TALLER DE REPASO #s Q 1. Contesta FALSO o VERDADERO a cada una de las siguientes proposiciones. Justifica cada una de las respuestas. 3 3 a) Para indicar una temperatura de 8 4 C bajo cero escribimos - 8 4 C. b) Al operar nmeros fraccionarios positivos y negativos procedemos en la misma forma que con los nmeros enteros en cuanto a los signos y en la misma forma que con las fracciones en cuanto a las operaciones. 3 3 c) Es lo mismo la fraccin 5 que el nmero racional 5 . d) Los nmeros decimales infinitos peridicos puros son nmeros racionales. 12 e) La fraccin 3 es impropia. f) Para comparar dos nmeros racionales escogemos un representante de cada uno, lo escribimos con el mismo numerador y comparamos sus denominadores. g) Todo nmero entero es nmero racional. h) El nmero -83,2456262... es un nmero racional. 5 4 i) El inverso multiplicativo de 5 es 4 . j) El inverso multiplicativo de O no existe, k) Para todo x Q se cumple que x0= 1. l) Si a Q y m, n Z+ entonces am + an = am+n. 8 8 = 3 3 m) 2. Contesta: a) b) c) d) e) f) g) 4 20 28 32 , , , ... , 3 5 21 24 Con qu nmero representamos el nmero racional Cmo se opera con nmeros racionales? Cundo una fraccin es propia? Cundo es impropia? Cundo dos fracciones son equivalentes? Escribe dos ejemplos. 17 Cmo se representa en la recta numrica el nmero 5 ? 3 Cules son el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de 8 ? Todos los nmeros racionales tienen inverso aditivo? El inverso multiplicativo? Argumenta tu respuesta.

3. Escribe en forma de mixto las siguientes fracciones impropias: 29 17 35 43 a) b) c) d) 5 2 16 28 4. Escribe la fraccin impropia correspondiente a los siguientes mixtos:1

2 7 3 2 a) 6 3 b) -4 9 c)9 7 d) - 7 5 5. Representa en la recta numrica los nmeros racionales mixtos del ejercicio anterior. 6. Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes fracciones: 9 6 6 15 a) b) c) d) 13 12 11 4 7. Escribe el nmero que falta para que las fracciones sean equivalentes: 7 28 9 36 = b) = 9 20 8. Simplifica las siguientes fracciones: 56 48 a) b) 63 60 a) c) 18 = 45 15 d) = 15 75 45 60

e)

5

c)

126 90 6 49

d)

195 165 84 75

9. Indica cules de las siguientes fracciones son irreducibles: 7 46 17 9 a) b) c) d) 15 23 23 4

e)

f)

10. Escribe el signo > o < entre los siguientes pares de nmeros racionales: 5 3 2 5 8 5 5 a) [ ] b) [ ] c) [ ] d ) 8[ ] 4 7 7 7 9 6 3 11. Reduce al mnimo comn denominador (m.c.d.) cada grupo de nmeros racionales y ordnalos de mayor a menor 7 3 7 3 1 11 1 2 7 1 a ) ; ; b ) ; ; ; c) ; ; 2 8 48 4 16 32 64 3 8 6 12. Responde falso o verdadero a cada una de las siguientes proposiciones. Justifica las respuestas. a) En una fraccin impropia el numerador es menor que el denominador. 3 3 b) Es lo mismo 5 que 5 3 3 5 que 5 .

c) Es lo mismo

d) e) f) g) h) i) j)

4 4 Es lo mismo 3 5 que 3 x 5 . Es lo mismo una fraccin que un nmero racional. Z Q. 0 1 El inverso multiplicativo de 1 es 0 . Todos los nmeros racionales tienen inverso multiplicativo. Todos los nmeros racionales tienen inverso aditivo. La resta y la divisin de nmeros racionales cumplen la propiedad clausurativa.

13. Resuelve y simplifica los siguientes ejercicios: 4 1 1 1 1 1 5 5 1 a) + + 3 9 9 3 6 2 3 9 2 2 5 3 1 3 1 b) + + 1 * ( 3) + 2 4 * 9 4 2 4 4 4 4 19 97 11 c) 1 + 2 * 3 + 2 2 * 3 + + 5 5 7 175 5 1 2 1 2 1 4 77 d ) 1 3 + * 12 4 3 2 3 2 5 13 1 2 3 2 1 3 2 8 e) 1 + + + 2 * + 7 5 5 49 4 4 13 39 5 13 2 2 4 f ) 1 + 2 + * 1 + 3 * 6 6 3 3 3 1 12 1 + [ ( 5) * 2 4] + 1 * 4 5 3 g) 3 3 1 2 9 * 5 + * (4) 2 9 * 2 * 2 2 9

+1

14. A veces, para expresar la divisin de dos nmeros racionales, en lugar de escribir a b c a c b d escribimos d calcula: 8 7 3 3 11 + 4 5 8 a) 2 b) c) 7 d) 3 8 1 2 5 3 4 6 4 3 2 2 3 15. Cunto es los 4 de los 3 de 120? 4 16. Cul es el doble de los 5 de 360? 2 1 1 1 , ,0, , 17. Sobre los elementos del conjunto A= 3 2 4 3 se aplica el operador 1 "duplicar y luego sumar 6 ". Se pide: a)Elaborar un diagrama sagital de la operacin. b)Escribir el conjunto de parejas ordenadas.3

18. Completa los siguientes crucigramas: 1 16 X = 24 3 32 32 X 3 3 32 2 3 3 32 32 = = = 3 3 = X

1 5 X

32 3 32 3 X X 1 =

= 32 3 = 32 3 =

-10

= -10

=

2 19. En una carrera de ciclismo, llegaron fuera del lmite de tiempo 7 de los participantes; es decir, 12. Cuntos participaron? 20. En un juego de matemticas gana quien escriba la mayor fraccin menor que 1. Existe tal fraccin? Por qu? 21. Sobre un dictado de 230 palabras donde se evala la correcta ortografa, una comete 6 faltas. Sobre otro dictado de 310 palabras, Sara comete 8 errores. Cul lo hizo mejor? 3 22. En la prueba atltica de marcha, un paso equivale a 4 de metro. Cuntos pasos se dan aproximadamente en 10 km? 23. Camila y Santiago parten de sus respectivas casas en direccin al colegio. Santiago 2 3 necesita 14 minutos para recorrer los 3 de su trayecto. Camila para recorrer los 4 necesita 18 minutos. Cul invierte ms tiempo en llegar al colegio? 8 1 24. De las personas que integran un colegio, 10 son estudiantes, 25 son profesores y el resto lo forman el personal de administracin y de servicio. Cuntos alumnos hay por profesor? 25. En qu casos, de los tres siguientes, se puede ir desde A hasta B, dando un nmero entero 3 de pasos de longitud 5 ?

PREPRATE PARA LAS PRUEBAS SABER 1. El nmero A55B es divisible por 36. Luego A+ B es igual a: a) 5 b) 6 c) 7 d)8 2. Se tiene una raza especial de conejos, con la siguiente propiedad: justamente al mes de nacidos ellos tienen su primera cra y en cada cra nacen 6 conejitos, los cuales forman parejas completas. Si se comienza con una pareja de conejos recin nacidos, al cabo de tres meses habr: a) 64 conejos b) 128 conejos c) 36 conejos d) Ninguno de los anteriores 3. Se sabe que el peso de un hombre en la luna corresponde a la sexta parte de su peso en la tierra. Un astronauta y su equipaje pesan en la luna 20 kg; si el equipaje pesa en la tierra 40 kg, el peso del astronauta en la tierra es: a)80kg b)20kg c)100kg d)120kg 4. Marcos le dice a su hija: te voy a dar para que compres en el descanso del colegio $ 2.000 ms la tercera parte de lo que me queda en la billetera. Si en total le da $ 5.000, el dinero que Marcos tena en la cartera es: a) $ 9.000 b) $ 11.000 c) $ 15.000 d) Ninguna de las anteriores

9 A . 1 . . 1 2En la recta numrica

2

2

el nmero racional correspondiente al punto A est representado por el nmero: 61 61 59 59 a) b) c) d) 3 6 6 3

5