guía 56: el toque secreto de una receta

CH-FyA-0472

Guía 56: El toque secreto de una receta

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Guía

56 Meta 19

GRADO 6

GUÍA DEL ESTUDIANTE

EL TOQUE SECRETO DE

UNA RECETA

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Guías de Aprendizaje de Cualificar Matemáticas

Fe y Alegría Colombia

Fe y Alegría Colombia

Víctor Murillo

Director Nacional

Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos

Jaime Benjumea - Marcela Vega

Autores de la guía 56

Luis Fernando Torregroza Utria, I.E.D. Germán Vargas Cantillo, BARRANQUILLA

Fredy Alexander Chaves Barbosa, Colegio José María Vélaz

Coordinación pedagógica

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

GRUPO LEMA www.grupolema.org

Revisores

Jaime Benjumea

Jessica Alejandra Zambrano Arias , Colegio José María Vélaz

Francy Paola González Castelblanco

Andrés Forero Cuervo

http://www.grupolema.org/

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Guía

56 GRADO 6

EL TOQUE SECRETO DE UNA RECETA

GRADO 6 - META 19- PENSAMIENTO NUMÉRICO

Guía 55 (Duración 13 h)

TEMAS

• Descomposición polinómica con

potencias de 10.

• Sentido de la medida de números

con 9 y 10 cifras en contextos reales.

• Equivalencias entre fracción, mixto,

decimal al sumar, restar, multiplicar y

dividir cantidades.

• Afianzar el algoritmo para dividir

decimales en el caso en que el

dividendo es menor que el divisor y los

números tienen hasta centésimas.

• Potenciación cuando la base es una

fracción o un decimal.

• Ecuaciones lineales sencillas que

involucran fracciones o decimales.


TEMAS

ACTIVIDAD 1

• Mínimo común múltiplo (MCM) y

máximo común divisor (MCD)

• Descomposición en factores

primos

• Números compuestos

• Criterios de divisibilidad

ACTIVIDAD 2

• Porcentajes

• Diagramas de doble línea y tiras

de porcentajes para resolver

problemas de porcentajes.


•TEMAS

• Proporcionalidad directa e

inversa.

• Razones y tasa unitaria.

• Tablas y razonamiento

proporcional.

• Patrones y secuencias.

META DE APRENDIZAJE N. 19

Analizo contextos como el de las especies en vía de extinción en Colombia, contextos de mezclas y recetas de cocina y de

medición de magnitudes (longitud, área, volumen, masa) para comparar, sumar y multiplicar números racionales positivos

utilizando gráficas (recta numérica, dibujos de áreas) y expresiones numéricas equivalentes (fracciones, decimales,

porcentajes), diferenció cambios porcentuales entre las cantidades allí involucradas y en otros de mi entorno. También,

utilizó razones para explicar cómo cambian las magnitudes de forma proporcional, utilizando tablas, diagramas,

descripciones con palabras, patrones numéricos y los comparo utilizando carteleras, infografías, dibujos o programas como

Excel o Geogebra. PREGUNTAS ESENCIALES: Actividad 1:

● ¿Cómo puedes determinar en fraccion y decimal los ingredientes de una receta de cocina? ● ¿Has pensado en cuál es la técnica perfecta para preparar un pastel de chocolate? Actividad 2:

● ¿Por qué determinar un porcentaje te puede ayudar a seguir una receta? ● ¿Cómo puedes saber de qué está hecho y como se prepara un pastel de cumpleaños?

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EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

Actividad 1:

● Identifico y diferencio los múltiplos y divisores de un número.

● Reconozco las diferencias entre mcm y MCD.

● Utilizó los criterios de divisibilidad para descomponer un número en sus factores primos.

● Diferencio los números primos de los números compuestos.

Actividad 2:

● Comprendo e interpreto porcentajes en situaciones problema.

● Escribo porcentajes como fraccionarios y decimales y los represento en cuadrículas de 10 x 10. ● Utilizo el símbolo % , le doy sentido utilizando cuadrículas de 10 x 10 y tiras de porcentajes.

● Utilizo diagramas de doble línea y tiras de porcentajes para calcular porcentajes.

● Resuelvo problemas en los que se pregunta por una parte, por el porcentaje o por el total y lo representó con

diagramas de doble línea o con tiras de fracciones.

Servicio 2: Desarrollo de contenidos pedagógicos y educativos La innovación educativa para las instituciones educativas de Fe y Alegría Colombia. Ambiente Cualificar. Documento interno

GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 1: CONOCIENDO LOS MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Aprendamos sobre los múltiplos y divisores de los números, y conozcamos la diferencia

que hay entre los números primos y los números compuestos.

A) Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

Múltiplos:

1. Camilo un estudiante de Fe y alegría juega

con tarjetas y registra la información en

una tabla. Ayúdalo a completar la

información

2. Encuentra los 9 primeros múltiplo de la tabla, utilizando arreglos rectangulares.

Divisores:

Un maestro de obra, desea embaldosar una superficie , la forma de la superficie es la que

aparece a la derecha. Se desea utilizar pisos de un tamaño exacto que cubra totalmente la

superficie rectangular.

3. ¿Cuáles de los siguientes pisos caben exactamente en el lado horizontal de la

superficie horizontal de las superficie rectangular?


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ACTIVIDAD

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6

4. Observemos el lado vertical, ¿cuál de los

pisos cabe exactamente en el lado vertical de la superficie rectangular?

Práctica

5. Analiza y encuentra en forma rectangular los 10 primeros multiplos de 6

❖ 6 X 1 = 6

❖ 6 x 2 =

❖ 6 x 3 =

❖ 6 x 5 =

❖ 6 x 6 =

6. Reflexiona con tu compañero

a) ¿cuantos arreglos rectangulares puedes armar que tengan 12 cuadritos?

b) Utiliza la misma estrategia para hallar los divisores de 18, 24 y 30


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ACTIVIDAD

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B) Conceptos

1. Analiza la siguiente información y resuelve:

En la tienda escolar de una institución de Fe y alegría, se venden 20 gaseosas cada 5 minutos y 12 mekatos

cada 6 minutos aproximadamente. Una vez que empiezan las ventas ¿cuánto tardará en venderse una

gaseosa y un mekato al mismo tiempo por primera vez?

Dibujando arreglos rectangulares encuentra los múltiplos de 5 y 6. y el menor entre

estos. Trabaja en parejas.

Mini- Explicación: Mínimo común múltiplo (MCM)

Recuerdas que ayudamos a Camilo, estudiante de Fe y alegría a jugar con unas tarjetas?

La tabla quedó así:

Observamos en la tabla los números comunes en la

longitud vertical y horizontal, estos números forman

cuadrados

El minimo comun multiplo es el menor de los múltiplos

comunes entre 2 o más números, en este caso el MCM de 2 y 3 es 6

2. Encuentra y colorea el múltiplo común de 4 y 6 en los siguientes arreglos rectangulares. determina cual

es MCM entre ellos.

4 =

6 =


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ACTIVIDAD

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8

observa el anterior ejemplo del MCM en la recta numérica. Aplica en el punto 3

3. Representa en la recta numérica, los múltiplos de 4 y 5. Encuentra el MCM entre ellos.

4. Conoces otro método de MCM, distinto a realizar listas con los múltiplos de cada número, para solucionar

la situación problema. Expresela.

Mini-Explicación.

Maximo Comun Divisor

Recordemos, la superficie rectangular, que el maestro de obra quería

embaldosar,¿Cuál es el piso cuadrado de mayor tamaño que podría utilizar?

El piso cuadrado de mayor tamaño que puede utilizar, es el que mide 4cm de lado, este es el Maximo comun divisor

entre 12 y 20.

4. Representa en arreglos rectangulares los divisores comunes de 12 y 18, y determina cual es el

Maximo comun divisor entre ellos.


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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5. Responda y explique la respuesta. Trabaja en parejas.

❖ ¿Puede ser 3 el Maximo comun Divisor de 8 y 12?

❖ ¿Puede ser 12 el Máximo común divisor de 24 y 36?

❖

Mini- Explicación.

Números primos Y Números compuestos

Los números que solo se pueden organizar en una fila en un arreglo rectangular, como por ejemplo:

1 X 7, 1 x 5 y que NO es posible organizarlos de otra forma, se les

denominan números Primos.

Observa, estos números

1 x 12; 2x 6; 3 x4.

1 x 18; 2 x 9; 3 x 6.

Estos números que podemos organizar de varias formas en un arreglo rectangular los llamamos Números

Compuestos.

6. Piensa en otros números, que solo se puedan organizar en un sola fila en un arreglo rectangular.

Reflexiona con tu compañero.

7. vamos a reunirnos en pequeños grupos. Observamos la siguiente tabla y respondan.

Números Divisores Cantidad de

Divisores

1 1 1


GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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10

2 1,2 2

3 1,3 2

4 1,2,4 3

5 1,5 2

6 1,2,3,6 4

7 1,7 2

8 1,2,4,8 4

9 1,3,9 3

10 1,2,5,10 4

❖ ¿Cuál de los número tiene un solo divisor?

❖ ¿Cuál de los números tiene 2 divisores?

❖ ¿Cuál de los números tiene 2 o más divisores?

❖ ¿Cuál es el divisor que aparece en todos los números?

❖ ¿Cuáles son números compuestos?

Mini- Explicación: Descomposición en factores primos

Es hora de utilizar lo aprendido, para relacionarlo con este nuevo concepto. Vamos a utilizar los números

primos para descomponer números compuestos. Observa:


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ACTIVIDAD

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Tomado de: . https://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2012/02/Matematica_5to_-_Unidad_3_-_Potencias_multiplos_y_divisores.pdf

Analiza la descomposición en factores primos y observa los factores expresados como potencias:

Tomado: https://matematicascercanas.com/2020/08/ 10/resumen-minimo-comun-multiplo/

https://www.orientacionandujar.es/wp-content/uploads/2012/02/Matematica_5to_-_Unidad_3_-_Potencias_multiplos_y_divisores.pdf

https://matematicascercanas.com/2020/08/10/resumen-minimo-comun-multiplo/


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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8. Escribe los números que faltan y después escribe

la descomposición en factores primos de cada

número.

9. Realiza la descomposición en factores primos y representa por medio de arreglos rectangulares los

siguientes números compuestos. Trabaja en equipo.

a. 15. b. 20. c. 24 d. 30. e. 36.

10. Dibuja un diagrama de Árbol y comprueba las igualdades:

4 x 3 x 5 = 3 x 4 x 5 = 5 x 4 x 3.

b. Comprueba la igualdad de los números compuestos por medio de arreglos

rectangulares. Observa el ejemplo:

❖ (4 x 3) x 5 = 3 x (4 x 5)

❖ ( 2 x 5) x 3 = 2 x ( 5 x 3)

Mini- Explicación. Criterios de Divisibilidad

Seguimos con el estudiante Camilo, quien ahora quiere organizar 10 manzanas en diferentes bolsas con la

misma cantidad en cada una. ¿Qué opciones tiene Camilo?


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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13

Camilo llegó a la conclusión que un número es divisible por otro cuando es múltiplo del mismo. 10 es divisible

entre 1, 2, 5, 10 porque es múltiplo de esos números. Cuando un número es divisible entre otro, la división

entre ellos es exacta es decir su residuo es cero.

11. Reflexiona con tu compañero.

a. ¿Están de acuerdo con la conclusión de camilo?

12. Dividan los siguientes números entre 3

3- 12 - 19 - 20- 246 - 21 - 56 - 73- 1266- 76

a) ¿cuáles son divisibles entre 3?

b) Descubre algunas características de los números que son divisibles entre 3.

los criterios de divisibilidad son reglas que nos permiten determinar si un número es divisible exactamente

por otro. Analiza las reglas planteadas en el siguiente cuadro:


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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14

13. De acuerdo a las reglas anteriores, considera los números de la tabla y responde

92 61 205 423 107

21 614 99 361 126

1533 2506 96 84 99

740 177 123 684 713

104 6576 7605 88 104

a. Cuáles son divisibles por 2.

b. ¿Cuántos números de la tabla son divisibles por 3, cuántos son divisibles por 5?

c. Cuáles números son divisibles por 6?

d. Anota los números que son divisibles por 9 y anota los divisibles por 10?

C) Resuelve y practica

1. Completa la siguiente tabla:

Número Sus divisores Cantidad de Divisores

4

6

9

12

15

18

24


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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15

2. Encuentra los primeros 5 múltiplos de 5 y 10 por medio de arreglos rectangulares.

3. Halla el mínimo común múltiplo de:

a. 6 y 8 b. 9 y 12 c. 10 y 25 d. 6 y 15.

4. Encuentra el Máximo común Divisor de:

a. 20 y 24 b. 18 y 27 c. 40 y 50

5. Escribe F si la expresión es falsa o V si es verdadera:

● 12 es divisor de 6 y de 4 ( )

● 8 es divisor de 24 y 16 ( )




● 5 es divisor de 30 y de 15 ( )

6. Lee comprensivamente: Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de África. Vivió entre

los años 275 y 195 antes de Cristo. Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de

Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero lamentablemente sólo pocos

fragmentos de lo que escribió sobrevivieron en el tiempo. Eratóstenes se hizo famoso por dos cosas que

hizo:

1. Por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra, y

2. Por haber fabricado una criba, o un filtro, para descubrir todos los números primos. Sigue estos

pasos y encontrarás los números primos de la misma forma que lo hizo Eratóstenes.

● Colorea con color azul el número 1.

● Colorea con color rojo los múltiplos de 2 menos el 2.

● Colorea con color anaranjado los múltiplos de 3 menos el 3.

● Colorea con color amarillo los múltiplos de 5 menos el 5.

● Colorea con color verde los múltiplos de 7 menos el 7.


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 783 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Los números que se quedan sin pintar son los Números Primos.


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ACTIVIDAD

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7. Resuelve algunos problemas

a. En un restaurante dos chef preparan platillos deliciosos para sus anfitriones de manera sencilla y

rápida, Uno de los chef prepara 5 platos en 20 minutos y el otro prepara 3 platos en 12 minutos. En

cuantos minutos los dos chef prepararán la misma cantidad de platillos?

b. Una empresa de distribución de alimentos dispone de tres camiones para distribuir su producto. El

camión A, es cargado cada 4 días, el camión B, cada 9 días y el camión Cada 12 días. ?Cada cuantos

días los tres camiones se cargan simultáneamente desde la empresa?

8. un número es divisible por tres cuando la suma de sus dígitos que lo forman es múltiplo de 3. De acuerdo

con esta información. Determina si los siguientes números son divisibles por tres

a. 12 b. 25. c.38. d. 45. e. 120. f. 245.

Tema: Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor

(Mira los videos y responde las preguntas)

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul-2

https://www.mundoprimaria.com/recursos-matematicas/minimo-comun-multiplo

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/minimo-comun-mul-2

https://www.mundoprimaria.com/recursos-matematicas/minimo-comun-multiplo


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ACTIVIDAD

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D) Resumen

Recuerda sobre el Mínimo Común Múltiplo Tomado de:

https://matematicascercanas.com/2020/08/10/resumen-minimo-

comun-multiplo/

Recuerda sobre el Máximo Común Divisor

Tomado de: https://matematicascercanas.com/2020/08/05/resumen-

maximo-comun-divisor

Recuerda sobre algunos criterios de divisibilidad

Tomado de:

https://co.pinterest.com/pin/294563631857824571/

https://co.pinterest.com/pin/294563631857824571/


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ACTIVIDAD

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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no

entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero

quiero más

práctica

⚫⚫⚫ Comprendí

muy bien el

tema

1.

2.

3.

4.

Evidencias actividad 1:

● Identifico y diferencio los múltiplos y divisores de

un número.

● Reconozco el mínimo común múltiplo y máximo

común divisor de 2 o más números, utilizando

arreglos rectangulares.

● Comprendo e interpreto los números primos, los

números compuestos y los criterios de divisibilidad

● Resuelvo situaciones problemas que involucran el

MCM Y MCD de 2 o más números.

ii) Preguntas de comprensión

1) Descomponer los siguientes

números en factores primos

9 -150-35- 28- 42

2) El MCM de 6 y 15 es: _______.

3) El MCD de 25 y 35 es: _______.

4) ¿5 divide exactamente a 45?

[ ] Sí. [ ] No.

5) Un número primo tiene 2 o más

divisores. Responde falso o

verdadero

__________.

6) ¿Marca con una X, cuál de los

siguientes números es divisible por

5 ?

- 10 __

- 15 ___

- 21 ___

- 25 ___

- 28 ___

(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema

Camilo va a entregar las invitaciones para su cumpleaños en un sobre (en cada sobre una invitación).En la

tienda, las cajas de invitaciones son de 15 unidades y las cajas de sobres son de 20 unidades. Calcular el

número mínimo de cajas de cada producto para que haya el mismo número de invitaciones y de sobres.

¿Cuál es el máximo común divisor entre las cajas de invitaciones y cajas de sobre?


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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ACTIVIDAD 2: LOS PORCENTAJES COMO RECETA SECRETA

Con esta actividad aprenderás a determinar porcentajes y usar diagramas de doble línea y tiras

de fracciones para resolver problemas de porcentajes

A) Activando saberes previos

RECUERDA QUE...

Para MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES debemos poner los números

a la derecha sin tener en cuenta las comas, luego se procede a multiplicar

como si fueran números naturales. Luego contamos de los números que

multiplicamos la cantidad de dígitos antes de la coma. Con esta cantidad

contamos de izquierda a derecha y ponemos la coma en el resultado

obtenido.

LAS TIRAS DE PORCENTAJES ayudan a mostrar y relacionar el porcentaje que

representan las partes de un total de los datos

EL DIAGRAMA DE DOBLE LÍNEA busca estimar

el valor de un porcentaje al trazar una línea que

muestra del 0% al 100% y otra línea que se

relaciona con los datos que se están analizando

en el problema. Si la línea de arriba representa,

por ejemplo, litros de agua, entonces 18 litros

son el 50% del total de agua que contiene determinado recipiente.

LA GRÁFICA DE BARRAS permite relacionar variables con su

frecuencia. El título representa el tema tratado, cada barra

representa las variables y la altura de estas la cantidad de veces que

se repite.


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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PRACTICA

1. Realiza las siguientes multiplicaciones de números:

2. Luis tiene un perro que come 1,6 kg de purina y 0,9 de carne ¿Cuánta

comida debe comprar para los siete días? ___________

3. Un estudiante de cocina inventa dos recetas que

presenta en una tabla (en gramos).

Usando los datos presentados en la tabla realiza un diagrama de

barras estadístico.


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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Verifica las respuestas de la sección A con tu profesor.

B) Conceptos


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ACTIVIDAD

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Tomado de: https://icocina.com.es/importancia-de-seguir-una-receta-de-cocina/

1. Reflexiona

· ¿Consideras que es importante seguir una receta al preparar alguna comida?

· ¿Has seguido alguna receta y al final no quedó el plato como debía?

· ¿Cuál crees que fue tu error al seguir la receta del plato anterior?

MINI- EXPLICACIÓN : Interpretemos Porcentajes en las recetas de cocina

El porcentaje que se simboliza (%) se usa principalmente en dos situación:

a) Cuando interesa fijar o describir una relación proporcional entre dos tipos de cantidades.

Por ejemplo, cuando en una tienda se ofrecen todos los productos de cocina con un 25% de descuento.

Quiere decir que la mercancía ofrecida está a un cuarto de precio de descuento, así que si una persona lo

compra se ahorrará menos de la mitad del precio inicial.

b) Cuando se quiere mostrar una relación entre dos cantidades a través de una escala.

Por ejemplo, “el 50% de un pastel es harina”. Lo que quiere decir que la mitad del pastel está compuesto

por harina.

PRÁCTICA

2. ¿Que significa que una mezcla tiene 50%

de leche y 50 % de azúcar?

3. ¿Cómo puedo interpretar que las galletas

son 50% harina, 30% azúcar, 20%

chocolate y 10% mantequilla?

4. Si te dicen que un plato de comida debe

tener 4 ingredientes ¿Cuál es el

porcentaje que le corresponde a cada uno,

si son partes iguales?

https://icocina.com.es/importancia-de-seguir-una-receta-de-cocina/


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MINI- EXPLICACIÓN: (Porcentajes como fracciones, decimales y cuadrícula 10x10) Convertir los siguientes porcentajes a fracciones y decimales, para luego representarlos en cuadrículas

10x10: 25% b) 40% c) 85%

Para realizar la conversión de un porcentaje a fracción y luego a decimal, realiza los

siguientes pasos.

Paso 1: convierte el porcentaje a fracción tomando el número del porcentaje como

numerador y el número 100 como denominador.

Paso 2: las cuadrículas 10x10 nos permiten tener otra representación de los porcentajes.

La representación 10x10 es un cuadrado dividido en 100 cuadrados iguales.

Lo que debemos hacer es pintar tantos

cuadrados como lo indique el numerador de

la fracción

Se Pintan 25 cuadrados de los 100

Se pintan 40 cuadros de los 100.


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ACTIVIDAD

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Se pintan 85 cuadros de los 100.

Paso 3 (opcional): simplifica las fracciones para que el número sea más

representativo.

Paso 4: realiza la división entre el numerador y el denominador para encontrar el

decimal (este paso se puede hacer después del paso 1 o del paso 3)

PRÁCTICA

5. A partir de la siguiente situación escribe la fracción, el

decimal y el cuadro 10x10 que los representa.

Una abuelita le deja una receta de tacos mexicanos a su nieta Eliana

con porcentajes de cada ingrediente, ayúdale a entender mejor la

herencia que le dejaron, escribiendo cada ingrediente como fracción,

decimal y cuadrícula 10x10. Para que el plato alcance para 5 personas adquirieron 3600 gr en total

(cantidad al sumar todos los ingredientes) tal y como compraba su abuela.

Receta:

a) Harina de maíz 25%

b) Carne picada 32%

c) Tomates 18%

d) Cebolla 12%

e) Sal y pimienta 3%

f) Queso 10%


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ACTIVIDAD

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MINI- EXPLICACIÓN: Tiras de porcentajes Las tiras de porcentajes permiten representar y agrupar los porcentajes de una situación. Se usa a partir

de barras que al ser completadas en una fila deben sumar el 100%.

Por ejemplo: Verónica tiene un mercado muy próspero y va al mercado de

frutas de su amigo Luis para ayudarle a organizarse. Su amigo le dice que

en total tiene 200 kg compuesto por 15% de manzanas , 15% de peras ,

10% de uvas , 20% de granadillas y el restante de naranjas.

Luisa le pone dos condiciones a Luis para ayudarle la primera es que le de

una representación que le permita entender mejor la cantidad de frutas

que tienen y saber la cantidad de naranjas con ayuda de esa

representación.

Para entender mejor se usará una tira de porcentajes.

Utiliza tiras de porcentajes digitales acá: https://toytheater.com/percentage-strips/

Primero se construyen las partes de las tiras que representan la fruta con su porcentaje:

Luego se unen para determinar la tira:

La suma de las frutas da un 60%, por lo tanto en la tira falta un 40%, así que se construye la tira con las

naranjas:

https://toytheater.com/percentage-strips/


GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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PRÁCTICA 6. Verónica entiende con ayuda de la tira de porcentajes lo que tiene el mercado

de Luis.

Todo parece indicar que Eliana no entiende la receta con porcentajes, realiza una tira de

porcentajes para ayudarle a entender la receta de tacos mexicanos de su abuela.

MINI- EXPLICACIÓN: Diagrama de doble línea

Los diagramas de doble línea permite representar y calcular los porcentajes de una situación.

Por ejemplo: si tomamos la información del mercado de Luis de la anterior mini explicación, en la que se

encontró que el 40% de los 200 kg son naranjas. Podemos determinar la representación y el valor estimado

del porcentaje.

Lo que nos permite estimar que el 40% equivale a 80 kg de naranjas.

PRÁCTICA

7. Realiza diagramas de doble línea con con dos ingredientes para ayudarle a Eliana a

estimarlos, sabiendo que de cada ingrediente se compraron 600 g.

MINI- EXPLICACIÓN: Determinar Porcentajes Para encontrar la cantidad que representa cada porcentaje, se debe tomar el total de los datos y

multiplicarlo por la fracción o el decimal que representa al porcentaje.

Por ejemplo, un chef tiene en la bodega de su cocina 120 huevos, le dice a su auxiliar que necesita el 15%

de los huevos para preparar un plato. ¿Cuántos huevos debe traer el ayudante?

Escribimos el porcentaje, lo llevamos a la fracción o al decimal


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GRADO 6

ACTIVIDAD

2

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Multiplicamos el número de huevos por ese número decimal o la fracción y nos dará la cantidad de huevos

que representa ese porcentaje, como se muestra a continuación (cualquiera de los dos procedimientos lleva

a la respuesta)

Por lo tanto, el auxiliar debe llevar de la bodega 18

huevos al chef

PRÁCTICA

8. Teniendo en cuenta la receta que se da en el punto 5, recordando que de cada ingrediente se

compraron 600 gr ¿Cuanto gramos necesita comprar Eliana, mínimo de cada uno, para realizar la

receta de 6 personas?

MINI- EXPLICACIÓN: Comparación con gráficas estadísticas Los diagramas de línea y de barras (gráficos estadísticos) permiten realizar nuevas representaciones de

los porcentajes para poder comparar las variables que se dan. El cambio que se genera al construirlas es

que ahora la altura o la frecuencia de cada punto o barra será el porcentaje.

Por ejemplo: si tomamos la información del mercado de Luis en una de las anteriores mini explicaciones.

200 kg compuesto por 15% de manzanas , 15% de peras , 10% de uvas , 20% de granadillas y 40% de

naranjas.

PRÁCTICA

9. Maria, la mamá de Eliana dice que ella mejoró la receta de su abuela cambiando algunos

porcentajes. Harina de maíz 20%, Carne picada 37%, Tomates 14%, Cebolla 16%, Sal y

pimienta 5%, Queso 8%

Realiza un diagrama de barras y uno de doble línea para comparar las recetas y explica los cambios que se

dieron.


GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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29

C) Resuelve y practica

1. Pedro va a preparar una sopa que pesa 2 000 gramos, él recuerda algunos datos de los ingredientes,

pero no la cantidad de todos, ayúdalo a completar la receta completando este cuadro.

Ingrediente Porcentaje Se calcula (fracción o decimal ) Resultado

Pollo 2000 . 0,22

Zanahoria 5%

Sal 120 gr

Pasta 27%

Agua 400 gr

Papas 2000 .12

100

Cebolla 8%

2. Explica paso a paso el proceso que lleva a cabo para llenar la fila del pollo, la zanahoria y la sal.

3. Lucas el vecino de Pedro le dice que la sopa de 2 000 gr puede quedar mejor si usa 24% pollo, 3%

Zanahoria, 8% sal, 32% pasta, 24 % agua, 10% papas y 6% cebolla. Elabora una tira de porcentajes y

explica lo que puede observar de esta receta.

4. Usa las recetas de Pedro y Lucas (si necesita modificar la receta para que tenga sentido realice el

cambio) para elaborar una gráfica de barras o de doble línea (gráficas estadísticas) y escribe al menos

tres conclusiones al realizar la comparación.

5. Pregunta en tu casa una receta, represéntala en un cuadro 10x10 y luego realiza una lista con los

porcentajes de cada ingrediente (use el cuadro realizado previamente).

6. Usa todo lo aprendido sobre porcentajes para resolver las siguientes situaciones

a) En un restaurante el 23% de los platos son vegetarianos ¿cuantos platos tienen carne, si el

restaurante vende 30 platos diferentes?


GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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30

b) El precio de un plato de comida es 8 000 pesos, si el valor aumentó 15% ¿cuánto costará ahora?

c) En un supermercado todos los productos tienen un descuento del 40%, si una manzana costaba 1

200 pesos ¿cuánto cuesta ahora?

7. En Colombia algunos de los productos que consumimos a diario tiene un cobro de impuesto del estado

llamado Iva del 5% o 19%. Investiga 5 productos con sus precios, a los que les cobren Iva y determina

cuántos están pagando las personas al estado.

PROBLEMAS DE KHAN ACADEMY

(Mira los videos y responde las preguntas)

Encontrar porcentajes https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents

Relacionar fracciones decimales y porcentajes https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents

Utiliza tiras de porcentajes digitales acá: https://toytheater.com/percentage-strips/

D) Resumen

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents

https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percent-problems/e/finding_percents

https://toytheater.com/percentage-strips/


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GRADO 6

ACTIVIDAD

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E) Valoración

i) Califica tu comprensión por tema en tu cuaderno

Evidencias ⚫⚪⚪ Todavía no entiendo los

conceptos

⚫⚫⚪ Voy bien pero quiero

más práctica

⚫⚫⚫ Comprendí muy

bien el tema

5.

6.

7.

8.

9.

Evidencias actividad 1: 5. Comprendo e interpreto porcentajes en situaciones problema.

6. Escribo porcentajes como fraccionarios y decimales y los

represento en cuadrículas de 10 x 10

7. Utilizo el símbolo % , le doy sentido utilizando cuadrículas de 10

x 10 y tiras de porcentajes.

8. Uso diagramas de doble línea y diagramas de barra para calcular

porcentajes.

9. Resuelvo problemas en los que se pregunta por una parte, por el

porcentaje o por el total y lo representó con diagramas de doble

línea o con tiras de fracciones.

ii) Preguntas de comprensión

1) ¿Tiene sentido hablar de 110%?

[ ] Sí. [ ] No.

2) ¿El 5% de 3500 es cuánto?

_______

4) De 1895 frutas el

- 12% es _________

- 32% es __________

- 50% es __________

- 65% es __________

- 78% es __________

- 100% es __________

3) Explica

- ¿Es diferente el 30% de 4500 que

el 30% de 5400?

___________________

________________________

- ¿Es diferente el 50% de 4000 que

el 25% 8000?

___________________

________________________

(Verifica las respuestas con tu profesor)

iii) Resuelvo un problema Si una persona tiene 80000 pesos y le dicen que debe ir a la tienda y gastar, 30% en carne, 20% en

verduras, 40% en granos y 10% en dulces.

- ¿Cuánto dinero puede gastar en cada tipo de producto?

- Realice una gráfica que le permita comparar las compras y realice dos conclusiones.


GUÍA 56

GRADO 6

ACTIVIDAD

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guía 56: el toque secreto de una receta

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