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GEOTECNIA Y CIMIENTOS
Esta página está dedicada a tratar temas sobre GEOTECNIA Y CIMIENTOS. Se tratarán experiencias
propias y temas de la Mecánica del Suelo que un calculista de estructuras debería conocer, dada su
intrínseca relación con la edificación y la obra civil, y siendo de hecho el suelo la primera estructura a
tener en cuenta en el proyecto de la estructura del edificio. Trato, en lo posible, de actualizar, ampliar,
y como no corregir los temas...
Como siempre lo que aquí se expone, a menos que se cite como referenciado, no tiene más
credencial que la de mi experiencia, por lo que puede no ser correcto. Espero que si encontráis algún
error o tenéis alguna sugerencia me la comuniquéis, también que los temas elegidos sean de vuestro
agrado.
INDICE:
- Correspondencia entre el cálculo de las estructuras y las del terreno
- Un experimento casero de sifonamiento
- Longitud mínima de anclajes de pantallas
- Excentricidad a considerar en pilotes según EHE
- Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de contención
- Tablas sobre expansividad de suelos
- Módulo de balasto
- Sísmica de refracción
- El ensayo Proctor
- Estabilidad al deslizamiento. Caso de zapata aislada
>> Visita también nuestro Foro sobre Geotecnia y Cimientos
ref. Geotecnia_Antiguo_02
Relación entre el cálculo de estructuras y las técnicas de la Mecánica del Suelo. El
suelo como estructura.
No se dirá nada nuevo, excepto quizá a los más neófitos, al corroborar la gran relación
que existe entre el suelo y las estructuras. Cualquier calculista de estructuras debería
saber desarrollar correctamente cálculos geotécnicos o al menos tener claros los pasos a
seguir al enfrentarse a ellos, ya que al cabo nos seguimos moviendo dentro del mismo
lenguaje.
El terreno, como material tiene un comportamiento estructural más complejo que el de
los materiales clásicos a los que estamos acostumbrados que son más homogéneos, es por
ello que se ha tratado de analizar su conducta de manera sencilla, partiendo de hipótesis
de uniformidad macroscópica bajo los que subyace un material mixto confuso conformado
por partículas, oquedades, agua y aire.
Si bien al hablar de terreno deberíamos realmente de distinguir entre diversos tipos de
terreno o materiales (cohesivos, coherentes, roca), quizás entre los materiales que
pudieran estar más cercanos al terreno estaría el hormigón, que comparte con él su
naturaleza mixta (cemento, áridos y agua) y muchas propiedades, especialmente en su
fase previa al curado, y que no en vano ha dejado tras de sí varios modelos de cálculo que
cada día se van refinando a partir de la inclusión de nuevos factores.
La Mecánica del Suelo, una de las ramas incorporada más recientemente de manera
oficial a la Mecánica, basa muchos de sus conceptos en la mecánica de los medios
continuos y la mecánica de los fluidos, utilizando la mayoría de las veces simplificaciones
de aquellas para caracterizar el comportamiento del terreno.
Las similitudes entre dichas ciencias son muchas. Entre ellas podemos destacar:
-Propiedades: la caracterización y clasificación del suelo ha traído consigo una serie de
parámetros mecánicos cuyo uso se ha hecho más familiar en el tratamiento del terreno
(porosidad, humedad, compactación, consistencia, etcétera). Sin embargo, estas
propiedades no son exclusivas del suelo. Así también hablamos de consistencia y porosidad
en hormigón, y de humedad en la madera. Otras propiedades comunes se han hecho más
específicas en la mecánica del suelo dado que el terreno no se compone exclusivamente de
material sólido, sino también de aire y especialmente de agua, lo que ha dado lugar al
estudio de la permeabilidad, a la distinción entre densidad seca, húmeda, saturada,
sumergida, etc.
-Las leyes de comportamiento: estamos acostumbrados a tratar con materiales
elásticos (acero) o elastoplásticos (hormigón) en estructuras. También los suelos se
modelizan muchas veces con dichos comportamientos. Muchos de los métodos de cálculo
geotécnico se fundan en la consideración de un terreno homogéneo, isótropo y elástico
dada la sencillez de dicho modelo (espacio de Boussinesq, teoría de elástica homogénea
sobre capa rígida, etcétera); al igual que ocurre con la mayoría de los materiales de
estructuras.
Así si una de las formas de dimensionamiento en acero es la de hacer que este trabaje
bajo comportamiento elástico, lo mismo ocurre cuando tratamos de dar suficiente área a
nuestras fundaciones es para evitar presiones de hundimiento por encima de las que el
terreno plastifica (rotura). También como consecuencia de lo anterior podemos, al igual
que ocurre en la elasticidad de la mecánica de los medios continuos, estudiar el estado
tensional de los suelos en su caracterización elástica mediante el gráfico de Mohr. También
son válidos otros gráficos como el elipsoide de Lamé para estudiar las relaciones tensión-
deformación en el espacio.
-Resistencia y deformación: al igual que un calculista comprueba un elemento
estructural frente a resistencia y deformación, en un cimiento comprobaremos que el suelo
no rompa (hundimiento) y que no se deforme por encima de los límites exigidos
(asentamiento). Al igual que hablamos de deformaciones instantáneas y diferidas del
hormigón, encontraremos asientos instantáneos (sin drenaje) y diferidos (asiento de
consolidación).
Un concepto que sin embargo es específico para el estudio tensional del terreno y que
por su importancia debemos mencionar aquí es el de tensión efectiva (Terzhagui, 1936),
ley fundamental de la Mecánica del Suelo que establece que la deformación y resistencia
de un suelo no dependen de la tensión total, sino de la llamada tensión efectiva (σ') que
tiene en cuenta la presencia de agua y que se define como
σ' = σ - u
o sea, como la tensión total menos la presión del agua que existe en los poros (no se
debe confundir con la presión media intergranular).
-Seguridad: la comparación entre los coeficientes de seguridad utilizados en el cálculo
de estructuras y los utilizados en la Mecánica del Suelo, apreciablemente mayores, denotan
que hoy por hoy sigue siendo más difícil determinar las condiciones y propiedades reales
de un suelo que la de materiales como el hormigón o el acero.
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ref. Geotecnia-01_12/09/07: Sifonamiento
Un experimento casero de sifonamiento
Este verano, hemos aprovechado para realizar un experimento muy
rudimentario que permitiera a nuestros amigos de De Mecánica explicar el
fenómeno del sifonamiento (piping).
Con un acuario (por la cuestión de la transparencia para poder hacer
fotografías), una botella de plástico y algo de arena de playa basta para
simular el proceso de este curioso fenómeno.
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ref. Geotecnia-01_15/01/07
Longitudes mínimas de anclajes de pantallas
Con el nuevo Código Técnico, las pantallas de contención han pasado a
estar normadas, si bien quedan todavía muchas cuestiones que el CTE no
trata, una de ellas es la longitud de los anclajes, dicha longitud ha de ser
mayor que las siguientes longitudes:
- Aquella que haga que el anclaje quede fuera de la cuña de rotura plana
(cuña de empuje activo con pendiente 45-/2 siendo el ángulo de
rozamiento interno del terreno -en el caso de existir varios estratos con
ángulos diferentes, del lado de la seguridad bastará tomar el menor).
Conviene además, de manera conservadora, tomar dicha cuña desde el
extremo inferior de la pantalla y añadirle a dicha longitud un 15% de la
altura de excavación de la pantalla (ver figura inferior).
- La que se necesite para que el bulbo del anclaje quede dentro de
terreno competente (firme).
- Al menos 8 m según las «Recomendaciones para el proyecto,
construcción y control de anclajes al terreno. H.P.8-96» (Manual G-1 de
Geotecnia de la ATEP). En el apartado «2.8 Criterios básicos de
predimensionado» de dicha publicación se indica que la longitud libre
mínima de cualquier tipo de anclaje será de cinco metros y la longitud
mínima del bulbo de tres metros en cualquier caso, en definitiva, ocho
metros. No sé aclaran las razones que llevan a los autores del Manual a
considerar dichas longitudes mínimas.
Bibliografía:
- Rodríguez Ortiz, José María. «Algunos temas de interés en el diseño de
muros pantalla. Jornadas técnicas SEMSIG-AETESS 2ª sesión Muros Pantalla
en Ámbito Urbano». SEMSIG, AETESS, CEDEX. Madrid 2002.
- «Recomendaciones para el proyecto, construcción y control de anclajes
al terreno. H.P.8-96». Geotecnia, G-1. Asociación Técnica Española de
Pretensado (ATEP); Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja,
Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
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ref. Geotecnia-01_08/01/07
Excentricidad a considerar en pilotes según EHE
Dice la Instrucción en su artículo 59.6 Pilotes:
«La comprobación de un pilote es análoga a la de un soporte, Artículo
55.°, en que el terreno impide, al menos
parcialmente, el pandeo.
Se considerará, en cualquier caso, una excentricidad mínima
definida de acuerdo con las tolerancias.
Para el dimensionamiento de los pilotes hormigonados in situ, sin camisa
de chapa, se utilizará un diámetro de cálculo dcal igual a 0,95 veces el
diámetro nominal del pilote, dnom cumpliendo con las siguientes condiciones:
dnom - 50 mm ≤ dcal = 0,95dnom ≤ dnom - 20 mm»
Pues bien, sólo se pretende aclarar aquí que la misma EHE contiene un
Anejo sobre tolerancias, concretamente el Anejo 10, según el cual (5.1.
Cimentaciones) habría que considerar una:
«Desviación en planta del centro de gravedad de la cara superior de un
pilote.
- Control de ejecución reducido: ± 150 mm
- Control de ejecución normal: ± 100 mm
- Control de ejecución intenso: ± 50 mm»
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ref. Geotecnia-01_07/09/06
Sobre algunas curiosidades del cálculo del empuje en estructuras de
contención
Nada nuevo voy a decir con estas curiosidades sobre el cálculo de
empujes en estructuras de contención, pero quizás ayuden a algún
despistado:
- La existencia de sobrecargas sobre el terreno que contiene el muro
produce una elevación del punto de aplicación del empuje: como es sabido,
el diagrama de presiones de las tierras sobre un muro de contención tiene
una forma triangular cuya resultante se encuentra aplicada a 1/3 de la
altura desde la base. Pues bien, si existen sobrecargas el diagrama pasará
a ser trapezoidal. Si dividimos el trapecio de presiones en un triángulo
debido al empuje de tierras y un rectángulo debido a las sobrecargas, el
primero seguirá teniendo su resultante a 1/3 de la altura de la base, pero no
el rectángulo que lo tendrá a 1/2 de la altura. La consecuencia es que las
sobrecargas hacen que la resultante del empuje aumente y que además se
aplique más arriba resultando más desfavorable (vuelco, flexión, etc.)
- La existencia de nivel freático en el terreno a contener disminuye la
presión efectiva sobre el muro, pero el empuje total aumenta. Además,
dado que el agua empuja en dirección perpendicular a la superficie del
muro, el empuje total tiene una inclinación menor (δ, ángulo rozamiento
muro-terreno).
- En la comprobación de hundimiento el momento producido por el
empuje del terreno (ME) puede ser favorable en zapatas de medianera ya
que contrarresta el momento (MN), a veces mayor, que llega a la zapata a
través del muro.
- En el caso de suelos cohesivos, la comprobación a deslizamiento
considerará la parte de oposición debida a la cohesión. (el tema se
desarrolla en un apartado más abajo).
- Para mejorar el comportamiento frente a la comprobación a
deslizamiento en muros en ménsula que no tienen ningún tipo de
arriostramiento, es aconsejable que el terreno cargue sobre el pie del muro
para conseguir una normal mayor y por tanto mayor fuerza de rozamiento.
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ref. Geotecnia-01_16/10/05
Tablas sobre expansividad de suelos
Dada la insistencia de las cuestiones sobre la peligrosidad de los suelos expansivos,
hemos decidido publicar algunas tablas al respecto que esperamos sean de ayuda:
CRITERIOS DE PELIGROSIDAD (Jiménez Salas)
Parámetro NulaMargin
alCrítica Muy Crítica
Límite líquido LL <30 30-40 40-60 >60
Indice de Plasticidad IP 0-15 10-35 20-55 >45
%<1μm <15 13-23 23-30 >28
%<0,074μm <30 30-60 60-95 >90
Índice PVC de Lambe <2 2-4 4-6 >6
Índice de desecación ID >1 0,8-1 0,6-0,8 <0,6
ESTIMACIÓN DE LOS CAMBIOS DE VOLUMEN DE LOS SUELOS EXPANSIVOS
(HOLTZ Y GIBBS)
Contenido
Coloidal
%<0,001mm
Índice de
Plasticida
d
Límite de
Retracció
n
Expansión
Probable.
Cambio
Volumétrico %
Grado de
expansión
>28 >35 >11 >30 muy alto
20-13 25-41 7-12 20-30 alto
13-23 15-28 10-16 10-30 medio
<15 <18 <15 <10 bajo
CRITERIOS DE EXPANSIVIDAD SEGÚN CHEN
% Pasa por
Tamiz 200
Límite
líquidoS.P.T.
Expansión
Probable %
Presión
de
Hinchamien
to
Grado de
expansión
>95 >60 >30 >10 >10 muy alto
60-95 40-60 20-30 3-10 2,5-10 alto
30-60 30-40 10-20 1-5 1,5-2,5 medio
<30 <30 <10 <1 <0,5 bajo
Nota: las tablas están tomadas del artículo de Emilio Yanes Bustamante: "Arcillas
expansivas: su estudio y patología", cuya lectura recomiendo y que está incluido dentro de
la publicación "Actas del Congreso sobre Patología y Control de Calidad en la
Construcción", Sevilla (1992), publicado por la Secretaría General Técnica de la Consejería
de Obras Públicas y Transportes de Andalucía.
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ref. Geotecnia-01_19/11/06
Módulo de balasto (Modulus of Subgrade Reaction)
MÉTODO DEL BALASTO, DE WINKLER O DE VIGA SOBRE APOYOS ELÁSTICOS:
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre
estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un número
infinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada
módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión
de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- (δ):
ks=q/δ
El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el
análisis de las traviesas del ferrocarril donde se utilizó por primera vez esta teoría. El
balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para
asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmente
como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y tiene múltiples
aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que
pudiese adaptarse a este modelo, véase el ejemplo tomado de J. Hahn [1] en el que
mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga
de acero anclada en una masa de hormigón:
La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos
tiempos, dado que permite una fácil asimilación de la interacción suelo-estructura por los
métodos matriciales de cálculo. De hecho, con un programa de cálculo matricial genérico
se puede realizar una aproximación del método tan precisa como deseemos al caso de
vigas o losas sobre fundación elástica. Para ello basta simplemente con dividir las barras
de la viga o del emparrillado, si se trata del análisis de una losa, en otras más pequeñas e
incluir en los nudos bielas (muelles) con la rigidez correspondiente al balasto (ver, por
ejemplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta aproximación una ley de
flectores para la viga).
En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de
Winkler al calculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de
cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para
elementos tales como pantallas para excavaciones o tablestacas que trabajan sobre un
corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de
balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo.
La ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga
flotante o viga sobre fundación elástica (beam on elastic fountation) y que, por tanto, es
el resultado de suponer la viga discretizada en infinitas barras de longitud diferencial con
nudos en sus extremos, es la siguiente:
p - k.w(x)= (E.I) d4w/dx4
siendo:
w(x): el asiento de la viga [m].
x: coordenada [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
p: la carga por unidad de longitud [kN/m]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]
En el caso de la losa la ecuación tiene una forma parecida:
d4w/dx4 + 2 d4/dx2dy2 + d4w/dy4 + (k . w - p) 12(1-v2)/(E.t3) = 0,
siendo:
w(x,y): el asiento de la losa [m]
x, y: las coordenadas [m].
k: el módulo de balasto [kN/m3]
q: la carga por unidad de área [kN/m2]
v: el coeficiente de Poisson [-]
E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
t: el espesor de la losa [m]
OBJECCIONES Y MEJORAS AL MÉTODO:
En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y
flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la
utilización de leyes de tensiones lineales del terreno más simplificadas, dejándose la
obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de elementos flexibles en los que la
distribución de tensiones es irregular. (El criterio de clasificación de la rigidez de los
elementos de cimentación es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro. Se
pueden consultar las referencias [2])
Sin embargo, existen varias objeciones al modelo que le hacen poco fiable:
- ¡El valor del módulo de balasto no es función exclusiva del terreno! sino que
depende también de las características geométricas de la cimentación e incluso de la
estructura que ésta sostiene, lo cual hace compleja la extrapolación de los resultados de
los ensayos, pensemos por ejemplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales.
- La precisión del modelo dependerá de la rigidez relativa del conjunto estructura-
cimentación respecto a la del suelo [2].
- Supone que cada punto del suelo se comporta independientemente de las cargas
existentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la realidad (ver figura inferior, a la
izquierda comportamiento según el método de Winkler, a la derecha una aproximación
más cercana a la realidad -en terrenos reales el suelo en los bordes también se deforma-).
Por ello, algunos autores recomiendan hacer un estudio de su sensibilidad. El ACI
(1993), por ejemplo, sugiere [3] variar el valor de k desde la mitad hasta cinco o diez
veces del calculado y basar el diseño estructural en el peor de los resultados obtenidos de
ésta manera.
Métodos como el Acoplado (Coupled method), que usa muelles que conectan los nudos
adyacentes, permiten que los movimientos de cada nudo sea dependientes del resto y
obtienen resultados más cercanos a la realidad, pero suponen un aumento considerable
en el tiempo de cálculo, además de requerir una implementación específica en los
programas de cálculo generales (que, sin embargo, se adaptan fácilmente al método de
Winkler).
Mejora esta última cuestión el denominado Método Pseudoacoplado (Pseudo-Coupled
Method) que divide el elemento de cimentación en distintas zonas a las que varía su
módulo de balasto. El balasto se hace mayor en las zonas extremas, por ejemplo, el doble
del valor en el contorno que en la zona central. También el ancho de las zonas se hace
disminuir al acercarse a los extremos, todo ello con el objeto de aumentar las tensiones
en los bordes de las cimentaciones ya que se comprobó que el modelo de Winkler obtiene
tensiones más bajas que las constatadas con otros métodos en dichos puntos.
OBTENCIÓN DEL MÓDULO DE BALASTO:
A) El módulo de balasto vertical para una zapata o una losa se puede definir de tres
maneras:
1. A partir de ensayo de Placa de Carga realizado sobre el terreno, siendo habitual
que dicha placa sea cuadrada de 30x30 cm (1 pie x 1 pie), o bien circular de diámetros
30, 60 y 76,2 cm. Así el coeficiente que aparece referenciado en el estudio geotécnico
viene generalmente representado por una k -letra adoptada en la bibliografía para el
módulo- y el correspondiente subíndice que identifica a la placa con que se realizó el
ensayo -k30, k60, etc.-
En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de ensayo de placa de carga y el
resultado de módulo de balasto, k30 en este caso al tratarse de una placa de 30 cm, que
se obtiene:
El tamaño de la placa influye en la profundidad afectada y de la que se podrán extraer
conclusiones. A menor tamaño de placa menor bulbo de presiones y con ello menor
profundidad de los estratos estudiados. En el caso de losas la profundidad de influencia
de la placa es mucho menor que la de la losa real (bulbo de presiones en función del
ancho de la cimentación), con lo que se puede inducir a errores debidos a bajadas de
rigidez de estratos inferiores pero activos. En el caso de rocas las pruebas realizadas con
una placa grande estarán más afectadas por la fisuración que las hechas con placa
pequeña.
A partir del ensayo de Placa de Carga y mediante formulación que contempla las
dimensiones de la zapata (el caso de losas es más complejo y se debe estudiar la rigidez
de la estructura-cimentación) se puede obtener el módulo de balasto siguiendo el
procedimiento siguiente debido a Terzaghi:
Se define a continuación un:
Método simplificado para el cálculo del módulo de balasto de una losa de
cimentación rectangular a partir del ensayo de placa de carga de 30x30cm
Dada una losa rectangular y un coeficiente de balasto obtenido mediante ensayo
de placa de carga de 30x30cm definimos:
: ancho equivalente de la zapata (m). Es un parámetro que depende de la rigidez
de la estructura, y de la rigidez de la cimentación. En el caso de losas un valor
aproximado para b puede ser la luz media entre pilares. Una referencia para
profundizar en el valor del ancho equivalente es la [4], en ella se pueden consultar
los apartados de losas semiflexibles, con grandes luces entre pilares y con pequeñas
luces entre pilares (es precisamente para este caso cuando es adecuado tomar como
ancho equivalente la luz media entre pilares). El tomar b como ancho de la losa
conduce a módulos de balasto excesivamente bajos.
: lado mayor o longitud de la losa (m)
s,30: coeficiente de balasto obtenido en placa de 30x30cm (kN/m3).
s,cuadrada: coeficiente de balasto de la zapata cuadrada (kN/m3).
s,rectangular: coeficiente de balasto de la zapata rectangular (kN/m3).
Para el cálculo del coeficiente o módulo de balasto de la zapata rectangular será
necesario primero calcular el de la cuadrada.
El módulo de balasto de la zapata rectangular (l y b en m) en función del de la losa
cuadrada se define por (Terzaghi 1955):
ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado [ 1+ b/(2l) ]
donde ks, cuadrada se determina en función del tipo de suelo y del ensayo de placa de
carga de 30x30:
-Suelos cohesivos (arcillas):
ks, cuadrado cohesivo= ks,30 [0,30/b]
-Suelos arenosos o granulares:
ks, cuadrado arenoso= ks,30 [(b+0,30)/(2b)]2
Aclaración 1:
En el caso de tener una mezcla de suelos, una solución puede ser el hacer una
interpolación a partir de los valores anteriores (ks, cuadrada cohesivo y ks, cuadrada arenoso) y la
proporción existente de dichos suelos. No deja de ser una aproximación algo burda,
ya que es difícil conocer con exactitud dicha proporción así como que el reparto sea
homogéneo.
Ej- Para un suelo con una composición en una proporción estimada del 70% de
arcillas y del 30% de arenas tendríamos:
s,cuadrado= 0,70 ks,cuadrado cohesivo + 0,30 ks,cuadrado arenoso
Aclaración 2:
En el caso de trabajar en cm, basta con cambiar el coeficiente 0,30 por 30 para que
sean válidas las fórmulas.
Se incluye aquí un formulario Web que realiza los cálculos anteriores:
Formulario Web Balasto
Simplemente a título orientativo, dada las frecuentes consultas que recibo al
respecto, damos aquí los valores estimados del módulo de balasto para Placa de Carga de
30x30 (k30) tomados de la referencia [4], recordamos que lo correcto sería obtener estos
datos a partir del terreno en cuestión:
VALORES DE K30 PROPUESTOS POR
TERZAGHI
Suelo k30 (kp/cm3)
Arena seca o húmeda:
-Suelta 0,64-1,92 (1,3)*
-Media 1,92-9,60 (4,0)
-Compacta 9,60-32 (16,0)
Arena sumergida:
-Suelta (0,8)
-Media (2,50)
-Compacta (10,0)
Arcilla:
qu=1-2 kp/cm2 1,6-3,2 (2,5)
qu=2-4 kp/cm2 3,2-6,4 (5,0)
qu>4 kp/cm2 >6,4 (10)
*Entre paréntesis los valores medios propuestos
VALORES DE K30 PROPUESTOS POR DIVERSOS
AUTORES
Suelo k30 (kp/cm3)
Arena fina de playa 1,0-1,5
Arena floja, seca o húmeda 1,0-3,0
Arena media, seca o húmeda 3,0-9,0
Arena compacta, seca o húmeda 9,0-20,0
Gravilla arenosa floja 4,0-8,0
Gravilla arenosa compacta 9,0-25,0
Grava arenosa floja 7,0-12,0
Grava arenosa compacta 12,0-30,0
Margas arcillosas 20,0-40,0
Rocas blandas o algo alteradas 30,0-500
Rocas sanas 800-30.000
NOTA: 1kp corresponde aproximadamente a 9,81N
2. A partir de la determinación de parámetros característicos del suelo (módulo
de deformación, tensión admisible, etc.) que se relacionan con el módulo de balasto
mediante fórmulas dadas por varios autores.
2.1 Es conocida, por ejemplo, la fórmula de Vesic en función del módulo de
deformación o elasticidad (Es) y coeficiente de Poisson (νs) el terreno, que en su
forma reducida tiene la siguiente expresión:
ks = Es/[B (1-
νs2)]
donde B es el ancho de la cimentación.
2.2 La fórmula de klepikov [5]:
ks = Es/[ωA(1/2) (1-
νs2)]
con (A) el área de la base de la cimentación y (ω) un coeficiente de forma de la
cimentación que para zapatas o losas se puede obtener de la tabla en
función del largo (L) y del ancho (b) de la cimentación:
L/b 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0
ω 0,88 0,87 0,86 0,83 0,80 0,77 0,74 0,73 0,71 0,69 0,67
2.3 También la fórmula de Bowles [6], basada en la tensión admisible de la
cimentación:
ks (kN/m3) = 40*(Factor de
Seguridad)*σa (kPa)
donde el factor de seguridad es el empleado para minorar la tensión admisible (2-3).
2.4 Tablas, como esta [7] que relaciona el módulo de balasto en placa circular de 30'' y
el índice CBR para diferentes tipos de suelo:
- A partir del cálculo del problema en un programa que contemple la posibilidad
de modelizar el terreno (usualmente mediante elementos finitos). De esta manera se
introducirán sobre el terreno las acciones consideradas y se analizaran los
desplazamientos (asientos) que resultan. El módulo de balasto se hallará directamente
de su formulación teórica: ks=q/s.
B) Todo lo anterior está referido a módulos de balasto verticales. Para módulos de
balasto horizontales de aplicación, por ejemplo, en pantallas, se puede utilizar el
siguiente ábaco, debido a Chadeisson [8], que obtiene el módulo de balasto horizontal
(kh), a partir del ángulo de rozamiento interno y la cohesión del terreno. Es interesante al
respecto hacer notar la relación entre estos parámetros, fácilmente visible en la gráfica:
cuanto mayor es el ángulo de rozamiento o mayor la cohesión mayor es el balasto.
EJEMPLO de cálculo de módulo de balasto:
La losa de cimentación de la figura, de 27,30 m de largo, 18,30 m de ancho y
0,50 m de espesor, se asienta sobre un terreno esencialmente arenoso, al que se
le ha realizado un ensayo de placa de carga que ha dado como resultado un
coeficiente de balasto de ks,30=13000 kN/m3. Calcular el módulo de balasto para
utilizar en el posterior análisis estructural de la losa.
Solución:
Tenemos para la losa cuadrada en terreno arenoso:
ks, cuadrado, arenoso= k30 [(b+0,30)/(2b)]2= 13000*[(18,50+0,30)/(2*18,5)]2=3356,3
kN/m3 (*)
y para la losa rectangular:
ks, rectangular= (2/3) ks, cuadrado [1+b/(2l)]=(2/3)*3356,3*[1+18,5/(2*24,0)]= 3100,0
kN/m3
Se ha utilizado aquí el valor del ancho de la losa para b, como se ha discutido
anteriormente dicho valor conduce a un balasto menor que el real.
NOTAS:
[1] J. HAHN. «Vigas continuas, pórticos, placas y vigas flotantes sobre terreno elástico». Editorial Gustavo Gili.
(1982). Tercera edición.
[2] Para más información acerca de como evaluar la rigidez relativa de la estructura-cimentación se puede consultar:
-ACI, 336.2 R - 88. Suggested design procedures for combined footing and mats. American Concret Institute
-CALAVERA, JOSÉ. «Cálculo de estructuras de cimentación», 4 Ed. Intemac, 2000
[3] CODUTO, DONALD P. - «Foundation Design. Principles and Practices». Pearson Prencice Hall.
[4] Curso aplicado de cimentaciones. José María Rodríguez Ortiz, Jesus Serra Gesta y Carlos Oteo Mazo. COAM
[5] Edward Tsudik, Ph. D., PE. «Analysis of Beams and Frames on Elastic Foundation». Trafford Publishing
[6] BOWLES, JOSEPH E. - "Foundation Analisis and Design". Mc Graw-Hill, 1997
[7] G. WINTER, A. H. NILSON. "Proyectos de Estructuras de Hormigón". Ed. Reverté, 1986
[8] El ábaco fue tomado de la comunicación del Simposio sobre Estructuras de Contención de Terrenos, «Aplicación
del Eurocódigo EC7 en el diseño de muros de contención» de Marcos Arroyo y José P. Feijóo, publicada por la Sociedad
Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones. A su vez, en ésta se hace referencia a la bibliografía: Monnet, A.
(1994) «Module de réaction, coefficient de décompression, au sujet des paramètres utilisés dans la métothe de calcul
élastoplastique des soutènements», Rev. Franc. de Geotech. N 65 67-62.
PARA SABER MÁS:
- EDMUND S. MELERSKI. «Design Analysis of Beams, Circular Plates and Cylindrical Tanks on Elastic Foundations». Ed. Taylor
and Francis.
- MUZAS LABAD, FERNANDO. «Consideraciones sobre la elección de los coeficientes de balasto». Revista de Obras
Públicas Noviembre 2002. Nº 3427.
- MUZAS LABAD, FERNANDO. «El coeficiente de balasto en el cálculo de pantallas». Revista de Obras Públicas 2005.
Nº 3459.
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Sísmica de refracción. Extrapolación a estudios geotécnicos en edificación.
ANTECEDENTES:
la sísmica de refracción es una técnica que se encuadra dentro de los
métodos de exploración geofísica y estudia la propagación en el
terreno de ondas sísmicas producidas artificialmente, estableciendo su
relación con la configuración geológica del subsuelo.
Los métodos sísmicos se enmarcan dentro de los métodos indirectos
de investigación, es decir, dentro de aquellos que se realizan sin
necesidad de alterar el terreno y que por tanto tampoco permiten la
observación directa de éste. Actualmente la sísmica de refracción es el
método sísmico más empleado para el análisis de los terrenos, el otro
método existente conocido como sísmica de reflexión suele utilizarse
exclusivamente en investigaciones a gran profundidad, como por ejemplo
en técnicas petroleras.
Aunque no existe normativa al respecto, sí podemos encontrar ejemplos
de caracterización del terreno atendiendo a la velocidad de propagación
de las ondas elásticas en la actual norma sismorresistente NCSE-94 (art.
2.3.1 Clasificación del terreno), así como numerosa bibliografía que incluye
tablas de velocidades para los diversos materiales, especialmente rocas
donde más ha sido aplicada esta técnica.
BASES TEÓRICAS DEL MÉTODO:
-Descripción del método
El método sísmico consiste en la generación de un impulso elástico en la
superficie y en el posterior análisis del movimiento en el suelo de la onda
creada por ese impulso.
Para el ensayo se utilizan las ondas P, primarias o longitudinales, que
son aquellas en las que la dirección del movimiento coincide con la de
propagación.
El método de refracción sísmica se basa en que:
a) Según la naturaleza del terreno varía la transmisión –velocidad de
propagación- de las ondas elásticas.
b) Los contactos entre los estratos con diferente velocidad de
transmisión de las ondas sísmicas, definen superficies de
separación donde las ondas experimentan fenómenos de
refracción. Esto permitirá determinar la profundidad a la que
aparecen nuevas capas.
-Realización del ensayo:
En el terreno a estudiar se realizan perfiles longitudinales sobre los que
se colocan sensores espaciados entre sí una distancia conocida y
generalmente regular. Estos sensores que se denominan geófonos llevan
incorporados sismógrafos para registrar el movimiento y se pinchan sobre
la tierra firme.
Desde algunos puntos significativos del perfil se realiza un disparo,
habitualmente mediante golpeo con un martillo de 8kg, y el impulso de
éste llega a los sensores provocando una perturbación que se registra en
el sismógrafo.
La longitud de los perfiles suele situarse habitualmente entre 25 y 100m,
con separación entre geófonos que no suele exceder los 5m, con objeto de
garantizar el detalle de la investigación. Los puntos de golpeo suelen ser
como mínimo tres en cada perfil, situados al inicio, mitad y final de éste. Si
los perfiles exceden de longitudes de 60m, el número de puntos de golpeo
es habitualmente de cinco.
La medida de los tiempos de llegada de las ondas elásticas a los
geófonos proporciona el valor de la velocidad de propagación y el espesor
de los distintos materiales atravesados.
Analizando el caso de dos capas (fig 1): al producirse el disparo las
ondas se transmitirán a través del terreno, una onda (rayo directo) irá por
la superficie y llegará a los geófonos con velocidad V1. Otras después de
recorrer la capa 1 con velocidad V1 se refractarán atravesando la capa
inferior siguiendo la ley de Snell:
con ic ángulo incidente, e ir ángulo transmitido.
Por último, ciertas ondas se refractarán en la superficie de separación de
las dos capas, esto ocurre cuando se produce el fenómeno de refracción
crítica o total, para lo cual es necesario que la velocidad de propagación
aumente con la profundidad. En la fig. 2 para ir= 90º necesitamos el
ángulo para el que se producirá la refracción crítica es ic= arcsen V1/V2).
Ahora bien, como cada punto alcanzado por una onda se puede
considerar como centro emisor de ondas secundarias, habrá una onda
secundaria que llegará a un punto de la superficie y será registrada por
uno de los geófonos.
Se mide el tiempo transcurrido entre el momento del disparo y la llegada
de la primera perturbación a cada geófono. Las primeras en llegar son las
ondas directas, sin embargo a partir de un punto (distancia crítica) llegan
primero las ondas refractadas, es decir, las que circulan por los niveles
inferiores del subsuelo. La mayor distancia recorrida por estas ondas es
compensada por la mayor velocidad.
Figura 1. Técnica de sísmica de refracción en modelo de dos capas. Tras producirse el disparo
unas ondas se desplazan directamente por la superficie -ondas directas- mientras que otras
atraviesan el terreno experimentando fenómenos de reflexión y refracción en las separaciones
entre capas. Algunas de las ondas refractadas se mueven a través de la separación entre capas y
vuelven a la superficie. A partir de cierta distancia las ondas refractadas llegan antes que las
directas a los geófonos.
RESULTADOS DEL ENSAYO
La velocidad de transmisión de ondas sísmicas es un buen indicador de las características
geotécnicas de los materiales. Son comunes en la bibliografía las tablas de velocidades de los
diversos materiales rocosos, aunque se observa una importante dispersión en los valores de
velocidad debido a la variabilidad de la composición litológica, o de la estructura interna, al
porcentaje de poros o vacuolas y a la saturación en agua. A medida que los materiales se
degradan y aumenta el grado de alteración, la velocidad disminuye.
Además de proporcionar información sobre la naturaleza del sustrato rocoso y sus cambios
laterales, la sísmica de refracción permite estimar aproximadamente el modulo de elasticidad –a
partir de fórmulas dinámicas en función de la velocidad de propagación y del coeficiente de
Poisson- de las formaciones investigadas, el grado de fracturación y la ripabilidad o facilidad de
excavación.
También proporcionan óptimos resultados a la hora de determinar la profundidad del
nivel freático, ya que dicho nivel constituye un refractor muy característico con velocidad de
propagación de 1500m/s (velocidad de propagación del sonido en el agua).
VENTAJAS E INCONVENIENTES DEL ENSAYO:
VENTAJAS:
-Generación de perfiles continuos frente a los tradicionales puntos de ensayo.
-Pueden servir también para prever el comportamiento del terreno frente al sismo.
-Son técnicas indirectas y por tanto de carácter no destructivo.
INCONVENIENTES:
-Los resultados pueden ser ambiguos, sin embargo se pueden combinar los resultados de
diferentes métodos para reducir la ambigüedad. Las perforaciones pueden reducirse a tan sólo
confirmar los resultados obtenidos, especialmente en los puntos de interés.
-A la hora de caracterizar un sistema multicapa, es necesario que la velocidad de propagación
de las ondas aumente con la profundidad, para que se produzca el fenómeno de refracción crítica y
las primeras llegadas detectadas en la superficie del terreno contengan información sobre las
características y profundidad a las que se encuentra el segundo estrato. Esto se traduce en que
debe aumentar continuamente la rigidez de los estratos con la profundidad.
-Necesidad de mano de obra cualificada para trabajar con los equipos y el software de
interpretación de los ensayos.
CONCLUSIONES:
Dichas técnicas más consolidadas en ingeniería civil, son aptas y utilizables dentro de
los estudios geotécnicos de edificación, pero dado por un lado que no son métodos
contrastados por la experiencia, al menos en el caso de los estudios geotécnicos para edificación y
por otro que pueden contener ambigüedades en los resultados en ciertos casos, deben tratarse
con cautela y por tanto sería necesario que vinieran acompañados de otros ensayos
comunes aceptados (sondeos o en su caso ensayos de penetración o calicatas) que
complementaran o corroboraran los resultados.
Bibliografía: Ingeniería Geológica. Luis I. González de Vallejo, Carlos Oteo Maza, Luis Ortuño, Mercedes Ferrer. Editorial Prentice Hall. Geología aplicada a la Ingeniería Civil. Juan Manuel López Marinas.
Página de la web del CEDEX -http//www.cedex.es- . la web Apartado Laboratorio de Geotecnia- Técnicas geofísicas.
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ref. Geotecnia_Antiguo_02
El ensayo Proctor
Cualquier proyectista se ha visto a la hora de ejecutar su proyecto con unas conclusiones
provenientes del Estudio Geotécnico que incluyen la mejora de una capa de espesor variable del
terreno mediante la sustitución de este con terreno granular o zahorra compactada al, por ejemplo,
95% Proctor o Proctor Modificado. ¿Qué significa esto?
No todos los terrenos naturales con los que nos encontramos al proceder a realizar una
cimentación son adecuados. Un terreno granular suelto por ejemplo puede suponer asientos
elásticos inadmisibles. Lo mismo puede ocurrirle a un terreno cohesivo por motivos de
consolidación. Tendremos entonces que proceder a realizar una mejora del suelo.
La compactación no es desde luego el único método de mejora de los terrenos, aunque sí uno
de los más económicos y populares. Otros métodos son por ejemplo la inyección, la congelación, la
vibroflotación, la precompresión, los drenes, la estabilización con materiales como la cal o las
cenizas o la construcción de columnas de roca. No se debe confundir la compactación con la
consolidación, en la compactación se somete al suelo a un golpeo o empaquetamiento que hace
que expulse el aire de sus poros; en la consolidación, fenómeno típico de los suelos cohesivos
saturados, se produce una expulsión gradual del agua de los poros.
Al compactar variamos la estructura del suelo y también algunas de sus propiedades mecánicas.
Alguno de los parámetros del suelo que variarán según sea su compactación son la permeabilidad,
el peso específico y la resistencia al corte. Con la compactación buscamos unas propiedades
adecuadas del suelo de nuestra cimentación así como una uniformidad de éste que siempre
disminuirá la posibilidad de que se produzcan asientos diferenciales.
La compactación consiste en un proceso repetitivo cuyo objetivo es conseguir un peso específico
para una relación de agua dada tal que se garanticen las propiedades optimas buscadas. En primer
lugar se vierte sobre el suelo natural existente, generalmente en sucesivas capas, un suelo de
mejora con la granulometría adecuada. Posteriormente se modifica su humedad mediante
desecación o mediante adición de agua y se le transmite energía de compactación mediante
apisonado por golpes o presión. Para ello se utilizan diversas maquinarias, generalmente rodillos –
lisos, neumáticos, pata de cabra, vibratorios, etc-, en función del tipo de terreno y muchas veces de
la accesibilidad de éste.
Con los ensayos se pretende determinar los parámetros óptimos de la compactación que
asegurarán las propiedades del terreno buscadas. Esto se traduce en determinar cual es la
humedad que se requiere para conseguir con una energía de compactación la densidad seca
máxima que puede tener dicho terreno. A esta humedad se la define como humedad óptima, y es
con la que se consigue la máxima densidad seca, para la energía de compactación dada.
Igualmente se define como densidad seca máxima aquella que se obtiene para la humedad
óptima.
Se comprueba que al ir aumentando la humedad y compactando, la densidad seca va
aumentando hasta llegar a un punto de máximo para el par densidad seca máxima-humedad
óptima, a partir de este punto un aumento de humedad no supone mayor densidad seca sino al
contrario una disminución de ésta.
Los ensayos se realizan en laboratorio mediante el compactado de probetas a las que se añade
agua. Los ensayos más importantes son el Proctor o «Proctor Normal, (PN)» o estándar y el «Proctor
Modificado, (PM)». En ambos ensayos se toman porciones de la muestra del suelo mezclándose con
distintas cantidades de agua, se compactan en un molde y se apisonan mediante una maza
tomando las anotaciones correspondientes de la humedad y densidad seca. Estos pares humedad-
densidad seca (la humedad en %) se llevan a una gráfica de abcisas y ordenadas (humedad en
abcisas y densidad seca en ordenadas) dibujándose con ello una curva suave y obteniéndose el
punto donde se produce el máximo (densidad seca máxima-humedad óptima).
Molde Proctor
La diferencia fundamental entre el ensayo Proctor Normal y el Modificado estriba en la energía de
compactación utilizada. Para los ensayos españoles (normas UNE) se utiliza una energía de unos
0,583J/cm3 para el Proctor normal y unos 2,632J/cm3 para el Proctor modificado.
Las distintas normativas que definen estos ensayos son las normas americanas ASTM D-698
(ASTM es la American Society for Testing Materials, Sociedad Americana para el Ensayo de
Materiales) para el ensayo Proctor estandar y la ASTM D-1557 para el ensayo Proctor modificado. En
España existen las normas UNE 103-500-94 que define el ensayo de compactación Proctor Normal y
la UNE 103-501-94 que define el ensayo Proctor Modificado.
Por tanto, cuando se nos pide un suelo compactado al 90% Proctor o Proctor modificado significa
que la compactación en obra debe obtener una densidad seca de al menos el 90% de la densidad
seca máxima obtenida con los correspondientes ensayos. Para garantizar que esto ocurra se suele
controlar la densidad de las tongadas mediante ensayos in situ durante el proceso de
compactación.
Bibliografía:
Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Da. International Thomson Editores.
Mecánica de Suelos. Limusa Editores. T. William Lambe y Robert V. Whitman. Limusa Noriega
Editores
Geotecnia. Ensayos de campo y de laboratorio. AENOR
PG-3. Pliego de prescripciones técnicas generales para obras de carreteras y puentes.
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ref. Geotecnia_Antiguo_03
Revisión 22/03/08
Estabilidad al deslizamiento en cimentaciones. Caso de zapata sin
arriostramiento
Uno de los aspectos a tener en cuenta a la hora de diseñar cimentaciones es la
estabilidad. En general como proyectistas estamos acostumbrados a comprobar
cimentaciones frente al hundimiento y los asientos excesivos, pero muchas veces
olvidamos las comprobaciones de estabilidad a deslizamiento y vuelco. La estabiliad
frente al deslizamiento es una comprobación obligatoria que como tal se refleja en el CTE
DB SE C (art. 4.2.2.1.) y en la Instrucción EHE (art. 41).
Vamos a tratar en este apartado la estabilidad frente al deslizamiento aplicado al caso
de zapata sin arriostramiento, ya que de otro modo esta comprobación no tendría sentido
dado que las vigas riostras frenarían el movimiento.
En la comprobación frente al deslizamiento están involucrados los
parámetros siguientes:
NEsfuerzo normal que llega a través del pilar.
PPeso propio de la zapata.
TEsfuerzo cortante de cálculo.
cd
Cohesión del suelo. Para la comprobación de deslizamiento se
tomará:
- En el caso de trabajar en términos de tensiones efectivas
y para un terreno de resistencia al corte definida por
parámetros efectivos (c', f'), cd= c' = 0.
- En el caso de trabajar en términos de tensiones totales
para situaciones transitorias en las que el proyectista
considere necesario emplear cálculos en condiciones sin
drenaje, cd = cu (cohesión sin drenaje).
SSuperficie de la base de la zapata (BxA).
fd
Ángulo de rozamiento zapata-terreno. Varía, según CTE DB SE
C, según si la zapata pertenece o no a un muro:
- Para zapatas de muros fd = 2/3 f.
- Para el resto de casos: en términos de tensiones
efectivas y para un terreno de resistencia al corte definida
por parámetros efectivos de cohesión y ángulo de
rozamiento interno (c', f'), fd= 3/4f'; en términos de
tensiones totales para situaciones transitorias en las que
el proyectista considere necesario emplear cálculos en
condiciones sin drenaje: fd= 0.
En el deslizamiento se comprueba que las fuerzas capaces de provocar el movimiento
horizontal sean menores que las que contribuyen a la resistencia frente a éste. La fuerza
que contribuye a que la zapata deslice es el cortante T en la zapata. La fuerza que
generan la resistencia al rozamiento es la fuerza de rozamiento Fr. Dicha fuerza se puede
descomponer en:
Fr = (N+P) . tg fd + S . cd
Es decir, por un lado la fuerza de rozamiento del suelo que sigue directamente las leyes clásicas
(la fuerza debida al rozamiento es igual al peso por el coeficiente de rozamiento que en este caso
vale tg jd), y por el otro la fuerza resistente debida al carácter cohesivo del suelo (que es
proporcional a la cohesión).
La comprobación queda entonces:
Donde gd = 1,5 (Tabla 2.1 del CTE DB SE C).
En algunos casos se utilizan coeficientes de seguridad (γ) diferentes para cada término, es el caso
de la estabilidad en presas según la «Instrucción para el proyecto, construcción y explotación de
grandes presas» (1967), donde el coeficiente de seguridad al rozamiento «clásico» valía 1,5
mientras que el debido a la cohesión valía 5,0:
Fd ≤ [(N+P) . tg fd]/1,5 + [S . cd]/5
Bibliografía:
-CTE DB SE C. Documento Básico de Seguridad Estructural Cimentaciones, Código Técnico de la
Edificación
-Hormigón armado según EHE. Montoya-Meseguer-Morán. Ed. Gustavo Gili -Principios de ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das. International Thomson Editores