GRAFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMTRICASRonald HernndezJhon MoralesJhonatan MelenjeCristian Gutirrez

1. FUNCIN SEN(X)DOMINIO: Nmeros RealesRANGO: (-1 y 1)AMPLITUD: 1.

PERIODO: pi/1SENO ES PAR O IMPAR?: Es impar

Mximo : 1Mnimo:-1

Discontinuidad: En la funcin no hay discontinuidad.Puntos de inflexin: (-6.28 y -5E -6)(-3.17 y 0.03)(0 y 0)(3.14 y 3E -6)(6.25 y -0.03)

Intervalos de crecimiento: (-7.85; -4.71;1.57;1.57;4.71;7.85)

Intervalos de decrecimiento: (-7.85; -4.71;1.57;1.57;4.71;7.85)

2. FUNCIN COS(X)DOMINIO: Nmeros RealesRANGO: (-1 y 1)AMPLITUD: 1.

PERIODO: pi/1COSENO ES PAR O IMPAR?: Es par

Mximo : 1Mnimo:-1

Discontinuidad: En la funcin no hay discontinuidad.Puntos de inflexin: (-7.88 y -0.03)(-4.74y 0.03)(-1.60 y -0.03)(1.57 y 0)(4.71 y 1E-6)(7.85 y 2E-6)

Intervalos de crecimiento: (-6.28;-3.14;0;3.14;6.28)Intervalos de decrecimiento: (-6.28;-3.14;0;3.14;6.28)

3. FUNCIN TAN(X)DOMINIO: Nmeros Reales menos los mltiplos impares de p/2 RANGO: Nmeros Reales

PERIODO: pi/13 ASNTOTAS INTERVALO: En el intervalo -7.88 x -1.6

Discontinuidad:: (-7.88 y pos: dis: infinito)(-4.71 y pos: dis: infinito) (-1.6 y pos: dis: infinito) (1.57 y pos: dis: infinito)(4.68 y pos: dis: infinito) (7.85 y pos: dis: infinito)Puntos de inflexin: (-6.31 y -0.03)(-3.14 y 3E-6)(0 y 0)(3.11 y 0.03)(6.28 y 5E-6)

Mximo : No TieneMnimo: No Tiene

Intervalos de CrecimientoIntervalos de decrecimiento: No Tiene

Intervalos de concavidadIntervalos de convexidad

Simetra: 0,-1

4. FUNCIONESi) a=3

iii) a=-2ii) a=0,5

DIFERENCIAS: En las dos primeras grficas, la funcin seno, pasa por el punto cero, y continua hacia el primer cuadrante, mientras que en la tercera grfica, pasa por el punto cero, pero se dirige y continua en el cuarto cuadrante. La amplitud es diferente en las tres graficas.

SIMILITUDES: En todas las graficas la funcin seno pasa al inicio y al final por y=0.

5. GRAFICAS SENOa) y = seno xPERIODO: p/1AMPLITUD: 1

c) y = (seno x) 3PERIODO: p/1AMPLITUD: 1

b) y = (seno x) + 2PERIODO: p/1AMPLITUD: 1

Cul es el efecto en la grfica de aadir un valor constante a la funcin? Derestar un valor constante de la funcin? Qu tal si el valor fuera una fraccino un decimal?

R/ La grafica de la funcin, al pasar por el eje y, pasara en este, conforme al valor constante, es decir si no tiene valor constante pasara por y=0, pero si el valor constante es 4, pasara por y=4. Igualmente si el valor constante, esta expresado como una resta, la grafica pasara por un punto diferente a y=0; es decir si el valor constante es -4, la grafica en el eje y, pasara por y=-4, y no por y=0. Pasara exactamente lo mismo, la grafica no pasara por el punto y=0, sino por el expresado en el valor constante, sea positivo o negativo, sea entero, decimal o fraccionario. En conclusin alterara su mnimo y su mximo.

d) y = (seno x) + 3PERIODO: p/1AMPLITUD: 1

6. GRAFICAS COSENOa) y = cos x

c) y = (cosx) 0.25

b) y = (cos x) + 0.5

CONCLUSIONESAl agregarle un valor constante a la funcin coseno, este altera su mnimo y su mximo, ya que la grafica en el eje y, no comienza en y=1.

7. PARES DE FUNCIONESa)sen(x) PERIODO: pi/1AMPLITUD: 1b)sen(x+pi/6)PERIODO: p/1AMPLITUD: 1c)sen(x-pi/3)PERIODO: p/1AMPLITUD: 1

d) sen(x+pi/2)PERIODO: p/1AMPLITUD: 1

Funcin a y bFuncin a y c

Cul es el efecto en la grfica de y = seno x al sumar o restar una constante del ngulo?R/ Cambia el eje x, por donde esta esta dibujada.

Funcin a y d

8. GRUPO DE FUNCIONESDIFERENCIAS Y SIMILITUDES: En estas tres graficas, de las distintas funciones, la amplitud es constante, es 1; pero el periodo es variable en la ultima pues en las dos primeras es el mismo; en la primera es p; en la segunda es p; en la tercera es 2.094.

9. BIORRITMOSa) Edad en das 5279

b) Fsico

b) Intelectualb) Emocional

c) No es el mejor da, pues esta entre el ndice de menos gratificante.

d) No, porque no creo que desde el da en que nosotros nascemos, este predestinado algo sobre nuestras vidas, considero que el destino no esta escrito, y que cada quien lo cambia con los actos y actitudes que realiza, y que toma ante las distintas situaciones que se nos presentan a lo largo de nuestras vidas, y esos actos y es actitudes influyen en nuestra vida futura, siendo de esta forma, el destino escrito por nosotros mismos.

10. GRAFICAS COSENO, SECANTE, TANGENTEGrafica CosecanteDominio: Nmeros Reales menos los mltiplos piRango:( , 1] y [1, )

Mximo: -1Mnimo: 1

Discontinuidad : (0 y lim= infinito)(3.14 y pos. dis. Infinito)Puntos de inflexin: No Tiene

Intervalos de CrecimientoIntervalos de decrecimiento

ConcavidadConvexidad

Grafica SecanteDominio: Nmeros Reales, menos los mltiplos impares de pi/2Rango:( , 1] y [1, )

Mximo: -1Mnimo: 1

Discontinuidad : (1.57 y pos. dis. infinito)(4.69 y pos. dis. Infinito)Puntos de inflexin: No Tiene

Intervalos de CrecimientoIntervalos de decrecimiento

ConcavidadConvexidad

Grafica CotangenteDominio: Nmeros Reales, menos los mltiplos de piRango: Nmeros Reales

Mximo: No TieneMnimo: No tiene

Discontinuidad : (0 y lim = infinito)(3.14 y pos. dis. Infinito)Puntos de inflexin(1.57 y 0)(4.69 y 0.01)

Intervalos de CrecimientoIntervalos de decrecimiento

ConcavidadConvexidad

11. APLICACIONESLas funciones tienen gran cantidad de aplicaciones, en la ingeniera por ejemplo cuando la resistencia de un material est en funcin de las horas de trabajo, en la desintegracin radiactiva cuando esta depende del tiempo transcurrido, as como las tasas de crecimiento poblacional, en los clculos de tasas de inters, etc.

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