GRAFICACIÓN POR COMPUTADORAEN EL SOFTWARE MÉDICO

Francisco José Benavides Murillo1, Edgar Benavides Murillo2 y Jorge Valverde Jiménez3

RESUMEN

La graficación por computadora es un área deestudio dentro de las ciencias de la computaciónque ha experimentado grandes avances en losúltimos años. Muchos de esos avances puedenser útiles cuando se piensa en el desarrollode software destinado a convertirse en unaherramienta clave en elárea médica. En elpresenteartículo exponemos algunas de las técnicasextraídas de campos como matemática y cienciasde la computación, que pueden ser usadas paracompresión y manipulación de imágenes medianteun computador, y su aplicabilidad al desarrollo dela informática médica.

PALABRAS CLAVES: software médico,graficación por computadora, imágenes médicas,matemáticas aplicadas.

INTRODUCCiÓNExiste evidencia de que el desarrollo de softwaremédico ha tenido, en la mayoría de los casos,importantes fallas para satisfacer las necesidadesde distintas entidades médicas como clínicas yhospitales (1). Consideramos que esto se debe aque en muchas ocasiones se ha subestimado faimportancia de la graficación por computadora enel desarrollo de software médico. Al igual que pasaen otros ambientes, este aspecto de la informáticano se encuentra actualmente muy desarrollado enCosta Rica. En este artículo presentamos algunasposibles técnicas y métodos que se pueden utilizarpara analizar y comprimir imágenes médicas, juntocon otros aspectos correlacionados. La utilidad deestos algoritmos depende, en gran medida, de la

rapidez y exactitud con que se puedan obtenerresultados, así como la facilidad de uso de lasinterfaces con el usuario.

Existen una serie de avances en la tecnologíainformática, como por ejemplo, mejorespresentaciones de los procesadores y capacidadesgráficas, así como un espacio de almacenamientoinimaginable unos años atrás (2), que permitenal desarrollador de software médico replantearalgunas concesiones, que por limitacionestécnicas se han tenido que hacer en el pasado. Enparticular, los sistemas informáticos basados enun alto contenido de graficación por computadorapueden verse mejorados y simplificados con estasnuevas tecnologías, reduciendo las tareas demanipulación de imágenes, datos y estadísticas,de tal forma que sean verdaderas herramientasútiles en el soporte de la toma de decisiones.

La informática para la ciencia médica debe tenercomo eje conductor un mayor énfasis en losaspectos visuales y, en este sentido, la graficaciónpor computadora es un eje central en aquelsoftware que pretenda ser un auténtico y verdaderoasistente para el médico.

En este artículo exponemos nuestra tesis de quelos algoritmos de compresión y análisis, junto conlas técnicas modernas de graficación, basadas enteorías matemáticas de componentes principalesy wavelets, pueden ayudar en gran medida alsoftware médico a proveer las herramientas quepermitan mejorar la utilidad del software para latoma de decisiones.

1. Matemático e Ingeniero eléctrico por la Universidad de Costa Rica, cursa postgrado en Matemáticas, Profesor UCR. Correa electrónico: franbena@amnet.co.cr

2. Ingeniero de sistemas por la Universidad de Costa Rica, experto en base de datos. Correo electrónico: ebenavid@racsa.co.cr3. Ingeniero de Sistemas por la Universidad de Costa Rica, Licenciado en Sistemas de Información, Técnico de Auditoría. Correo electrónico: jvalverde@

costarricense. cr

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IMÁGENES MÉDICAS

Existen tres operaciones básicas que se ejecutanen las imágenes médicas (3): recolecciónde datos, despliegue de datos y análisis dedatos. La posibilidad de representar imágenestridimensionales en el computador, libera al médicode la necesidad de utilizar imágenes abstractaspara reconstruir mentalmente un objeto. A la vez,manipulando la información desplegada en elcomputador, puede concentrarse en un auténticoanálisis del caso.

Uno de los problemas computacionales presentesen el almacenamiento de imágenes médicas, esprecisamente el gran volumen de información quese requiere para su despliegue.

Puede considerarse una imagen, como un arreglobidimensional de N

1x N

2, números reales ubicados

dentro de un cierto rango de representación.Puede pensarse que las imágenes en colorutilizan tres arreglos de este tipo, uno por cadacomponente de rojo, verde y azul. Al final, estosdatos en un computador se representan comotablas bidimensionales de números.

Un almacenamiento ingenuo de estos arreglosrepresentaría un enorme gasto de espacio dememoria y por esta razón, se utilizan técnicas decompresión de imágenes bidimensionales parapoder realizar un buen resumen de los datos dedespliegue, con pocas muestras y tomando encuenta los aspectos más relevantes de las mismas.A fin de cuentas, lo que se requiere es reducir unarreglo matricial de tamaño N

1x N

2, a un arreglo

de tamaño P1 x P2 , donde P1 < N 1 y P2 < N2•

Existen muchas técnicas matemáticas para talreducción. Una de las más populares es la técnicaestadística basada en el análisis en componentesprincipales, la cual, fundamentada en cálculos devarianzas estadísticas, hace una proyección de lascolumnas originales en otro sistema de columnasvectoriales, bien elegido, de manera que la pérdidade la información sea mínima.

En la mayoría de los casos, esta pérdida deinformación es imperceptible y muy útil paracuando las imágenes deban ser almacenadas

junto con el expediente médico de la persona, enuna base de datos hospitalaria.

El análisis en componentes principales, comotécnica estadística, es una herramienta muyvaliosa,no solo para compresión de imágenes, sino para elanálisis de otros problemas estadísticos, algunosde los cuales tienen profundas repercusionesen estudios médicos (4). Es importante señalarque este tipo de análisis se ajusta a los datospresentes en la tabla y no busca ajustar un modelopredefinido a los datos, tal y como lo hace laestadística "clásica" (5).

El análisis en componentes principales (tambiénconocido como ACP) proporciona, por lo tanto,un análisis estadístico mucho más confiable yajustado a la realidad de los datos disponibles.

Sin embargo, otras técnicas de compresión sebasan en el procesamiento digital de señales y sise consideran los avances más modernos en estecampo, deberá tenerse en cuenta que la teoría dewavelets (también llamadas ondeletas) proporcionauna buena herramienta de compresión (6).

Las caracteristicas propias de las ondeletas, talescomo la localización espacial y en frecuencia, lasconvierten en una herramienta idónea para otrotipo de aplicaciones, como el reconocimiento depatrones o regiones anormales dentro de unaestructura de datos bidimensionales (7).

Se han hecho extensiones de esta teoría paraaplicarla a compresiones tridimensionales,obteniendo, al igual que en el caso bidimensional,muy buenos factores de compresión (8, 9).

Las bases de todos estos mecanismos sonpuramente matemáticas, por lo que no se puedeobviareste importante componente en esta clase deaplicaciones. El software médico no debe limitarsea almacenar información de manera eficiente,sino que debe ser una verdadera ayuda en eldiagnóstico y visualización de resultados, datosy estadísticas. La implementación de poderosasy eficientes librerías matemáticas como base deeste desarrollo es una necesidad obligatoria.

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IMPLEMENTACIÓN DE LOS ALGORITMOS

Hemos visto que el componente visual es uno delos aspectos más importantes para la aceptaciónde software de ayuda para la comunidad médica.Tal componente se traduce en un importanteinstrumento matemático en el desarrollo de talesaplicaciones.

Porejemplo, el análisis en componentes principaleses una técnica computacionalmente pesada, puesla obtención de los llamados valores y vectorespropios de una matriz de datos (esenciales paradesarrollar el método) se basa en iteraciones dediversas multiplicaciones matriciales, cuyo tamañopuede provocar una convergencia lenta en laobtención de un resultado aceptable.

En este aspecto, una serie de optimizaciones delmétodo, unido al mayor poder computacional delos procesadores actuales, puede ayudar a hacerfactibles estos métodos numéricos.

En este sentido, el mayor interés se centra enprofundizar la investigación de métodos paramejorar la velocidad de convergencia de losalgoritmos numéricos en ACP, tales como lasegmentación de los datos en matrices máspequeñas y el aprovechamiento de ciertascaracterísticas peculiares de los datos. Se haninvestigado técnicas de análisis en componentesprincipales generalizadas para asegurar unabuena convergencia, cuando el volumen de losdatos es demasiado grande (10).

La compresión basada en ACP es altamenteadaptiva, pero puede ser más lenta que unacompresión fundamentada en técnicas deprocesamiento de señales (como wavelets),cuya implementación es mucho más ingenua yveloz. Esto se debe a la pesadez de los métodosnuméricos para el cálculo de los valores y vectorespropios.

Lo ideal de un sistema de compresión de imágenesmédicas sería ofrecer varios enfoques, de modoque el ingeniero de sistemas pueda hacer uso,dependiendo de las condiciones, del mejor métodobasado en un balance entre lo que se requiere y loque se está dispuesto a pagar por el exceso.

Lo mismo debe ocurrir en la compresión deimágenes tridimensionales. Las bases de esta clasede sistemas se apoyan en conocidas técnicas delárea de la matemática llamada álgebra lineal. Esto,por cuanto se requiere pasar por un proceso previode discretización de las señales, lo cual dependedel primer paso indicado en la introducción, quees la obtención de datos. La dependencia en esteaspecto con el hardware es alta.

Pero el procesamiento de la señal obtenida, suanálisis y diagnostico sí puede verse beneficiadocon técnicas matemáticas de análisis ycomputacionales de inteligencia artificial.

Existen diversos estudios donde se puede notar unmayor interés en las imágenes 3D en situacionesmédicas y forenses. Por ejemplo, encontramosalgunas aplicaciones basadas principalmente enmodernos métodos de manipulación de datos 3D,que pueden ser útiles para la manipulación deimágenes médicas y/o de simulación (11).

CONCLUSIONES

El desarrollo de aplicaciones de verdaderautilidad para el diagnóstico médico es unazona del conocimiento tecnológico altamenteinterd iscipl inaria, quedebe beneficiarsedeaspectostales como la ingeniería del software, inteligenciaartificial, análisis estadístico, procesamiento digitalde señales, graficación por computadora y otros.

No es posible abordar la elaboración desoftware médico mediante enfoques aislados.Consideramos que un detalle importante a tomaren cuenta a la hora de evaluar el fracaso demuchos proyectos de software en el área médica,se debe principalmente al encasillamiento dedichos trabajos en los desarrollos habituales de lossistemas de información empresariales, muchasveces sin nutrirse de avances en otros campos delconocimiento.

La informática médica necesita de un enfoqueinterdisciplinario, donde se combinen diferentessoluciones al problema informático y donde sepermita la exploración de nuevas alternativas parasolucionar los grandes problemas que acarreala adaptación de la tecnología en un ambiente

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profesional y tan especializado como lo es el casodel área médica.

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