra tenía algunas figuritas. Perdió 5 y ahora tiene 6 figuritas. ¿Cuántas figuritas tenía?

En estos problemas, si bien los números son parecidos, se presenta una posición inicial (cantidad de figuritas al comienzo), una transformación (ganar o perder), y una posición final (cantidad de figuritas al final). Si bien los problemas parecen similares y se resuelven con una cuenta parecida, la dificultad en ellos no lo es. Para los alum-nos no tienen el mismo nivel de dificultad, ya que en algunos problemas se busca la posición final, en otros la inicial, y en otros, lo que sucede en el intermedio (la trans-formación).

Por ejemplo, en el problema 5, se dan como datos la posición inicial y la final, y se requiere analizar cuántas perdió. No tiene el mismo nivel de dificultad del proble-ma 1, en el que se da la posición inicial y la transformación. Este problema es más sencillo, ya que alcanza con sobrecontar para tener la respuesta; en cambio en el 5, hay que ver cuánto se le saca o agrega al 11 para tener 6, es decir: primero hay que definir si es menos o más que al principio y luego cuánto. Por eso, es necesario tener presente que debemos generar discusiones y problemas de todo tipo.

Con esto no estamos sugiriendo que les proponga un problema “tipo” y les diga cómo resolverlo, sino que, en distintos momentos, presente varios problemas que apunten a todos los aspectos y que así, sean los alumnos los que comiencen a gene-rar su propio concepto.

Otros problemas de transformaciones son los que involucran más de una trans-formación. Veamos los siguientes ejemplos:

1. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda del partido, gana 4 cartas y después gana 2. ¿Cuántas cartas tiene al final?2. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda del partido, gana 4 cartas y después pierde 3. ¿Cuántas cartas tiene al final?3. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda, gana algunas y en la segunda pierde 5. Al final se queda con 5. ¿Qué pasó en la primera ronda?

Problemas de estados relativos

Los problemas de estados relativos involucran variables relativas a otras.

1. Pedro le debe $20 a Juana. Le devolvió $8. ¿Cuánto le debe todavía?2. Pedro le debe $20 a Juana y Juana le debe $12 a Pedro? ¿Quién le debe a quién y cuánto?

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1. Observá la grilla de números y escribí, en cada caso, el camino más corto para llegar de un número a otro.

Primer número Camino Segundo número

28 59

76 44

35 62

2. Escribí las cuentas que hacés, usando los caminos que escribiste.

1. Escribí cómo podés usar cada cálculo para resolver 87 – 39. Explicá cómo lo usás.

a. 90 – 40 b. 87 – 40 c. 80 – 40

2. Escribí cómo podés hacer para resolver los cálculos con una calculadora en la que no funciona la tecla 5 .

a. 125 – 45 b. 155 + 55 c. 255 – 45 d. 555 + 145

1. En un torneo de tiro al blanco, Juan tenía 147 puntos. Tiró 3 dardos más y ahora tiene 250 puntos. Escribí, si hay, por lo menos 3 formas de haber ganado esos puntos en las 3 partidas.

2. Juana colecciona figuritas de princesas. Tenía 188 figuritas y le regalan un sobre con unas cuantas más.

a. Si ahora tiene 248 figuritas, ¿cuántas figuritas tenía el sobre que le dieron?

b. 15 figuritas de las que le regalaron son repetidas. ¿Cuántas figuritas nuevas sin repertir tiene?

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PROPUESTASDE EVALUACIONES

PROPUESTAS

CALCULADORA

El uso de la calculadora en el aula es recomendable, ya que si tenemos en claro para qué y con qué objetivo didáctico la utilizamos, es una herramienta eficaz para el aprendi-zaje. Para comenzar a trabajar con ella, se puede presentar su imagen junto a problemas sencillos. Por ejemplo:

1. Marta tenía 5 figuritas y su mamá le regaló 6 más. a. Rodeen las teclas que deben apretar en la calculadora para calcular cuántas figuritas tiene ahora.b. Copien, en el orden correspondiente, las teclas que deben apretar para resolver el problema.c. Usen la calculadora y resuelvan lo que plantearon en la consigna a. ¿Les dio lo que esperaban?

Es probable que los alumnos hayan visto en alguna oportunidad los signos + y – por lo que, aunque no los hayan usado en el aula, los reconocerán con facilidad. Sin embargo, no pasará lo mismo con el signo =. Con la calculadora es imprescindible apretar la tecla = para que aparezca el resultado del cálculo en el visor.

Es importante tener presente que la calculadora no resuelve por el chico. La calculado-ra realiza lo que el alumno le marca que haga.

Para abordar los conceptos de descomposiciones numéricas se pueden proponer acti-vidades como esta:

2. María debe resolver las siguientes cuentas en una calculadora que no funciona la tecla 2 . Escriban cómo puede hacer para resolverlas. a. 22 + 12 b. 128 – 42

En la actividad anterior, se trata de pensar en descomposiciones adecuadas para no usar la tecla del 2. Por ejemplo, para resolver 22 + 12 se puede resolver de la siguiente ma-nera: 15 + 7 + 9 + 3. Para calcular 128 – 42, se puede hacer 118 + 10 – 43 + 1.

Para trabajar acerca de los conceptos de descomposiciones numéricas y del valor posi-cional de las cifras, se pueden proponer estas actividades:

3. Laura tenía que poner en la calculadora el número 345 pero puso 355. ¿Qué cuenta tiene que hacer para que aparezca lo que necesita sin borrar?4. Si en el visor de la calculadora está el número 436.a. Escriban la cuenta que tienen que hacer para que aparezca un 0 en lugar del 3.b. Escriban la cuenta que tienen que hacer para que aparezca un 7 en lugar del 4.

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LA MULTIPLICACIÓN

En el Primer Ciclo el objetivo es la construcción del concepto de multiplicación relacio-nado, fundamentalmente, con situaciones de proporcionalidad. Esta construcción se inicia en primer año con el planteo de problemas de proporcionalidad que remitan a situaciones sencillas. Por ejemplo, podríamos presentar situaciones de este tipo:

1. Luli tiene 16 flores y quiere repartirlas en partes iguales en 3 floreros. ¿Cuántas flores pondrá en cada florero? ¿Le sobra alguna?

2. a. Pablo tiene 3 floreros, y quiere poner 6 flores en cada uno. ¿Cuántas flores necesita?

b. Si quiere preparar otro florero, ¿cuántas flores necesita en total?

En primer año es esperable que los chicos recurran al dibujo y ponerlo en el texto facili-ta que recurran a la estrategia. Para que los niños adquieran un concepto, es indispensable que el mismo se ponga en discusión con otros, en este caso con una situación de reparto. En otras palabras, si se analizan problemas de multiplicación, es necesario que en la se-cuencia aparezcan problemas que no lo sean.

En segundo año, la construcción de su sentido implica tanto la resolución de proble-mas que permiten comprender qué situaciones pueden resolverse por medio de la multi-plicación y cuáles no, como producir escrituras del tipo a × b.

En tercer año se plantea la construcción y el dominio del algoritmo, y el conocimiento y uso de sus propiedades.

Es preciso que en el momento de presentar problemas de multiplicación, los chicos hayan tenido suficiente práctica en la resolución de problemas aditivos como para que puedan recuperar las estrategias que utilizaron y emplearlas. El objetivo de plantear estas situaciones a niños que aún no conocen la multiplicación es realizar un trabajo colectivo de análisis y reflexión. Luego de la resolución se comparan los resultados y los procedi-mientos, y se analizan los posibles errores. Esto les permitirá avanzar en la comprensión de los enunciados, en las estrategias de resolución y, paulatinamente, en la comprensión de la operación.

La finalidad es que los niños comiencen a establecer los puntos de contacto y las dife-rencias entre los “problemas de suma” y los “problemas de multiplicación”. Es común escu-char a los niños decir: “se suma muchas veces el mismo número”, “no hay que sumar dos números distintos.” Analicemos este ejemplo:

Un gato tiene 4 patas. ¿Cuántas patas tienen 5 gatos?

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Algunos niños pueden decir “Están el 4 y el 5, pero no los sumo”, “el 5 me dice cuántas veces sumo 4”.

Pida a los alumnos que inventen problemas que se resuelvan con la cuenta 4 + 5. Escri-ba las propuestas en el pizarrón para que comparen los textos de los problemas inventa-dos con el del problema inicial. Los chicos notarán que la cantidad total de patas también puede resolverse con una suma, y que la suma correcta es: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 y no 4 + 5. A partir de aquí podrán comprobar que no siempre se suman los números escritos en el enunciado.

El campo de problemas que habrán de abordarse involucran relaciones de proporcio-nalidad (isomorfismo de las medidas), y dentro de ellos los que presentan organizaciones rectangulares, y sencillos casos de combinatoria (productos de medidas). Veamos algunos ejemplos:

1. Un paquete tiene 6 figuritas. ¿Cuántas figuritas tienen 4 paquetes?2. Decidí cuántos azulejos hay en esta pared, sin contarlos uno por uno.

3. Ana hace almohadones con tela roja o verde. Les pone puntilla azul, amarilla o blanca. ¿Cuántos almohadones diferentes puede fabricar?4. Pablo preparó empanadas y puso 24 en cada bandeja. Si tenía 6 bandejas, ¿cuántas empanadas preparó?5. a. Luli tiene 3 cajitas. En cada una guarda15 ganchitos y, además, tiene 8 ganchitos sueltos. ¿Cuántos ganchitos tiene?b. Si la abuela le regala 10 ganchitos más, ¿podrá armar otra cajita con 15 ganchitos?

El primer problema refiere a la proporcionalidad directa. Analicemos algunas estrate-gias del problema 2:

Ana: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 Pedro: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 Sol : 7 × 5 = 35

Observemos que Ana cuenta las filas y Pedro, las columnas. En cambio Sol ya incorporó estrategias de multiplicación. Si bien todas las estrategias son correctas, es esperable que, a partir del trabajo realizado y del aumento de la cantidad de azulejos, con uno de los nú-meros de dos cifras, por ejemplo 12 × 7 encuentren en la multiplicación un procedimiento más económico que la suma.

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En el problema 3, los chicos pueden usar una tabla (que será necesario sugerir, dado que es poco probable que dispongan de esta representación). En este caso, para hacer ex-plícitas las variables, se puede realizar una lectura de la misma: “un almohadón rojo, ¿qué colores de puntilla puede tener?” También pueden usar un diagrama de árbol.

Los números involucrados en el problema 4 se abordan en tercer año. El tipo de nume-ración usada en los problemas es una variable didáctica. Situaciones similares con distintos tipos de números pueden tener distinto grado de dificultad. Las siguientes son algunas estrategias que pueden usar los alumnos.

Si bien los alumnos ya pueden haber incorporado el cálculo de multiplicación, es pro-bable que al extender los números, recurran a estrategias anteriores, como la de Juan. Alan, aunque puede usar una cuenta, necesita confirmar el cálculo con un dibujo. Micaela piensa el problema como de reparto y usa incorrectamente estrategias de división. Lucas resuelve la cuenta, pero incorrectamente hace 12 + 2 = 16 y no tiene herramientas de control.

Tela roja Tela verdePuntilla blanca Puntilla blanca

Puntilla roja Puntilla roja

Puntilla amarilla Puntilla amarilla

Juan24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 144Tenía 144 empanadas.

Alan

224

6144

Pedro

224

6144

Lucas

24 6164

Micaela

Yo usé dibujos.Tenía 4 empanadas en cada bandeja.

Tenía 144 empanadas.



Marta

24 ∏ 6 = 144


×

×

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En el problema 5, que también se presenta en tercer año, se suman situaciones en las que hace falta más de un paso o más de una operación para llegar a la respuesta.

Recursos de cálculo

El sentido de las operaciones no depende solamente de los problemas que permiten resolver, sino que, al mismo tiempo, se construye en el terreno de los recursos de cálculo. Esto es así porque el calcular se rige por propiedades relacionadas con la naturaleza de los números, con las reglas del sistema posicional decimal y con las propiedades de la opera-ción en sí misma.

El cálculo mental En segundo año, al comenzar con las multiplicaciones, se trabaja especialmente con

cálculo mental. En el aula deben presentarse diversas situaciones que permitan aprender a elegir entre un cálculo mental o cálculo pensado, lo cual no excluye el uso de lápiz y papel, un cálculo exacto, uno aproximado o el uso de la calculadora. El contexto, la pregunta y los números tienen un papel importante en esta elección. Por ejemplo, los chicos deben considerar el contexto del problema para determinar si es necesario un cálculo exacto o uno aproximado; según “la forma” de los números que aparecen deben decidir si utilizan un cálculo mental o algorítmico y, según el tamaño de los números, considerar el uso de la calculadora.

Existen varias maneras de calcular y cada chico elige teniendo en cuenta sus conoci-mientos sobre numeración y sobre las operaciones. El docente debe estimularlos para que desarrollen procedimientos propios de cálculo, articulados con la operación a tratar y no con un algoritmo preestablecido. A esto se refiere el cálculo mental.

El cálculo mental es una práctica relevante para construir el sentido del sistema de nu-meración y las operaciones, y una vía de acceso para la comprensión y construcción de los algoritmos debido a que la reflexión se centra en el significado de los cálculos intermedios. Además, las actividades de cálculo mental favorecen la aparición y el uso de relaciones y propiedades de los números y las operaciones, que serán reconocidas y formuladas, fun-damentalmente, en el Segundo Ciclo.

Un objetivo fundamental es sistematizar un conjunto de resultados. Los niños deben construir progresivamente un repertorio de multiplicaciones que estarán disponibles en la memoria con el fin de ser utilizados para encontrar nuevos resultados y así, cuando aprendan el algoritmo, tener algún control del mismo. Pero esta memorización no debe ser mecánica, debe apoyarse en la construcción e identificación previa de relaciones y re-gularidades.

Sin embargo, no alcanza con proponer los cálculos y dar como consigna que los re-suelvan mentalmente; es necesario que estos se planteen como objeto de reflexión, ya que con el cuestionamiento del docente y la reflexión conjunta favorecen la aparición y el tratamiento de relaciones y propiedades de números y operaciones. Si el docente con-sidera que sus alumnos no cuentan con las estrategias previas necesarias para encarar el contenido que se propone en tercer año, es preciso que las trabaje.

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El cálculo mental necesita apoyarse en cálculos memorizados y en otras estrategias: redondeo, descomposición aditiva y/o multiplicativa de números, y uso de propiedades. A continuación les presentamos algunas propuestas para tener en cuenta.

• Repertorio multiplicativo -Exploración de algunas relaciones en la tabla pitagórica.-Productos de la tabla pitagórica.-Multiplicación por 10, por 100, por 1.000 encontrando regularidades.-Multiplicación de redondos por 1 dígito.

• Resolución de cálculos apoyándose en otros ya resueltos y en las propiedades de los números y las operaciones.-Uso de cálculos conocidos para resolver otros.-Uso de diferentes descomposiciones de los números para resolver multiplicaciones.-Uso del resultado de multiplicaciones conocidas para resolver otras.Algunas actividades pueden ser:

1. Observen la tabla pitagórica y respondan las preguntas:a. Para completar la columna del 4, ¿qué fila te ayuda?b. ¿Qué columna podés completar usando las columnas del 2 y del 3?c. Para completar la columna del 4, ¿qué columna te ayuda? 2. Escribí todos los cálculos de la tabla que den estos resultados.

25 = 60 = 12 =

Cálculo aproximadoCon estos cálculos se trabajarán situaciones que permitan:• explorar las estrategias de cálculo aproximado intercambiando ideas acerca de la ra-zonabilidad de los resultados;• resolver problemas en los que es suficiente el uso del cálculo aproximado;• usar cálculos mentales conocidos para estimar resultados de multiplicaciones de “nú-meros redondos”.

El tratamiento de los algoritmosDesde la postura tradicional, en las clases, los algoritmos se siguen desarrollando como

rutinas que deben ser mecanizados por los niños por medio de la resolución de cuentas.Sin embargo, la naturaleza de los algoritmos de las operaciones es un proceso de cons-

trucción racional que se apoya en aprendizajes sobre la numeración y las operaciones. Esto significa la comprensión conceptual del algoritmo, cuya ventaja fundamental es la reduc-ción de errores. Por ejemplo, ante la resolución de la multiplicación 34 × 6, muchos chicos cometen el error de olvidar “llevarse el 2”, y obtienen como resultado 184, y se pierde de vista que el 2 refiere a 2 decenas. No se observa el número en su totalidad, ni se considera el valor relativo de las cifras. El algoritmo convencional es la síntesis (que no deja al des-cubierto las razones de cada paso) de un conjunto de operaciones que se apoyan en las regularidades numéricas y las propiedades de las operaciones. Entonces, es importante

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generar en el aula las condiciones necesarias y suficientes para el proceso de construcción de los algoritmos que recuperen los procedimientos de los chicos.

A partir de tercer año se plantea la construcción y el dominio del algoritmo de la multi-plicación, el conocimiento y uso de sus propiedades.

Es importante resaltar que los algoritmos no deben convertirse en la única manera de resolver una cuenta, sino que deben ser una estrategia más, y esta estrategia no debe tapar las otras. Por ejemplo, para resolver 58 × 9 debe seguir siendo más sencillo resolver 58 × 10 y al resultado restarle 58, que resolver una cuenta con el algoritmo tradicional.

En segundo año los chicos resolvieron problemas multiplicativos, se generaron espa-cios de reflexión y discusión sobre los procedimientos empleados en la resolución y sobre las estrategias de cálculo que implican productos. Los chicos de tercero año deben ser capaces de resolver situaciones del tipo 14 × 6, aunque no conozcan el algoritmo. Esto será posible gracias al trabajo sostenido en el uso de estrategias de cálculo mental. Analicemos esas estrategias:

Proponga comparar los procedimientos analizando similitudes y diferencias. Pregunte, por ejemplo,”¿Qué es el 2 chiquito que está sobre el 1 en la cuenta de Ana?” Concluya que Lucía y Juan hacen la misma cuenta, pero escrita de otra manera. Ana también descom-pone los números de la misma manera pero resuelve mentalmente 60 + 24 poniendo el 2 del 20 arriba. Luego se puede solicitar a los chicos que resuelvan estos cálculos usando el procedimiento que prefieran.

18 × 6 = 48 × 4 = 39 × 7 = 37 × 5 = 25 × 6 =

Se espera que los chicos avancen en procedimientos similares a los dos primeros, y que al complejizar las cantidades involucradas recurran al algoritmo convencional.

En el algoritmo convencional se multiplican los números según su valor posicional, usando las tablas de multiplicar, y no se explicitan las multiplicaciones reales, por lo que a los 8 años un chico puede aprender el mecanismo, pero no tiene el manejo del sistema como para deducir qué es lo que está haciendo. Por eso, en primer año proponemos tra-bajar el sentido de la multiplicación a partir de problemas, avanzar en segundo año con la construcción de las tablas de proporcionalidad y las estrategias de cálculo, y en tercer año, continuar especialmente con los recursos de cálculo mental, para que el algoritmo sea construido sobre bases sólidas de manejo del sistema y de las propiedades de las ope-raciones.

Juan

10 × 6 = 604 × 6 = 2460 + 24 = 84

Lucía 14

× 6

6 × 10 606 × 4

+ 24

84

Ana

214× 684

×

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1. Luciano y Laura completan un álbum de figuritas. Luciano pega 9 figuritas y Laura, 5. ¿Cuántas figuritas pegan en total? ¿Cómo te diste cuenta?

2. Luli está armando bolsitas con 4 caramelos cada una para regalar a sus 3 primas. ¿Cuántos caramelos necesita?

3. Marcela tiene 10 figuritas para pegar en su álbum. Ya pegó 8. ¿Cuántas le falta pegar?

4. Horacio tiene 14 caramelos para repartir entre sus 4 amigos. Si le da la misma cantidad a cada uno, ¿cuántos caramelos recibe cada amigo? ¿Le sobran caramelos?

1. Gerardo está organizando sus libros de cuentos en 7 estantes. En cada estante coloca 7 cuentos. ¿Cuántos libros de cuentos tiene?

2. En un estante, Juan tiene 12 libros de cuentos y 4 libros de Matemática. ¿Cuántos libros tiene en el estante?

3. En el quiosco de la escuela venden bolsitas de bombones. Cada bolsita trae 5 bombones. Completá esta tabla.

Número de bolsitas 1 2 3 4 5

Cantidad de bombones

1. En la cerrajería del barrio tienen un tablero de 4 filas y en cada una hay 15 llaves. ¿Cuántas llaves hay en el tablero?

2. Marcela tiene 6 pulseras y 3 anillos. ¿Cuántos conjuntos diferentes puede armar?

3. Laura trajo 20 diccionarios para repartir entre sus compañeros. Si le quedan 5, ¿cuántos diccionarios repartió?

4. Enzo tiene 26 figuritas y le quiere dar 6 a cada uno de sus amigos. ¿A cuántos amigos les puede dar la misma cantidad de figuritas?

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PROPUESTAS

CALCULADORA

Cuando los alumnos están aprendiendo a hacer cálculos, no pensamos en darles una calculadora para resolverlos, ya que suponemos que anularía el proceso que intentamos construir. Sin embargo, esta herramienta es útil para explorar propiedades del sistema de numeración.

La calculadora permite, entonces, evaluar y considerar algunas propiedades de las ope-raciones y los números. Por eso, su uso favorece el pensamiento crítico siempre que en las actividades predomine este criterio. Por ejemplo:

1. En una calculadora no funciona la tecla + . Decidí cuáles de estas cuentas podés resolver con ella y escribí cómo lo harías. a. 2 + 2 + 2 + 2 = b. 5 + 5 + 6 + 7 = c. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

2. En una calculadora no funciona la tecla 3 . Escribí cómo podés hacer para resolver 325 × 8.

En la primera actividad, recomendada para Primer Ciclo, se pone de manifiesto que, para usar el signo × es necesario que los números que se suman sean iguales; por eso pue-den resolver a. y c. con una multiplicación, pero no b.

La segunda actividad, recomendada para Segundo ciclo, permite analizar las propieda-des de la multiplicación. Por ejemplo, como el primer número tiene un 3, hay que descom-ponerlo para hacer la cuenta. Hay muchas maneras de hacerlo, entre ellas:

325 × 8 = (150 + 150 + 25) × 8 = 150 × 8 + 150 × 8 + 25 × 8

Es decir, la propiedad distributiva se pone al servicio del uso de la calculadora.

El uso de las TICEn Internet hay muchos juegos que permiten recuperar el cálculo mental. Sin embargo,

es imprescindible que sea el docente quien recomiende qué juego usar. Uno de ellos es el de la página http://www.juegos.com/juego/multiplication.html, cuyo objetivo es que los chicos memoricen las tablas de multiplicar.

Si presenta este juego, recuerde que memorizar las tablas no es recitarlas. Por ejemplo, a veces cuando se le pregunta a un niño cuánto es 7 × 8, comienza 7 × 1, 7 × 2… hasta llegar a la respuesta; si en ese momento se le pregunta cuánto es 8 × 7, co-mienza 8 × 1, 8 × 2… sin tener en cuenta que la respuesta es la misma. Ese niño no memo-rizó las tablas, solo las recita.

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Antes de comenzar a analizar el sentido de la división es imprescindible destacar que los problemas de división pueden ser resueltos por distintos procedimientos y operaciones. El do-minio del algoritmo no garantiza reconocer dónde usarlo; es solo un recurso de cálculo que los chicos deben aprender pero no es el único posible. Cuando los chicos relacionan un cálculo con una palabra, por ejemplo: “es de dividir porque dice repartir”, no razonan sobre dicho concepto.

Para que el concepto de dividir sea internalizado y aprehendido es necesario generar en el aula instancias de reflexión y validación acerca de las razones por las que una manera de resolver un problema funciona. El concepto de dividir es complejo, y por eso su apren-dizaje lleva varios años de la escolaridad.

Para que los alumnos adquieran el sentido de un concepto es necesario que determi-nen en qué casos ese concepto es útil y que comprendan también los límites de su utiliza-ción. Si se les presentan actividades todas iguales, no necesitarán tomar ninguna decisión sino que aplicarán, mecánicamente, una estrategia.

Las primeras aproximaciones al concepto de dividir comienzan desde los primeros años de la escuela, a partir de dibujos y esquemas que en años posteriores se convertirán en operaciones.

Veamos un ejemplo:

Juan tiene 10 chupetines para compartir entre él y su mejor amigo. ¿Cuántos chupetines puede recibir cada uno?

Es probable que los chicos respondan que se reparten 5 chupetines a cada uno. Pero el enunciado del texto no dice que el reparto debe ser equitativo. Es decir, ¿por qué los dos deben recibir la misma cantidad de chupetines?

Uno de los aspectos clave de la enseñanza de la matemática radica en la resolución de problemas, entendiendo por problema, como ya se dijo anteriormente, un enunciado que presenta una situación que, en principio, los alumnos no saben resolver, que admite el uso de diversas estrategias y lleva a la discusión y el análisis. Es decir, el problema debe promover una discusión; en este caso, sobre las posibles maneras de repartir.

Analicemos algunas estrategias de resolución de los alumnos, del problema planteado.

LA DIVISIÓN

Pablo

Le doy 6 a uno y 4 a otro.

Le doy 5 a cada uno.

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Es muy valioso que los chicos conversen, estimulados y orientados por el docente, acer-ca de que el reparto puede hacerse de distintas maneras. Es posible que algunos alumnos digan que la resolución de Pablo no es justa porque uno se lleva más que el otro. Ante esta respuesta, se puede releer el texto para analizar si el reparto debe ser equitativo. Pregunte por ejemplo: ¿Hay una sola manera de repartir?, ¿qué se puede agregar al enunciado para que el reparto tenga que ser equitativo?

Observe que, de esta manera, no solo se comienza a construir el concepto de repartir, sino que, además, se pone en juego algo fundamental, que es enseñar a los niños a resol-ver problemas. Esto implica varios pasos: leer enunciados, revisarlos, transformarlos, ela-borar estrategias de resolución, ponerlas en práctica, discutir sobre lo hecho y, finalmente, sistematizar lo aprendido.

Estrategias de resolución

En el apartado anterior dijimos que los problemas que involucran el concepto de divi-sión, como reparto o partición, pueden plantearse desde los primeros años de la escolari-dad. Los niños, según su nivel de madurez, propondrán diversas estrategias de resolución. Por ejemplo:

Tengo 28 caramelos y los quiero repartir, en partes iguales, entre 7 chicos. ¿Cuántos caramelos le doy a cada uno?

Este problema es un ejemplo de reparto equitativo. Así lo resolvieron alumnas de primero.

En este caso podemos observar que Julieta dibujó primero todos los caramelos y, luego, los tachó a medida que los puso uno a uno en las bolsas.

Julieta

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En todos los casos, las alumnas hicieron esquemas, es decir, representaron gráficamen-te la situación con los recursos propios de cada una. Julieta necesita dibujar primero todos los caramelos y ponerlos uno a uno en las bolsas. Representa la situación a partir de recur-sos que tiene disponibles. Malena realiza una representación similar a la de Julieta. Sin em-bargo, ella no necesita tachar los caramelos, le alcanza con ir ubicándolos con flechas en las bolsas. En la representación de Maia, en cambio, advertimos un proceso de abstracción respecto de los procedimientos de sus compañeras, porque ella no dibujó primero todos los caramelos y luego los ubicó en las bolsas, sino que representó los caramelos dentro de las bolsas, de manera sintética, menos realista.

De estos análisis se desprende que, para conocer las estrategias que siguen los chicos, no solo importa lo que ellos dicen, sino todo lo que podemos inferir observando sus traba-jos. Si analizamos las soluciones que propusieron, para este mismo problema, chicos más grandes, encontraremos representaciones como la siguiente:

En este caso, Maia representó un esquema de la situación.

Malena

Maia

Aquí observamos que Malena ubicó los caramelos por medio de flechas en las bolsas sin necesidad de tacharlos.

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Podemos observar que Soledad (8 años) no hace la cuenta de dividir. Sin embargo, su respuesta muestra un proceso de abstracción y proximidad al concepto de división.

Por otra parte, no todos los problemas de división requieren el mismo tipo de razona-miento. Consideremos este ejemplo:

Lucas tiene 15 autos y quiere poner 2 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesita?

En este caso, debe hacer el reparto en partes iguales (dado que pone 2 autos por caja). Sin embargo, el enunciado incluye un aspecto diferente de los anteriores. Esto se debe a que, por ejemplo, en el problema anterior, se conocían la cantidad total de caramelos y la cantidad de niños, y había que averiguar cuántos caramelos le correspondían a cada uno de ellos. Es decir, la variable de lo que había que averiguar era la misma. En este problema, en cambio, se conoce la cantidad total de autitos y los que se ubican en cada caja, y lo que hay que averiguar es la cantidad de cajas. Es decir, en este problema, la variable que hay que averiguar es distinta de la que se tiene. Esto les exige a los chicos razonar de otra ma-nera y es un aspecto fundamental de la operación matemática que conviene tener presente.

Analicemos algunas estrategias para resolver este problema.

Martín

Observemos que Martín necesitó representar toda la situación dibujando los autos en las cajas. Los dibujos o esquemas son siempre un camino para aproximarse a la situación que se les plantea. Mauro representó lo mismo que Martín pero pudo hacer un razonamiento más abstracto poniendo números y proponiendo sumas. Mauro

SOLEDAD

28 CARAMELOS1 CARAMELO POR BOLSA USÉ 7 CARAMELOS2 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 14 CARAMELOS3 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 21 CARAMELOS4 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 28 CARAMELOS

TENGO QUE PONER 4 CARAMELOS POR BOLSA.

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Es posible que en las aulas haya chapitas, porotos, palitos y otros objetos pequeños que los niños pueden usar. Pero, conviene recordar que no por manipular esos objetos sabrán resolver las situaciones. Estos materiales por sí solos no generan el conocimiento y si los niños se apegan demasiado a ellos, les costará mucho despegarse luego.

Proponer a los alumnos este tipo de problemas y estas maneras de resolverlos desde los primeros años de la escolaridad, les permite aprender a elaborar estrategias propias de resolución y comenzar a construir el sentido de la división.

Antes de las cuentas de dividirHay algunas nociones básicas que favorecen el aprendizaje de las cuentas de dividir. Por

ejemplo, es necesario que los chicos se familiaricen con la tabla pitagórica. Esto no significa que la sepan de memoria, sino que la usen como síntesis de operaciones de multiplicación. También deberían conocer las propiedades de la multiplicación por la unidad seguida de ceros.

¿Cómo enseñar a realizar la cuenta de dividir?Para enseñar a resolver la cuenta de dividir, a partir de 3º año, es necesario retomar

algunos aspectos que los chicos analizaron en los dos primeros. También hay que tener en cuenta que, si ya están acostumbrados a usar varias estrategias y no necesitan una cuenta, no la harán. Sería conveniente preguntarse, por ejemplo: ¿es necesario escribir una cuenta de dividir para resolver 8 : 4?

Es cierto que, cuando se les propone que operen con números de varias cifras, los chi-cos necesitan usar las cuentas como formas más económicas de resolver los cálculos. En-tonces, ¿cómo enseñar a realizar una cuenta de dividir?

Proponga la siguiente actividad:

Pida a los chicos que, en pequeños grupos, propongan estrategias de solución. Acérque-se a los grupos para observar las propuestas pero no opine sobre lo que hacen. Solo aclare, si es necesario, dudas acerca del enunciado. Luego, proponga que los integrantes de cada grupo escriban, en un papel afiche, los pasos que siguieron para resolver el problema.

Algunas estrategias que presenten pueden ser:

En un restaurante tienen 54 sillas para ubicar alrededor de las mesas. En cada mesa pondrán 4 sillas. ¿Cuántas mesas necesitan?

Mariela

Ana Juan

Pablo

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Cuando los chicos terminen de escribir, pegue los afiches en el pizarrón. Pídales que encuentren una manera de decidir si el problema está bien resuelto sin hacer nuevamente las cuentas. El objetivo es procurar que reconozcan que la cantidad total de mesas multi-plicada por 4 sillas en cada una y sumada a las sillas que sobran debería dar lo mismo que la cantidad total de sillas.

Con este análisis se conceptualizan dos campos: por un lado, remite al algoritmo de la división de Euclides (dividendo = cociente × divisor + resto) y, por el otro, genera en los chicos instrumentos de control y validación de lo que hacen. Por su parte, la generación y el uso constante de dichos instrumentos ayudan a formar estudiantes cada vez más autó-nomos e independientes.

Pida luego que expliquen las estrategias erróneas. Analizar los errores es parte fun-damental de la intervención didáctica. El error no debe ser considerado como falta de comprensión o de estudio. Por el contrario, en el proceso de aprendizaje, el error es valioso y necesario porque, como objeto de debate, permite que los alumnos lo conozcan, lo analicen y lo reconozcan como estrategia inadecuada y, en consecuencia, no vuelvan a cometerlo.

Una vez que revisaron las soluciones propuestas comente que cualquiera de las estrategias adecuadas también puede escribirse de otra manera. Muéstreles cómo es posible hacerlo.

Comente lo que aparece en los globos y pregunte cuál es la diferencia entre lo que usted escribió en el pizarrón y lo que ellos hicieron.

Concluya que ambas maneras son correctas, solo que lo escribieron de distinto modo.Escriba algunos procedimientos empleados por los chicos en forma de cuenta de di-

vidir, luego dígales que esa cuenta se llama cuenta de dividir y diga también los nombres de las partes que la componen: dividendo, divisor, cociente y resto. A continuación, pida que resuelvan las actividades de la ficha titulada “Guardar en cajas” de las maneras que les parezcan adecuadas y, luego, sugiera que escriban la resolución en forma de cuenta como lo mostró anteriormente.

Observe que una estrategia sencilla para acercarse al resultado es multiplicar por la unidad seguida de ceros. Es cierto que el procedimiento de Juan que multiplicó por 5 para llegar a 20 mesas es correcto y es sencillo; sin embargo, las multiplicaciones por la unidad seguida de ceros son siempre más sencillas.

54 sillas

20 sillas

20

4

4

34

14

10

2 sillas(sobran)

64

–

–

–

–

–

+

4 sillas5 mesas5 mesas

1 mesa1 mesa

13 mesas

1 mesa

Ubico 4 sillas en una mesa más. Mequedan 10 sillas para ubicar.

Ubico 4 sillas en una mesa más. Me quedan 6 sillas para poner.

Ubico 4 sillas en una mesa más. Me quedan 2 sillas que no me alcanzan

para poner una mesa más.

Ubico otras 20 sillas en 5 mesas. Quedan todavía 14 para ubicar.

Ubiqué 20 sillas en 5 mesas.Quedan 34 sillas para ubicar.

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1. Ana tiene 15 caramelos y quiere darle 5 caramelos a Martín y 6 a Darío. ¿Le alcanzan los caramelos? ¿Le sobran o le faltan? ¿Cuántos?

2. a. Escribí dos formas de repartir 59 figuritas entre 3 chicos.b. ¿Pueden recibir todos los chicos la misma cantidad de figuritas? ¿Por qué?

3. Ana quiere repartir 25 figuritas entre 4 chicos. A todos les da la misma cantidad. ¿Le sobran figuritas? ¿Cuántas?

1. Flor quiere guardar 45 autitos en cajas. En cada caja pondrá 2 autitos. ¿Cuántas cajas necesita? ¿Cómo te das cuenta?

2. En el aula de Alan hay 54 chicos. Para su cumpleaños de 7 años, Alan trajo 165 caramelos para repartir. ¿Alcanza para darle 3 a cada chico? ¿Cómo te das cuenta?

3. En una camioneta entran 8 personas sentadas. ¿Cuántas camionetas se necesitan para trasladar 40 personas?

1. Carlos tiene 56 sillas para ubicar alrededor de las mesas. En cada mesa pondrá 4 sillas. ¿Cuántas mesas tiene que comprar?

2. a. Usá la tabla pitagórica para escribir divisiones en las que 9 sea el cociente. Escribí qué mirás en la tabla.b. Usá la tabla pitagórica para escribir divisiones que tengan a 24 por dividendo. Escribí qué mirás en la tabla.

3. Franco tiene que entregar 50 cajas. En su camión entran, como máximo, 12 cajas.a. ¿Cuál es la mínima cantidad de viajes que debe realizar? b. ¿Puede llevar más cajas sin aumentar los viajes? ¿Cómo te das cuenta?

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PROPUESTAS

CALCULADORA

La calculadora está presente en todos lados. La vemos en el mercado, en los celulares, es una herramienta más en las actividades cotidianas. Por lo tanto, debe estar en el aula. La pregunta es, ¿para qué usamos la calculadora en el aula?

Su uso no reemplaza los aprendizajes que deben realizar los alumnos sobre las estrate-gias de cálculo, sino que es una herramienta eficaz para investigar las relaciones entre los números y las operaciones. No proponemos que la empleen para corregir las cuentas, sino para que reflexionen sobre lo que hacen.

La calculadora permite evaluar y considerar algunas propiedades de las operaciones y los números. Por eso, su uso favorece el pensamiento crítico siempre que en las activida-des predomine este criterio.

Por ejemplo:

Encontrar el resto de la división de 3.258 por 123 con la calculadora.

Esta actividad sin la calculadora es simplemente hacer una cuenta y mostrar el nú-mero que queda en la ubicación del resto. No es una actividad interesante. Sin embar-go, si se resuelve con la calculadora, la cuenta da un número decimal: 26,487808488… Es necesario extraer el número entero 26. Analizar luego que 123 entra 26 ve-ces en 3.258 y que 26 × 123 = 3.198. Por lo tanto, para calcular el resto hay que hacer 3.258 – 3.198 = 60.

En este tipo de problemas, la calculadora permite evaluar el algoritmo de la división planteado anteriormente.

Es posible hacer ensayos sin tener que preo-cuparse por los cálculos. Para que estos ensayos sean útiles es necesario que los alumnos escri-ban primero el cálculo que quieren hacer, las teclas que usarán y, luego, anoten el resultado obtenido. Esto les permitirá, en la puesta en co-mún, analizar los posibles errores cometidos y saber si esos errores fueron de interpretación o por pulsar mal las teclas.

La calculadora sirve para argumentar, validar y deducir propiedades. Con esos objetivos de-bemos usarla en el aula.

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GEOMETRÍA

Diversas actividades forman parte de las propuestas de enseñanza de geometría en Primer ciclo, entre ellas: juegos de recorridos, descripciones de las posiciones de un obje-to, adivinanzas, copias de figuras, mediciones, estimaciones, etc. Cada actividad tiene un objetivo determinado; no pretendemos lo mismo con una actividad de medición, que con una de reconocimiento de formas, que con una de ubicación y orientación en el espacio.

Analicemos el siguiente problema.

1. Escriban, en cada caso, qué figura es.a. b.

2. Decidan, en los casos anteriores, qué figura es más grande.3

3. ¿Cuáles son las similitudes y las diferencias entre estas figuras?

Es muy probable que los alumnos de los primeros años reconozcan el primer triángulo como un triángulo rectángulo. Sin embargo, no todos reconocerán el triángulo rectángulo en el segundo caso y algunos llegarán a sostener que es acutángulo.

Con respecto a las figuras que aparecen en b., en muchas ocasiones los chicos recono-cen que la primera es un cuadrado, pero dicen que la segunda es un rombo (sin embargo los dos tienen sus cuatro lados congruentes4 y sus ángulos interiores rectos, por lo tanto son cuadrados).

En ambos casos es la misma figura rotada, lo que cambió en una y otra es la posición, pero no se alteran las propiedades. Aquello que llamamos cuadrado o triángulo es una figura que cumple con ciertas propiedades y no una imagen en particular. Entonces, por un lado deben poder describir las posiciones y, por otro, reconocer la forma por sus pro-piedades.

Respecto de la actividad 2., si comprendieron que son las mismas figuras rotadas, con-cluirán que no solo se ha conservado la forma, sino que también se ha conservado el ta-maño.

Al analizar la actividad 3. podemos concluir que ambas tienen 4 ángulos rectos. El rec-tángulo tiene 2 pares de lados iguales y el cuadrado tiene los 4 lados iguales. Podemos definir entonces al rectángulo como el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y al cuadra-do como el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales. Como el cuadrado verifica las características de un rectángulo, entonces el cuadrado es un rectángulo.

3 De la misma medida.4 En el Segundo Ciclo se podrá incluir los cuadrados como casos particulares de rectángulos.

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Para desempeñarnos en nuestros entornos espaciales debemos tener en cuenta qué forma poseen los objetos que nos rodean, cuán grandes o pequeños son y dónde están ubicados. Por ello, en Primer ciclo, cuando nos referimos a la enseñanza del bloque de geometría pensamos en tres contenidos: ubicación y orientación en el espacio, forma y medida.

Ubicación y orientación en el espacio

Para lograr que los alumnos se apropien de este contenido, se les proponen actividades con estas finalidades:

• dar las referencias necesarias para ubicar la posición de un objeto o de una persona;• dar un conjunto de instrucciones que permitan desplazarse desde un lugar a otro.Lo que se espera de las clases de geometría no son los posicionamientos en sí mismos.

Otras áreas de enseñanza abarcan esta instancia; por ejemplo, en Educación Física los chi-cos ubican objetos con respectos a ellos, se desplazan y cambian su posición relativa se-gún el lugar de los objetos. Pero lo realizan con su propio cuerpo. Lo que aportan las clases de geometría es la representación tanto de las posiciones relativas como de los cambios y desplazamientos.

Las formasDebemos tener en cuenta la gran diversidad de formas. Por ejemplo:

Tanto las líneas, como las llamadas figuras planas, como así también los llamados cuer-pos geométricos son formas y, en general, la geometría las denomina figuras. En lo que difieren es en la cantidad de dimensiones que poseen. Por ejemplo, la semirrecta es uni-dimensional, el hexágono es bidimensional y el cubo es tridimensional, dado que poseen una, dos y tres dimensiones respectivamente.

De las figuras a los cuerpos o de los cuerpos a las figurasHistóricamente, las secuencias en la enseñanza de la geometría planteaban dos gran-

des recorridos. Uno era ir de los cuerpos a las figuras planas y el otro, ir del punto a la recta, de la recta a la figura plana y de la figura plana al cuerpo.

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Para apoyar el primero se apelaba a las etapas evolutivas descriptas por la psicología de la inteligencia. Según Jean Piaget, entre los 6 y los 12 años los individuos se encuentran en la etapa de pensamiento concreto. Como debían respetarse estas etapas y como se veía en los cuerpos algo manipulable, entonces se recomendaba comenzar por estos y, por medio de la impresión de huellas, las proyecciones de luces y sombras, etc., se transitaba del cuerpo a la figura.

La segunda postura recuperaba la lógica de una de las obras cumbres de la humanidad Los Elementos de Euclides, escrita hacia el 300 a. C. y cuyos destinatarios eran otros mate-máticos. Euclides recuperó los teoremas existentes y los completó; por esa razón se consi-dera que su obra es el primer cuerpo de conocimiento matemático de total consistencia. Es tal la dimensión de la obra de Euclides, que la geometría que estudiamos en las escuelas recibe el nombre de Geometría Euclídea.

Al comienzo de Los Elementos, Euclides comenta que todos tienen idea de qué es un punto, una recta y un plano. Por supuesto que no se refería a todas las personas, sino a todos matemáticos de su época. En la actualidad estas tres entidades se consideran “entes geométricos fundamentales”. Detrás de la referencia de Euclides se encuentra la idea de transitar de lo simple a lo complejo. Pero sabemos que lo que es simple para un matemá-tico no tiene por qué serlo para un individuo no experto, y mucho menos si ese individuo tiene seis o siete años.

En la actualidad, las secuencias didácticas no están centradas en ninguna de las dos posturas. Es relevante todo lo que nos rodea, es importante lo concreto, pero no porque se aprende al observar lo que nos rodea, sino porque se aprende por hacerse buenas pregun-tas acerca de lo que nos rodea.

Es cierto que en muchas oportunidades las secuencias didácticas van de lo más simple a lo más complejo, pero en otras debemos trasgredir ese principio para lograr ingresar en alguna lógica determinada, justamente porque lo simple y evidente suele diferir entre los matemáticos y los no matemáticos. La noción de punto no significa lo mismo cuando es vértice de una figura, que cuando es un punto de alguno de los lados, o cuando es un punto interior de la figura.

Es fundamental que los chicos puedan caracterizar las formas según sus propiedades. Para ello apelamos a diversos recursos como adivinanzas de figuras, copias, etcétera. Por ejemplo, en Primero se puede presentar la siguiente actividad.

Pinten con rojo los triángulos.

Las producciones con esta actividad suelen ser diversas. Según las investigaciones, los triángulos que los alumnos identifican claramente son los equiláteros; más adelante reco-nocen los isósceles acutángulos y, por último, los escalenos obtusángulos.

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Si se pregunta si hay que pintar al escaleno obtusángulo, algunos chicos sostendrán que sí y otros dirán que no, y entre los últimos pueden estar los que pintaron los isósceles acutángulos. Sostienen la postura diciendo, por ejemplo, “Lo que pasa es que este (refirién-dose al isósceles acutángulo) es más triángulo que este (el escaleno obtusángulo).

Está claro que uno no puede ser más triángulo que otro; o es triángulo o no lo es. Pero para los chicos el triángulo aún no es una figura. Para ellos es un dibujo, y el dibujo que más identifica a los triángulos es el del equilátero. Como el isósceles acutángulo es más parecido al equilátero que el escaleno obtusángulo, “es más triángulo”.

A esta postura se opone la de otros chicos que argumentarán que los escalenos obtus-ángulos también tienen “tres puntas”, por lo tanto también son triángulos. Si en el debate se acepta la condición de que los triángulos tienen “tres puntas”, este habrá dejado de ser un dibujo para ser un polígono de tres vértices.

En este debate aprenden todos: quienes no reconocían todos los triángulos aprenden las propiedades que los definen; quienes los reconocían aprenden a elaborar argumentos para defender sus ideas. Oportunamente, el docente informará que esas puntas se llaman vértices, que en Matemática se identifican con mayúsculas en imprenta, etcétera. Estas convenciones no deben obstaculizar la elaboración de argumentos con los que los chicos defiendan las propias posturas.

Veamos ahora la siguiente actividad.

¿Es posible armar un cubo?

Las respuestas esperables de los niños son: no se puede porque queda sin tapa o por-que le falta un costado.

La finalidad de la actividad no es recortar y pegar convirtiéndola en algo fáctico, sino que es una actividad anticipatoria. Permite reflexionar acerca de cuántas caras tiene un cubo. Así como los alumnos pueden contar los vértices de un polígono para asignar al mis-mo la condición de triángulo, también pueden contar las caras para asignar la condición de cubo. Por eso suelen responder que no se puede armar, pues quedaría sin tapa o le faltaría un costado.

El aprendizaje en geometría no depende de la cantidad de dimensiones de la figura, sino de ingresar en cierta lógica en la que las entidades geométricas participan.

Según lo que propongamos, será lo que consideren a futuro los chicos sobre qué es hacer geometría: observar con atención y tener precisión en los trazados o sostener buenos debates de ideas frente a los compañeros.

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Copiá este dibujo.

1. Pablo y Juana juegan a adivinar figuras.

¿Puede Pablo adivinar cuál fue la figura que eligió Juana? ¿Qué pregunta le puede hacer para estar seguro?

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1. ¿Qué instrucciones le darías a un compañero para dibujar cada figura?

2. Redactá una adivinanza para cada figura.

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Pienso en una figura que tiene 4 lados iguales.

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LA MEDIDA

En el transcurso de la escuela primaria, el tratamiento de la medida recorre desde las primeras connotaciones de las magnitudes hasta la actividad de medición propiamente dicha y las relaciones de proporcionalidad directa.

En Primer Ciclo suelen enseñarse solo algunas medidas, fundamentalmente longitud. Sin embargo, desde el primer año se puede abordar la enseñanza de todas las magnitudes, respetando las particularidades de cada una de ellas.

Es conveniente tener en cuenta, en una primera instancia, que los chicos deben iniciar el contacto con los atributos de una magnitud. Por ejemplo: largo, ancho, alto, bajo, cer-ca, lejos para la longitud; liviano o pesado para el peso; pronto, tarde, temprano para el tiempo. Estos atributos son asignados a aquello que se puede medir: es muy pesado o es muy liviano; está muy cerca o muy lejos; es muy cortito o muy largo; soy bajo o soy alto. También posibilitarán argumentar acerca de la validez al comparar: “es más pesado que…”; “está más lejos que…”; “es más corto que…”

Permiten, asimismo, ordenar en forma creciente o decreciente. Por ejemplo, si conside-ramos el atributo corto o largo, podemos ordenar los lápices de la cartuchera de menor a mayor o de mayor a menor, de acuerdo con la consigna que les propongamos.

Una distinción que es necesario considerar es que no es lo mismo distinguir el más grande o el más chico que ordenar en forma creciente o decreciente. Si bien este proceder se emplea al elaborar los ordenamientos, no son idénticos. Analicemos esta actividad:

Elijan el lápiz más largo de la cartuchera.

Los chicos toman el lápiz que consideran más largo y lo comparan con cada uno de los otros lápices. Si alguno de ellos resulta más largo, lo canjeará y no necesitará comparar el nuevo lápiz con los anteriores. Esto pone en evidencia la condición “transitiva” de la rela-ción “es más largo que”. Como el nuevo lápiz es más largo que el primero considerado, y este a su vez es más largo que todos los que lo preceden en la comparación, el nuevo lápiz es más largo que todos esos lápices.

Otras actividades para Primer Ciclo hacen referencia a medir objetos con otros objetos. Estas medidas suelen mencionarse como no convencionales debido a que no pertenecen a las medidas acordadas por gran parte de la humanidad.

De todas maneras, el uso de estas medidas debe generar la necesidad de acuerdo.

¿Cuántas sillas estiman que entran en el frente del salón? ¿Cuántos escritorios? ¿Y bibliotecas?

Es importante que la actividad de medir se combine con las estimaciones de la mag-nitud. Al preguntar cuántas sillas estiman que entrarán en el frente del salón están anti-cipando una posible medida. Luego, se pueden colocar las sillas y reflexionar acerca de cuán lejanos o cercanos estamos con respecto al valor mensurado. En este caso surgirá la necesidad de acuerdo. Cuando decimos que el frente del salón equivale a 25 sillas, debe-mos aclarar de qué sillas estamos hablando. No entran en el frente la misma cantidad de la silla que usa el maestro, que las que usan los chicos. Estas medidas resultan ser, en cierto modo, convencionales. Esa necesidad de acuerdo para que todos evaluemos la distancia

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con los mismos objetos demanda una convención. Lo que ocurre es que esa convención está restringida a quienes hemos generado ese acuerdo. En este punto, necesitamos que el acuerdo exceda las paredes del salón.

Si les preguntamos a los padres cuántas sillas entran en uno de los ambientes de la casa, será necesario que cuenten con una expresión de la medida de las sillas que les per-mita evaluar la longitud. No podrán preguntarse cuántas sillas entran si solo les decimos “de esas que tenemos en la escuela”; necesitarán alguna de las medidas “legales”, aquellas que pertenecen al SIMELA.5

Es fundamental proponer actividades en las que los atributos se desprendan de los ob-jetos. Esto se logra con objetos grandes y pesados que no puedan desplazarse para indicar cuántos entran. Por ejemplo, si en vez de preguntarnos por la cantidad de sillas que entran en el frente del salón, nos preguntamos acerca de la cantidad de bibliotecas que entran, ya no podremos poner una al lado de otra hasta completar el frente del salón. Para hacerlo, tendremos que cortar piolines o cintas de papel del ancho de la biblioteca e ir colocándo-los uno tras otro hasta completar el frente del salón. Esos piolines no son la totalidad de la biblioteca. Del objeto biblioteca hemos desprendido su atributo “ancho”. Luego, podremos afirmar que en el frente del salón entran 12 bibliotecas dado que habrán entrado 12 pioli-nes con la longitud del ancho de la biblioteca.

Así como podemos evaluar el frene del salón en anchos de bibliotecas, también lo po-demos hacer con las medidas del SIMELA. Se podrá contar con piolines o cintas de papel de un metro de longitud y completar el frente del salón.

En el momento de medir, un aspecto importante a tener en cuenta es cómo poner la regla. Es esperable que, para medir, muchos alumnos hagan lo mismo que en la figura.

Esto ocurre porque para los chicos el primer número es el 1. Es necesario trabajar y dis-cutir para que pongan la regla en 0 para medir.

Muchos ejemplos que hicimos con medidas de longitud pueden pensarse también para medidas de peso o capacidad. Por ejemplo:

a. ¿Qué es más pesado, el elefante o la hormiga?b. Si necesito transportar mucha agua, ¿me conviene llevar un bidón o un vaso? ¿Por qué?

5 El Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) se establece por la Ley Nº 19.511 de 1972 que adopta como unidades de medidas las del Sistema Internacional de Medidas (SI).

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1. Medí estas tiras con tu dedo pulgar y anotá la medida.

2. Medí las tiras con la regla.

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3. ¿Obtuviste la misma respuesta en los problemas 1 y 2? ¿Por qué te parece que ocurre eso?

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1. Pintá siguiendo las instrucciones.a. Con rojo todas las varillas que miden 2 cm de largo.b. Con azul todas las varillas que miden 5 cm de largo.c. Con verde todas las varillas que miden 8 cm de largo.

1. Dibujá un lápiz que mida 5 cm.

2. Dibujá un lápiz que mida 10 cm.

3. El albañil tiene que hacer una pared de 1 m de largo. Ya construyó 75 cm. ¿Cuánto le falta construir? ¿Cómo te das cuenta?

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© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723 38

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sum

a.

12, fi

cha

1En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atu-

rale

s, d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

es

crita

.• E

l uso

de

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

ig-

naci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

áti-

cas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y

sust

racc

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s, e

volu

cio-

nand

o de

sde

proc

edim

ient

os b

asad

os e

n el

con

teo

a ot

ros

de c

álcu

lo.

• Usa

r el c

alen

dario

par

a ub

icar

se e

n el

tiem

po.

• Lee

r núm

eros

ord

enad

os.

Reco

noci

mie

nto

de n

úmer

os.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

te

xtos

, tab

las,

dib

ujos

, grá

ficos

).• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.

13• S

ituac

ione

s de

con

teo

de p

e-qu

eñas

can

tidad

es: i

nici

o en

la

repr

esen

taci

ón d

e ca

ntid

ades

.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

ar-

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

14-1

5-16

, fic

ha 1

5En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o de

regu

larid

ades

en

la s

erie

nu

mér

ica

para

leer

y e

scrib

ir nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifr

as.

• Lee

r y e

scrib

ir nú

mer

os.

Mat

etub

ers

1Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

los

Núc

leos

de

Apre

ndiz

ajes

Prio

ritar

ios

(NAP

)


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P) a

bord

ados

Con

teni

dos

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

de

los

NA

P pr

opue

stas

en

el

área

219

-20-

21-2

2-23

, fic

ha 4

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

áti-

cas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y

sust

racc

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s, e

volu

cio-

nand

o de

sde

proc

edim

ient

os b

asad

os e

n el

con

teo

a ot

ros

de c

álcu

lo.

• Situ

acio

nes

de c

onte

o. C

uant

ifica

-ci

ón y

com

para

ción

.• P

robl

emas

par

a po

ner o

agr

egar

; sa

car o

per

der.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

b-tie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.24

-25-

30,

reco

rtab

le

123

• Arm

ar c

olec

cion

es m

ayor

es o

m

enor

es.

26-2

7,

ficha

3En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

a-le

s, d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

y de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

e-ra

ción

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a y

dos

cifra

s e

iden

tific

ar re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Esc

ribir

núm

eros

en

orde

n de

l 1 a

l 30.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Ban

da

num

éric

a ha

sta

el 3

0. N

umer

ació

n or

al.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

b-tie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

-ci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

nu

mer

ació

n.

28-2

9En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

acia

les

en e

spac

ios

expl

orab

les

o qu

e pu

edan

ser

exp

lo-

rado

s ef

ectiv

amen

te e

n la

reso

luci

ón d

e si

tuac

io-

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

rela

cion

es

espa

cial

es a

l int

erpr

etar

y d

escr

ibir

en fo

rma

oral

y

gráf

ica

posi

cion

es d

e ob

jeto

s y

pers

onas

par

a di

stin

tas

rela

cion

es y

refe

renc

ias.

• Int

erpr

etac

ión

de in

form

ació

n es

paci

al. U

bica

r obj

etos

a p

artir

de

refe

renc

ias.

• Int

erpr

etac

ión

de in

form

ació

n es

paci

al. U

bica

r obj

etos

a p

artir

de

refe

renc

ias.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

acia

les

en la

reso

luci

ón

de p

robl

emas

en

espa

cios

exp

lora

bles

o q

ue p

ueda

n se

r exp

lora

dos

efec

tivam

ente

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es

prio

rita

rios

(NA

P) a

bord

ados

Con

teni

dos

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

de

los

NA

P pr

opue

stas

en

el á

rea

334

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

-ne

s de

adi

ción

y s

ustra

cció

n en

situ

acio

-ne

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y s

ustra

cció

n co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos,

evo

luci

onan

do d

esde

pr

oced

imie

ntos

bas

ados

en

el c

onte

o a

otro

s de

cál

culo

; rea

lizar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

núm

eros

de

una

y do

s ci

fras

, el

igie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Cua

ntifi

car l

a un

ión

de d

os

cole

ccio

nes.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

arse

in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

. La

disp

osic

ión

para

de

fend

er s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

opi

nion

es d

e ot

ros,

deb

atirl

as

y el

abor

ar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os,

tabl

as, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

l-ve

r pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

y e

l aná

lisis

de

la v

alid

ez d

e la

s re

spue

stas

por

su

adec

uaci

ón a

la s

ituac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

lu-

ción

de

prob

lem

as.

• La

utili

zaci

ón, c

ompa

raci

ón y

aná

lisis

de

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

par

a ca

lcul

ar e

n fo

rma

exac

ta y

apr

oxim

ada.

35-3

6-37

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

a

travé

s de

dife

rent

es m

odos

de

repr

esen

taci

ón. R

egis

trar

dato

s en

tabl

as.

• Sen

tido

de lo

s si

gnos

+ y

–

para

repr

esen

tar d

ifere

ntes

ac

cion

es.

38-3

9-44

• Ini

cio

en la

con

stru

cció

n de

l rep

erto

rio a

ditiv

o: s

umas

de

díg

itos

igua

les.

• Sum

as d

e dí

gito

s ig

uale

s.

Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

40-4

1,

ficha

6En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os

natu

rale

s, d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

en-

taci

ón e

scrit

a y

de la

org

aniz

ació

n de

l sis

tem

a de

cim

al d

e nu

mer

ació

n en

situ

acio

nes

prob

le-

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar n

úmer

os n

atur

ales

de

una

y d

os c

ifras

a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

al d

eter

min

ar y

co

mpa

rar c

antid

ades

y p

osic

ione

s; id

entif

icar

re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica

para

leer

, es

crib

ir y

com

para

r núm

eros

de

una

y do

s ci

fras

.

• Aná

lisis

de

regu

larid

ades

ha

sta

50. N

úmer

os re

don-

dos.

• Int

erpr

etac

ión

y pr

oduc

ción

de

núm

eros

.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

opi

nio-

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on te

xtos

, ta

blas

, dib

ujos

, grá

ficos

).• L

a co

mpa

raci

ón d

e pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

el a

nális

is

de la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

ora

l y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

num

erac

ión.

42-4

3,

ficha

5En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

a-ci

ales

en

espa

cios

exp

lora

bles

o q

ue p

ueda

n se

r exp

lora

dos

efec

tivam

ente

en

la re

solu

ción

de

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

rela

cion

es e

spac

iale

s al

inte

rpre

tar y

de

scrib

ir en

form

a or

al y

grá

fica

traye

ctos

y

posi

cion

es d

e ob

jeto

s y

pers

onas

par

a di

stin

-ta

s re

laci

ones

y re

fere

ncia

s.

• Esp

acio

: rep

rese

ntac

ione

s gr

áfic

as d

e re

corr

idos

. In-

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

cont

enid

a en

un

plan

o.• E

labo

raci

ón y

dic

tado

de

info

rmac

ión

cont

enid

a en

un

pla

no.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

acia

les

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

en

espa

cios

exp

lora

bles

o q

ue p

ueda

n se

r exp

lora

dos

efec

tivam

ente

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P)

abor

dado

sC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a

447

-48-

49-5

0-51

, fic

ha 8

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

-ra

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y s

ustra

cció

n co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos;

ela

bora

r pre

gunt

as a

par

tir d

e di

stin

tas

info

rmac

ione

s (im

ágen

es, e

nunc

iado

s in

com

-pl

etos

de

prob

lem

as, c

álcu

los)

.

• Con

cept

o de

pro

blem

a.

Qué

es

una

preg

unta

, qué

es

una

resp

uest

a.• T

rata

mie

nto

de la

info

r-m

ació

n. E

nunc

iado

s de

pr

oble

mas

. Res

pues

tas.

• Pro

blem

as c

on e

nunc

ia-

dos.

Sen

tidos

de

la s

uma

y la

rest

a.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

ar-

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a.• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

arit

mét

icos

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

nu

mer

ació

n.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

52En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y

sust

racc

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

ie-

ran

usar

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón y

sus

tracc

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s y

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s de

nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifr

as.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o: s

uma

de d

ígito

s. In

icio

en

el

uso

de la

cal

cula

dora

.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.

53-5

4-58

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

-ra

n: u

sar l

as o

pera

cion

es d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s, re

aliz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

-m

ados

de

núm

eros

de

una

y do

s ci

fras

, elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os

invo

lucr

ados

; usa

r pro

gres

ivam

ente

resu

ltado

s de

cál

cu-

los

mem

oriz

ados

(sum

as d

e ig

uale

s, c

ompl

emen

tos

a 10

) par

a re

solv

er o

tros,

exp

lora

r rel

acio

nes

num

éric

as y

re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

stas

y a

rgum

enta

r sob

re

su v

alid

ez.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o: s

uma

de d

ígito

s. C

ompl

emen

-to

s a

10.

• Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

ar-

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a.• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

nu

mer

ació

n.

55, fi

cha

7En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

, de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

y de

la

orga

niza

ción

del

sis

tem

a de

cim

al d

e nu

mer

ació

n en

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar n

úme-

ros

natu

rale

s de

una

, dos

y m

ás c

ifras

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

al d

eter

min

ar y

co

mpa

rar c

antid

ades

y p

osic

ione

s; id

entif

icar

regu

lari-

dade

s en

la s

erie

num

éric

a pa

ra le

er, e

scrib

ir y

com

para

r nú

mer

os d

e un

a, d

os y

más

cifr

as.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Re

gula

ridad

es h

asta

100

.• U

na c

once

pció

n de

mat

emát

ica

segú

n la

cua

l los

resu

ltado

s qu

e se

obt

iene

n so

n co

nsec

uenc

ia n

eces

aria

de

la a

plic

ació

n de

cie

rtas

rela

cion

es.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

te

xtos

, tab

las,

dib

ujos

, grá

ficos

).• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

nu

mer

ació

n.

56-5

7-58

, re

cort

able

12

5

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• E

l rec

onoc

imie

nto

de fi

gura

s ge

omét

ricas

a p

artir

de

dist

inta

s ca

ract

erís

ticas

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as

que

requ

iera

n co

nstru

ir y

copi

ar m

odel

os h

echo

s, c

on d

i-fe

rent

es fo

rmas

y m

ater

iale

s; c

ompa

rar y

des

crib

ir fig

uras

se

gún

su n

úmer

o de

lado

s o

vérti

ces,

pre

senc

ia d

e bo

rdes

cu

rvos

o re

ctos

par

a qu

e ot

ros

las

reco

nozc

an.

• Des

crip

ción

y d

icta

do

de u

na c

onfig

urac

ión

geom

étric

a. R

elac

ione

s en

tre fi

gura

s.• C

onst

rucc

ión

de u

n vo

cabu

lario

que

incl

uya

conc

epto

s ge

omét

ricos

. Re

laci

ones

ent

re fi

gura

s.

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

geom

étric

as a

par

tir d

e di

stin

tas

cara

cter

ístic

as

mat

emát

icas

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P) a

bord

ados

Con

teni

dos

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

de

los

NA

P pr

opue

stas

en

el á

rea

561

-62-

63En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y s

ustra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

le-

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

ad

ició

n y

sust

racc

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s,

evol

ucio

nand

o de

sde

proc

edim

ient

os b

asad

os

en e

l con

teo

a ot

ros

de c

álcu

lo; r

ealiz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os d

e nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifr

as, e

ligie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

; usa

r pro

-gr

esiv

amen

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

(s

umas

de

igua

les,

com

plem

ento

s a

10) p

ara

reso

l-ve

r otro

s; e

xplo

rar r

elac

ione

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cál

culo

de

sum

as y

rest

as y

arg

umen

tar s

obre

su

val

idez

; ela

bora

r pre

gunt

as a

par

tir d

e di

stin

tas

info

rmac

ione

s (p

or e

jem

plo,

imág

enes

, enu

ncia

dos

inco

mpl

etos

de

prob

lem

as, c

álcu

los)

.

• Mon

eda

de u

so c

o-rr

ient

e. C

onta

r mon

edas

de

2 e

n 2

y de

5 e

n 5.

• Res

olve

r pro

blem

as e

n el

con

text

o de

l din

ero.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

arse

in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on te

xtos

, ta

blas

, dib

ujos

, grá

ficos

).• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

sol-

ver p

robl

emas

arit

mét

icos

.• L

a co

mpa

raci

ón d

e pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

el a

nális

is

de la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la re

solu

-ci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

ular

en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

64, fi

chas

9

y 10

• Cál

culo

men

tal.

Desc

ompo

sici

ón y

com

-po

sici

ón a

ditiv

a. In

icio

en

el a

spec

to p

osic

iona

l de

una

cifr

a.

65-7

0• I

nici

o en

el a

nális

is

de p

roce

dim

ient

os d

e su

ma

con

dos

dígi

tos.

66-6

7En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

a-le

s, d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

y de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

e-ra

ción

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os y

más

cifr

as

a tra

vés

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón

escr

ita a

l det

erm

inar

y c

ompa

rar c

antid

ades

y

posi

cion

es; i

dent

ifica

r reg

ular

idad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra le

er, e

scrib

ir y

com

para

r núm

eros

de

una

, dos

y m

ás c

ifras

y a

l ope

rar c

on e

llos.

• Num

erac

ión.

Reg

ular

i-da

des

hast

a 10

0.• D

esco

mpo

sici

ón y

co

mpo

sici

ón a

ditiv

a.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de n

umer

ació

n.

68-6

9,

proy

ecto

12

1-12

2

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• E

l rec

onoc

imie

nto

de fi

gura

s de

cue

rpos

geo

mé-

tric

os a

par

tir d

e di

stin

tas

cara

cter

ístic

as e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n co

mpa

rar

y de

scrib

ir fig

uras

seg

ún s

u nú

mer

o de

lado

s o

vért

ices

, pre

senc

ia d

e bo

rdes

cur

vos

o re

ctos

par

a qu

e ot

ros

las

reco

nozc

an.

• Con

stru

ir y

copi

ar m

odel

os h

echo

s co

n fo

rmas

bi

y tr

idim

ensi

onal

es, c

on d

ifere

ntes

form

as y

mat

e-ria

les

(por

eje

mpl

o: ti

pos

de p

apel

e in

stru

men

tos)

.

• Cue

rpos

geo

mét

ricos

. An

ális

is d

e ca

ract

erís

-tic

as g

ener

ales

: car

as,

aris

tas

y vé

rtic

es.

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

a p

artir

de

dist

inta

s ca

ract

erís

ti-ca

s m

atem

átic

as.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P)

abor

dado

sC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

ár

ea

673

-74,

re

cort

able

12

5

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es, d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

y de

la o

rga-

niza

ción

del

sis

tem

a de

cim

al d

e nu

mer

ació

n en

situ

acio

-ne

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar n

úmer

os n

atur

ales

de

una

, dos

y m

ás c

ifras

a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

al d

eter

min

ar y

com

para

r can

ti-da

des

y po

sici

ones

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

nu

mér

ica

para

leer

, esc

ribir

y co

mpa

rar n

úmer

os d

e un

a,

dos

y m

ás c

ifras

.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

rida-

des

para

inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar e

scrit

uras

num

éri-

cas

de d

ifere

nte

cant

idad

de

cifr

as.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

b-tie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

izad

os

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su d

esig

-na

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

75-7

6En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y

sust

racc

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y s

ustra

cció

n co

n di

stin

-to

s si

gnifi

cado

s, e

volu

cion

ando

des

de p

roce

dim

ient

os

basa

dos

en e

l con

teo

a ot

ros

de c

álcu

lo; r

ealiz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os d

e nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifra

s,

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os; u

sar p

rogr

esiv

amen

te

resu

ltado

s de

cál

culo

s m

emor

izad

os (s

umas

de

igua

les,

co

mpl

emen

tos

a 10

) par

a re

solv

er o

tros;

exp

lora

r rel

acio

-ne

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

stas

y

argu

men

tar s

obre

su

valid

ez; e

labo

rar p

regu

ntas

a p

artir

de

dis

tinta

s in

form

acio

nes

(por

eje

mpl

o, im

ágen

es, e

nun-

ciad

os in

com

plet

os d

e pr

oble

mas

, cál

culo

s).

• Pro

blem

as y

cál

culo

s de

su

ma

y re

sta.

Dife

rent

es s

enti-

dos

de la

sum

a y

la re

sta.

• Pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta:

de

cidi

r cuá

l es

la o

pera

ción

ad

ecua

da.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

• La

utili

zaci

ón, c

ompa

raci

ón y

aná

lisis

de

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

par

a ca

lcul

ar e

n fo

rma

exac

ta y

apr

oxim

ada.

77-7

8-79

- 86

• Aná

lisis

de

proc

edim

ient

os

de s

uma

y de

rest

a: b

idíg

ito

+ o

– ot

ro b

idíg

ito. R

efle

xión

so

bre

form

as d

e ca

lcul

ar.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o y

sust

ract

i-vo

. Sum

a de

igua

les.

Cál

culo

s co

noci

dos

para

reso

lver

otro

s.• P

robl

emas

del

cam

po

aditi

vo: d

ifere

ntes

sen

tidos

de

la re

sta.

80-8

1, fi

cha

12En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

, de

su d

esig

naci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de la

org

a-ni

zaci

ón d

el s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

io-

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

núm

eros

nat

ural

es

de u

na, d

os y

más

cifr

as a

trav

és d

e su

des

igna

ción

ora

l y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a al

det

erm

inar

y c

ompa

rar c

anti-

dade

s y

posi

cion

es; i

dent

ifica

r reg

ular

idad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra le

er, e

scrib

ir y

com

para

r núm

eros

de

una,

do

s y

más

cifr

as y

al o

pera

r con

ello

s.

• Aná

lisis

del

cua

dro

de n

úme-

ros:

regu

larid

ades

y re

laci

ones

nu

mér

icas

.• N

umer

ació

n or

al.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P)

abor

dado

sC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

ár

ea

682

-83,

fich

a 11

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón y

su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran:

us

ar la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos,

real

izar

cá

lcul

os e

xact

os y

apr

oxim

ados

de

núm

eros

de

una

y do

s ci

fras,

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os; u

sar p

rogr

esiv

a-m

ente

resu

ltado

s de

cál

culo

s m

emor

izad

os (s

umas

de

igua

les,

com

plem

ento

s a

10) p

ara

reso

lver

otro

s ex

plor

ar

rela

cion

es n

umér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

s-ta

s y

argu

men

tar s

obre

su

valid

ez; e

labo

rar p

regu

ntas

a

part

ir de

dis

tinta

s in

form

acio

nes

(por

eje

mpl

o, im

ágen

es,

enun

ciad

os in

com

plet

os d

e pr

oble

mas

, cál

culo

s).

• Reg

ular

idad

es y

cál

culo

. Re

laci

ón e

ntre

esc

ritur

a y

es-

truc

tura

adi

tiva

del n

úmer

o.• R

egul

arid

ades

y c

álcu

lo. R

e-pe

rtor

io a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

b-tie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r id

eas

y op

inio

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a.• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

sado

s.• L

a co

mpa

raci

ón d

e pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

el

aná

lisis

de

la v

alid

ez d

e la

s re

spue

stas

por

su

adec

uaci

ón a

la s

ituac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

ig-

naci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

num

e-ra

ción

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

ular

en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

84• C

álcu

lo m

enta

l y o

pera

cio-

nes

del c

ampo

adi

tivo:

est

ima-

ción

de

resu

ltado

s.

85En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• La

dife

renc

iaci

ón d

e di

stin

tas

mag

nitu

des

y la

ela

bora

-ci

ón d

e es

trate

gias

de

med

ició

n co

n di

stin

tas

unid

ades

.

• Ini

ciac

ión

al c

once

pto

de

med

ida.

Mag

nitu

des

e in

stru

-m

ento

s de

med

ició

n.

• La

dife

renc

iaci

ón d

e di

stin

tas

mag

nitu

des

y la

ela

bora

ción

de

estra

te-

gias

de

med

ició

n co

n di

stin

tas

unid

ades

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P)

abor

dado

sC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a

789

-90-

91En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El u

so d

e la

s op

erac

ione

s de

sus

tracc

ión

en s

ituac

io-

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s; re

aliz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os d

e nú

mer

os d

e un

a y

dos

cifr

as, e

ligie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en fu

nció

n de

los

nú-

mer

os in

volu

crad

os; u

sar p

rogr

esiv

amen

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

(sum

as d

e ig

uale

s, c

ompl

e-m

ento

s a

10) p

ara

reso

lver

otro

s, e

xplo

rar r

elac

ione

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

y ar

gum

enta

r su

valid

ez.

• Est

rate

gias

par

a la

rest

a y

repe

rtor

io s

ustra

ctiv

o:

rest

ar 1

0 a

un n

úmer

o.• R

esul

tado

s m

enor

es,

igua

les

y m

ayor

es q

ue 1

0.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

arse

in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

op

inio

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

y e

l aná

-lis

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.

92-9

3En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

-ci

ón y

sus

tracc

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran:

usa

r las

ope

raci

ones

de

adic

ión

y su

stra

c-ci

ón c

on d

istin

tos

sign

ifica

dos,

exp

lora

r rel

acio

nes

num

éric

as1

y re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

stas

y

argu

men

tar s

obre

su

valid

ez.

• Pro

blem

as d

el c

ampo

ad

itivo

en

el c

onte

xto

del

dine

ro

94-9

5, fi

cha

13En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

ción

y

sust

racc

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

ie-

ran

usar

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s,

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

núm

eros

de

una

y d

os c

ifras

, elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o

escr

ita e

n fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

; usa

r pr

ogre

siva

men

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

pa

ra re

solv

er o

tros,

exp

lora

r rel

acio

nes

num

éric

as y

re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

stas

y a

rgum

enta

r so-

bre

su v

alid

ez; e

labo

rar p

regu

ntas

a p

artir

de

dist

inta

s in

form

acio

nes.

• Reg

istra

r dat

os e

n lis

tas.

Rep

erto

rio y

pro

-ce

dim

ient

os d

e cá

lcul

o.

Part

ir de

cál

culo

s si

mpl

es

para

reso

lver

otro

s.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmul

arse

in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

op

inio

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• L

a co

mpa

raci

ón d

e pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

el a

ná-

lisis

de

la v

alid

ez d

e la

s re

spue

stas

por

su

adec

uaci

ón a

la s

ituac

ión

plan

tead

a.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

ular

en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

96-9

7, fi

cha

14En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

, de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

y de

la

orga

niza

ción

del

sis

tem

a de

cim

al d

e nu

mer

ació

n en

si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar n

úmer

os

natu

rale

s de

una

, dos

y m

ás c

ifras

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita

al d

eter

mi-

nar y

com

para

r can

tidad

es y

pos

icio

nes;

iden

tific

ar

regu

larid

ades

en

la s

erie

num

éric

a pa

ra le

er, e

scrib

ir y

com

para

r núm

eros

de

una,

dos

y m

ás c

ifras

y a

l ope

rar

con

ello

s.

• Ini

cio

en e

l aná

lisis

del

va

lor p

osic

iona

l. Us

o de

la

cal

cula

dora

.• I

dent

ifica

ción

de

regu

-la

ridad

es q

ue fa

cilit

an e

l co

nteo

y e

l cál

culo

. Reg

u-la

ridad

es h

asta

100

.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

op

inio

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

num

erac

ión.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P)

abor

dado

sC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a

798

-99-

102

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as;

expl

orar

rela

cion

es n

umér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de

sum

as y

rest

as y

arg

umen

tar s

obre

su

valid

ez; e

labo

rar

preg

unta

s a

part

ir de

dis

tinta

s in

form

acio

nes

(por

ej

empl

o: im

ágen

es, e

nunc

iado

s in

com

plet

os d

e pr

oble

-m

as, c

álcu

los)

.

• Aná

lisis

de

proc

edim

ien-

tos

de re

sta:

bid

ígito

–

otro

bid

ígito

.• P

robl

emas

de

sum

ar y

re

star

. Ref

lexi

ón a

cerc

a de

los

proc

edim

ient

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

y e

l aná

-lis

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

ular

en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

100-

101

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la

elab

orac

ión

de e

stra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n co

mpa

rar y

med

ir ef

ectiv

amen

te lo

ngitu

des

usan

do

unid

ades

no

conv

enci

onal

es.

• Con

cept

o de

med

ida.

Lo

ngitu

d: m

edid

as n

o co

nven

cion

ales

y c

onve

n-ci

onal

es.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

n pr

oble

mas

arit

mét

icos

de

med

ida.

• La

dife

renc

iaci

ón d

e di

stin

tas

mag

nitu

des

y la

ela

bora

ción

de

estra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

UnidadPá

gina

sN

úcle

os d

e ap

rend

izaj

es p

rior

itar

ios

(NA

P) a

bord

ados

Con

teni

dos

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

de

los

NA

P pr

opue

stas

en

el á

rea

810

5-10

6-10

7-11

8,

ficha

15

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

á-tic

as q

ue re

quie

ran:

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

núm

eros

de

una

y do

s ci

fras

, el

igie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Usa

r pro

gres

ivam

ente

resu

ltado

s de

cál

culo

s m

emor

izad

os (s

umas

de

igua

les,

com

plem

ento

s a

10) p

ara

reso

lver

otro

s; e

xplo

rar r

elac

ione

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

y re

stas

y

argu

men

tar s

obre

su

valid

ez.

• Ela

bora

r pre

gunt

as a

par

tir d

e di

stin

tas

info

rma-

cion

es.

• Pro

blem

as d

el c

ampo

adi

tivo.

Di

fere

ntes

pro

cedi

mie

ntos

par

a re

star

.• D

ifere

ntes

sen

tidos

de

rest

a:

retro

cede

r, co

mpl

emen

tos,

pe

rder

, sac

ar.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y fo

rmu-

lars

e in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• L

a di

spos

ició

n pa

ra d

efen

der s

us p

ropi

os p

unto

s de

vis

ta, c

onsi

dera

r ide

as y

op

inio

nes

de o

tros,

deb

atirl

as y

ela

bora

r con

clus

ione

s.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

izad

os

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

u-la

r en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

108-

109,

fich

a 16

• Exp

lora

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

apro

xim

ado

para

la s

uma

y la

re

sta.

110,

reco

r-ta

ble

127

• Est

rate

gias

de

cálc

ulo

men

tal

para

rest

ar –

10 y

–1.

111

• Aná

lisis

de

proc

edim

ient

os d

e re

sta:

bid

ígito

– o

tro b

idíg

ito.

• Ref

lexi

ón s

obre

form

as d

e ca

lcul

ar.

112-

113

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ura-

les,

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de la

org

aniz

ació

n de

l sis

tem

a de

cim

al d

e nu

me-

raci

ón e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar n

úmer

os n

atur

ales

de

una,

dos

y m

ás c

ifras

a

travé

s de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

es

crita

al d

eter

min

ar y

com

para

r can

tidad

es y

po

sici

ones

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

nu

mér

ica

para

leer

, esc

ribir

y co

mpa

rar n

úmer

os d

e un

a, d

os y

más

cifr

as y

al o

pera

r con

ello

s.

• Cua

dro:

ext

ensi

ón h

asta

140

, re

gula

ridad

es.

• Aná

lisis

del

val

or p

osic

iona

l. Su

mar

y re

star

10.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as re

laci

ones

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es a

trav

és d

e su

des

igna

ción

or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

la o

rgan

izac

ión

deci

mal

del

sis

tem

a de

num

erac

ión.

114

• Num

erac

ión

oral

y e

scrit

a:

iden

tific

ar, l

eer y

esc

ribir

núm

e-ro

s co

n le

tras.

115

• Cál

culo

men

tal,

repe

rtor

ios

y es

trate

gias

: dob

le y

mita

d.• L

a co

nfia

nza

en la

s pr

opia

s po

sibi

lidad

es p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

form

u-la

rse

inte

rrog

ante

s.• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

pa

ra re

solv

er p

robl

emas

arit

mét

icos

.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os p

ara

calc

u-la

r en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

116-

117-

118

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la

elab

orac

ión

de e

stra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dis-

tinta

s un

idad

es e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran

com

para

r y m

edir

peso

s.

• Med

ida:

pes

o, in

stru

men

tos

de

med

ició

n y

estim

ació

n.• R

egis

trar d

atos

en

lista

s y

tabl

as.

• Pes

o: in

stru

men

tos

de m

edi-

ción

y m

edid

as c

onve

ncio

nale

s.

Estim

ació

n.

• La

dife

renc

iaci

ón d

e di

stin

tas

mag

nitu

des

y la

ela

bora

ción

de

estra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es.

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

izad

os

para

reso

lver

pro

blem

as d

e m

edid

a.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

15

Cont

exto

s y

uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Exp

lora

r dife

rent

es c

onte

xtos

y

las

dife

rent

es fu

ncio

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

soc

ial.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

text

os

y la

s di

fere

ntes

func

ione

s de

lo

s nú

mer

os e

n su

uso

soc

ial.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ado-

res

de in

form

ació

n nu

mér

ica

y pr

opic

iar l

a co

nsul

ta p

ara

reso

lver

pro

blem

as n

umér

i-co

s y

favo

rece

r su

auto

nom

ía.

• Ofr

ecer

opo

rtun

idad

es p

ara

que

los

alum

nos

usen

y d

ifund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.

6-7

Cont

eo d

e co

lecc

ione

s de

obj

etos

:• S

ituac

ione

s de

con

teo.

Inic

io e

n la

re

pres

enta

ción

de

cant

idad

es.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de c

onte

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s de

con

-te

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Pro

pici

ar e

l aná

lisis

de

las

estra

tegi

as d

e co

nteo

.• P

rom

over

, a p

artir

de

las

dist

inta

s si

tua-

cion

es d

e co

nteo

, la

exte

nsió

n de

la s

erie

nu

mér

ica.

8-9

Cont

eo d

e co

lecc

ione

s de

obj

etos

:• P

robl

emas

de

com

para

ción

de

dos

cole

ccio

nes.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de c

onte

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Aná

lisis

y re

solu

ción

de

prob

le-

mas

num

éric

os e

n el

con

text

o lú

dico

.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s de

con

-te

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Ana

licen

y re

suel

van

prob

le-

mas

num

éric

os e

n el

con

text

o de

l jue

go.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue im

pliq

uen

el

cont

eo d

e pe

queñ

as o

gra

ndes

col

ecci

ones

de

obj

etos

.• O

frec

er in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y no

mbr

e de

núm

eros

redo

ndos

, ret

oman

do la

se

rie n

umér

ica

en fo

rma

oral

.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s en

las

que

los

alum

nos

prod

uzca

n e

inte

rpre

ten

regi

stro

s es

crito

s a

part

ir de

las

dist

inta

s si

tuac

ione

s de

con

teo.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s de

jueg

o co

n da

dos

y ta

bler

os p

ara

la re

solu

ción

de

varia

dos

pro-

blem

as n

umér

icos

, fom

enta

ndo,

al m

ism

o tie

mpo

, el t

raba

jo a

utón

omo.

10-1

1Co

nteo

de

cole

ccio

nes

de o

bjet

os. O

pera

-ci

ones

de

sum

a qu

e in

volu

cren

los

sent

i-do

s m

ás s

enci

llos

de e

stas

ope

raci

ones

:• U

nión

de

dos

cole

ccio

nes,

apr

oxim

a-ci

ón a

la s

uma.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en a

la s

uma

en e

l sen

tido

de

la u

nión

ent

re d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as, p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

, qu

e in

volu

cren

a la

sum

a en

el

sent

ido

de g

anar

o a

vanz

ar e

n el

co

ntex

to lú

dico

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

can

tida-

des,

gan

ar o

ava

nzar

, agr

egar

o

quita

r una

can

tidad

a o

tra.

• Ela

bore

n es

trate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

, por

med

io d

e di

ver-

sos

proc

edim

ient

os (d

ibuj

os,

mar

cas,

núm

eros

y c

álcu

los)

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a pr

omov

iend

o la

apa

rició

n y

el a

nális

is

de d

iver

sas

estra

tegi

as d

e re

solu

ción

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os d

e su

ma

y re

sta,

así

com

o la

con

veni

enci

a de

real

izar

an

otac

ione

s qu

e pe

rmite

n un

a m

ejor

org

ani-

zaci

ón d

e lo

s da

tos

y fa

cilit

an e

l con

teo.

• Ofr

ecer

opo

rtun

idad

es p

ara

cons

trui

r la

sum

a y

la re

sta

en e

l sen

tido

de u

nir,

agre

gar

o qu

itar d

os c

antid

ades

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

en la

s qu

e el

sen

tido

de la

sum

a y

la re

sta

se in

volu

cren

en

cont

exto

s lú

dico

s a

part

ir de

gan

ar, p

erde

r, av

anza

r y re

troce

der.

Mat

etub

ers

1Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

el D

iseñ

o Cu

rric

ular

de

la P

rovi

ncia

de

Buen

os A

ires


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

112

Unid

ades

de

med

ida:

día

s, s

eman

as,

mes

es.

• Lee

r núm

eros

ord

enad

os. R

econ

oci-

mie

nto

de n

úmer

os.

• Exp

lora

r dife

rent

es c

onte

xtos

en

el u

so s

ocia

l de

los

núm

eros

.• E

xplo

rar l

as d

ifere

ntes

func

io-

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

so

cial

.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

tex-

tos

en e

l uso

soc

ial d

e lo

s nú

mer

os.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

func

io-

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

so

cial

.• A

nalic

en y

resu

elva

n pr

oble

-m

as n

umér

icos

en

el c

onte

xto

del j

uego

.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ado-

res

de in

form

ació

n nu

mér

ica.

• Ofr

ecer

opo

rtun

idad

es p

ara

que

los

alum

nos

usen

y d

ifund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.• P

rom

over

el i

nter

cam

bio

oral

en

pare

jas

o pe

queñ

os g

rupo

s de

alu

mno

s a

part

ir de

si

tuac

ione

s lú

dica

s.• D

iscu

tir y

ana

lizar

col

ectiv

amen

te d

istin

tos

proc

edim

ient

os d

e re

solu

ción

de

prob

lem

as

num

éric

os.

13Co

nteo

de

cole

ccio

nes

de o

bjet

os:

• Situ

acio

nes

de c

onte

o de

peq

ueña

s ca

ntid

ades

: ini

cio

en la

repr

esen

taci

ón d

e ca

ntid

ades

.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de c

onte

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s de

con

-te

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue im

pliq

uen

el c

on-

teo

de p

eque

ñas

cole

ccio

nes

de o

bjet

os.

• Pro

pici

ar e

l aná

lisis

de

las

estra

tegi

as d

e co

nteo

.• O

frec

er in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y no

mbr

e de

núm

eros

.

14-1

516

, fich

as 1

y

2

Núm

eros

has

ta e

l 20:

• Lee

r y e

scrib

ir nú

mer

os e

n or

den.

• Lee

r, es

crib

ir, o

rden

ar n

úmer

os

hast

a el

20.

• Lea

n es

crib

an, o

rden

en n

úme-

ros

hast

a el

20.

• Pre

sent

ar c

olec

tivam

ente

una

por

ción

de

la s

erie

num

éric

a (d

el 0

al 1

00) p

ara

esta

blec

er re

laci

ones

ent

re lo

s no

mbr

es

de lo

s nú

mer

os y

su

escr

itura

e id

entif

icar

re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie o

ral y

esc

rita.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er,

escr

ibir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie,

aver

igua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

a-la

s o

serie

s.• O

frec

er in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

redo

ndos

com

o ap

oyo

para

reco

nstr

uir e

l nom

bre

y es

critu

ra d

e ot

ros

núm

eros

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

219

-20-

21,

ficha

4Co

nteo

de

cole

ccio

nes

de o

bjet

os:

• Situ

acio

nes

de c

onte

o. C

uant

ifica

ción

y

com

para

ción

.

• Exp

lora

r las

dife

rent

es fu

ncio

-ne

s de

los

núm

eros

en

su u

so

soci

al.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de c

onte

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Lee

r y e

scrib

ir nú

mer

os.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

func

io-

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

so

cial

.• R

esue

lvan

situ

acio

nes

de c

on-

teo

de c

olec

cion

es d

e ob

jeto

s.• L

ean

y es

crib

an n

úmer

os.

• Pro

mov

er e

l int

erca

mbi

o or

al e

n pa

reja

s o

pequ

eños

gru

pos

de a

lum

nos

a pa

rtir

de

situ

acio

nes

lúdi

cas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

dis

tinto

s pr

oced

imie

ntos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

-m

as n

umér

icos

, con

la in

tenc

ión

de q

ue

prog

resi

vam

ente

los

alum

nos

avan

ces

en

los

cono

cim

ient

os q

ue in

volu

cra

cada

jueg

o.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

impl

ique

n el

con

-te

o de

peq

ueña

s co

lecc

ione

s de

obj

etos

.• P

ropi

ciar

el a

nális

is d

e la

s es

trate

gias

de

cont

eo.

• Ofr

ecer

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

nom

bre

de n

úmer

os re

dond

os, r

etom

ando

la

serie

num

éric

a en

form

a or

al.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

en la

s qu

e lo

s al

umno

s pr

oduz

can

e in

terp

rete

n re

gist

ros

escr

itos

a pa

rtir

de la

s di

stin

tas

situ

acio

nes

de c

onte

o.• P

rom

over

, a p

artir

de

las

dist

inta

s si

tua-

cion

es d

e co

nteo

, la

exte

nsió

n de

la s

erie

nu

mér

ica.

22-2

3O

pera

cion

es d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lu-

cren

los

sent

idos

más

sen

cillo

s de

est

as

oper

acio

nes:

• Pro

blem

as p

ara

pone

r o a

greg

ar; s

acar

o

perd

er.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en la

sum

a en

el s

entid

o de

la

unió

n en

tre d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as y

ela

bora

r es

trate

gias

por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os q

ue

invo

lucr

en a

la s

uma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

agr

egar

o q

uita

r un

a ca

ntid

ad d

e ot

ra.

• Ela

bora

r est

rate

gias

pro

pias

y

com

para

rlas

con

las

de lo

s pa

res.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

ca

ntid

ades

, agr

egar

o q

uita

r un

a ca

ntid

ad a

otra

.• E

labo

ren

estra

tegi

as p

ropi

as

para

sum

ar o

rest

ar, p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

(d

ibuj

os, m

arca

s, n

úmer

os y

cá

lcul

os).

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a, p

rom

ovie

ndo

la a

paric

ión

y el

aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

renc

ias

en lo

s pr

oced

imie

ntos

de

sum

a y

rest

a, a

sí c

omo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar

anot

acio

nes

que

perm

iten

una

mej

or o

rgan

i-za

ción

de

los

dato

s y

faci

litan

el c

onte

o.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a co

nstr

uir l

a su

ma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

uni

r, ag

rega

r o

quita

r dos

can

tidad

es.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s en

las

que

el s

entid

o de

la s

uma

y la

rest

a se

invo

lucr

en e

n co

n-te

xtos

lúdi

cos

a pa

rtir

de g

anar

, per

der.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

224

-25,

reco

r-ta

ble

123

Prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

cOn

sign

ifica

-do

s m

ás c

ompl

ejos

.• A

rmar

col

ecci

ones

may

ores

o m

enor

es.

• Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a en

los

que

teng

an

que

inte

rpre

tar s

ituac

ione

s m

ás

com

plej

as.

• Pro

pici

ar la

evo

luci

ón d

e di

fere

ntes

mod

os

de re

solv

er y

repr

esen

tar h

acia

el u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo,

pro

mov

iend

o la

es-

critu

ra d

e lo

s cá

lcul

os re

aliz

ados

util

izan

do

los

sign

os m

ás, m

enos

e ig

ual.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

que

invo

lucr

en la

un

ión

de d

os c

olec

cion

es, e

stan

do la

in-

cógn

ita e

n un

a de

ella

s y

habi

litar

todo

s lo

s pr

oced

imie

ntos

pos

ible

s pa

ra re

solv

erla

s.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s en

las

que

se c

onoz

-ca

la c

antid

ad d

e el

emen

tos

de la

col

ecci

ón

tant

o al

prin

cipi

o co

mo

al fi

nal,

pero

se

desc

onoz

ca y

se

teng

a qu

e av

erig

uar l

a ca

n-tid

ad d

e el

emen

tos

que

refle

jan

la m

odifi

ca-

ción

ent

re la

situ

ació

n in

icia

l y la

fina

l.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

los

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

, ana

lizan

do la

per

tinen

cia

y ec

onom

ía d

e la

s es

trate

gias

de

reso

luci

ón

pues

tas

en ju

ego

por l

os a

lum

nos.

26-2

7-30

, fic

ha 3

Núm

eros

has

ta 3

0:• S

iste

ma

de n

umer

ació

n. E

scrib

ir nú

-m

eros

en

orde

n de

l 1 a

l 30.

Num

erac

ión

oral

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a 30

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en

núm

eros

has

ta 3

0.• P

rese

ntar

col

ectiv

amen

te u

na p

orci

ón

de la

ser

ie n

umér

ica

(del

0 a

l 30)

par

a es

tabl

ecer

rela

cion

es e

ntre

los

nom

bres

de

los

núm

eros

y s

u es

critu

ra e

iden

tific

ar

regu

larid

ades

en

la s

erie

ora

l y e

scrit

a.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, es

crib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, av

erig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

sca-

las

o se

ries.

• Ofr

ecer

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os re

dond

os p

ara

reco

ns-

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

28-2

9O

rient

ació

n en

el m

icro

y m

esoe

spac

io.

Rela

cion

es e

ntre

el s

ujet

o y

los

obje

tos

y en

tre lo

s ob

jeto

s en

tre s

í: ar

riba/

abaj

o,

adel

ante

/atrá

s, iz

quie

rda/

dere

cha:

• Int

erpr

etac

ión

de in

form

ació

n es

paci

al.

Ubic

ar o

bjet

os a

par

tir d

e re

fere

ncia

s.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ique

n co

mun

icar

ora

lmen

te

la u

bica

ción

de

obje

tos

en e

l es

paci

o.• P

rodu

cir i

nstr

ucci

ones

par

a co

-m

unic

ar la

ubi

caci

ón d

e ob

jeto

s en

el e

spac

io.

• In

terp

reta

r men

saje

s so

bre

la

ubic

ació

n de

obj

etos

.• R

epre

sent

ar m

edia

nte

dibu

jos

espa

cios

físi

cos.

• Loc

alic

en u

n ob

jeto

en

el e

s-pa

cio

físic

o o

en e

l dib

ujo

que

lo re

pres

enta

a p

artir

de

pist

as

sobr

e su

ubi

caci

ón.

• Ela

bore

n pi

stas

par

a ub

icar

un

obje

to e

n el

esp

acio

físi

co o

en

el d

ibuj

o qu

e lo

repr

esen

ta.

• Util

icen

pro

gres

ivam

ente

pun

-to

s de

refe

renc

ia p

ara

desc

ribir

una

ubic

ació

n o

para

enc

ontra

r un

obj

eto.

• Rec

onoz

can

que

la u

bica

ción

de

un

obje

to p

uede

des

crib

ir-se

de

dife

rent

es m

aner

as e

n fu

nció

n de

l pun

to d

e vi

sta

que

se a

dopt

e.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue re

quie

ren

elab

o-ra

r inf

orm

ació

n so

bre

la u

bica

ción

de

un

obje

to e

n el

esp

acio

físi

co o

en

el d

ibuj

o qu

e lo

repr

esen

ta.

• Pro

mov

er p

robl

emas

que

requ

iere

n la

in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n so

bre

la

ubic

ació

n de

un

obje

to e

n el

esp

acio

físi

co o

en

el d

ibuj

o qu

e lo

repr

esen

ta.

• Gen

erar

un

espa

cio

de d

ebat

e qu

e pe

rmita

co

nfro

ntar

dife

rent

es d

escr

ipci

ones

de

la

posi

ción

de

un m

ism

o ob

jeto

a p

artir

de

una

imag

en, d

eter

min

ando

cua

l es

la q

ue

perm

ite id

entif

icar

lo.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

333

-34

Prob

lem

as d

e su

ma

con

Sign

ifica

dos

más

com

plej

os:

• Cua

ntifi

car l

a un

ión

de d

os c

olec

cion

es.

• Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as d

e su

ma

expl

oran

do d

istin

tas

estra

tegi

as.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

que

invo

lucr

en la

un

ión

de d

os c

olec

cion

es, h

abili

tar t

odos

lo

s pr

oced

imie

ntos

pos

ible

s pa

ra re

sol-

verla

s, e

nfat

izan

do y

dis

cutie

ndo

sobr

e la

con

veni

enci

a de

pro

cedi

mie

ntos

más

ec

onóm

icos

.

35-3

6-37

Ope

raci

ones

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

-cr

en lo

s se

ntid

os m

ás s

enci

llos

de e

stas

op

erac

ione

s:• R

esol

ució

n de

pro

blem

as a

trav

és d

e di

fere

ntes

mod

os d

e re

pres

enta

ción

. Re

gist

rar d

atos

en

tabl

as.

• Sen

tido

de lo

s si

gnos

+ y

– p

ara

repr

e-se

ntar

dife

rent

es a

ccio

nes.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en la

sum

a en

el s

entid

o de

la

unió

n en

tre d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

y co

mpa

rarla

s co

n la

s de

los

pare

s en

dis

tinta

s si

tuac

ione

s de

sum

a y

rest

a.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

ca

ntid

ades

, gan

ar o

ava

nzar

, pe

rder

o re

troce

der y

agr

egar

o

quita

r una

can

tidad

a o

tra.

• Ela

bore

n es

trate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

o re

star

, por

med

io

de d

iver

sos

proc

edim

ient

os

(dib

ujos

, mar

cas,

núm

eros

y

cálc

ulos

).

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a, p

rom

ovie

ndo

la a

paric

ión

y el

aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

renc

ias

en lo

s pr

oced

imie

ntos

de

sum

a y

rest

a, a

sí c

omo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar

anot

acio

nes

que

perm

iten

una

mej

or o

rgan

i-za

ción

de

los

dato

s y

faci

litan

el c

onte

o.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a co

nstr

uir l

a su

ma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

uni

r, ag

rega

r o

quita

r dos

can

tidad

es.

• Pro

pici

ar la

evo

luci

ón d

e di

fere

ntes

mod

os

de re

solv

er y

repr

esen

tar h

acia

el u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo,

pro

mov

iend

o la

es-

critu

ra d

e lo

s cá

lcul

os re

aliz

ados

util

izan

do

los

sign

os m

ás, m

enos

e ig

ual.

38-3

9-44

Ope

raci

ones

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

-cr

en lo

s se

ntid

os m

ás s

enci

llos

de e

stas

op

erac

ione

s:• I

nici

o en

la c

onst

rucc

ión

del r

eper

torio

ad

itivo

: sum

as d

e dí

gito

s ig

uale

s. O

rgan

i-za

r dat

os e

n ta

blas

.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en la

sum

a en

el s

entid

o de

la

unió

n en

tre d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as, p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

, qu

e in

volu

cren

la s

uma

en e

l co

ntex

to l

údic

o.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

y co

mpa

rarla

s co

n la

s de

los

pare

s.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

ca

ntid

ades

igua

les.

• Ela

bore

n es

trate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

por

med

io d

e di

ver-

sos

proc

edim

ient

os (d

ibuj

os,

mar

cas,

núm

eros

y c

álcu

los)

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a pr

omov

iend

o la

apa

rició

n y

el a

nális

is

de d

iver

sas

estra

tegi

as d

e re

solu

ción

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os a

sí c

omo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar a

nota

cion

es q

ue

perm

iten

una

mej

or o

rgan

izac

ión

de lo

s da

tos

y fa

cilit

an e

l con

teo.

• Pro

pici

ar la

evo

luci

ón d

e di

fere

ntes

mod

os

de re

solv

er y

repr

esen

tar h

acia

el u

so d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo,

pro

mov

iend

o la

es-

critu

ra d

e lo

s cá

lcul

os re

aliz

ados

util

izan

do

los

sign

os m

ás, m

enos

e ig

ual.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

340

-41,

fich

a 6

Núm

eros

has

ta e

l 50.

Valo

r de

las

cifra

s se

gún

la p

osic

ión

que

ocup

a en

el n

úmer

o (u

nos

y di

eces

):• A

nális

is d

e re

gula

ridad

es h

asta

50.

N

úmer

os re

dond

os.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

50.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s).

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

nú

mer

os h

asta

el 5

0.• P

rese

ntar

col

ectiv

amen

te u

na p

orci

ón

de la

ser

ie n

umér

ica

(del

0 a

l 50)

par

a es

tabl

ecer

rela

cion

es e

ntre

los

nom

bres

de

los

núm

eros

y s

u es

critu

ra e

iden

tific

ar

regu

larid

ades

en

la s

erie

ora

l y e

scrit

a.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, es

crib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, av

erig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar

esca

las

o se

ries.

• Ofr

ecer

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os re

dond

os c

omo

apoy

o pa

ra re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

42-4

3, fi

cha

5Co

mun

icac

ión

de p

osic

ione

s y

desp

laza

-m

ient

os:

• Esp

acio

: rep

rese

ntac

ione

s gr

áfic

as d

e re

corr

idos

. Ela

bora

ción

e in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

cont

enid

a en

un

plan

o.

• Ela

bora

r una

repr

esen

taci

ón

plan

a de

l esp

acio

reco

rrid

o.•

Inte

rpre

tar i

nstr

ucci

ones

esc

ri-ta

s so

bre

reco

rrid

os.

• Lee

r pla

nos/

croq

uis

de lu

gare

s co

noci

dos,

don

de s

e re

pres

en-

tan

reco

rrid

os.

• Ela

bore

n di

bujo

s o

gráf

icos

pa

ra in

dica

r rec

orrid

os e

n es

pa-

cios

cad

a ve

z m

ás a

mpl

ios.

• Dic

ten

inst

rucc

ione

s pa

ra

real

izar

reco

rrid

os y

pro

gres

iva-

men

te a

vanc

en e

n su

esc

ritur

a,

haci

endo

los

ajus

tes

nece

sa-

rios

para

mej

orar

la c

alid

ad d

e la

s in

dica

cion

es.

• Int

erpr

eten

reco

rrid

os re

-pr

esen

tado

s en

pla

nos

com

o m

edio

s pa

ra o

rient

arse

en

dife

rent

es e

spac

ios.

• Pla

ntea

r pro

blem

as q

ue re

quie

ran

elab

orar

di

bujo

s o

gráf

icos

par

a re

cord

ar u

n re

corr

ido

real

izad

o.• P

ropo

ner t

area

s de

“aju

stes

” a lo

s di

bujo

s o

text

os p

rodu

cido

s de

man

era

que

sean

m

ás c

laro

s o

más

pre

ciso

s.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

446

-47

Cont

exto

s y

uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os:

• Con

cept

o de

pro

blem

a. Q

ué e

s un

a pr

egun

ta, q

ué e

s un

a re

spue

sta.

• Exp

lora

r dife

rent

es c

onte

xtos

en

el u

so s

ocia

l de

los

núm

eros

.• E

xplo

rar l

as d

ifere

ntes

func

io-

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

so

cial

.• A

nális

is y

reso

luci

ón d

e pr

oble

-m

as n

umér

icos

en

el c

onte

xto

lúdi

co.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

tex-

tos

en e

l uso

soc

ial d

e lo

s nú

mer

os.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

func

io-

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

so

cial

.• A

nalic

en y

resu

elva

n pr

oble

-m

as n

umér

icos

en

el c

onte

xto

del j

uego

.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ado-

res

de in

form

ació

n nu

mér

ica.

• Pro

pici

ar la

con

sulta

, por

par

te d

e lo

s al

umno

s, a

los

dist

into

s po

rtad

ores

par

a re

solv

er p

robl

emas

num

éric

os y

favo

rece

r su

aut

onom

ía.

• Ofr

ecer

opo

rtun

idad

es p

ara

que

los

alum

nos

usen

y d

ifund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.• P

ropi

ciar

, a p

artir

de

los

jueg

os, l

a re

so-

luci

ón d

e va

riado

s pr

oble

mas

num

éric

os,

fom

enta

ndo,

al m

ism

o tie

mpo

, el t

raba

jo

autó

nom

o.• P

rom

over

el i

nter

cam

bio

oral

en

pare

jas

o pe

queñ

os g

rupo

s de

alu

mno

s a

part

ir de

si

tuac

ione

s lú

dica

s.• D

iscu

tir y

ana

lizar

col

ectiv

amen

te d

istin

tos

proc

edim

ient

os d

e re

solu

ción

de

prob

lem

as

num

éric

os.

49-5

0-51

, fic

ha 8

Situ

acio

nes

de s

uma

y re

sta

enco

ntex

tos

varia

dos:

• Tra

tam

ient

o de

la in

form

ació

n. E

nunc

ia-

dos

de p

robl

emas

. Res

pues

tas.

• Pro

blem

as c

on e

nunc

iado

s. S

entid

os

de la

sum

a y

la re

sta.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e pr

esen

tan

los

dato

s en

co

ntex

tos

varia

dos.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

da-

tos

nece

sario

s e

inne

cesa

rios.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

io-

nes

en la

s qu

e se

ana

licen

la

pert

inen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.

• Sum

en y

rest

en e

n si

tuac

io-

nes

que

pres

enta

n da

tos

en

cont

exto

s va

riado

s, a

naliz

ando

lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ne

-ce

sida

d, p

ertin

enci

a y

cant

idad

de

sol

ucio

nes.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a en

que

los

dato

s se

pre

sent

en

en im

ágen

es, e

nunc

iado

s, c

uadr

os d

e do

ble

entra

da, l

ista

s, g

ráfic

os o

com

bina

cion

es

de e

stos

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

la in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n de

man

era

pert

inen

te.

• Fom

enta

r la

disc

usió

n co

lect

iva

sobr

e la

se

lecc

ión

y or

gani

zaci

ón m

ás c

onve

nien

te

de la

info

rmac

ión

en fu

nció

n de

l pro

blem

a.• P

rom

over

la re

flexi

ón s

obre

los

elem

ento

s in

volu

crad

os e

n el

pro

blem

a, la

s re

laci

ones

qu

e pu

eden

est

able

cers

e en

tre lo

s da

tos

y en

tre lo

s da

tos

y la

s pr

egun

tas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

dife

-re

ntes

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

52Us

o de

la c

alcu

lado

ra:

• Rep

erto

rio a

ditiv

o: s

uma

y re

sta

de d

ígi-

tos.

Inic

io e

n el

uso

de

la c

alcu

lado

ra.

• Inv

estig

ar c

ómo

func

iona

la

calc

ulad

ora.

• Usa

r la

calc

ulad

ora

para

re-

solv

er c

álcu

los

y pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra v

erifi

-ca

r res

ulta

dos.

• Use

n co

n ef

icie

ncia

la c

alcu

-la

dora

par

a re

solv

er c

álcu

los,

pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a y

verif

icar

resu

ltado

s.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra, c

omo

elem

ento

de

traba

jo p

erm

anen

te, p

ara

la

reso

luci

ón d

e cá

lcul

os y

pro

blem

as.

• Fom

enta

r la

auto

nom

ía p

ara

verif

icar

los

resu

ltado

s ob

teni

dos

por m

edio

de

estra

te-

gias

de

cálc

ulo

men

tal y

est

imat

ivo.

• Pro

mov

er e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra e

n aq

uello

s pr

oble

mas

en

que

sea

prio

ritar

io

el a

nális

is d

el e

nunc

iado

, de

los

dato

s o

de la

s op

erac

ione

s ne

cesa

rias

para

hal

lar

la re

spue

sta

y no

la re

solu

ción

del

cál

culo

pr

opia

men

te d

icho

.• R

esol

ver c

on la

cal

cula

dora

pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

en u

no o

var

ios

cálc

ulos

, ano

tánd

olos

a m

edid

a qu

e se

re

aliz

an.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

453

-54

Estra

tegi

as d

e cá

lcul

o pa

ra s

umas

y

rest

as.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o: s

uma

de d

ígito

s.

Com

plem

ento

s a

10.

Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• Sel

ecci

onar

est

rate

gias

de

cálc

ulo

de s

uma

y re

sta,

de

acue

rdo

con

la s

ituac

ión

y lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Util

icen

est

rate

gias

de

cálc

ulo

pert

inen

tes

a la

situ

ació

n da

da,

para

sum

ar y

rest

ar.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s qu

e re

quie

ran

de

cálc

ulo

exac

to p

ara

que

los

alum

nos

pue-

dan

sele

ccio

nar e

l rec

urso

de

cálc

ulo

más

pe

rtin

ente

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

y c

ompa

rar l

os

cálc

ulos

par

a co

nsen

suar

su

clas

ifica

ción

en

fáci

les

o di

fícile

s, e

inic

iar a

sí la

con

stru

c-ci

ón d

el re

pert

orio

adi

tivo.

55-5

8, fi

cha

7N

úmer

os h

asta

el 1

00.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

• Reg

ular

idad

es h

asta

100

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

100

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en

núm

eros

has

ta e

l 100

.• R

ecup

erar

y s

iste

mat

izar

la le

ctur

a, e

scrit

u-ra

y o

rden

de

los

núm

eros

has

ta e

l 100

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, es

crib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, av

erig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

sca-

las

o se

ries.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os re

dond

os c

omo

apoy

o pa

ra re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

56-5

7-58

, pr

oyec

to12

1-12

2,re

cort

able

12

5

Figu

ras

geom

étric

as (c

ónca

vas

y co

n-ve

xas)

. Car

acte

rístic

as. L

ados

cur

vos

y re

ctos

. Cua

drad

os y

rect

ángu

los.

Car

acte

-rís

ticas

. Sim

ilitu

des

y di

fere

ncia

s:• D

escr

ipci

ón y

dic

tado

de

una

conf

i-gu

raci

ón g

eom

étric

a. R

elac

ione

s en

tre

figur

as.

• Con

stru

cció

n de

un

voca

bula

rio q

ue

incl

uya

conc

epto

s ge

omét

ricos

. Rel

acio

-ne

s en

tre fi

gura

s.

• Exp

lora

r fig

uras

.• D

escr

ibir

figur

as.

• Ela

bora

r men

saje

s pa

ra id

enti-

ficar

figu

ras.

• Cop

iar f

igur

as q

ue c

onte

n-ga

n cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s,

utili

zand

o ho

jas

cuad

ricul

adas

co

mo

med

io p

ara

anal

izar

las.

• Usa

r la

regl

a pa

ra c

opia

r cua

-dr

ados

y re

ctán

gulo

s.• I

nter

pret

ar m

ensa

jes

que

refie

ran

a la

s ca

ract

erís

ticas

de

cuad

rado

s y/

o re

ctán

gulo

s en

té

rmin

os d

e lo

ngitu

d de

lado

s pa

ra re

prod

ucir

dibu

jos

que

los

cont

enga

n.

• Señ

alen

alg

unas

car

acte

rísti-

cas

de la

s fig

uras

geo

mét

ricas

au

n si

n co

noce

r el n

ombr

e de

la

s m

ism

as.

• Ape

len

a la

s ca

ract

erís

ticas

ge

omét

ricas

de

las

figur

as p

ara

dist

ingu

irlas

una

s de

otra

s si

n re

curr

ir a

cual

idad

es c

omo

el

colo

r, m

ater

ial o

tam

año.

• Util

icen

voc

abul

ario

ade

cuad

o.• C

opie

n di

bujo

s qu

e co

n-te

ngan

cua

drad

os y

rect

án-

gulo

s pr

esen

tado

s en

hoj

as

cuad

ricul

adas

.• U

tilic

en la

regl

a pa

ra re

ali-

zar c

opia

dos

de fi

gura

s qu

e co

nten

gan

cuad

rado

s y/

o re

ctán

gulo

s.• A

pele

n a

cara

cter

ístic

as re

fe-

ridas

a la

long

itud

de lo

s la

dos

para

inte

rpre

tar m

ensa

jes

que

les

perm

itan

la re

prod

ucci

ón d

e di

bujo

s qu

e co

nten

gan

cuad

ra-

dos

y/o

rect

ángu

los.

• Ofr

ecer

div

erso

s pr

oble

mas

que

invo

lucr

en

la e

xplo

raci

ón y

el r

econ

ocim

ient

o de

las

figur

as, d

entro

de

una

cole

cció

n lo

suf

icie

n-te

men

te v

aria

da (c

uadr

ados

, rec

táng

ulos

, tr

iáng

ulos

, pen

tágo

nos,

rom

bos,

alg

unas

co

n la

dos

curv

os, c

ircun

fere

ncia

s, e

tc.).

• Apo

yars

e en

sus

car

acte

rístic

as, e

xplic

itan-

do s

imili

tude

s y

dife

renc

ias

sin

nece

sida

d de

iden

tific

ar lo

s no

mbr

es d

e ca

da u

na d

e el

las.

• Ofr

ecer

pro

blem

as q

ue d

eman

den

copi

ar

dibu

jos

que

cont

enga

n cu

adra

dos

y re

ctán

-gu

los,

pre

sent

ados

en

hoja

s cu

adric

ulad

as.

• Pro

pone

r pro

blem

as e

n lo

s qu

e ha

ya q

ue

com

para

r un

cuad

rado

/ rec

táng

ulo

con

su

copi

a, a

naliz

ando

err

ores

en

el c

opia

do.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la re

gla

para

traz

ar

rect

as c

on m

ayor

pre

cisi

ón.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

561

-62-

63Co

ntex

tos

y us

o so

cial

de

los

núm

eros

:• M

oned

a de

uso

cor

rient

e. C

onta

r mon

e-da

s de

2 e

n 2

y de

5 e

n 5.

• Res

olve

r pro

blem

as e

n el

con

text

o de

l di

nero

.

• Exp

lora

r las

dife

rent

es fu

ncio

-ne

s de

los

núm

eros

en

su u

so

soci

al.

• Aná

lisis

y re

solu

ción

de

prob

le-

mas

num

éric

os.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

tex-

tos

en e

l uso

soc

ial d

e lo

s nú

mer

os.

• Ana

licen

y re

suel

van

prob

le-

mas

num

éric

os.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ado-

res

de in

form

ació

n nu

mér

ica.

• Pro

pici

ar la

con

sulta

, por

par

te d

e lo

s al

umno

s, a

los

dist

into

s po

rtad

ores

par

a re

solv

er p

robl

emas

num

éric

os y

favo

rece

r su

aut

onom

ía.

• Ofr

ecer

opo

rtun

idad

es p

ara

que

los

alum

nos

usen

y d

ifund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.• I

dent

ifica

r reg

ular

idad

es e

n la

ser

ie o

ral y

es

crita

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, es

crib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, av

erig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

sca-

las

o se

ries.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

dis

tinto

s pr

oced

imie

ntos

de

reso

luci

ón d

e pr

oble

-m

as n

umér

icos

, con

la in

tenc

ión

de q

ue

prog

resi

vam

ente

los

alum

nos

avan

cen

en

los

cono

cim

ient

os q

ue in

volu

cra

cada

jueg

o.

64Cá

lcul

o m

enta

l de

sum

as y

rest

as. V

alor

de

las

cifra

s se

gún

la p

osic

ión

que

ocup

a en

el n

úmer

o (u

nos

y di

eces

).• C

álcu

lo m

enta

l.• D

esco

mpo

sici

ón y

com

posi

ción

adi

tiva.

In

icio

en

el a

spec

to p

osic

iona

l de

una

cifr

a.

• Con

stru

ir y

utili

zar e

stra

tegi

as

de c

álcu

lo m

enta

l par

a re

solv

er

sum

as y

rest

as.

• Ana

lizar

el v

alor

de

las

cifr

as

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

en

el n

úmer

o (u

nos

y di

eces

).

• Con

stru

yan

y ut

ilice

n es

tra-

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a su

mar

y re

star

.• C

onst

ruya

n y

ampl

íen

su

repe

rtor

io d

e cá

lcul

os fá

cile

s.• R

esue

lvan

pro

blem

as q

ue

invo

lucr

en a

rmar

y d

esar

mar

nú

mer

os e

n un

os y

die

ces.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s de

reco

noci

mie

nto

de c

álcu

los

de s

uma

y re

sta

que

les

resu

lten

fáci

les

y di

fícile

s, c

omen

zand

o as

í a c

ons-

trui

r un

repe

rtor

io d

e cá

lcul

o.• O

frec

er o

port

unid

ades

en

que

se u

se e

l re

sulta

do n

umér

ico

de u

n cá

lcul

o fá

cil o

co-

noci

do p

ara

reso

lver

otro

s cá

lcul

os n

uevo

s.• P

rom

over

la d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

me-

ros

de d

os c

ifras

par

a re

solv

er c

álcu

los

de s

uma

y re

sta

y su

dis

cusi

ón y

refle

xión

co

lect

iva.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xige

n ar

mar

y

desa

rmar

núm

eros

en

unos

y d

iece

s de

ntro

de

l con

text

o m

onet

ario

.• D

iscu

tir d

ifere

ntes

est

rate

gias

par

a de

sar-

mar

los

núm

eros

en

unos

y d

iece

s.

65-7

0Pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a co

n si

gnifi

ca-

dos

más

com

plej

os:

• Ini

cio

en e

l aná

lisis

de

proc

edim

ient

os

de s

uma

con

dos

dígi

tos.

• Exp

lora

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

en o

tros

sign

ifica

dos

más

com

plej

os d

e es

tas

oper

acio

nes

por m

edio

de

dive

rsos

pro

cedi

mie

ntos

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a en

que

teng

an

que

inte

rpre

tar s

ituac

ione

s m

ás

com

plej

as.

• Ref

lexi

onar

col

ectiv

amen

te s

obre

las

dife

rent

es e

stra

tegi

as p

uest

as e

n ju

ego

y co

mpa

rar a

sí la

var

ieda

d de

cál

culo

s en

los

que

pued

en a

poya

rse

para

reso

lver

.• P

rom

over

la d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

me-

ros

de d

os c

ifras

par

a re

solv

er c

álcu

los

de s

uma

y re

sta

y su

dis

cusi

ón y

refle

xión

co

lect

iva.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

566

-67,

fich

as

9 y

10N

úmer

os h

asta

el 1

00:

• Num

erac

ión.

Reg

ular

idad

es h

asta

100

.• D

esco

mpo

sici

ón y

com

posi

ción

adi

tiva.

• Lee

r, or

dena

r y e

scrib

ir nú

me-

ros

hast

a el

100

.• C

onst

ruir

y ut

iliza

r est

rate

gias

de

cál

culo

men

tal p

ara

reso

lver

su

mas

y re

stas

.

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

nú

mer

os h

asta

el 1

00.

• Con

stru

yan

y ut

ilice

n es

tra-

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a su

mar

y re

star

.• C

onst

ruya

n y

ampl

íen

su

repe

rtor

io d

e cá

lcul

os fá

cile

s.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er, e

scri-

bir y

ord

enar

núm

eros

, ave

rigua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

alas

o s

erie

s.• O

frec

er in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

redo

ndos

com

o ap

oyo

para

reco

nstr

uir e

l nom

bre

y es

critu

ra d

e ot

ros

núm

eros

.• P

rom

over

la d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

me-

ros

de d

os c

ifras

par

a re

solv

er c

álcu

los

de s

uma

y re

sta

y su

dis

cusi

ón y

refle

xión

co

lect

iva.

68-6

9, p

roye

c-to

121

-122

Pris

mas

y p

irám

ides

. Car

acte

rístic

as. E

le-

men

tos.

Cue

rpos

y fi

gura

s ge

omét

ricas

. Re

laci

ones

:• C

uerp

os g

eom

étric

os. A

nális

is d

e ca

ract

erís

ticas

gen

eral

es: c

aras

, aris

tas

y vé

rtic

es.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de

inte

rpre

taci

ón d

e m

ensa

jes

que

apel

an a

las

cara

cter

ístic

as d

e cu

erpo

s ge

omét

ricos

(can

tidad

de

car

as y

aris

tas,

form

as d

e la

s ca

ras,

regu

lare

s e

irreg

u-la

res,

car

as p

lana

s y

curv

as)

para

iden

tific

ar c

uerp

os d

entro

de

una

col

ecci

ón, s

in a

pela

r a

cual

idad

es d

el m

ater

ial,

com

o el

co

lor o

el t

amañ

o.• R

esol

ver p

robl

emas

que

im

pliq

uen

antic

ipar

la m

arca

qu

e de

jara

la c

ara

de u

n cu

erpo

so

bre

un p

apel

.• E

stab

lece

r rel

acio

nes

entre

las

cara

cter

ístic

as d

e lo

s cu

erpo

s ge

omét

ricos

y la

form

a de

sus

ca

ras.

• Rec

onoz

can

algu

nas

cara

c-te

rístic

as g

eom

étric

as d

e lo

s cu

erpo

s (c

aras

pla

nas

o cu

rvas

, ca

ntid

ad d

e ca

ras,

de

aris

tas,

de

vér

tices

, lon

gitu

d de

las

aris

tas,

etc

.) au

n si

n co

noce

r el

nom

bre

de lo

s cu

erpo

s.• E

mpl

een

grad

ualm

ente

voc

a-bu

lario

esp

ecífi

co.

• Ide

ntifi

quen

cue

rpos

den

tro d

e un

a co

lecc

ión.

• Elij

an u

n cu

erpo

y, m

edia

nte

algu

nas

pist

as q

ue a

pele

n a

las

cara

cter

ístic

as o

rient

e su

id

entif

icac

ión.

• Util

icen

voc

abul

ario

esp

ecífi

co

(aris

ta, v

értic

e y

cara

).• R

esue

lvan

pro

blem

as q

ue

impl

ique

n an

ticip

ar la

mar

ca

que

deja

ra la

car

a de

un

cuer

po

sobr

e un

pap

el.

• Pro

pone

r pro

blem

as d

iver

sos

que

invo

lu-

cran

la id

entif

icac

ión

de c

uerp

os d

entro

de

una

cole

cció

n, in

icia

lmen

te e

n ta

reas

exp

lo-

rato

rias

fren

te a

col

ecci

ones

que

incl

uyan

cu

erpo

s ge

omét

ricos

de

dist

inta

can

tidad

de

car

as y

aris

tas,

dis

tinta

form

a de

car

as,

regu

lare

s e

irreg

ular

es, c

on c

aras

pla

nas

y cu

rvas

(cub

os, p

rism

as, p

irám

ides

, cili

ndro

s,

cono

s y

esfe

ras

del m

ism

o co

lor y

mat

eria

l).• O

frec

er s

ituac

ione

s en

las

que

se e

lija

un c

uerp

o y,

med

iant

e al

guna

s pi

stas

que

ap

elen

a la

s ca

ract

erís

ticas

de

los

cuer

pos,

or

ient

e su

iden

tific

ació

n.• P

rom

over

situ

acio

nes

de a

vanc

e en

el

uso

de v

ocab

ular

io e

spec

ífico

refe

rido

a lo

s el

emen

tos

(aris

ta, v

értic

e y

cara

) y a

las

cara

cter

ístic

as (c

aras

cur

vas

y pl

anas

) de

los

cuer

pos.

• Fav

orec

er s

ituac

ione

s ex

plor

ator

ias

pro

-m

ovie

ndo

un u

so p

rogr

esiv

o de

l voc

abul

ario

es

pecí

fico.

• Ofr

ecer

situ

acio

nes

de a

nális

is d

e la

s re

la-

cion

es e

ntre

las

cara

s de

alg

unos

cue

rpos

y

dive

rsas

figu

ras

geom

étric

as m

edia

nte

las

“hue

llas”

que

det

erm

inan

las

cara

s en

un

pape

l.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

673

-74,

reco

r-ta

ble

125

Núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifra

s:• I

dent

ifica

ción

de

regu

larid

ades

par

a in

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r esc

ritu-

ras

num

éric

as d

e di

fere

nte

cant

idad

de

cifr

as.

• Exp

lora

r las

regu

larid

ades

, en

la s

erie

ora

l y e

scrit

a, e

n nú

mer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

las

rela

cion

es e

ntre

la le

ctur

a y

la

escr

itura

de

núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifr

as.

• Ela

bore

n re

laci

ones

ent

re la

le

ctur

a de

los

núm

eros

y s

u es

critu

ra.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

que

pe

rmita

n a

los

estu

dian

tes

exte

nder

las

regu

larid

ades

est

udia

das

para

los

prim

eros

10

0 nú

mer

os, a

un

cam

po n

umér

ico

may

or.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er, e

scri-

bir y

ord

enar

núm

eros

de

esta

ser

ie.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os re

dond

os (c

ien,

dos

cien

-to

s, e

tc.)

com

o ap

oyo

para

reco

nstr

uir e

l no

mbr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

• Pro

pici

ar e

l int

erca

mbi

o de

idea

s en

tre

los

alum

nos

acer

ca d

e có

mo

cree

n qu

e se

lla

mar

án o

esc

ribirá

n nú

mer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

las

rela

cion

es q

ue

los

alum

nos

elab

oran

ace

rca

de c

ómo

se

leen

y s

e es

crib

en lo

s nú

mer

os p

ropu

esto

s.• P

rom

over

la c

ompa

raci

ón d

e nú

mer

os e

s-cr

itos

para

ela

bora

r crit

erio

s so

bre

cant

idad

de

cifr

as, o

rden

, etc

.

75Es

trate

gias

de

cálc

ulo

para

sum

as y

re

stas

.• P

robl

emas

y c

álcu

los

de s

uma

y re

sta.

• Dife

rent

es s

entid

os d

e la

sum

a y

la

rest

a.

• Sel

ecci

onar

est

rate

gias

de

cálc

ulo

de s

uma

y re

sta,

de

acue

rdo

con

la s

ituac

ión

y lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Util

icen

est

rate

gias

de

cálc

ulo

pert

inen

tes

a la

situ

ació

n da

da,

para

sum

ar y

rest

ar.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te y

com

para

r los

cá

lcul

os p

ara

cons

ensu

ar s

u cl

asifi

caci

ón

en fá

cile

s o

difíc

iles,

e in

icia

r así

la c

onst

ruc-

ción

del

repe

rtor

io a

ditiv

o.

76-7

7Si

tuac

ione

s de

sum

a y

rest

a en

con

text

os

varia

dos:

• Pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta:

dec

idir

cuál

es

la o

pera

ción

ade

cuad

a.• A

nális

is d

e pr

oced

imie

ntos

de

sum

a y

de re

sta:

bid

ígito

+ o

– o

tro b

idíg

ito.

Refle

xión

sob

re fo

rmas

de

calc

ular

.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e pr

esen

tan

los

dato

s en

co

ntex

tos

varia

dos.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

da-

tos

nece

sario

s e

inne

cesa

rios.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

io-

nes

en la

s qu

e se

ana

licen

la

pert

inen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.

• Sum

en y

rest

en e

n si

tuac

io-

nes

que

pres

ente

n da

tos

en

cont

exto

s va

riado

s, a

naliz

ando

lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ne

-ce

sida

d, p

ertin

enci

a y

cant

idad

de

sol

ucio

nes.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a en

que

los

dato

s se

pre

sent

en

en im

ágen

es, e

nunc

iado

s, c

uadr

os d

e do

ble

entra

da, l

ista

s, g

ráfic

os o

com

bina

cion

es

de e

stos

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

la in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n de

man

era

pert

inen

te.

• Fom

enta

r la

disc

usió

n co

lect

iva

sobr

e la

se

lecc

ión

y or

gani

zaci

ón m

ás c

onve

nien

te

de la

info

rmac

ión

en fu

nció

n de

l pro

blem

a.• P

rom

over

la re

flexi

ón s

obre

los

elem

ento

s in

volu

crad

os e

n el

pro

blem

a, la

s re

laci

ones

qu

e pu

eden

est

able

cers

e en

tre lo

s da

tos

y en

tre lo

s da

tos

y la

s pr

egun

tas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

dife

-re

ntes

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

78Cá

lcul

os m

enta

les

estim

ativ

os d

e su

ma

y re

sta:

• Rep

erto

rio a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

Cál

cu-

los

cono

cido

s pa

ra re

solv

er o

tros.

• Est

able

cer r

elac

ione

s en

tre

cálc

ulos

con

ocid

os p

ara

obte

ner

men

talm

ente

el r

esul

tado

de

cálc

ulos

nue

vos.

• Des

plie

gan

recu

rsos

de

cálc

ulo

men

tal,

apoy

ándo

se

en e

l rep

erto

rio d

e cá

lcul

os

cono

cido

s.• A

ntic

ipen

resu

ltado

s de

cá

lcul

os n

uevo

s.

• Ofr

ecer

situ

acio

nes

con

cálc

ulos

men

tale

s de

sum

a y

rest

a.• P

ropi

ciar

la e

stim

ació

n y

antic

ipac

ión

de

resu

ltado

s a

part

ir de

l cál

culo

men

tal,

anal

i-za

ndo

su c

onve

nien

cia.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

en la

s qu

e, a

par

tir

de u

n cá

lcul

o da

do y

est

able

cien

do re

laci

o-ne

s co

n es

te, s

e pu

edan

reso

lver

otro

s.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

679

Ope

raci

ones

de

rest

a qu

e in

volu

cran

di

stin

tos

sent

idos

:• P

robl

emas

: dife

rent

es s

entid

os d

e la

re

sta.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ara

reso

l-ve

r pro

blem

as q

ue im

plic

an a

la

rest

a en

el s

entid

o de

per

der o

re

troce

der,

en e

l con

text

o lú

dico

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

y co

mpa

rarla

s co

n la

s de

los

pare

s en

dis

tinta

s si

tuac

ione

s de

rest

a.• R

esol

ver l

as d

istin

tas

situ

acio

-ne

s, re

cono

cien

do lo

s cá

lcul

os

pert

inen

tes.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

rest

a qu

e in

volu

cren

per

der o

retro

ce-

der o

qui

tar u

na c

antid

ad a

otra

.• R

eutil

icen

est

rate

gias

pro

-pi

as p

or m

edio

de

dive

rsos

pr

oced

imie

ntos

, rec

onoc

iend

o al

cál

culo

de

rest

a co

mo

herra

-m

ient

a ad

ecua

da p

ara

reso

lver

es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

rest

a pr

omov

iend

o la

reut

iliza

ción

y e

l aná

li-si

s de

div

ersa

s es

trate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

renc

ias

en lo

s pr

oced

imie

ntos

de

rest

a,

así c

omo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar lo

s cá

lcul

os d

e re

sta

com

o he

rram

ient

as a

de-

cuad

as p

ara

este

tipo

de

prob

lem

as.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s en

las

que

el s

entid

o de

la re

sta

se in

volu

cren

en

cont

exto

s lú

dico

s.• P

ropi

ciar

la e

volu

ción

de

dife

rent

es m

odos

de

reso

lver

, per

miti

endo

así

la in

corp

orac

ión

de e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

ás a

vanz

adas

po

r par

te d

e to

dos

los

alum

nos.

80-8

1-86

, fic

ha 1

2N

úmer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras.

Valo

r de

las

cifra

s se

gún

la p

osic

ión

que

ocup

a en

el n

úmer

o (u

nos

y di

eces

):• A

nális

is d

el c

uadr

o de

núm

eros

: re

gula

ridad

es y

rela

cion

es n

umér

icas

. N

umer

ació

n or

al.

• Exp

lora

r las

regu

larid

ades

, en

la s

erie

ora

l y e

scrit

a, e

n nú

mer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

las

rela

cion

es e

ntre

la le

ctur

a y

la

escr

itura

de

núm

eros

de

dive

rsa

cant

idad

de

cifr

as.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s).

• Ela

bore

n re

laci

ones

ent

re la

le

ctur

a de

los

núm

eros

y s

u es

critu

ra.

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

in

volu

cren

arm

ar y

des

arm

ar

núm

eros

en

unos

y d

iece

s.

• Pro

pici

ar e

l int

erca

mbi

o de

idea

s en

tre

los

alum

nos

acer

ca d

e có

mo

cree

n qu

e se

lla

mar

an o

esc

ribirá

n nú

mer

os d

e di

vers

a ca

ntid

ad d

e ci

fras

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

las

rela

cion

es q

ue

los

alum

nos

elab

oran

ace

rca

de c

ómo

se

leen

y s

e es

crib

en lo

s nú

mer

os p

ropu

esto

s.• P

rom

over

la c

ompa

raci

ón d

e nú

mer

os e

s-cr

itos

para

ela

bora

r crit

erio

s so

bre

cant

idad

de

cifr

as, o

rden

, etc

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

dife

rent

es e

stra

-te

gias

par

a de

sarm

ar lo

s nú

mer

os e

n un

os

y di

eces

.

82-8

3-84

-86,

ficha

11

Cálc

ulo

men

tal d

e su

mas

y re

stas

. Uso

de

la c

alcu

lado

ra:

• Reg

ular

idad

es y

cál

culo

. Rel

ació

n en

tre

escr

itura

y e

stru

ctur

a ad

itiva

del

núm

ero.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

• Cál

culo

men

tal y

ope

raci

ones

del

cam

-po

adi

tivo:

est

imac

ión

de re

sulta

dos.

• Con

stru

ir y

utili

zar e

stra

tegi

as

de c

álcu

lo m

enta

l par

a re

solv

er

sum

as y

rest

as.

• Usa

r la

calc

ulad

ora

para

re-

solv

er c

álcu

los

y pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra v

erifi

-ca

r res

ulta

dos.

• Con

stru

yan

y ut

ilice

n es

tra-

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a su

mar

y re

star

.• C

onst

ruya

n y

ampl

íen

su

repe

rtor

io d

e cá

lcul

os fá

cile

s.• U

sen

con

efic

ienc

ia la

cal

cu-

lado

ra p

ara

reso

lver

cál

culo

s,

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

y ve

rific

ar re

sulta

dos.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s de

reco

noci

mie

nto

de c

álcu

los

de s

uma

y re

sta

que

resu

lten

fáci

les

y di

fícile

s.• O

frec

er o

port

unid

ades

en

que

se u

se e

l re

sulta

do n

umér

ico

de u

n cá

lcul

o fá

cil o

co-

noci

do p

ara

reso

lver

otro

s cá

lcul

os n

uevo

s.• R

efle

xion

ar c

olec

tivam

ente

sob

re la

s di

fere

ntes

est

rate

gias

pue

stas

en

jueg

o y

com

para

r así

la v

arie

dad

de c

álcu

los

en lo

s qu

e pu

eden

apo

yars

e pa

ra re

solv

er.

• Cál

culo

s ap

roxi

mad

os d

e su

ma

y re

sta.

Ex

plor

ar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o de

sum

as y

rest

as.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra, c

omo

elem

ento

de

traba

jo p

erm

anen

te.

• Fom

enta

r la

auto

nom

ía p

ara

verif

icar

los

resu

ltado

s ob

teni

dos

por m

edio

de

estra

te-

gias

de

cálc

ulo

men

tal y

est

imat

ivo.

85M

edid

as d

e lo

ngitu

d, c

apac

idad

y p

eso:

• Ini

ciac

ión

al c

once

pto

de m

edid

a. M

ag-

nitu

des

e in

stru

men

tos

de m

edic

ión.

• Exp

lora

r dis

tinta

s un

idad

es d

e m

edid

a e

inst

rum

ento

s de

uso

so

cial

.

• Exp

lore

n in

stru

men

tos

para

m

edir

dist

inta

s un

idad

es.

• Pla

ntea

r pro

blem

as q

ue im

pliq

uen

cono

cer

dife

rent

es u

nida

des

de m

edid

a e

inst

rum

en-

tos

de u

so s

ocia

l.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

789

-90-

91-1

02Es

trate

gias

de

cálc

ulo

para

sum

as y

re

stas

. Situ

acio

nes

de s

uma

y re

sta

en

cont

exto

s va

riado

s:• E

stra

tegi

as p

ara

la re

sta

y re

pert

orio

su

stra

ctiv

o: re

star

10

a un

núm

ero.

• Res

ulta

dos

men

ores

, igu

ales

y m

ayor

es

que

10.

• Sel

ecci

onar

est

rate

gias

de

cálc

ulo

de s

uma

y re

sta,

de

acue

rdo

con

la s

ituac

ión

y lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e pr

esen

tan

los

dato

s en

co

ntex

tos

varia

dos.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

da-

tos

nece

sario

s e

inne

cesa

rios.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

io-

nes

en la

s qu

e se

ana

licen

la

pert

inen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.

• Util

icen

est

rate

gias

de

cálc

ulo

pert

inen

tes

a la

situ

ació

n da

da

para

sum

ar y

rest

ar.

• Sum

en y

rest

en e

n si

tuac

io-

nes

que

pres

enta

n da

tos

en

cont

exto

s va

riado

s, a

naliz

ando

lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ne

-ce

sida

d, p

ertin

enci

a y

cant

idad

de

sol

ucio

nes.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s qu

e re

quie

ran

de

cálc

ulo

exac

to y

apr

oxim

ado,

cál

culo

men

tal

y co

n ca

lcul

ador

a, p

ara

que

los

alum

nos

pued

an s

elec

cion

ar e

l rec

urso

de

cálc

ulo

más

per

tinen

te.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te y

com

para

r los

cá

lcul

os p

ara

cons

ensu

ar s

u cl

asifi

caci

ón

en fá

cile

s o

difíc

iles,

e in

icia

r así

la c

onst

ruc-

ción

del

repe

rtor

io a

ditiv

o.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

en q

ue lo

s da

tos

se p

rese

nten

en

imág

enes

, enu

ncia

dos,

cua

dros

de

dobl

e en

trada

, lis

tas,

o c

ombi

naci

ones

de

esto

s.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

la in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n de

man

era

pert

inen

te.

• Fom

enta

r la

disc

usió

n co

lect

iva

sobr

e la

se

lecc

ión

y or

gani

zaci

ón m

ás c

onve

nien

te

de la

info

rmac

ión

en fu

nció

n de

l pro

blem

a.• P

rom

over

la re

flexi

ón s

obre

los

elem

ento

s in

volu

crad

os e

n el

pro

blem

a, la

s re

laci

ones

qu

e pu

eden

est

able

cers

e en

tre lo

s da

tos

y en

tre lo

s da

tos

y la

s pr

egun

tas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

dife

-re

ntes

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

92-9

3-10

2,

ficha

14

Situ

acio

nes

de s

uma

y re

sta

en c

onte

xtos

va

riado

s. U

so d

e la

cal

cula

dora

:• P

robl

emas

del

cam

po a

ditiv

o en

el

cont

exto

del

din

ero.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e pr

esen

tan

los

dato

s en

co

ntex

tos

varia

dos.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

da-

tos

nece

sario

s e

inne

cesa

rios.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

io-

nes

en la

s qu

e se

ana

licen

la

pert

inen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra re

-so

lver

cál

culo

s y

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta.

• Usa

r la

calc

ulad

ora

para

ver

ifi-

car r

esul

tado

s.

• Sum

en y

rest

en e

n si

tuac

io-

nes

que

pres

enta

n da

tos

en

cont

exto

s va

riado

s, a

naliz

ando

lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ne

-ce

sida

d, p

ertin

enci

a y

cant

idad

de

sol

ucio

nes.

• Use

n co

n ef

icie

ncia

la c

alcu

-la

dora

par

a re

solv

er c

álcu

los,

pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a y

verif

icar

resu

ltado

s.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a en

que

los

dato

s se

pre

sent

en

en im

ágen

es, e

nunc

iado

s, c

uadr

os d

e do

ble

entra

da, l

ista

s, g

ráfic

os o

com

bina

cion

es

de e

stos

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

la in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n de

man

era

pert

inen

te.

• Fom

enta

r la

disc

usió

n co

lect

iva

sobr

e la

se

lecc

ión

y or

gani

zaci

ón m

ás c

onve

nien

te

de la

info

rmac

ión

en fu

nció

n de

l pro

blem

a.• P

rom

over

la re

flexi

ón s

obre

los

elem

ento

s in

volu

crad

os e

n el

pro

blem

a, la

s re

laci

ones

qu

e pu

eden

est

able

cers

e en

tre lo

s da

tos

y en

tre lo

s da

tos

y la

s pr

egun

tas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

dife

rent

es e

stra

tegi

as d

e re

solu

ción

.• P

ropi

ciar

el u

so d

e la

cal

cula

dora

com

o el

emen

to d

e tra

bajo

per

man

ente

.• F

omen

tar l

a au

tono

mía

par

a ve

rific

ar lo

s re

sulta

dos

obte

nido

s po

r med

io d

e es

trate

-gi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l y e

stim

ativ

o.• P

rom

over

el u

so d

e la

cal

cula

dora

en

aque

llos

prob

lem

as e

n qu

e se

a pr

iorit

ario

el

aná

lisis

del

enu

ncia

do, d

e lo

s da

tos

o de

las

oper

acio

nes

nece

saria

s pa

ra h

alla

r la

resp

uest

a y

no la

reso

luci

ón d

el c

álcu

lo

prop

iam

ente

dic

ho.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

794

-95,

fic

ha 1

3Es

trate

gias

de

cálc

ulo

para

sum

as y

re

stas

:• R

egis

trar d

atos

en

lista

s. R

eper

torio

y

proc

edim

ient

os d

e cá

lcul

o. P

artir

de

cálc

ulos

sim

ples

par

a re

solv

er o

tros.

• Ana

lizar

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a.• U

tiliz

ar a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a pr

ogre

siva

men

te c

uand

o lo

s nú

mer

os lo

requ

iera

n.

• Use

n pr

ogre

siva

men

te a

lgo-

ritm

os d

e su

ma

y re

sta

cuan

do

los

núm

eros

lo re

quie

ren.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

los

recu

r-so

s de

cál

culo

men

tal a

bone

n di

rect

amen

te

a la

intro

ducc

ión

de a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a, c

omo

nuev

as o

rgan

izac

ione

s de

la

escr

itura

de

esto

s cá

lcul

os.

• An

aliz

ar y

com

para

r col

ectiv

amen

te la

s de

scom

posi

cion

es u

sada

s pa

ra lo

s cá

lcul

os

men

tale

s y

rein

vert

irlas

exp

lícita

men

te e

n la

nu

eva

escr

itura

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te la

per

tinen

cia

de la

ut

iliza

ción

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

s-ta

en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

96-1

02Va

lor d

e la

s ci

fras

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

en e

l núm

ero

(uno

s y

diec

es):

• Ini

cio

en e

l aná

lisis

del

val

or p

osic

iona

l. Us

o de

la c

alcu

lado

ra.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s).

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

in

volu

cran

arm

ar y

des

arm

ar

núm

eros

en

unos

y d

iece

s.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xige

n ar

mar

y

desa

rmar

núm

eros

en

unos

y d

iece

s.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s qu

e im

pliq

uen

trans

form

ar c

ifras

de

un n

úmer

o, u

tiliz

ando

la

cal

cula

dora

com

o so

port

e y

anal

izan

do

cóm

o se

tran

sfor

man

las

cifr

as.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te d

ifere

ntes

est

ra-

tegi

as p

ara

desa

rmar

los

núm

eros

en

unos

y

diec

es.

97-1

02N

úmer

os h

asta

el 1

00:

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es q

ue fa

ci-

litan

el c

onte

o y

el c

álcu

lo. R

egul

arid

ades

ha

sta

100.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

100

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en

núm

eros

has

ta e

l 100

.• E

stab

lece

r rel

acio

nes

entre

los

nom

bres

de

los

núm

eros

y s

u es

critu

ra e

iden

tific

ar

regu

larid

ades

en

la s

erie

ora

l y e

scrit

a.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, es

crib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, av

erig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

sca-

las

o se

ries.

• Ofr

ecer

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os re

dond

os c

omo

apoy

o pa

ra re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

98Si

tuac

ione

s de

res

ta q

ueim

plic

an v

ario

s cá

lcul

os y

div

erso

s pr

oce-

dim

ient

os:

• Aná

lisis

de

proc

edim

ient

os d

e re

sta:

bi

dígi

to–o

tro b

idíg

ito.

• Res

olve

r pro

blem

as d

e re

sta

que

invo

lucr

en v

ario

s cá

lcul

os y

di

vers

os p

roce

dim

ient

os.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

rest

a,

que

invo

lucr

en v

ario

s pa

sos.

• Org

anic

en e

inte

rpre

ten

pert

i-ne

ntem

ente

la in

form

ació

n de

l pr

oble

ma.

• Pro

pone

r pro

blem

as d

e re

sta

en q

ue la

co

mpl

ejid

ad re

sida

en

la in

terp

reta

ción

de

los

num

eros

os d

atos

y la

reso

luci

ón d

e di

stin

tos

cálc

ulos

, más

que

en

la d

ificu

ltad

de e

stos

últi

mos

.• A

naliz

ar y

dis

cutir

col

ectiv

amen

te la

s di

stin

tas

form

as d

e or

dena

r los

cál

culo

s in

-vo

lucr

ados

sin

per

der c

ontro

l del

sig

nific

ado

de lo

s m

ism

os.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

799

Situ

acio

nes

de s

uma

y re

sta

que

impl

ican

va

rios

cálc

ulos

y d

iver

sos

proc

edim

ient

os:

• Pro

blem

as d

e su

mar

y re

star

. Ref

lexi

ón

acer

ca d

e lo

s pr

oced

imie

ntos

.

• Res

olve

r y p

ropo

ner p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

va

rios

cálc

ulos

y d

iver

sos

proc

e-di

mie

ntos

.

• Res

uelv

an y

pro

pong

an

prob

lem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

en v

ario

s pa

sos.

• Org

anic

en e

inte

rpre

ten

pert

i-ne

ntem

ente

la in

form

ació

n de

l pr

oble

ma.

• Pro

pone

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

en

que

la c

ompl

ejid

ad re

sida

en

la in

terp

reta

-ci

ón d

e lo

s nu

mer

osos

dat

os y

la re

solu

ción

de

dis

tinto

s cá

lcul

os, m

ás q

ue e

n la

difi

cul-

tad

de e

stos

últi

mos

.• A

naliz

ar y

dis

cutir

col

ectiv

amen

te la

s di

stin

tas

form

as d

e or

dena

r los

cál

culo

s in

-vo

lucr

ados

sin

per

der c

ontro

l del

sig

nific

ado

de lo

s m

ism

os.

100-

101

Unid

ades

de

med

ida

de lo

ngitu

d:• C

once

pto

de m

edid

a. L

ongi

tud:

med

i-da

s no

con

venc

iona

les

y co

nven

cion

ales

.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ique

n m

edir

y co

mpa

rar

long

itude

s.• U

sar u

nida

des

conv

enci

onal

es

y no

con

venc

iona

les

para

med

ir lo

ngitu

des.

• Exp

lora

r dis

tinta

s un

idad

es

de m

edid

a e

inst

rum

ento

s de

us

o so

cial

par

a la

med

ició

n de

lo

ngitu

des.

• Rea

licen

com

para

cion

es e

ntre

lo

ngitu

des.

• Sel

ecci

onen

y u

tilic

en u

nida

-de

s de

med

ida

conv

enci

onal

es

para

com

para

r lon

gitu

des.

• Ana

licen

los

resu

ltado

s qu

e se

ob

tiene

n al

med

ir un

a m

ism

a lo

ngitu

d co

n un

idad

es d

e m

edid

as c

onve

ncio

nale

s y

no

conv

enci

onal

es.

• Rec

onoz

can

la c

onve

nien

cia

de u

tiliz

ar u

nida

des

de m

edid

a co

nven

cion

ales

en

situ

acio

nes

que

requ

iere

n co

mun

icar

con

pr

ecis

ión

el re

sulta

do d

e un

a m

edic

ión.

• Pre

sent

ar p

robl

emas

que

impl

ique

n co

m-

para

cion

es d

e lo

ngitu

des

en fo

rma

dire

cta.

• Pre

sent

ar p

robl

emas

en

que

teng

an q

ue

utili

zar “

inte

rmed

iario

s” (h

ilos,

sog

as,

man

os, r

egla

s, p

asos

etc

.) al

trat

arse

de

obje

tos

que

no p

uede

n su

perp

oner

se.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue p

rom

ueva

n la

ne-

cesi

dad

del u

so d

e un

a de

term

inad

a un

idad

de

med

ida

y es

tabl

ecer

cua

ntas

vec

es e

ntra

di

cha

unid

ad e

n el

obj

eto

que

se m

ide.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

se

pued

a m

edir

un m

ism

o ob

jeto

con

div

ersa

s un

idad

es d

e m

edid

a y

prop

icia

r el a

nális

is

de la

s di

fere

ncia

s en

los

resu

ltado

s ob

te-

nido

s se

gún

los

tam

años

de

las

unid

ades

se

lecc

iona

das.

• Pla

ntea

r situ

acio

nes

en la

s qu

e se

hag

a ev

iden

te la

nec

esid

ad d

e ut

iliza

r uni

dade

s co

nven

cion

ales

al c

omun

icar

una

med

ida.

• Org

aniz

ar s

ituac

ione

s qu

e pe

rmita

n co

no-

cer,

utili

zar e

info

rmar

se s

obre

dife

rent

es

unid

ades

de

med

ida

e in

stru

men

tos

de u

so

soci

al.

• Pla

ntea

r act

ivid

ades

exp

erim

enta

les

que

perm

itan

cono

cer y

util

izar

dis

tinto

s tip

os d

e in

stru

men

tos

(met

ro d

e ca

rpin

tero

, reg

las,

et

c.).


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

810

5-10

6Pr

oble

mas

de

repa

rto.

Algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta:

• Pro

blem

as d

el c

ampo

adi

tivo.

Dife

ren-

tes

proc

edim

ient

os p

ara

rest

ar.

• Exp

lora

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en d

eter

min

ar e

l res

ulta

do d

e un

repa

rto.

• Usa

r mar

cas,

dib

ujos

, núm

eros

, su

mas

o re

stas

par

a re

solv

er

este

tipo

de

situ

acio

nes.

• Ana

lizar

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a.• U

tiliz

ar a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a pr

ogre

siva

men

te c

uand

o lo

s nú

mer

os lo

requ

iera

n.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s us

ando

di

bujo

s, m

arca

s, n

úmer

os,

sum

as o

rest

as p

ara

dete

rmin

ar

el re

sulta

do d

e un

repa

rto.

• Use

n pr

ogre

siva

men

te a

lgo-

ritm

os d

e su

ma

y re

sta

cuan

do

los

núm

eros

lo re

quie

ren.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pro

blem

as e

n qu

e lo

s al

umno

s ut

ilice

n di

bujo

s, m

arca

s, c

onte

o, s

umas

, res

tas,

etc

. pa

ra a

verig

uar e

l res

ulta

do d

e un

repa

rto

equi

tativ

o (n

o se

esp

era

que

lo re

suel

van

med

iant

e un

a di

visi

ón).

• Ana

lizar

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

tre lo

s pr

oced

imie

ntos

de

los

alum

nos,

re

flexi

onan

do c

olec

tivam

ente

sob

re la

con

-ve

nien

cia

de u

nos

u ot

ros

en fu

nció

n de

la

orga

niza

ción

de

los

dato

s y

el c

onte

o.• P

rese

ntar

situ

acio

nes

en la

s qu

e lo

s re

cur-

sos

de c

álcu

lo m

enta

l abo

nen

dire

ctam

ente

a

la in

trodu

cció

n de

alg

oritm

os d

e su

ma

y re

sta,

com

o nu

evas

org

aniz

acio

nes

de la

es

critu

ra d

e es

tos

cálc

ulos

.• A

naliz

ar y

com

para

r col

ectiv

amen

te la

s de

scom

posi

cion

es u

sada

s pa

ra lo

s cá

lcul

os

men

tale

s y

rein

vert

irlas

exp

lícita

men

te e

n la

nu

eva

escr

itura

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te la

per

tinen

cia

de la

ut

iliza

ción

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

s-ta

en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

107

Prob

lem

as d

e re

sta

con

sign

ifica

dos

más

co

mpl

ejos

:• D

ifere

ntes

sen

tidos

de

rest

a: re

troce

der,

com

plem

ento

s, p

erde

r, sa

car.

• Exp

lora

r pro

blem

as d

e re

sta

que

invo

lucr

en o

tros

sign

ifica

-do

s m

ás c

ompl

ejos

de

esta

s op

erac

ione

s po

r med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

rest

a en

que

teng

an q

ue in

terp

reta

r si

tuac

ione

s m

ás c

ompl

ejas

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

en

que

el u

so d

e la

rest

a no

sea

evi

dent

e pa

ra

la re

solu

ción

, sin

o qu

e re

quie

ra d

e la

exp

lo-

raci

ón d

e di

stin

tas

estra

tegi

as p

or p

arte

de

los

alum

nos.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

en la

s qu

e ha

ya q

ue

calc

ular

la d

ista

ncia

ent

re d

os n

úmer

os y

ha

bilit

ar to

dos

los

proc

edim

ient

os p

osib

les

para

reso

lver

las.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

en la

s qu

e se

con

oz-

ca la

can

tidad

de

elem

ento

s de

la c

olec

ción

ta

nto

al p

rinci

pio

com

o al

fina

l, pe

ro s

e de

scon

ozca

y s

e te

nga

que

aver

igua

r la

can-

tidad

de

elem

ento

s qu

e re

fleja

n la

mod

ifica

-ci

ón e

ntre

la s

ituac

ión

inic

ial y

la fi

nal.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

que

apun

ten

a de

s-pe

gar e

l sen

tido

de la

rest

a de

qui

tar,

saca

r, pe

rder

, etc

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

los

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

, ana

lizan

do la

per

tinen

cia

y ec

onom

ía d

e la

s es

trate

gias

de

reso

luci

ón

pues

tas

en ju

ego

por l

os a

lum

nos.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

810

8-10

9,

ficha

15

Cálc

ulos

apr

oxim

ados

de

sum

a y

rest

a.Us

o de

la c

alcu

lado

ra.

• Exp

lora

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

apro

xi-

mad

o pa

ra la

sum

a y

la re

sta.

• Exp

lora

r est

rate

gias

de

cálc

ulo

apro

xim

ado

de s

umas

y re

stas

.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra v

erifi

-ca

r res

ulta

dos.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s de

es-

timac

ión

que

invo

lucr

an s

umas

y

rest

as.

• Use

n co

n ef

icie

ncia

la c

alcu

-la

dora

par

a re

solv

er c

álcu

los,

pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a y

verif

icar

resu

ltado

s.

• Pre

sent

ar p

robl

emas

en

los

que

no s

ea

nece

sario

obt

ener

el r

esul

tado

exa

cto

del

cálc

ulo

para

resp

onde

r.• R

efle

xion

ar c

olec

tivam

ente

sob

re la

per

ti-ne

ncia

de

la e

stim

ació

n pa

ra d

ar re

spue

sta

a es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s de

ntro

del

con

text

o in

tram

atem

átic

o pa

ra tr

abaj

ar la

est

imac

ión.

• Pro

pici

ar e

l cál

culo

est

imat

ivo

para

an

ticip

ar re

sulta

dos

de c

álcu

los

exac

tos

con

la in

tenc

ión

de c

ontro

lar s

i el r

esul

tado

ob

teni

do e

s ra

zona

ble.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te d

ifere

ntes

es

trate

gias

de

estim

ació

n pa

ra a

naliz

ar s

u co

nven

ienc

ia.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra, c

omo

elem

ento

de

traba

jo p

erm

anen

te, p

ara

la

reso

luci

ón d

e cá

lcul

os y

pro

blem

as.

• Fom

enta

r la

auto

nom

ía p

ara

verif

icar

lo

s re

sulta

dos

obte

nido

s po

r med

io d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal,

estim

ativ

o y

algo

rítm

ico.

110-

111-

118,

ficha

16,

reco

rtab

le

127

Algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta:

• Est

rate

gias

de

cálc

ulo

men

tal p

ara

rest

ar –

10 y

–1.

• Aná

lisis

de

proc

edim

ient

os d

e re

sta:

bi

dígi

to –

otro

bid

ígito

. Ref

lexi

ón s

obre

fo

rmas

de

calc

ular

.

• Ana

lizar

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a.• U

tiliz

ar a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a pr

ogre

siva

men

te c

uand

o lo

s nú

mer

os lo

requ

iera

n.

• Use

n pr

ogre

siva

men

te a

lgo-

ritm

os d

e su

ma

y re

sta

cuan

do

los

núm

eros

lo re

quie

ran.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

los

recu

r-so

s de

cál

culo

men

tal a

bone

n di

rect

amen

te

a la

intro

ducc

ión

de a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a, c

omo

nuev

as o

rgan

izac

ione

s de

la

escr

itura

de

esto

s cá

lcul

os.

• Ana

lizar

y c

ompa

rar c

olec

tivam

ente

las

desc

ompo

sici

ones

usa

das

para

los

cálc

ulos

m

enta

les

y re

inve

rtirl

as e

xplíc

itam

ente

en

la

nuev

a es

critu

ra d

e lo

s al

gorit

mos

de

sum

a y

rest

a.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

la p

ertin

enci

a de

la

utili

zaci

ón d

e lo

s al

gorit

mos

de

sum

a y

res-

ta e

n fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

.

112-

113

Núm

eros

has

ta e

l 140

.Va

lor d

e la

s ci

fras

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

en e

l núm

ero

(uno

s y

diec

es).

• Cua

dro:

ext

ensi

ón h

asta

140

, reg

ular

i-da

des.

• Aná

lisis

del

val

or p

osic

iona

l. Su

mar

y

rest

ar 1

0.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

140

.• A

naliz

ar e

l val

or d

e la

cifr

a se

gún

la p

osic

ión

que

ocup

a (u

nos,

die

ces)

. Sum

ar y

rest

ar

10.

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

nú

mer

os h

asta

el 1

40.

• Res

uelv

en p

robl

emas

que

in

volu

cran

arm

ar y

des

arm

ar

núm

eros

en

unos

y d

iece

s.

• Pre

sent

ar c

olec

tivam

ente

una

por

ción

de

la s

erie

num

éric

a ha

sta

el 1

40 p

ara

esta

blec

er re

laci

ones

ent

re lo

s no

mbr

es

de lo

s nú

mer

os y

su

escr

itura

e id

entif

icar

re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie o

ral y

esc

rita.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er,

escr

ibir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie,

aver

igua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

a-la

s o

serie

s.• O

frec

er in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

redo

ndos

com

o ap

oyo

para

reco

nstr

uir e

l nom

bre

y es

critu

ra d

e ot

ros

núm

eros

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

dife

rent

es e

stra

-te

gias

par

a de

sarm

ar lo

s nú

mer

os e

n un

os

y di

eces

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

rIn

dica

dore

s de

ava

nce

Lueg

o de

l abo

rdaj

e de

l ár

ea e

s es

pera

ble

que

los

estu

dian

tes:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

811

4N

úmer

os h

asta

el 1

00.

• Num

erac

ión

oral

y e

scrit

a: id

entif

icar

, le

er y

esc

ribir

núm

eros

con

letra

s.

• Lee

r y e

scrib

ir ha

sta

el 1

00.

• Lea

n y

escr

iban

núm

eros

ha

sta

el 1

00.

• Rec

uper

ar y

sis

tem

atiz

ar la

lect

ura,

esc

ri-tu

ra y

ord

en d

e lo

s nú

mer

os h

asta

el 1

00 a

pa

rtir

de d

ifere

ntes

situ

acio

nes.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er,

escr

ibir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie,

aver

igua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

a-la

s o

serie

s.• R

ecup

erar

y p

oner

a d

ispo

sici

ón d

e lo

s al

umno

s in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

redo

ndos

com

o ap

oyo

para

reco

nstr

uir e

l nom

bre

y es

critu

ra d

e ot

ros

núm

eros

.

115

Cant

idad

de

elem

ento

s de

una

cole

cció

n fo

rmad

a po

r agr

upam

ient

osde

igua

l can

tidad

de

elem

ento

s.Pr

oble

mas

de

repa

rto.

Cálc

ulo

men

tal,

repe

rtor

ios

y es

trate

gias

: do

ble

y m

itad.

• Exp

lora

r pro

blem

as q

ue

invo

lucr

en d

eter

min

ar e

l tot

al

de e

lem

ento

s de

una

col

ecci

ón

form

ada

por a

grup

amie

ntos

de

igua

l can

tidad

de

elem

ento

s.• U

sar m

arca

s, d

ibuj

os, n

úmer

os

y su

mas

par

a re

solv

er e

ste

tipo

de s

ituac

ione

s.• E

xplo

rar p

robl

emas

que

invo

-lu

cren

det

erm

inar

el r

esul

tado

de

un

repa

rto.

Usa

r mar

cas,

di

bujo

s, n

úmer

os, s

umas

o

rest

as p

ara

reso

lver

est

e tip

o de

si

tuac

ione

s.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s us

ando

di

bujo

s, m

arca

s, n

úmer

os

y su

mas

par

a de

term

inar

la

cant

idad

de

elem

ento

s de

una

co

lecc

ión

form

ada

por g

rupo

s de

igua

l can

tidad

de

elem

ento

s.• R

esue

lvan

situ

acio

nes

usan

do

dibu

jos,

mar

cas,

núm

eros

, su

mas

o re

stas

par

a de

term

inar

el

resu

ltado

de

un re

part

o.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pr

oble

mas

en

que

los

alum

nos

cono

zcan

la

can

tidad

de

grup

os y

la c

antid

ad ig

ual d

e el

emen

tos

que

los

com

pone

n pa

ra h

alla

r el

tota

l a p

artir

de

dife

rent

es re

curs

os (n

o se

esp

era

que

utili

cen

la m

ultip

licac

ión)

: di

buja

r, co

ntar

, hac

er m

arca

s, s

umar

suc

esi-

vam

ente

, etc

.• A

naliz

ar la

s se

mej

anza

s y

dife

renc

ias

entre

los

proc

edim

ient

os d

e lo

s al

umno

s,

refle

xion

ando

col

ectiv

amen

te s

obre

la c

on-

veni

enci

a de

uno

s u

otro

s en

func

ión

de la

or

gani

zaci

ón d

e lo

s da

tos

y el

con

teo.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pro

blem

as e

n qu

e lo

s al

umno

s ut

ilice

n di

bujo

s, m

arca

s, c

onte

o, s

umas

, res

tas,

etc

. pa

ra a

verig

uar e

l res

ulta

do d

e un

repa

rto

equi

tativ

o (n

o se

esp

era

que

lo re

suel

van

med

iant

e un

a di

visi

ón).

• Ana

lizar

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

tre lo

s pr

oced

imie

ntos

de

los

alum

nos,

re

flexi

onan

do c

olec

tivam

ente

sob

re la

con

-ve

nien

cia

de u

nos

u ot

ros

en fu

nció

n de

la

orga

niza

ción

de

los

dato

s y

el c

onte

o.

116-

117-

118

Unid

ades

de

med

ida

de p

eso:

Med

ida:

Pes

o, in

stru

men

tos

de m

edic

ión

y es

timac

ión.

Reg

istra

r dat

os e

n lis

tas

y ta

blas

.Pe

so: i

nstr

umen

tos

de m

edic

ión

y m

edi-

das

conv

enci

onal

es. E

stim

ació

n.

• Exp

lora

r dis

tinta

s un

idad

es

de m

edid

a e

inst

rum

ento

s de

us

o so

cial

par

a la

med

ició

n de

pe

sos.

• Sel

ecci

onen

y u

tilic

en u

nida

-de

s de

med

ida

conv

enci

onal

es.

• Rec

onoz

can

la c

onve

nien

cia

de u

tiliz

ar u

nida

des

de m

edid

a co

nven

cion

ales

en

situ

acio

nes

que

requ

iere

n co

mun

icar

con

pr

ecis

ión

el re

sulta

do d

e un

a m

edic

ión.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue p

rom

ueva

n la

ne-

cesi

dad

del u

so d

e un

a de

term

inad

a un

idad

de

med

ida

y es

tabl

ecer

cua

ntas

vec

es e

ntra

di

cha

unid

ad e

n el

obj

eto

que

se m

ide.

• Pla

ntea

r situ

acio

nes

en la

s qu

e se

hag

a ev

iden

te la

nec

esid

ad d

e ut

iliza

r uni

dade

s co

nven

cion

ales

al c

omun

icar

una

med

ida.

• Org

aniz

ar s

ituac

ione

s qu

e pe

rmita

n co

no-

cer,

utili

zar e

info

rmar

se s

obre

dife

rent

es

unid

ades

de

med

ida

e in

stru

men

tos

de u

so

soci

al.

• Pl

ante

ar a

ctiv

idad

es e

xper

imen

tale

s qu

e pe

rmita

n co

noce

r y u

tiliz

ar d

istin

tos

tipos

de

bala

nzas

.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

15

Uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e di

fere

ntes

uso

s de

los

nú-

mer

os s

egún

los

cont

exto

s en

que

apa

rece

n:

cale

ndar

ios,

pre

cios

, asc

enso

res,

pat

ente

s, e

tc.

6-7

Situ

acio

nes

de c

onte

o de

peq

ueña

s ca

ntid

ades

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as e

n si

tuac

ione

s qu

e ex

ijan

cont

ar, c

ompa

rar y

ord

enar

col

ecci

ones

de

obj

etos

.• C

ompa

raci

ón p

oste

rior d

e la

s es

trate

gias

ut

iliza

das

por l

os a

lum

nos.

• Org

aniz

ació

n de

una

col

ecci

ón (d

e ob

jeto

s o

repr

esen

taci

ones

) par

a fa

cilit

ar s

u co

nteo

.

8-9

Prob

lem

as d

e co

mpa

raci

ón d

e do

s co

lecc

ione

s.

10-1

1, re

cor-

tabl

e 12

7Un

ión

de d

os c

olec

cion

es, a

prox

imac

ión

a la

sum

a.

12-1

3, fi

cha

1Le

er n

úmer

os o

rden

ados

. Rec

onoc

imie

nto

de n

úmer

os.

Situ

acio

nes

de c

onte

o de

peq

ueña

s ca

ntid

ades

: ini

cio

en la

repr

esen

taci

ón d

e ca

ntid

ades

.

14-1

5-16

,fic

ha 2

Leer

y e

scrib

ir nú

mer

os e

n or

den.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

u-m

éric

a pa

ra in

terp

reta

r y c

ompa

rar e

scrit

uras

nu

mér

icas

de

dife

rent

e ca

ntid

ad d

e ci

fras.

219

Uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e di

fere

ntes

uso

s de

los

nú-

mer

os s

egún

los

cont

exto

s en

que

apa

rece

n:

cale

ndar

ios,

pre

cios

, asc

enso

res,

pat

ente

s, e

tc.

20-2

1, fi

cha

4Si

tuac

ione

s de

con

teo.

Cua

ntifi

caci

ón y

com

para

ción

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as e

n si

tuac

ione

s qu

e ex

ijan

cont

ar, c

ompa

rar y

ord

enar

col

ecci

ones

de

obj

etos

. Com

para

ción

pos

terio

r de

las

estra

tegi

as u

tiliz

adas

por

los

alum

nos.

22-2

3-30

Prob

lem

as p

ara

pone

r o a

greg

ar; s

acar

o p

erde

r.

24-2

5, re

cor-

tabl

e 12

3Ar

mar

col

ecci

ones

may

ores

o m

enor

es.

26-2

7-30

, fic

ha 3

Sist

ema

de n

umer

ació

n. E

scrib

ir nú

mer

os e

n or

den

del

1 al

30.

Sist

ema

de n

umer

ació

n. B

anda

num

éric

a ha

sta

el 3

0.

Num

erac

ión

oral

.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

u-m

éric

a pa

ra in

terp

reta

r y c

ompa

rar e

scrit

uras

nu

mér

icas

de

dife

rent

e ca

ntid

ad d

e ci

fras.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

la u

tili-

zaci

ón d

e es

cala

asc

ende

nte

y de

scen

dent

e de

1 e

n 1.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

de

term

inac

ión

y el

uso

de

rela

cion

es e

ntre

los

núm

eros

.

28-2

9In

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

espa

cial

. Ubi

car o

bjet

os

a pa

rtir

de re

fere

ncia

s.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue re

quie

ren

la

com

unic

ació

n y

la re

prod

ucci

ón d

e tra

yect

os

cons

ider

ando

ele

men

tos

del e

ntor

no c

omo

punt

os d

e re

fere

ncia

.• I

nter

pret

ació

n y

elab

orac

ión

de c

ódig

os p

ara

inte

rpre

tar l

a ub

icac

ión

de o

bjet

os.

Mat

etub

ers

1Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

el D

iseñ

o Cu

rric

ular

de

la C

iuda

d de

Bue

nos

Aire

s


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

333

-34

Cuan

tifica

r la

unió

n de

dos

col

ecci

ones

. • R

esol

ució

n de

pro

blem

as e

n si

tuac

ione

s qu

e ex

ijan

cont

ar, c

ompa

rar y

ord

enar

col

ecci

ones

de

obj

etos

. Com

para

ción

pos

terio

r de

las

estra

tegi

as u

tiliz

adas

por

los

alum

nos.

35Re

solu

ción

de

prob

lem

as a

trav

és d

e di

fere

ntes

mod

os

de re

pres

enta

ción

. Reg

istra

r dat

os e

n ta

blas

.

36-3

7Se

ntid

o de

los

sign

os +

y –

par

a re

pres

enta

r dife

rent

es

acci

ones

.

38-3

9-44

Inic

io e

n la

con

stru

cció

n de

l rep

erto

rio a

ditiv

o: s

umas

de

díg

itos

igua

les.

Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

de

term

inac

ión

y el

uso

de

rela

cion

es e

ntre

los

núm

eros

(dob

le d

e).

40-4

1-44

, fic

ha 6

Anál

isis

de

regu

larid

ades

has

ta 5

0. N

úmer

os re

dond

os.

Inte

rpre

taci

ón y

pro

ducc

ión

de n

úmer

os.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

u-m

éric

a pa

ra in

terp

reta

r y c

ompa

rar e

scrit

uras

nu

mér

icas

de

dife

rent

e ca

ntid

ad d

e ci

fras.

• Dom

inio

de

lect

ura,

esc

ritur

a y

orde

n de

nú

mer

os h

asta

el 5

0.

42-4

3, fi

cha

5Es

paci

o: re

pres

enta

cion

es g

ráfic

as d

e re

corr

idos

. Int

er-

pret

ació

n de

info

rmac

ión

cont

enid

a en

un

plan

o.El

abor

ació

n y

dict

ado

de in

form

ació

n co

nten

ida

en u

n pl

ano.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

requ

iere

n la

co

mun

icac

ión

y la

repr

oduc

ción

de

traye

ctos

co

nsid

eran

do e

lem

ento

s de

l ent

orno

com

o pu

ntos

de

refe

renc

ia.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

447

Uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e di

fere

ntes

uso

s de

los

nú-

mer

os s

egún

los

cont

exto

s en

que

apa

rece

n:

cale

ndar

ios,

pre

cios

, asc

enso

res,

pat

ente

s, e

tc.

48Co

ncep

to d

e pr

oble

ma.

Qué

es

una

preg

unta

, qué

es

una

resp

uest

a.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

la

dete

rmin

ació

n y

el u

so d

e la

rela

ción

ent

re lo

s nú

mer

os (m

ayor

- m

enor

).49

Trat

amie

nto

de la

info

rmac

ión.

Enu

ncia

dos

de p

robl

e-m

as. R

espu

esta

s.

50,

ficha

8Pr

oble

mas

con

enu

ncia

dos.

Sen

tidos

de

la s

uma

y la

re

sta.

• R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión

corr

espo

ndie

ntes

a d

istin

tos

sign

i-fic

ados

: agr

egar

, ava

nzar

, qui

tar,

etc.

Com

para

r di

stin

tos

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

por

los

alum

nos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

per

mita

n el

co

noci

mie

nto

del s

iste

ma

mon

etar

io v

igen

te

(bill

etes

, mon

edas

, cam

bio)

.

51Tr

atam

ient

o de

la in

form

ació

n. E

nunc

iado

s de

pro

ble-

mas

. Res

pues

tas.

52-5

3-54

-58

Repe

rtor

io a

ditiv

o: s

uma

de d

ígito

s. In

icio

en

el u

so d

e la

cal

cula

dora

. Co

mpl

emen

tos

a 10

.O

rgan

izar

dat

os e

n ta

blas

.

• Res

oluc

ión

de p

robl

ema

que

perm

itan

un

inic

io e

n el

aná

lisis

del

val

or p

osic

iona

l. Us

o de

ca

lcul

ador

a.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

el

uso

de re

laci

ones

ent

re lo

s nú

mer

os.

55, fi

cha

7Si

stem

a de

num

erac

ión.

Reg

ular

idad

es h

asta

100

.• D

omin

io d

e la

lect

ura,

la e

scrit

ura

y el

ord

en

de lo

s nú

mer

os h

asta

100

.• I

dent

ifica

ción

de

regu

larid

ades

en

la s

erie

nu

mér

ica

para

inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar

escr

itura

num

éric

a de

dis

tinta

can

tidad

de

cifr

as.

56-5

7-58

, re

cort

able

12

5

Desc

ripci

ón y

dic

tado

de

una

confi

gura

ción

geo

mét

rica.

Re

laci

ones

ent

re fi

gura

s.Co

nstr

ucci

ón d

e un

voc

abul

ario

que

incl

uya

conc

epto

s ge

omét

ricos

. Rel

acio

nes

entre

figu

ras.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

requ

iera

n la

id

entif

icac

ión

de u

na fi

gura

ent

re o

tras

a pa

rtir

de a

lgun

as c

arac

terís

ticas

(lad

os c

urvo

s, re

ctos

, ig

uald

ad d

e la

dos,

etc

.).• E

labo

raci

ón o

repr

oduc

ción

de

repr

esen

taci

o-ne

s gr

áfic

as d

e di

fere

ntes

form

as.

• Dib

ujo

y re

prod

ucci

ón d

e fig

uras

usa

ndo

regl

a.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

561

-62

Mon

eda

de u

so c

orrie

nte.

Con

tar m

oned

as d

e 2

en 2

y

de 5

en

5.Re

solv

er p

robl

emas

en

el c

onte

xto

del d

iner

o.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e lo

s nú

mer

os s

egún

el c

on-

text

o en

que

apa

rece

n.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el

cono

cim

ient

o de

l sis

tem

a m

onet

ario

vig

ente

(b

illet

es, m

oned

as, c

ambi

o).

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

la u

tiliz

a-ci

ón d

e es

cala

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

de

2 e

n 2,

de

5 en

5, d

e 10

en

10 c

omo

recu

rso

que

econ

omiz

a el

con

teo

de c

antid

ades

más

o

men

os n

umer

osas

.

64, fi

cha

9Cá

lcul

o m

enta

l. De

scom

posi

ción

y c

ompo

sici

ón a

ditiv

a.

Inic

io e

n el

asp

ecto

pos

icio

nal d

e un

a ci

fra.

• Prá

ctic

a de

cál

culo

men

tal p

ara

disp

oner

pr

ogre

siva

men

te e

n m

emor

ia d

e un

con

junt

o de

resu

ltado

s nu

mér

icos

rela

tivos

a la

adi

ción

y

la s

ustra

cció

n, s

uma

de d

ígito

s.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el

inic

io d

el a

nális

is e

n el

val

or p

osic

iona

l.• U

tiliz

ació

n de

resu

ltado

s nu

mér

icos

con

oci-

dos

y de

las

prop

ieda

des

de lo

s nú

mer

os y

las

oper

acio

nes

para

reso

lver

cál

culo

s. E

xplic

ita-

ción

por

par

te d

e lo

s al

umno

s de

la e

stra

tegi

a ut

iliza

da. C

ompa

raci

ón d

e la

s m

ism

as.

65-7

0In

icio

en

el a

nális

is d

e pr

oced

imie

ntos

de

sum

a co

n do

s dí

gito

s.

66-6

7, fi

cha

10N

umer

ació

n. R

egul

arid

ades

has

ta 1

00.

Desc

ompo

sici

ón y

com

posi

ción

adi

tiva.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra in

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r es

critu

ras

num

éric

as d

e di

fere

ntes

can

tidad

es

de c

ifras

.• D

omin

io d

e la

lect

ura,

la e

scrit

ura

y el

ord

en

de n

úmer

os h

asta

100

.• D

esco

mpo

sici

ón a

ditiv

a de

núm

eros

.

68-6

9,

proy

ecto

12

1-12

2

Cuer

pos

geom

étric

os. A

nális

is d

e ca

ract

erís

ticas

gen

e-ra

les:

car

as, a

rista

s y

vért

ices

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue re

quie

ran

la d

es-

crip

ción

y la

iden

tific

ació

n de

cue

rpos

geo

mé-

tric

os c

onsi

dera

ndo

form

a, n

úmer

o de

car

as u

ot

ras

cara

cter

ístic

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en e

l an

ális

is d

e re

laci

ones

ent

re fi

gura

s y

cara

s de

lo

s cu

erpo

s. E

stab

lece

r la

corr

espo

nden

cia

entre

lo

s cu

erpo

s y

sus

dife

rent

es s

ombr

as o

hue

llas,

el

igie

ndo

entre

var

ias

opci

ones

, jus

tific

ando

las

elec

cion

es.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

673

-74,

reco

r-ta

ble

125

Iden

tifica

ción

de

regu

larid

ades

par

a in

terp

reta

r, pr

o-du

cir y

com

para

r esc

ritur

as n

umér

icas

de

dife

rent

e ca

ntid

ad d

e ci

fras

.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra in

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r es

critu

ra n

umér

ica

de d

istin

ta c

antid

ad d

e ci

fras

.

75-7

6-77

Prob

lem

as y

cál

culo

s de

sum

a y

rest

a. D

ifere

ntes

sen

ti-do

s de

la s

uma

y la

rest

a.Pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a: d

ecid

ir cu

ál e

s la

ope

raci

ón

adec

uada

.An

ális

is d

e pr

oced

imie

ntos

de

sum

a y

de re

sta:

bid

ígito

+

o –

otro

bid

ígito

. Refl

exió

n so

bre

form

as d

e ca

lcul

ar.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gnifi

cado

s: a

greg

ar, q

uita

r, et

c. C

ompa

raci

ón

de d

istin

tos

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

por

los

alum

nos.

78Re

pert

orio

adi

tivo

y su

stra

ctiv

o. S

uma

de ig

uale

s.

Cálc

ulos

con

ocid

os p

ara

reso

lver

otro

s.• U

tiliz

ació

n de

resu

ltado

s nu

mér

icos

con

oci-

dos

y de

las

prop

ieda

des

de lo

s nú

mer

os y

las

oper

acio

nes

para

reso

lver

cál

culo

s. E

xplic

ita-

ción

por

par

te d

e lo

s al

umno

s de

las

estra

te-

gias

util

izad

as y

com

para

ción

de

las

mis

mas

.• C

álcu

los

de s

umas

y re

stas

pro

mov

iend

o la

ut

iliza

ción

de

dist

inta

s es

trate

gias

.

79Pr

oble

mas

del

cam

po a

ditiv

o: d

ifere

ntes

sen

tidos

de

la

rest

a.

80-8

1-86

Anál

isis

del

cua

dro

de n

úmer

os: r

egul

arid

ades

y re

laci

o-ne

s nu

mér

icas

.N

umer

ació

n or

al.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra in

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r es

critu

ra n

umér

ica

de d

ifere

nte

cant

idad

de

cifr

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

de

term

inac

ión

y el

uso

de

rela

cion

es e

ntre

nú

mer

os (e

star

ent

re, m

ayor

que

, men

or q

ue,

etcé

tera

).

82-8

3-84

-86,

fic

has

11

y 12

Regu

larid

ades

y c

álcu

lo. R

elac

ión

entre

esc

ritur

a y

estr

uctu

ra a

ditiv

a de

l núm

ero.

Repe

rtor

io a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

Cálc

ulo

men

tal y

ope

raci

ones

del

cam

po a

ditiv

o: e

sti-

mac

ión

de re

sulta

dos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

la u

tiliz

a-ci

ón d

e es

cala

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

de

5 e

n 5.

• U

so d

e la

cal

cula

dora

par

a pr

opic

iar d

ifere

n-te

s re

curs

os d

e cá

lcul

o.• E

labo

raci

ón d

e di

stin

tas

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

.• C

álcu

los

de s

umas

y re

stas

pro

mov

iend

o la

ut

iliza

ción

de

dist

inta

s es

trate

gias

.

85-8

6In

icia

ción

al c

once

pto

de m

edid

a. M

agni

tude

s e

inst

ru-

men

tos

de m

edic

ión.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en

med

icio

nes

de lo

ngitu

des,

cap

acid

ades

y p

esos

ut

iliza

ndo

unid

ades

de

med

idas

con

venc

iona

les

y no

con

venc

iona

les

con

inst

rum

ento

s va

riado

s.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

789

-102

Us

o so

cial

de

los

núm

eros

.Re

solv

er p

robl

emas

en

el c

onte

xto

del d

iner

o.• I

dent

ifica

ción

de

dife

rent

es u

sos

de lo

s nú

-m

eros

seg

ún lo

s co

ntex

tos

en q

ue a

pare

cen.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

per

mita

n el

co

noci

mie

nto

del s

iste

ma

mon

etar

io v

igen

te

(bill

etes

, mon

edas

, cam

bio)

.

90-9

1-10

2,

ficha

13

Estra

tegi

as p

ara

la re

sta

y re

pert

orio

sus

tract

ivo:

rest

ar

10 a

un

núm

ero.

Resu

ltado

s m

enor

es, i

gual

es y

may

ores

que

10.

• Prá

ctic

a de

cál

culo

men

tal p

ara

disp

oner

pr

ogre

siva

men

te e

n m

emor

ia d

e un

con

junt

o de

resu

ltado

s nu

mér

icos

rela

tivos

a la

adi

cció

n y

la s

ustra

cció

n, c

ompl

emen

tos

a 10

, res

tas

de

la fo

rma

10 m

enos

un

dígi

to.

• Uso

de

la c

alcu

lado

ra.

• Exp

licita

ción

por

par

te d

e lo

s al

umno

s de

la

s es

trate

gias

util

izad

as. C

ompa

raci

ón d

e la

s m

ism

as.

92-9

3, fi

cha

14Pr

oble

mas

del

cam

po a

ditiv

o en

el c

onte

xto

del d

iner

o.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el

cono

cim

ient

o de

l sis

tem

a m

onet

ario

vig

ente

(b

illet

es, m

oned

as, c

ambi

o).

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gni-

ficad

os: a

greg

ar, j

unta

r, qu

itar,

etc.

• Com

para

ción

de

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os

utili

zado

s.

94-9

5Re

gist

rar d

atos

en

lista

s. R

eper

torio

y p

roce

dim

ient

os

de c

álcu

lo. P

artir

de

cálc

ulos

sim

ples

par

a re

solv

er

otro

s.

• Util

izac

ión

de d

atos

num

éric

os c

onoc

idos

y

de la

s pr

opie

dade

s de

los

núm

eros

y la

s op

e-ra

cion

es p

ara

reso

lver

cál

culo

s. E

xplic

itaci

ón

por p

arte

de

los

alum

nos

de la

s es

trate

gias

ut

iliza

das.

Com

para

ción

de

las

mis

mas

.

96-1

02In

icio

en

el a

nális

is d

el v

alor

pos

icio

nal.

Uso

de la

ca

lcul

ador

a.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el

inic

io e

n el

aná

lisis

del

val

or p

osic

iona

l.• U

so d

e la

cal

cula

dora

.

97Id

entifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es q

ue fa

cilit

an e

l con

teo

y el

cál

culo

. Reg

ular

idad

es h

asta

100

.• D

esco

mpo

sici

ón a

ditiv

a de

núm

eros

com

o su

ma

de m

últip

los

de 1

0.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue e

xija

n la

ut

iliza

ción

de

esca

las

asce

nden

tes

de 1

0 en

10

com

o re

curs

o qu

e ec

onom

iza

el c

onte

o de

ca

ntid

ades

.

98An

ális

is d

e pr

oced

imie

ntos

de

rest

a: b

idíg

ito –

otro

bi

dígi

to.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en

sum

as y

rest

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

s-tra

cció

n co

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gnifi

ca-

dos.

Com

para

ción

de

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

ut

iliza

dos

por l

os a

lum

nos.

99Pr

oble

mas

de

sum

ar y

rest

ar. R

eflex

ión

acer

ca d

e lo

s pr

oced

imie

ntos

.

100-

101

Conc

epto

de

med

ida.

Lon

gitu

d: m

edid

as n

o co

nven

cio-

nale

s y

conv

enci

onal

es.

Conc

epto

de

med

ida.

Lon

gitu

d: in

stru

men

tos

de m

edi-

ción

y m

edid

as c

onve

ncio

nale

s.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en

med

icio

nes

de lo

ngitu

des

de o

bjet

os u

tiliz

an-

do u

nida

des

de m

edid

as c

onve

ncio

nale

s y

no

conv

enci

onal

es c

on in

stru

men

tos

varia

dos,

in

cluy

endo

los

de u

so s

ocia

l.


Mat

etub

ers

1 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

810

5Pr

oble

ma

de re

part

o.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

re

part

o m

edia

nte

proc

edim

ient

os d

iver

sos.

106-

107-

118,

fic

ha 1

5Pr

oble

mas

del

cam

po a

ditiv

o. D

ifere

ntes

pro

cedi

mie

n-to

s pa

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.Di

fere

ntes

sen

tidos

de

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a: re

troce

der,

com

plem

en-

tos,

per

der,

saca

r.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gni-

ficad

os: a

greg

ar, q

uita

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para

r, et

c.

• Com

para

ción

de

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os

utili

zado

s po

r los

alu

mno

s.

108-

109,

fic

ha 1

6Ex

plor

ar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o pa

ra la

su

ma

y la

rest

a.• E

labo

raci

ón d

e di

stin

tas

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o ap

roxi

mad

o pa

ra re

solv

er p

robl

emas

.• U

so d

e la

cal

cula

dora

.

110-

111

Estra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a re

star

-10

y - 1

.An

ális

is d

e pr

oced

imie

ntos

de

rest

a: b

idíg

ito –

otro

bid

í-gi

to. R

eflex

ión

sobr

e fo

rmas

de

calc

ular

.

• Prá

ctic

a de

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culo

men

tal p

ara

disp

oner

pr

ogre

siva

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te e

n m

emor

ia d

e un

con

jun-

to d

e re

sulta

dos

num

éric

os re

lativ

os a

la

sust

racc

ión.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

sust

racc

ión.

• Com

para

ción

de

dife

rent

es p

roce

dim

ient

os

utili

zado

s po

r los

alu

mno

s.

112-

113-

114

Cuad

ro: e

xten

sión

has

ta 1

40, r

egul

arid

ades

.An

ális

is d

el v

alor

pos

icio

nal.

Sum

ar y

rest

ar 1

0.N

umer

ació

n or

al y

esc

rita:

iden

tifica

r, le

er y

esc

ribir

núm

eros

con

letra

s.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie

num

éric

a pa

ra in

terp

reta

r, pr

oduc

ir y

com

para

r es

critu

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umér

ica

de d

istin

tas

cant

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es d

e ci

fras

.• D

omin

io d

e la

lect

ura,

esc

ritur

a y

orde

n de

los

núm

eros

has

ta 1

40.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

de

term

inac

ión

y el

uso

de

rela

cion

es e

ntre

los

núm

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(est

ar e

ntre

, uno

más

que

, mita

d qu

e,

dobl

e qu

e, 1

0 m

ás q

ue...

).

115

Cálc

ulo

men

tal,

repe

rtor

ios

y es

trate

gias

: dob

le y

mita

d.

116-

117

Med

ida:

Pes

o, in

stru

men

tos

de m

edic

ión

y es

timac

ión.

Re

gist

rar d

atos

en

lista

s y

tabl

as.

Inst

rum

ento

s de

med

ició

n y

med

idas

con

venc

iona

les.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en m

edi-

ción

de

peso

de

obje

tos,

util

izan

do u

nida

des

de

med

ida

conv

enci

onal

es y

no

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enci

onal

es.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

tom

ar d

e-ci

sion

es a

cerc

a de

la n

eces

idad

de

real

izar

una

es

timac

ión

y de

term

inar

la u

nida

d de

med

ida

más

con

veni

ente

seg

ún e

l obj

eto

por m

edir.

guÍa docente - tinta fresca€¦ · guÍa docente ediciÓn especial para docentes prohibida su...

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