Universidad de ChileFacultad de Filosofıa y HumanidadesDepartamento de FilosofıaLogica I - Primer Semestre 2015

Guıa de Ejercicios N◦ 1

Logica Proposicional Clasica.Lenguaje proposicional, formulas; conectivos logicos, tablas de verdad.

1) Determine cuales de las siguientes sucesiones de sımbolos son formulas bien for-madas (probablemente escritas usando las convenciones establecidas en clase parasimplificar la escritura), y cuales no lo son:

(a) (p ⊃ q) r

(b) −−−− q ∧ r

(c) p ⊃ q ⊃ r ⊃ q

(d) p q (r)

(e) q ∧ −q

(f) p ⊃[(r ≡ q) q

](g) q ∨ r ⊃ q ∨ (r ≡ p) ∨ q

(h) [p p ⊃ p] ∨ p ⊃ r q

2) Escriba en lenguaje formal proposicional las afirmaciones siguientes, nombrandocon una letra proposicional cada afirmacion que no sea posible construir a partir deotras mas simples mediante los conectivos proposicionales:

(a) Hoy es sabado o es domingo.

(b) Hoy es sabado o no es sabado.

(c) Viajaremos al sur, y nos quedaremos seis o siete dıas

(d) Si se atraso en pagar entonces le cobraron una multa, lo que implica que si nole cobraron multa, no se atraso en pagar.

(e) Si no se soluciono el problema y no se tomaron medidas al respecto, y si ademasno se tenıa un respaldo adecuado, entonces o tuvieron mucha suerte o perdierontodo lo que habıan ganado.

(f) En terminos informales o poco rigurosos, resulta difıcilmente verosımil que laresolucion del problema haya tenido lugar en un lapso de tiempo tan breve como elque se pretendio hacer creer.

(g) El concepto sociologico de “anomia” fue desarrollado por Durkheim, y describea una sociedad que carece de conjuntos de normas y valores que sean aceptados yapoyados con suficiente amplitud y fuerza como para ser obligatorios.

3) Si la formula p es declarada verdadera, y las formulas q y r son declaradasfalsas ¿Que valor veritativo le es asignado por las tablas de verdad a la formula(p ∨ r) ≡ (q ⊃ p) ? ¿Y a la formula r ⊃ [p ⊃ (q ∧ r)] ?

4) En la mejor serie de la television, “Doctor House”, el protagonista y su equipomedico deben diagnosticar a pacientes cuyos sıntomas son muy extranos (a veces in-cluso aparentemente contradictorios). Habitualmente proceden del modo siguiente:primero anotan en una pizarra todos los sıntomas; a continuacion proponen di-versos diagnosticos posibles; despues, confrontandolos con los sıntomas, descartanalgunos de ellos; y finalmente, se discuten procedimientos para discriminar entre losdiagnosticos que no fueron descartados en base a los sıntomas. Explique este proce-dimiento en terminos del conectivo condicional ⊃ y su tabla de verdad (Procurenotar de que modo este proceso refleja el metodo esencial de todas las ciencias).

5) Un informante asegura: “No es verdad eso de que no va a empezar a las cuatroni a las cinco”. Otro informante asegura: “Empezara a las ocho, o no empezara alas cinco”. Suponiendo que sabemos que ambos informantes son fiables, y tomandoen cuenta que no puede empezar en dos momentos distintos, determine a que horaempezara. Para ello, traduzca al lenguaje formal y utilice tablas de verdad de unmodo adecuado.

6) Consideremos un nuevo conectivo logico, el sımbolo * , definido mediante lasiguiente tabla de verdad:

V*V=FV*F=FF*V=FF*F=V

¿Que interpretacion intuitiva puede darle a este conectivo?.