geodesia

UNIVERSIDAD PERUANA DE INTEGRACION GLOBAL

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL CURSO: CARTOGRAFIA Y FOTOGRAMETRIA PROFESOR: TITULO: GEODESIA ALUMNO: Samame canales Cristbal Lozano cuenca miguel FECHA:

TABLA DE CONTENIDOUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 1

1.-INTRODUCCIN 4 1.1-EL OBJETIVO DE LA GEODESIA 5 1.1.1.-Geodesia terica 5 1.1.2.-Geodesia fsica 6 1.1.3.-Geodesia cartogrfica 7 2.-MARCO TEORICO 8 2.1.-Historia de la geodesia 8 2.2.-Epoca moderna 10 2.3.-La geodesia en el siglo xx 11 2.4.-Geodestas importantes 12 3.-SISTEMAS DE REFERENCIA GEODSICA 13 4.-MTODOS Y ACTIVIDADES GEODSICAS 14 5.-INSTRUMENTOS GEODSICOS 14 6.-MEDIDAS EN EL PLANO 15 7.-EL PAPEL DE LA GEODESIA EN LA DETERMINACIN DE LA FORMA Y DIMENSIONES TERRESTRES 16 8.-PRINCIPALES DATUMS GEODESICOS 19 9.-EL DATUM GEODESICO. 19 Universidad Peruana De Integracin Global Pgina 2

10.-SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRFICAS 20 10.1.-Coordenadas geogrficas 21 10.2.-Direcciones 22 11.-LEVANTAMIENTO GEODSICO 24 12.-LEVANTAMIENTO GEODSICO MARTIMO 25 13.-CONCLUSIONES 26

14.-BIBLIOGRAFIA 27

1.-INTRODUCCINGeodesia es la ciencia que se ocupa de la determinacin de la forma, de las dimensiones y del campo de gravedad de la Tierra. En trminos prcticos, la actuacin del IBGE, institucin responsable por estas actividades en el Pas, se caracteriza por la implantacin y manutencin del Sistema Geodsico Brasileo (SGB), constituido por el conjunto de estaciones, materializadas en el terreno, cuya posicin sirve como referencia precisa a diversos proyectos de ingeniera - construccin de carreteras, puentes, represas, etc. -, mapeo, geofsica, investigaciones cientficas, entre otros. Las actividades geodsicas vienen experimentado una verdadera revolucin con el suceso del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). La amplia capacidad de este sistema al permitir la determinacin de posiciones, estticas o cinemticas, uniendo rapidez y precisin muy superiores a los mtodos clsicos de levantamiento, result en la necesidad de revisin de las caractersticas del SGB. La implantacin de la Red Brasilea de Monitoreo Continuo (RBMC) representa la consecuencia de estos cambios. Con su funcionamiento, los usuarios de informaciones del IBGE contarn con una infraestructura activa y compatible con los mtodos actuales de posicionamiento basados en el GPS. Sin embargo, no se consider todava el componente altimtrico del SGB en su totalidad en virtud del desconocimiento, con suficiente precisin, de la forma real de la Tierra (geoide). Con eso, es necesario concentrar esfuerzos en las actividades de nivelacin geodsica, de mareo grafa y de gravimetra, que llevarn a un mayor conocimiento del geoide, con todas sus anomalas, segn la escala de los geo desistas. SerUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 3

posible, entonces, el uso de la herramienta GPS en un espectro ms amplio de aplicaciones en las que se busca preferentemente la determinacin de los valores de altitud.

1.1-EL OBJETIVO DE LA GEODESIALa Geodesia suministra, con sus teoras y sus resultados de mediciones y clculos, la referencia geomtrica para las dems geo ciencias como tambin para la geomtica, los Sistemas de Informacin Geogrfica, el catastro, la planificacin, la ingeniera, la construccin, el urbanismo, la navegacin area, martima y terrestre, entre otros e, inclusive, para aplicaciones militares y programas espaciales. La geodesia superior o geodesia terica, dividida entre la geodesia fsica y la geodesia matemtica, trata de determinar y representar la figura de la Tierra en trminos globales; la Geodesia Inferior, tambin llamada geodesia prctica o topografa, levanta y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede ser considerada plana. Para este fin, podemos considerar algunas ciencias auxiliares, como es el caso de la cartografa, de la fotogrametra, del clculo de compensacin y de la Teora de Errores de observacin, cada una con diversas sub-reas. Adems de las disciplinas de la Geodesia cientfica, existen una serie de disciplinas tcnicas que tratan problemas de la organizacin, administracin pblica o aplicacin de mediciones geodsicas, p.e. la Cartografa sistemtica, el Catastro inmobiliario, el Saneamiento rural, las Mediciones de Ingeniera y el geo procesamiento.

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1.1.1.-GEODESIA TERICALa observacin y descripcin del campo de gravedad y su variacin temporal, actualmente, es considerada el problema de mayor inters en la Geodesia terica. La direccin de la fuerza de gravedad en un punto, producido por la rotacin de la Tierra y por la masa terrestre, como tambin de la masa del Sol, de la Luna y de los otros planetas, y el mismo como la direccin de la vertical (o de la plomada) en algn punto. La direccin del campo de gravedad y la direccin vertical no son idnticas. Cualquier superficie perpendicular a esta direccin es llamada superficie equipotencial. Una de estas superficies equipotenciales (la Geoide) es aquella superficie que ms se aproxima al nivel medio del mar. El problema de la determinacin de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial de coordenadas. Este campo de gravedad tambin sufre alteraciones causadas por la rotacin de la Tierra y tambin por los movimientos de los planetas (mareas). Conforme el ritmo de las mareas martimas, tambin la corteza terrestre, a causa de las mismas fuerzas, sufreUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 5

deformaciones elsticas: las mareas terrestres. Para una determinacin del geoide, libre de hiptesis, se necesita en primer lugar de mediciones gravimtricas -adems de mediciones astronmicas, triangulaciones, nivelaciones geomtricas y trigonomtricas y observaciones por satlite (Geodesia por Satlite).

1.1.2.-GEODESIA FSICAEsquema mostrando: (1) la superficie de los ocanos, (2) el elipsoide, (3) la direccin de la plomada, (4) los continentes, (5) el geoide. La mayor parte de las mediciones geodsicas se aplica en la superficie terrestre, donde, para fines de determinaciones planimetras, son marcados puntos de una red de triangulacin. Con los mtodos exactos de la Geodesia matemtica se proyectan estos puntos en una superficie geomtrica, que matemticamente debe ser bien definida. Para este fin se suele definir un Elipsoide de rotacin o Elipsoide de referencia. Existe una serie de elipsoides que antes fueron definidos para las necesidades de apenas un pas, despus para los continentes, hoy para el Globo entero, en primer lugar definidos en proyectos geodsicos internacionales y la aplicacin de los mtodos de la Geodesia de satlites. Adems del sistema de referencia planimetra (red de triangulacin y el elipsoide de rotacin), existe un segundo sistema de referencia: el sistema de superficies equipotenciales y lneas verticales para las mediciones altimtricas. Segn la definicin geodsica, la altura de un punto es la longitud de la lnea de las verticales (curva) entre un punto P y el geoide (altura geodsica). Tambin se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamada de Cota Geopotencial. Las cotasUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 6

geopotenciales tienen la ventaja, comparndolas con alturas mtricas u optomtricas, de poder ser determinadas con alta precisin sin conocimientos de la forma del geoide (Nivelacin). Por esta razn, en los proyectos de nivelacin de grandes reas, como continentes, se suelen usar cotas geopotenciales, como en el caso de la compensacin de la 'Red nica de Altimtrica de Europa'. En el caso de tener una cantidad suficiente, tanto de puntos planimtricos, como tambin altimtricos, se puede determinar el geoide local de aquella rea. El rea de la Geodesia que trata de la definicin local o global de la figura terrestre generalmente es llamada de Geodesia Fsica, para aquella rea, o para sus sub-reas. Tambin se usan trminos como Geodesia dinmica, Geodesia por satlite, Gravimetra, Geodesia astronmica, Geodesia clsica, Geodesia tri-dimensional

1.1.3.-GEODESIACARTOGRFICAEn la Geodesia matemtica se formulan los mtodos y las tcnicas para la construccin y el clculo de las coordenadas de redes de puntos de referencia para el levantamiento de un pas o de una regin. Estas redes pueden ser referenciadas para nuevas redes de orden inferior y para mediciones topogrficas y registrales. Para los clculos planimtricos modernos se usan tres diferentes sistemas de coordenadas, definidos como 'proyecciones conformes' de la red geogrfica de coordenadas: la proyeccin estereogrfica (para reas de pequea extensin), la proyeccin 'Lambert' (para pases con grandes extensiones en la direccin oeste-este) y la proyeccin Mercador transversal o proyeccin transversal de Gauss (p.e. UTM), para reas con mayores extensiones meridionales. Segn la resolucin de la IUGG (Roma, 1954) cada pas puede definir su propio sistema de referencia altimtrica. Estos sistemas tambin son llamados 'sistemas altimtricos de uso'. Tales sistemas de uso son, p.e., las alturas optomtricas, que son la longitud de la lnea vertical entre un punto P y el punto P', que es la interseccin de aquella lnea de las verticales con el geoide.Universidad Peruana De Integracin Global Pgina 7

Se determina tal altura como la cota Geopotencial c a travs de la relacin, donde es la media de las aceleraciones de gravedad acompaando la lnea PP', un valor que no es conmensurable directamente, y para determinarlo se necesita de ms informaciones sobre la variacin de las masas en el interior de la Tierra. Diversas proyecciones. Las alturas optomtricas son exactamente definidas, su valor numrico se determina apenas aproximadamente. Para esa aproximacin se usa tambin la relacin (frmula) donde la constante es la media de las aceleraciones de gravedad. La geodesia se aplica bastante en lo que se refiere a reas de mapeos y en trminos de mediciones de terrenos (catastro).

2.-MARCO TEORICO2.1.-HISTORIA DE LA GEODESIApoca Antigua y Edad Media Esquema sobre cmo calcul Eratstenes la circunferencia terrestre. La Geodesia, que tiene el mismo origen de la geometra, fue desarrollada en las altas culturas del oriente medio, con el objetivo de levantar y dividir las propiedades en parcelas. Las frmulas usadas para calcular reas, generalmente empricas, fueron usadas por los agrimensores romanos y se encuentran tambin en los libros griegos, p.e. de Hern de Alejandra, que invent la dioptra, el primer instrumento geodsico de precisin, que tambin permita la nivelacin que aumentaba la serie de instrumentos de la GeodesiaUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 8

(groma, gnmon, mira, trena). Perfeccion an el instrumento de Ktesbios para medir grandes distancias. Alejandro Magno an llev 'Bematistas' para levantar los territorios conquistados. Despus de descubrir la forma esfrica de la Tierra, Eratstenes determin por primera vez el dimetro del globo terrqueo. Hiparco, Hern y Ptolomeo determinaban la longitud geogrfica observando eclipses lunares, en el mismo instante, en dos puntos cuya distancia ya era conocida por mediciones. Estos mtodos fueron transferidos para la Edad Media a travs de los libros de los Agrimensores romanos y por los rabes, que tambin usaban el Astrolabio, el Cuadrante y el 'Bastn de Jacobo' para tareas geodsicas. Entre los instrumentos de la Geodesia, desde el siglo XIII, se encuentra tambin la brjula. En el siglo XVI, S. Mnster y R. Gemma Frisius, desarrollaron los mtodos de la interseccin que permita el levantamiento de grandes reas. El nivel hidrosttico de Heron, hace varios siglos olvidado, fue reinventado en el siglo XVII.

Esferoide y Geoide


2.2.-POCA MODERNAUna nueva era de la Geodesia comenz en el ao 1617, cuando el holands W. Snellius invent la triangulacin para el levantamiento de reas grandes como regiones o pases. La primera aplicacin de la triangulacin fue el levantamiento de Wrttemberg por W. Schickard. En esta poca, la Geodesia fue redefinida como "la ciencia y tecnologa de la medicin y de la determinacin de la figura terrestre". J. Picard realiz la primera medicin de arco en el sur de Pars, cuyos resultados iniciaron una disputa cientfica sobre la geometra de la figura terrestre. El elipsoide de rotacin, achatado en los polos, fue definido por Newton en 1687, con en su hiptesis de gravitacin, y de Huygens en 1690, con base en la teora cartesiana del remolino. La forma de un elipsoide combin tambin con algunas observaciones antes inexplicables, p.e. el atraso de un reloj pendular en Cayenne, calibrado en Pars, observado por J. Richter en 1672, o el hecho del pndulo del segundo cuya longitud aumenta, aproximndose a la lnea del ecuador. La Acadmie des sciences de Pars mand realizar mediciones de arcos meridianos en dos diferentes altitudes del globo, una (1735-45 1751) por P. Bouguer y Ch. M. de La Condamine en el norte del Per (hoy Ecuador), y otra 1736/37 en Finlandia, por P. L. Maupertius, A. C. Clairaut y A. Celsius. Estas mediciones tenan como nico objetivo la confirmacin de la tesis de Newton y Huygens, aplicando los ltimos conocimientos de la astronoma y los mtodos ms modernos de medicin y rectificacin de la poca, como constantes astronmicas perfeccionadas (precesin, aberracin de la luz, refraccin atmosfrica), nutacin del eje terrestre, medicin de laUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 10

constante de gravitacin con pndulos y la correccin del desvo de la vertical, 1738 observado por la primera vez por P. Bouguer en las mediciones en el Chimborazo (Ecuador). Juntamente con la re-medicin del arco de Pars por Cassini de Thury y N. L. de La Caille, la rectificacin de las observaciones confirm el achatamiento del globo terrqueo y, con eso, el elipsoide de rotacin como figura matemtica y primera aproximacin en la geometra de la Tierra. En 1743, Clairaut public los resultados en su obra clsica sobre la Geodesia. En los aos siguientes, la base terica de la Geodesia fue perfeccionada, en primer lugar por d'Alembert ("Determinacin del Achatamiento de la Tierra a travs de la precesin y nutacin") y tambin por Laplace, que determin el achatamiento nicamente a travs de observaciones del movimiento de la Luna, tomando en cuenta la variacin de la densidad de la Tierra. El desarrollo del Clculo de Probabilidades (Laplace, 1818) y del Mtodo de los Mnimos Cuadrados (C. F. Gauss, 1809) perfeccionaron la rectificacin de observaciones y mejoraron los resultados de las triangulaciones. El siglo XIX comenz con el descubrimiento de Laplace, que la figura fsica de la tierra es diferente del elipsoide de rotacin, comprobado por la observacin de desvos de la vertical como diferencias entre latitudes astronmicas y geodsicas. En 1873 J. B. Listings us, por primera vez, el nombre geoide para la figura fsica de la Tierra. El final del siglo fue marcado por los grandes trabajos de mediciones de arcos meridianos de los geodesistas junto con los astrnomos, para determinar los parmetros de aquel elipsoide que tiene la mejor aproximacin con la Tierra fsica. Los elipsoides ms importantes eran los de Bessel (1841) y de Clarke (1886 1880).

2.3.-LA GEODESIA EN EL SIGLO XXLa Geodesia moderna comienza con los trabajos de Helmert, que us el mtodo de superficies en lugar del mtodo de 'medicin de arcos' y extendi el teorema de Claireau para elipsoides de rotacin introduciendo el 'Esferoide Normal'. En 1909 Hayford aplic este mtodo para el territorio entero de Estados Unidos. En el siglo XX se formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensin global como la Association godsique internationale (1886 - 1917, Central en Potzdam) o la L'Union godsique et gophysique internationale (1919). La Geodesia recibi nuevos empujes a travs del vnculo con la computacin, queUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 11

facilit el ajuste de redes continentales de triangulacin, y de los satlites artificiales para la medicin de redes globales de triangulacin y para mejorar el conocimiento sobre el geoide. H. Wolf describi la base terica para un modelo libre de hiptesis de una Geodesia tri-dimensional que, en forma del WGS84, facilit la definicin de posiciones, midiendo las distancias espaciales entre varios puntos va a GPS, y vino el fin de la triangulacin, y la fusin entre la Geodesia Superior y la Geodesia Inferior (la topografa).

En la discusin para las tareas para el porvenir prximo de la Geodesia se encuentra la determinacin del geoide como superficie equipotencial arriba y abajo de la superficie fsica de la tierra (W=0) y la Geodesia dinmica para determinar la variacin de la figura terrestre con el tiempo para fines tericos (datos de observacin para la comprobacin de la teora de Wegener) y prcticos (determinacin de terremotos, etc.).

2.4.-GEODESTAS IMPORTANTES

Agustn Pixel Eratstenes Johann Jakob Baeyer Friedrich Wilhelm Bessel Ernst Heinrich Bruns Roland Etvs Carl Friedrich Gauss J. F. Hayford Weikko A. Heiskanen Friedrich Robert Helmert W. Jordan Pierre-Simon Laplace Adrien Marie Legendre Helmut Moritz Hellmut H. Schmid Julio Garavito Armero Johann Georg von Soldner George Gabriel Stokes Mijail Molodensky Carlos Ibez de Ibero Pierre Bouguer


3.-SISTEMAS DE REFERENCIA GEODSICA Desde el lanzamiento de los primeros satlites artificiales para los

primitivos sistemas de navegacin y posicionamiento (TRANSIT, LORAN, etc.) hasta llegar a los Sistemas de Navegacin por Satlite (GNSS), como el GPS, el GLONASS y el futuro Galileo, han ido desarrollndose los modernos sistemas de referencia geodsicos globales, que permiten alta precisin y homogeneidad para el posicionamiento y la navegacin. Algunos de los ms conocidos son:

WGS84 (World Geodetic System) Elipsoide de 1984 ED50 (European Datum 1950) ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) SIRGAS (Sistema de referencia geocntrico para las Amricas) SAD69 (South American Datum) de 1969 PZ90 (Parametry Zemli 1990), Elipsoide de GLONASS

4.-MTODOS Y ACTIVIDADES GEODSICASLa geodesia se encarga de establecer los sistema de referencia (planimetria, altimetra, modelo de observacin) y presentarlos accesibles a los usuarios por medio de los marcos de referencia. La geodesia proporciona el esqueleto sobre el que se van a apoyar otras actividades, por ejemplo la georreferenciacin de imgenes de satlite, la determinacin del nivel medio del mar, en definitiva cualquier actividad que tenga que ver con el territorio.

Definicin de sistemas de referecia Obtencin de redes planimtricas (locales y globales) Obtencin de redes altimtricas (locales y globales) Obtencin de redes tridimensionales (locales y globales) Obtencin de redes gravimtricas (locales y globales) Control de los sistemas temporales Control del movimiento del polo Controles geodinmicos, movimiento de placas, mareas terrestres Control de estructuras posicionamiento por satlite gravimetra levantamiento topogrficoUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 13

Nivelacin poligonacin (polgono) triangulacin, trilateracin, interseccin inversa, interseccin directa,

interseccin de arcos Geodesia por satlite

5.-INSTRUMENTOS GEODSICOS

brjula cmara mtrica cmara aereofotogramtrica cintas mtricas distancimetro estacin total estada horizontal fototeodolito giroscopio gravmetro hilos INVAR jalones laserscanner mareografo mira nivel pentaprisma plomada prisma o reflector receptor para el Global Positioning System (GPS), GLONASS y Galileo sextante


6.-MEDIDAS EN EL PLANOLos estudios topogrficos planos consideran cualquier pequeo segmento del terreno o del agua como un plano horizontal. Tales mediciones suelen proyectarse y calcularse en un sistema de coordenadas rectangular horizontal, con una orientacin norte-sur y este-oeste, aunque la cuadrcula puede estar orientada en una direccin arbitraria que resulte ms conveniente que la geogrfica real. A partir de una estacin o punto de origen de coordenadas asignadas, se mide la distancia horizontal hasta otro punto y despus hasta otro haciendo un itinerario, para finalmente acercarse de nuevo al punto original o a cualquier otro punto de coordenadas conocidas. Una sucesin de estas lneas o recorridos conforma una lnea quebrada o poligonal. Los ngulos horizontales entre estaciones sucesivas se miden con un teodolito en cada estacin o vrtice. Por tanto, a partir de una direccin inicial conocida o asignada arbitrariamente, pueden calcularse las direcciones sucesivas. Para determinar las coordenadas de las estaciones en la poligonal se utilizan clculos de geometra y trigonometra plana. La distancia al norte o al sur de una lnea poligonal es su longitud multiplicada por el coseno del ngulo de direccin; la distancia al este o al oeste del itinerario de una lnea poligonal es su longitud multiplicada por el seno del ngulo de direccin. Las coordenadas permiten trazar los ejes a cualquier escala en una cuadrcula, y esto puede servir para el posterior trazado o control de otros detalles dibujados en un mapa o carta geogrfica. En lugar de una poligonal puede utilizarse una triangulacin, midiendo slo una lnea de base, pero calculando despus todos los ngulos en una cadena de tringulos y las coordenadas de los vrtices sucesivos. En la actualidad, el avance de la distanciometra electrnica permite observar todos los ngulos y todos los lados (triangulacin y trilateracin). La eleccin de la poligonal o de la triangulacin depender del tipo de terreno en el que estemos trabajando.


7.-EL PAPEL DE LA GEODESIA EN LA DETERMINACIN DE LA FORMA Y DIMENSIONES TERRESTRESComo se senalo anteriormente, los antigua griegos; como es el caso de Homero, pensaban que la Tierra era un disco, sin embargo como ya se vio Thales Pitagoras concibieron una Tierra esferica e inclusive un poco achatada en los polos. En la edad media se volvio a creer que la Tierra era una superficie plana, pero esto poco a poco fue contradecido por muchos geografos, navegantes y explotadores. Hoy en dia, la mayor parte de la gente piensa y acepta que la Tierra es una esfera; sin embargo esto no resulta tan cierto, puesto que la forma de la Tierra no es exactamente la de una esfera. Debemos senalar que debido al efecto de la gravedad y a la fuerza centrfuga, la Tierra se encuentra ligeramente achatada o aplanada en los polos. Pero hay que senalar que este fenomeno resulta muy poco perceptible, ya que si tomamos como por ejemplo un globo representando la figura terrestre de 1 metro de diametro, la magnitud de achatamiento de los polos es de apenas 3.5 milimetros, lo que a la postre resulta imperceptible. Pero ahora bien, .como fue posible que se llegara a conocer acerca de esta achatamiento, En el siglo XVII para el siglo XVII ya se contaba con los telescopios, metodos de medicion de angulos, la invencion del logaritmo y sus tablas - ; por lo que la Academia de Ciencias de Paris ordeno o confio al padre Picard la medicion de un arco de meridiano; as; picard llego a la conclusin de que la circunferencia terrestre era de 39.933 Km, empleando el mtodo de triangulacin, un telescopio9 para medir angulos y una tabla de logaritmos. Sin embargo durante 1683 1702 J. D. Cassini prolongaron la cadena de triangulacin al sur de las mediciones realizadas por Picard, lo que arrojo que a medida que se aproximaba al sur, longitud de un grado disminua; esto reafirmaba lo que pensaba Huygen y Newton, de que la tierra deba ser achatada en los polos. Debido a que una vez ms surga la interrogante, de si realmente la tierra posea forma esferica o era achatada en los polos, la Academia de Ciencias de Paris realizo dos mediciones de arcos de meridianos: una en Laponia y otra en el Per, lo que al final demostr que la tierra era verdaderamente aplanada enUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 16

los polos. Bedoya10 expone que la verdadera forma terrestre es aquella que toma en cuenta la topografa: La verdadera forma seria aquella que considere las irregularidades topogrficas, es decir si se acorta el meridiano 84, la seccin correspondiente a Costa Rica estaran representados las llanuras de San Carlos, la CVC, el Valle Central, la cordillera de Talamanca y los otros relieves hasta el Ocano Pacifico. Como resultado continuando con esa lnea de meridiano, se tiene una figura muy, pero muy irregular, ya que se estar; ya expresando esa morfologa, que se puede asociar con una papa. Para simplificar la creacin de cartografa se ha adoptado una figura matemtica llamada: Elipsoide de revolucin, el cual se puede definir por la imagen que se presenta:


La implementacin de esta figura matemtica implica clculos de posicin y proyecciones cartogrficas, debido a que resulta ms manejable esta ltima que la figura irregular de la tierra. Ahora bien, las mediciones sobre la superficie terrestre obedecen a otra figura llamada geoide, la cual es una superficie hipottica en la cual se nivela la figura del mar a la atraccin gravitatoria, dando origen aun superficie equipotencial de gravedad. Con respecto al esto debemos senalar:1. La direccin de la gravedad es

perpendicular al geoide2. El potencial gravimtrico es

constante en cualquier punto del geoide 3. El geoide es una superficie que coincide con el nivel medio del mar. Pero ahora bien, cual es la relacin entre el elipsoide y el geoide? Pues bien, para poder representar una porcin de la superficie terrestre sobre un plano, se hace sumamente necesario el empleo de aun figura matemtica en la cual basar todos los clculos. Puesto que como lo afirma el Teorema de Beltrn: Las nicas superficies que pueden representarse geodsicamente sobre un plano son las de curvatura constante; ello nos indica que es imposible representar una figura irregular como la tierra hablando del geoide -en un plano, sin antes referenciarlo en un elipsoide de revolucin. La nica forma de llevar a cabo esto, es por medio de la determinacin del geoide, el cual ser estudiado a travs de un elipsoide de revolucin. En la figura


8.-PRINCIPALES DATUMS GEODESICOS

Y como ser posible representar un rea terrestre sobre una superficie imaginaria? Es en este momento que entran en juego diferentes tcnicas y elementos para poder construir un mapa. En primer lugar, como ya se mencion anteriormente la superficie a partir de la cual se logra representar un rea o punto de la Tierra es a travs de un elipsoide. Para lograr esto, es necesario realizar con muchos anos de Arduo estudio, la determinacin del geoide; esto se lleva a cabo mediante la medicin del nivel del mar, emplendose maregrafos y registros de por lo menos 19 aos continuos.

Una vez obtenido el nivel medio del mar, se procede a la nivelacin de toda la superficie terrestre empleando el mtodo de nivelacin diferencial. Una vez nivelada la superficie terrestre y determinada la forma y distribucin de la gravedad en el geoide, se procede a tratar de unificar las dos figuras: el elipsoide de revolucin y el geoide. Esto se lleva a cabo por diferentes mtodos y tcnicas, pero en todos lo que se busca es crear y/o determinar en qu punto se logra Hacer coincidir ambas figuras; en pocas palabras estamos tratando de construir un Datan.Universidad Peruana De Integracin Global Pgina 19

9.-EL DATUM GEODESICO.El datum no es otra cosa que un punto que coincide en diferentes sistemas, la obtencin de este, significara que a partir de ah se podrn realizar ajustes que nos lleven a la construccin de sistemas de mapeo. Existen dos tipos de datums: 1. El Datan Horizontal, el cual sirve para todos los clculos que se hagan en la superficie terrestre ya sea en la medicin de ngulos y distancias; todo ello refirindonos exclusivamente a la curvatura terrestre 2. El Datan Vertical, el cual se refiere al nivel medio del mar, y sirve para la determinacin de altitudes de fenmenos de la superficie terrestre ( montanas principalmente ). En lo que respecto al datum horizontal, se compone de un punto inicial Desde donde se parte a cualquier punto de la superficie terrestre, y de Un elipsoide en el cual se toma como base para realizar todo los Clculos; las condiciones necesarias son: 1. Contar con la longitud y latitud del punto de origen 2. El azimut de los clculos direccin en la que se toman los datos. 3. Aplanamiento ( achatamiento ) y el radio ecuatorial del elipsoide de referencia. Ahora bien, para lo anterior es necesario realizar mediciones de latitud y longitud en diferentes estaciones de triangulacin as como la toma de Azimuts astronmicos; estos puntos son llamados puntos Laplace, en honor al matemtico que ideo el mtodo de triangulacin matemtico trigonomtrico. Llegados a este punto se llega a establecer una cierta correspondencia entre ambas figuras, pero se notara que debido a las irregularidades de la superficie terrestre, el elipsoide no coincide perfectamente con el geoide y por lo tanto se hace necesario saber que se presenta desniveles e incongruencias de una figura con respecto a la otra. Llegando a lo que se conoce como las ondulaciones del geoide, se ha podido determinar cul elipsoide se aproxima mejor al geoide. Hay que agregar que para diferentes puntos en el elipsoide puede que calce mejor un elipsoide que otro; as por ejemplo en el caso de Costa Rica el elipsoide ms apropiado para nuestro geoide es el de Clarke 1866, mientras que para otros lugares como Sudamrica el que ms concuerda es el elipsoide de Hayford de 1909 llamado Internacional. Los puntos donde existe unaUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 20

separacin vertical entre el elipsoide adoptado y el geoide en cuestin, se conoce como altura geoide, pudiendo ser positiva en los casos en que la figura del elipsoide este por encima del geoide, o negativa en el caso de que sea el geoide el que este abajo del elipsoide. El Angulo entre las dos lneas perpendiculares a cada superficie es Conocido como la desviacin de la vertical

10.-SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRFICASEl sistema que conocemos hoy da como coordenadas geogrficas fue creado por los antiguos griegos hace ms de seis siglos antes de nuestra era. Este sistema es el ms conocido a nivel mundial, debido a que representa una mayor facilidad de utilizacin y confeccin. Comprende dos diferentes tipos de lneas imaginarias llamadas paralelos y meridianos. Una de las mayores ventajas de este sistema consiste en que es muy til para grandes regiones de la superficie terrestre. Meridianos Corresponde a 180 crculos que pasan por los polos y los entre ellos son iguales; otro rasgo muy importante de sealar es la longitud entre 1 es variable, pudiendo alcanzar un mximo de 111,29 Km en el Ecuador y 0 en los polos. El meridiano del cual es origen todas estas lneas de longitud es el Meridiano de Greenwich, ubicado en el Observatorio de Greenwich Londres Inglaterra. Paralelos El paralelo central es el Ecuador, ubicado sobre el pas suramericano del mismo nombre. Se trata de 90 lneas paralelas a este ltimo. Estas lneas jams llegan a tocarse unas a otras, as como por medio de ellas se definen dos tipos de latitudes: latitud norte, latitud sur. Se habla adems de latitudes altas hacindose referencia A las zonas ms cercanas a los polos tanto norte como sur - ; latitudes bajas, a aquellas regiones cercanas al paralelo cero llamado ecuador.

10.1.-COORDENADAS GEOGRFICASUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 21

El sistema de coordenadas natural de un esferoide, y por tanto de un datum, es el de coordenadas angulares (latitud y longitud) que suele denominarse de coordenadas geogrficas (figura??). Para definir latitud y longitud, debemos identificar el eje de rotacin terrestre. El plano perpendicular al eje de rotacin que corta la Tierra atravesndola por su centro define el Ecuador en su interseccin con el esferoide. El resto de las lneas de interseccin con la superficie terrestre de los infinitos planos perpendiculares al eje de rotacin definen los diferentes paralelos o lneas de latitud constante. Finalmente, los meridianos pueden definirse como las lneas de interseccin con la superficie terrestre de los infinitos planos que contienen al eje de rotacin. Paralelos y meridianos se cruzan siempre en ngulo recto. La longitud (y) es la distancia angular entre el meridiano de un lugar y el de Greenwich, se expresa en grados, minutos y segundos de arco y se mide de 0 a 180o hacia el Este o hacia el Oeste desde el meridiano de Greeenwich. La latitud (w) es la distancia angular entre el paralelo de un lugar y el Ecuador, se expresa en las mismas unidades que la longitud y se mide de 0 a 90o hacia el Norte o el Sur. En ocasiones la latitud y longitud se expresan en grados y dcimas de grado en lugar de en grados, minutos y segundos. Un grado de meridiano equivale siempre a 111 kilmetros, mientras que un grado de paralelo equivale a 111cos (w), es decir a 111 kilmetros en el Ecuador disminuyendo hasta 0 kilmetros en los polos6. La localizacin de un punto P sobre la superficie terrestre puede definirse de este modo mediante estos dos par-

Metros. La ciudad de Murcia est, asumiendo el datum europeo, situada en y = 1o0327W y w = 1o0302700N.

La letra W indica al oeste del meridiano de Greenwich y la letra N al Norte del Ecuador.Latitud y longitud definen, por tanto, la posicin de un punto sobre elUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 22

esferoide de referencia del datum que se est utilizando. Se considera que la superficie del esferoide coincide con el nivel del mar, as la distancia entre la superficie del esferoide y la superficie terrestre en un punto cualquiera es su altitud. Las coordenadas de un hipottico rectngulo que enmarcara a Espaa (excluyendo las islas Canarias) seran, en grados en grados y dcimas de grado: N: 43.80 N S: 35.82 S E: 4.33 E O: 9.29 O7

En muchos clculos con coordenadas y especialmente en aplicaciones informticas para cartografa, las coordenadas Oeste se codifican con nmeros negativos.

10.2.-DIRECCIONESExisten dos formas bsicas de definir la direccin entre dos puntos sobre un elipsoide:

Medicin de azimuths y rumbos sobre un mapa

Azimuth: Es el ngulo formado por la lnea que une el punto de partida y

el Norte y la lnea que une el punto de partida con el de llegada. Se expresa en ngulos medidos en el sentido de las agujas del reloj desde la direccin Norte. Vara entre 0 y 360. Rumbo: Es el ngulo agudo que forman las direcciones Norte o Sur desde el punto de partida y la lnea que une ambos puntos. Vara entre 0 y 90, se precede por una letra, N o S, en funcin de cual sea la direccin de referencia y se termina con otra que hace referencia a la direccin (E o W) a la que se dirige el ngulo. Un concepto bsico en cartografa y geodesia es el de Norte, sin embargo existen hasta cuatro nortes diferentes: Norte astronmico, definido por la estrella polarUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 23

Norte magntico Norte geodsico Norte de la malla Los dos primeros varan con el tiempo, especialmente el segundo que puede llegar a variar en torno a 25 Km/ao. Los dos segundos son artificiales, el Norte geodsico depende del elipsoide utilizado y el segundo de la proyeccin que se utilice para pasar de coordenadas geogrficas a coordenadas cartesianas a la hora de confeccionar el mapa.

11.-LEVANTAMIENTO GEODSICOPara reas extensas, las mediciones topogrficas tienen en cuenta la forma bsica de la Tierra, el geoide (casi esfrica), por lo que se las denomina levantamientos geodsicos. Se basan en un meridiano norte-sur verdadero definido por el eje de rotacin de la Tierra y se apoyan en la geometra esfrica. En Estados Unidos, por ejemplo, existen sistemas de coordenadas planas en casi todos los estados, con conversiones de coordenadas planas a coordenadas geodsicas realizadas mediante relaciones tabuladas. Un ejemplo tpico de esta clase de alzado es el trazado de un camino o carretera de muchos kilmetros de recorrido, con lo cual necesita un ajuste geodsico para evitar la acumulacin de errores provocados por la convergencia de los meridianos.

12.-LEVANTAMIENTO GEODSICO MARTIMOUniversidad Peruana De Integracin Global Pgina 24

Los levantamientos y confeccin de mapas martimos, de los ros, puertos o lagos, con el fin de establecer las profundidades para facilitar una navegacin ms segura, se realizan mediante sondeos manuales en observaciones llevadas a cabo desde los puntos de control de la costa. Los sondeos con sonar, efectuados de forma simultnea a la localizacin por radar del buque oceanogrfico de sondeo, permiten tambin el trazado rpido y exacto de los mapas. Ms lejos de la costa la localizacin ser siempre menos precisa; los aparatos Loran y los satlites de navegacin se utilizan para conseguir la localizacin ms exacta posible de las embarcaciones en alta mar cuando stas cuentan con equipamientos modernos.


13.-CONCLUSIONES La Geodesia es una de las Ciencias ms antiguas cultivada por el hombre. El objeto de la Geodesia es el estudio y determinacin de la forma y dimensiones de la Tierra, de su campo de gravedad, y sus variaciones temporales; constituye un apartado especialmente importante la determinacin de posiciones de puntos de su superficie. Esta definicin incluye la orientacin de la Tierra en el espacio. Etimolgicamente la palabra Geodesia, del griego ghdaiw (divido la

tierra), significa la medida de las dimensiones de la Tierra, en su acepcin moderna tambin engloba el estudio del campo de gravedad. La Geodesia es una ciencia bsica, con unos fundamentos fisicomatemticos y con unas aplicaciones prcticas en amplas ramas del saber, como en topografa, cartografa, fotogrametra, navegacin e ingenieras de todo tipo sin olvidar su inters para fines militares. Est ntimamente relacionada con la astronoma y la geofsica, apoyndose alternativamente unas Ciencias en otras en su desarrollo, en sus mtodos y en la consecucin de sus fines. La Geodesia suministra, con sus teoras y sus resultados de mediciones

y clculos, la referencia geomtrica para las dems geociencias como tambin para la geomtica los Sistemas de Informacin Geogrfica, el catastro, la planificacin, la ingeniera, la construccin, el urbanismo, la navegacin area, martima y terrestre, entre otro se, inclusive, para aplicaciones militares y programas. espaciales.


14.- BIBLIOGRAFIA http://libros-pdf.hl118.dinaserver.com/ebooks/geodesia-doc.html www.geogra.uah.es/joaquin/curso-quito/PRACTICA2.doc www.mosp.gba.gov.ar/sitios/geodesia/.../geo.../Anexo4Iinternet.doc es.wikipedia.org/wiki/Geodesia www.iag.csic.es/museo/docs/historia_geodesia.pdf www.cfnavarra.es/webgn/sou/instituc/da/cartografia/.../Geodesia1.pdf


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