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TRABAJO COLABORATIVO 1

JOSE DE JESUS PICON SANTIAGOCOD. 18924185

ELIZABETH MARTINEZ LOPEZ

GRUPO: 90004_44

CAMILO ACU!A CARRE!OTUTOR

UIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA " A DISTANCIA #UNAD$LOGICA MATEMATICA

ADMINISTRACI%N DE EMPRESASCEAD VALLEDUPAR

&1 DE MARZO DEL 201'

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INTRODUCCI%N

Este trabajo colaborativo que nos propone la UNAD se basafundamentalmente en que trabajemos y logremos hacer identificar conceptosde conjuntosy sus operaciones, lgica proposicional, lenguaje simblico y

tablas de verdad. e pone a nuestra disposicin varias herramientas, con lascuales se desarrollaron los !tems de este trabajo que fue dividido en " tareas.

#on ello tendremos un criterio y dominio m$s acertado con respecto a la tem$tica tratada, para de esa forma llevar a cabo todas las actividades quese nos puedan presentar en el transcurso de este curso y as! mismo, ponerlo enpr$ctica cuando se requiera en nuestrafutura profesin por la cual estamos reali%ando este proceso educativo y en espec!fico este curso.

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OBJETIVOS

O()*+,- G*/*: #omprender competencias comunicativas y cognitivas atrav&s del desarrollo de habilidades de pensamiento, como' an$lisis, s!ntesis,

comparacin, abstraccin, etc.( aspectos fundamentales para un ptimodesempe)o en lo acad&mico, disciplinar y profesional.

O()*+,-3 E3*67,3:

*ortalecer la destre%a en la formulacin de argumentos e hiptesis que

den valide% lgica a nuevas concepciones o actuali%aciones cognitivas.

+nterpretar en forma clara la estructura y fundamento conceptual que

tipifica los m&todos de inferencia lgica por induccin y deduccin enformulaciones y demostraciones de ra%onamientos v$lidos en situaciones

espec!ficas derivadas del estudio de contetos donde es pertinente suaplicabilidad.

#omprender y aplicar de manera suficiente nociones, conceptos,

definiciones, aiomas y leyes que fundamentan la teor!a general deconjuntos en el estudio y an$lisis de las fuentes documentalesreferenciadas para dinami%ar el proceso de aprendi%aje y en situacionesespec!ficas donde es pertinente su aplicabilidad.

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U

I E

58 52 38

20

I E = {52}

;. A=*/+,/ ;* -,;*F ;* 3 *3*3+.

De los /0 alumnos de la UNAD ahag9n, 80 estudian 9nicamente inform$tica,:0 estudian 9nicamente +ngles, 85 estudian ambas materias y 51 ninguna de las

dos.

2. D* / = ;* 105 /3 ;* 3,=6 3* */*/+ *: 51 /+/ * 3 ;* L=, 50 / 3,=*/ * 3 ;* ,/7@+,. S,29 /3 / 3,=*/ /, =, /, ,/7@+,? C@/+3 /3+/ 3 / ;* *33 33

. I;*/+,7,,/ ;* 3 /)/+3

U- 18;- 55

+- 5

(. E(,/ ;* D,= ;* V*//

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. D*3,,/ ;* 3,/ ;* P(*

; - 8 3 52

; - 55

+ - 81 3 52

+ -5

; U +- 55 6 5 ; U + - ":

;. A=*/+,/ ;* -,;*F ;* 3 *3*3+.

De un grupo de 18 alumnos de psicolog!a, 55 alumnos no estudian lgica, 5

alumnos no estudian inform$tica, 52 no toman ninguna de las dos y los alumnos

que toman solo uno de los cursos son ":.

&. E/ / */*3+ *,F; / = ;* &00 ;*/+*3 ;* UNAD?3* /, * 210

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4. D* 3 ;*/+*3 ;* 7+; ;* A;,/,3+,/ 3* */*/+ *

* 40 +,*/* E3*,,F,/? * &5 +,*/* M*3+6? ;*@3 3 3

* +,*/*/ M*3+6 3 3 * +,*/*/ E3*,,F,/ 3/ *

48? C@ *3 * */+)* ;* 3 * / +,*/*/ E3*,,F,/ /,

M*3+6

. +dentificacin de los conjuntos

U - 11?

E - "1?.

@ - :8?.

(. Elaboracin del Diagrama de enn

. Descripcin de la solucin del Broblema

"1? 6 :8? 6 - 11?

- 11? 7 "1? 7 :8?

- 58?

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;. Argumentacin de la valide% de su respuesta.

El 58? de los docentes no tiene especiali%acin ni maestr!a.

5. E/ ECBTI 33 150 ;*/+*3? ;* *3 92 -,)/ /=*3

;* I/=*/,*63? 14 *3*/+/ /*/,3? &' *3*/+/ +63

12 +,,/ */ 3 ;3 ;,;;*3. C@/+3 ;*/+*3 /

3+/ ;,/ ;,

. +dentificacin de los conjuntos

U - 25

B - ".

A - :/

b. Elaboracin del Diagrama de Venn

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. Descripcin de la solucin del Broblema

B - "75

B - 5

A - :/ 3 5

A - 5"

56565"64 - 25

:0 6 4 - 25

4 - 257:0

4 - 8"

;. Argumentacin de la valide% de su respuesta.

De los 25 docentes que viajaron al congreso, 5 presentaron ponencias, 5"

art!culos, 5 presentaron las dos y 8" no mostraron produccin acad&mica.

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T* 2: A,,/ +*6 ;* /)/+3

2.1 R*3*- * 3,=,*/+* D,= ;* V*// ;* *; ,/7,/* 3* *,**:

2.1.1.C#u$ntos estudiantes pertenecen a los cursos Br$cticos, @etodolgicos

y ericos a la ve%

R+.;os estudiantes que pertenecen a los cursos Br$cticos, @etodolgicos y

ericos son " estudiantes.

2.1.2.C#u$ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos Br$cticos

R+. on "8 estudiantes que solo pertenecen a los cursos Br$cticos.

2.1.&.C#u$ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos ericos

R+. on 5: estudiantes que solo pertenecen a los cursos ericos.

2.1.4. C#u$ntos estudiantes pertenecen solo a los cursos pr$cticos y

metodolgicos pero no a los tericos

R+.;os estudiantes son 0 los cuales pertenecen solo a los cursos pr$cticos y

metodolgicos pero no a los tericos

2.1.5.C#u$ntos estudiantes no pertenecen a los cursos pr$cticos

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R+.e suma los estudiantes que pertenecen solo al curso erico y

@etodolgicos y los que van a los dos cursos dando un total de / estudiantes.

2.2.#on base en el diagrama de enn del punto anterior represente FcoloreeG

cada caso de la forma que se propone en la siguiente relacin( un diagrama de

enn para cada !tem.

. B H - B interseccin

(. U @ - unin @

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. B I @ - B diferencia sim&trica @

;. B 3 J - B diferencia J

J no est$ relacionado en los conjuntos, por tanto no se puede hacer la

diferencia.

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e. F U @GK - F unin @G complemento

2.&.#on base en la siguiente informacin, resuelva'

#olombia se divide geogr$ficamente en 8 regiones, y pol!ticamente en :5

departamentos. El origen de los departamentos en #olombia se da en la Nueva

Lranada, cuando se reali%a una divisin pol!tico7administrativa por provincias,

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que m$s o menos corresponden con los departamentos actuales. Estas

regiones son'

M - Megiones de #olombia

A - Megin Andina'Antioquia, Joyac$, #aldas, #undinamarca, uila, Norte de

antander, Ouind!o, Misaralda, antander y olima.

# - Megin #aribe'Atl$ntico, Jol!var, #esar, #rdoba, ;a Luajira, @agdalena,

an Andr&s, Brovidencia y anta #atalina y ucre.

@ - Megin de la Ama%on!a'Ama%onas, #aquet$, Luain!a, Luaviare,

Butumayo y aup&s.

B - Megin Bac!fica' #auca, #hoc, Nari)o y alle del #auca.

P - Megin de la Prinoqu!a' F;lanos PrientalesG' Arauca, #asanare, @eta y

ichada.

2.&.1.Defina por *3,/ los siguientes conjuntos'

. .

Mta. 4 - .

(. .

Mta. 4 - .

. .

Mta. 4 - .

2.&.2.Defina por *K+*/3,/ los siguientes conjuntos'

. A -

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Mta. A -

(. B -

Mta. B -

. P -

Mta. P -

T* &: P3,,/*3 +(3 ;* -*;;&.1. E *3+;,/+* *-,3@ ,/;,-,;*/+* 3 +*3 *,/;3 3(*3,,/*3 /*+*3 =,3? +*,/ ;*(* , 3

/,,*/+3 ;,,;3 3 *K*3,/*3 */*;3 :

1. S, ,**3 =*3 ;*(*3 *3+;,

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(. Declaracin de premisas.

B - i eres robot, no puedes da)ar a un ser humano.

B5 - no puedes permitir que sufra da)o un ser humano, si eres robot.

# - No puedes da)ar a un ser humano o permitir que sufra da)o si eres

un robot.

. Epresin en lenguaje imblico.

F7p qG r

;. abla de verdad

F* G

*. U+,,F * 3,; ++

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&. O -,)3 */ * ;6

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- *

p q p v q

V V F

V F V

F V V

F F F

*. Utili%ar el 3,; ++

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T -

P q p ^ q

V V V

V F F

F V FF F F

*. Utili%ar el simulador truth.

5. S, ,**3 *= +*/ ;= @3.

. Epresin en lenguaje natural en donde evidencie los conectivos lgicos.

Mta. i quieres llegar temprano madruga m$s.

p - ;legar temprano.

q - @adrugar.

p q - Bara llegar temprano, hay que madrugar mas

Entonces - #onectivo lgico

(. Declaracin de premisas.

B - Bara llegar temprano hay que madrugar.

# - i quieres llegar temprano madruga m$s.


p q

;. abla de verdad

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# - ;a lgica es condicin necesaria y suficiente para interpretar una

lectura.


p q

;. abla de verdad

* - *


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* -

*. U+,,F * 3,; ++

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p Fq v rG

;. abla de verdad

-


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A +-3 ;* / #1$ ;* 3 +/,3 ;* */;,F)* *,/; /+,/,/? *K/= 3 +*63+,3 *+3 *

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REERENCIAS BIBLIOGRAICASLait$n, @.B. F51"G. +ntroduccin a la lgica. #ali, alle. Mecuperado de'

http'RRWWW.slideshare.netR@ariaLaitan5Rintroduccinalalgica"5155/0=

Mubio, L. F51"G. eor!a de conjuntos. +bagu&, #olombia. Mecuperado de'

http'RRWWW.slideshare.netRpatricialegui%amon:2=Rteoriadeconjuntosyproposici

ones

Lait$n, @.B. F51"G. ;gica proposicional. #ali, alle. Mecuperado de'

http'RRWWW.slideshare.netR@ariaLaitan5Rlgicaproposicional"5155=0"

Modr!gue% J, L. Bredicados y cuantificadores F51"G. Mecuperado de'

https'RRWWW.youtube.comRWatchv-g%E+UJetX@

Acevedo, L. F515G. @dulo ;gica @atem$tica. @edell!n, Antioquia. Mecupera

do de'

http'RRWWW.slideshare.netRpatricialegui%amon:2=Rmodulologicamatematica

otmath. F518G. Pbtenido de'

http'RR85.0/.:=.0:Recbti1RmodRforumRdiscuss.phpd-::/25

XiYilibros. F2 de eptiembre de 518G. Pbtenido de'

https'RRes.WiYibooYs.orgRWiYiR?#:?0lgebraZ*undamentalR;

?#:?J:gicaR#onectivosZ;?#:?J:gicosZyZablasZdeZerdad

#ogollo. [ F51"G. AJ;A DE

EMDAD. Broposiciones #ompuestas lgica matem$tica

\!deo]. Disponible en' https'RRWWW.youtube.comRWatchv-MS02cvnev+
http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784http://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784https://www.youtube.com/watch?v=gVzEIUBetWMhttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://152.186.37.83/ecbti01/mod/forum/discuss.php?d=33692https://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Fundamental/L%C3%B3gica/Conectihttps://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Fundamental/L%C3%B3gica/Conectihttps://www.youtube.com/watch?v=RY89xcvnevIhttp://www.slideshare.net/MariaGaitan2/lgica%E2%80%90proposicional%E2%80%9042022784https://www.youtube.com/watch?v=gVzEIUBetWMhttp://www.slideshare.net/patricialeguizamon397/modulo%E2%80%90logica%E2%80%90matematicahttp://152.186.37.83/ecbti01/mod/forum/discuss.php?d=33692https://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Fundamental/L%C3%B3gica/Conectihttps://es.wikibooks.org/wiki/%C3%81lgebra_Fundamental/L%C3%B3gica/Conectihttps://www.youtube.com/watch?v=RY89xcvnevIhttp://www.slideshare.net/MariaGaitan2/introduccin%E2%80%90a%E2%80%90la%E2%80%90lgica%E2%80%9042022687

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