generación de curvas 2d

8/20/2019 Generación de Curvas 2d

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GENERACIÓN DE CURVAS

2D COMPLEJAS30 junio, 2010VardebedianCatia, Cicloide, Diseño Parametrico, Generative Shape

Desin, !a"s,!e#es

$ace #a un tiempo %ue venia rond&ndome por la cabe'a la idea de si es

posible # hasta %u( punto, enerar curvas 2D en C)*+) a partir de sus

deniciones matem&ticas-

.l tema %ue e/pondr( a continuacin trata sobre cmo crear con la

a#uda de nuestro aliado, un enerador de cicloides- ediante este

sistema entiendo %ue ser& posible enerar cual%uier curva 2D de la %ue

disponamos sus rmulas param(tricas-

.sta amilia de curvas se obtiene mediante el movimiento de un

punto P situado a una distancia d del centro de un crculo de radio r %ue

rueda a lo laro de una lnea recta sin desli'ar- Si el punto P se

encuentra sobre el crculo, o lo %ue es iual r=d vamos a enerar

cicloides normales, si r>d eneraremos cicloides acortadas #

si r


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.n el siuiente paso vamos a crear los par&metros %ue servir&n como

entrada para las rmulas presentadas anteriormente- Para ello, en la

barra de herramientas Knowledgepulsamos sobre el icono fórmula-

Con esta accin accedemos al editor de rmulas para añadir dos

par&metros de tipolength seleccionando la entrada adecuada en el

combo inerior i'%uierda, pulsando el botn 68e" Parameter o t#pe7

creamos un par&metro de nombre r con valor 10mm- # despu(s otro

par&metro con nombre d tambi(n con valor 10mm-

9na ve' hecho esto, el editor de rmulas debera parecerse a este de

a%u abajo, en ese caso aceptamos los cambios-


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.l siuiente paso a dar consiste en crear dos le#es %ue posteriormente

ser&n utili'adas para enerar cada una de las curvas correspondientes alos ejes : e 5 de cada punto %ue ormar& la cicloide- Para ello, en la

barra de herramientas Knowledge pulsamos sobre el icono Law-

)parece el di&loo inicial del editor de le#es, asinamos a la le# elnombre fX, aceptamos # accedemos as al editor de le#es-


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)ntes de crear la le# debo decir alunas cosas con respecto a cmo

uncionan las le#es en eneral # a su ve' en este caso especco- 9na

le# calcula uno # slo un resultado, para eectuar dicho c&lculo, se debe

incluir en la ecuacin un par&metro de entrada, en nuestro caso t, %ue

C)*+) variar& en un intervalo de 0 a 1- Puesto %ue las unciones

trionom(tricas en C)*+) trabajan con radianes # nosotros deseamos

obtener cicloides con un iro completo de circunerencia, debemos

multiplicar el par&metro t por 2 pi-

)clarado este punto, pasamos a crear dos par&metros dentro del editor

de le#es4 uno de tipo length al %ue llamaremos resultado # otro de

tipo real al %ue llamaremos t- .ste ;ltimo es el %ue C)*+) variar& como

hemos e/plicado anteriormente-


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)hora, en el cuadro de te/to situado arriba a la i'%uierda debemos

introducir la ecuacin %ue dene nuestra le# para el eje : # %ue

%uedara como siue4

let radianes? crea una variable llamada radianes de tipo real ?>

radianes @ 2 ? P+ ? t

resultado @ r ? radianes A d ? sin


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.n el nuevo cuadro %ue aparece marcamos !a"

t#pe como )dvanced # seleccionamos la le# fX creada previamente %ue

esta bajo la rama elations- Vemos %ue el r&co se actuali'a de

acuerdo a los nuevos par&metros introducidos, cerramos pulsando elbotn Close # aceptamos la denicin de la curva paralela-

)hora vamos a crear otra paralela, en Curve

seleccionamos de nuevo la lnea # esta ve' en Support seleccionamos el

plano E: del sistema de coordenadas, pulsamos el botn !a", !a" t#pe

como )dvanced # seleccionamos la le# fY, se actuali'a el r&co,

cerramos # nos jamos en un pe%ueño detalle- Vemos %ue la paralela se

dibujar& en direccin contraria al eje E, esto no es lo %ue %ueremos, as

%ue pulsamos sobre la Fecha roja vertical para invertir su direccin,seuidamente aceptamos-


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Si todo ha ido bien hasta el momento deberamos haber conseuido un

resultado similar a este4


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)hora paso a e/plicar el truco %ue consiue obtener una cicloide a partir

de las dos curvas %ue hemos construido, para ello utili'amos el comando

Combine-

.l comando Combine enera una nueva curva %ue es la interseccin de

la e/trusin de cada una de las curvas dadas en direccin perpendicular

al plano %ue las contiene- Seleccionamos ambas paralelas # aceptamos-


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Creamos un nuevo Geometrical Set, enviamos el anterior al 8o Sho",

pro#ectamos la curva combinada sobre el plano 5E # H.ureIaJ H$emos

conseuido la cicloide perseuidaJ- )hora %ueda investiar variando los

par&metros # para los avan'ados probar a introducir otras ecuaciones

%ue eneren curvas dierentes- 5o he probado con epicicloides ehipocicloides con buen resultado- K)luien se animaL- Saludos # suerte-

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