georeferenciación con puntos conocidos en la foto y terreno

ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA COCHABAMBA SISTEMAS DE INFORMACION GEOGRAFICA

Alumna: Suarez Rubi María Cecilia

Tercera práctica 1º Parcial

Georeferenciación con puntos conocidos en la foto y terreno

NOMBRE: María Cecilia Suarez Rubi

CODIGO: C1033-2

MATERIA: Sistemas de Información Geográfica

DOCENTE: Ing. M.Sc Vito Ledezma Miranda

CURSO: 3º semestre

CARRERA: Ingeniería Civil

FECHA: 01-marzo-2008

“LA PATRIA DEBE VIVIR ASÍ TENGAMOS QUE MORIR”

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Tercera práctica 1º Parcial

Georeferenciación con puntos conocidos en la foto y terreno

1. Introducción

La característica más importante de un Sistema de Información Geográfica (SIG) es su capacidad de análisis y modelamiento espacial. Esta capacidad constituye la mayor diferencia entre un SIG y un sistema para cartografía automatizada. Estas funciones para análisis espacial usan los atributos espaciales y no espaciales de la base de datos para responder preguntas sobre el mundo real.

El sistema de información geográfica ILWIS (Sistema integrado de información de aguas y tierras) es un SIG que a un bajo costo, ofrece al usuario un gran gama de funciones de análisis y modelamiento.

En ILWIS se integran técnicas convencionales de un SIG con el procesamiento digital de imágenes y el modelamiento espacial basado en la estructura raster y el análisis de bases de datos de atributos.

Flexible para expertos y comprensible para principiantes, ILWIS ofrece las herramientas para coleccionar, almacenar, analizar, transformar y presentar información tanto gráfica como alfanumérica.

El ilwis en esta práctica será empleado para la georeferenciación de mapas en formato raster a partir de puntos conocidos que serán extraídos de la foto y el terreno.

2. Objetivos

2.1 Objetivo general

• Conocer el algoritmo matemático de georeferenciación que permitan visualizar la transformación a fin conforme de coordenadas de foto o de modelo raster a coordenadas de terreno, conociendo dos puntos que

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tengan coordenadas tanto en la foto como en el raster (x,y), como en el terreno (E,N).

2.2 Objetivos específicos

• Introducirnos dentro del programa Ilwis. • Visualizar claramente el procedimiento a seguir para la georeferenciación

con puntos conocidos en la foto y en terreno. • Elaborar una plantilla en Microsoft Excel donde se hallen los parámetros de

transformación para hallar las coordenadas de terreno Este y Norte. • Elaborar una segunda plantilla donde se comparen las coordenadas

terrestres calculadas por el modelo matemático y las coordenadas terrestres calculadas por ilwis.

3. Marco Teórico

3.1 Datos raster El modelo raster es un método para el almacenamiento, el procesado y la visualización de datos geográficos. Cada superficie a representar se divide en filas y columnas, formando una malla o rejilla regular. Cada celda ha de ser rectangular, aunque no necesariamente cuadrada. Cada celda de la rejilla guarda tanto las coordenadas de la localización como el valor temático. La localización de cada celda es implícita, dependiendo directamente del orden que ocupa en la rejilla, a diferencia de la estructura vectorial en la que se almacena de forma explícita la topología. Las áreas que contienen idéntico atributo temático son reconocidas como tal, aunque las estructuras raster no identifican los límites de esas áreas como polígonos en sí.

Los datos raster son una abstración de la realidad, representan ésta como una rejilla de celdas o píxeles (ver figura 9), en la que la posición de cada elemento es implícita según el orden que ocupa en dicha rejilla. En el modelo raster el espacio no es continuo sino que se divide en unidades discretas. Esto le hace especialmente indicado para ciertas operaciones espaciales como por ejemplo las superposiciones de mapas o el cálculo de superficies.

Las estructuras raster pueden implicar en ocasiones un incremento del espacio de almacenamiento, ya que almacenan cada celda de la matriz sin tener en cuenta si se trata de una entidad o simplemente de un espacio “vacío”.

3.1.1 Tamaño y resolución de la celdilla/pixel

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Pixel es la abreviatura de las palabras “picture element”. Es usada frecuentemente en teledetección para referirse a cada unidad de una imagen. En los SIG raster nos referimos a veces al pixel como la celda o el elemento base de una rejilla. El pixel/celda se refiere a la unidad mínima de información de una imagen o un mapa raster. Es el elemento más pequeño al que un dispositivo de visualización puede asignarle de forma independiente un atributo como es el color.

Tamaño del pixel y número de filas y columnas:

"El tamaño del pixel debe ser la mitad de la longitud más pequeña que sea necesario representar " Star and Estes (1990). A mayor tamaño de la celda, menor será el número de filas y columnas de la malla que cubre la superficie.

3.2 Georeferenciación

La georeferenciación, en primer lugar, posee una definición tecno-científica, aplicada a la existencia de las cosas en un espacio físico, mediante el establecimiento de relaciones entre las imágenes de raster o vector sobre una proyección geográfica o sistema de coordenadas. Por ello la georeferenciación se convierte en central para los modelados de datos realizados por los Sistemas de Información Geográfica, SIG (Geografical Information Systems, GIS).

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http://es.wikipedia.org/wiki/Proyecci%C3%B3n_geogr%C3%A1fica

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistemas_de_Informaci%C3%B3n_Geogr%C3%A1fica



El acto de georeferenciar significa el aplicar una descripción a un lugar de la Tierra, sea este un punto, vector, área, volumen, o incluso línea de tiempo (conceptuable también como, movimiento o cambio), sobre el espacio terrestre virtual, utilizando como soporte programas de mapas digitales, especialmente, por su masividad y usabilidad.

La georeferenciación que realizaremos durante esta práctica se realiza gracias al programa ILWIS y las comparaciones de coordenadas terrestres que son el este y norte se realizan gracias a la TRANSFORMACION A FIN CONFORME y a las transformaciones de dicho programa.

Los sistemas de georeferenciación como su nombre lo indican georeferencian una porción de terrenos en relación a coordenadas, las coordenadas utilizadas en este caso son las geográficas, las cuales las veremos a continuación en detalle.

3.3 Coordenadas Geográficas

En relación con la red geográfica que forman los paralelos y meridianos se definen las coordenadas geográficas que permiten ubicar con precisión la ubicación de un punto cualquiera de la superficie terrestre. Estas dos coordenadas se miden como la distancia desde el punto en cuestión hasta las líneas de base del sistema y reciben el nombre de:

o Latitud: su línea de base es el Ecuador. o Longitud: su línea de base es el Meridiano de Greenwich.

Estas coordenadas se expresan en grados sexagesimales:

o Para los paralelos, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.076 km, 1º equivale a 113,3 km.

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o Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientes antimeridianos se forman circunferencias de 40.007 km de longitud, 1º equivale a 111,11 km.

La ubicación de los paralelos principales es la siguiente:

o Trópico de Cáncer: 23º 27 N o Trópico de Capricornio: 23º 27 S o Círculo Polar Ártico: 66º 33 N o Círculo Polar Antártico: 66º 33 S

3.3.1 Latitud

La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto

• Se expresa en grados sexagesimales. • Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud. • Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación

Norte (N). • Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur

(S). • Se mide de 0º a 90º. • Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º. • Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente.

3.3.2 Longitud

La longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto.

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o Se expresa en grados sexagesimales. o Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma

longitud. o Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben

la denominación Este (E). o Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich

reciben la denominación Oeste (O). o Se mide de 0º a 180º. o Al meridiano de Greenwich le corresponde la longitud de 0º. o El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º. o Los polos Norte y Sur no tienen longitud.

3.4 Transformación a fin conforme

Este método se basa en un modelo matemático a base de ecuaciones lineales de dos ecuaciones y cuatro incógnitas, lo que nos lleva a hallar primero esas incógnitas o parámetros (a, b, CE, CN), formando así 4 ecuaciones, teniendo un sistemas completamente resoluble en donde después se hallan las coordenadas geográficas (E,N) de un punto (x,y).

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Donde E= este y N= norte.

4. Desarrollo práctico

Lo primero que se debe hacer es instalar el programa ILWIS en nuestras maquinas, después se debe bajar la información de la practica 3 de nuestros correos de gmail.

Después de eso se deben descomprimir los archivos bajados para su posterior utilización, el archivo más importante para el primer paso es “Cbba-Central.jpg” como pueden observar este formato esta en jpg, pero el nuevo programa instalado no lee esta clase de imágenes, lo que hay que hacer es transformarlo al formato TIF.

Convertir de formato “jpg” a formato “tif”

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Hacemos click derecho en la imagen y elegimos la opción “Abrir con” y elegimos “paint”

Una vez que realizamos este paso la imagen se abrirá automáticamente en el programa paint, cuando esto suceda lo que debemos hacer es entrar al menú “archivo”, seleccionamos la opción “guardar como” y elegimos el formato TIF y

hacemos un click en Ok, la imagen se transformara a este formato para su posterior utilización en el programa ILWIS.

Como ya tenemos un mapa en formato tif, lo debemos introducir el mapa al programa ilwis de la siguiente manera:

Abrir el programa ilwis, en la parte izquierda elegimos la penúltima opción “IMPORT/EXPORT” y elegimos la opción “import GENERAL RASTER”, luego nos aparecerá una ventanita donde debemos elegir el formato TIF, elegir nuestro mapa , colocarle el mismo nombre, no hay peligro de superposición ya que son formatos diferentes y aceptar.

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Después de aceptar me aparecerá otra ventana donde solo debo hacer click en OK, al hacerlo se abrirá automáticamente el mapa en el programa ilwis..

Una vez realizado este paso debo proceder a mí georeferenciación para eso debo seguir los siguientes pasos:

Primero debo entrar al menú “File” elijo la opción “create” seguidamente de la opción “georeference”

Después de realizar este paso se me abrirá otra ventanita donde debo hacer click en la imagen

e inmediatamente se me abrirá otra ventana donde debo elegir la opción

“CoordSystem Projection” y hacer click en ok.




Al realizar este paso me aparecera otra ventana donde debo hacer click en “Projection”, al hacerlo me aparecera otra ventana donde bebo elegir la ocion “UTM” y hacer click en ok.

Después de hacer esto me aparecera otra ventana (si ya se son puras ventanas jajaja) donde debo desabilitar la opcion del hemisferio norte y en zona colocar el numero 19, después elijo la opcion “Elipsoid” donde debo elegir la opcion “South American 1969” y hago clik en ok.

después de realizar esta operación debo elegir la otra opcion que es “Datum”, donde de nuevo elijo la

opcion “South American 1969”, y en la parte de abajo elijo nuestro pais “Bolivia” y hago clik en ok.

luego hago clik en ok hasta que no me aparescas mas ventanas y me salga el mapa de una seccion de Cochabamba con una tabla abajo, esta tabla es la que nos permitira georeferenciar este mapa a partir de nuestro programa arc view.

Sacar coordenadas de arc view y con ellas georeferenciar en ilwis: para realizar esta operación lo que debemos hacer es abrir el programa arc view (como estos pasos los conocemos porque los realizamos en la practica 1 y 2 no se colocaran imágenes) seleccionar “Open with a new view” y hacer click en yes, al hacerlo adicionaremos directamente temas que son 3: lin-cent.shp , manzanos.shp y plazas.shp los

seleccionamos con shift y hacemos click en ok.

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Al realizarlo tendremos 3 layers que son de líneas y polígonos, en ellos debemos elegir 10 puntos, marcarlos y anotar sus coordemadas en un papel.

Obtendremos al final nuestro mapa vectorial con las coordenadas señaladas que debemos transportarlas al ilwis.

Para transportar las coordenadas a el programa ilwis uno solo debe identificar los puntos marcado en arc view en el mapa de ilwis y hacer click sobre ellos y anotar las coordenadas, hasta el tercer punto nuestro sigma o error sera nulo, y el programa calculara las coordenadas automaticamente, pero uno a partir del cuarto punto hasta el 10 debe corregir estos valores, si el sigma de resultado es menor a 5 nuestra transformacion es OPTIMA.

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Después de eso debo insertar layers,pero para eso debo bajar mis mapas shp a el programa ilwis.

Entonces entro a nuestra opcion en la parte izquierda que dice “Impor/Export” y elejo la opcion “import map” elijo la opcion SHP y subo individualmente cada mapa.cuando

termine este paso debo hacer click derecho y elegir propierties y

acontinuacion debo elegir en mi sistemas de coordenadas el que cree para la georeferenciación.

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Entonces entro al menu “Layers” elijo “Add layers Ins” y elijo los 3 mapas que acabo de bajar a el ilwis y si la georeferenciación esta bien hecha la superposicion de imágenes se llevara a cabo casi sin error.

Seguidamente debemos crear planillas en Excel donde hallemos los parámetros de transformación para nuestras 18 x-y de la fotografía y con ellas hallaremos nuestras 18 coordenadas de terreno que son el este y norte.

Cuando ya las tenga deberé crear otra planilla en donde compare las coordenadas este y norte del ilwis con las halladas con los parámetros de transformación y deberé sacar de sus diferencias mis desviaciones estándar para ver cuánto error en metros tengo.

5. Presentación de resultados

En la primera imagen podemos observar los 10 puntos georeferenciados por mi persona que dieron un sigma estimado en 4.297 pixeles, como es menor a 5 la transformación es aceptable. Estos 10 puntos iniciales corresponden a:

1. Plazuela América

2. Calle Oruro

3. Avenida Ballivian

4. Avenida San Martin entre Ecuador y Colombia

5. Plaza Colon

6. Plazuela Constitución

7. Plaza José M.

8. Avenida Oquendo

9. Avenida San Martin y Bolívar

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10. Plaza Busch

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Donde X = Este

Y = Norte

Row = x

Col = y

Realizamos la superposición de los 3 layer.

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Tomando en cuenta otros 10 puntos más de cualquier punto del programa ilwis, realizamos nuestras tablas en Microsoft Excel.

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Alumna: Suarez Rubi María Cecilia C1033-2

Primera planilla

Nº de punto Punto x y E(M) N(m)

1 1738,000 982,000 801802,290 8075925,400

10 6197,000 2146,000 802358,662 8074739,470 Δ -4459 -1164 -556,372 1.185,930

Parámetros de transformación:

I= 1100440.228

II= 5935678.878

III= 21237577.000

a= I/III= 0.052

b= II/III= 0.279

CN= N1 + bx1 – ay1 = 8076360.270

CE= E1 – ax1 – by1 = 801437.776



E= ax + by + CE

N= -bx + ay + CN

Nº de punto x y E(M) N(m)

2 2174 2447 802233,537 8075880,968

3 2926 1498 802007,870 8075621,812

4 4992 2557 802410,763 8075100,466

5 4310 2010 802222,686 8075262,300

6 3173 3083 802462,929 8075635,319

7 1738 3964 802634,108 8076081,496

8 3562 3867 802701,893 8075567,556

10 5997 3440 802709,380 8074865,987

11 1440 4023 802635,073 8076167,706

12 2293 3912 802648,460 8075923,947

13 789 4088 802619,356 8076352,715

14 1145 938 801759,018 8076089,591

15 2991 4328 802800,820 8075750,837

16 3266 1909 802140,219 8075548,324

17 4675 440 801803,636 8075078,825

18 5268 3948 802813,204 8075095,794

19 1052 262 801565,578 8076080,386

20 766 2668 802221,980 8076285,292

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Segunda planilla

Nº de punto E (m) N(m) E (m) N(m) ΔE ΔN

2 802233,537 8075880,968 802237,380 8075876,530 -3,843 4,438

3 802007,870 8075621,812 802008,080 8075617,020 -0,210 4,792

4 802410,763 8075100,466 802411,690 8075098,070 -0,927 2,396

5 802222,686 8075262,300 802223,230 8075257,670 -0,544 4,630

6 802462,929 8075635,319 802467,590 8075627,670 -4,661 7,649

7 802634,108 8076081,496 802638,990 8076072,240 -4,882 9,256

8 802701,893 8075567,556 802705,180 8075561,270 -3,287 6,286

10 802709,380 8074865,987 802711,120 8074860,400 -1,740 5,587

11 802635,073 8076167,706 802641,134 8076158,737 -6,061 8,969

12 802648,460 8075923,947 802653,899 8075915,490 -5,439 8,457

13 802619,356 8076352,715 802626,162 8076343,186 -6,806 9,529

14 801759,018 8076089,591 801760,346 8076086,646 -1,328 2,945

15 802800,820 8075750,837 802806,580 8075741,775 -5,760 9,062

16 802140,219 8075548,324 802141,784 8075544,310 -1,565 4,014

17 801803,636 8075078,825 801801,802 8075078,441 1,834 0,384

18 802813,204 8075095,794 802816,792 8075088,528 -3,588 7,266

19 801565,578 8076080,386 801566,004 8076078,669 -0,426 1,717

20 802221,980 8076285,292 802226,62 8076278,52 -4,643 6,769

6. Análisis de los resultados.

En la segunda planilla lo que hicimos fue comparar nuestras coordenadas E y N, calculadas por los parámetros de transformación y calculadas por el ilwis, de donde sacamos un delta (Δ) para cada coordenada.

Alumna: Suarez Rubi

ΔE = -2.99311

ΔN = 5.7858

σ ΔE = 2.45079



σ ΔN = 2.8028

Tabla de la diferencia en las coordenadas Este.

Como podemos apreciar en la tabla existe mucha diferencia entre los puntos calculados por nuestros parámetros de transformación y el ilwis, tienen mucha diferencia en especial en los puntos “9”(que en nuestra tabla es el número11) y “11”( que en nuestra tabla es el número 13). Y viendo nuestra desviación estándar “σ ΔE = 2.45079” que es la desviación que se tiene respecto al promedio podemos decir que la transformación aunque fue buena podría haber sido mejor. En este caso no se puede sacar un coeficiente de variación o error porcentual (CV) porque nuestro promedio es negativo.

ΔE = -2.99311

Pero si tomamos al promedio como positivo seria: CV= 81.8% lo que quiere decir que mi error es del 81.8 %

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Tabla de la diferencia de la coordenadas Norte

Como podemos apreciar en la tabla existe mucha diferencia entre los puntos calculados por nuestros parámetros de transformación y el ilwis, tienen mucha diferencia en especial en los puntos “6”(que en nuestra tabla es el número 7) y “11”( que en nuestra tabla es el número 13). Y viendo nuestra desviación estándar “σ ΔN = 2.8028” que es la desviación que se tiene respecto al promedio podemos decir que la transformación aunque fue buena podría haber sido mejor.

En este caso se puede sacar un coeficiente de variación (CV) porque nuestro promedio es positivo.

ΔN = 5.7858

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CV= 48.44 %, lo que quiere decir que mi error porcentual es del 44.44%.

7. Conclusiones

• El sigma calculado por el programa ilwis fue de 4.297 lo que quiere decir que ese es mi error en metros ocurrido durante la georeferenciación.

• Como se puede observar en la superposición de los layer existe un margen de error, aunque pequeño, que es originado por la falta de precisión o exactitud al ubicar los puntos del programa arc view al ilwis.

• Gracias a mis desviaciones estándar obtenidas se puede decir que esta georeferenciación no fue precisa y que se debe realizar la práctica de nuevo, para obtener mejores resultados.

• La desviación estándar del este y norte también nos indica que la lejanía de estos datos a un promedio de los mismos es de 2.45 y 2.80 respectivamente, los valores disminuyen cuando el sigma disminuye.

• Los errores porcentuales obtenidos son de 81.8 % y 48.44 % lo que me indica que el error es alto y la transformación no es eficaz.

8. Recomendaciones

Se deberá repetir desde “0” cero el proceso de georeferenciación tratando así de obtener un sigma menor a 3, porque estos datos nos ayudaran en la posterior practica, y si estos tienen errores grandes estos irán arrastrándose en forma progresiva.

Se debe tener mucho cuidado al elaborar las formulas en las planillas Excel ya que un mal taipeo podría conllevar a un gran error.

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