grupo 4-flujo radial incompresible

7/21/2019 Grupo 4-Flujo Radial Incompresible

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Flujo radial de

fuidoincomprensiblesEn un sistema radial, los fuidos se mueven hacia el pozoproductor en todas las direcciones. Antes de que el fujotenga lugar, existe una dierencia de presin ! por lo

tanto, si un pozo es productor de petrleo, el fujo de losfuidos ocurre de la ormacin hacia la boca del pozo,donde la presin debe ser menor que la existente en unpunto de la ormacin situado a cierta distancia del pozo

"



Flujo radial defuidos

incomprensibles.• #a presin de la ormacin en el ho!o del pozo

productor se conoce como presin de fujo delondo.

• Pwf $



Flujo radial de fuidosincomprensibles.

• %onsid&rese un pozo situado enuna orma cil'ndrica horizontalde radio exterior rc ! espesor h.

El pozo tiene un radio r( ! laspresiones en el pozo ! en elradio exterior son )( ! pc,respectivamente.

• )ara la aplicacin de la ecuacinque rige este fujo se parte de*

+



Flujo radial de fuidosincomprensibles.• aciendo en esta ecuacin x - r ! A -"rh, !

tomando en cuenta que para un sistema radial, raumenta en la misma direccin que la presin p, loque implica que dp/dr es positivo !, por lo tanto, no se

requiere el signo d menos, resulta*

0



adio de 2renaje o adio externo

El drenaje puede producirse por diferentes causas las cuales mantienen la presión externa (Pe)

constante como puede ser por:

Recuperación primaria

Por fujo natural

idr3ulico, cuando se presenta agua proveniente de un acu'ero ad!acente.

%asquete de gas 45o ha! distribucin uniorme de los fuidos6.

7as en solucin, debajo del punto de burbuja 4l'nea 89% en Fig. 1.:6. #os

fuidos gaseosos a!udan a producir la ase l'quida cuando el gas intenta liberarse del seno del crudo.

Expansin l'quida ! de roca 4hasta el punto de burbuja6 #'nea A98 en Fig.1.:. ;



Expansin l'quida ! de roca 4hasta el punto de burbuja6#'nea A9

8 en Fig. 1.:.

%ompresibilidad

7ravitatorio o segregacin gravitacional, el cual es com<nen !acimientos con espesor considerable ! que tienen buena comunicacin vertical o en !acimientos que tienen alto buzamiento pues permiten la migracin del gas a la parte superior de la estructura.

En !acimientos gas'eros se tiene deplecin o expansin gaseosa 4l'nea 29E9F en Fig.1.:6

=



>



:



to entrepozos

El radio de drenaje o radio exterior, re, se determinausualmente a partir del 3rea de espaciamiento entre lospozos. ?i se considera, por ejemplo, que &sta es un c'rculocomo se muestra en la @gura, se tiene*

1



• Tenemos el área de un cuadrado:

)ero

Entonces

Bnidades

%onversin de unidades

11



Entonces transormando las unidades de área ydespejando el radio de drenaje re, tenemos:

A veces se usa el área de un círculo, entoncestenemos ue:

Bnidades

%onversin de unidades

Entonces transormando las unidades de área ydespejando el radio de drenaje re, tenemos:

1"



!ierentes "eometrías dedrenaje

1$



#omo

Entonces la ecuación de fujo radial de un fuidoincompresi$le en estado continuo setransorma en:

2onde % depende de la geometr'a del drenaje 4comose muestra en la @gura anterior6

1+



)artimos de la ecuacin de 2arc! para fujo lineal de fuidosincompresibles*

?e considera un pozo de orma cil'ndrica horizontal, por lotanto el 3rea que corresponde al fujo ser3 la de un cilindro*

10



?e reemplaza el 3rea del cilindro en la ecuacin de2arc!*

Adem3s, se tiene que la tasas de fujo se expresan enunidades de super@cie. Bsando el s'mbolo para

representar el fujo de petrleo en barriles diarios !como actor volum&trico de petrleo, la tasa de fujoser'a*

•

1;



Dolviendo a reemplazar, tenemos*

?eparando variables*

•

1=



ntegrando ! reemplazando los l'mites*

)or propiedades de logaritmos*

•

1>



2espejando el fujo de petrleo*

?impli@cando*

Resultando la ecuación para el fujo de un fuido

incompresi$le en un pozo cilíndrico&

•

1:



EE%%G 1• Bn pozo de petrleo est3 produciendo a una tasa de fujo de ;

85/d'a ! a una presin de fujo estabilizada de 1> lpc. El an3lisisde los datos de una prueba de restauracin de presin indica quela zona productora tiene una permeabilidad de 1" m2 ! cu!a3rea es de + acres. %on los siguientes datos adicionales.

• Factor volum&trico del petrleo, 8H/85IIIIIII..II. 1,"0• Discosidad del petrleo, cpIIIIIIIIIIII...II.. ",0• adio del pozo, piesIIIIIIIIIIIIIII..II. ,"0

• %alcule el per@l de presin ! liste las ca'das de presin en

intervalos de*• 1 pie r( hasta 1,"0 pies• + hasta 0 pies• 1: hasta " pies• :: hasta 1 pies

• =++ hasta =+0 pies

"



• '()*#+(

• )aso 1* esolvemos la ecuacin para la presin p a un radio r .

"1



%on la Ec*

calcular la presin ), a cada radio r

""

1,"0

-1:+",



r -pies. p -lpc. +ntervalo en

-pies.

#aída de

presión -lpc./,01 1>

2,01 1:+" ,"0 J 1,"0 1:+" J 1> -1+"

3 "+0

1 ";+ + J 0 ";+ J "+0 - 1:24 "1>"

0/ "1>; 1: J " "1>; J "1>" - +

44 "$">

2// "$": :: J 1 "$": J "$"> - 1

533 "0;,1

531 "0;," =++ 9 =+0 "0;," J "0;,1 -,1

"$

)aso "* %alcule la presin a los radiosseleccionados



)aso $* %onstru!a el per@l de presin alrededor del pozo.

"+

» %a'da de presin - 1+" lpc» =,0 veces ma!or que la correspondiente al intervalo de +90 pies,» $; veces al de 1:9" pies,» 1+" al de ::91.» #a razn para esta ca'da de presin tan grande alrededor del

pozo es que el fujo ocurre en un 3rea de drenaje mu! grande.



• )aso +6 %omparar las p&rdidas de presin que segeneran en los intervalos indicados, respecto alprimer intervalo Ta$la 0.

"0



• 2ierentes autores sugieren que la presinpromedio del !acimiento )r, sea utilizada en lasecuaciones para c3lculos de balance de materia,para predicciones de fujo de fuidos. #at y6a78ins 92414 presentan que la presinpromedio del !acimiento se localiza a un de lalongitud del radio de drenaje re , para condiciones

de fujo en estado estacionario*

";



Ejercicio "• ?e dispone de los siguientes datos del )ozo

;P*<A= que produce aceite*)e-"0;Klb/pg"L re-=+0KpieL

8o-1."0Kblo M c. !./ blo M c. s.Lr(-."0KpieL h-"0KpieL

co-"0x19;Klb/pg"L91

N-.1"Km2L )(-1>Klb/pg"L

uo

-".0KcpL

%alcular el caudal de aceite considerando que el fujoes ligeramente incompresible "=



?olucin• )ara un fuido incompresible, se utiliza la

ecuacin

• reemplazando

">



EE%%G $;.$$ 4%rat6*

Bn pozo tiene un di3metro de 1" pulgadas ! unradio de drenaje de ;; pies. #a arena atravesadapor el pozo tiene "$ pies de espesor ! contiene unpetrleo crudo subsaturado con una viscosidadpromedia por encima del punto de burbujeo de 1,;cp ! un FD) de 1,;"$ bl/8F. #a permeabilidad de laormacin al petrleo es de 0$ md. Asumir que elfuido es incompresible.• A6. Ondice de productividad del pozo.

• 86. Ondice espec'@co de productividad del pozo.• %6. Pasa de produccin para una presindierencial de 1 lpc

":



A6.

•

$



86.

•

$1



%6.

•

$"

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