GRAFICA DE FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA II

SENO Y COSENOGRÁFICAS

P

O A

OP =1

𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )= 𝐴𝑃𝑂𝑃

=𝐴𝑃1

=𝐴𝑃

𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )=𝑂𝐴𝑂𝑃

=𝑂𝐴1

=𝑂𝐴

Circunferencia Unitaria

En conclusión:

1. La variación del segmento vertical AP representa el SENO.

2. La variación del segmento horizontal OA representa el COSENO.

𝑥

𝜋2

𝜋6

𝜋3

2𝜋35𝜋6𝜋 x

y

Grafica de la Función Trigonométrica Seno

3𝜋2

7𝜋64𝜋3

5𝜋311𝜋62𝜋

Variación del Segmento Vertical

𝑦=𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )

0 1 2 3 4 5 6

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grafica de la Función Trigonométrica Coseno

Variación del Segmento Horizontal

𝑦=𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )

0 1 2 3 4 5 6

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

𝑠𝑒𝑛 (𝑥 )𝑉𝑆𝑐𝑜𝑠 (𝑥 )

0 2 4 6 8 10 12

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

TANGENTEGRÁFICA

RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA

O P

()

En conclusión:

1. La variación del segmento vertical PQ representa la TANGENTE.

𝑥

Q

OP = 1

𝜋2

𝜋6

𝜋3

2𝜋35𝜋6𝜋 x

y

3𝜋2

7𝜋64𝜋3

5𝜋311𝜋62𝜋

𝑦=𝑡𝑎𝑛 (𝑥 )

0 2 4 6 8 10 12-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

COTANGENTEGRÁFICA

RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA

O A

g()A

En conclusión:

1. La variación del segmento horizontal OA representa la COTANGENTE.

𝑥

B

AB = 1

𝑦=𝑐𝑡𝑔 (𝑥 )

0 2 4 6 8 10 12-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

COSECANTEGRÁFICA

RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA

O A

()

En conclusión:

1. La variación de la hipotenusa OB representa la COSECANTE.

𝑥

B

AB = 1

𝜋2

𝜋6

𝜋3

2𝜋35𝜋6𝜋

x

y

3𝜋2

7𝜋64𝜋3

5𝜋311𝜋62𝜋

()

()

()

()

()

()

()

()

()

(3)

()

(11)

()

𝑦=𝑐𝑠𝑐 (𝑥 )

0 2 4 6 8 10 12-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

SECANTEGRÁFICA

RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA

O P

()

En conclusión:

1. La variación de la hipotenusa OQ representa la SECANTE.

𝑥

Q

OP = 1

𝜋2

𝜋6

𝜋3

2𝜋35𝜋6𝜋 x

y

3𝜋2

7𝜋64𝜋3

5𝜋311𝜋6

2𝜋

𝑦=𝑠𝑒𝑐 (𝑥 )

0 2 4 6 8 10 12-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5