El Geoide.El Geoide.

Alumnos: Paola Crdenas O. Juan Miranda G.

Profesor: Ren Zepeda.

Introduccin.

Superficies de referencia.

Existen distintas formas de representar el planeta Tierra,

las cuales se diferencias unas con otras por su complejidad y utilidad.

Definicin Geoide.Superficie equipotencial coincidente con el nivel medio del mar (NMM),

que se prolonga imaginariamente bajo la topografa continental.

Altura Ortomtrica (H).

Al valor de altura sobre el nivel

medio del mar se le conoce como

altura ortomtrica.

Relacin Geoide-Elipsoide.Es complicado asociar

una frmula matemtica al geoide, es por esto que se le relaciona al elipsoide geodsico.

Altura geomtrica (h).

Es solo un concepto analtico, entregada por GPS.

Geomtricamente, es la distancia que existe entre el punto ubicado en la superficie terrestre y el

elipsoide de referencia.

Altura Geomtrica y su relacin con la altura Ortomtrica.

H = h N 1.1

La que ms influye en la precisin del

resultado.

Determinacin de la Ondulacin.

Se puede determinar de tres formas distintas: Por medio de Modelos geopotenciales. Metodo Astrogeodesico. Metodo Stokes-Helmert. (Gravimetria).

A continuacin se describirn diferentes mtodos de determinacin del geoide.

Modelo Geopotencial. EGM96.Es un modelo global de la Tierra

el cual se encuentra basado en el elipsoide WGS84.

6.378.137 m

3.986004418x10^

14 m/s

Coeficientes del modelo

geopotencial.

Coeficientes del modelo

geopotencial.

2 4g 978.031,8 (1 0,005278895 sen 0,000023462sen ) mgal

Mtodo astrogeodsico.

Se conoce como desviacin de la vertical al ngulo

existente entre la vertical astronmica y la vertical

elipsoidal.

La desviacin vertical es nula en el datum geodsico.

La desviacin de la vertical se descompone en:

Donde:Coordenadas geogrficas:Coordenadas Astronmicas:

Se utiliza nivelacin astrogeodsica:

Integrando la desviacin de la vertical a lo largo de un perfil:

Donde:Azimut entre

Ay B

Sustituyendo 1.1 y 3.10 en 3.8, se obtiene:

Puede ser utilizada para calcular la desviacin de la

vertical si se conocen H y h.

Mtodo Gravimtrico.

Frmula de Stoke

Diferencias de ondulaciones del geoide entre puntos.

Determinaciones de (N) con mayor precisin.

Stokes-Helmert.

Frmula fundamental de la geodesia fsica puede considerarse una ecuacin de contorno, al considerar que las anomalas de gravedad pueden ser

nicamente calculadas en la superficie del geoide.

Aplica integral ascendente que permite calcular las anomalas fuera de la Tierra. Se integra con respecto a r.

Multiplicando por r^2 e integrando entre infinito y r, tendremos el potencial anmalo.

Reducida a la superficie del geoide.

Finalmente por teorema de Bruns, se obtiene la frmula de Stokes.

Usos del Geoide

Se aplica en:

Cartografa. Proyectos de Ingeniera. Proteccin Civil. Ecologa. Ordenamiento territorial. Oceanografa. Limites Internacionales. Geofsica. Control Satelital.

Proteccin Civil.

Cartografa.

Obras de Ingeniera.

Ecologa.

Oceanografa.

Ordenamiento Territorial.

Control Satelital.

Conclusin.El Geoide es un lugar geomtrico que se

encuentra en equilibrio bajo la accin de las fuerzas de gravedad y centrifuga.

El Geoide es una importante referencia vertical, ya que no tiene variaciones en el

corto plazo.

Bibliografa.Nociones de Geodesia y GPS; Jorge Franco Rey.Campo gravitatorio terrestre; Magal Reyes.Geoide; Magal Reyes.El Geoide para el rea mexicana y sus aplicaciones; INEGIEllipsoid, geoid, gravity, geodesy and geophysics; XiongLi y Hans-Jrgen GtzeDeterminacin de un geoide de presicion en areas de pequea extensin; Mara Amparo Nuez