guÍa docente - tinta fresca › wp-content › uploads › ...guÍa docente ediciÓn especial para...

ÍndiceRecomendaciones didácticas para la enseñanza de la matemática .......................2Planificación basada en los Núcleos de Aprendizajes Prioritarios (NAP) .............38Planificación basada en el Diseño Curricular de la Provincia de Buenos Aires .....46Planificación basada en el Diseño Curricular de la Ciudad de Buenos Aires .........62

GUÍADOCENTE

EDICIÓN ESPECIAL PARA DOCENTES

PROHIBIDA SU VENTA EN CASO DE VENTA DENUNCIAR EN WWW.TINTAFRESCA.COM.AR

En el mundo actual presenciamos un cambio revolucionario en las comunicaciones que modifica, a su vez, las relaciones entre las personas, y la relación de las personas con el conocimiento. Estamos inmersos en la sociedad de la información. Las nuevas tecnologías ocupan cada vez más lugar en el entorno cotidiano de los ciudadanos. Esto nos obliga a un nuevo posicionamiento en la educación y a preguntarnos: ¿qué debería enseñarse en la escuela? Según Luis Santaló, “La misión de los educadores es preparar a las nuevas genera-ciones para el mundo en que tendrán que vivir”.1

Es necesario formar niños que puedan interactuar en ese mundo al que se van a enfren-tar y del que nosotros sabemos muy poco. El entorno con el que ingresan a la escuela ha-brá cambiado cuando egresen de una manera que no podemos predecir. Nuestro objetivo como docentes es, entonces, formar alumnos autónomos, críticos, capaces de buscar es-

trategias propias, de formular conjeturas, de trabajar en equi-po, de equivocarse y de poder recomenzar a partir del error. En resumen, que estén preparados para enfrentar cualquier situa-ción que se les presente. En este sentido, fundamentalmente, estamos hablando de enseñarles a pensar. Pero ¿qué significa esto en Matemática?

¿Qué es enseñar Matemática?Según este enfoque, enseñar Matemática consiste en generar en el aula una actividad

de producción de conocimiento semejante al quehacer de los matemáticos; es decir que, a medida que los alumnos se apropian de los saberes, se apropian también de los modos de producir esos saberes. Los alumnos tienen que poder enfrentarse a las situaciones que se les presenten con las herramientas que poseen e intentar avanzar en la resolución de las situaciones usando esas herramientas.

Aprender un contenido significa mucho más que usarlo en el entorno de situaciones semejantes, es reconocer las situaciones para las cuales es útil, conocer los límites de su empleo, es decir, en qué condiciones se cumplen ciertas propiedades, en qué casos es necesario apelar a otra técnica o a otro concepto, cómo se relacionan los conceptos entre sí, cuáles son las formas de representación más útiles para obtener información, cómo se controla la adecuación de la respuesta, cómo se recomienza desde el error.

Enseñar Matemática es comprometer a los alumnos a seguir un proceso de producción matemática. Las actividades que se desarrollan durante este proceso tienen el mismo sen-tido que las que realizan los matemáticos, y sabemos que ellos resuelven problemas. Por eso, en la enseñanza escolar se procura que el alumno descubra que la Matemática es una herramienta útil para interpretar y analizar fenómenos y situaciones de diversa naturaleza.

1 Luis A. Santaló, Conferencia inaugural del I Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, Sevilla, España, septiembre de 1990.

Nuestro objetivo como docentes es, entonces, formar alumnos autónomos, críticos, capaces de buscar estrategias propias, de formular conjeturas, de trabajar en equipo, de equivocarse y de poder recomenzar a partir del error.

Introducción

RECOMENDACIONES DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

2

En otras palabras, se propone que maestros y alumnos elaboren conceptos y procedimien-tos apropiados para resolver problemas.

Estudiar y aprender Matemática es, fundamentalmente, “hacer Matemática”, construirla, fabricarla y producirla como hacen los matemáticos. Cuando se les plantea un problema, en primera instancia no saben cuáles de todos los conocimientos y recursos les conviene usar, y deben seleccionarlos entre los muchos que están a su disposición. Esto es lo que propone-mos que hagan los alumnos.

Además, tenemos en cuenta que los saberes matemáticos se cons-truyen con la participación de todos, y a partir del debate y la confron-tación de las ideas de cada uno con las de los demás. Sin embargo:

“[…] no se trata de hacer que los alumnos reinventen las matemáticas que ya existen sino de comprometerlos en un proceso de producción matemática donde la actividad que ellos desarrollen tenga el mismo sentido que el de los matemáticos que forjaron los conceptos matemáticos nuevos.” 2

Los contenidos curriculares se presentan como secuencias didácticas, es decir, no es una lista de ejercicios, sino una sucesión de actividades pensadas para enseñar esos con-tenidos. Cada problema constituye un punto de apoyo para el siguiente y este, a su vez, permite retomar y avanzar, en algún sentido, desde el anterior.

¿A qué llamamos problema?Un problema es una situación que admite diversas estrategias de resolución, y esto

implica que no se resuelve inmediatamente aplicando un procedimiento ya conocido. Plantea cierta dificultad o resistencia de tal naturaleza que, para resolverlo, los alumnos deben tomar decisiones sobre qué procedimiento o qué conocimiento aplicar. Los alum-nos tienen que entender qué se les pide que averigüen para poder esbozar algún proyecto de resolución, aunque no sea el correcto.

Según esta definición, un problema puede tener o no un contexto externo al de la Matemática; también puede ser una situación interna de la disciplina, que pone en juego propiedades de las operaciones. Por otra parte, una ac-tividad puede ser un problema para un grupo de alum-nos y no serlo para otro grupo, esto depende de los co-nocimientos que posea cada uno.

En síntesis, un problema es cualquier situación que estimule a los que aprenden para que piensen estrate-gias, analicen las de sus compañeros y justifiquen sus procedimientos.

Nuestra responsabilidad como docentes es prepa-rar a los alumnos para que puedan enfrentar exitosa-mente los desafíos que se les presentarán en el futuro. La Matemática permite enseñarles a criticar, decidir, trabajar en equipo, y estos saberes los ayudarán a re-solver situaciones de toda índole, más allá de la ciencia particular.

2 B. Charlot, Conferencia de Cannes, 1986.

Un problema es cualquier situación que estimule a los que aprenden.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

3

Sumar y restar en Primer Ciclo

Aprender a sumar y restar es mucho más que aprender a hacer las cuentas. Es por ello que cuando hablamos de estrategias de cálculo no nos referimos a una única manera de resolver.

Estrategias de sumaAnalicemos distintas estrategias para resolver esta situación.

Nacho compró 42 caramelos y 37 chicles. ¿Cuántas golosinas compró Nacho?

Observen que, en estos casos, se ponen en juego diferentes estrategias de descompo-sición.

Nora, por ejemplo, intentó usar números redondos, por eso escribió el 42 como 39 + 3 para que el 37 se convirtiera en 40.

Es posible que Juan haya pensado en la misma descomposición que Silvia; sin embar-go, esta queda oculta en la cuenta. También podría pasar que Juan hubiera pensado 4 + 3 y 2 + 7. De esta manera, se pierde el valor posicional del sistema de numeración y no puede trasladar esta estrategia a otras cuentas. Esto solamente podríamos saberlo peguntándole qué pensó o proponiéndole que realice otra cuenta como 45 + 57.

Analicemos estas estrategias:

Silvia42 + 37

40 + 2 30 + 7

70 9

79

Nora42 + 37

39 + 3 37

40

79

Juan42+ 3779

Aldo

42 + 37

10 + 10 + 10 + 10 + 2 10 + 10 + 10 + 7

70 9

79

Silvia45 + 57

40 + 5 50 + 7

90 12

102

Nora45 + 57

5 + 52

50

102

Juan 45+ 57 912

Aldo

40 45 550

+ 57 7

90 12 102

NÚMEROS Y OPERACIONES

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

4

Los procedimientos realizados en estos casos son muy similares a los de las cuen-tas anteriores. Sin embargo, a Juan su estrategia no le permitió resolver correcta-mente ninguna de las dos cuentas, ya que no sabía qué era lo que quería decir cada número de los colocados. Aldo pone de manifiesto que el 4 es un 40 y el 5 un 50 por lo que le resulta más claro terminar correctamente la resolución.

Puede observarse que, en los casos correctamente, resueltos no hay ningún tipo de traba que indique una dificultad diferente, salvo para Juan. La mala resolución de Juan se presenta porque le falta manejo del sistema de numeración.

En la puesta en común, es interesante analizar qué hizo y pedirle que explique su pensamiento, para que el debate no se centre en la idea que dio diferente, sin que puedan captar en qué se produce el error. Este tipo de debate permite no volver a cometer el mismo error.

Estrategias de restaAnalicemos algunas estrategias para resolver esta actividad.

1. Nacho tiene 25 años y su mamá tiene 57. ¿Cuántos años tenía la mamá cuando nació Nacho?

Para resolver el problema, es necesario calcular 57 – 25. Veamos algunas estrategias:

Sofía va retrocediendo la edad de Nacho hasta llegar al momento de su nacimiento. Descompone el 25 en 10 + 10 + 5 aunque no está tan claro que esté pensando de entrada que está realizando 57 – 25, sino que está retro-cediendo en el tiempo hasta el nacimiento de Nacho.

Valentina descompone los números en dieces y unos para que le queden cuentas sencillas de resolver.Estas descomposiciones son sencillas si la resta es sin dificultad, y es necesario buscar otras estrategias en el caso de dificultad.

Vicente descompone los números en dieces y unidades. Como tiene que restar, fue tachando lo que coincidía para luego fijarse en lo que sobraba.

Valentina57 – 25

50 + 7 20 + 5

30 2

32

Vicente 57 – 25 10 10 10 10 10 5 10 10 2 7 32

Sofía57 – 10 = 4747 – 10 = 3737 – 5 = 32

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

5

Analicemos esta situación.

Matías tiene 14 años y su mamá tiene 41. ¿Cuántos años tenía la mamá cuando nació Matías?

Posiblemente, al trabajar este problema después del anterior muchos alumnos ya reco-nozcan que la cuenta que lo resuelve es 41 – 14. Es decir, es una resta de las que se deno-minan “con dificultad”. Veamos algunas estrategias.

Esta estrategia es similar a las que se realizaron cuando la cuenta no era “con dificultad”. Sin embargo, si Alan hubiera escrito 41 como 40 + 1, la descomposición sería correcta pero no útil para restar. Es por ello que escribe al 41 como 30 + 11.Para que estrategias de este tipo estén disponibles y sean utilizadas por los alumnos con naturalidad, es imprescindible que se habiliten diferentes descomposiciones y no solamente las conocidas con dieces y unos.Es decir que se descompone según la necesidad.

Observemos que, en este caso, la estrategia es análoga a la anterior salvo que, en lugar de escribirlo con flechas y una disposición horizontal, lo plantea en vertical y las flechas las saca de los números en el orden en el que los va a restar. Esta escritura se parece a la utilizada en el algoritmo tradicional.

Nuevamente, en esta estrategia se escribió el 14 como 4 + 10 y se resta sucesivamente.

Podemos concluir entonces que, si habilitamos distintas estrategias de resolución, de-jan de existir las sumas o restas con dificultad porque las estrategias de unas pueden usar-se para las otras.

Además, esto no se circunscribe a un tipo de números. Puede seguirse con estas estra-tegias aunque se traten de números con más cifras.

No hay un momento en que el algoritmo sea necesario para mostrar un avance cogniti-vo del alumno. Esa disposición no es más efectiva que otras. De todas maneras, si se llega a esa forma de trabajar, es imprescindible que sea a partir del análisis de las otras estrategias. Es necesario compararlas para que, en caso de no recordar algún paso, se pueda recurrir a otra estrategia. Por ejemplo, en el caso en el que sea necesario hacer 400 – 135, puede analizarse:

Resta primero 100 y luego analiza con números cercanos y restas fáciles.

Alan41 – 14

30 + 11 10 + 4

30 – 10 11 – 420 7

27

30 4 1 1 1 –

1 0 –

14 –

4 20 27 7

41 – 4 = 3737 – 10 = 27

400 – 135300 – 35200 + 50 + 50 – 35250 + 20 – 5250 + 15265

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

6

Este procedimiento es mucho más sencillo que el de “pedir” de la cuenta vertical. Analicemos qué significa “pedir”.

400 tiene 0 unidades y 135 tiene 5 unidades. Como no se puede restar 5 unida-des a las 0, es necesario descomponer el 400 de otra manera. Si lo escribimos 400 = 390 + 10, estamos pidiendo 1 diez. Así, a las 40 decenas, se le saca una y quedan 39 decenas.

Esto es mucho más claro que la frase: “le pido y como no tiene, le pido al de al lado y queda 9”. Ese tipo de análisis tiene frases erróneas ya que no es que no tiene decenas porque tiene 40.

Muchas de las frases incluidas en los algoritmos son contradictorias con lo que sucede realmente y con las propiedades del sistema de numeración.

Los sentidos de la suma y la restaPara poder abordar los distintos sentidos de las operaciones, es necesario que

las incógnitas estén ubicadas en diferentes lugares y con las mismas magnitudes o distintas.

Problemas de medidasSon los problemas que involucran medidas de distintos tipos y en los que el resul-

tado involucra la misma medida que se tiene. Por ejemplo:

1. El lunes, Valeria puso en una caja 5 tapitas azules y 4 tapitas amarillas el martes. ¿Cuántas tapitas juntó?2. Valeria tiene en la caja 27 tapitas azules y 79 tapitas amarillas. ¿Cuántos tapitas hay en la caja?3. Valeria tiene 9 tapitas de las cuales 5 son azules y las otras amarillas. ¿Cuántos tapitas amarillas tiene?

Problemas como el 1, presentado desde los primeros días de la escolaridad, permiten estra-tegias de conteo o de dibujo que van forman-do lentamente el concepto de adición. En este caso se dan como datos dos medidas (cantidad de tapitas) y se pide otra medida. Algunos pro-cedimientos pueden ser:

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

7

En estos procedimientos podemos observar distintos momentos de los alumnos. Todos los razonamientos son correctos y es necesario que permitamos que convivan en el aula.

Sin embargo, en el problema 2 las estrategias de dibujo, conteo o sobreconteo, son poco prácticas y los alumnos decidirían por sí solos buscar otras. Es decir, los números involucrados, permiten aceptar o rechazar las estrategias y no es el docente quien debe decidir por una u otra forma.

En el problema 3 se pueden utilizar las mismas estrategias que en los anteriores. Por lo general, los alumnos comienzan a formar el concepto de resta a partir del conteo, el dibujo o la suma. Veamos los procedimientos posibles.

Problemas de transformaciones

Es necesario presentar en el aula este otro tipo de problemas. Veamos ejemplos:

1. Sandra tenía 5 figuritas y ganó 6. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?2. Sandra tenía 5 figuritas. Ganó algunas y ahora tiene 11. ¿Cuántas figuritas ganó?3. Sandra tenía algunas figuritas. Ganó 6 y ahora tiene 11. ¿Cuántas figuritas tenía?

Hay 9 tapitas.

\ \ \ \ \ \ \ \ \1 2 3 4 5 6 7 8 9Hay 9 tapitas.

5 + 4 = 9Son 9 tapitas.

Conté con los dedos: 5 tapitas que tenía, 6, 7, 8, 9.Son 9 tapitas.

\ \ \ \ \ \ \ \ \1 2 3 4 Son 4 amarillas.

9, 7, 6, 5Quedan 4 que no son azules, son amarillas

5 + 4 = 9Hay 4 tapitas amarillas.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

8

4. Sandra tenía 11 figuritas y perdió 2. ¿Cuántas figuritas tiene ahora?5. Sandra tenía 11 figuritas. Perdió algunas y ahora tiene 6. ¿Cuántas perdió?6. Sandra tenía algunas figuritas. Perdió 5 y ahora tiene 6 figuritas. ¿Cuántas figuritas tenía?

En estos problemas, si bien los números son parecidos, se presenta una posición inicial (cantidad de figuritas al comienzo), una transformación (ganar o perder), y una posición final (cantidad de figuritas al final). Si bien los problemas parecen similares y se resuelven con una cuenta parecida, la dificultad en ellos no lo es. Para los alum-nos no tienen el mismo nivel de dificultad, ya que en algunos problemas se busca la posición final, en otros la inicial, y en otros, lo que sucede en el intermedio (la trans-formación).

Por ejemplo, en el problema 5, se dan como datos la posición inicial y la final, y se requiere analizar cuántas perdió. No tiene el mismo nivel de dificultad del proble-ma 1, en el que se da la posición inicial y la transformación. Este problema es más sencillo, ya que alcanza con sobrecontar para tener la respuesta; en cambio en el 5, hay que ver cuánto se le saca o agrega al 11 para tener 6, es decir: primero hay que definir si es menos o más que al principio y luego cuánto. Por eso, es necesario tener presente que debemos generar discusiones y problemas de todo tipo.

Con esto no estamos sugiriendo que les proponga un problema “tipo” y les diga cómo resolverlo, sino que, en distintos momentos, presente varios problemas que apunten a todos los aspectos y que así, sean los alumnos los que comiencen a gene-rar su propio concepto.

Otros problemas de transformaciones son los que involucran más de una trans-formación. Veamos los siguientes ejemplos:

1. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda del partido, gana 4 cartas y después gana 2. ¿Cuántas cartas tiene al final?2. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda del partido, gana 4 cartas y después pierde 3. ¿Cuántas cartas tiene al final?3. Julieta tiene 7 cartas. En la primera ronda, gana algunas y en la segunda pierde 5. Al final se queda con 5. ¿Qué pasó en la primera ronda?

Problemas de estados relativos

Los problemas de estados relativos involucran variables relativas a otras.

1. Pedro le debe $20 a Juana. Le devolvió $8. ¿Cuánto le debe todavía?2. Pedro le debe $20 a Juana y Juana le debe $12 a Pedro? ¿Quién le debe a quién y cuánto?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

9

1. Observá la grilla de números y escribí, en cada caso, el camino más corto para llegar de un número a otro.

Primer número Camino Segundo número

28 59

76 44

35 62

2. Escribí las cuentas que hacés, usando los caminos que escribiste.

1. Escribí cómo podés usar cada cálculo para resolver 87 – 39. Explicá cómo lo usás.

a. 90 – 40 b. 87 – 40 c. 80 – 40

2. Escribí cómo podés hacer para resolver los cálculos con una calculadora en la que no funciona la tecla 5 .

a. 125 – 45 b. 155 + 55 c. 255 – 45 d. 555 + 145

1. En un torneo de tiro al blanco, Juan tenía 147 puntos. Tiró 3 dardos más y ahora tiene 250 puntos. Escribí, si hay, por lo menos 3 formas de haber ganado esos puntos en las 3 partidas.

2. Juana colecciona figuritas de princesas. Tenía 188 figuritas y le regalan un sobre con unas cuantas más.

a. Si ahora tiene 248 figuritas, ¿cuántas figuritas tenía el sobre que le dieron?

b. 15 figuritas de las que le regalaron son repetidas. ¿Cuántas figuritas nuevas sin repertir tiene?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

10

Prim

er a

ñoSe

gund

o añ

oTe

rcer

año

PROPUESTASDE EVALUACIONES

PROPUESTAS

CALCULADORA

El uso de la calculadora en el aula es recomendable, ya que si tenemos en claro para qué y con qué objetivo didáctico la utilizamos, es una herramienta eficaz para el aprendi-zaje. Para comenzar a trabajar con ella, se puede presentar su imagen junto a problemas sencillos. Por ejemplo:

1. Marta tenía 5 figuritas y su mamá le regaló 6 más. a. Rodeen las teclas que deben apretar en la calculadora para calcular cuántas figuritas tiene ahora.b. Copien, en el orden correspondiente, las teclas que deben apretar para resolver el problema.c. Usen la calculadora y resuelvan lo que plantearon en la consigna a. ¿Les dio lo que esperaban?

Es probable que los alumnos hayan visto en alguna oportunidad los signos + y – por lo que, aunque no los hayan usado en el aula, los reconocerán con facilidad. Sin embargo, no pasará lo mismo con el signo =. Con la calculadora es imprescindible apretar la tecla = para que aparezca el resultado del cálculo en el visor.

Es importante tener presente que la calculadora no resuelve por el chico. La calculado-ra realiza lo que el alumno le marca que haga.

Para abordar los conceptos de descomposiciones numéricas se pueden proponer acti-vidades como esta:

2. María debe resolver las siguientes cuentas en una calculadora que no funciona la tecla 2 . Escriban cómo puede hacer para resolverlas. a. 22 + 12 b. 128 – 42

En la actividad anterior, se trata de pensar en descomposiciones adecuadas para no usar la tecla del 2. Por ejemplo, para resolver 22 + 12 se puede resolver de la siguiente ma-nera: 15 + 7 + 9 + 3. Para calcular 128 – 42, se puede hacer 118 + 10 – 43 + 1.

Para trabajar acerca de los conceptos de descomposiciones numéricas y del valor posi-cional de las cifras, se pueden proponer estas actividades:

3. Laura tenía que poner en la calculadora el número 345 pero puso 355. ¿Qué cuenta tiene que hacer para que aparezca lo que necesita sin borrar?4. Si en el visor de la calculadora está el número 436.a. Escriban la cuenta que tienen que hacer para que aparezca un 0 en lugar del 3.b. Escriban la cuenta que tienen que hacer para que aparezca un 7 en lugar del 4.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

11

LA MULTIPLICACIÓN

En el Primer Ciclo el objetivo es la construcción del concepto de multiplicación relacio-nado, fundamentalmente, con situaciones de proporcionalidad. Esta construcción se inicia en primer año con el planteo de problemas de proporcionalidad que remitan a situaciones sencillas. Por ejemplo, podríamos presentar situaciones de este tipo:

1. Luli tiene 16 flores y quiere repartirlas en partes iguales en 3 floreros. ¿Cuántas flores pondrá en cada florero? ¿Le sobra alguna?

2. a. Pablo tiene 3 floreros, y quiere poner 6 flores en cada uno. ¿Cuántas flores necesita?

b. Si quiere preparar otro florero, ¿cuántas flores necesita en total?

En primer año es esperable que los chicos recurran al dibujo y ponerlo en el texto facili-ta que recurran a la estrategia. Para que los niños adquieran un concepto, es indispensable que el mismo se ponga en discusión con otros, en este caso con una situación de reparto. En otras palabras, si se analizan problemas de multiplicación, es necesario que en la se-cuencia aparezcan problemas que no lo sean.

En segundo año, la construcción de su sentido implica tanto la resolución de proble-mas que permiten comprender qué situaciones pueden resolverse por medio de la multi-plicación y cuáles no, como producir escrituras del tipo a × b.

En tercer año se plantea la construcción y el dominio del algoritmo, y el conocimiento y uso de sus propiedades.

Es preciso que en el momento de presentar problemas de multiplicación, los chicos hayan tenido suficiente práctica en la resolución de problemas aditivos como para que puedan recuperar las estrategias que utilizaron y emplearlas. El objetivo de plantear estas situaciones a niños que aún no conocen la multiplicación es realizar un trabajo colectivo de análisis y reflexión. Luego de la resolución se comparan los resultados y los procedi-mientos, y se analizan los posibles errores. Esto les permitirá avanzar en la comprensión de los enunciados, en las estrategias de resolución y, paulatinamente, en la comprensión de la operación.

La finalidad es que los niños comiencen a establecer los puntos de contacto y las dife-rencias entre los “problemas de suma” y los “problemas de multiplicación”. Es común escu-char a los niños decir: “se suma muchas veces el mismo número”, “no hay que sumar dos números distintos.” Analicemos este ejemplo:

Un gato tiene 4 patas. ¿Cuántas patas tienen 5 gatos?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

12

Algunos niños pueden decir “Están el 4 y el 5, pero no los sumo”, “el 5 me dice cuántas veces sumo 4”.

Pida a los alumnos que inventen problemas que se resuelvan con la cuenta 4 + 5. Escri-ba las propuestas en el pizarrón para que comparen los textos de los problemas inventa-dos con el del problema inicial. Los chicos notarán que la cantidad total de patas también puede resolverse con una suma, y que la suma correcta es: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 y no 4 + 5. A partir de aquí podrán comprobar que no siempre se suman los números escritos en el enunciado.

El campo de problemas que habrán de abordarse involucran relaciones de proporcio-nalidad (isomorfismo de las medidas), y dentro de ellos los que presentan organizaciones rectangulares, y sencillos casos de combinatoria (productos de medidas). Veamos algunos ejemplos:

1. Un paquete tiene 6 figuritas. ¿Cuántas figuritas tienen 4 paquetes?2. Decidí cuántos azulejos hay en esta pared, sin contarlos uno por uno.

3. Ana hace almohadones con tela roja o verde. Les pone puntilla azul, amarilla o blanca. ¿Cuántos almohadones diferentes puede fabricar?4. Pablo preparó empanadas y puso 24 en cada bandeja. Si tenía 6 bandejas, ¿cuántas empanadas preparó?5. a. Luli tiene 3 cajitas. En cada una guarda15 ganchitos y, además, tiene 8 ganchitos sueltos. ¿Cuántos ganchitos tiene?b. Si la abuela le regala 10 ganchitos más, ¿podrá armar otra cajita con 15 ganchitos?

El primer problema refiere a la proporcionalidad directa. Analicemos algunas estrate-gias del problema 2:

Ana: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35 Pedro: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 Sol : 7 × 5 = 35

Observemos que Ana cuenta las filas y Pedro, las columnas. En cambio Sol ya incorporó estrategias de multiplicación. Si bien todas las estrategias son correctas, es esperable que, a partir del trabajo realizado y del aumento de la cantidad de azulejos, con uno de los nú-meros de dos cifras, por ejemplo 12 × 7 encuentren en la multiplicación un procedimiento más económico que la suma.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

13

En el problema 3, los chicos pueden usar una tabla (que será necesario sugerir, dado que es poco probable que dispongan de esta representación). En este caso, para hacer ex-plícitas las variables, se puede realizar una lectura de la misma: “un almohadón rojo, ¿qué colores de puntilla puede tener?” También pueden usar un diagrama de árbol.

Los números involucrados en el problema 4 se abordan en tercer año. El tipo de nume-ración usada en los problemas es una variable didáctica. Situaciones similares con distintos tipos de números pueden tener distinto grado de dificultad. Las siguientes son algunas estrategias que pueden usar los alumnos.

Si bien los alumnos ya pueden haber incorporado el cálculo de multiplicación, es pro-bable que al extender los números, recurran a estrategias anteriores, como la de Juan. Alan, aunque puede usar una cuenta, necesita confirmar el cálculo con un dibujo. Micaela piensa el problema como de reparto y usa incorrectamente estrategias de división. Lucas resuelve la cuenta, pero incorrectamente hace 12 + 2 = 16 y no tiene herramientas de control.

Tela roja Tela verdePuntilla blanca Puntilla blanca

Puntilla roja Puntilla roja

Puntilla amarilla Puntilla amarilla

Juan24 + 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 144Tenía 144 empanadas.

Alan

224

6144

Pedro

224

6144

Lucas

24 6164

Micaela

Yo usé dibujos.Tenía 4 empanadas en cada bandeja.

Tenía 144 empanadas.



Marta

24 ∏ 6 = 144


×

×

×

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

14

En el problema 5, que también se presenta en tercer año, se suman situaciones en las que hace falta más de un paso o más de una operación para llegar a la respuesta.

Recursos de cálculo

El sentido de las operaciones no depende solamente de los problemas que permiten resolver, sino que, al mismo tiempo, se construye en el terreno de los recursos de cálculo. Esto es así porque el calcular se rige por propiedades relacionadas con la naturaleza de los números, con las reglas del sistema posicional decimal y con las propiedades de la opera-ción en sí misma.

El cálculo mental En segundo año, al comenzar con las multiplicaciones, se trabaja especialmente con

cálculo mental. En el aula deben presentarse diversas situaciones que permitan aprender a elegir entre un cálculo mental o cálculo pensado, lo cual no excluye el uso de lápiz y papel, un cálculo exacto, uno aproximado o el uso de la calculadora. El contexto, la pregunta y los números tienen un papel importante en esta elección. Por ejemplo, los chicos deben considerar el contexto del problema para determinar si es necesario un cálculo exacto o uno aproximado; según “la forma” de los números que aparecen deben decidir si utilizan un cálculo mental o algorítmico y, según el tamaño de los números, considerar el uso de la calculadora.

Existen varias maneras de calcular y cada chico elige teniendo en cuenta sus conoci-mientos sobre numeración y sobre las operaciones. El docente debe estimularlos para que desarrollen procedimientos propios de cálculo, articulados con la operación a tratar y no con un algoritmo preestablecido. A esto se refiere el cálculo mental.

El cálculo mental es una práctica relevante para construir el sentido del sistema de nu-meración y las operaciones, y una vía de acceso para la comprensión y construcción de los algoritmos debido a que la reflexión se centra en el significado de los cálculos intermedios. Además, las actividades de cálculo mental favorecen la aparición y el uso de relaciones y propiedades de los números y las operaciones, que serán reconocidas y formuladas, fun-damentalmente, en el Segundo Ciclo.

Un objetivo fundamental es sistematizar un conjunto de resultados. Los niños deben construir progresivamente un repertorio de multiplicaciones que estarán disponibles en la memoria con el fin de ser utilizados para encontrar nuevos resultados y así, cuando aprendan el algoritmo, tener algún control del mismo. Pero esta memorización no debe ser mecánica, debe apoyarse en la construcción e identificación previa de relaciones y re-gularidades.

Sin embargo, no alcanza con proponer los cálculos y dar como consigna que los re-suelvan mentalmente; es necesario que estos se planteen como objeto de reflexión, ya que con el cuestionamiento del docente y la reflexión conjunta favorecen la aparición y el tratamiento de relaciones y propiedades de números y operaciones. Si el docente con-sidera que sus alumnos no cuentan con las estrategias previas necesarias para encarar el contenido que se propone en tercer año, es preciso que las trabaje.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

15

El cálculo mental necesita apoyarse en cálculos memorizados y en otras estrategias: redondeo, descomposición aditiva y/o multiplicativa de números, y uso de propiedades. A continuación les presentamos algunas propuestas para tener en cuenta.

• Repertorio multiplicativo -Exploración de algunas relaciones en la tabla pitagórica.-Productos de la tabla pitagórica.-Multiplicación por 10, por 100, por 1.000 encontrando regularidades.-Multiplicación de redondos por 1 dígito.

• Resolución de cálculos apoyándose en otros ya resueltos y en las propiedades de los números y las operaciones.-Uso de cálculos conocidos para resolver otros.-Uso de diferentes descomposiciones de los números para resolver multiplicaciones.-Uso del resultado de multiplicaciones conocidas para resolver otras.Algunas actividades pueden ser:

1. Observen la tabla pitagórica y respondan las preguntas:a. Para completar la columna del 4, ¿qué fila te ayuda?b. ¿Qué columna podés completar usando las columnas del 2 y del 3?c. Para completar la columna del 4, ¿qué columna te ayuda? 2. Escribí todos los cálculos de la tabla que den estos resultados.

25 = 60 = 12 =

Cálculo aproximadoCon estos cálculos se trabajarán situaciones que permitan:• explorar las estrategias de cálculo aproximado intercambiando ideas acerca de la ra-zonabilidad de los resultados;• resolver problemas en los que es suficiente el uso del cálculo aproximado;• usar cálculos mentales conocidos para estimar resultados de multiplicaciones de “nú-meros redondos”.

El tratamiento de los algoritmosDesde la postura tradicional, en las clases, los algoritmos se siguen desarrollando como

rutinas que deben ser mecanizados por los niños por medio de la resolución de cuentas.Sin embargo, la naturaleza de los algoritmos de las operaciones es un proceso de cons-

trucción racional que se apoya en aprendizajes sobre la numeración y las operaciones. Esto significa la comprensión conceptual del algoritmo, cuya ventaja fundamental es la reduc-ción de errores. Por ejemplo, ante la resolución de la multiplicación 34 × 6, muchos chicos cometen el error de olvidar “llevarse el 2”, y obtienen como resultado 184, y se pierde de vista que el 2 refiere a 2 decenas. No se observa el número en su totalidad, ni se considera el valor relativo de las cifras. El algoritmo convencional es la síntesis (que no deja al des-cubierto las razones de cada paso) de un conjunto de operaciones que se apoyan en las regularidades numéricas y las propiedades de las operaciones. Entonces, es importante

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

16

generar en el aula las condiciones necesarias y suficientes para el proceso de construcción de los algoritmos que recuperen los procedimientos de los chicos.

A partir de tercer año se plantea la construcción y el dominio del algoritmo de la multi-plicación, el conocimiento y uso de sus propiedades.

Es importante resaltar que los algoritmos no deben convertirse en la única manera de resolver una cuenta, sino que deben ser una estrategia más, y esta estrategia no debe tapar las otras. Por ejemplo, para resolver 58 × 9 debe seguir siendo más sencillo resolver 58 × 10 y al resultado restarle 58, que resolver una cuenta con el algoritmo tradicional.

En segundo año los chicos resolvieron problemas multiplicativos, se generaron espa-cios de reflexión y discusión sobre los procedimientos empleados en la resolución y sobre las estrategias de cálculo que implican productos. Los chicos de tercero año deben ser capaces de resolver situaciones del tipo 14 × 6, aunque no conozcan el algoritmo. Esto será posible gracias al trabajo sostenido en el uso de estrategias de cálculo mental. Analicemos esas estrategias:

Proponga comparar los procedimientos analizando similitudes y diferencias. Pregunte, por ejemplo,”¿Qué es el 2 chiquito que está sobre el 1 en la cuenta de Ana?” Concluya que Lucía y Juan hacen la misma cuenta, pero escrita de otra manera. Ana también descom-pone los números de la misma manera pero resuelve mentalmente 60 + 24 poniendo el 2 del 20 arriba. Luego se puede solicitar a los chicos que resuelvan estos cálculos usando el procedimiento que prefieran.

18 × 6 = 48 × 4 = 39 × 7 = 37 × 5 = 25 × 6 =

Se espera que los chicos avancen en procedimientos similares a los dos primeros, y que al complejizar las cantidades involucradas recurran al algoritmo convencional.

En el algoritmo convencional se multiplican los números según su valor posicional, usando las tablas de multiplicar, y no se explicitan las multiplicaciones reales, por lo que a los 8 años un chico puede aprender el mecanismo, pero no tiene el manejo del sistema como para deducir qué es lo que está haciendo. Por eso, en primer año proponemos tra-bajar el sentido de la multiplicación a partir de problemas, avanzar en segundo año con la construcción de las tablas de proporcionalidad y las estrategias de cálculo, y en tercer año, continuar especialmente con los recursos de cálculo mental, para que el algoritmo sea construido sobre bases sólidas de manejo del sistema y de las propiedades de las ope-raciones.

Juan

10 × 6 = 604 × 6 = 2460 + 24 = 84

Lucía 14

× 6

6 × 10 606 × 4

+ 24

84

Ana

214× 684

×

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

17

1. Luciano y Laura completan un álbum de figuritas. Luciano pega 9 figuritas y Laura, 5. ¿Cuántas figuritas pegan en total? ¿Cómo te diste cuenta?

2. Luli está armando bolsitas con 4 caramelos cada una para regalar a sus 3 primas. ¿Cuántos caramelos necesita?

3. Marcela tiene 10 figuritas para pegar en su álbum. Ya pegó 8. ¿Cuántas le falta pegar?

4. Horacio tiene 14 caramelos para repartir entre sus 4 amigos. Si le da la misma cantidad a cada uno, ¿cuántos caramelos recibe cada amigo? ¿Le sobran caramelos?

1. Gerardo está organizando sus libros de cuentos en 7 estantes. En cada estante coloca 7 cuentos. ¿Cuántos libros de cuentos tiene?

2. En un estante, Juan tiene 12 libros de cuentos y 4 libros de Matemática. ¿Cuántos libros tiene en el estante?

3. En el quiosco de la escuela venden bolsitas de bombones. Cada bolsita trae 5 bombones. Completá esta tabla.

Número de bolsitas 1 2 3 4 5

Cantidad de bombones

1. En la cerrajería del barrio tienen un tablero de 4 filas y en cada una hay 15 llaves. ¿Cuántas llaves hay en el tablero?

2. Marcela tiene 6 pulseras y 3 anillos. ¿Cuántos conjuntos diferentes puede armar?

3. Laura trajo 20 diccionarios para repartir entre sus compañeros. Si le quedan 5, ¿cuántos diccionarios repartió?

4. Enzo tiene 26 figuritas y le quiere dar 6 a cada uno de sus amigos. ¿A cuántos amigos les puede dar la misma cantidad de figuritas?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

18

Prim

er a

ñoSe

gund

o añ

oTe

rcer

año


PROPUESTAS

CALCULADORA

Cuando los alumnos están aprendiendo a hacer cálculos, no pensamos en darles una calculadora para resolverlos, ya que suponemos que anularía el proceso que intentamos construir. Sin embargo, esta herramienta es útil para explorar propiedades del sistema de numeración.

La calculadora permite, entonces, evaluar y considerar algunas propiedades de las ope-raciones y los números. Por eso, su uso favorece el pensamiento crítico siempre que en las actividades predomine este criterio. Por ejemplo:

1. En una calculadora no funciona la tecla + . Decidí cuáles de estas cuentas podés resolver con ella y escribí cómo lo harías. a. 2 + 2 + 2 + 2 = b. 5 + 5 + 6 + 7 = c. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

2. En una calculadora no funciona la tecla 3 . Escribí cómo podés hacer para resolver 325 × 8.

En la primera actividad, recomendada para Primer Ciclo, se pone de manifiesto que, para usar el signo × es necesario que los números que se suman sean iguales; por eso pue-den resolver a. y c. con una multiplicación, pero no b.

La segunda actividad, recomendada para Segundo ciclo, permite analizar las propieda-des de la multiplicación. Por ejemplo, como el primer número tiene un 3, hay que descom-ponerlo para hacer la cuenta. Hay muchas maneras de hacerlo, entre ellas:

325 × 8 = (150 + 150 + 25) × 8 = 150 × 8 + 150 × 8 + 25 × 8

Es decir, la propiedad distributiva se pone al servicio del uso de la calculadora.

El uso de las TICEn Internet hay muchos juegos que permiten recuperar el cálculo mental. Sin embargo,

es imprescindible que sea el docente quien recomiende qué juego usar. Uno de ellos es el de la página http://www.juegos.com/juego/multiplication.html, cuyo objetivo es que los chicos memoricen las tablas de multiplicar.

Si presenta este juego, recuerde que memorizar las tablas no es recitarlas. Por ejemplo, a veces cuando se le pregunta a un niño cuánto es 7 × 8, comienza 7 × 1, 7 × 2… hasta llegar a la respuesta; si en ese momento se le pregunta cuánto es 8 × 7, co-mienza 8 × 1, 8 × 2… sin tener en cuenta que la respuesta es la misma. Ese niño no memo-rizó las tablas, solo las recita.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

19

Antes de comenzar a analizar el sentido de la división es imprescindible destacar que los problemas de división pueden ser resueltos por distintos procedimientos y operaciones. El do-minio del algoritmo no garantiza reconocer dónde usarlo; es solo un recurso de cálculo que los chicos deben aprender pero no es el único posible. Cuando los chicos relacionan un cálculo con una palabra, por ejemplo: “es de dividir porque dice repartir”, no razonan sobre dicho concepto.

Para que el concepto de dividir sea internalizado y aprehendido es necesario generar en el aula instancias de reflexión y validación acerca de las razones por las que una manera de resolver un problema funciona. El concepto de dividir es complejo, y por eso su apren-dizaje lleva varios años de la escolaridad.

Para que los alumnos adquieran el sentido de un concepto es necesario que determi-nen en qué casos ese concepto es útil y que comprendan también los límites de su utiliza-ción. Si se les presentan actividades todas iguales, no necesitarán tomar ninguna decisión sino que aplicarán, mecánicamente, una estrategia.

Las primeras aproximaciones al concepto de dividir comienzan desde los primeros años de la escuela, a partir de dibujos y esquemas que en años posteriores se convertirán en operaciones.

Veamos un ejemplo:

Juan tiene 10 chupetines para compartir entre él y su mejor amigo. ¿Cuántos chupetines puede recibir cada uno?

Es probable que los chicos respondan que se reparten 5 chupetines a cada uno. Pero el enunciado del texto no dice que el reparto debe ser equitativo. Es decir, ¿por qué los dos deben recibir la misma cantidad de chupetines?

Uno de los aspectos clave de la enseñanza de la matemática radica en la resolución de problemas, entendiendo por problema, como ya se dijo anteriormente, un enunciado que presenta una situación que, en principio, los alumnos no saben resolver, que admite el uso de diversas estrategias y lleva a la discusión y el análisis. Es decir, el problema debe promover una discusión; en este caso, sobre las posibles maneras de repartir.

Analicemos algunas estrategias de resolución de los alumnos, del problema planteado.

LA DIVISIÓN

Pablo

Le doy 6 a uno y 4 a otro.

Le doy 5 a cada uno.

Juana

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

20

Es muy valioso que los chicos conversen, estimulados y orientados por el docente, acer-ca de que el reparto puede hacerse de distintas maneras. Es posible que algunos alumnos digan que la resolución de Pablo no es justa porque uno se lleva más que el otro. Ante esta respuesta, se puede releer el texto para analizar si el reparto debe ser equitativo. Pregunte por ejemplo: ¿Hay una sola manera de repartir?, ¿qué se puede agregar al enunciado para que el reparto tenga que ser equitativo?

Observe que, de esta manera, no solo se comienza a construir el concepto de repartir, sino que, además, se pone en juego algo fundamental, que es enseñar a los niños a resol-ver problemas. Esto implica varios pasos: leer enunciados, revisarlos, transformarlos, ela-borar estrategias de resolución, ponerlas en práctica, discutir sobre lo hecho y, finalmente, sistematizar lo aprendido.

Estrategias de resolución

En el apartado anterior dijimos que los problemas que involucran el concepto de divi-sión, como reparto o partición, pueden plantearse desde los primeros años de la escolari-dad. Los niños, según su nivel de madurez, propondrán diversas estrategias de resolución. Por ejemplo:

Tengo 28 caramelos y los quiero repartir, en partes iguales, entre 7 chicos. ¿Cuántos caramelos le doy a cada uno?

Este problema es un ejemplo de reparto equitativo. Así lo resolvieron alumnas de primero.

En este caso podemos observar que Julieta dibujó primero todos los caramelos y, luego, los tachó a medida que los puso uno a uno en las bolsas.

Julieta

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

21

En todos los casos, las alumnas hicieron esquemas, es decir, representaron gráficamen-te la situación con los recursos propios de cada una. Julieta necesita dibujar primero todos los caramelos y ponerlos uno a uno en las bolsas. Representa la situación a partir de recur-sos que tiene disponibles. Malena realiza una representación similar a la de Julieta. Sin em-bargo, ella no necesita tachar los caramelos, le alcanza con ir ubicándolos con flechas en las bolsas. En la representación de Maia, en cambio, advertimos un proceso de abstracción respecto de los procedimientos de sus compañeras, porque ella no dibujó primero todos los caramelos y luego los ubicó en las bolsas, sino que representó los caramelos dentro de las bolsas, de manera sintética, menos realista.

De estos análisis se desprende que, para conocer las estrategias que siguen los chicos, no solo importa lo que ellos dicen, sino todo lo que podemos inferir observando sus traba-jos. Si analizamos las soluciones que propusieron, para este mismo problema, chicos más grandes, encontraremos representaciones como la siguiente:

En este caso, Maia representó un esquema de la situación.

Malena

Maia

Aquí observamos que Malena ubicó los caramelos por medio de flechas en las bolsas sin necesidad de tacharlos.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

22

Podemos observar que Soledad (8 años) no hace la cuenta de dividir. Sin embargo, su respuesta muestra un proceso de abstracción y proximidad al concepto de división.

Por otra parte, no todos los problemas de división requieren el mismo tipo de razona-miento. Consideremos este ejemplo:

Lucas tiene 15 autos y quiere poner 2 en cada caja. ¿Cuántas cajas necesita?

En este caso, debe hacer el reparto en partes iguales (dado que pone 2 autos por caja). Sin embargo, el enunciado incluye un aspecto diferente de los anteriores. Esto se debe a que, por ejemplo, en el problema anterior, se conocían la cantidad total de caramelos y la cantidad de niños, y había que averiguar cuántos caramelos le correspondían a cada uno de ellos. Es decir, la variable de lo que había que averiguar era la misma. En este problema, en cambio, se conoce la cantidad total de autitos y los que se ubican en cada caja, y lo que hay que averiguar es la cantidad de cajas. Es decir, en este problema, la variable que hay que averiguar es distinta de la que se tiene. Esto les exige a los chicos razonar de otra ma-nera y es un aspecto fundamental de la operación matemática que conviene tener presente.

Analicemos algunas estrategias para resolver este problema.

Martín

Observemos que Martín necesitó representar toda la situación dibujando los autos en las cajas. Los dibujos o esquemas son siempre un camino para aproximarse a la situación que se les plantea. Mauro representó lo mismo que Martín pero pudo hacer un razonamiento más abstracto poniendo números y proponiendo sumas. Mauro

SOLEDAD

28 CARAMELOS1 CARAMELO POR BOLSA USÉ 7 CARAMELOS2 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 14 CARAMELOS3 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 21 CARAMELOS4 CARAMELOS POR BOLSA USÉ 28 CARAMELOS

TENGO QUE PONER 4 CARAMELOS POR BOLSA.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

23

Es posible que en las aulas haya chapitas, porotos, palitos y otros objetos pequeños que los niños pueden usar. Pero, conviene recordar que no por manipular esos objetos sabrán resolver las situaciones. Estos materiales por sí solos no generan el conocimiento y si los niños se apegan demasiado a ellos, les costará mucho despegarse luego.

Proponer a los alumnos este tipo de problemas y estas maneras de resolverlos desde los primeros años de la escolaridad, les permite aprender a elaborar estrategias propias de resolución y comenzar a construir el sentido de la división.

Antes de las cuentas de dividirHay algunas nociones básicas que favorecen el aprendizaje de las cuentas de dividir. Por

ejemplo, es necesario que los chicos se familiaricen con la tabla pitagórica. Esto no significa que la sepan de memoria, sino que la usen como síntesis de operaciones de multiplicación. También deberían conocer las propiedades de la multiplicación por la unidad seguida de ceros.

¿Cómo enseñar a realizar la cuenta de dividir?Para enseñar a resolver la cuenta de dividir, a partir de 3º año, es necesario retomar

algunos aspectos que los chicos analizaron en los dos primeros. También hay que tener en cuenta que, si ya están acostumbrados a usar varias estrategias y no necesitan una cuenta, no la harán. Sería conveniente preguntarse, por ejemplo: ¿es necesario escribir una cuenta de dividir para resolver 8 : 4?

Es cierto que, cuando se les propone que operen con números de varias cifras, los chi-cos necesitan usar las cuentas como formas más económicas de resolver los cálculos. En-tonces, ¿cómo enseñar a realizar una cuenta de dividir?

Proponga la siguiente actividad:

Pida a los chicos que, en pequeños grupos, propongan estrategias de solución. Acérque-se a los grupos para observar las propuestas pero no opine sobre lo que hacen. Solo aclare, si es necesario, dudas acerca del enunciado. Luego, proponga que los integrantes de cada grupo escriban, en un papel afiche, los pasos que siguieron para resolver el problema.

Algunas estrategias que presenten pueden ser:

En un restaurante tienen 54 sillas para ubicar alrededor de las mesas. En cada mesa pondrán 4 sillas. ¿Cuántas mesas necesitan?

Mariela

Ana Juan

Pablo

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

24

Cuando los chicos terminen de escribir, pegue los afiches en el pizarrón. Pídales que encuentren una manera de decidir si el problema está bien resuelto sin hacer nuevamente las cuentas. El objetivo es procurar que reconozcan que la cantidad total de mesas multi-plicada por 4 sillas en cada una y sumada a las sillas que sobran debería dar lo mismo que la cantidad total de sillas.

Con este análisis se conceptualizan dos campos: por un lado, remite al algoritmo de la división de Euclides (dividendo = cociente × divisor + resto) y, por el otro, genera en los chicos instrumentos de control y validación de lo que hacen. Por su parte, la generación y el uso constante de dichos instrumentos ayudan a formar estudiantes cada vez más autó-nomos e independientes.

Pida luego que expliquen las estrategias erróneas. Analizar los errores es parte fun-damental de la intervención didáctica. El error no debe ser considerado como falta de comprensión o de estudio. Por el contrario, en el proceso de aprendizaje, el error es valioso y necesario porque, como objeto de debate, permite que los alumnos lo conozcan, lo analicen y lo reconozcan como estrategia inadecuada y, en consecuencia, no vuelvan a cometerlo.

Una vez que revisaron las soluciones propuestas comente que cualquiera de las estrategias adecuadas también puede escribirse de otra manera. Muéstreles cómo es posible hacerlo.

Comente lo que aparece en los globos y pregunte cuál es la diferencia entre lo que usted escribió en el pizarrón y lo que ellos hicieron.

Concluya que ambas maneras son correctas, solo que lo escribieron de distinto modo.Escriba algunos procedimientos empleados por los chicos en forma de cuenta de di-

vidir, luego dígales que esa cuenta se llama cuenta de dividir y diga también los nombres de las partes que la componen: dividendo, divisor, cociente y resto. A continuación, pida que resuelvan las actividades de la ficha titulada “Guardar en cajas” de las maneras que les parezcan adecuadas y, luego, sugiera que escriban la resolución en forma de cuenta como lo mostró anteriormente.

Observe que una estrategia sencilla para acercarse al resultado es multiplicar por la unidad seguida de ceros. Es cierto que el procedimiento de Juan que multiplicó por 5 para llegar a 20 mesas es correcto y es sencillo; sin embargo, las multiplicaciones por la unidad seguida de ceros son siempre más sencillas.

54 sillas

20 sillas

20

4

4

34

14

10

2 sillas(sobran)

64

–

–

–

–

–

+

4 sillas5 mesas5 mesas

1 mesa1 mesa

13 mesas

1 mesa

Ubico 4 sillas en una mesa más. Mequedan 10 sillas para ubicar.

Ubico 4 sillas en una mesa más. Me quedan 6 sillas para poner.

Ubico 4 sillas en una mesa más. Me quedan 2 sillas que no me alcanzan

para poner una mesa más.

Ubico otras 20 sillas en 5 mesas. Quedan todavía 14 para ubicar.

Ubiqué 20 sillas en 5 mesas.Quedan 34 sillas para ubicar.

Juan

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

25

1. Ana tiene 15 caramelos y quiere darle 5 caramelos a Martín y 6 a Darío. ¿Le alcanzan los caramelos? ¿Le sobran o le faltan? ¿Cuántos?

2. a. Escribí dos formas de repartir 59 figuritas entre 3 chicos.b. ¿Pueden recibir todos los chicos la misma cantidad de figuritas? ¿Por qué?

3. Ana quiere repartir 25 figuritas entre 4 chicos. A todos les da la misma cantidad. ¿Le sobran figuritas? ¿Cuántas?

1. Flor quiere guardar 45 autitos en cajas. En cada caja pondrá 2 autitos. ¿Cuántas cajas necesita? ¿Cómo te das cuenta?

2. En el aula de Alan hay 54 chicos. Para su cumpleaños de 7 años, Alan trajo 165 caramelos para repartir. ¿Alcanza para darle 3 a cada chico? ¿Cómo te das cuenta?

3. En una camioneta entran 8 personas sentadas. ¿Cuántas camionetas se necesitan para trasladar 40 personas?

1. Carlos tiene 56 sillas para ubicar alrededor de las mesas. En cada mesa pondrá 4 sillas. ¿Cuántas mesas tiene que comprar?

2. a. Usá la tabla pitagórica para escribir divisiones en las que 9 sea el cociente. Escribí qué mirás en la tabla.b. Usá la tabla pitagórica para escribir divisiones que tengan a 24 por dividendo. Escribí qué mirás en la tabla.

3. Franco tiene que entregar 50 cajas. En su camión entran, como máximo, 12 cajas.a. ¿Cuál es la mínima cantidad de viajes que debe realizar? b. ¿Puede llevar más cajas sin aumentar los viajes? ¿Cómo te das cuenta?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

26

Prim

er a

ñoSe

gund

o añ

oTe

rcer

año


PROPUESTAS

CALCULADORA

La calculadora está presente en todos lados. La vemos en el mercado, en los celulares, es una herramienta más en las actividades cotidianas. Por lo tanto, debe estar en el aula. La pregunta es, ¿para qué usamos la calculadora en el aula?

Su uso no reemplaza los aprendizajes que deben realizar los alumnos sobre las estrate-gias de cálculo, sino que es una herramienta eficaz para investigar las relaciones entre los números y las operaciones. No proponemos que la empleen para corregir las cuentas, sino para que reflexionen sobre lo que hacen.

La calculadora permite evaluar y considerar algunas propiedades de las operaciones y los números. Por eso, su uso favorece el pensamiento crítico siempre que en las activida-des predomine este criterio.

Por ejemplo:

Encontrar el resto de la división de 3.258 por 123 con la calculadora.

Esta actividad sin la calculadora es simplemente hacer una cuenta y mostrar el nú-mero que queda en la ubicación del resto. No es una actividad interesante. Sin embar-go, si se resuelve con la calculadora, la cuenta da un número decimal: 26,487808488… Es necesario extraer el número entero 26. Analizar luego que 123 entra 26 ve-ces en 3.258 y que 26 × 123 = 3.198. Por lo tanto, para calcular el resto hay que hacer 3.258 – 3.198 = 60.

En este tipo de problemas, la calculadora permite evaluar el algoritmo de la división planteado anteriormente.

Es posible hacer ensayos sin tener que preo-cuparse por los cálculos. Para que estos ensayos sean útiles es necesario que los alumnos escri-ban primero el cálculo que quieren hacer, las teclas que usarán y, luego, anoten el resultado obtenido. Esto les permitirá, en la puesta en co-mún, analizar los posibles errores cometidos y saber si esos errores fueron de interpretación o por pulsar mal las teclas.

La calculadora sirve para argumentar, validar y deducir propiedades. Con esos objetivos de-bemos usarla en el aula.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

27

GEOMETRÍA

Diversas actividades forman parte de las propuestas de enseñanza de geometría en Primer ciclo, entre ellas: juegos de recorridos, descripciones de las posiciones de un obje-to, adivinanzas, copias de figuras, mediciones, estimaciones, etc. Cada actividad tiene un objetivo determinado; no pretendemos lo mismo con una actividad de medición, que con una de reconocimiento de formas, que con una de ubicación y orientación en el espacio.

Analicemos el siguiente problema.

1. Escriban, en cada caso, qué figura es.a. b.

2. Decidan, en los casos anteriores, qué figura es más grande.3

3. ¿Cuáles son las similitudes y las diferencias entre estas figuras?

Es muy probable que los alumnos de los primeros años reconozcan el primer triángulo como un triángulo rectángulo. Sin embargo, no todos reconocerán el triángulo rectángulo en el segundo caso y algunos llegarán a sostener que es acutángulo.

Con respecto a las figuras que aparecen en b., en muchas ocasiones los chicos recono-cen que la primera es un cuadrado, pero dicen que la segunda es un rombo (sin embargo los dos tienen sus cuatro lados congruentes4 y sus ángulos interiores rectos, por lo tanto son cuadrados).

En ambos casos es la misma figura rotada, lo que cambió en una y otra es la posición, pero no se alteran las propiedades. Aquello que llamamos cuadrado o triángulo es una figura que cumple con ciertas propiedades y no una imagen en particular. Entonces, por un lado deben poder describir las posiciones y, por otro, reconocer la forma por sus pro-piedades.

Respecto de la actividad 2., si comprendieron que son las mismas figuras rotadas, con-cluirán que no solo se ha conservado la forma, sino que también se ha conservado el ta-maño.

Al analizar la actividad 3. podemos concluir que ambas tienen 4 ángulos rectos. El rec-tángulo tiene 2 pares de lados iguales y el cuadrado tiene los 4 lados iguales. Podemos definir entonces al rectángulo como el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y al cuadra-do como el cuadrilátero que tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales. Como el cuadrado verifica las características de un rectángulo, entonces el cuadrado es un rectángulo.

3 De la misma medida.4 En el Segundo Ciclo se podrá incluir los cuadrados como casos particulares de rectángulos.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

28

Para desempeñarnos en nuestros entornos espaciales debemos tener en cuenta qué forma poseen los objetos que nos rodean, cuán grandes o pequeños son y dónde están ubicados. Por ello, en Primer ciclo, cuando nos referimos a la enseñanza del bloque de geometría pensamos en tres contenidos: ubicación y orientación en el espacio, forma y medida.

Ubicación y orientación en el espacio

Para lograr que los alumnos se apropien de este contenido, se les proponen actividades con estas finalidades:

• dar las referencias necesarias para ubicar la posición de un objeto o de una persona;• dar un conjunto de instrucciones que permitan desplazarse desde un lugar a otro.Lo que se espera de las clases de geometría no son los posicionamientos en sí mismos.

Otras áreas de enseñanza abarcan esta instancia; por ejemplo, en Educación Física los chi-cos ubican objetos con respectos a ellos, se desplazan y cambian su posición relativa se-gún el lugar de los objetos. Pero lo realizan con su propio cuerpo. Lo que aportan las clases de geometría es la representación tanto de las posiciones relativas como de los cambios y desplazamientos.

Las formasDebemos tener en cuenta la gran diversidad de formas. Por ejemplo:

Tanto las líneas, como las llamadas figuras planas, como así también los llamados cuer-pos geométricos son formas y, en general, la geometría las denomina figuras. En lo que difieren es en la cantidad de dimensiones que poseen. Por ejemplo, la semirrecta es uni-dimensional, el hexágono es bidimensional y el cubo es tridimensional, dado que poseen una, dos y tres dimensiones respectivamente.

De las figuras a los cuerpos o de los cuerpos a las figurasHistóricamente, las secuencias en la enseñanza de la geometría planteaban dos gran-

des recorridos. Uno era ir de los cuerpos a las figuras planas y el otro, ir del punto a la recta, de la recta a la figura plana y de la figura plana al cuerpo.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

29

Para apoyar el primero se apelaba a las etapas evolutivas descriptas por la psicología de la inteligencia. Según Jean Piaget, entre los 6 y los 12 años los individuos se encuentran en la etapa de pensamiento concreto. Como debían respetarse estas etapas y como se veía en los cuerpos algo manipulable, entonces se recomendaba comenzar por estos y, por medio de la impresión de huellas, las proyecciones de luces y sombras, etc., se transitaba del cuerpo a la figura.

La segunda postura recuperaba la lógica de una de las obras cumbres de la humanidad Los Elementos de Euclides, escrita hacia el 300 a. C. y cuyos destinatarios eran otros mate-máticos. Euclides recuperó los teoremas existentes y los completó; por esa razón se consi-dera que su obra es el primer cuerpo de conocimiento matemático de total consistencia. Es tal la dimensión de la obra de Euclides, que la geometría que estudiamos en las escuelas recibe el nombre de Geometría Euclídea.

Al comienzo de Los Elementos, Euclides comenta que todos tienen idea de qué es un punto, una recta y un plano. Por supuesto que no se refería a todas las personas, sino a todos matemáticos de su época. En la actualidad estas tres entidades se consideran “entes geométricos fundamentales”. Detrás de la referencia de Euclides se encuentra la idea de transitar de lo simple a lo complejo. Pero sabemos que lo que es simple para un matemá-tico no tiene por qué serlo para un individuo no experto, y mucho menos si ese individuo tiene seis o siete años.

En la actualidad, las secuencias didácticas no están centradas en ninguna de las dos posturas. Es relevante todo lo que nos rodea, es importante lo concreto, pero no porque se aprende al observar lo que nos rodea, sino porque se aprende por hacerse buenas pregun-tas acerca de lo que nos rodea.

Es cierto que en muchas oportunidades las secuencias didácticas van de lo más simple a lo más complejo, pero en otras debemos trasgredir ese principio para lograr ingresar en alguna lógica determinada, justamente porque lo simple y evidente suele diferir entre los matemáticos y los no matemáticos. La noción de punto no significa lo mismo cuando es vértice de una figura, que cuando es un punto de alguno de los lados, o cuando es un punto interior de la figura.

Es fundamental que los chicos puedan caracterizar las formas según sus propiedades. Para ello apelamos a diversos recursos como adivinanzas de figuras, copias, etcétera. Por ejemplo, en Primero se puede presentar la siguiente actividad.

Pinten con rojo los triángulos.

Las producciones con esta actividad suelen ser diversas. Según las investigaciones, los triángulos que los alumnos identifican claramente son los equiláteros; más adelante reco-nocen los isósceles acutángulos y, por último, los escalenos obtusángulos.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

30

Si se pregunta si hay que pintar al escaleno obtusángulo, algunos chicos sostendrán que sí y otros dirán que no, y entre los últimos pueden estar los que pintaron los isósceles acutángulos. Sostienen la postura diciendo, por ejemplo, “Lo que pasa es que este (refirién-dose al isósceles acutángulo) es más triángulo que este (el escaleno obtusángulo).

Está claro que uno no puede ser más triángulo que otro; o es triángulo o no lo es. Pero para los chicos el triángulo aún no es una figura. Para ellos es un dibujo, y el dibujo que más identifica a los triángulos es el del equilátero. Como el isósceles acutángulo es más parecido al equilátero que el escaleno obtusángulo, “es más triángulo”.

A esta postura se opone la de otros chicos que argumentarán que los escalenos obtus-ángulos también tienen “tres puntas”, por lo tanto también son triángulos. Si en el debate se acepta la condición de que los triángulos tienen “tres puntas”, este habrá dejado de ser un dibujo para ser un polígono de tres vértices.

En este debate aprenden todos: quienes no reconocían todos los triángulos aprenden las propiedades que los definen; quienes los reconocían aprenden a elaborar argumentos para defender sus ideas. Oportunamente, el docente informará que esas puntas se llaman vértices, que en Matemática se identifican con mayúsculas en imprenta, etcétera. Estas convenciones no deben obstaculizar la elaboración de argumentos con los que los chicos defiendan las propias posturas.

Veamos ahora la siguiente actividad.

¿Es posible armar un cubo?

Las respuestas esperables de los niños son: no se puede porque queda sin tapa o por-que le falta un costado.

La finalidad de la actividad no es recortar y pegar convirtiéndola en algo fáctico, sino que es una actividad anticipatoria. Permite reflexionar acerca de cuántas caras tiene un cubo. Así como los alumnos pueden contar los vértices de un polígono para asignar al mis-mo la condición de triángulo, también pueden contar las caras para asignar la condición de cubo. Por eso suelen responder que no se puede armar, pues quedaría sin tapa o le faltaría un costado.

El aprendizaje en geometría no depende de la cantidad de dimensiones de la figura, sino de ingresar en cierta lógica en la que las entidades geométricas participan.

Según lo que propongamos, será lo que consideren a futuro los chicos sobre qué es hacer geometría: observar con atención y tener precisión en los trazados o sostener buenos debates de ideas frente a los compañeros.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

31

Copiá este dibujo.

1. Pablo y Juana juegan a adivinar figuras.

¿Puede Pablo adivinar cuál fue la figura que eligió Juana? ¿Qué pregunta le puede hacer para estar seguro?

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

1. ¿Qué instrucciones le darías a un compañero para dibujar cada figura?

2. Redactá una adivinanza para cada figura.

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

......................................

Pienso en una figura que tiene 4 lados iguales.

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

32

Prim

er a

ñoSe

gund

o añ

oTe

rcer

año


PROPUESTAS

Fich

aFi

cha

Las

adiv

inan

zas

Copi

ar fi

gura

s1.

Ele

gí 2

figu

ras

y re

dact

á un

a ad

ivin

anza

par

a qu

e tu

co

mp

añer

o se

dé

cuen

ta d

e qu

é fig

uras

ele

gist

e.1.

Cop

iá e

sta

figur

a.

2. E

scrib

í las

inst

rucc

ione

s qu

e le

dar

ías

a un

com

pañ

ero

par

a qu

e ha

ga la

mis

ma

figur

a si

n ve

rla.

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

......

...

LA MEDIDA

En el transcurso de la escuela primaria, el tratamiento de la medida recorre desde las primeras connotaciones de las magnitudes hasta la actividad de medición propiamente dicha y las relaciones de proporcionalidad directa.

En Primer Ciclo suelen enseñarse solo algunas medidas, fundamentalmente longitud. Sin embargo, desde el primer año se puede abordar la enseñanza de todas las magnitudes, respetando las particularidades de cada una de ellas.

Es conveniente tener en cuenta, en una primera instancia, que los chicos deben iniciar el contacto con los atributos de una magnitud. Por ejemplo: largo, ancho, alto, bajo, cer-ca, lejos para la longitud; liviano o pesado para el peso; pronto, tarde, temprano para el tiempo. Estos atributos son asignados a aquello que se puede medir: es muy pesado o es muy liviano; está muy cerca o muy lejos; es muy cortito o muy largo; soy bajo o soy alto. También posibilitarán argumentar acerca de la validez al comparar: “es más pesado que…”; “está más lejos que…”; “es más corto que…”

Permiten, asimismo, ordenar en forma creciente o decreciente. Por ejemplo, si conside-ramos el atributo corto o largo, podemos ordenar los lápices de la cartuchera de menor a mayor o de mayor a menor, de acuerdo con la consigna que les propongamos.

Una distinción que es necesario considerar es que no es lo mismo distinguir el más grande o el más chico que ordenar en forma creciente o decreciente. Si bien este proceder se emplea al elaborar los ordenamientos, no son idénticos. Analicemos esta actividad:

Elijan el lápiz más largo de la cartuchera.

Los chicos toman el lápiz que consideran más largo y lo comparan con cada uno de los otros lápices. Si alguno de ellos resulta más largo, lo canjeará y no necesitará comparar el nuevo lápiz con los anteriores. Esto pone en evidencia la condición “transitiva” de la rela-ción “es más largo que”. Como el nuevo lápiz es más largo que el primero considerado, y este a su vez es más largo que todos los que lo preceden en la comparación, el nuevo lápiz es más largo que todos esos lápices.

Otras actividades para Primer Ciclo hacen referencia a medir objetos con otros objetos. Estas medidas suelen mencionarse como no convencionales debido a que no pertenecen a las medidas acordadas por gran parte de la humanidad.

De todas maneras, el uso de estas medidas debe generar la necesidad de acuerdo.

¿Cuántas sillas estiman que entran en el frente del salón? ¿Cuántos escritorios? ¿Y bibliotecas?

Es importante que la actividad de medir se combine con las estimaciones de la mag-nitud. Al preguntar cuántas sillas estiman que entrarán en el frente del salón están anti-cipando una posible medida. Luego, se pueden colocar las sillas y reflexionar acerca de cuán lejanos o cercanos estamos con respecto al valor mensurado. En este caso surgirá la necesidad de acuerdo. Cuando decimos que el frente del salón equivale a 25 sillas, debe-mos aclarar de qué sillas estamos hablando. No entran en el frente la misma cantidad de la silla que usa el maestro, que las que usan los chicos. Estas medidas resultan ser, en cierto modo, convencionales. Esa necesidad de acuerdo para que todos evaluemos la distancia

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

34

con los mismos objetos demanda una convención. Lo que ocurre es que esa convención está restringida a quienes hemos generado ese acuerdo. En este punto, necesitamos que el acuerdo exceda las paredes del salón.

Si les preguntamos a los padres cuántas sillas entran en uno de los ambientes de la casa, será necesario que cuenten con una expresión de la medida de las sillas que les per-mita evaluar la longitud. No podrán preguntarse cuántas sillas entran si solo les decimos “de esas que tenemos en la escuela”; necesitarán alguna de las medidas “legales”, aquellas que pertenecen al SIMELA.5

Es fundamental proponer actividades en las que los atributos se desprendan de los ob-jetos. Esto se logra con objetos grandes y pesados que no puedan desplazarse para indicar cuántos entran. Por ejemplo, si en vez de preguntarnos por la cantidad de sillas que entran en el frente del salón, nos preguntamos acerca de la cantidad de bibliotecas que entran, ya no podremos poner una al lado de otra hasta completar el frente del salón. Para hacerlo, tendremos que cortar piolines o cintas de papel del ancho de la biblioteca e ir colocándo-los uno tras otro hasta completar el frente del salón. Esos piolines no son la totalidad de la biblioteca. Del objeto biblioteca hemos desprendido su atributo “ancho”. Luego, podremos afirmar que en el frente del salón entran 12 bibliotecas dado que habrán entrado 12 pioli-nes con la longitud del ancho de la biblioteca.

Así como podemos evaluar el frene del salón en anchos de bibliotecas, también lo po-demos hacer con las medidas del SIMELA. Se podrá contar con piolines o cintas de papel de un metro de longitud y completar el frente del salón.

En el momento de medir, un aspecto importante a tener en cuenta es cómo poner la regla. Es esperable que, para medir, muchos alumnos hagan lo mismo que en la figura.

Esto ocurre porque para los chicos el primer número es el 1. Es necesario trabajar y dis-cutir para que pongan la regla en 0 para medir.

Muchos ejemplos que hicimos con medidas de longitud pueden pensarse también para medidas de peso o capacidad. Por ejemplo:

a. ¿Qué es más pesado, el elefante o la hormiga?b. Si necesito transportar mucha agua, ¿me conviene llevar un bidón o un vaso? ¿Por qué?

5 El Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA) se establece por la Ley Nº 19.511 de 1972 que adopta como unidades de medidas las del Sistema Internacional de Medidas (SI).

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

35

1. Medí estas tiras con tu dedo pulgar y anotá la medida.

2. Medí las tiras con la regla.

...................................................................................................................................................

3. ¿Obtuviste la misma respuesta en los problemas 1 y 2? ¿Por qué te parece que ocurre eso?

...................................................................................................................................................

1. Pintá siguiendo las instrucciones.a. Con rojo todas las varillas que miden 2 cm de largo.b. Con azul todas las varillas que miden 5 cm de largo.c. Con verde todas las varillas que miden 8 cm de largo.

1. Dibujá un lápiz que mida 5 cm.

2. Dibujá un lápiz que mida 10 cm.

3. El albañil tiene que hacer una pared de 1 m de largo. Ya construyó 75 cm. ¿Cuánto le falta construir? ¿Cómo te das cuenta?

© Ti

nta

fresc

a ed

icion

es S.

A. |

Pro

hibi

da su

foto

copi

a. Le

y 11.

723

36

Prim

er a

ño


PROPUESTAS

Segu

ndo

año

Terc

er a

ño

1. Pintá siguiendo las instrucciones.a. Con rojo todas las varillas que miden 2 cm de largo.b. Con azul todas las varillas que miden 5 cm de largo.c. Con verde todas las varillas que miden 8 cm de largo.

Fich

aFi

cha

¿Qué

con

vien

e?

Med

ir lo

s es

tant

es1.

Esc

ribí c

on q

ué u

nida

d co

nvie

ne e

xpre

sar:

a. U

n lá

piz

neg

ro. .

......

......

......

.....

....

..

b. U

na g

oma

de b

orra

r. ...

......

......

......

....

....

.

c. U

n p

oste

de

luz.

......

......

......

.....

....

...

d. L

a p

uert

a de

la e

scue

la. .

......

......

......

.....

....

..

e. E

l diá

met

ro d

e un

a m

oned

a de

$1.

......

......

......

.....

....

...

f. E

l diá

met

ro d

e un

cla

vo. .

......

......

......

.....

....

..

g. E

l diá

met

ro d

e un

agu

jero

de

las

hoja

s de

car

pet

a. ...

.....

....

..

h. E

l áre

a re

ctán

gulo

de

la ta

pa

de tu

cua

dern

o. ...

......

.....

....

....

2. F

lore

ncia

tien

e un

a re

gla

esco

lar,

un m

etro

de

carp

inte

ro

y un

a ci

nta

mét

rica

de m

odis

ta. C

oloc

á un

a X

en

el

inst

rum

ento

que

le c

onvi

ene

usar

par

a m

edir

lo p

edid

o.

Regl

a es

cola

r

Met

ro d

e

carp

inte

roC

inta

mét

rica

de m

odis

ta

Larg

o de

la c

artu

cher

a

Con

torn

o de

la c

intu

ra d

e un

a se

ñora

Anc

ho d

el p

atio

de

la e

scue

la

Larg

o de

la v

enta

na

Con

torn

o de

un

árb

ol

Alto

del

más

til

Mile

na q

uier

e m

edir

los

esta

ntes

de

su d

orm

itorio

.1.

¿C

uánt

as c

ajas

ent

ran

en e

ste

esta

nte?

..

.........

2. a

. Esc

ribí c

uánt

as c

ajas

mid

e ca

da e

stan

te.

I ..

..........

II ..

..........

b. ¿

Cuá

nto

mid

e el

est

ante

? ¿C

ómo

pod

és d

eter

min

arlo

?

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

c. ¿

Cóm

o p

odés

hac

er p

ara

deci

dir l

a m

edid

a de

l est

ante

?

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

3. M

edí u

n es

tant

e de

l aul

a co

n la

gom

a y

con

el c

uade

rno.

A

notá

la m

edid

a.

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

....

......................

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

...................................

© Tinta fresca ediciones S. A. | Prohibida su fotocopia. Ley 11.723 38

Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a1

5-6-

7-16

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es,

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as a

trav

és d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

al c

ompa

-ra

r can

tidad

es y

núm

eros

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

pos

icio

nal e

n co

ntex

tos

sign

ifica

tivos

al l

eer,

escr

ibir,

com

para

r nú

mer

os d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as.

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• U

sar e

l cal

enda

rio p

ara

ubic

arse

en

el ti

empo

y d

eter

-m

inar

dur

acio

nes

(mes

es, s

eman

as y

día

s).

• Uso

soc

ial d

e lo

s nú

-m

eros

.• S

iste

ma

de n

umer

ació

n.

Lect

ura,

esc

ritur

a, o

rden

, en

cuad

ram

ient

o de

núm

e-ro

s ha

sta

el 1

00.

• Com

plet

ar u

n cu

adro

del

0

al 1

00.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

8-9-

16• S

iste

ma

de n

umer

ació

n.• O

rden

amie

nto

de n

ú-m

eros

.• O

rgan

izar

dat

os e

n ta

blas

.• E

scrib

ir nú

mer

os m

ayo-

res

a 10

0.

10-1

1En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

-ci

ón, s

ustra

cció

n, e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran

usar

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón, s

ustra

cció

n co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos.

• Ope

raci

ones

. Rep

erto

rio

de c

álcu

los

aditi

vos.

• Esc

ribir

cálc

ulos

nue

vos

a pa

rtir

de lo

s co

noci

dos.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

12-1

3,

ficha

1En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

-ci

ón, s

ustra

cció

n, e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran

usar

las

oper

acio

nes

de a

dici

ón, s

ustra

c-ci

ón, c

on d

istin

tos

sign

ifica

dos;

real

izar

cál

culo

s ex

ac-

tos

y ap

roxi

mad

os d

e su

mas

y re

stas

con

núm

eros

de

una

, dos

y tr

es c

ifras

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

cra-

dos,

art

icul

ando

los

proc

edim

ient

os p

erso

nale

s co

n lo

s al

gorit

mos

usu

ales

.

• Res

oluc

ión

de p

robl

e-m

as a

ditiv

os y

sus

tract

i-vo

s. D

ifere

ntes

sen

tidos

de

la s

uma

y la

rest

a.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

utili

zaci

ón, c

ompa

raci

ón y

aná

lisis

de

dist

into

s pr

oced

imie

ntos

pa

ra c

alcu

lar e

n fo

rma

exac

ta.

14-1

5,

ficha

2En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

acia

les

en

espa

cios

exp

lora

bles

o q

ue p

ueda

n se

r exp

lora

dos

efec

tivam

ente

en

la re

solu

ción

de

situ

acio

nes

prob

le-

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar re

laci

ones

esp

acia

les

al

inte

rpre

tar y

des

crib

ir en

form

a or

al y

grá

fica

traye

ctos

y

posi

cion

es d

e ob

jeto

s y

pers

onas

, par

a di

stin

tas

rela

cion

es y

refe

renc

ias.

• Esp

acio

. Ubi

caci

ón y

or

ient

ació

n de

obj

etos

y

pers

onas

en

el e

spac

io.

• Des

crip

ción

e in

terp

re-

taci

ón d

e la

pos

ició

n de

ob

jeto

s.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de re

laci

ones

esp

acia

les

en la

reso

luci

ón

de p

robl

emas

en

espa

cios

exp

lora

bles

o q

ue p

ueda

n se

r exp

lora

dos

efec

tivam

ente

.

Mat

etub

ers

2Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

los

Núc

leos

de

Apre

ndiz

ajes

Prio

ritar

ios

(NAP

)


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a2

19-2

0-21

, re

cort

able

11

9

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es,

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as a

trav

és d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

al c

ompa

-ra

r can

tidad

es y

núm

eros

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

pos

icio

nal e

n co

ntex

tos

sign

ifica

tivos

al l

eer,

escr

ibir,

com

para

r nú

mer

os d

e un

a, d

os, t

res

y m

ás c

ifras

y a

l ope

rar c

on

ello

s.

• Uso

soc

ial d

e lo

s nú

-m

eros

.• N

úmer

os m

ayor

es q

ue

100.

Aná

lisis

de

regu

lari-

dade

s.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

ut

iliza

dos.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

22-2

3-30

• Esc

alas

de

1, 1

0, 1

00.

Refle

xión

sob

re s

imili

tu-

des

y di

fere

ncia

s.• S

iste

ma

de n

umer

ació

n.

Valo

r pos

icio

nal.

24-2

5-26

-27-

30 ,

ficha

3• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

i-fic

ados

; rea

lizar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

sum

as y

rest

as c

on n

úmer

os d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Res

oluc

ión

de p

robl

e-m

as a

ditiv

os y

sus

trac-

tivos

.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os.

28-2

9,

ficha

4, p

ro-

yect

o 11

7-11

8

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

rela

cion

es e

spac

iale

s en

es

paci

os e

xplo

rabl

es o

que

pue

dan

ser e

xplo

rado

s ef

ectiv

amen

te e

n la

reso

luci

ón d

e si

tuac

ione

s pr

oble

-m

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

rela

cion

es e

spac

iale

s al

in

terp

reta

r y d

escr

ibir

en fo

rma

oral

y g

ráfic

a tra

yect

os

y po

sici

ones

de

obje

tos

y pe

rson

as p

ara

dist

inta

s re

laci

ones

y re

fere

ncia

s.

• Lec

tura

y u

so d

e pl

anos

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

rela

cion

es e

spac

iale

s en

la re

solu

ción

de

pro

blem

as e

n es

paci

os e

xplo

rabl

es o

que

pue

dan

ser e

xplo

rado

s ef

ectiv

amen

te.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a3

33-3

4-35

-37-

44, fi

cha

5,

reco

rtab

le

121

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es d

e la

org

aniz

ació

n de

l sis

tem

a de

cim

al d

e nu

mer

ació

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

nú

mer

os n

atur

ales

de

una,

dos

, tre

s ci

fras

al c

ompa

rar

cant

idad

es y

núm

eros

; ana

lizar

el v

alor

pos

icio

nal

en c

onte

xtos

sig

nific

ativ

os a

l lee

r, es

crib

ir, c

ompa

rar

núm

eros

de

una,

dos

, tre

s ci

fras

y a

l ope

rar c

on e

llos.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

-ci

ón, s

ustra

cció

n, e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión

y si

stem

a m

onet

ario

.• R

egis

trar d

atos

en

tabl

as.

• Situ

acio

nes

prob

lem

á-tic

as.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

38-3

9-40

-41

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de a

di-

ción

y s

ustra

cció

n, e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

sum

as y

rest

as c

on n

úmer

os d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os, a

rtic

ulan

do lo

s pr

oced

i-m

ient

os p

erso

nale

s co

n lo

s al

gorit

mos

usu

ales

; usa

r pr

ogre

siva

men

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

(s

umas

de

dece

nas

ente

ras,

com

plem

ento

s a

100)

pa

ra re

solv

er o

tros;

ela

bora

r pre

gunt

as o

enu

ncia

dos

de p

robl

emas

y re

gist

rar y

org

aniz

ar d

atos

en

lista

s y

tabl

as a

par

tir d

e di

stin

tas

info

rmac

ione

s.

• Esc

ritur

a ad

itiva

de

nú-

mer

os d

e 2

y 3

cifra

s.• C

álcu

los

cono

cido

s y

cálc

ulos

nue

vos

con

nú-

mer

os d

e 2

y 3

cifra

s.• A

nális

is d

e en

unci

ados

m

arca

ndo

el c

álcu

lo q

ue

lo re

suel

ve.

• Tra

tam

ient

o de

la in

for-

mac

ión.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os

para

cal

cula

r en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

42-4

3-12

1,

ficha

6,

reco

rtab

le

121

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• E

l rec

onoc

imie

nto

de fi

gura

s ge

omét

ricas

a p

artir

de

dist

inta

s ca

ract

erís

ticas

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as

que

requ

iera

n co

nstr

uir y

cop

iar m

odel

os h

echo

s;

com

para

r y d

escr

ibir

figur

as s

egún

sus

car

acte

rís-

ticas

(núm

ero

de la

dos

o vé

rtic

es, l

a pr

esen

cia

de

bord

es c

urvo

s o

rect

os, l

a ig

uald

ad d

e la

med

ida

de

sus

lado

s) p

ara

que

otro

s la

s re

cono

zcan

; exp

lora

r af

irmac

ione

s ac

erca

de

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

y

argu

men

tar s

obre

su

valid

ez.

• Geo

met

ría. C

ubrir

una

co

nfig

urac

ión

con

figur

as.

• Car

acte

rístic

as d

e la

s fig

uras

. Est

able

cer r

ela-

cion

es e

ntre

figu

ras.

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

geom

étric

as a

par

tir d

e di

stin

tas

cara

c-te

rístic

as m

atem

átic

as.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a4

47-4

8-49

-50

- 51-

58,

reco

rtab

le

123-

125

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión

y m

ultip

licac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

qu

e re

quie

ran

usar

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gni-

ficad

os; r

ealiz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os c

on

núm

eros

de

una,

dos

y tr

es c

ifras

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os

invo

lucr

ados

, art

icul

ando

los

proc

edim

ient

os p

erso

na-

les

con

los

algo

ritm

os u

sual

es.

• Cam

po m

ultip

licat

ivo.

Su

mar

var

ias

vece

s la

m

ism

a ca

ntid

ad.

• Reg

istra

r dat

os e

n ta

blas

.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

52-5

3-54

-55,

fic

ha 7

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es,

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as a

trav

és d

e su

des

igna

ción

ora

l y re

pres

enta

ción

esc

rita

al c

ompa

-ra

r can

tidad

es y

núm

eros

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

pos

icio

nal e

n co

ntex

tos

sign

ifica

tivos

al l

eer,

escr

ibir,

com

para

r nú

mer

os d

e un

a, d

os, t

res

cifr

as y

al o

pera

r con

ello

s;

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

ados

de

sum

as y

re

stas

con

núm

eros

de

una,

dos

y tr

es c

ifras

elig

iend

o ha

cerlo

en

form

a m

enta

l o e

scrit

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os, a

rtic

ulan

do lo

s pr

oced

imie

ntos

pe

rson

ales

con

los

algo

ritm

os u

sual

es; u

sar p

rogr

esi-

vam

ente

resu

ltado

s de

cál

culo

s m

emor

izad

os (s

umas

de

dec

enas

ent

eras

, com

plem

ento

s a

100)

.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

• Am

plia

ción

del

cam

po

num

éric

o: d

el 3

00 a

l 400

.• E

xplo

rar i

nter

valo

s en

un

a se

rie.

• Sum

ar y

rest

ar 1

0 y

100

a nú

mer

os d

e 3

cifr

as.

• Am

plia

ción

del

cam

po

num

éric

o de

l 400

al 5

00.

Escr

itura

y le

ctur

a de

nú

mer

os.

• Esc

ritur

a ad

itiva

de

núm

eros

de

3 ci

fras

.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os

para

cal

cula

r en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

56, fi

cha

8En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

a pa

rtir

de d

istin

tas

cara

cter

ístic

as e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

re

quie

ran

cons

trui

r y c

opia

r mod

elos

hec

hos

con

for-

mas

bid

imen

sion

al c

on d

ifere

ntes

form

as y

mat

eria

les

(tip

os d

e pa

pel e

inst

rum

ento

s); c

ompa

rar y

des

crib

ir fig

uras

seg

ún s

us c

arac

terís

ticas

(núm

ero

de la

dos

o vé

rtic

es, l

a pr

esen

cia

de b

orde

s cu

rvos

o re

ctos

, la

igua

ldad

de

la m

edid

a de

sus

lado

s) p

ara

que

otro

s la

s re

cono

zcan

; exp

lora

r afir

mac

ione

s ac

erca

de

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

y a

rgum

enta

r sob

re s

u va

lidez

.

• Geo

met

ría.

• Aná

lisis

de

las

cara

cte-

rístic

as d

e la

s fig

uras

.• U

so d

e in

stru

men

tos

para

cop

iar.

• Reg

istra

r dat

os e

n ta

blas

.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as g

eom

étric

os.

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

geom

étric

as a

par

tir d

e di

stin

tas

cara

c-te

rístic

as m

atem

átic

as.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a5

61-6

2-63

-64

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de a

di-

ción

y s

ustra

cció

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

-do

s; e

xplo

rar r

elac

ione

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de s

umas

, res

tas

y m

ultip

licac

ione

s y

argu

men

tar

sobr

e su

val

idez

; reg

istra

r y o

rgan

izar

dat

os e

n lis

tas

y ta

blas

a p

artir

de

dist

inta

s in

form

acio

nes.

• Ope

raci

ones

y p

robl

e-m

as.

• Pro

cedi

mie

ntos

de

cálc

ulos

con

venc

iona

les

y no

con

venc

iona

les.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os

para

cal

cula

r.

65-6

6En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• Ana

lizar

el v

alor

pos

icio

nal e

n co

ntex

tos

sign

ifica

-tiv

os a

l lee

r, es

crib

ir, c

ompa

rar n

úmer

os d

e un

a, d

os,

tres

cifr

as y

al o

pera

r con

ello

s.• U

sar l

as o

pera

cion

es d

e su

stra

cció

n co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos.

• Uso

de

la c

alcu

lado

ra.

Sent

idos

de

la re

sta

con

calc

ulad

ora.

67-6

8-72

, fic

ha 9

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• U

sar l

as o

pera

cion

es d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión;

re

aliz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os d

e su

mas

y

rest

as c

on n

úmer

os d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as e

ligie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

.• U

sar p

rogr

esiv

amen

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

o-riz

ados

(sum

as d

e de

cena

s en

tera

s, c

ompl

emen

tos

a 10

0).

• Cál

culo

men

tal.

Ampl

ia-

ción

del

repe

rtor

io a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o. C

om-

plem

ento

s y

rest

as d

e nú

mer

os re

dond

os.

69-7

0-71

-72,

fic

ha 1

0En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

a

part

ir de

dis

tinta

s ca

ract

erís

ticas

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran:

com

para

r y d

escr

ibir

figur

as y

cue

rpos

seg

ún s

us c

arac

terís

ticas

(núm

ero

de la

dos

o vé

rtic

es, l

a pr

esen

cia

de b

orde

s cu

rvos

o

rect

os, l

a ig

uald

ad d

e la

med

ida

de s

us la

dos,

form

a y

núm

ero

de c

aras

) par

a qu

e ot

ros

las

reco

nozc

an;

expl

orar

afir

mac

ione

s ac

erca

de

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

y a

rgum

enta

r sob

re s

u va

lidez

.

• Geo

met

ría. C

uerp

os.

• El r

econ

ocim

ient

o de

figu

ras

y cu

erpo

s ge

omét

ricos

a p

artir

de

dist

in-

tas

cara

cter

ístic

as m

atem

átic

as.

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as g

eom

étric

os.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a6

75-7

6—77

-78

-79-

86,

ficha

11

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• U

sar n

úmer

os n

atur

ales

de

una,

dos

, tre

s y

más

ci

fras

a tr

avés

de

su d

esig

naci

ón o

ral y

repr

esen

taci

ón

escr

ita a

l com

para

r can

tidad

es y

núm

eros

; ide

ntifi

car

regu

larid

ades

en

la s

erie

num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

po

sici

onal

en

cont

exto

s si

gnifi

cativ

os a

l lee

r, es

crib

ir,

com

para

r núm

eros

de

una,

dos

, tre

s y

más

cifr

as y

al

oper

ar c

on e

llos.

• Usa

r pro

gres

ivam

ente

resu

ltado

s de

cál

culo

s m

emo-

rizad

os (s

umas

de

dece

nas

ente

ras)

.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Ub

icac

ión

de lo

s nú

mer

os

en la

rect

a.•

Encu

adra

mie

nto

y or

den.

• Sum

a de

dec

enas

y

cent

enas

.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.

80-8

1-82

-83

-86

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión,

sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

expl

orar

rela

cion

es

num

éric

as y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as, r

esta

s y

mul

tiplic

acio

nes

y ar

gum

enta

r sob

re s

u va

lidez

.• O

rgan

izar

dat

os e

n lis

tas

y ta

blas

a p

artir

de

dist

inta

s in

form

acio

nes.

• Ser

ies

prop

orci

onal

es.

Prob

lem

as li

gado

s al

au

men

to d

e ca

ntid

ades

.• O

rgan

izar

dat

os e

n ta

blas

.• I

nter

pret

ar d

atos

org

ani-

zado

s en

tabl

as.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

84-8

5,

ficha

12

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la

elab

orac

ión

de e

stra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n:

com

para

r y m

edir

efec

tivam

ente

long

itude

s.

• Lon

gitu

d. U

so d

e in

stru

-m

ento

s de

med

ició

n.• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la e

labo

raci

ón d

e es

trate

-gi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a7

89-9

0-91

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es,

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os, t

res

y m

ás c

ifras

a

travé

s de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

es

crita

al c

ompa

rar c

antid

ades

y n

úmer

os; i

dent

ifica

r re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica

y an

aliz

ar e

l val

or

posi

cion

al e

n co

ntex

tos

sign

ifica

tivos

al l

eer,

escr

ibir,

co

mpa

rar n

úmer

os d

e un

a, d

os, t

res

y m

ás c

ifras

y a

l op

erar

con

ello

s.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Am

plia

ción

de

la s

erie

nu

mér

ica

hast

a el

1.0

00.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

92-9

3-94

-95-

100,

fich

a 14

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión,

sus

tracc

ión

y m

ultip

licac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

expl

orar

rela

cion

es n

umér

icas

y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as, r

esta

s y

mul

tiplic

acio

nes

y ar

gum

enta

r sob

re s

u va

lidez

; ela

bora

r pre

gunt

as o

en

unci

ados

de

prob

lem

as y

regi

stra

r y o

rgan

izar

dat

os

en li

stas

y ta

blas

a p

artir

de

dist

inta

s in

form

acio

nes.

• Am

plia

ción

de

las

serie

s pr

opor

cion

ales

. Org

aniz

ar

dato

s en

tabl

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

e-m

as a

ditiv

os y

mul

tiplic

a-tiv

os.

• Pro

blem

as d

e or

gani

za-

cion

es re

ctan

gula

res.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a id

entif

icac

ión

de d

atos

e in

cógn

itas

en p

robl

emas

arit

mét

icos

.

96-9

7-10

0En

rela

ción

con

el n

úmer

o y

las

oper

acio

nes:

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s de

adi

-ci

ón, s

ustra

cció

n, m

ultip

licac

ión

y di

visi

ón e

n si

tuac

io-

nes

prob

lem

átic

as q

ue re

quie

ran

usar

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s.• E

xplo

rar r

elac

ione

s nu

mér

icas

y re

glas

de

cálc

ulo

de

sum

as, r

esta

s y

mul

tiplic

acio

nes

y ar

gum

enta

r sob

re

su v

alid

ez.

• Pro

blem

as d

e re

part

o y

part

ició

n.• L

a co

nfia

nza

en la

s pr

opia

s po

sibi

lidad

es p

ara

reso

lver

pro

blem

as y

fo

rmul

arse

inte

rrog

ante

s.• L

a in

terp

reta

ción

de

info

rmac

ión

pres

enta

da e

n fo

rma

oral

o e

scrit

a (c

on te

xtos

, tab

las,

dib

ujos

, grá

ficos

).• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

a-do

s pa

ra re

solv

er p

robl

emas

arit

mét

icos

.• L

a co

mpa

raci

ón d

e pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

reso

lver

pro

ble-

mas

y e

l aná

lisis

de

la v

alid

ez d

e la

s re

spue

stas

por

su

adec

uaci

ón a

la

situ

ació

n pl

ante

ada.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

expl

orac

ión

de la

val

idez

de

afirm

acio

nes

prop

ias

y aj

enas

.• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s en

la re

solu

ción

de

prob

lem

as.

98-9

9,

ficha

13

En re

laci

ón c

on la

geo

met

ría y

la m

edid

a:• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la

elab

orac

ión

de e

stra

tegi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es e

n si

tuac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

ie-

ran

com

para

r y m

edir

capa

cida

des

y pe

sos

usan

do

unid

ades

no

conv

enci

onal

es y

con

venc

iona

les

de u

so

frec

uent

e.

• Exp

lora

ción

de

med

idas

de

cap

acid

ad y

pes

o. In

s-tr

umen

tos

de m

edic

ión.

Es

timar

cap

acid

ades

y

peso

s.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as d

e m

edid

a.• L

a di

fere

ncia

ción

de

dist

inta

s m

agni

tude

s y

la e

labo

raci

ón d

e es

trate

-gi

as d

e m

edic

ión

con

dist

inta

s un

idad

es.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n lo

s N

úcle

os d

e Ap

rend

izaj

es P

riorit

ario

s (N

AP)

Uni

dad

Pági

nas

Núc

leos

de

apre

ndiz

ajes

pri

orit

ario

s (N

AP)

abo

rdad

osC

onte

nido

sSi

tuac

ione

s de

ens

eñan

za d

e lo

s N

AP

prop

uest

as e

n el

áre

a8

103-

104-

105,

fic

ha 1

6,

reco

rtab

le

127

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

en

situ

acio

nes

prob

lem

áti-

cas

que

requ

iera

n us

ar la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos;

real

izar

cál

culo

s ex

acto

s y

apro

xim

a-do

s co

n nú

mer

os d

e un

a, d

os y

tres

cifr

as e

ligie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal o

esc

rita

en fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

, art

icul

ando

los

proc

edim

ient

os

pers

onal

es c

on lo

s al

gorit

mos

usu

ales

; usa

r pro

gre-

siva

men

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

y

las

prop

ieda

des

de la

adi

ción

y la

mul

tiplic

ació

n pa

ra

reso

lver

otro

s.

• Dob

le y

mita

d de

una

ca

ntid

ad.

• Pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

an d

oble

s y

mita

des.

• Aná

lisis

de

proc

edim

ien-

tos

de re

solu

ción

.• D

oble

y m

itad

de n

úme-

ros

gran

des.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.

106-

107-

114

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

las

oper

acio

nes

de

adic

ión,

sus

tracc

ión,

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

en

situ

acio

nes

prob

lem

átic

as; r

ealiz

ar c

álcu

los

exac

tos

y ap

roxi

mad

os d

e su

mas

y re

stas

con

núm

eros

de

una,

do

s y

tres

cifr

as e

ligie

ndo

hace

rlo e

n fo

rma

men

tal

o es

crita

en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os,

artic

ulan

do lo

s pr

oced

imie

ntos

per

sona

les

con

los

algo

ritm

os u

sual

es; u

sar p

rogr

esiv

amen

te re

sulta

dos

de c

álcu

los

mem

oriz

ados

(sum

as d

e de

cena

s en

tera

s,

com

plem

ento

s a

100,

dob

les)

y la

s pr

opie

dade

s de

la

adic

ión

y la

mul

tiplic

ació

n pa

ra re

solv

er o

tros;

exp

lora

r re

laci

ones

num

éric

as y

regl

as d

e cá

lcul

o de

sum

as,

rest

as y

mul

tiplic

acio

nes

y ar

gum

enta

r sob

re s

u va

li-de

z; e

labo

rar p

regu

ntas

o e

nunc

iado

s de

pro

blem

as y

re

gist

rar y

org

aniz

ar d

atos

en

lista

s y

tabl

as a

par

tir d

e di

stin

tas

info

rmac

ione

s.

• Sum

a y

rest

a: s

entid

os

y fo

rmas

de

reso

lver

. Co

mpo

sici

ones

adi

tivas

de

un

núm

ero.

Des

com

po-

sici

ones

.

• La

conf

ianz

a en

las

prop

ias

posi

bilid

ades

par

a re

solv

er p

robl

emas

y

form

ular

se in

terr

ogan

tes.

• Una

con

cepc

ión

de m

atem

átic

a se

gún

la c

ual l

os re

sulta

dos

que

se o

btie

nen

son

cons

ecue

ncia

nec

esar

ia d

e la

apl

icac

ión

de c

iert

as

rela

cion

es.

• La

disp

osic

ión

para

def

ende

r sus

pro

pios

pun

tos

de v

ista

, con

side

rar

idea

s y

opin

ione

s de

otro

s, d

ebat

irlas

y e

labo

rar c

oncl

usio

nes.

• La

inte

rpre

taci

ón d

e in

form

ació

n pr

esen

tada

en

form

a or

al o

esc

rita

(con

text

os, t

abla

s, d

ibuj

os, g

ráfic

os).

• La

com

unic

ació

n or

al y

esc

rita

de re

sulta

dos

y pr

oced

imie

ntos

util

iza-

dos

para

reso

lver

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• La

com

para

ción

de

proc

edim

ient

os u

tiliz

ados

par

a re

solv

er p

robl

e-m

as y

el a

nális

is d

e la

val

idez

de

las

resp

uest

as p

or s

u ad

ecua

ción

a la

si

tuac

ión

plan

tead

a.• L

a ex

plor

ació

n de

la v

alid

ez d

e af

irmac

ione

s pr

opia

s y

ajen

as.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as a

ritm

étic

os.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

s op

erac

ione

s co

n di

stin

tos

sign

ifica

dos

en la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

.• L

a ut

iliza

ción

, com

para

ción

y a

nális

is d

e di

stin

tos

proc

edim

ient

os

para

cal

cula

r en

form

a ex

acta

y a

prox

imad

a.

108-

109-

114

• Cál

culo

men

tal.

Com

-pl

emen

tos

a nú

mer

os

redo

ndos

. Dife

renc

ias.

110-

111-

114

En re

laci

ón c

on e

l núm

ero

y la

s op

erac

ione

s:• E

l rec

onoc

imie

nto

y us

o de

los

núm

eros

nat

ural

es,

de s

u de

sign

ació

n or

al y

repr

esen

taci

ón e

scrit

a y

de

la o

rgan

izac

ión

del s

iste

ma

deci

mal

de

num

erac

ión

en s

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

que

requ

iera

n us

ar

núm

eros

nat

ural

es d

e un

a, d

os, t

res

y m

ás c

ifras

a

travé

s de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

es

crita

; ide

ntifi

car r

egul

arid

ades

en

la s

erie

num

éric

a y

anal

izar

el v

alor

pos

icio

nal e

n co

ntex

tos

sign

ifica

tivos

al

leer

, esc

ribir,

com

para

r núm

eros

de

una,

dos

, tre

s y

más

cifr

as y

al o

pera

r con

ello

s.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión:

re

gula

ridad

es h

asta

1.

000.

Val

or p

osic

iona

l.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de lo

s nú

mer

os n

atur

ales

a tr

avés

de

su

desi

gnac

ión

oral

y re

pres

enta

ción

esc

rita.

• El r

econ

ocim

ient

o y

uso

de la

org

aniz

ació

n de

cim

al d

el s

iste

ma

de

num

erac

ión.

112-

113,

fic

ha 1

5En

rela

ción

con

la g

eom

etría

y la

med

ida:

• Usa

r el c

alen

dario

par

a ub

icar

se e

n el

tiem

po y

det

er-

min

ar d

urac

ione

s (m

eses

, sem

anas

y d

ías)

.

• Lec

tura

, int

erpr

etac

ión

y an

ális

is d

el c

alen

dario

an

ual.

• Tra

tam

ient

o de

la in

for-

mac

ión.

• La

dife

renc

iaci

ón d

e di

stin

tas

mag

nitu

des

y la

ela

bora

ción

de

estra

te-

gias

de

med

ició

n co

n di

stin

tas

unid

ades

.• L

a co

mun

icac

ión

oral

y e

scrit

a de

resu

ltado

s y

proc

edim

ient

os u

tiliz

a-do

s pa

ra re

solv

er p

robl

emas

de

med

ida.

• La

iden

tific

ació

n de

dat

os e

incó

gnita

s en

pro

blem

as d

e m

edid

a.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

15

Cont

exto

s y

uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Exp

lora

r dife

rent

es c

onte

xtos

y

las

dife

rent

es fu

ncio

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

soc

ial.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

text

os

y la

s di

fere

ntes

func

ione

s de

los

núm

eros

en

su u

so s

ocia

l.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ador

es d

e in

form

ació

n nu

mér

ica

y pr

opic

iar l

a co

nsul

ta p

ara

reso

lver

pro

blem

as n

umér

icos

y fa

vore

cer s

u au

tono

mía

.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a qu

e lo

s al

umno

s us

en

y di

fund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.

6-7-

16N

úmer

os h

asta

el 1

00 o

150

.• S

iste

ma

de n

umer

ació

n. L

ec-

tura

, esc

ritur

a, o

rden

, enc

uadr

a-m

ient

o de

núm

eros

has

ta e

l 100

.• C

ompl

etar

un

cuad

ro d

el

0 al

100

.• O

rden

amie

nto

de n

úmer

os.

• Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• Esc

ribir

núm

eros

may

ores

a

100.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

100

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en n

úme-

ros

hast

a el

100

.• R

ecup

erar

y s

iste

mat

izar

la le

ctur

a, e

scrit

ura

y or

den

de lo

s nú

mer

os h

asta

el 1

00 o

150

a p

artir

de

dife

rent

es s

ituac

ione

s.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as q

ue p

erm

itan

a lo

s es

tudi

ante

s ex

tend

er la

s re

gula

ridad

es e

stu-

diad

as p

ara

los

prim

eros

100

núm

eros

a u

n ca

mpo

nu

mér

ico

may

or.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er, e

scrib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, ave

rigua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

alas

o s

erie

s, g

rilla

s, re

ctas

nu

mér

icas

, jue

gos

de a

divi

naci

ón, e

tc.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os

redo

ndos

(cie

n, d

osci

ento

s, e

tc.)

com

o ap

oyo

para

re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

8-9

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

may

ores

que

100

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en n

úme-

ros

may

ores

que

100

.

Mat

etub

ers

2Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

el D

iseñ

o Cu

rric

ular

de

la P

rovi

ncia

de

Buen

os A

ires


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

110

-11

12-1

3,

ficha

1

Ope

raci

ones

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cran

dis

tinto

s se

ntid

os.

• Ope

raci

ones

. Rep

erto

rio d

e cá

lcul

os a

ditiv

os.

• Esc

ribir

cálc

ulos

nue

vos

a pa

rtir

de lo

s co

noci

dos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

adi

-tiv

os y

sus

tract

ivos

. Dife

rent

es

sent

idos

de

la s

uma

y la

rest

a.• Q

ué c

álcu

los

resu

elve

n lo

s pr

oble

mas

.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en a

la s

uma

en e

l sen

tido

de

la u

nión

ent

re d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as, p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

, qu

e in

volu

cren

la s

uma

en e

l se

ntid

o de

gan

ar o

ava

nzar

en

el

cont

exto

lúdi

co.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ara

reso

l-ve

r pro

blem

as q

ue im

plic

an a

la

rest

a en

el s

entid

o de

per

der o

re

troce

der,

en e

l con

text

o lú

dico

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

can

-tid

ades

, gan

ar o

ava

nzar

, per

der o

re

troce

der y

agr

egar

o q

uita

r una

ca

ntid

ad a

otra

.• R

eutil

icen

est

rate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

o re

star

, por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os, r

eco-

nozc

an a

l cál

culo

de

sum

a y

rest

a co

mo

herra

mie

nta

adec

uada

par

a re

solv

er e

ste

tipo

de p

robl

emas

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a pr

omov

iend

o la

reut

iliza

ción

y e

l aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

-re

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os d

e su

ma

y re

sta,

así

co

mo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar lo

s cá

lcul

os d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

as a

decu

adas

par

a es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a co

nstr

uir l

a su

ma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

uni

r, ag

rega

r o q

uita

r dos

ca

ntid

ades

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

en la

s qu

e el

sen

tido

de la

su

ma

y la

rest

a se

invo

lucr

en e

n co

ntex

tos

lúdi

cos

a pa

rtir

de g

anar

, per

der,

avan

zar y

retro

cede

r.• P

ropi

ciar

la e

volu

ción

de

dife

rent

es m

odos

de

reso

lver

, per

miti

endo

así

la in

corp

orac

ión

de

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

ás a

vanz

adas

por

par

te d

e to

dos

los

alum

nos.

14-1

5,

ficha

2• O

rient

ació

n en

el m

icro

y m

e-so

espa

cio.

• Rel

acio

nes

entre

el s

ujet

o y

los

obje

tos

y en

tre lo

s ob

jeto

s en

tre

sí: a

rrib

a/ab

ajo,

ade

lant

e/at

rás,

iz

quie

rda/

der

echa

.• E

spac

io. U

bica

ción

y o

rient

a-ci

ón d

e ob

jeto

s y

pers

onas

en

el

espa

cio.

• Des

crip

ción

e in

terp

reta

ción

de

la p

osic

ión

de o

bjet

os.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ique

n co

mun

icar

ora

lmen

te

la u

bica

ción

de

pers

onas

y d

e ob

jeto

s en

el e

spac

io.

• Pro

duci

r ins

truc

cion

es e

scrit

as

para

com

unic

ar la

ubi

caci

ón

de p

erso

nas

y ob

jeto

s en

el

espa

cio.

• Int

erpr

etar

men

saje

s so

bre

la

ubic

ació

n de

obj

etos

y p

erso

nas

en e

l esp

acio

.• A

naliz

ar d

e m

aner

a co

lect

iva

la

insu

ficie

ncia

de

info

rmac

ión

que

com

uniq

ue la

ubi

caci

ón d

e ob

je-

tos

y pe

rson

as e

n el

esp

acio

.• E

nfre

ntar

situ

acio

nes

que

impl

ique

n re

pres

enta

r med

iant

e di

bujo

s es

paci

os fí

sico

s, c

omu-

nica

ndo

la u

bica

ción

de

obje

tos

en lo

s m

ism

os.

• Loc

alic

en u

n ob

jeto

en

el

espa

cio

físic

o o

en e

l dib

ujo

que

lo re

pres

enta

a p

artir

de

pist

as

sobr

e su

ubi

caci

ón.

• Ela

bore

n pi

stas

–in

icia

lmen

te

en fo

rma

oral

y lu

ego

en fo

rma

escr

ita p

ara

ubic

ar u

n ob

jeto

o

una

pers

ona

en e

l esp

acio

físi

co

o en

el d

ibuj

o qu

e lo

repr

esen

ta.

• Util

icen

, pro

gres

ivam

ente

, pun

-to

s de

refe

renc

ia p

ara

desc

ribir

una

ubic

ació

n o

para

enc

ontra

r un

obj

eto

o pe

rson

a.• R

econ

ocen

que

la u

bica

ción

de

un o

bjet

o pu

ede

desc

ribirs

e de

di

fere

ntes

man

eras

en

func

ión

del p

unto

de

vist

a qu

e se

ado

pte.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue re

quie

ren

elab

orar

in

form

ació

n so

bre

la u

bica

ción

de

un o

bjet

o o

una

pers

ona

en e

l esp

acio

físi

co o

en

el d

ibuj

o qu

e lo

re

pres

enta

.• P

rom

over

pro

blem

as q

ue re

quie

ren

la in

terp

re-

taci

ón d

e la

info

rmac

ión

sobr

e la

ubi

caci

ón d

e un

ob

jeto

o u

na p

erso

na e

n el

esp

acio

físi

co o

en

el

dibu

jo q

ue lo

repr

esen

ta.

• Gen

erar

situ

acio

nes

para

ana

lizar

col

ectiv

amen

te

la in

sufic

ienc

ia d

e ci

erta

s pi

stas

sob

re la

ubi

caci

ón

de u

n ob

jeto

o u

na p

erso

na e

n el

esp

acio

físi

co o

en

el d

ibuj

o qu

e lo

repr

esen

ta y

ava

nzar

hac

ia o

tras

más

esp

ecífi

cas.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue re

quie

ran

copi

ar la

di

spos

ició

n es

paci

al d

e el

emen

tos

de u

n di

bujo

y/

o m

aque

ta m

edia

nte

inst

rucc

ione

s –s

in v

er e

l m

odel

o– d

e m

aner

a qu

e qu

ede

en fo

rma

idén

tica

al o

rigin

al.

• Gen

erar

un

espa

cio

de d

ebat

e qu

e pe

rmita

con

-fr

onta

r dife

rent

es d

escr

ipci

ones

de

la p

osic

ión

de

un m

ism

o ob

jeto

a p

artir

de

una

imag

en, d

eter

mi-

nand

o cu

al e

s la

que

per

mite

iden

tific

arlo

.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

219

Cont

exto

s y

uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Exp

lora

r dife

rent

es c

onte

xtos

y

las

dife

rent

es fu

ncio

nes

de lo

s nú

mer

os e

n su

uso

soc

ial.

• Exp

lore

n di

fere

ntes

con

text

os

y la

s di

fere

ntes

func

ione

s de

los

núm

eros

en

su u

so s

ocia

l.

• Fac

ilita

r a lo

s al

umno

s di

stin

tos

port

ador

es d

e in

form

ació

n nu

mér

ica

y pr

opic

iar l

a co

nsul

ta p

ara

reso

lver

pro

blem

as n

umér

icos

y fa

vore

cer s

u au

tono

mía

.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a qu

e lo

s al

umno

s us

en

y di

fund

an s

u co

noci

mie

nto

extra

esco

lar s

obre

los

núm

eros

.

20-2

1-22

,re

cort

able

11

9

Núm

eros

has

ta e

l 200

.• N

úmer

os m

ayor

es q

ue 1

00.

Anál

isis

de

regu

larid

ades

.• E

scal

as d

e 1,

10,

100

. Ref

lexi

ón

sobr

e si

mili

tude

s y

dife

renc

ias.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a 20

0.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en n

úme-

ros

hast

a 20

0.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as q

ue p

erm

itan

a lo

s es

tudi

ante

s ex

tend

er la

s re

gula

ridad

es e

stu-

diad

as h

asta

200

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, esc

ribir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie, a

verig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

scal

as o

ser

ies.

• Gril

las,

rect

as n

umér

icas

, jue

gos

de a

divi

naci

ón,

etc.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os

redo

ndos

.

23-3

0Va

lor d

e la

s ci

fras

segú

n la

po

sici

ón q

ue o

cupa

en

el n

úmer

o (u

nos,

die

ces

y ci

enes

).• S

iste

ma

de n

umer

ació

n. V

alor

po

sici

onal

.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s, c

iene

s).

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

invo

-lu

cren

arm

ar y

des

arm

ar n

úmer

os

en u

nos,

die

ces

y ci

enes

.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xige

n ar

mar

y d

esar

-m

ar n

úmer

os e

n un

os, d

iece

s y

cien

es d

entro

del

co

ntex

to m

onet

ario

.• P

rom

over

situ

acio

nes

en la

s qu

e ha

ya q

ue s

umar

10

0, 1

0 o

1 a

una

lista

de

núm

eros

, com

o ot

ro re

cur-

so p

ara

anal

izar

la tr

ansf

orm

ació

n de

cifr

as.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te d

ifere

ntes

est

rate

gias

pa

ra d

esar

mar

los

núm

eros

en

unos

, die

ces

y ci

enes

.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

224

-25-

26-

27, fi

cha

3O

pera

cion

es d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

an d

istin

tos

sent

idos

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as a

diti-

vos

y su

stra

ctiv

os.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en la

sum

a en

el s

entid

o de

la

unió

n en

tre d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as, p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

, qu

e in

volu

cren

la s

uma

en e

l se

ntid

o de

gan

ar o

ava

nzar

en

el

cont

exto

lúdi

co.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ara

reso

l-ve

r pro

blem

as q

ue im

plic

an a

la

rest

a en

el s

entid

o de

per

der o

re

troce

der,

en e

l con

text

o lú

dico

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

can

-tid

ades

, gan

ar o

ava

nzar

, per

der o

re

troce

der y

agr

egar

o q

uita

r una

ca

ntid

ad a

otra

.• R

eutil

izan

est

rate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

o re

star

, por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os, r

econ

o-ci

endo

al c

álcu

lo d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

a ad

ecua

da p

ara

reso

lver

est

e tip

o de

pro

blem

as.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a pr

omov

iend

o la

reut

iliza

ción

y e

l aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

-re

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os d

e su

ma

y re

sta,

así

co

mo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar lo

s cá

lcul

os d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

as a

decu

adas

par

a es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a co

nstr

uir l

a su

ma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

uni

r, ag

rega

r o q

uita

r dos

ca

ntid

ades

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

en la

s qu

e el

sen

tido

de la

su

ma

y la

rest

a se

invo

lucr

en e

n co

ntex

tos

lúdi

cos

a pa

rtir

de g

anar

, per

der,

avan

zar y

retro

cede

r.• P

ropi

ciar

la e

volu

ción

de

dife

rent

es m

odos

de

reso

lver

, per

miti

endo

así

la in

corp

orac

ión

de

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

ás a

vanz

adas

por

par

te d

e to

dos

los

alum

nos.

28-2

9,

ficha

4,

proy

ecto

11

7-11

8

Com

unic

ació

n de

pos

icio

nes

y de

spla

zam

ient

os:

• Lec

tura

y u

so d

e pl

anos

.

• Ela

bora

r una

repr

esen

taci

ón

plan

a de

l esp

acio

reco

rrid

o.• I

nter

pret

ar in

stru

ccio

nes

escr

i-ta

s so

bre

reco

rrid

os.

• Lee

r pla

nos/

croq

uis

de lu

gare

s co

noci

dos,

don

de s

e re

pres

en-

tan

reco

rrid

os.

• Lee

r pla

nos

de lu

gare

s de

in

teré

s.• U

sar p

lano

s pa

ra g

uiar

se e

n la

ex

plor

ació

n de

cie

rtos

luga

res

de in

teré

s.

• Ela

bore

n di

bujo

s o

gráf

icos

par

a in

dica

r rec

orrid

os e

n es

paci

os

cada

vez

más

am

plio

s.• D

icte

n in

stru

ccio

nes

para

real

i-za

r rec

orrid

os y

, pro

gres

ivam

ente

, av

ance

n en

su

escr

itura

, hac

iend

o lo

s aj

uste

s ne

cesa

rios

para

mej

o-ra

r la

calid

ad d

e la

s in

dica

cion

es.

• Int

erpr

eten

reco

rrid

os re

pres

en-

tado

s en

pla

nos

com

o m

edio

s pa

ra o

rient

arse

en

dife

rent

es

espa

cios

.• L

ean

plan

os, i

nter

pret

ando

al

guna

s re

fere

ncia

s.• U

tilic

en lo

s pl

anos

par

a re

aliz

ar

un re

corr

ido

de u

n lu

gar d

e in

teré

s.

• Pla

ntea

r pro

blem

as q

ue re

quie

ran

elab

orar

dib

ujos

o

gráf

icos

de

un re

corr

ido

real

izad

o.• P

ropo

ner p

robl

emas

en

que

los

alum

nos

dict

en a

l do

cent

e un

inst

ruct

ivo

que

info

rme

sobr

e un

reco

rri-

do s

uger

ido

para

ser

exp

uest

o en

una

car

tele

ra.

• Pro

pici

ar e

l aná

lisis

de

la p

ertin

enci

a de

un

dibu

jo

o te

xto

sobr

e un

reco

rrid

o pa

ra u

bica

rse

en e

l esp

a-ci

o, in

vita

ndo

a un

a pe

rson

a qu

e no

hay

a pa

rtic

ipa-

do d

el p

roce

so a

que

lo u

tilic

e ef

ectiv

amen

te.

• Pro

pone

r tar

eas

de“a

just

es” a

los

dibu

jos

o te

xtos

pr

oduc

idos

de

man

era

que

sean

más

cla

ros

o m

ás

prec

isos

.• P

rom

over

la in

terp

reta

ción

de

dist

into

s re

corr

idos

qu

e pu

eden

ser

real

izad

os a

par

tir d

e un

folle

to d

e un

luga

r de

inte

rés.

• Rea

lizar

una

vis

ita e

n la

que

se

siga

efe

ctiv

amen

te

ese

reco

rrid

o.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

333

Ope

raci

ones

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cran

dis

tinto

s se

ntid

os.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en a

la s

uma

en e

l sen

tido

de

la u

nión

ent

re d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as.

• Res

olve

r pro

blem

as p

or m

edio

de

div

erso

s pr

oced

imie

ntos

.• R

esol

ver p

robl

emas

que

invo

-lu

cren

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

ca

ntid

ades

.• R

eutil

icen

est

rate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

o re

star

, por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a pr

omov

iend

o la

reut

iliza

ción

y e

l aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

-re

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os d

e su

ma

y re

sta,

así

co

mo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar lo

s cá

lcul

os d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

as a

decu

adas

par

a es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.

34-3

5,

reco

rtab

le

121

Valo

r de

las

cifra

s se

gún

la

posi

ción

que

ocu

pa e

n el

núm

ero

(uno

s, d

iece

s y

cien

es).

• Sis

tem

a de

num

erac

ión

y si

ste-

ma

mon

etar

io.

• Reg

istra

r dat

os e

n ta

blas

.• S

iste

ma

de n

umer

ació

n y

sist

ema

mon

etar

io. S

ituac

ione

s pr

oble

mát

icas

.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s, c

iene

s).

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

invo

-lu

cran

arm

ar y

des

arm

ar n

úmer

os

en u

nos,

die

ces

y ci

enes

.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xige

n ar

mar

y d

esar

-m

ar n

úmer

os e

n un

os, d

iece

s y

cien

es d

entro

del

co

ntex

to m

onet

ario

.• P

rom

over

situ

acio

nes

en la

s qu

e ha

ya q

ue s

umar

10

0, 1

0 o

1 a

una

lista

de

núm

eros

, com

o ot

ro re

cur-

so p

ara

anal

izar

la tr

ansf

orm

ació

n de

cifr

as.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te d

ifere

ntes

est

rate

gias

pa

ra d

esar

mar

los

núm

eros

en

unos

, die

ces

y ci

enes

.

36-3

7-44

, fic

ha 5

38-3

9-40

-44

Algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta.

Estra

tegi

as d

e cá

lcul

o pa

ra

sum

as y

rest

as.

• Esc

ritur

a ad

itiva

de

núm

eros

de

2 y

3 ci

fras

.• C

álcu

los

cono

cido

s y

cálc

ulos

nu

evos

con

núm

eros

de

2 y

3 ci

fras

.• A

nális

is d

e en

unci

ados

mar

can-

do e

l cál

culo

que

lo re

suel

ve.

• Ana

lizar

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a.• U

tiliz

ar a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a pr

ogre

siva

men

te c

uand

o lo

s nú

mer

os lo

requ

iera

n.• S

elec

cion

ar e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o de

sum

a y

rest

a, d

e ac

uerd

o co

n la

situ

ació

n y

los

núm

eros

invo

lucr

ados

.

• Use

n pr

ogre

siva

men

te a

lgor

it-m

os d

e su

ma

y re

sta

cuan

do lo

s nú

mer

os lo

requ

iere

n.• U

tilic

en e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o pe

rtin

ente

s a

la s

ituac

ión

dada

pa

ra s

umar

y re

star

.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

los

recu

rsos

de

cálc

ulo

men

tal a

bone

n di

rect

amen

te a

la in

trodu

c-ci

ón d

e al

gorit

mos

de

sum

a y

rest

a, c

omo

nuev

as

orga

niza

cion

es d

e la

esc

ritur

a de

est

os c

álcu

los.

• An

aliz

ar y

com

para

r col

ectiv

amen

te la

s de

scom

-po

sici

ones

usa

das

para

los

cálc

ulos

men

tale

s y

rein

vert

irlas

exp

lícita

men

te e

n la

nue

va e

scrit

ura

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te la

per

tinen

cia

de la

util

iza-

ción

de

los

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta

en fu

nció

n de

los

núm

eros

invo

lucr

ados

.• P

rom

over

situ

acio

nes

que

requ

iera

n de

cál

culo

ex

acto

y a

prox

imad

o, c

álcu

lo m

enta

l, al

gorít

mic

o y

con

calc

ulad

ora,

par

a qu

e lo

s al

umno

s pu

edan

se

lecc

iona

r el r

ecur

so d

e cá

lcul

o m

ás p

ertin

ente

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

, en

func

ión

de la

per

ti-ne

ncia

de

los

cálc

ulos

, dis

tinto

s pr

oced

imie

ntos

de

reso

luci

ón, j

ustif

ican

do y

val

idan

do s

us re

spue

stas

.• A

naliz

ar c

olec

tivam

ente

y c

ompa

rar l

os c

álcu

-lo

s pa

ra c

onse

nsua

r su

clas

ifica

ción

en

fáci

les

o di

fícile

s, e

inic

iar a

sí la

con

stru

cció

n de

l rep

erto

rio

aditi

vo.

• Pro

pici

ar s

ituac

ione

s de

aná

lisis

e in

terp

reta

ción

de

enu

ncia

dos.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

341

Situ

acio

nes

de s

uma

y re

sta

en

cont

exto

s va

riado

s.• T

rata

mie

nto

de la

info

rmac

ión.

An

ális

is d

e en

unci

ados

mar

can-

do e

l cál

culo

que

lo re

suel

ve.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

da-

tos

nece

sario

s e

inne

cesa

rios.

• Sum

ar y

rest

ar e

n si

tuac

io-

nes

en la

s qu

e se

ana

licen

la

pert

inen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

solu

cion

es d

el

prob

lem

a.

• Sum

en y

rest

en e

n si

tuac

ione

s qu

e pr

esen

tan

dato

s en

con

-te

xtos

var

iado

s, a

naliz

ando

los

mis

mos

en

térm

inos

de

nece

si-

dad,

per

tinen

cia

y ca

ntid

ad d

e so

luci

ones

.

• Ana

lizar

la in

terp

reta

ción

de

la in

form

ació

n de

m

aner

a pe

rtin

ente

.• F

omen

tar l

a di

scus

ión

cole

ctiv

a so

bre

la s

elec

ción

y

orga

niza

ción

más

con

veni

ente

de

la in

form

ació

n en

func

ión

del p

robl

ema.

• Pro

mov

er la

refle

xión

sob

re lo

s el

emen

tos

invo

lu-

crad

os e

n el

pro

blem

a, la

s re

laci

ones

que

pue

den

esta

blec

erse

ent

re lo

s da

tos

y en

tre lo

s da

tos

y la

s pr

egun

tas.

• Dis

cutir

y a

naliz

ar c

olec

tivam

ente

las

dife

rent

es

estra

tegi

as d

e re

solu

ción

.

42-4

3,

reco

rta-

ble1

21,

ficha

6

Figu

ras

geom

étric

as (c

ónca

vas

y co

nvex

as).

Cara

cter

ístic

as. L

ados

cu

rvos

y re

ctos

. Cua

drad

os,

rect

ángu

los

y tri

ángu

los.

Cara

cter

ístic

as. S

imili

tude

s y

dife

renc

ias.

Est

able

cim

ient

o de

re

laci

ones

ent

re d

istin

tas

figur

as

geom

étric

as:

• Geo

met

ría. C

ubrir

una

con

figu-

raci

ón c

on fi

gura

s. C

arac

terís

ti-ca

s de

las

figur

as.

• Est

able

cer r

elac

ione

s en

tre

figur

as.

• Car

acte

rístic

as d

e la

s fig

uras

.

• Exp

lora

r fig

uras

.• D

escr

ibir

figur

as.

• Cop

iar y

con

stru

ir fig

uras

que

co

nten

gan

cuad

rado

s y

rect

án-

gulo

s.• I

nter

pret

ar m

ensa

jes

que

refie

ran

a la

s ca

ract

erís

ticas

de

cuad

rado

s y/

o re

ctán

gulo

s en

té

rmin

os d

e lo

ngitu

d de

lado

s pa

ra re

prod

ucir

dibu

jos

que

los

cont

enga

n.• D

ecid

ir m

odos

de

com

prob

ar

que

las

repr

oduc

cion

es s

on

corr

ecta

s.• D

iscu

tir s

obre

la v

alid

ez d

e lo

s pr

oced

imie

ntos

util

izad

os p

ara

el c

opia

do.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue im

pli-

quen

com

pone

r y d

esco

mpo

ner

figur

as a

par

tir d

e ot

ras.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue im

-pl

ique

n cu

brir

o ar

mar

con

figu-

raci

ones

, util

izan

do c

uadr

ados

, re

ctán

gulo

s y

triá

ngul

os.

• Cop

ien

dibu

jos

que

cont

enga

n cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s.• R

esue

lven

pro

blem

as q

ue im

pli-

quen

com

pone

r y d

esco

mpo

ner

conf

igur

acio

nes

con

cuad

rado

s,

rect

ángu

los

y tr

iáng

ulos

.• R

esue

lven

pro

blem

as q

ue im

pli-

quen

arm

ar c

onfig

urac

ione

s qu

e in

volu

cran

cua

drad

os, r

ectá

ngu-

los

y tr

iáng

ulos

.

• Ofr

ecer

pro

blem

as q

ue d

eman

den

copi

ar d

ibuj

os

que

cont

enga

n cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s (c

on o

sin

di

agon

ales

) y tr

iáng

ulos

rect

ángu

los

o is

ósce

les

(sin

nom

brar

los)

pre

sent

ados

en

hoja

s cu

adric

ula-

das,

faci

litan

do e

l uso

de

la re

gla

grad

uada

.• P

ropo

ner p

robl

emas

en

los

que

haya

que

com

pa-

rar u

n cu

adra

do/r

ectá

ngul

o co

n su

cop

ia, a

naliz

an-

do e

rror

es e

n el

cop

iado

.• P

rom

over

el a

nális

is d

e lo

s er

rore

s co

met

idos

al

copi

ar u

n cu

adra

do y

/o u

n re

ctán

gulo

(ana

lizan

-do

la d

ispo

sici

ón d

e lo

s la

dos

y la

med

ida

de lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ca

ntid

ad d

e cu

adra

dito

s y/

o ce

ntím

etro

s).

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue in

volu

cren

com

pone

r y

desc

ompo

ner f

igur

as a

par

tir d

e cu

adra

dos,

rect

án-

gulo

s y

triá

ngul

os.

• Pro

pici

ar la

ant

icip

ació

n de

la c

antid

ad n

eces

aria

de

triá

ngul

os/r

ectá

ngul

os/c

uadr

ados

par

a el

cub

ri-m

ient

o/ar

mad

o de

una

cie

rta

figur

a.• P

rom

over

el a

nális

is d

e lo

s er

rore

s co

met

idos

al

antic

ipar

y/o

reso

lver

los

prob

lem

as.

• Gen

erar

inte

rcam

bios

par

a an

aliz

ar la

s di

fere

n-te

s es

trate

gias

util

izad

as e

n la

reso

luci

ón d

e lo

s pr

oble

mas

.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

447

, rec

or-

tabl

es

123-

125

Cont

exto

s y

uso

soci

al d

e lo

s nú

mer

os.

• Con

teo

de c

olec

cion

es d

e ob

jeto

s.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de c

onte

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s de

con

-te

o de

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue im

pliq

uen

el c

onte

o de

pe

queñ

as o

gra

ndes

col

ecci

ones

de

obje

tos.

• Pro

pici

ar e

l aná

lisis

de

las

estra

tegi

as d

e co

nteo

.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s en

las

que

los

alum

nos

prod

uzca

n e

inte

rpre

ten

regi

stro

s es

crito

s a

part

ir de

las

dist

inta

s si

tuac

ione

s de

con

teo.

• Pro

mov

er, a

par

tir d

e la

s di

stin

tas

situ

acio

nes

de

cont

eo, l

a ex

tens

ión

de la

ser

ie n

umér

ica.

48-4

9-50

-51

-58

Prob

lem

as q

ue in

volu

cran

sum

as

y m

ultip

licac

ione

s.• C

ampo

mul

tiplic

ativ

o. S

umar

va

rias

vece

s la

mis

ma

cant

idad

.• R

egis

trar d

atos

en

tabl

as.

• Com

para

r pro

blem

as d

e su

ma

y m

ultip

licac

ión.

• An

aliz

ar d

ifere

ntes

cál

culo

s pa

ra u

n m

ism

o pr

oble

ma.

• Res

uelv

an p

robl

emas

dis

tin-

guie

ndo

en c

uále

s es

per

tinen

te

el u

so d

e la

sum

a y/

o la

mul

-tip

licac

ión

y en

cuá

les

solo

es

pert

inen

te la

sum

a.

• Pro

pone

r pro

blem

as e

n lo

s qu

e se

ana

licen

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

tre p

robl

emas

que

so

lo p

uede

n re

solv

erse

con

sum

as y

pro

blem

as

que

perm

iten

su re

solu

ción

a p

artir

de

sum

as o

m

ultip

licac

ione

s.

52N

úmer

os h

asta

el 4

00.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Am

-pl

iaci

ón d

el c

ampo

num

éric

o: d

el

300

al 4

00. E

xplo

rar i

nter

valo

s en

un

a se

rie.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

400

.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en n

úme-

ros

hast

a el

400

.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as q

ue p

erm

itan

a lo

s es

tudi

ante

s ex

tend

er la

s re

gula

ridad

es e

stu-

diad

as p

ara

los

prim

eros

100

núm

eros

, a u

n ca

mpo

nu

mér

ico

may

or.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er, e

scrib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, ave

rigua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

alas

o s

erie

s, g

rilla

s, re

ctas

nu

mér

icas

, jue

gos

de a

divi

naci

ón, e

tc.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os

redo

ndos

(cie

n, d

osci

ento

s, e

tc.)

com

o ap

oyo

para

re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

453

- 54-

55,

ficha

6N

úmer

os h

asta

el 4

00.

Cálc

ulo

men

tal d

e su

mas

y

rest

as.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Am

-pl

iaci

ón d

el c

ampo

num

éric

o de

l 40

0 al

500

. Esc

ritur

a y

lect

ura

de

núm

eros

.• S

iste

ma

de n

umer

ació

n. S

umar

y

rest

ar 1

0 y

100

a nú

mer

os d

e 3

cifr

as.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

Es

critu

ra a

ditiv

a de

núm

eros

de

3 ci

fras

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

500

.• C

onst

ruir

y ut

iliza

r est

rate

gias

de

cál

culo

men

tal p

ara

reso

lver

su

mas

y re

stas

.

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

núm

e-ro

s ha

sta

el 5

00.

• Con

stru

yan

y ut

ilice

n es

trate

gias

de

cál

culo

men

tal p

ara

sum

ar y

re

star

.• A

mpl

íen

su re

pert

orio

de

cálc

u-lo

s fá

cile

s.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

que

per

mita

n a

los

estu

dian

tes

exte

nder

las

regu

larid

ades

est

u-di

adas

par

a lo

s pr

imer

os 1

00 n

úmer

os, a

un

cam

po

num

éric

o m

ayor

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, esc

ribir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie, a

verig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

scal

as o

ser

ies,

gril

las,

rect

as

num

éric

as, j

uego

s de

adi

vina

ción

, etc

.• R

ecup

erar

y p

oner

a d

ispo

sici

ón d

e lo

s al

umno

s in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

re

dond

os (c

ien,

dos

cien

tos,

etc

.) co

mo

apoy

o pa

ra

reco

nstr

uir e

l nom

bre

y es

critu

ra d

e ot

ros

núm

eros

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

de re

cono

cim

ient

o, p

or p

arte

de

los

alum

nos,

de

cálc

ulos

de

sum

a y

rest

a qu

e le

s re

sulte

n fá

cile

s y

difíc

iles,

am

plia

ndo

el re

pert

orio

de

cál

culo

.• O

frec

er o

port

unid

ades

en

las

que

se u

se e

l res

ul-

tado

num

éric

o de

un

cálc

ulo

fáci

l o c

onoc

ido

para

re

solv

er o

tros

cálc

ulos

nue

vos.

• Ref

lexi

onar

col

ectiv

amen

te s

obre

las

dife

rent

es

estra

tegi

as p

uest

as e

n ju

ego

y co

mpa

rar a

sí la

va

rieda

d de

cál

culo

s en

los

que

pued

en a

poya

rse

para

reso

lver

.• P

rom

over

la d

esco

mpo

sici

ón d

e nú

mer

os d

e do

s y

tres

cifr

as p

ara

reso

lver

cál

culo

s de

sum

a y

rest

a y

su d

iscu

sión

y re

flexi

ón c

olec

tiva.

• Ana

lizar

y c

ompa

rar c

olec

tivam

ente

las

dife

rent

es

desc

ompo

sici

ones

que

los

alum

nos

pres

ente

n.• P

ropi

ciar

el u

so d

e es

tos

proc

edim

ient

os d

e cá

lcul

o m

enta

l con

la in

tenc

ión

de te

ner u

n m

ayor

co

ntro

l de

los

cálc

ulos

alg

orítm

icos

.

56-5

7,

ficha

8Cu

adra

dos,

rect

ángu

los

y tri

ángu

-lo

s. C

arac

terís

ticas

. Sim

ilitu

des

y di

fere

ncia

s.• G

eom

etría

. Aná

lisis

de

las

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

.• U

so d

e in

stru

men

tos

para

co-

piar

. Reg

istra

r dat

os e

n ta

blas

.

• Cop

iar y

con

stru

ir fig

uras

qu

e co

nten

gan

cuad

rado

s y

rect

ángu

los,

util

izan

do h

ojas

cu

adric

ulad

as.

• Usa

r la

regl

a pa

ra c

onst

ruir

y/o

copi

ar c

uadr

ados

y re

ctán

gulo

s.• I

nter

pret

ar m

ensa

jes

que

refie

ran

a la

s ca

ract

erís

ticas

de

cuad

rado

s y/

o re

ctán

gulo

s en

té

rmin

os d

e lo

ngitu

d de

lado

s pa

ra re

prod

ucir

dibu

jos

que

los

cont

enga

n.• D

ecid

ir m

odos

de

com

prob

ar

que

las

repr

oduc

cion

es s

on

corr

ecta

s.• D

iscu

tir s

obre

la v

alid

ez d

e lo

s pr

oced

imie

ntos

util

izad

os

para

el c

opia

do d

e cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s.

• Cop

ien

dibu

jos

que

cont

iene

n cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s pr

esen

-ta

dos

en h

ojas

cua

dric

ulad

as.

• Util

icen

la re

gla

para

real

izar

co-

piad

os d

e fig

uras

que

con

tiene

n cu

adra

dos

y/o

rect

ángu

los.

• Ape

len

a ca

ract

erís

ticas

refe

-rid

as a

la lo

ngitu

d de

los

lado

s pa

ra in

terp

reta

r men

saje

s qu

e le

s pe

rmita

n la

repr

oduc

ción

de

dibu

-jo

s qu

e co

nten

gan

cuad

rado

s y/

o re

ctán

gulo

s.

• Ofr

ecer

pro

blem

as q

ue d

eman

den

copi

ar d

ibuj

os

que

cont

enga

n cu

adra

dos

y re

ctán

gulo

s (c

on o

sin

di

agon

ales

) y tr

iáng

ulos

rect

ángu

los

o is

ósce

les

(sin

nom

brar

los)

pre

sent

ados

en

hoja

s cu

adric

ula-

das,

faci

litan

do e

l uso

de

la re

gla

grad

uada

.• P

ropo

ner p

robl

emas

en

los

que

haya

que

com

pa-

rar u

n cu

adra

do/r

ectá

ngul

o co

n su

cop

ia, a

naliz

an-

do e

rror

es e

n el

cop

iado

.• P

rom

over

el a

nális

is d

e lo

s er

rore

s co

met

idos

al

copi

ar u

n cu

adra

do y

/o u

n re

ctán

gulo

(ana

lizan

-do

la d

ispo

sici

ón d

e lo

s la

dos

y la

med

ida

de lo

s m

ism

os e

n té

rmin

os d

e ca

ntid

ad d

e cu

adra

dito

s y/

o ce

ntím

etro

s).

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la re

gla

para

traz

ar re

ctas

con

m

ayor

pre

cisi

ón.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

561

-62-

63-

64Si

tuac

ione

s de

sum

a y

rest

a qu

e im

plic

an v

ario

s cá

lcul

os y

div

er-

sos

proc

edim

ient

os.

• Ope

raci

ones

y p

robl

emas

. Pro

-ce

dim

ient

os d

e cá

lcul

os c

onve

n-ci

onal

es y

no

conv

enci

onal

es.

• Res

olve

r pro

blem

as d

e su

ma

y re

sta

que

invo

lucr

en v

ario

s cá

lcul

os y

div

erso

s pr

oced

i-m

ient

os.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a, q

ue in

volu

cren

var

ios

paso

s.• O

rgan

icen

e in

terp

rete

n pe

rti-

nent

emen

te la

info

rmac

ión

del

prob

lem

a.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pro

-bl

emas

en

que

los

alum

nos

cono

zcan

la c

antid

ad

de g

rupo

s y

la c

antid

ad ig

ual d

e el

emen

tos

que

los

com

pone

n, p

ara

halla

r el t

otal

a p

artir

de

dife

rent

es

recu

rsos

(no

se e

sper

a qu

e ut

ilice

n la

mul

tiplic

a-ci

ón):

dibu

jar,

cont

ar, h

acer

mar

cas,

sum

ar s

uces

i-va

men

te, e

tc.

• Ana

lizar

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

tre lo

s pr

oced

imie

ntos

de

los

alum

nos,

refle

xion

ando

co

lect

ivam

ente

sob

re la

con

veni

enci

a de

uno

s u

otro

s en

func

ión

de la

org

aniz

ació

n de

los

dato

s y

el c

onte

o.

65-6

6,

ficha

9Us

o de

la c

alcu

lado

ra e

n la

rest

a.• U

so d

e la

cal

cula

dora

.• S

entid

os d

e la

rest

a co

n ca

lcu-

lado

ra.

• Usa

r la

calc

ulad

ora

para

reso

l-ve

r cál

culo

s y

prob

lem

as.

• Usa

r la

calc

ulad

ora

para

ver

ifi-

car r

esul

tado

s.

• Use

n co

n ef

icie

ncia

la c

alcu

-la

dora

par

a re

solv

er c

álcu

los

y, pr

oble

mas

y v

erifi

car r

esul

tado

s.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra, c

omo

elem

ento

de

trab

ajo

perm

anen

te, p

ara

la re

solu

ción

de

cálc

u-lo

s y

prob

lem

as.

• Fom

enta

r la

auto

nom

ía p

ara

verif

icar

los

resu

lta-

dos

obte

nido

s po

r med

io d

e ot

ras

estra

tegi

as.

67-6

8-72

, fic

ha 9

Núm

eros

has

ta e

l 1.0

00. A

lgor

it-m

os d

e su

ma

y re

sta.

• Cál

culo

men

tal.

Ampl

iaci

ón d

el

repe

rtor

io a

ditiv

o y

sust

ract

ivo.

• Rep

erto

rio a

ditiv

o. C

ompl

e-m

ento

s y

rest

as d

e nú

mer

os

redo

ndos

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

1.0

00.

• Ana

lizar

dife

rent

es a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a.• U

tiliz

ar a

lgor

itmos

de

sum

a y

rest

a cu

ando

los

núm

eros

lo

requ

iera

n.

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

núm

e-ro

s ha

sta

el 1

.000

.• U

sen

algo

ritm

os d

e su

ma

y re

sta

cuan

do lo

s nú

mer

os lo

re

quie

ren.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

que

per

mita

n a

los

estu

dian

tes

exte

nder

las

regu

larid

ades

est

u-di

adas

par

a lo

s pr

imer

os 1

.000

núm

eros

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, esc

ribir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie.

• Ana

lizar

y c

ompa

rar c

olec

tivam

ente

las

desc

om-

posi

cion

es u

sada

s pa

ra lo

s cá

lcul

os m

enta

les

y re

inve

rtirl

as e

xplíc

itam

ente

en

la e

scrit

ura

de lo

s al

gorit

mos

de

sum

a y

rest

a.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

la p

ertin

enci

a de

la u

tiliz

a-ci

ón d

e lo

s al

gorit

mos

de

sum

a y

rest

a en

func

ión

de lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

los

recu

rsos

de

cálc

ulo

men

tal a

bone

n di

rect

amen

te a

los

algo

rit-

mos

de

sum

a y

rest

a, re

cupe

rand

o el

reco

rrid

o de

Se

gund

o Añ

o.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

569

-70-

71-

72, fi

cha

10

Pris

mas

y p

irám

ides

de

dist

inta

s ba

ses.

Car

acte

rístic

as. E

lem

ento

s.Cu

erpo

s y

figur

as g

eom

étric

as.

Rela

cion

es.

• Geo

met

ría. C

uerp

os.

• Res

olve

r situ

acio

nes

de

inte

rpre

taci

ón d

e un

text

o qu

e de

scrib

a un

cue

rpo

para

su

iden

tific

ació

n.• R

esol

ver p

robl

emas

que

re

quie

ran

utili

zar g

radu

alm

ente

vo

cabu

lario

esp

ecífi

co p

ara

refe

rirse

a la

s ca

ract

erís

ticas

de

pris

mas

y p

irám

ides

y q

ue

impl

ique

n an

ticip

ar la

mar

ca

que

deja

rá la

car

a de

un

cuer

po

sobr

e un

pap

el.

• Est

able

cer r

elac

ione

s en

tre la

s ca

ract

erís

ticas

de

los

cuer

pos

geom

étric

os y

la fo

rma

de s

us

cara

s co

n la

s fig

uras

nec

esar

ias

para

real

izar

cub

rimie

ntos

.• E

labo

rar r

azon

es q

ue ju

stifi

-qu

en la

sel

ecci

ón d

e un

a fig

ura

para

cub

rir la

car

a de

un

cuer

po.

• Ide

ntifi

quen

un

cuer

po d

e ot

ros

a pa

rtir

de la

info

rmac

ión

que

ofre

ce u

n te

xto

que

lo d

escr

ibe.

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

im

pliq

uen

antic

ipar

la m

arca

que

de

jará

la c

ara

de u

n cu

erpo

sob

re

un p

apel

.• R

esue

lvan

situ

acio

nes

que

impl

ique

n an

ticip

ar la

figu

ra

nece

saria

par

a cu

brir

la c

ara

de

un c

uerp

o.• S

elec

cion

en la

figu

ra a

decu

ada

que

cubr

e la

car

a de

un

cuer

po d

e un

a co

lecc

ión

dada

.• D

escr

iban

la fi

gura

(no

pre-

sent

e) q

ue c

ubre

la c

ara

de u

n cu

erpo

.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s de

ava

nce

en e

l uso

de

voca

bula

rio e

spec

ifico

refe

rido

a lo

s el

emen

tos

(aris

ta, v

értic

e y

cara

) y a

las

cara

cter

ístic

as (c

aras

cu

rvas

y p

lana

s) d

e lo

s cu

erpo

s.• R

esol

ver s

ituac

ione

s de

repr

oduc

ción

de

cuer

pos

geom

étric

os c

omo

med

io p

ara

expl

orar

alg

unas

ca

ract

erís

ticas

de

cubo

s y

pris

mas

.• P

ropo

ner d

iver

sos

prob

lem

as q

ue in

volu

cran

an

aliz

ar la

s fig

uras

que

det

erm

inan

las

cara

s de

los

cuer

pos.

• Fav

orec

er s

ituac

ione

s ex

plor

ator

ias

de c

ubrim

ien-

to d

e la

s ca

ras

de c

uerp

os c

on fi

gura

s en

las

que

prog

resi

vam

ente

pue

dan

antic

ipar

cua

l es

la fi

gura

ad

ecua

da o

brin

dand

o la

s ca

ract

erís

ticas

de

las

mis

mas

, pro

mov

iend

o un

uso

pro

gres

ivo

del v

oca-

bula

rio e

spec

ífico

.• O

frec

er s

ituac

ione

s de

aná

lisis

de

las

rela

cion

es

entre

las

cara

s de

alg

unos

cue

rpos

y d

iver

sas

figur

as g

eom

étric

as m

edia

nte

las

“hue

llas”

que

de

term

inan

las

cara

s en

un

pape

l.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

675

-76-

77-

78-7

9-86

, fic

ha 1

1

Prob

lem

as q

ue in

volu

cran

sum

as

y m

ultip

licac

ione

s.N

úmer

os h

asta

el 1

.000

. Val

or d

e la

s ci

fras

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

en e

l núm

ero

(uno

s, d

iece

s y

cien

es).

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

• Ubi

caci

ón d

e lo

s nú

mer

os e

n la

rect

a.• E

ncua

dram

ient

o y

orde

n.•

Sum

a de

dec

enas

y c

ente

nas.

• Com

para

r pro

blem

as d

e su

ma

y m

ultip

licac

ión.

• Ana

lizar

dife

rent

es c

álcu

los

para

un

mis

mo

prob

lem

a.• L

eer,

escr

ibir

y or

dena

r núm

e-ro

s ha

sta

1.00

0.• A

naliz

ar e

l val

or d

e la

cifr

a se

gún

la p

osic

ión

que

ocup

a (u

nos,

die

ces,

cie

nes)

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

dis

tin-

guie

ndo

en c

uale

s es

per

tinen

te

el u

so d

e la

sum

a y/

o la

mul

-tip

licac

ión

y en

cua

les

solo

es

pert

inen

te la

sum

a.• L

ean,

esc

riban

y o

rden

en n

úme-

ros

hast

a 1.

000.

• Res

uelv

an p

robl

emas

que

invo

-lu

cren

arm

ar y

des

arm

ar n

úmer

os

en u

nos,

die

ces

y ci

enes

.

• Pro

pone

r pro

blem

as e

n lo

s qu

e se

ana

licen

las

sem

ejan

zas

y di

fere

ncia

s en

tre p

robl

emas

que

so

lo p

uede

n re

solv

erse

con

sum

as y

pro

blem

as

que

perm

iten

su re

solu

ción

a p

artir

de

sum

as o

m

ultip

licac

ione

s.• P

rom

over

situ

acio

nes

en la

s qu

e se

trab

ajen

si

mul

táne

amen

te lo

s m

il nú

mer

os p

ara

esta

blec

er

rela

cion

es e

ntre

las

dife

rent

es p

arte

s de

la s

erie

, si

n av

anza

r nec

esar

iam

ente

en

orde

n (d

el c

ien

al

dosc

ient

os, d

el d

osci

ento

s al

tres

cien

tos,

etc

.).• P

rom

over

situ

acio

nes

en la

s qu

e ha

ya q

ue s

umar

10

0, 1

0 o

1 a

una

lista

de

núm

eros

, com

o ot

ro re

cur-

so p

ara

anal

izar

la tr

ansf

orm

ació

n de

cifr

as.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te d

ifere

ntes

est

rate

gias

pa

ra d

esar

mar

los

núm

eros

en

unos

, die

ces

y ci

enes

.

80-8

1-82

-83

-86

Prob

lem

as d

e re

part

o y

part

ició

n.Es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal

para

mul

tiplic

acio

nes.

• Ser

ies

prop

orci

onal

es.

• Pro

blem

as li

gado

s al

aum

ento

de

can

tidad

es.

• Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en d

eter

min

ar e

l res

ulta

do d

e un

repa

rto

o pa

rtic

ión.

• Usa

r mar

cas,

dib

ujos

, núm

eros

, su

mas

o re

stas

reite

rada

s pa

ra

reso

lver

est

e tip

o de

situ

acio

nes.

• Ana

lizar

si s

obra

n o

no

elem

ento

s lu

ego

de re

aliz

ar e

l re

part

o.• C

onst

ruir

prog

resi

vam

ente

es-

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal p

ara

reso

lver

mul

tiplic

acio

nes.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s us

ando

di

bujo

s, m

arca

s, n

úmer

os, s

umas

o

rest

as re

itera

das

para

det

erm

i-na

r el r

esul

tado

de

un re

part

o o

part

ició

n.• U

tiliz

an e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a re

solv

er m

ultip

lica-

cion

es.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pr

oble

mas

en

que

los

alum

nos

utili

cen

dibu

jos,

m

arca

s, c

onte

o, s

umas

, res

tas

reite

rada

s, e

tc. p

ara

aver

igua

r el r

esul

tado

de

un re

part

o eq

uita

tivo,

an

aliz

ando

si s

obra

n el

emen

tos

o no

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

de a

nális

is e

inte

rpre

taci

ón

de e

nunc

iado

s po

nien

do e

l foc

o en

inte

rpre

tar s

i es

nece

sario

el r

epar

to e

quita

tivo

o no

.• R

efle

xion

ar c

olec

tivam

ente

inte

rpre

tand

o, d

e ac

uerd

o co

n el

pro

blem

a da

do, s

i los

ele

men

tos

que

sobr

an s

e pu

eden

o n

o pa

rtir

para

seg

uir

repa

rtie

ndo.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

de re

part

o en

las

que

la in

-có

gnita

es

el v

alor

de

cada

par

te, p

udie

ndo

los

alum

-no

s ap

elar

al r

epar

to u

no a

uno

de

los

elem

ento

s.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s de

par

tició

n, e

n la

s qu

e se

co

noce

el v

alor

de

cada

par

te y

la in

cógn

ita e

s la

ca

ntid

ad d

e pa

rtes

en

las

que

se d

ivid

e la

col

ecci

ón,

pudi

endo

los

alum

nos

rest

ar o

sum

ar s

uces

ivam

en-

te p

ara

enco

ntra

r la

resp

uest

a.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

los

dist

into

s pr

oced

imie

n-to

s de

los

alum

nos,

refle

xion

ando

sob

re s

u re

laci

ón

con

el c

álcu

lo p

ertin

ente

.• P

ropi

ciar

, a p

artir

de

los

dist

into

s pr

oble

mas

que

in

volu

cran

la m

ultip

licac

ión,

la e

labo

raci

ón d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal d

e m

ultip

licac

ione

s ap

oyad

as e

n la

s su

mas

reite

rada

s.• P

ropo

ner l

a re

flexi

ón c

olec

tiva

sobr

e el

aná

lisis

y

la re

laci

ón e

ntre

la e

scrit

ura

mul

tiplic

ativ

a y

su

equi

vale

ncia

con

la s

uma

reite

rada

.• R

egis

trar e

n po

rtad

ores

dis

tinto

s re

sulta

dos

que

sean

útil

es p

ara

reso

lver

nue

vos

prob

lem

as.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue p

erm

itan

expl

orar

m

ultip

licac

ione

s po

r 10

y po

r 100

, est

able

cien

do

vinc

ulac

ione

s co

n el

con

ocim

ient

o so

bre

el s

iste

ma

de n

umer

ació

n.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

84-8

5,

ficha

12

Unid

ades

de

med

ida

de lo

ngitu

d.• L

ongi

tud.

Uso

de

inst

rum

ento

s de

med

ició

n.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ique

n m

edir

y co

mpa

rar

long

itude

s.• U

sar r

egla

y c

inta

s m

étric

as

para

med

ir lo

ngitu

des

y co

noce

r la

equ

ival

enci

a en

tre m

etro

y

cent

ímet

ro.

• Exp

lora

r dis

tinta

s un

idad

es

de m

edid

a in

stru

men

tos

de

uso

soci

al p

ara

la m

edic

ión

de

long

itude

s.

• Rea

licen

com

para

cion

es e

ntre

lo

ngitu

des

de m

aner

a di

rect

a o

a tra

vés

de in

term

edia

rios.

• Sel

ecci

onen

y u

tilic

en u

nida

des

de m

edid

a co

nven

cion

ales

par

a co

mpa

rar l

ongi

tude

s.• A

nalic

en lo

s re

sulta

dos

que

se

obtie

nen

al m

edir

una

mis

ma

lon-

gitu

d co

n un

idad

es d

e m

edid

as

conv

enci

onal

es y

no

conv

enci

o-na

les.

• Rec

onoz

can

la c

onve

nien

cia

de u

tiliz

ar u

nida

des

de m

edid

a co

nven

cion

ales

en

situ

acio

nes

que

requ

iera

n co

mun

icar

con

pr

ecis

ión

el re

sulta

do d

e un

a m

edic

ión.

• Mid

an y

regi

stre

n ca

ntid

ades

de

long

itud,

usa

ndo

la m

edid

a y

el

inst

rum

ento

ade

cuad

o en

func

ión

de la

situ

ació

n.

• Pre

sent

ar p

robl

emas

que

impl

ique

n la

com

pa-

raci

ón d

e lo

ngitu

des

en fo

rma

dire

cta

o a

travé

s de

l uso

de

“inte

rmed

iario

s” (h

ilos,

sog

as, m

anos

, re

glas

, pas

os, e

tc.),

de

obje

tos

que

no p

ueda

n tra

slad

arse

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

apu

nten

a e

stab

lece

r una

un

idad

de

med

ida

para

llev

ar a

cab

o un

a m

edic

ión.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

en la

s qu

e m

idan

un

mis

mo

obje

to c

on d

istin

tas

unid

ades

no

conv

enci

onal

es.

• Pla

ntea

r situ

acio

nes

en la

s qu

e id

entif

ique

n y

anal

icen

los

erro

res

que

surg

en a

par

tir d

e m

edir

un

obje

to d

eter

min

ado,

con

alg

una

unid

ad d

e m

edid

a no

con

venc

iona

l (m

ano,

pie

, bra

zo, p

asos

, etc

.),

y pr

opic

iar u

n m

omen

to d

e di

scus

ión

en q

ue s

e ex

plic

ite q

ue la

s di

fere

ncia

s en

la m

edid

a se

deb

en

a qu

e la

s un

idad

es s

on d

e di

stin

to ta

mañ

o.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

com

unic

ar u

na

med

ida

a ot

ra p

erso

na.

• Pro

pici

ar in

terc

ambi

o de

idea

s co

n la

s qu

e se

ha

ga e

xplic

ita la

con

veni

enci

a de

la u

nida

d de

med

i-da

y lo

s in

stru

men

tos

de m

edic

ión

a ut

iliza

r.• G

ener

ar in

stan

cias

en

que

teng

an q

ue m

edir

efec

-tiv

amen

te y

regi

stra

r esa

s m

edid

as.

• Pre

sent

ar s

ituac

ione

s en

las

que

se p

ueda

vis

ua-

lizar

la e

quiv

alen

cia

entre

met

ros

y ce

ntím

etro

s a

travé

s de

l uso

de

dist

into

s in

stru

men

tos.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

789

-90-

91-

100

Núm

eros

has

ta e

l 1.0

00.

• Sis

tem

a de

num

erac

ión.

• Am

plia

ción

de

la s

erie

num

éric

a ha

sta

el 1

.000

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a el

1.0

00.

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

núm

e-ro

s ha

sta

el 1

.000

.• P

ropi

ciar

la re

solu

ción

de

prob

lem

as q

ue p

erm

i-ta

n a

los

estu

dian

tes

exte

nder

las

regu

larid

ades

es

tudi

adas

par

a lo

s pr

imer

os 1

.000

núm

eros

a u

n ca

mpo

num

éric

o m

ayor

.• P

ropo

ner p

robl

emas

que

exi

jan

leer

, esc

ribir

y or

dena

r núm

eros

de

esta

ser

ie, a

verig

uar a

nter

iore

s y

sigu

ient

es, u

sar e

scal

as o

ser

ies,

gril

las,

rect

as

num

éric

as, j

uego

s de

adi

vina

ción

, etc

.• R

ecup

erar

y p

oner

a d

ispo

sici

ón d

e lo

s al

umno

s in

form

ació

n so

bre

la e

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

re

dond

os c

omo

apoy

o pa

ra re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s en

las

que

se tr

abaj

en

sim

ultá

neam

ente

los

mil

núm

eros

par

a es

tabl

ecer

re

laci

ones

ent

re la

s di

fere

ntes

par

tes

de la

ser

ie,

sin

avan

zar n

eces

aria

men

te e

n or

den

(del

cie

n al

do

scie

ntos

, etc

.), d

el d

osci

ento

s al

tres

cien

tos,

etc

.

92-9

3-94

-95

-100

, fic

ha 1

4

Situ

acio

nes

de m

ultip

licac

ión

en

cont

exto

s va

riado

s.• A

mpl

iaci

ón d

e la

s se

ries

prop

orci

onal

es. O

rgan

izar

dat

os

en ta

blas

.• A

mpl

iaci

ón d

e la

s se

ries

prop

orci

onal

es. I

nter

pret

ar d

atos

or

gani

zado

s en

tabl

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

adi

ti-vo

s y

mul

tiplic

ativ

os.

• Pro

blem

as d

e or

gani

zaci

ones

re

ctan

gula

res.

• Res

olve

r pro

blem

as d

e m

ultip

licac

ión

en s

ituac

ione

s qu

e pr

esen

tan

los

dato

s en

co

ntex

tos

varia

dos.

Res

olve

r pr

oble

mas

de

mul

tiplic

ació

n en

si

tuac

ione

s qu

e in

volu

cren

un

anál

isis

de

dato

s ne

cesa

rios

e in

nece

sario

s.• R

esol

ver p

robl

emas

de

mul

ti-pl

icac

ión

en s

ituac

ione

s en

las

que

se a

nalic

en la

per

tinen

cia

de la

s pr

egun

tas

y la

can

tidad

de

sol

ucio

nes

del p

robl

ema.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

mul

-tip

licac

ión

en s

ituac

ione

s qu

e pr

esen

ten

dato

s en

con

text

os

varia

dos,

ana

lizan

do lo

s m

ism

os

en té

rmin

os d

e ne

cesi

dad,

per

ti-ne

ncia

y c

antid

ad d

e so

luci

ones

.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

mul

tipli-

caci

ón e

n qu

e lo

s da

tos

se p

rese

nten

en

imág

enes

, en

unci

ados

, cua

dros

de

dobl

e en

trada

, lis

tas,

grá

fi-co

s o

com

bina

cion

es d

e es

tos.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

inte

rpre

taci

ón d

e la

in

form

ació

n de

man

era

pert

inen

te.

• Fom

enta

r la

disc

usió

n co

lect

iva

sobr

e la

sel

ecci

ón

y or

gani

zaci

ón m

ás c

onve

nien

te d

e la

info

rmac

ión

en fu

nció

n de

l pro

blem

a.• P

ropo

ner s

ituac

ione

s en

las

que

los

estu

dian

-te

s in

vent

en p

regu

ntas

que

pue

dan

resp

onde

rse

con

los

dato

s de

un

enun

ciad

o da

do o

hac

iend

o cá

lcul

os c

on e

stos

. Pro

pici

ar s

ituac

ione

s en

las

que

los

estu

dian

tes

teng

an q

ue e

labo

rar e

l enu

ncia

do

del p

robl

ema

en fu

nció

n de

los

dato

s o

preg

unta

s ya

dad

as.

• An

aliz

ar s

ituac

ione

s qu

e pe

rmite

n un

a, n

ingu

na o

m

ucha

s so

luci

ones

.• P

rom

over

la re

flexi

ón s

obre

las

rela

cion

es e

ntre

la

preg

unta

de

un p

robl

ema

y lo

s cá

lcul

os q

ue p

uede

n re

aliz

arse

par

a re

spon

derla

.• D

iscu

tir y

ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s di

fere

ntes

es

trate

gias

de

reso

luci

ón.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

796

-97-

100

Prob

lem

as d

e re

part

o y

part

ició

n.• R

esol

ver p

robl

emas

que

invo

lu-

cren

det

erm

inar

el r

esul

tado

de

un re

part

o o

part

ició

n.• U

sar m

arca

s, d

ibuj

os, n

úmer

os,

sum

as o

rest

as re

itera

das

para

re

solv

er e

ste

tipo

de s

ituac

ione

s.• A

naliz

ar s

i sob

ran

o no

el

emen

tos

lueg

o de

real

izar

el

repa

rto.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s us

ando

di

bujo

s, m

arca

s, n

úmer

os, s

umas

o

rest

as re

itera

das

para

det

erm

i-na

r el r

esul

tado

de

un re

part

o o

part

ició

n.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pr

oble

mas

en

que

los

alum

nos

utili

cen

dibu

jos,

m

arca

s, c

onte

o, s

umas

, res

tas

reite

rada

s, e

tc. p

ara

aver

igua

r el r

esul

tado

de

un re

part

o eq

uita

tivo,

an

aliz

ando

si s

obra

n el

emen

tos

o no

.• P

ropi

ciar

situ

acio

nes

de a

nális

is e

inte

rpre

taci

ón

de e

nunc

iado

s po

nien

do e

l foc

o en

inte

rpre

tar s

i es

nece

sario

el r

epar

to e

quita

tivo

o no

.• R

efle

xion

ar c

olec

tivam

ente

inte

rpre

tand

o, d

e ac

uerd

o co

n el

pro

blem

a da

do, s

i los

ele

men

tos

que

sobr

an s

e pu

eden

o n

o pa

rtir

para

seg

uir

repa

rtie

ndo.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

de re

part

o en

las

que

la

incó

gnita

es

el v

alor

de

cada

par

te, p

udie

ndo

los

alum

nos

apel

ar a

l rep

arto

uno

a u

no d

e lo

s el

emen

tos.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

de p

artic

ión,

en

las

que

se

cono

ce e

l val

or d

e ca

da p

arte

y la

incó

gnita

es

la

cant

idad

de

part

es e

n la

s qu

e se

div

ide

la c

olec

ción

, pu

dien

do lo

s al

umno

s re

star

o s

umar

suc

esiv

amen

-te

par

a en

cont

rar l

a re

spue

sta.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te lo

s di

stin

tos

proc

edim

ien-

tos

de lo

s al

umno

s, re

flexi

onan

do s

obre

su

rela

ción

co

n el

cál

culo

per

tinen

te.

98-9

9,

ficha

13

Unid

ades

de

med

ida

de c

apac

i-da

d y

peso

.• E

xplo

raci

ón d

e m

edid

as d

e ca

paci

dad

y pe

so. I

nstr

umen

tos

de m

edic

ión.

Est

imar

cap

acid

a-de

s y

peso

s.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue

impl

ique

n ex

plor

ar y

com

para

r di

stin

tas

unid

ades

de

med

ida

e in

stru

men

tos

de u

so s

ocia

l par

a la

med

ició

n de

cap

acid

ades

y

peso

s.

• Sel

ecci

onen

y u

tilic

en u

nida

des

de m

edid

a co

nven

cion

ales

y re

co-

nozc

an la

con

veni

enci

a de

util

izar

un

idad

es d

e m

edid

a co

nven

cio-

nale

s en

situ

acio

nes

que

requ

ie-

ren

com

unic

ar c

on p

reci

sión

el

resu

ltado

de

una

med

ició

n.• M

idan

y re

gist

ren

cant

idad

es

(pes

o o

capa

cida

d) u

sand

o la

m

edid

a y

el in

stru

men

to a

decu

a-do

en

func

ión

de la

situ

ació

n.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue a

punt

en a

est

able

cer u

na

unid

ad d

e m

edid

a pa

ra ll

evar

a c

abo

una

med

ició

n.• P

ropi

ciar

inte

rcam

bio

de id

eas

con

las

que

se

haga

exp

licita

la c

onve

nien

cia

de la

uni

dad

de m

edi-

da y

los

inst

rum

ento

s de

med

ició

n a

utili

zar.

• Gen

erar

inst

anci

as e

n qu

e te

ngan

que

med

ir ef

ec-

tivam

ente

y re

gist

rar e

sas

med

idas

.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

810

3-10

4-10

5-11

4,

reco

rta-

ble1

27,

ficha

16

Prob

lem

as d

e re

part

o y

part

ició

n.Es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal

para

mul

tiplic

acio

nes

y di

visi

ón.

Uso

de la

cal

cula

dora

y la

mul

ti-pl

icac

ión:

• Dob

le y

mita

d de

una

can

tidad

. Pr

oble

mas

que

invo

lucr

an d

oble

s y

mita

des.

Aná

lisis

de

proc

edi-

mie

ntos

de

reso

luci

ón.

• Dob

le y

mita

d de

núm

eros

gr

ande

s.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en d

eter

min

ar e

l res

ulta

do d

e un

a pa

rtic

ión.

• Usa

r mar

cas,

dib

ujos

, núm

eros

, su

mas

o re

stas

reite

rada

s pa

ra

reso

lver

est

e tip

o de

situ

acio

-ne

s.• C

onst

ruir

prog

resi

vam

ente

es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal

para

reso

lver

mul

tiplic

acio

nes

y pa

rtic

ione

s.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra re

sol-

ver c

álcu

los

y pr

oble

mas

.• U

sar l

a ca

lcul

ador

a pa

ra v

erifi

-ca

r res

ulta

dos.

• Res

uelv

an s

ituac

ione

s us

ando

di

bujo

s, m

arca

s, n

úmer

os, s

umas

o

rest

as re

itera

das

para

det

erm

i-na

r el r

esul

tado

de

una

part

ició

n.• U

tilic

en e

stra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

enta

l par

a re

solv

er m

ultip

lica-

cion

es.

• Use

n co

n ef

icie

ncia

la c

alcu

-la

dora

par

a re

solv

er c

álcu

los,

pr

oble

mas

de

mul

tiplic

ació

n y

verif

icar

resu

ltado

s.

• Pro

pone

r la

reso

luci

ón d

e un

a va

rieda

d de

pr

oble

mas

en

que

los

alum

nos

utili

cen

dibu

jos,

m

arca

s, c

onte

o, s

umas

, res

tas

reite

rada

s, e

tc. p

ara

aver

igua

r el r

esul

tado

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

los

dist

into

s pr

oced

imie

n-to

s de

los

alum

nos,

refle

xion

ando

sob

re s

u re

laci

ón

con

el c

álcu

lo p

ertin

ente

.• P

ropi

ciar

, a p

artir

de

los

dist

into

s pr

oble

mas

que

in

volu

cran

la m

ultip

licac

ión,

la e

labo

raci

ón d

e es

trate

gias

de

cálc

ulo

men

tal d

e m

ultip

licac

ione

s ap

oyad

as e

n la

s su

mas

reite

rada

s.• R

egis

trar e

n po

rtad

ores

dis

tinto

s re

sulta

dos

que

sean

útil

es p

ara

reso

lver

nue

vos

prob

lem

as.

• Pro

pici

ar e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra, c

omo

elem

en-

to d

e tra

bajo

per

man

ente

, par

a la

reso

luci

ón d

e cá

lcul

os y

pro

blem

as.

• Fom

enta

r la

auto

nom

ía p

ara

verif

icar

los

resu

lta-

dos

obte

nido

s po

r med

io d

e ot

ras

estra

tegi

as.

• Pro

mov

er e

l uso

de

la c

alcu

lado

ra p

ara

que

los

estu

dian

tes

se fa

mili

aric

en c

on e

l uso

del

sig

no d

e la

mul

tiplic

ació

n y

divi

sión

y p

ueda

n re

solv

er p

robl

e-m

as q

ue in

volu

cren

núm

eros

más

gra

ndes

.

106-

107

Ope

raci

ones

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cran

dis

tinto

s se

ntid

os.

• Sum

a y

rest

a: s

entid

os y

for-

mas

de

reso

lver

. Com

posi

cion

es

aditi

vas

de u

n nú

mer

o. D

esco

m-

posi

cion

es.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

volu

-cr

en a

la s

uma

en e

l sen

tido

de

la u

nión

ent

re d

os c

antid

ades

.• E

labo

rar e

stra

tegi

as p

ropi

as

que

invo

lucr

en la

sum

a en

el

sent

ido

de a

greg

ar u

na c

antid

ad

a ot

ra.

• Res

olve

r pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

la re

sta

en e

l sen

tido

de

quita

r una

can

tidad

de

otra

.

• Res

uelv

an p

robl

emas

de

sum

a y

rest

a qu

e in

volu

cren

uni

r dos

can

-tid

ades

, gan

ar o

ava

nzar

, per

der o

re

troce

der y

agr

egar

o q

uita

r una

ca

ntid

ad a

otra

.• R

eutil

izan

est

rate

gias

pro

pias

pa

ra s

umar

o re

star

, por

med

io d

e di

vers

os p

roce

dim

ient

os, r

econ

o-ci

endo

al c

álcu

lo d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

a ad

ecua

da p

ara

reso

lver

est

e tip

o de

pro

blem

as.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

de

sum

a y

rest

a pr

omov

iend

o la

reut

iliza

ción

y e

l aná

lisis

de

dive

rsas

est

rate

gias

de

reso

luci

ón.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te la

s se

mej

anza

s y

dife

-re

ncia

s en

los

proc

edim

ient

os d

e su

ma

y re

sta,

así

co

mo

la c

onve

nien

cia

de re

aliz

ar lo

s cá

lcul

os d

e su

ma

y re

sta

com

o he

rram

ient

as a

decu

adas

par

a es

te ti

po d

e pr

oble

mas

.• O

frec

er o

port

unid

ades

par

a co

nstr

uir l

a su

ma

y la

rest

a en

el s

entid

o de

uni

r, ag

rega

r o q

uita

r dos

ca

ntid

ades

.• P

ropi

ciar

la e

volu

ción

de

dife

rent

es m

odos

de

reso

lver

, per

miti

endo

así

la in

corp

orac

ión

de

estra

tegi

as d

e cá

lcul

o m

ás a

vanz

adas

por

par

te d

e to

dos

los

alum

nos.

108-

109

Estra

tegi

as d

e cá

lcul

o pa

ra

sum

as y

rest

as.

• Cál

culo

men

tal.

Com

plem

ento

s a

núm

eros

redo

ndos

. Dife

ren-

cias

.

• Sel

ecci

onar

est

rate

gias

de

cálc

ulo

de s

uma

y re

sta,

de

acue

rdo

con

la s

ituac

ión

y lo

s nú

mer

os in

volu

crad

os.

• Util

icen

est

rate

gias

de

cálc

ulo

pert

inen

tes

a la

situ

ació

n da

da

para

sum

ar y

rest

ar.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s qu

e re

quie

ran

de c

álcu

lo

exac

to y

apr

oxim

ado,

cál

culo

men

tal,

algo

rítm

ico

y co

n ca

lcul

ador

a, p

ara

que

los

alum

nos

pued

an

sele

ccio

nar e

l rec

urso

de

cálc

ulo

más

per

tinen

te.

• Dis

cutir

col

ectiv

amen

te, e

n fu

nció

n de

la p

erti-

nenc

ia d

e lo

s cá

lcul

os, d

istin

tos

proc

edim

ient

os d

e re

solu

ción

, jus

tific

ando

y v

alid

ando

sus

resp

uest

as.

• Ana

lizar

col

ectiv

amen

te y

com

para

r los

cál

culo

s pa

ra c

onse

nsua

r su

clas

ifica

ción

en

fáci

les

o di

fícile

s, e

inic

iar a

sí la

con

stru

cció

n de

l rep

erto

rio

aditi

vo.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Pro

vinc

ia d

e Bu

enos

Aire

s

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Mod

os d

e co

noce

r

Indi

cado

res

de a

vanc

eLu

ego

del a

bord

aje

del

área

es

espe

rabl

e qu

e lo

s es

tudi

ante

s:

Situ

acio

nes

de e

nseñ

anza

811

0-11

1-11

4N

úmer

os h

asta

el 1

.000

. Val

or d

e la

s ci

fras

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

en e

l núm

ero

(uno

s, d

iece

s y

cien

es).

• Sis

tem

a de

num

erac

ión:

re

gula

ridad

es h

asta

1.0

00. V

alor

po

sici

onal

.

• Lee

r, es

crib

ir y

orde

nar n

úme-

ros

hast

a 1.

000.

• Ana

lizar

el v

alor

de

la c

ifra

segú

n la

pos

ició

n qu

e oc

upa

(uno

s, d

iece

s, c

iene

s).

• Lea

n, e

scrib

an y

ord

enen

núm

e-ro

s ha

sta

1.00

0.• R

esue

lvan

pro

blem

as q

ue in

vo-

lucr

en a

rmar

y d

esar

mar

núm

eros

en

uno

s, d

iece

s y

cien

es.

• Pro

pici

ar la

reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

que

per

mi-

tan

a lo

s es

tudi

ante

s ex

tend

er la

s re

gula

ridad

es

estu

diad

as p

ara

los

prim

eros

1.0

00 n

úmer

os, a

un

cam

po n

umér

ico

may

or.

• Pro

pone

r pro

blem

as q

ue e

xija

n le

er, e

scrib

ir y

orde

nar n

úmer

os d

e es

ta s

erie

, ave

rigua

r ant

erio

res

y si

guie

ntes

, usa

r esc

alas

o s

erie

s, g

rilla

s, re

ctas

nu

mér

icas

, jue

gos

de a

divi

naci

ón, e

tc.

• Rec

uper

ar y

pon

er a

dis

posi

ción

de

los

alum

nos

info

rmac

ión

sobr

e la

esc

ritur

a y

lect

ura

de n

úmer

os

redo

ndos

(mil,

dos

mil,

tres

mil,

etc

.) co

mo

apoy

o pa

ra re

cons

trui

r el n

ombr

e y

escr

itura

de

otro

s nú

mer

os.

• Pro

pone

r situ

acio

nes

que

impl

ique

n tra

nsfo

rmar

ci

fras

de

un n

úmer

o, u

tiliz

ando

la c

alcu

lado

ra c

omo

sopo

rte

y an

aliz

ando

cóm

o se

tran

sfor

man

las

cifr

as.

• Pro

mov

er s

ituac

ione

s en

las

que

haya

que

sum

ar

100,

10

o 1

a un

a lis

ta d

e nú

mer

os, c

omo

otro

recu

r-so

par

a an

aliz

ar la

tran

sfor

mac

ión

de c

ifras

.• D

iscu

tir c

olec

tivam

ente

dife

rent

es e

stra

tegi

as

para

des

arm

ar lo

s nú

mer

os e

n un

os, d

iece

s y

cien

es.

112-

113,

fic

ha 1

5Un

idad

es d

e m

edid

a de

tiem

po:

mes

es, d

ías

de la

sem

ana.

• Lec

tura

, int

erpr

etac

ión

y an

áli-

sis

del c

alen

dario

anu

al.

• Tra

tam

ient

o de

la in

form

ació

n.

Lect

ura,

inte

rpre

taci

ón y

aná

lisis

de

l cal

enda

rio a

nual

.

• Con

ocer

la d

istr

ibuc

ión

de d

ías

en la

sem

ana

y de

mes

es e

n el

añ

o.• U

tiliz

ar e

l cal

enda

rio p

ara

ubic

ar fe

chas

y d

eter

min

ar

dura

cion

es.

• Use

n el

cal

enda

rio p

ara

ubic

arse

en

el t

iem

po (m

eses

, día

s de

la

sem

ana)

.

• Org

aniz

ar a

ctiv

idad

es p

erm

anen

tes

que

perm

itan

sist

emat

izar

el u

so d

e lo

s re

curs

os d

e m

edic

ión

soci

al d

el ti

empo

(día

, sem

ana,

mes

, año

).• P

rom

over

el u

so d

el c

alen

dario

par

a ub

icar

aco

n-te

cim

ient

os (f

iest

as p

atria

s, s

alid

as, c

umpl

eaño

s) y

ca

lcul

ar d

urac

ione

s.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

15-

16Us

o so

cial

de

los

núm

eros

.• I

dent

ifica

ción

de

dife

rent

es u

sos

de lo

s nú

mer

os

segú

n lo

s co

ntex

tos

en q

ue a

pare

cen.

6-7-

16Si

stem

a de

num

erac

ión.

Lec

tura

, esc

ritur

a,

orde

n, e

ncua

dram

ient

o de

núm

eros

has

ta

el 1

00.

Com

plet

ar u

n cu

adro

del

0 a

l 100

.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica

para

inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar e

scrit

uras

num

éri-

cas

de d

ifere

ntes

can

tidad

es d

e ci

fras.

• Dom

inio

de

la le

ctur

a, la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

núm

e-ro

s ha

sta

100.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

det

erm

i-na

ción

y e

l uso

de

rela

cion

es e

ntre

los

núm

eros

(est

ar

entre

, uno

más

que

, uno

men

os q

ue, m

itad,

dob

le, e

tc.).

8-9

Sist

ema

de n

umer

ació

n. O

rden

amie

nto

de

núm

eros

. Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

Escr

ibir

núm

eros

may

ores

a 1

00.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica

para

inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar e

scrit

uras

num

éri-

cas

de d

ifere

ntes

can

tidad

es d

e ci

fras.

• Dom

inio

de

la le

ctur

a, la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

núm

e-ro

s m

ayor

es q

ue 1

00.

10-1

1-12

-13,

fic

ha 1

Ope

raci

ones

. Rep

erto

rio d

e cá

lcul

os a

ditiv

os.

Escr

ibir

cálc

ulos

nue

vos

a pa

rtir

de lo

s co

no-

cido

s.Re

solu

ción

de

prob

lem

as a

ditiv

os y

sus

tract

i-vo

s. D

ifere

ntes

sen

tidos

de

la s

uma

y la

rest

a.Q

ué c

álcu

los

resu

elve

n lo

s pr

oble

mas

.

• Des

com

posi

ción

adi

tiva

de n

úmer

os c

omo

sum

a de

m

últip

los

de 1

0 y

de 1

00 y

díg

itos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n co

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gnifi

cado

s po

r med

io d

e di

fere

ntes

est

rate

gias

y p

oste

rior c

ompa

raci

ón d

e la

s m

ism

as.

14-1

5, fi

cha

2, p

roye

cto

117-

118

Espa

cio.

Ubi

caci

ón y

orie

ntac

ión

de o

bjet

os y

pe

rson

as e

n el

esp

acio

.De

scrip

ción

e in

terp

reta

ción

de

la p

osic

ión

de

obje

tos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

requ

iera

n la

in

terp

reta

ción

y e

labo

raci

ón d

e có

digo

s pa

ra

desc

ribir

e in

terp

reta

r la

ubic

ació

n de

per

sona

s y

obje

tos.

220

-21-

22-3

0,

reco

rtab

le

119

Núm

eros

may

ores

que

100

. Aná

lisis

de

regu

larid

ades

.Es

cala

s de

1, 1

0, 1

00. R

eflex

ión

sobr

e si

mili

tu-

des

y di

fere

ncia

s.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

exi

jan

la u

tiliz

ació

n de

es

cala

s as

cend

ente

s y

desc

ende

ntes

de

10 e

n 10

, de

20 e

n 20

, de

100

en 1

00 a

par

tir d

e cu

alqu

ier n

úmer

o en

si

tuac

ione

s de

con

teo

o pr

oble

mas

.

23-3

0Si

stem

a de

num

erac

ión.

Val

or p

osic

iona

l.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el c

onoc

imie

n-to

del

sis

tem

a m

onet

ario

vig

ente

(bill

etes

, mon

edas

, ca

mbi

o).

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

per

mita

n un

inic

io e

n el

an

ális

is d

el v

alor

pos

icio

nal.

24-2

5-26

-27,

fic

ha 3

Reso

luci

ón d

e pr

oble

mas

adi

tivos

y s

ustra

c-tiv

os.

• Res

oluc

ión

de p

robl

ema

de a

dici

ón y

sus

tracc

ión

co-

rres

pond

ient

es a

dis

tinto

s si

gnifi

cado

s. C

ompa

raci

ón d

e di

fere

ntes

pro

cedi

mie

ntos

util

izad

os p

or lo

s al

umno

s.

28-2

9, fi

cha

4Le

ctur

a y

uso

de p

lano

s.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue re

quie

ran

la

elab

orac

ión

e in

terp

reta

ción

de

plan

os p

ara

com

unic

ar p

osic

ione

s o

traye

ctos

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue e

xija

n la

util

iza-

ción

de

filas

y c

olum

nas

para

la d

eter

min

ació

n de

ubi

caci

ones

.

Mat

etub

ers

2Pl

anifi

caci

ón b

asad

a en

el D

iseñ

o Cu

rric

ular

de

la C

iuda

d de

Bue

nos

Aire

s


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

333

-34-

35-

36-3

7- 4

4,

reco

rtab

le

121,

fich

a 5

Sist

ema

de n

umer

ació

n y

sist

ema

mon

etar

io.

Situ

acio

nes

prob

lem

átic

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

per

mita

n el

con

ocim

ien-

to d

el s

iste

ma

mon

etar

io v

igen

te.

• Des

com

posi

ción

adi

tiva

de n

úmer

os c

omo

sum

a de

m

últip

los

de 1

0 y

100

y ot

ros

dígi

tos.

38-3

9-44

Escr

itura

adi

tiva

de n

úmer

os d

e 2

y 3

cifra

s.Cá

lcul

os c

onoc

idos

y c

álcu

los

nuev

os c

on

núm

eros

de

2 y

3 ci

fras.

• Prá

ctic

a de

cál

culo

men

tal p

ara

disp

oner

pro

gres

iva-

men

te e

n m

emor

ia d

e un

con

junt

o de

resu

ltado

s nu

mé-

ricos

rela

tivos

a la

adi

ción

y la

sus

tracc

ión.

• Util

izac

ión

de re

sulta

dos

num

éric

os c

onoc

idos

y d

e la

s pr

opie

dade

s de

los

núm

eros

y la

s op

erac

ione

s pa

ra

reso

lver

cál

culo

s.• C

álcu

los

de s

umas

y re

stas

pro

mov

iend

o la

util

izac

ión

de d

istin

tas

estra

tegi

as.

• Uso

de

calc

ulad

ora

para

pro

pici

ar d

ifere

ntes

recu

rsos

de

cál

culo

.

40-4

1Tr

atam

ient

o de

la in

form

ació

n. A

nális

is

de e

nunc

iado

s m

arca

ndo

el c

álcu

lo q

ue lo

re

suel

ve.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

inte

rpre

-ta

ción

y la

util

izac

ión

de la

info

rmac

ión

cont

enid

a pa

ra

reso

lver

un

prob

lem

a.

42-4

3, re

cor-

tabl

e 12

1,

ficha

6

Geo

met

ría. C

ubrir

una

con

figur

ació

n co

n fig

u-ra

s. C

arac

terís

ticas

de

las

figur

as. E

stab

lece

r re

laci

ones

ent

re fi

gura

s.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

requ

iera

n la

id

entif

icac

ión

de u

na fi

gura

ent

re o

tras

a pa

rtir

de a

lgun

as c

arac

terís

ticas

.

447

-48-

49-

50-5

1-58

, re

cort

able

12

3-12

5

Cam

po m

ultip

licat

ivo.

Sum

ar v

aria

s ve

ces

la

mis

ma

cant

idad

.Su

mar

var

ias

vece

s el

mis

mo

núm

ero.

Reg

is-

trar d

atos

en

tabl

as.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

corr

espo

ndie

ntes

a

dist

into

s si

gnifi

cado

s po

r med

io d

e di

fere

ntes

est

rate

-gi

as y

pos

terio

r com

para

ción

de

las

mis

mas

.

52-5

3-54

-55,

fic

ha 7

Sist

ema

de n

umer

ació

n. A

mpl

iaci

ón d

el

cam

po n

umér

ico:

del

300

al 4

00. E

xplo

rar

inte

rval

os e

n un

a se

rie.

Sist

ema

de n

umer

ació

n. S

umar

y re

star

10

y 10

0 a

núm

eros

de

3 ci

fras

.Am

plia

ción

del

cam

po n

umér

ico

del 4

00 a

l 50

0. E

scrit

ura

y le

ctur

a de

núm

eros

.Es

critu

ra a

ditiv

a de

núm

eros

de

3 ci

fras

.

• Ide

ntifi

caci

ón d

e re

gula

ridad

es e

n la

ser

ie n

umér

ica

para

inte

rpre

tar,

prod

ucir

y co

mpa

rar e

scrit

uras

num

éri-

cas

de d

ifere

ntes

can

tidad

es d

e ci

fras.

• Dom

inio

de

la e

scrit

ura,

la le

ctur

a y

el o

rden

de

núm

e-ro

s ha

sta

el 5

00.

• Des

com

posi

ción

adi

tiva

de n

úmer

os c

omo

sum

a de

nú

mer

os d

e 10

o d

e 10

0.• U

so d

e ca

lcul

ador

a.

56 -5

7,

ficha

8G

eom

etría

. Aná

lisis

de

las

cara

cter

ístic

as d

e la

s fig

uras

.G

eom

etría

. Uso

de

inst

rum

ento

s pa

ra c

opia

r. Re

gist

rar d

atos

en

tabl

as.

• Adi

vina

r una

figu

ra e

legi

da p

or o

tro e

n un

con

-ju

nto

de fi

gura

s a

part

ir de

pre

gunt

as fo

rmul

a-da

s or

alm

ente

que

se

resp

onde

n po

r sí o

por

no.

Se

lecc

iona

r una

figu

ra e

ntre

var

ias

a pa

rtir

de

pist

as d

adas

en

form

a es

crita

.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

561

-62-

63-

64-7

2O

pera

cion

es y

pro

blem

as. P

roce

dim

ient

os d

e cá

lcul

os c

onve

ncio

nale

s y

no c

onve

ncio

nale

s.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as d

e ad

ició

n y

sust

racc

ión

en

situ

acio

nes

corr

espo

ndie

ntes

a n

uevo

s si

gnifi

cado

s po

r m

edio

de

dife

rent

es e

stra

tegi

as y

pos

terio

r com

para

ción

de

las

mis

mas

.

65-6

6,

ficha

9Us

o de

la c

alcu

lado

ra. S

entid

os d

e la

rest

a co

n ca

lcul

ador

a.• U

so d

e ca

lcul

ador

a pa

ra p

ropi

ciar

dife

rent

es re

curs

os

de c

álcu

lo.

67-6

8Cá

lcul

o m

enta

l. Am

plia

ción

del

repe

rtor

io

aditi

vo y

sus

tract

ivo.

Repe

rtor

io a

ditiv

o. C

ompl

emen

tos

y re

stas

de

núm

eros

redo

ndos

.

• Prá

ctic

a de

cál

culo

men

tal p

ara

disp

oner

pro

gres

i-va

men

te e

n m

emor

ia d

e un

con

junt

o de

resu

ltado

s nu

mér

icos

rela

tivos

a la

adi

ción

y la

sus

tracc

ión,

sum

a de

dec

enas

, sum

a de

cen

tena

s, c

ompl

emen

tos

a 10

0.• U

tiliz

ació

n de

resu

ltado

s nu

mér

icos

con

ocid

os y

de

las

prop

ieda

des

de lo

s nú

mer

os y

las

oper

acio

nes

para

re

solv

er c

álcu

los.

• Exp

licita

ción

por

par

te d

e lo

s al

umno

s de

las

estra

te-

gias

util

izad

as.

• Com

para

ción

pos

terio

r de

las

mis

mas

.• C

álcu

los

de s

umas

y re

stas

pro

mov

iend

o la

util

izac

ión

de d

istin

tas

estra

tegi

as.

• Dom

inio

pro

gres

ivo

de lo

s al

gorit

mos

con

venc

iona

les

para

la a

dici

ón y

la s

ustra

cció

n.

69-7

0-71

-72,

fic

ha 1

0G

eom

etría

. Cue

rpos

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue re

quie

ran

la

desc

ripci

ón y

la id

entif

icac

ión

de c

uerp

os

geom

étric

os.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

requ

iera

n la

re

prod

ucci

ón d

e cu

erpo

s ge

omét

ricos

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

el

anál

isis

de

rela

cion

es e

ntre

figu

ras

y ca

ras

de

los

cuer

pos.

675

-76-

77-

78-7

9-86

, fic

ha 1

1

Sist

ema

de n

umer

ació

n. U

bica

ción

de

los

núm

eros

en

la re

cta.

Enc

uadr

amie

nto

y or

den.

Sum

a de

dec

enas

y c

ente

nas.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

con

dist

into

s si

gnifi

cado

s.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

la d

eter

min

a-ci

ón y

el u

so d

e re

laci

ones

ent

re lo

s nú

mer

os.

• Dom

inio

de

la le

ctur

a, la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

los

núm

eros

has

ta 1

.000

.• I

dent

ifica

ción

de

regu

larid

ades

en

la s

erie

num

éric

a.

80-8

1-82

-83

-86

Serie

s pr

opor

cion

ales

. Pro

blem

as li

gado

s al

au

men

to d

e ca

ntid

ades

. Org

aniz

ar e

inte

rpre

-ta

r dat

os e

n ta

blas

.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

mul

tiplic

ació

n qu

e in

volu

-cr

en re

laci

ones

de

prop

orci

onal

idad

dire

cta.

• Prim

eras

exp

lora

cion

es d

e la

s pr

opie

dade

s de

las

rela

cion

es d

e pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a a

part

ir de

la

iden

tific

ació

n de

dife

rent

es e

stra

tegi

as p

ara

reso

lver

pr

oble

mas

.• A

nális

is d

e se

mej

anza

s y

dife

renc

ias

entre

los

prob

le-

mas

de

sum

a y

mul

tiplic

ació

n.• C

onst

rucc

ión

de ta

blas

pro

porc

iona

les

y an

ális

is d

e pr

imer

as re

laci

ones

num

éric

as m

ultip

licat

ivas

.

84-8

5,

ficha

12

Long

itud.

Uso

de

inst

rum

ento

s de

med

ició

n.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

m

edic

ione

s de

long

itude

s ut

iliza

ndo

unid

ades

de

med

idas

con

venc

iona

les

y no

con

venc

iona

les.


Mat

etub

ers

2 - P

lani

ficac

ión

basa

da e

n el

Dis

eño

Curr

icul

ar d

e la

Ciu

dad

de B

ueno

s Ai

res

Uni

dad

Pági

nas

Con

teni

dos

Eje:

Núm

eros

y o

pera

cion

esEj

e: E

spac

ios

y fo

rmas

789

-90-

91Si

stem

a de

num

erac

ión.

Am

plia

ción

de

la

serie

num

éric

a ha

sta

el 1

.000

.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

la d

eter

min

a-ci

ón y

el u

so d

e re

laci

ones

ent

re lo

s nú

mer

os.

• Dom

inio

de

la le

ctur

a, la

esc

ritur

a y

el o

rden

de

los

núm

eros

has

ta 1

.000

.• I

dent

ifica

ción

de

regu

larid

ades

en

la s

erie

num

éric

a.

92-9

3-10

0,

ficha

14

Ampl

iaci

ón d

e la

s se

ries

prop

orci

onal

es.

Org

aniz

ar d

atos

en

tabl

as.

• Con

stru

cció

n de

tabl

as p

ropo

rcio

nale

s y

anál

isis

de

prim

eras

rela

cion

es n

umér

icas

mul

tiplic

ativ

as.

94-9

5-10

0Re

solu

ción

de

prob

lem

as a

ditiv

os y

mul

tipli-

cativ

os.

Prob

lem

as d

e or

gani

zaci

ones

rect

angu

lare

s.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

mul

tiplic

ació

n qu

e in

volu

-cr

en p

ropo

rcio

nalid

ad d

irect

a.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue in

volu

cren

org

aniz

acio

-ne

s re

ctan

gula

res.

96-9

7-10

0Pr

oble

mas

de

repa

rto

y pa

rtic

ión.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

repa

rto

y pa

rtic

ión

me-

dian

te d

ifere

ntes

pro

cedi

mie

ntos

(dib

ujo,

con

teo,

sum

a,

rest

a).

98-9

9,

ficha

13

Expl

orac

ión

de m

edid

as d

e ca

paci

dad

y pe

so.

Inst

rum

ento

s de

med

ició

n. E

stim

ar c

apac

ida-

des

y pe

sos.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en

med

icio

nes

de p

eso

utili

zand

o un

idad

es d

e m

edia

con

venc

iona

les

y no

con

venc

iona

les

con

inst

rum

ento

s va

riado

s de

uso

soc

ial.

810

3-10

4-10

5-11

4,

ficha

16,

re

cort

able

12

7

Dobl

e y

mita

d de

una

can

tidad

. Pro

blem

as

que

invo

lucr

an d

oble

s y

mita

des.

Aná

lisis

de

proc

edim

ient

os d

e re

solu

ción

.

• Res

oluc

ión

de p

robl

ema

de m

ultip

licac

ión

que

invo

lu-

cren

rela

cion

es d

e pr

opor

cion

alid

ad d

irect

a.• P

rimer

as e

xplo

raci

ones

de

las

prop

ieda

des

de la

s re

laci

ones

de

prop

orci

onal

idad

dire

cta

a pa

rtir

de la

id

entif

icac

ión

de d

istin

tas

estra

tegi

as.

• Con

stru

cció

n de

tabl

as p

ropo

rcio

nale

s y

anál

isis

de

prim

eras

rela

cion

es n

umér

icas

mul

tiplic

ativ

as.

106-

107-

114

Sum

a y

rest

a: s

entid

os y

form

as d

e re

sol-

ver.

Com

posi

cion

es a

ditiv

as d

e un

núm

ero.

De

scom

posi

cion

es.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

de

adic

ión

y su

stra

cció

n en

si

tuac

ione

s co

rres

pond

ient

es a

nue

vos

sign

ifica

dos

por

med

io d

e di

fere

ntes

est

rate

gias

y p

oste

rior c

ompa

raci

ón

de la

s m

ism

as.

108-

109-

114

Cálc

ulo

men

tal.

Com

plem

ento

s a

núm

eros

re

dond

os. D

ifere

ncia

s.• P

ráct

ica

de c

álcu

lo m

enta

l par

a di

spon

er p

rogr

esiv

a-m

ente

en

mem

oria

de

un c

onju

nto

de re

sulta

dos

num

é-ric

os re

lativ

os a

la a

dici

ón y

la s

ustra

cció

n.

110-

111

Sist

ema

de n

umer

ació

n: re

gula

ridad

es h

asta

1.

000.

Val

or p

osic

iona

l.• R

esol

ució

n de

pro

blem

as q

ue p

erm

itan

el a

nális

is d

el

valo

r pos

icio

nal.

• Res

oluc

ión

de p

robl

emas

que

invo

lucr

en la

inte

rpre

ta-

ción

y la

util

izac

ión

de la

info

rmac

ión

cont

enid

a en

la e

s-cr

itura

dec

imal

de

los

núm

eros

par

a re

solv

er p

robl

emas

.

112-

113,

fic

ha 1

5Le

ctur

a, in

terp

reta

ción

y a

nális

is d

el c

alen

da-

rio a

nual

.Tr

atam

ient

o de

la in

form

ació

n.

• Util

izac

ión

de u

nida

des

de ti

empo

(día

, mes

, se

man

a, a

ño) y

del

cal

enda

rio p

ara

ubic

ar a

con-

teci

mie

ntos

.

guÍa docente - tinta fresca › wp-content › uploads › ...guÍa docente ediciÓn especial para...

Documents